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Aptitud Académica

Matemática

Humanidades

Ciencias Naturales

1

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Verano

Verano

uni

uni

2016

2016

Preguntas propuestas

Física

Magnitudes físicas

NIVEL BÁSICO

1. Indique cuáles de los siguientes casos son fe-nómenos físicos.

I. la deformación de un resorte II. la quema de sustancias fósiles III. la corrosión de los metales IV. el relámpago

A) solo IV B) I y IV C) II y III

D) I, II y IV E) todos

2. ¿Cuál de las siguientes magnitudes físicas no es fundamental en el sistema internacional? A) masa

B) tiempo C) temperatura D) intensidad luminosa E) área

3. Indique cuál de los siguientes enunciados es incorrecto.

A) La masa es una magnitud escalar.

B) La unidad de medida de la aceleración es m/s. C) La fuerza es una magnitud vectorial. D) La aceleración es una magnitud vectorial. E) La unidad de la masa es kg.

4. Indique la operación que sí se puede realizar. A) 2 kg+4 kg+2 m/s

B) 6 m/s+36 km/h C) 3 kg+7 m/s2

D) 8 N+6 m/s2

E) 6 m/s2_{+6 m/s}

5. Si un auto viaja a 72 km/h, ¿a cuánto equivale dicha velocidad en m/s?

A) 10 B) 15 C) 20

D) 25 E) 30

6. De las siguientes magnitudes, señale cuántas corresponden a una magnitud escalar.

• distancia • velocidad • masa • temperatura • aceleración A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

7. Se compra 13 dm de una tela. Si se entrega 114 dm de dicha tela, ¿cuántos metros faltan entregar?

A) 11,86 m B) 16 m C) 118,6 m

D) 11 866 m E) 1,186 m

8. Si un paralelepípedo presenta como longitu-des 1 m, 25 cm y 40 cm, determine su volumen en litros.

A) 100 B) 10 C) 1000

D) 1 E) 0,1

9. En un recipiente se tiene 80 litros de agua; lue-go se retira 0,06 m3 de esta. Por último, se vier-ten 10 000 cm3 de agua. Determine el volumen final de agua, en litros.

A) 10 L B) 60 L C) 40 L

D) 30 L E) 50 L

NIVEL INTERMEDIO

10. Determine cuáles de las siguientes alternativas son fenómenos químicos.

I. combustión del gas propano

II. descomposición de los alimentos en la digestión

III. ebullición del agua IV. caída de los cuerpos

A) solo I B) III y IV C) solo II D) I, II y III E) I y II

Física

Prohibida su reproducción total o parcial sin autorización de los titulares de la obra.

11. Un recipiente presenta una capacidad de 10 litros. Si en su interior hay 4,8 kg de aceite (ρ=0,8 g/cm3), ¿cuántos kilogramos de agua se necesitarán para llenar por completo dicho recipiente? A) 3 kg B) 2 kg C) 1 kg D) 5 kg E) 4 kg

12. Se adquiere 10 galones (USA) de aceite lubri-cante. Si la densidad del aceite es de 0,8 kg/L y cada kilogramo de aceite cuesta 2,5 soles, ¿cuál es el costo total? (1 galón USA=3,785 L) A) 75,7 soles

B) 30,28 soles C) 12,12 soles D) 94,625 soles E) 7,57 soles

13. De la siguiente relación, ¿cuántos son magnitu-des escalares y vectoriales, respectivamente?

• trabajo • densidad • potencia mecánica • velocidad • aceleración • temperatura • tensión en una cuerda A) 5; 3 B) 3; 5 C) 6; 2 D) 2; 6 E) 4; 3 NIVEL AVANZADO

14. Indique la relación correcta de cada magnitud con su respectiva unidad de medida.

Magnitud Unidad de medida

I. velocidad a. N

II. fuerza b. m/s2

III. aceleración c. m/s

A) Ia, IIb, IIIc B) Ib, IIa, IIIc C) Ic, IIa, IIIb D) Ib, IIc, IIIa E) Ic, IIb, IIIa

15. Un cilindro recto cuya capacidad es de 400 L contiene agua hasta la mitad. Si el área del fondo es 0,25 m2_{, ¿cuál es la altura del nivel de}

agua en el cilindro?

A) 0,2 m B) 0,4 m C) 0,6 m

D) 0,9 m E) 0,8 m

16. Se recomienda a un joven consumir diaria-mente 2000 cal para tener una buena salud. Un día se compra una golosina de 1000 J y en su información nutricional se percata que contie-ne grasa total (2% VD), sodio (3% VD), carbohi-dratos (4% VD), proteínas (2% VD) y azúcares. Determine cuánta energía le proporciona los azúcares contenidos en la golosina. Considere 1 J <> 0,24 cal y VD: valor diario.

A) 10 cal B) 780 cal C) 187 cal

Física

Análisis vectorial

NIVEL BÁSICO

1. Halle la suma de los vectores mostrados.

A B E D C A) C











2. ¿Cuál es la resultante del sistema de vectores?

A B C D E A) 0















 

 

 

 



4. Si el radio de la circunferencia es igual a 2 m, calcule el módulo del vector resultante de los vectores mostrados. Considere que O es centro.

O

A) 6 m B) 8 m C) 4 m

D) 2 m E) 10 m

5. De los vectores mostrados, ¿cuánto es el mó-dulo del vector resultante?

1µ 1µ

A) 5 u B) 10 u C) 2 u

D) 2 2 u E) 13 u

6. Dos vectores de igual módulo tienen una resul-tante de 10 u de módulo cuando forman 120º. ¿Cuál será el módulo de su resultante cuando forman 60º?

A) 5 u B) 5 3 u C) 10 u

D) 10 3 u E) 20 u

7. Calcule la resultante de los vectores mostrados en la figura. Considere que O es punto medio.

A) 9 O 6 6 B) 6 C) 15 D) 12 E) 20

Física

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8. Se muestra un cuadrado de lado 8 u. Determine el módulo de la resultante de los tres vectores mostrados. Considere que A y B son puntos medios de sus respectivos lados.

A B

A) 10 u B) 20 u C) 20 2 u

D) 10 3 u E) 30 u

9. Calcule el módulo de la resultante de los vec-tores dados. 2 u 5 10 u 13 u 45º 53º A) 2 u B) 1 u C) 3 u D) 13 u E) 6 u NIVEL INTERMEDIO

10. Si la resultante es vertical, determine su módulo.

θ 37º 100 u 150 u 130 u A) 20 u B) 40 u C) 60 u D) 80 u E) 100 u

11. Si el vector x



x mA nB

  

positivos, determine m+n. A B x A) 3 B) 2 C) 1 D) 1/2 E) 1/8

12. A partir del gráfico mostrado, calcule el ángulo a si solo existe resultante en el eje x.

X Y 50 ₂₀ 80 37º 30º α A) 30º B) 37º C) 53º D) 60º E) 74º

13. ¿Cuál es la relación que se cumple en la siguiente configuración vectorial?

a b d c A) a b d c

   

   

   

   

   

Física

   

15. Dado el siguiente sistema de vectores, deter-mine el módulo del vector V

    

3 4 –2 –3 X Y A B _C D A) 3 2 B) 6 2 C) 2 D) 2 2 E) ₂2

16. Determine el vector resultante del sistema de vectores si se sabe que MN=NP=PQ=QR.

M N P Q R a b c d _e A) 10 e











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Física

Cinemática I

NIVEL BÁSICO

1. Un móvil que desarrolla un MRU se dirige con 4 m/s hacia el norte; luego de 4 s cambia la di-rección de su movimiento hacia el este y conti-núa desarrollando MRU, pero ahora con 6 m/s y durante 2 s. ¿Cuál fue el módulo del despla-zamiento del móvil para este intervalo de 6 s?

A) 16 m B) 12 m C) 28 m

D) 4 m E) 20 m

2. Un tren viaja de una ciudad A a otra B en 4 ho-ras con una rapidez de 60 km/h. Si al regresar lo hace con una rapidez de 80 km/h, ¿qué tiem-po demora en regresar?

A) 2 h B) 2,5 h C) 3 h

D) 4 h E) 6 h

3. El vehículo mostrado emplea 6 s más en reco-rrer el tramo BC que el tramo AB. Si realiza un MRU, determine la rapidez del vehículo.

A

A BB CC

12 m 30 m

A) 2 m/s B) 3 m/s C) 5 m/s

D) 8 m/s E) 12 m/s

4. En el gráfico, el joven emplea 2 s para ir desde

P hasta el poste. Si él realiza MRU, determine

el tiempo que demora cruzar el puente desde que pasa por B.

B 16 m P P _{20 m} A) 1,25 s B) 3,05 s C) 2,75 s D) 2,5 s E) 3,5 s

5. Si el tren de longitud L que se desplaza con rapidez constante de 40 m/s se demora 5 s en cruzar completamente el puente de 20 m de longitud a partir de la posición mostrada, halle L.

L

A) 120 m B) 160 m C) 180 m

D) 100 m E) 80 m

6. A partir del instante mostrado, determine la dis-tancia de separación entre los autos al cabo de 5 s (rapidez constante en forma perpendicular).

70 m 8 m/s 8 m/s 8 m/s 8 m/s A) 40 m B) 50 m C) 30 m D) 80 m E) 10 m

7. Dos móviles parten simultáneamente de un punto con velocidades de 6 m/s y 8 m/s. ¿Al cabo de cuánto tiempo equidistarán de un se-máforo situado a 140 m del punto de partida?

A) 10 s B) 15 s C) 20 s

D) 40 s E) 24 s

8. En el gráfico mostrado, ¿al cabo de cuánto tiempo los autos estarán separadas nueva-mente por 80 m?

6 m/s 2 m/s

80 m

A) 10 s B) 20 s C) 30 s

Física

9. En el gráfico mostrado, el joven se encuentra en reposo; las esferas B y C van al encuentro en la misma vía y con una rapidez de 20 m/s y 30 m/s a partir del instante mostrado. ¿Qué tiempo transcurre hasta que el joven escucha el sonido de la colisión de B con C? (v_sonido=360 m/s)

100 m 680 m (B) (C) A) 1 s B) 2 s C) 3 s D) 5 s E) 4 s NIVEL INTERMEDIO

10. Un tren que marcha con rapidez constante cru-za un túnel de 60 m de longitud en 11 s. Si su ra-pidez aumenta en 6 m/s, logra pasar delante de una persona en 4 s. Halle la longitud del tren.

A) 30 m B) 49 m C) 50 m

D) 60 m E) 72 m

11. En el gráfico, los 2 buses realizan MRU en vías paralelas muy próximas. Determine el tiempo que tarda el bus A para pasar por completo al bus B. (v_A=20 m/s; v_B=14 m/s). 35 m 15 m 10 m (A) (B) A) 10 s B) 15 s C) 20 s D) 25 s E) 30 s

12. Dos móviles están a 20 m de una pared y parte simultáneamente hacia ella con una rapidez de 4 m/s y 1 m/s tal que a llegar a dicha pared dan vuelta con su misma rapidez. Determine al cabo de qué tiempo desde la partida los móviles se cruzarán. A) 2 s B) 4 s C) 6 s D) 8 s E) 10 s

13. ¿Luego de cuántos segundos desde el instante mostrado la separación entre las personas será de 52 m? Considere que las personas realizan MRU en pistas paralelas.

12 m 3 m/s 5 m/s A) 6 s B) 7 s C) 8 s D) 9 s E) 10 s NIVEL AVANZADO

14. Un peatón recorre 23 km en 7 h. Los ocho primeros kilómetros los recorre una rapidez superior en 1 km/h a la rapidez del resto del re-corrido. Calcule la velocidad con que recorrió el primer tramo, en km/h. A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

Física

Prohibida su reproducción total o parcial sin autorización de los titulares de la obra.

15. Un submarino divisa a un buque que se desplaza con MRU. Si en el instante mostrado el submari-no lanza un torpedo, el cual se moverá con velo-cidad constante de 25 m/s y luego de 20 s impac-tará con el buque, determine la rapidez de este.

600 m 400 m 400 m v=0 v=0 vv A) 15 m/s B) 30 m/s C) 20 m/s D) 10 m/s E) 5 m/s

16. Dos arañas suben por un hilo con rapidez constante de v₁=1 cm/s y v₂=2 cm/s. A partir del instante mostrado, indique luego de cuánto tiempo las arañas estarán a la misma altura.

80 cm 100 cm v₁ v₂ A) 2 min B) 2,5 min C) 3 min D) 1 min E) 1,5 min

Física

Cinemática II

NIVEL BÁSICO

1. Un auto inicia su movimiento con aceleración constante. Si en los dos primeros segundos recorre 8 m, ¿qué distancia avanzará el octavo segundo de su movimiento?

A) 16 m B) 28 m C) 30 m

D) 32 m E) 36 m

2. ¿Con qué rapidez, en m/s, llega un avión a la pista de aterrizaje si desacelera uniformemente con 5 m/s2 y se desplaza 1 km hasta detenerse?

A) 10 B) 150 C) 1000

D) 100 E) 200

3. El automóvil mostrado emplea 3 s para ir desde el poste1 hasta el poste 2. Si por el poste 1 pasa con una rapidez de 10 m/s y por el poste 2 con 16 m/s, ¿cuál es el módulo de su aceleración?

(1) (2)

A) 1 m/s2 _{B) 2 m/s}2 _{C) 3 m/s}3

D) 4 m/s2 _{E) 5 m/s}2

4. La partícula mostrada realiza MRUV. Si luego de 2 s de pasar por A pasa por B con 6 m/s, determine el módulo de su aceleración.

A

A BB

16 m

A) 1 m/s2 B) 2 m/s2 C) 3 m/s2

D) 4 m/s2 E) 5 m/s2

5. Al aplicarle los frenos a un automóvil, este des-acelera uniformemente y recorre 20 m hasta detenerse. Si los últimos 5 m los recorre en 1 s, ¿qué rapidez tenía en el instante que aplica los frenos?

A) 20 m/s B) 30 m/s C) 40 m/s

D) 10 m/s E) 50 m/s

6. Si el bloque mostrado es lanzado con una rapi-dez de 10 m/s y luego de 2 s asciende con una rapidez de 2 m/s, determine su recorrido total durante el ascenso.

v₀=10 m/s αα

A) 8,5 m B) 10,5 m C) 15,5 m

D) 12,5 m E) 16,5 m

7. Un auto inicia un MRUV en la posición que se muestra. Determine el tiempo mínimo que demora en llegar al punto B si su aceleración es de 2 m/s2 y la máxima rapidez que puede alcanzar es de 40 m/s. A A BB 1200 m v₀=0 A) 30 s B) 35 s C) 40 s D) 45 s E) 50 s

8. Un tren se mueve a 180 km/h y la aceleración que producen los frenos es de 0,5 m/s2. ¿A qué distancia de la estación deberá el maquinista aplicar los frenos para detener el tren?

A) 100 m B) 1 km C) 2 km

Física

Prohibida su reproducción total o parcial sin autorización de los titulares de la obra.

9. Un camión se mueve con 20 m/s. Si se aplica los frenos, el camión se detiene en 5 s. Calcule la desaceleración que deberá tener el camión para que se detenga recorriendo la mitad del camino anterior.

A) 4 m/s2 _{B) 8 m/s}2 _{C) 6 m/s}2

D) 10 m/s2 E) 12 m/s2

NIVEL INTERMEDIO

10. Un ómnibus de 20 m de longitud inicia su ingreso a un túnel de 132 m con una rapidez de 2 m/s y termina de ingresar con una rapidez de 8 m/s. Determine su rapidez cuando inicia su salida del túnel.

A) 20 m/s B) 15 m/s C) 10 m/s

D) 25 m/s E) 12 m/s

11. Dos móviles, A y B, están separados 140 m. El móvil A se traslada con 20 m/s y B parte del reposo con una aceleración de 2 m/s2, ambos se mueven en la misma dirección. Calcule la distancia de separación de los móviles cuan-do la rapidez de estos sea igual. Considere que A desarrolla MRU y al inicio se encontraba detrás de B.

A) 10 m B) 20 m C) 30 m

D) 40 m E) 60 m

12. En el instante mostrado, el auto inicia su movi-miento experimentando un MRUV con 2 m/s2_.

Si alcanza al camión, que experimenta MRU, en 10 s, ¿cuál es la separación inicial entre el auto y el camión (d)? 5 m/s v₀=0 a d A) 10 m B) 20 m C) 30 m D) 40 m E) 50 m

13. Un policía en moto se encuentra en reposo al costado de una avenida cuando de pronto ve pa-sar frente a él un auto con una velocidad excesiva de módulo igual a 25 m/s e inmediatamente par-te en su persecución. Si la moto acelera unifor-memente con 5 m/s2 _{y el auto desarrolla un MRU,}

¿en cuánto tiempo logra la moto alcanzar al auto?

A) 5 s B) 8 s C) 10 s

D) 15 s E) 20 s

NIVEL AVANZADO

14. Un móvil se desplaza sobre una trayectoria rectilínea con una aceleración constante de magnitud 2 m/s2, y 5 s después de haber pasa-do por un punto A de su trayectoria, tiene una rapidez de 72 km/h. Calcule cuál era su rapidez 9 m antes de llegar al punto A.

A) 10 m/s B) 8 m/s C) 20 m/s

D) 4 m/s E) 15 m/s

15. En el gráfico se muestran dos automóviles, uno inicia su movimiento acelerando con 10 m/s2 y al mismo tiempo el otro auto desacelera con 10 m/s2. Determine el recorrido del auto (1) cuando se cruce con el auto (2). Considere MRUV para ambos.

100 m (1) (1) (2)(2) a₁=10 m/s2 a₂=10 m/s2 v₂=50 m/s A) 75 m B) 60 m C) 35 m D) 25 m E) 20 m

16. Un móvil parte del reposo y recorre dos tramos consecutivos, el primero acelerando a 4 m/s2 y el segundo desacelerando a 2 m/s2 _hasta

detener-se. Si el espacio total que recorre es 600 m, deter-mine el tiempo que empleó en el primer tramo.

A) 8 s B) 10 s C) 15 s

Verano UNI

Magnitudes físicas

análisis vectorial

cineMática i

cineMática ii