DISEÑO DE MURO DE CORTE - NORMA E060

(1)

= =

x

Smáx _{Datos Etabs o Sap2000:}

Smax = Vcm = Vcv = Vsis = Pcm = = Pcv = Psis = Mcm = Mcv = Msis =

"Smax no debe ser menor que 0.005"

Lm =

CALCULOS:

1. Espesor de placa según la Norma E-060 (21.9.3.2) ; t =

t > 15 cm

2. Cálculo del refuerzo en el núcleo - Norma E-060 (21.9.7.4) Evaluamos si el muro necesita elementos de confinamiento

; si C =

C >

3. Calculo del Momento Último (Mu):

Combinaciones críticas de diseño: COMBO 01: 1.25 (Mcm + Mcv) + Msismo COMBO 02: 0.9 Mcm + Msismo

72.9 T-m

0.5 m

Si necesita elementos de confinamiento 0.49 m

V30x60

DISEÑO DE MURO DE CORTE - NORMA PERUANA E-060.

5.65 m f'c fy 210 kg/cm2 4200 kg/cm2 0.76 Tn 29.25 Tn 24.07 Tn 8.06 Tn 19.03 Tn 12.2 m Hm 1.50 m 40 cm 150 cm 50 cm 20 cm columna 0.50 Col: 0.40 V30x60 V30x60 V30x60 0.0054 m 1.5 Tn 9.50 T-m 3.49 T-m

25

m

H

t



600

máx

lm

C

S

Hm















3 lm

C



(2)

Momento ultimo (Mua):

COMBO 01: 1.25 (Mcm + Mcv) + Msismo

= + ) +

=

4. Calculo del Acero del Nucleo de confinamiento: ; Si: Z = 0.8*Lm

Z =

=

5. Seccion del elemento de confinamiento:

= = =

Usamos: h =

φ = b =

6. Altura Mínima de Confinamiento:

30 cm 3/4" Mua 89.16 T-m Mua 1.25 ( 9.50 T-m 3.49 T-m 72.92 T-m 30 cm 20 cm 8 22.80 cm2 Ok 1.20 m Asnúcleo 20.812 cm2 C - 0.1*lm h-confinamiento 0.35 m C/2 0.25 m 0.30 m u snúcleo y

M

A

f Z





15 b



cm

h



(3)

7. Altura mínima de confinamiento:

> =

> Mu/4Vu =

= "Reforzar elementos de confinamiento"

8. REFUERZO VERTICAL Y HORIZONTAL DEL ALMA: COMBO 01: 1.25 (Vcm + Vcv) + Vsismo = + ) + = Evaluando: Vu= = 1.- = 2.- = ; = = = =

Espaciamiento Norma E-060 =

S = < 3t = < 40 cm = S = Acero a 2 capas: Espaciamiento: S = SV = Adoptado # # = = = φ @ Vua 32.09 Ton Vua*R 192.525 Asv OK 5.68 cm2 ρv 0.00284 Ok Cumple Asv 3.695 Ton 60 cm 40 cm 28 cm 25 cm 3.695 Ton No Cumple Cumple Asumiendo Varillas: 0.71 cm2 3/8" 1/2" 0.71 cm2 1.27 cm2 0.40 m 1.20 m 0.50 m 0.20 m columna 0.30 m 3/8" 0.25 m ρhmin 0.0025 ρv 0.0025 Asv 5 cm2 40 cm

Vua 1.25 ( 1.51 Ton 0.76 Ton 29.25 Ton Aminconf lm 1.50 m 0.6946 Aminconf 1.50 m

0.085

u c cw

V



f A

0.085

u c cw

V



f A

.

s cw h y

V



A



f

.

s h cw y

V

A

f





0.0025 0.5 2.5

*(

0.0025) 0.0025

v h

Hm

Lm









_





_











(4)

Características generales

Materiales Solicitaciones de diseño

f´c = fy(long) =

fy(transv) = Es =

* Centroide plástico, medido desde la parte superior de placa

Nº var

f + _f

Diseño por Flexocompresión:

*Palanca que afecta a Pu para producir Mu

Nucleo Nucleo Alma 25 cm 3/4 3/4 2 2 2 0 12 11 10 9 8 3/4 3/4 Punto 3 2 1 Nº 15 14 13 3/8 Φ 7 6 5 4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 40 cm r.col r.muro 30 cm Pu Mu 4200 Kg/cm2 2000000 Kg/cm2 Lw(cms) tw(cms) h(cms) Geometría de la placa 4.0 cm 3.0 cm 20 cm 5 Horizontal Asmin muro 59.19 Tn 89.16 Tn 0.00 Tn 4 120 cm 0.003 0.0021 210 Kg/cm2 4200 Kg/cm2 40 cm 50 cm

DIGRAMA DE INTERACCION PLACA

Єc = Єy = Vertical Sh Nºvar. 0 0 1 fila 2 fila 3 fila 4 fila 0 3/4 As confinamiento 3/4 2 Sv di (cm) Brazo* (cm) 5000 cm2 95 Vu Cargas de diseño Ag(cm2) yg(cms)* 190.00 20.00 280.00 3/4 3/4 As (cm2) Nº _Φ 83.67 91 11 50 cm 20 cm 3/4 3 3/4 3/4 3/4 3/4 3/4 3 0 0 5.700 19 2 2 2 2 2 3 127 102 77 3/8 3/8 3/8 0.000 0.000 1.425 1.425 1.425 1.425 5.700 5.700 5.700 3/4 3 0.000 8.551 5.700 8.551 0.000 90.99 74.99 58.99 32.49 4 186 170 154 52 17.51 42.51 69.01 76.34 7.49 26

(5)

1) Punto A: Condicion Carga Concentrica, e=0

Ag = fc =

As = fy =

Pn = Mn =

2) Punto B: Condicion Falla Balanceada

d = fy = Єc = Єy = Cb = a = Cc = Pn = Mn = 109 cm 2.49 4.45 23.94 Ts11 Cs3 Ts10 Ts9 Ts8 Ts14 Ts13 Ts12 Cs7 Cs6 Cs5 Cs4 186 cm 830.03 Tn -1.0 0.4 102 0.000 32.673 14.201 12.331 0.000 0.000 0.000 0.459 0.041 4.2 -4.2 -3.3 0.00 1.41 0.54 4.2 4.2 Cs1 fsi di(cm) 0 186 170 154 0 0 127 77 4 0 4.2 4.2 4.2 4.2 1.8 3.1 Ts15 -2.4 Cs2 52 109.4 cm 23.94 Pn(Tn) 93 cm 21.787 Mn(Tn-m) 138.65 Tn-m 856.12 Tn 26 19 11 4.2 23.94 210 Kg/cm2 4200 Kg/cm2 1098.82 Tn 186 cm 5000 cm2 51 cm2 0.00 Tn 4200 Kg/cm2 0.0030 0.0021 23.94 0.437 18.277 20.032 1.891 16.522 0.00 35.91 18.94 20.90 0.00 0.00 𝑃𝑛 = 0.85. 𝑓′_{𝑐. 𝐴𝑔 − 𝐴𝑠 + 𝐴𝑠. 𝑓𝑦} 𝐶𝑏 = 𝜖𝑐 𝑑 𝜖𝑐 + 𝜖𝑦 𝜖𝑠 = 𝜖𝑦 𝑓𝑠𝑖 = 6(𝐶𝑏 − 𝑑𝑖) 𝐶𝑏 , 𝑇𝑜𝑛/𝑐𝑚2 𝐶𝑐 = 0.85. 𝑓′_{𝑐. 𝑏. 𝑎 ,} _𝑇𝑜𝑛 𝑎 = 0.85 ∗ 𝐶𝑏 , 𝑐𝑚 𝐶𝑠𝑖 = 𝐴𝑠𝑖. 𝑓𝑠𝑖 , 𝑇𝑜𝑛 𝑇𝑠𝑖 = 𝐴𝑠𝑖. 𝑓𝑠𝑖 , 𝑇𝑜𝑛

(6)

3) Punto C: Un punto cualquiera C < Cb, Falla Ductil

4) Punto D: Un punto cualquiera C > Cb, Falla Fragil

Єc = Єy = Cc = Pn = Mn = 17.95 21.19 5.58 0.003 4.2 0.00 0.00 0.00 0.00 1.14 3.52 151.40 Tn-m Mn = 113.16 Tn-m 986.21 Tn 1050.42 Tn Cb = C = a = 109.4 cm 130.0 cm 110.5 cm 0.00 Ts15 9.47 0.1 0.17 0.05 Ts14 186 -0.001 -2.6 22.10 20.11 Cs10 0 0.003 4.2 0.00 0.00 Cs11 0 Cs8 127 0.000 0.00 Ts12 Ts8 127 Ts7 102 0.000 -0.8 1.15 0 0.003 4.2 Ts14 186 Ts15 0 Ts12 154 Ts13 170 Ts10 0 Ts11 0 Ts9 0 Cs6 77 0.000 Cs4 26 Cs5 52 0.001 0.002 4 0.003 Єs fsi Mn(Tn-m) 23.94 Pn(Tn) d = fy = Es = 186 cm 4200 Kg/cm2 2000000 Kg/cm2 Єc = Єy = Cs1 di(cm) Cs2 11 Cs3 19 0.002 0.003 4.2 4.2 23.94 0.21 1.52 16.52 4.2 21.79 0.0030 0.0021 18.28 20.03 23.94 685.42 Tn Cb = C = a = 109.4 cm 90.3 cm 76.8 cm 4.2 2.5 23.94 0.9 3.58 Cc = Pn = 1.22 685.29 Tn 0.09 35.91 d = 0.003 -0.003 -0.003 -0.002 0.003 4.2 4.2 4.2 -0.001 0.003 0.003 4.2 0.00 0.00 23.94 -2.5 4.2 4.2 35.91 0.00 32.68 fy = Es = 186 cm 4200 Kg/cm2 2000000 Kg/cm2 0.0030 0.0021 0.00 4.2 0.00 di(cm) Єs fsi Pn(Tn) Mn(Tn-m) Cs1 4 0.003 4.2 23.94 21.79 Cs2 11 0.003 4.2 23.94 20.03 Cs3 19 0.003 4.2 23.94 18.28 102 0.001 1.3 1.81 0.14 Cs4 26 0.002 4.2 23.94 16.52 Cs5 52 0.002 3.6 5.10 2.17 Cs6 77 0.001 2.4 3.45 0.60 Cs7 154 -0.001 -1.1 Cs9 0.00 Ts13 170 -0.001 -1.8 10.52 7.89 0 0.003 4.2 0.00 0.00 𝐶 = 𝜖𝑐 𝑑 𝜖𝑐 + 𝜖𝑠 𝜖𝑠 = 𝜖𝑐 (𝑐 − 𝑑) 𝑐 𝑓𝑠 = 𝐸. 𝜖𝑠 𝐶 = 𝜖𝑐 𝑑 𝜖𝑐 + 𝜖𝑠 𝜖𝑠 = 𝜖𝑐 (𝑐 − 𝑑) 𝑐 𝑓𝑠 = 𝐸. 𝜖𝑠

(7)

5) Punto E: Flexion Pura (Pn=0)

Єc = Єy =

6) Punto F: Traccion pura

Cuadro de Resumen: 59.19 Tn 21.13 Tn 40.69 Tn 2.63 Tn 47.40 Tn 23.94 -215.48 0.00 685.42 856.12 1050.42 1098.82 Pn(Tn) 0.00 113.16 138.65 151.40 128.77 0.00 Mn(Ton-m) Nº 1 2 0.00 15.4 cm Pn 0.00 5286.2 Mn 0.162 0.00 eb Cc = Pn = Mn = 21.19 0.00 17.95 eb=Mn/Pn 89.16 Tn-m 56.68 Tn-m 81.47 Tn-m 19.23 Tn-m 64.37 Tn-m 856.12 117.15 Tn 0.00 Tn 128.77 Tn-m fy = 4200 Kg/cm2 0.0021 C = d = 186 cm 0.0030 Es = 2000000 Kg/cm2 a = 13.1 cm di(cm) Єs fsi Pn(Tn) Mn(Tn-m) Cs1 4 0.002 4.2 23.94 21.79 Cs2 11 0.001 1.6 9.11 7.62 Ts3 19 -0.001 -1.3 7.13 5.44 Ts4 26 -0.002 -4.1 23.36 16.12 Ts5 52 -0.007 4.2 5.99 2.54 Ts6 77 -0.012 4.2 5.99 1.05 Ts7 102 -0.017 4.2 5.99 0.45 Ts8 127 -0.022 4.2 5.99 1.94 Ts9 0 0.003 4.2 0.00 0.00 Ts14 186 -0.033 4.2 35.91 32.68 Ts11 0 0.003 4.2 0.00 0.00 Ts12 154 -0.027 4.2 35.91 Ts13 170 -0.030 4.2 Cargas de diseño Pua Mua Ts10 0 0.003 4.2 0.00 4200 Kg/cm2 -215.48 Tn 0.003 4.2 0.00 0.00 F E D C B A N° Ts15 0 fy = Pn = 1.4*CM + 1.7*CV 1.25(CM + CV) + CS 1.25(CM + CV) - CS COMBINACION 0.9*CM + CS 0.9*CM - CS 𝐶 = 𝜖𝑐 𝑑 𝜖𝑐 + 𝜖𝑠 𝜖𝑠 = 𝜖𝑐 (𝑐 − 𝑑) 𝑐 𝑓𝑠 = 𝐸. 𝜖𝑠 𝑃 = −𝐴𝑠. 𝐹𝑦

(8)

Pu 59.19 Tn

Mu 89.16 Tn

Vu 0.00 Tn

Puntos para diagrama de interacción:

Curva Pn vs. Mn Nº Pn Mn A 1098.82 0.00 D 1050.42 113.16 B 856.12 138.65 C 685.42 151.40 E 0.00 128.77 F -215.48 0.00 eb=Mu/Pu Nº Pn Mn eb 1 0.00 0.00 2 856.12 5286.18

Se verifica que Pn y Mn del analisis se ubiquen dentro del diagrama 0.16195 Cargas de diseño (Pn,Mn) -500 0 500 1000 1500 2000 -100 50 200 350 500 Pn(ton ) Mn(ton-m) DIAGRAMA DE ITERACCION

(9)

Si:

;

10. Refuerzo para cortante en muros Norma E-060: ;

>

11. Refuerzo Horizontal del muro:

usamos Ash - Norma E-060:

Espaciamiento:

11. Refuerzo Vertical del muro: Cuantia unicial: =

Cuantia mínima: = Norma E060

Asumiendo: @ ρv 0.0025 ρv 0.0015 ф = 1/2 ρv = 0.0042 30 cm

Ok cumple con la norma E060 22.829648

ρh = 0.0085

S = 15 cm

Ok cumple con la norma E060 11.13 cm2 20 cm 100 cm S Ash = ф = 1/2 S = ρh = ф = 0.85 0.0056

Ok cumple con la norma E060

Si:

α

c = 0.17 65.86 Tn 6.28 Tn

Vu= 65.86 Tn

Vc = 7.39 Tn

9. Calculo de la resistencia al corte en el plano del muro:

8.13 2.0 No cumple, ρh > ρv Si: Si: Asumiendo Varillas: 0.71 cm2 1.27 cm2 1/2" = 3/8" = 𝐻𝑚 𝑙𝑚

≤ 2 ; ρ

v

≥ ρ

h

𝐻𝑚

𝑙𝑚

V

u ≥

Vua .

(

_𝑀𝑢𝑎𝑀𝑛

)

V

u ≥

ϕ.

Vc

V

c = 𝐴𝑐𝑤(

α

c(√𝑓′_𝑐)

V

u ≥

ϕ.

Vc

V

u ≥

ϕ. (𝑉𝑐 + 𝑉𝑠)

; Vs = Acw.ρh.𝑓._𝑦 ρh

=

𝑉𝑢 ф

− 𝑉𝑐

𝐴𝑐𝑤.𝑓

.

_𝑦

(10)

12.Evaluando: ; > = = <

13. Resistencia a corte por Fricción:

<

Vs = 106.68 Tn Vc = 7.39 Tn Vn = 114.07 Tn

126.00 Tn Ok cumple con la norma E060 114.07 Tn

97.60 Tn

96.96 Tn 65.86 Tn Ok cumple con la norma E060 126.00 Tn

16500 Tn

Si:

Vn = 82.86 Tn

82.86 Tn 97.60 Tn Ok cumple con la norma E060

λ = 1.0 Concreto Normal μ = 0.6 ϕ.

V

n ≥

Vu

V

n ≥

𝑉𝑐 + 𝑉𝑠

Vs = Acw.ρh.𝑓.𝑦 ϕ.

V

n ≥

Vu

V

n ≤

2

.𝑓′_𝑐.Acw

5.5.

Acw ϕ

.V

n ≤ ϕ. 𝞵 (𝑁𝞵+ 𝐴𝑣. 𝑓𝑦) ; 𝞵=0.6λ ; Nu = 0.9Paxial ϕ

.V

n ≤

V

n = 𝐴𝑠𝑣. 𝑓𝑦.𝞵

(11)

φ @ φ φ @ φ φ @ x φ @

cmo minimo según R.N.E 0.30 m 8 3/4" 0.20 m 0.30 m 0.2 m 8 3/4" 0.40 m 0.50 m 1/2 Columna : 0.40 m 0.50 m 1/2 0.15 m 0.30 m Nucleo 30 cm Refuerzo vertical 1/2 0.30 m 1/2 0.15 m Refuerzo Horizontal