• No se han encontrado resultados

DESCARGA DE UN CONDENSADOR

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2022

Share "DESCARGA DE UN CONDENSADOR"

Copied!
3
0
0

Texto completo

(1)

uned

de la UNED de Terrassa Consorci Centre Associat

Laboratori d’Electricitat i Magnetisme (UPC)

DESCARGA DE UN CONDENSADOR

Objetivos

Observaci´on de la descarga de un condensador a trav´es de una resistencia (circuito RC).

Material

Fuente de tensi´on continua, caja con dos juegos de condensador y resistencia, volt´ımetro, cron´ometro.

Fundamento te´orico

Un condensador es un dispositivo formado por dos superficies conductoras enfrentadas (armaduras) separadas por un diel´ectrico. Cuando se aplica una diferencia de potencialV entre las dos armaduras, se provoca la acumulaci´on de una carga positiva +Q en la armadura con potencial mayor, y de una carga igual de signo contrario −Q en la otra armadura. El valor de la carga almacenada resulta ser proporcional a la diferencia de potencial aplicada,Q = CV , siendo la constante de proporcionalidad la capacidad del condensador. Debido a la carga acumulada, aparece un campo el´ectrico entre las armaduras del condensador, que por tanto es capaz de almacenar en su interior energ´ıa el´ectrica.

Los procesos de carga y descarga de un condensador no son instant´aneos, y dependen de los elementos el´ectricos a los que el condensador est´a conectado. En esta pr´actica estudiaremos la descarga a trav´es de una ´unica resistencia (circuito RC).

Consideremos en primer lugar la descarga del condensador de la Figura 1. Si el condensador tiene almacenada una carga inicialQ0, al cerrar el interruptor la carga de su armadura positiva ir ´a pasando progresivamente a la armadura negativa (a trav´es de la resistencia R), hasta que el condensador quede totalmente “descargado”. Aplicando la ley de Ohm al circuito de la Figura 1, tenemos que:

RI + Q

C = 0 =⇒ dQ

dt = − 1

RCQ , (1)

dado queI(t) = dQ/dt. Integrando esta ecuaci´on diferencial, llegamos a:

Q(t) = Q0e−t/τ, V (t) = V0e−t/τ, I(t) = I0e−t/τ . (2)

Por tanto, el proceso de descarga es tal que tanto la carga Q(t) que queda en el condensador en el instantet, como la diferencia de potencial V (t) entre las armaduras del condensador y la intensidad de corriente I(t) en el circuito, evolucionan con el tiempo de forma exponencial decreciente (ver Figura 2), siendo V0 e I0 los valores del potencial y la intensidad en t = 0, y τ = RC la llamda constante de tiempo (o tiempo caracter´ıstico, o tiempo de relajaci´on) del circuito, que representa el tiempo que tarda cualquiera de estas magnitudes en llegar a un valor1/e veces su valor inicial (es decir, aproximadamente a un valor 37 % de dicho valor inicial). Desde un punto de vista energ´etico,

(2)

podemos decir que la energ´ıa almacenada inicialmente en el condensador se pierde continuamente en la resistencia por efecto Joule (calentamiento). Notemos que cuanto mayor sean la resistencia del circuito o la capacidad del condensador, mayor esτ y por tanto m´as lento es el proceso de descarga.

C

+Q(t) -Q(t)

I(t)

R

Figura 1:Circuito RC

τ V(t)

V0

t V0/e

Figura 2:Descarga exponencial

M´etodo experimental

A continuaci´on analizamos la descarga de un condensador a trav´es de una ´unica resistencia mediante el circuito de la Figura 3. Cuando se pulsa el interruptor K, se cierra el circuito de carga y el con- densador se carga en un tiempo muy corto (ya que dicho circuito de carga no tiene apenas resistencia –s´olo la de los cables–). Al liberar el interruptor, el generador queda desconectado y el condensador empieza a descargarse a trav´es de la resistencia R.

Se ha de notar que, en el circuito de la Figura 3, el volt´ımetro se encuentra conectado en serie con el resto de elementos, al contrario de lo que es habitual (v´ease cap´ıtulo introductorio). En esta disposi- ci´on, dicho aparato mide la diferencia de potencial entre los extremos de su propia resistencia interna Rv, que en nuestro caso tiene un valor de11MΩ, comparable al de la resistencia R del circuito. De esta forma, la tensi´on medida es Vm(t)=RvI(t), y la ley de Ohm a lo largo del circuito conduce a la siguiente relaci´on entre aquella y la caida de tensi´on V(t) entre las armaduras del condensador:

V (t) = [R + Rv]I(t) = R + Rv

Rv Vm(t) (3)

Por tanto, el valor de Vm(t) es proporcional a V(t), correspondi´endole el mismo tipo de curva de descarga (Figura 2).

Elija un condensador y una resistencia de las que dispone, y mediante un cron´ometro (que pondr´a en marcha en el momento de abrir el interruptor), obtenga una tabla de valores de la tensi´on V(t) para diferentes instantes de tiempo (tome suficientes medidas para trazar bien la curva de la Figura 2).

Repita este proceso para la otra pareja condensador-resistencia.

Resultados

(3)

R

V o C

K

Voltim.

Figura 3:Circuito RC.

A partir de los resultados tomados para cada uno de los conjuntos condensador-resistencia, calcule el valor de la capacidad cuya descarga se ha examinado. Para ello ha de determinar τ , lo que har´a de dos maneras:

(a) Como el tiempo que ha de transcurrir para que la tensi´on se reduzca al 37 % del valor inicial.

(b) Aplicando logaritmos decimales a la segunda expresi´on de (2):

log V (t) V0

!

= −log e

τ t , (4)

de donde se deduce que, representando la diferencia de potencial en escala semilogar´ıtmica (con V(t)/V0 en la escala logar´ıtmica vertical y t en la escala lineal horizontal), se obtiene una recta de pendiente negativa de la cual puede deducirse f´acilmente el valor deτ .

A partir de los valores medidos de τ , puede encontrar la capacidad del condensador utilizando la ex- presi´onτ = RC (utilice como resistencia la total del circuito). Compare los resultados obtenidos con cada uno de los dos m´etodos enumerados anteriormente. Repita el proceso con el otro condensador, y compare con los resultados anteriores, comentando lo observado.

Referencias

Documento similar

6.3.1 Las solicitudes de viáticos se presentarán ante la Oficina de Administración con una anticipación de cinco (5) días antes de su realización para ser atendidos, indicando

del siglo XV, todas ellas relacionadas con enfrentamientos con aldeas próximas sobre aprovechamientos comunes: 1) de Mendoza y Hueto (1470), Archivo Real Chancillería

Estudio fase II de Axitinib como tratamiento de primera línea en pacientes con CCRm con o sin escalada de dosis.

Claramente, el socialismo no es populismo en la medi- da en que, a diferencia de este, estimula y favorece la or- ganización autónoma de las clases y capas populares y el desarrollo

El propósito de esta Convocatoria Abierta es el de crear un ambiente competitivo, democrático y transparente que propicie la participación justa y en igualdad de condiciones de

Dicho material posee características deseables para este proyecto respecto a otros materiales en la industria (Tabla 11), porque al ser un material en base de nylon

Además, las políticas públicas y privadas en materia de agricultura han ignorado a las mujeres, principales productoras de alimentos y cuidadoras de la biodiversidad teniendo

Es decir, que la existencia de estas diversas capas se atribuye a que el granizo es arrastrado muchas veces hacia lo alto de la nube por las fuertes corrientes y elevado de nuevo,