MANUAL DE USUARIO. Sistema conversor de bases numéricas

MANUAL DE USUARIO

Sistema conversor de bases numéricas

5190-19-4104 Carlos Eduén Sarceño Anzueto

5190-19-7096 Denis Alexander Villalta Ortiz

5190-19-5998 Miguel Angel Moran Cifuentes

Introducción

Los sistemas de numeración han existido desde que el humano tuvo la facultad de “enumerar”

elementos. Puesto que los dispositivos electrónicos utilizan circuitos digitales como modelo matemático, resulta imprescindible poder comunicarse directamente con ellos, lastimosamente, los circuitos están diseñados para entender únicamente algunos sistemas, como es el binario, octal y hexadecimal, o bien decimal empaquetado (BCD). Por ende, tener una herramienta a mano que ayude a hacer estas conversiones es de vital importancia, y ahí la justificación del proyecto.

Índice Contenido

Introducción ... 1

Índice ... 1

Contenido ... 2

Requerimientos del Sistema ... 2

Controles ... 2

BARRA_FORMULA ... 2

CONFIR_CAMBIOS ... 3

CAJAS_TEXTO ... 3

CAJA_TEXTO_DECIMAL ... 3

CAJA_TEXTO_BINARIO ... 3

CAJA_TEXTO_OCTAL... 3

CAJA_TEXTO_HEXADECIMAL ... 3

Modo de uso ... 3

Cómo realizar conversiones ... 3

Errores ... 4

Conclusión ... 5

Apéndices ... 5

Sistemas de Numeración ... 5

Sistemas de Numeración Posicional ... 6

Conversión entre Sistemas de Numeración Posicionales ... 6

Decimal a Binario ... 6

Decimal a Octal... 7

Decimal a Hexadecimal ... 7

Binario a Octal ... 7

Binario a Hexadecimal ... 8

Octal a Binario ... 8

Octal a Hexadecimal ... 8

Hexadecimal a Binario ... 9

Hexadecimal a Octal ... 9

Binario, Octal, Hexadecimal a Decimal ... 9

Documentación del Programa ... 9

Funciones utilizadas ... 9

Referencias ... 10

Contenido

Requerimientos del Sistema

Debido a que la aplicación es una aplicación de Excel, los requisitos de Sistema son los mismo que los de su plataforma Office.

• Office 2016 o Superior

• Un procesador de 1 Gigahertz (GHz) o más rápido. Procesador de x86-bit o x64-bit con el conjunto de instrucciones SSE2. 2 GB de RAM, 3.0 GB de espacio en disco, Una resolución de pantalla de 12800 x 800

• Aceleración Gráfica por hardware requiere de una tarjeta gráfica compatible con DirectX 10.

• Windows 10, Windows 8.1, Windows 8, Windows 7 Service Pack 1, Windows 10 Server, Windows Server 2012 R2, Windows Server 2012, or Windows Server 2008 R2. Para la mejor experiencia de usuario, use la versión más reciente de cualquier sistema operativo.

• .NEt 3.5 es requerido. Algunas funcionalidades pueden requerir también .NET 4.0 o 4.5 CLR

Controles

La aplicación consta de diversos controles, se listarán a continuación incluyendo un breve resumen de su funcionalidad. Refiérase a la Recibe únicamente números octales como entrada, muestra el resultado de la operación

CAJA_TEXTO_HEXADECIMAL

Recibe únicamente números hexadecimales como entrada, muestra el resultado de la operación Figura 1: Controles de la Aplicación

BARRA_FORMULA

Situada en la parte superior de la hoja, aquí se observará el valor actual de la celda y se podrá confirmar los cambios a través de la tecla ENTER o cancelar los cambios a través de la tecla ESC.

Como sustituto a las teclas se podrá dar click al botón CONFIR_CAMBIOS

CONFIR_CAMBIOS

Situado a la izquierda de BARRA_FORMULA permite confirmar los cambios sin necesidad de presionar la tecla ENTER

CAJAS_TEXTO

Cada una de estas cajas consta de dos funcionalidades distintas i) Muestran el resultado de una operación, ii) Realizan la operación. Estas cajas solo pueden contener números con un formato especifico.

CAJA_TEXTO_DECIMAL

Recibe únicamente números decimales como entrada, muestra el resultado de la operación

CAJA_TEXTO_BINARIO

Recibe únicamente números binarios como entrada, muestra el resultado de la operación

CAJA_TEXTO_OCTAL

Recibe únicamente números octales como entrada, muestra el resultado de la operación

CAJA_TEXTO_HEXADECIMAL

Recibe únicamente números hexadecimales como entrada, muestra el resultado de la operación

Figura 1: Controles de la Aplicación

Modo de uso

Cómo realizar conversiones

Para realizar una operación, se ingresa el número en una de las cajas de texto, finalmente se confirman los cambios; La aplicación mostrará el resultado de la operación, véase Figura 2:

Ingresando datos y Figura 3: Re trans confirmar cambios

Figura 2: Ingresando datos

Figura 3: Resultados tras confirmar cambios

Errores

Si se ingresa un número no válido para la caja de texto en cuestión, la aplicación mostrará un mensaje de error indicando que no es del tipo que este recibe. Véase Figura 4: Ingreso de valores incorrectos y Figura 5: Mensaje de error tras ingresar datos erróneos

Figura 4: Ingreso de valores incorrectos

Figura 5: Mensaje de error tras ingresar datos erróneos

Conclusión

La conversión entre distintos sistemas de numeración se nos hace indispensable para poder comunicarnos con la mayoría de dispositivos electrónicos, puesto que estos almacenan la

información discreta en un sistema binario. No obstante, el sistema binario se torna rápidamente largo para que un humano lo pueda manejar, por tanto se recurren a sistemas de potencia común, como el octal y hexadecimal para resumir la misma información.

Apéndices

Sistemas de Numeración

Un sistema de numeración es un conjunto de símbolos y reglas de generación que permiten construir todos los números válidos. Los sistemas de numeración pueden clasificarse en dos grandes grupos: posicionales y no-posicionales

• En los sistemas no-posicionales los dígitos tienen el valor del símbolo utilizado, que no depende de la posición (columna) que ocupan en el número.

• En los sistemas de numeración ponderados o posicionales el valor de un dígito depende tanto del símbolo utilizado, como de la posición que ese símbolo ocupa en el número.

Los sistemas de numeración binario, octal, decimal, hexadecimal son sistemas de numeración posicionales, mientras que el sistema de numeración romana es un sistema de numeración no- posicional. En este escrito los sistemas de numeración posicional son los únicos de interés.

Sistemas de Numeración Posicional

Los sistemas de numeración posicional, son sistemas donde el valor de un número viene indicado por la multiplicación del dígito por la base del sistema elevada a una potencia dependiente de la posición del dígito. De aquí al nombre “Posicional”

Por ejemplo, el número 125₁₀ es equivalente a 1 ∗ 10²+ 2 ∗ 10¹+ 5 ∗ 10⁰, puesto que el sistema de numeración es decimal, la base es 10. Los dígitos se multiplican por 10 y se elevan a una potencia dependiendo de su posición, las posiciones inician en 0, y se cuentan de derecha a izquierda.

Conversión entre Sistemas de Numeración Posicionales

Para explicar la teoría de conversión, nótese que multiplicar por la base del sistema es equivalente a agregar un cero, y “desplazar” a la izquierda el resto de dígitos. Lo mismo sucede al dividir, los dígitos se “desplazan” hacía la derecha, quedando como resto el último dígito. Así en el sistema de numeración decimal, al dividir por 10 se tiene:

Tabla 1: Algoritmo de Euclides

1253 % 10 = 125 r 3 125 % 10 = 12 r 5

12 % 10 = 1 r 2

1 % 10 = 0 r 1

Nótese que dividir sucesivamente el cociente de un número por la base del sistema, produce una cadena de restos equivalente al mismo número, pero con orden inverso. A este procedimiento se le denomina “Algoritmo de Euclides”. Y tiene relevancia por que nos permite hacer conversiones entre sistemas de numeración con suma facilidad. Incluso en hardware.

Decimal a Binario

Para convertir el número 1253₁₀ en binario, se debe aplicar el algoritmo de Euclides (véase Tabla 1: Algoritmo de Euclides). Pero, en lugar de dividir por 10 se debe dividir por la base del sistema deseado, en este caso 2, Así:

125 % 2 = 62 r 1 62 % 2 = 31 r 0 31 % 2 = 15 r 1

15 % 2 = 7 r 1

7 % 2 = 3 r 1 3 % 2 = 1 r 1 1 % 2 = 0 r 1

Así, la cadena de restos produce 1011111, al revertir el orden de la cadena, produce la conversión deseada 12510= 11111012

Decimal a Octal

Se emplea el Algoritmo de Euclides, utilizando como base destino el 8, Así:

125 % 8 = 15 r 5

15 % 8 = 1 r 7

1 % 8 = 0 r 1 Por ende, 12510= 1758

Decimal a Hexadecimal

Se emplea el Algoritmo de Euclides, utilizando como base destino el 16, Así:

125 % 16 = 7 r 13 7 % 16 = 0 r 7

Por ende, 12510= 7𝐷, la 𝐷es el símbolo que utiliza el sistema de numeración hexadecimal para representar 13, véase Tabla 2: Símbolos del Sistema Hexadecimal

Tabla 2: Símbolos del Sistema Hexadecimal

Número Símbolo

0 0

1 1

2 2

3 3

4 4

5 5

6 6

7 7

8 8

9 9

10 A

11 B

12 C

13 D

14 E

15 F

Binario a Octal

Puesto que la base para el sistema de numeración octal es 8 = 2³, esto indica que, 3 dígitos en el sistema binario equivalen a uno en dígito en el sistema octal. Para convertir de octal a binario basta “agrupar” en grupos de 3 dígitos binarios, comenzando desde la izquierda, y luego convertir individualmente estos grupos a su equivalente en octal (véase Tabla 3: Binario a octal). Así

1111101₂ = 001₂ 111₂ 101₂

= 1₈7₈5₈

= 175₈

Tabla 3: Binario a octal

Binario Octal

000 0

001 1

010 2

011 3

100 4

101 5

110 6

111 7

Binario a Hexadecimal

Nótese que 16 = 2⁴, esto indica que 4 dígitos binarios equivalen a un dígito en hexadecimal. La conversión es similar a la conversión Binario-Octal, pero en lugar de “agrupar” en grupos de 3, se hace en grupos de 4. Así:

1111101₂ = 0111₂ 1101₂

= 7₁₆ D₁₆

= 7D₁₆

Tabla 4: Binario a hexadecimal

Binario Hexadecimal 0000 0

0001 1 0010 2 0011 3 0100 4 0101 5 0110 6 0111 7 1000 8 1001 9 1010 A 1011 B 1100 C 1101 D 1110 E 1111 F

Octal a Binario

Para convertir de Octal a binario se hace el proceso inverso de Binario-Octal. Se expande cada octal, a su equivalente binario (véase Tabla 3: Binario a octal).

175₈ = 1₈7₈5₈

= 001₂ 111₂ 101₂

= 1111101₂

Octal a Hexadecimal

No hay una conversión directa de Octal a Hexadecimal, puesto que sus bases no son potencias una de la otra. En su lugar se debe convertir a una base de potencia común, en este caso 2. Así, el

procedimiento consiste en expandir el número octal a binario, luego aplicar el procedimiento Binario-Hexadecimal.

Así

175₈ = 1₈7₈5₈

= 001₂ 111₂ 101₂

= 1111101₂

= 0111₂ 1101₂

= 7₁₆D₁₆

= 7D₁₆

Hexadecimal a Binario

Véase Octal-Binario y Binario-Hexadecimal

Hexadecimal a Octal

Véase Octal-Hexadecimal

Binario, Octal, Hexadecimal a Decimal

Para convertir de un sistema cualquiera, basta tomar el dígito y multiplicar la base a la potencia de la posición que este ocupa, Así

Binario-Decimal

110111₂ = 1 ⋅ 2⁵+ 1 ⋅ 2⁴+ 0 ⋅ 2³+ 1 ⋅ 2²+ 1 ⋅ 2¹+ 1 ⋅ 2⁰

= 55₁₀

Octal-Decimal

1064₈ = 1 ⋅ 8³+ 0 ⋅ 8²+ 6 ⋅ 8¹+ 4 ⋅ 8⁰

= 564₁₀

Hexadecimal-Decimal

𝐷𝐸1₁₆ = D ⋅ 16²+ E ⋅ 16¹+ 1 ⋅ 16⁰

= 13 ⋅ 16²+ 14 ⋅ 16¹+ 1 ⋅ 16⁰

= 3553₁₀

Documentación del Programa Funciones utilizadas

La aplicación no utiliza ninguna función provista por el marco de Excel, si no depende

exclusivamente de las funciones incorporadas de la plataforma, en este caso “Visual Basic for Applications”.

Nombre CLngLng

Descripción Convierte una cadena de caracteres a un entero con signo de 8 bytes (LongLong). El analizador reconoce los sistemas de numeración binario, octal, decimal y hexadecimal.

Sintaxis CLngLng(string)

Nombre Oct

Descripción Convierte un entero del tipo LongLong a su representación en octal

Sintaxis Oct(longlong)

Nombre Hex

Descripción Convierte un entero del tipo LongLong a su representación en hexadecimal

Sintaxis Hex(longlong)

Nombre Cstr

Descripción Convierte un entero del tipo LongLong a su representación en decimal

Sintaxis Cstr(longlong)

Referencias

Microsoft. (2017). Office 2016 system requirements: Microsoft Support. Obtenido de https://support.microsoft.com/en-gb/help/4026853/office-office-2016-system- requirements

Microsoft. (2018). Hex function: Office 365 dev account. Obtenido de

https://docs.microsoft.com/en-us/office/vba/language/reference/user-interface- help/hex-function

Microsoft. (2018). Type conversion functions: Office 365 dev account. Obtenido de

https://docs.microsoft.com/en-us/office/vba/language/concepts/getting-started/type- conversion-functions

Wikipedia. (2019). Algoritmo de Euclides: Wikipedia Community. Obtenido de https://es.wikipedia.org/wiki/Algoritmo_de_Euclides

Wikipedia. (2019). Sistema de numeración: Wikipedia Community. Obtenido de https://es.wikipedia.org/wiki/Sistema_de_numeración