PROYECTO FIN DE GRADO
TÍTULO: Diseño y validación de un modelo geométrico para el estudio de distintos parámetros acústicos del aula magna de la EUAT-UAC
AUTOR: JORGE GARCÍA ESCABIAS
TITULACIÓN: Grado en Ingeniería de Sonido e Imagen
TUTOR (o Director en su caso): JUAN JOSÉ GÓMEZ ALFAGEME
DEPARTAMENTO: TEORÍA DE LA SEÑAL Y COMUNICACIONES
VºBº
Miembros del Tribunal Calificador:
PRESIDENTE: JOSÉ LUIS LÓPEZ PRESA
TUTOR: JUAN JOSÉ GÓMEZ ALFAGEME
SECRETARIO: JAVIER SÁNCHEZ JIMÉNEZ
Fecha de lectura:
Calificación:
El Secretario,
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Resumen
El proyecto ha marcado como objetivo la realización de un estudio acústico completo del Aula Magna de la EUAT-UAC en colaboración con un equipo de alumnos de la propia Universidad de A Coruña.
Dicho estudio ha incluido: la medición in-situ de diferentes parámetros acústicos de la sala mediante el sistema DIRAC, siguiendo la normativa europea UNE-EN ISO 3382 (partes 1 y 2), el estudio estadístico de los datos obtenidos, la creación y validación de un modelo geométrico con ayuda de la herramienta software EASE, la validación de un modelo alternativo simplificado y la propuesta de una posible solución para mejorar el comportamiento acústico de la sala.
Para el estudio estadístico de los datos obtenidos a partir de las medidas in-situ, se ha empleado el criterio de Chauvenet. Dicho criterio descarta los valores estadísticamente poco representativos.
Para la correcta validación del modelo, se han comparado diferentes parámetros acústicos medidos in-situ con los simulados en el modelo utilizando el criterio JND marcado por la norma UNE-EN ISO 3382.
La simplificación del modelo se ha centrado en la sustitución de superficies complejas por unas más simples con cierta dispersión aplicada sobre ellas. Esta dispersión consigue imitar el comportamiento de la superficie original.
En el caso de la propuesta de mejora, se ha optado por la colocación de material absorbente para disminuir el tiempo de reverberación de la sala.
Todas las conclusiones obtenidas están apoyadas en datos objetivos y cálculos realizados a lo largo de todo el proyecto, siguiendo la normativa vigente.
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Abstract
The target of the project is to perform a complete acoustic study of the Aula Magna of the EUAT- UAC in collaboration with a team of students from the University of A Coruña.
This study has included: the in-situ measurement of different acoustic parameters of the room using the DIRAC system, following the European standard UNE-EN ISO 3382 (part 1 and 2), the statistical study of the data obtained, the creation and validation of a geometric model using the EASE software tool, the validation of a simplified alternative model and the proposal of a possible solution to improve the acoustic behavior of the room.
For the statistical study of the data obtained from the in-situ measurements, the Chauvenet criterion has been used. This criterion discards statistically unrepresentative values.
For the correct validation of the model, different acoustic parameters measured in-situ have been compared with those simulated in the model using the JND criteria established by the UNE-EN ISO 3382 standard.
The simplification of the model has focused on replacing complex surfaces with more simple ones with a certain dispersion applied to them. This dispersion imitates the behavior of the original surface.
In the case of the improvement proposal, the installation of absorbent material has been chosen to reduce the reverberation time of the room.
All the conclusions obtained are supported by objective data and calculations carried out throughout the project, in accordance with current regulations.
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Índice
1 Introducción ... 7
1.1 Objetivos ... 7
1.2 Metodología de trabajo ... 8
1.3 Material ... 9
2 Medidas in-situ ... 15
2.1 Características de la sala y condiciones durante la medición ... 15
2.2 Parámetros acústicos ... 16
2.2.1 Parámetros temporales ... 16
2.2.2 Parámetros energéticos ... 18
2.2.3 Parámetros o índices de calidad ... 21
2.3 Método de medida ... 26
2.4 Estudio estadístico de resultados de medida ... 29
2.5 Valoración general de los resultados ... 34
3 Validación del modelo ... 37
3.1 Asignación de materiales ... 40
3.2 Simulación y validación del modelo geométrico. ... 48
3.3 Evaluación de los datos obtenidos ... 50
4 Modelo geométrico simplificado ... 53
4.1 Modelo geométrico simplificado ... 53
4.2 Asignación del nuevo material ... 55
4.3 Simulación de parámetros acústicos y validación ... 59
4.4 Comparativa entre modelo geométrico original y simplificado ... 61
5 Propuesta de mejora ... 65
5.1 Cálculos de superficie de material absorbente ... 65
5.2 Material absorbente ... 66
5.3 Modelo geométrico mejorado ... 67
5.4 Cálculo de RT por método estadístico ... 69
5.5 Simulación de parámetros acústicos ... 70
6 Conclusiones ... 73
6.1 Medidas in-situ ... 73
6.2 Validación del modelo geométrico ... 73
6.3 Modelo geométrico simplificado ... 74
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6.4 Propuesta de mejora ... 74
6.5 Presupuesto ... 74
6.6 Conclusión personal ... 76
6.7 Agradecimientos ... 76
7 Sitios Web de consulta ... 77
8 Referencias ... 79
9 Índice de figuras ... 81
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1 Introducción
1.1 Objetivos
El principal reto del proyecto es realizar un estudio acústico completo del Aula Magna de la Escuela Universitaria de Arquitectura Técnica de la Universidad de A Coruña. Implementar un modelo geométrico validado de la misma y proponer una solución para mejorar la calidad acústica de la sala.
Para ello, se ha dividido el estudio en los siguientes pasos u objetivos:
Medición in-situ: Realización de medidas acústicas de la respuesta impulsiva de la sala aplicando los criterios de la normativa UNE-EN ISO 3382. Obteniendo así los datos necesarios para validar un modelo geométrico virtual.
Diseño de una macro en Excel: Implementación de una macro en la herramienta software Excel que permita unificar la multitud de archivos de datos obtenidos a partir de las medidas in-situ en un solo archivo de forma ordenada, facilitando de este modo el estudio posterior de dichos datos.
Estudio estadístico: Aplicación del criterio de Chauvenet a los datos obtenidos de las medidas in-situ para descartar medidas estadísticamente no representativas.
Modelo geométrico: Creación de un modelo geométrico de la sala y simulación de las medidas acústicas necesarias para su validación.
Validación del modelo geométrico: Demostrar una similitud aceptable de los parámetros acústicos obtenidos del modelo frente a los medidos in-situ con el fin de sustituir la sala real por su representación virtual. Esto puede ayudar en el diseño de mejoras en la acústica general de la sala, realizando pruebas y modificaciones rápidamente sobre el modelo en vez de sobre la sala real.
Como objetivos secundarios, se propone por un lado el diseño de un modelo geométrico simplificado con su correspondiente comparación con el modelo inicial y la valoración como posible sustituto. Con el fin de ahorrar tiempo en futuras simulaciones de recintos similares.
Por otro, se incluye una posible mejora en la acústica de la sala modificando materiales o añadiendo nuevos. Al estar el aula enfocada a la impartición de conferencias o clases magistrales, lo que se busca es aumentar la inteligibilidad del orador u oradores cuando se dirige a una audiencia.
Este proyecto unía infinidad de conceptos estudiados a lo largo de la carrera en asignaturas como Acústica Arquitectónica o Sistemas Electro-acústicos y brindaba la oportunidad de aplicarlos de forma muy similar a como se realiza en un entorno laboral real. Éstos fueron los motivos de mi elección, además de que la acústica es un mundo que me parece muy interesante y con grandes posibilidades en el futuro tecnológico.
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1.2 Metodología de trabajo
El proyecto completo se divide en diferentes fases, comenzando por la realización de medidas in-situ en la sala objeto del estudio acústico, seguida de un estudio estadístico de los datos obtenidos, la validación de un modelo geométrico de la sala, implementación de un modelo geométrico simplificado y para finalizar, unas conclusiones acerca del estudio realizado.
Fase de medidas in-situ: Se realizan medidas acústicas de la respuesta impulsiva de la sala en diferentes posiciones, empleando para ello el sistema de medida DIRAC y siguiendo estrictamente la norma UNE-EN ISO 3382 para ejecutar dichas medidas. Con ello obtendremos los datos necesarios para las posteriores fases del proyecto.
Fase de estudio estadístico: Consiste en realizar un tratamiento estadístico de los datos obtenidos en la fase anterior, aplicando el criterio de Chauvenet para descartar aquellos datos erróneos o estadísticamente poco representativos.
Fase de validación de modelo geométrico: Implementación de un modelo geométrico virtual de la sala y simulación de los diferentes parámetros acústicos mediante la herramienta software EASE. Una vez obtenidos los nuevos datos se hace una comparación con los obtenidos de las medidas in-situ determinando el grado de similitud entre ambas medidas.
Fase de implementación de un modelo geométrico simplificado: El objetivo es demostrar modelo simplificado puede sustituir al original sin variar demasiado los parámetros acústicos de la sala. Para ello se simula de nuevo los parámetros acústicos y se comparan con los obtenidos del modelo inicial.
Fase de conclusiones: En esta última fase se evalúa todo el estudio realizado, concluyendo si el modelo geométrico queda validado satisfactoriamente y si un modelo simplificado podría sustituirlo de forma eficiente con un error asumible.
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1.3 Material
Para la realización del proyecto se ha precisado del siguiente material tanto hardware como software para ejecutar cada una de las fases.
PC: Ordenador portátil preparando con el software necesario tanto para la toma de medidas y posterior estudio estadístico de los datos obtenidos como para implementación del modelo geométrico.
Herramienta software DIRAC: Sistema de Acoustics Engineering propiedad de la universidad diseñado para calcular parámetros acústicos a partir de medidas de respuesta al impulso de un recinto.
Preamplificador MixPre de Sound Devices: Su función es la de amplificar la señal captada por los micrófonos antes de su entrada al sistema DIRAC y obtener los distintos parámetros acústicos.
Figura 1: Preamplificador MixPre Sound Devices.
Tarjeta de sonido: Interfaz de audio con dos entradas y dos salidas ZE 0948 de Brüel & Kjaer empleado como tarjeta de sonido externa para el sistema DIRAC.
Figura 2: Tarjeta de sonido ZE 0948 de Brüel & Kjaer
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Micrófonos: Para captar la respuesta impulsiva de la sala se emplean dos micrófonos, uno omnidireccional AKG CK 92 y otro bidireccional AKG CK94 ambos con una sensibilidad de 10 mV/Pa y una impedancia de 200 Ω. En las siguientes figuras se puede observar la directividad y respuesta en frecuencia de cada micrófono.
Figura 3: Micrófono omnidireccional AKG CK 92
Figura 4: Micrófono bidireccional AKG CK 94
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Preamplificadores de micrófono: Se trata de dos previos de micrófono de la marca AKG modelo SE 300B. Este modelo es compatible con los micrófonos nombrados anteriormente y se puede observar su directividad y comportamiento en frecuencia en la siguiente figura:
Figura 5: Preamplificador de micrófono AKG SE 300B
Fuente Omnidireccional: Para el cálculo de los parámetros acústicos es necesario excitar la sala con una señal concreta. Para ello se necesita una fuente omnidireccional, tal y como indica la norma UNE-EN ISO 3382. En este caso, la universidad ha cedido una fuente en forma de dodecaedro con un altavoz en cada cara (12 altavoces). Modelo DO12 de la empresa Álava Ingenieros, con una potencia máxima de entrada de 600 W y una impedancia de 10 Ω.
Su aspecto y las características de directividad pueden observarse en las siguientes figuras:
Figura 6: Fuente omnidireccional DO12 Álava Ingenieros
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Figura 7: Diagramas de directividad de la fuente omnidireccional DO12
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Amplificador de potencia: Amplificador de potencia de dos canales empleado para la fuente omnidireccional descrita en apartados anteriores. Su función es conseguir un nivel suficiente de señal para calcular correctamente los diferentes parámetros acústicos. Se trata un modelo M-700 de Inter-M.
Figura 8: Amplificador de potencia M-700 Inter-M
EASE Software: Potente herramienta de simulación capaz de generar modelos 3D de un recinto con sus respectivos materiales y calcular parámetros acústicos. Se emplea para la implementación del modelo geométrico de la sala objeto del estudio y calcular los correspondientes parámetros acústicos para posteriormente validar dicho modelo comparando los datos obtenidos con los medidos in-situ.
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2 Medidas in-situ
A lo largo de esta sección se describe el proceso de medidas realizadas en el Aula Magna de la EUAT- UAC, con las que se obtuvo los correspondientes parámetros acústicos a partir de la respuesta impulsiva de la sala. También se especifica el método utilizado para ello, la definición de cada parámetro y el posterior estudio de los resultados.
2.1 Características de la sala y condiciones durante la medición
La sala objeto de estudio es un aula magna con zona de audiencia en rampa formando un semicírculo alrededor de la zona del orador, con un volumen de 1523 𝑚3 . Durante el tiempo en que se realizaron las medidas la escuela estaba cerrada por lo que la contaminación acústica era mínima. La temperatura media registrada en la sala fue de 26 °C y la humedad relativa de un 45%. En cuanto a la presión atmosférica, fue considerada de 1 atmósfera. En todo momento durante la medición, el aula se encontraba en situación de no ocupación.
Figura 9: Imágenes aula magna EUAT-UAC.
Cabe destacar que debido a los materiales en general poco absorbentes el tiempo de reverberación es de unos 3 segundos, siendo el recomendado para este tipo de espacios entre 0,7 y 1 segundo.
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2.2 Parámetros acústicos
Para el estudio de la sala se han utilizado los parámetros acústicos más relevantes para el uso del Aula Magna. En su mayoría, exposiciones orales donde prima la inteligibilidad de la palabra.
Parámetros temporales (RT, EDT).
Parámetros energéticos (Ts, C50, D50).
Parámetros o índices de calidad (STI, AlCons).
2.2.1 Parámetros temporales
Tiempo de reverberación (RT): Siendo uno de los parámetros más importantes en la evaluación acústica de un recinto, se define como el tiempo que transcurre a una determinada frecuencia desde que la excitación en el recinto cesa, hasta que la energía sonora decae a una millonésima parte de su valor inicial, lo que equivale a unos 60 dB.
Habitualmente y para este estudio, para medir el tiempo de reverberación se calculan el T20, T30 y T60. Definiéndose como el tiempo, en segundos, que tarda el nivel de presión sonora en disminuir 60 dB, medido sobre 20 dB, 30 dB o 60 dB respectivamente. El estudio se centra en el T20recomendado por la norma UNE-EN ISO 3382 para la validación de modelos geométricos.
En la siguiente gráfica podemos observar la curva del tiempo de reverberación T20 obtenido de las medidas in-situ
Figura 10: Gráfica tiempo de reverberación a partir de T20 medido in-situ.
Aunque no existe un acuerdo unánime, en el caso de salas de conferencias el tiempo óptimo recomendado para la banda de 500 Hz es de entre 0,4 s y 1 s. En el caso de la sala objeto del estudio se puede observar que no cumple la recomendación. Este problema se trata en el apartado de propuesta de mejora.
1,50 2,00 2,50 3,00 3,50 4,00 4,50
100,00 1000,00 10000,00
Tiempo (s)
Frecuencia (Hz)
T20
Media T20 Max T20 Min
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Tiempo de caída temprana (EDT): Se define como el tiempo de reverberación calculado en los primeros 10 dB de caída de nivel de presión sonora.
Figura 11: Gráfica RT y EDT.
Es el parámetro que se acerca más a la sensación del oyente, ya que el oído humano es más sensible en los primeros 10 dB de caída.
El EDT se mide según el método de Schoeder y se calcula multiplicando por seis la pendiente de la caída de los primeros 10 dB. Si se observa la siguiente figura, el valor medio del EDT de las bandas de 500 y 1 000 Hz es muy similar al del T20, lo que indica una buena difusión del sonido en la sala [1].
Figura 12: Gráfica EDT medido in-situ.
1,00 1,50 2,00 2,50 3,00 3,50 4,00 4,50 5,00
100,00 1000,00 10000,00
Tiempo (s)
Frecuencia (Hz)
EDT
EDT Medio EDT Max EDT Min
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2.2.2 Parámetros energéticos
Tiempo central (Ts): Se define según Kürer [2] como el momento de primer orden de la superficie delimitada por la curva de decaimiento energético.
Suele ser también denominado como centro de gravedad, indicando el tiempo al que la energía sonora acumulada que llega al oyente en un primer periodo de tiempo es equivalente a la energía sonora acumulada en el tiempo restante.
Dicho parámetro se relaciona con la claridad y nitidez del sonido en la sala. Si el tiempo aumenta excesivamente, las reflexiones que llegan al oyente en primer lugar son enmascaradas por las secundarias implicando una sensación de mayor espacialidad y menor inteligibilidad.
Se calcula con la siguiente ecuación y se mide en milisegundos entre las bandas de 125 Hz y 4000 Hz.
𝑻𝒔=∫ 𝒕 𝒑𝟎∞ 𝟐(𝒕)𝒅𝒕
∫ 𝒑𝟎∞ 𝟐(𝒕)𝒅𝒕 (1)
Siendo 𝑝 la repuesta impulsiva de la sala y 𝑡 = 0 el primer instante de tiempo en el que llega sonido al oyente.
Según indica Hoffmeier [3] existe una correlación entre la inteligibilidad de la palabra y el tiempo central evaluado entre 500 Hz y 4000 Hz, recomendando un tiempo de entre 60 y 80 ms.
Si se observa la siguiente figura podemos concluir que nuestra sala no cumple con los tiempos recomendados.
Figura 13: Gráfica tiempo central medido in-situ.
50,00 100,00 150,00 200,00 250,00 300,00 350,00 400,00
100,00 1000,00 10000,00
Tiempo (ms)
Frecuencia (Hz)
Ts (Tiempo Central)
Ts medio Ts Max Ts Min
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Claridad de la palabra (C50): Se trata de un parámetro relacionado con la nitidez con la que el oyente percibe la voz en salas destinadas a la palabra, como es el caso de la sala objeto del estudio.
Se define como la relación entre la energía que llega al oyente en los primeros 50 ms desde la llegada del sonido directo y la energía que llega a partir de ese momento. La palabra será percibida con mayor claridad por el oyente cuanto mayor sea el valor de este parámetro.
Se calcula entre las banda de 124 Hz y 4 KHz y se mide en decibelios.
𝑪𝟓𝟎 = 𝑬𝒏𝒆𝒓𝒈í𝒂 𝒑𝒓𝒊𝒎𝒆𝒓𝒐𝒔 𝟓𝟎 𝒎𝒔
𝑬𝒏𝒆𝒓𝒈í𝒂 𝒔𝒊𝒈𝒖𝒊𝒆𝒏𝒕𝒆𝒔 𝟓𝟎 𝒎𝒔= 𝟏𝟎 𝐥𝐨𝐠 (∫𝟎𝟓𝟎𝒑𝟐(𝒕)𝒅𝒕
∫ 𝒑𝟓𝟎∞ 𝟐(𝒕)𝒅𝒕) (2)
Siendo p la respuesta impulsiva y t = 0 el instante de tiempo en el que llega el sonido al oyente.
El valor recomendado para una sala vacía según Arau [4] es de 𝐶50≥ −1,5 𝑑𝐵. En el caso del aula magna, este parámetro difiere bastante del recomendado, como se puede apreciar en la siguiente figura:
Figura 14: Gráfica parámetro C50 medido in-situ.
En vista de los valores obtenidos para este parámetro es obvio que la sala es bastante deficiente en cuanto a la nitidez de la voz.
-30,00 -25,00 -20,00 -15,00 -10,00 -5,00 0,00 5,00
100,00 1000,00 10000,00
C50 (dB)
Frecuencias (Hz)
C50
C50 Medio C50 Max C50 Min
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Definición de la voz (D50): Es un parámetro fundamental para la evaluación de salas enfocadas a la propagación de la palabra. Hace referencia a la relación entre la energía que llega al oído humano en los primeros 50 ms desde la llegada del sonido directo y la energía total. Se calcula para las bandas comprendidas entre 125 Hz y 4 KHz.
𝑫𝟓𝟎 =𝑬𝒏𝒆𝒓𝒈í𝒂 𝒑𝒓𝒊𝒎𝒆𝒓𝒐𝒔 𝟓𝟎 𝒎𝒔
𝑬𝒏𝒆𝒓𝒈í𝒂 𝒕𝒐𝒕𝒂𝒍 =∫𝟎𝟓𝟎𝒑𝟐(𝒕)𝒅𝒕
∫ 𝒑𝟓𝟎∞ 𝟐(𝒕)𝒅𝒕 (3)
Siendo 𝑝 la respuesta impulsiva y t = 0 el instante de tiempo en el que llega el sonido al oyente.
Cuanto mayor sea 𝐷50 mayor será la claridad con la que se percibe la palabra.
Los valores recomendados para este parámetro por Arau [4] 0,4 ≤ 𝐷50 ≤ 0,6.
Si se observa la siguiente figura, se deduce que la sala objeto del estudio no se acerca a los valores recomendados.
Figura 15: Gráfica parámetro D50 medido in-situ.
La definición y la claridad de la palabra se relacionan por medio de la siguiente expresión:
𝑪𝟓𝟎= 𝟏𝟎 𝐥𝐨𝐠 (𝟏−𝑫𝑫𝟓𝟎
𝟓𝟎) ; 𝑫𝟓𝟎= 𝟏
𝟏+𝟏𝟎−𝑪𝟓𝟎⁄𝟏𝟎 (4)
0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60
100,00 1000,00 10000,00
Frecuencias (Hz)
D50
D50 Medio D50 Max D50 Min
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2.2.3 Parámetros o índices de calidad
Índice de transmisión de la palabra (STI): Este índice fue introducido por Houtgast [5] y Steeneken [5] para evaluar la inteligibilidad de la palabra. Sus valores varían entre 0 y 1, siendo cero inteligibilidad nula y 1 inteligibilidad perfecta.
Se calcula midiendo el factor de reducción (m) de una señal de modulación (Fm) desde la fuente a la posición de medida en las bandas de octava con frecuencias centrales desde 125 Hz a 8 000 Hz. Para ello se usan frecuencias de modulación de 0.63 a 12.5 Hz en bandas de tercio de octava obteniendo así una matriz de 7x14 con un total de 98 factores de reducción de la señal de modulación.
Frecuencias de Modulación 𝐹𝑚 [Hz]
0,63 0,80 1,00 1,25 1,60 2,00 2,50 3,15 4,00 5,00 6,30 8,00 10,00 12,00 12,50 Figura 16: Frecuencias de modulación para el cálculo de STI
Estas frecuencias de modulación afectan a las frecuencias centrales de las siete octavas más representativas de la voz humana.
Frecuencias Centrales (𝐹0) [Hz]
125,00 250,00 500,00 1000,00 2000,00 4000,00 8000,00 Figura 17: Frecuencias centrales de las bandas de octava de voz humana
En la siguiente figura, se observa una gráfica de relaciones entre el STI y el porcentaje de inteligibilidad basada en listas de palabras fonéticamente balanceadas (PB) de la conocida lista de Harvard, listas de frases utilizadas en los test de umbrales de recepción del habla (SRT) y listas de palabras sin sentido de estructura CVC con igual distribución de fonemas holandeses utilizada por Houstgast y Steeneken [5]. Sin embargo estos datos no dejan de ser orientativos ya que la inteligibilidad no puede ser valorada con un solo parámetro acústico.
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Figura 18: Gráfica valoración de la inteligibilidad a partir del STI
La norma ISO 9921 [6] establece una clasificación de la inteligibilidad basándose en la gráfica anterior (Figura 27).
Inteligibilidad Silábica Valor STI
0 – 0,3 Mala
0,3 – 0,45 Deficiente
0,45 – 0,6 Regular
0,6 – 0,75 Buena
0,75 – 1,0 Excelente
Figura 19: Valoración inteligibilidad en función de STI.
Si se observan los valores de STI obtenidos del aula magna, se puede deducir que su inteligibilidad tiende a ser deficiente, ya que los valores de dicho parámetro rondan de media 0,38. En el apartado de propuesta de mejora se trata más a fondo este problema.
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Figura 20: Gráfica parámetro STI obtenido a partir de medida in-situ.
Pérdida de articulación de consonantes (%Alcons): Se define como la relación entre el número de consonantes no entendidas y el número de consonantes emitidas inicialmente.
%𝑨𝒍𝒄𝒐𝒏𝒔 =𝒏º 𝒅𝒆 𝒄𝒐𝒏𝒔𝒐𝒏𝒂𝒏𝒕𝒆𝒔 𝒏𝒐 𝒆𝒏𝒕𝒆𝒏𝒅𝒊𝒅𝒂𝒔
𝒏º 𝒅𝒆 𝒄𝒐𝒏𝒔𝒐𝒏𝒂𝒏𝒕𝒆𝒔 𝒆𝒎𝒊𝒕𝒊𝒅𝒂𝒔 ∗ 𝟏𝟎𝟎 (5)
Dicho parámetro fue establecido por Peutz [7] , que concluyó que %AlCons de un punto de la sala puede obtenerse con el tiempo de reverberación y la diferencia de niveles de presión sonora directa y reverberante en dicho punto.
Para calcular este parámetro, se necesita obtener la diferencia de niveles de presión sonora del campo directo y reverberante mediante la siguiente ecuación:
𝑳𝑫− 𝑳𝑹 = 𝟏𝟎 𝐥𝐨𝐠 (𝑸∙𝑹𝒓𝟐) − 𝟏𝟕 (6) 0,35
0,36 0,37 0,38 0,39 0,4 0,41 0,42
0 10 20 30 40 50 60
STI
STI female STI male
Lineal (STI female) Lineal (STI male)
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A continuación, se emplea la siguiente gráfica para la obtención de %AlCons a partir del tiempo de reverberación y la diferencia de niveles anteriormente calculada.
Figura 21: Gráfica para obtención del %AlCons.
El valor de %AlCons se calcula para la banda de frecuencias de 2 KHz, más influyente en la inteligibilidad de la voz humana. En la siguiente tabla se marcan baremos para la valoración de este parámetro.
%ALCONS VALORACIÓN 0% - 3% Execelente
5% - 7% Buena
7% - 15% Regular 15% - 33% Pobre 33% - 100% Inaceptable Figura 22 de: Tabla de valoración de %AlCons.
Si se observan los valores obtenidos en las medidas in-situ, se concluye que la sala presenta una inteligibilidad pobre, ya que el valor medio supera el 20%.
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Figura 23: Gráfica índice %AlCons medido in-situ.
12 14 16 18 20 22 24 26
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
%AlCons
ALC [%] female ALC [%] male Lineal (ALC [%] female) Lineal (ALC [%] male)
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2.3 Método de medida
Todo el procedimiento ha sido realizado siguiendo el método descrito en la norma UNE-EN ISO 3382- 2:2008 [8]. La norma se centra sobre todo en la medida del tiempo de reverberación debido a su importancia clave en la inteligibilidad de la palabra, y que en nuestro caso es vital, ya que el recinto objeto del estudio es un aula magna cuya función principal es la impartición de clases o conferencias en su mayoría de forma oral.
Dicha normativa describe tres niveles de exactitud en la medición: control, ingeniería y precisión, en nuestro caso se ha seleccionado el nivel de precisión. Este nivel obliga a un mínimo número de posiciones de micro-fuente y a un mínimo de mediciones, tal y como se muestra en la siguiente tabla obtenida de la propia norma.
Figura 24: Números mínimos de posiciones y mediciones UNE-EN ISO 3382-2
Para cumplir con estos números mínimos se seleccionaron 3 posiciones de fuente que cubrieran la zona del orador y 8 posiciones de micrófono, realizando dos medidas de respuesta impulsiva para cada combinación de fuente-micrófono, sumando un total de 48 medidas.
En cuanto a los requisitos de cada posición de micrófono, también se ha cumplido con lo estipulado por la norma. Siempre separadas al menos media longitud de onda (más de 2 m) y alejadas al menos un cuarto de longitud de onda de cualquier superficie reflectante. También recomienda evitar posiciones simétricas. Si las posiciones cumplen con todos los requisitos, se consideran como posiciones independientes.
En referencia a la posición del micrófono en función de la fuente, debe guardarse una distancia mínima, evitando así una influencia excesiva del sonido directo en la medida. Esta distancia se ha calculado aplicando la siguiente ecuación:
𝒅𝒎í𝒏= 𝟐√𝒄𝑻′𝑽 (7)
Siendo:
V volumen de la sala, en metros cúbicos;
C velocidad del sonido, en metros por segundo;
T’ estimación del tiempo de reverberación de la sala.
La norma marca una precisión nominal superior a un 2,5%, aplicado en bandas de octava y cubriendo un rango de frecuencias mínimo de 250 Hz a 4000 Hz.
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En la siguiente figura se puede observar una vista de la planta de la sala con la posición de cada fuente y micrófono cumpliendo todos los requisitos citados anteriormente.
Figura 25: Vista de la planta del Aula magna con las posiciones de fuentes y micrófonos
La medida de la respuesta impulsiva se ha realizado con el sistema DIRAC, excitando la sala con una señal “Exponential-Sweep”, un barrido en frecuencia de una señal sinusoidal cuya frecuencia se incrementa exponencialmente con el tiempo, denominado por la norma como método de respuesta impulsiva integrada.
Figura 26: Ejemplo de respuesta impulsiva registrada en DIRAC
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El proceso de medida con DIRAC es simple, pero requiere de una calibración previa de los equipos.
Dicha calibración fue realizada en los laboratorios de la universidad, comprobando el resultado tanto en cámara reverberante como en cámara anecoica. En todo momento en la sala únicamente había dos personas manejando el equipo y por tanto según marca la norma puede considerarse como sala vacía.
Figura 27: Aula magna EUAT-UAC
Una vez realizado el montaje del equipo en la sala, se obtuvo dos medidas de respuesta impulsiva en cada posición y se almacenaron los datos para su posterior estudio. En la siguiente figura se observa un diagrama de bloques y conexiones del sistema.
ZE 0948 Tarjeta de sonido
Amplificador de potencia M-700
Preamplificador MixPre PC (DIRAC)
Micrófonos AKG CK92 omnidireccional AKG CK94 bidireccional
Figura 28: Diagrama de bloques y conexiones DIRAC
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2.4 Estudio estadístico de resultados de medida
Una vez obtenidas las respuestas impulsivas de la sala en cada posición, el software DIRAC es capaz de calcular diferentes parámetros acústicos de mayor o menor relevancia según el objetivo del estudio. Sin embargo, no todos estos datos son fiables ya que pueden aparecer algunos valores erróneos o estadísticamente poco representativos.
Para descartar estos valores se ha optado por utilizar dos métodos a modo de filtro. El primero elimina los valores de INR (Interference to Noise Ratio) menores de 35 dB, ya que indica un nivel de ruido excesivo para tomar el dato como válido. Esto permite asegurar una correcta estimación del parámetro T20 de acuerdo a la norma UNE-EN ISO 3382-1 [9].
Si dentro de una misma octava aparece una cantidad elevada de estos valores, se opta por descartar la octava completa. En la siguiente tabla se observa cómo se aplica el método a los datos obtenidos del aula magna.
Figura 29: Parámetros INR de la sala
INR [dB] 63,00 125,00 250,00 500,00 1000,00 2000,00 4000,00 8000,00 16000,00
F1M1_1 37 52 56 53 52 53 54 54 35
F1M1_2 37 52 56 54 52 53 54 50 27
F1M2_1 32 51 55 51 50 50 53 53 36
F1M2_2 30 51 55 52 51 53 54 53 32
F1M3_1 29 52 56 52 50 52 53 53 35
F1M3_2 29 52 55 52 50 52 53 51 26
F1M4_1 30 53 46 52 50 53 54 52 26
F1M4_2 29 50 45 51 50 53 54 54 36
F1M5_1 34 53 46 53 51 53 54 51 29
F1M5_2 34 53 46 53 51 53 54 53 27
F1M6_1 31 58 46 52 50 52 53 53 32
F1M6_2 32 54 45 53 51 52 53 53 32
F1M7_1 34 51 55 52 50 51 50 51 26
F1M7_2 34 51 45 52 50 52 54 53 32
F1M8_1 34 54 56 51 41 52 52 53 32
F1M8_2 33 54 56 51 39 53 55 54 36
F2M1_1 35 53 56 53 51 53 54 54 31
F2M1_2 34 52 56 53 51 53 55 54 35
F2M2_1 34 52 55 37 39 52 54 54 33
F2M2_2 33 52 55 37 39 52 54 52 27
F2M3_1 32 55 55 52 51 52 53 52 27
F2M3_2 31 50 45 52 50 52 53 53 32
F2M4_1 33 52 55 51 51 53 54 50 25
F2M4_2 32 50 56 52 51 53 54 54 32
F2M5_1 35 51 54 52 51 53 54 52 31
F2M5_2 34 53 55 53 52 53 54 51 26
F2M6_1 35 52 45 52 50 53 54 53 27
F2M6_2 35 53 47 54 51 53 54 54 31
F2M7_1 34 51 55 53 50 52 51 48 24
F2M7_2 34 51 56 53 51 52 53 54 37
F2M8_1 35 60 47 55 53 54 52 55 33
F2M8_2 35 53 55 52 51 53 55 55 35
F3M1_1 35 55 56 52 49 52 54 54 34
F3M1_2 35 53 56 52 49 52 54 53 28
F3M2_1 34 58 56 53 52 53 54 55 37
F3M2_2 34 60 56 53 52 53 54 54 34
F3M3_1 33 51 55 52 50 52 51 53 28
F3M3_2 33 51 55 52 50 52 51 52 28
F3M4_1 35 50 55 52 50 52 54 52 30
F3M4_2 33 51 55 52 50 52 54 52 31
F3M5_1 34 52 56 53 51 53 54 53 34
F3M5_2 35 51 55 53 51 53 54 54 38
F3M6_1 35 51 46 53 52 54 55 54 31
F3M6_2 35 51 46 53 51 54 54 54 31
F3M7_1 36 52 45 52 51 53 52 54 36
F3M7_2 36 51 45 52 50 52 51 53 32
F3M8_1 34 51 55 53 52 53 54 52 28
F3M8_2 34 53 56 54 52 53 52 52 29
INR >35 dB FRECUENCIAS
30
Como se observa hay un gran número de datos inválidos en las octavas de 63 Hz y 16000 Hz, por tanto, dichas octavas no se han tenido en cuenta en pasos posteriores para ninguno de los parámetros acústicos.
A continuación, se procede con el segundo método denominado “criterio de Chauvenet”. Este criterio consiste en descartar los datos que no cumplen la siguiente ecuación:
𝑿𝒊− 𝑿̅ > 𝒌𝒏∗ 𝑺 (8)
Siendo:
𝑋𝑖 valor del dato a evaluar;
𝑋̅ media del conjunto de todos los datos;
𝑘𝑛 constante de Chauvenet;
𝑆 desviación estándar del conjunto.
La constante de Chauvenet se extrae de la siguiente gráfica en función del número de muestras a evaluar.
Constante de Chauvenet, Kn
n Kn n Kn
2 1,15 15 2,13
3 1,38 20 2,24
4 1,54 25 2,33
5 1,65 30 2,40
6 1,73 40 2,48
7 1,80 50 2,57
8 1,86 100 2,81
9 1,92 300 3,14
10 1,96 500 3,29
1000 3,48
Figura 30: Valores de la constante de Chauvenet
Este criterio se aplica en varias iteraciones hasta que todos los valores del conjunto cumplen la ecuación.
31
En las siguientes tablas se observa un ejemplo de aplicación del criterio de Chauvenet sobre los valores obtenidos para el parámetro INR, marcando en rojo los valores descartados en cada iteración.
Figura 31: Primera iteración del criterio de Chauvenet para INR
1ª
Variables 125,00 250,00 500,00 1000,00 2000,00 4000,00 8000,00
X̅ 52,54 52,38 51,79 49,83 52,56 53,42 52,85
S 2,33 4,61 3,23 3,27 0,74 1,16 1,41
Kn 2,55 2,55 2,55 2,55 2,55 2,55 2,55
Kn*S 5,95 11,77 8,24 8,35 1,89 2,97 3,61
1ª 125,00 250,00 500,00 1000,00 2000,00 4000,00 8000,00
Kn*S + X̅ 58,50 64,14 60,03 58,18 54,45 56,39 56,46
CRITERIO CHAUVENET
Xi > Kn*S + X̅
Frecuencias
1ª
INR [dB] 125,00 250,00 500,00 1000,00 2000,00 4000,00 8000,00
F1M1_1 52 56 53 52 53 54 54
F1M1_2 52 56 54 52 53 54 50
F1M2_1 51 55 51 50 50 53 53
F1M2_2 51 55 52 51 53 54 53
F1M3_1 52 56 52 50 52 53 53
F1M3_2 52 55 52 50 52 53 51
F1M4_1 53 46 52 50 53 54 52
F1M4_2 50 45 51 50 53 54 54
F1M5_1 53 46 53 51 53 54 51
F1M5_2 53 46 53 51 53 54 53
F1M6_1 58 46 52 50 52 53 53
F1M6_2 54 45 53 51 52 53 53
F1M7_1 51 55 52 50 51 50 51
F1M7_2 51 45 52 50 52 54 53
F1M8_1 54 56 51 41 52 52 53
F1M8_2 54 56 51 39 53 55 54
F2M1_1 53 56 53 51 53 54 54
F2M1_2 52 56 53 51 53 55 54
F2M2_1 52 55 37 39 52 54 54
F2M2_2 52 55 37 39 52 54 52
F2M3_1 55 55 52 51 52 53 52
F2M3_2 50 45 52 50 52 53 53
F2M4_1 52 55 51 51 53 54 50
F2M4_2 50 56 52 51 53 54 54
F2M5_1 51 54 52 51 53 54 52
F2M5_2 53 55 53 52 53 54 51
F2M6_1 52 45 52 50 53 54 53
F2M6_2 53 47 54 51 53 54 54
F2M7_1 51 55 53 50 52 51 48
F2M7_2 51 56 53 51 52 53 54
F2M8_1 60 47 55 53 54 52 55
F2M8_2 53 55 52 51 53 55 55
F3M1_1 55 56 52 49 52 54 54
F3M1_2 53 56 52 49 52 54 53
F3M2_1 58 56 53 52 53 54 55
F3M2_2 60 56 53 52 53 54 54
F3M3_1 51 55 52 50 52 51 53
F3M3_2 51 55 52 50 52 51 52
F3M4_1 50 55 52 50 52 54 52
F3M4_2 51 55 52 50 52 54 52
F3M5_1 52 56 53 51 53 54 53
F3M5_2 51 55 53 51 53 54 54
F3M6_1 51 46 53 52 54 55 54
F3M6_2 51 46 53 51 54 54 54
F3M7_1 52 45 52 51 53 52 54
F3M7_2 51 45 52 50 52 51 53
F3M8_1 51 55 53 52 53 54 52
F3M8_2 53 56 54 52 53 52 52
FRECUENCIAS
32
Figura 32: Segunda iteración del criterio de Chauvenet para INR
2ª
Variables 125,00 250,00 500,00 1000,00 2000,00 4000,00 8000,00
X̅ 52,22 52,38 51,79 49,83 52,56 53,42 52,85
S 1,76 4,61 3,23 3,27 0,74 1,16 1,41
Kn 2,53 2,55 2,55 2,55 2,55 2,55 2,55
Kn*S 4,47 11,77 8,24 8,35 1,89 2,97 3,61
2ª 125,00 250,00 500,00 1000,00 2000,00 4000,00 8000,00 Kn*S + X̅ 56,68 64,14 60,03 58,18 54,45 56,39 56,46
Frecuencias Xi > Kn*S + X̅
CRITERIO CHAUVENET
2ª
INR [dB] 125,00 250,00 500,00 1000,00 2000,00 4000,00 8000,00
F1M1_1 52 56 53 52 53 54 54
F1M1_2 52 56 54 52 53 54 50
F1M2_1 51 55 51 50 50 53 53
F1M2_2 51 55 52 51 53 54 53
F1M3_1 52 56 52 50 52 53 53
F1M3_2 52 55 52 50 52 53 51
F1M4_1 53 46 52 50 53 54 52
F1M4_2 50 45 51 50 53 54 54
F1M5_1 53 46 53 51 53 54 51
F1M5_2 53 46 53 51 53 54 53
F1M6_1 58 46 52 50 52 53 53
F1M6_2 54 45 53 51 52 53 53
F1M7_1 51 55 52 50 51 50 51
F1M7_2 51 45 52 50 52 54 53
F1M8_1 54 56 51 41 52 52 53
F1M8_2 54 56 51 39 53 55 54
F2M1_1 53 56 53 51 53 54 54
F2M1_2 52 56 53 51 53 55 54
F2M2_1 52 55 37 39 52 54 54
F2M2_2 52 55 37 39 52 54 52
F2M3_1 55 55 52 51 52 53 52
F2M3_2 50 45 52 50 52 53 53
F2M4_1 52 55 51 51 53 54 50
F2M4_2 50 56 52 51 53 54 54
F2M5_1 51 54 52 51 53 54 52
F2M5_2 53 55 53 52 53 54 51
F2M6_1 52 45 52 50 53 54 53
F2M6_2 53 47 54 51 53 54 54
F2M7_1 51 55 53 50 52 51 48
F2M7_2 51 56 53 51 52 53 54
F2M8_1 47 55 53 54 52 55
F2M8_2 53 55 52 51 53 55 55
F3M1_1 55 56 52 49 52 54 54
F3M1_2 53 56 52 49 52 54 53
F3M2_1 58 56 53 52 53 54 55
F3M2_2 56 53 52 53 54 54
F3M3_1 51 55 52 50 52 51 53
F3M3_2 51 55 52 50 52 51 52
F3M4_1 50 55 52 50 52 54 52
F3M4_2 51 55 52 50 52 54 52
F3M5_1 52 56 53 51 53 54 53
F3M5_2 51 55 53 51 53 54 54
F3M6_1 51 46 53 52 54 55 54
F3M6_2 51 46 53 51 54 54 54
F3M7_1 52 45 52 51 53 52 54
F3M7_2 51 45 52 50 52 51 53
F3M8_1 51 55 53 52 53 54 52
F3M8_2 53 56 54 52 53 52 52
FRECUENCIAS
