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Transporte de radiación gamma en atmósferas planetarias

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Academic year: 2020

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(1)Universidad Central de Las Villas Facultad Matemática-Física-Computación Departamento de Física. Tesis en opción al Título de Licenciado en Física. Autor: Yoannys Quintana Maya Tutor: Dr. Osmel Martín González.. Santa Clara 2013.

(2) 2.

(3) A la memoria de mi querido padre Rubén Quintana A mi madre Ana por su esfuerzo constante A mis hermanos Diosvany y Rubén A mis sobrinas Yessica y Yemelys A mi abuela Yiya y a la memoria de abuelo A Nancy y Osnel por su apoyo incondicional A toda mi familia A mis amigos. 3.

(4) Resumen Los Brotes de Rayos Gamma provenientes de diversas fuentes astronómicas envían poderos flujos de radiaciones gamma al espacio. En este trabajo consideramos que en uno de estos brotes se envía un flujo inicial de 10kJm-2 y 100kJm-2 al tope de atmósferas planetarias como la Tierra, Martes y Venus considerados dentro de la zona habitable en el sistema solar. Se ha calculado el transporte de esta energía utilizando un modelo de capas atmosféricas y utilizando la ecuación de atenuación de la radiación de Lambert-Beer en cada planeta, así como la deposición de energías por capas. Este estudio revela que las atmósferas pueden mostrar un comportamiento similar como es el caso de la Tierra y de Venus que logran absorber toda la radiación incidente lo cual los hacen planetas potenciales para el desarrollo de la vida bajo el criterio de tener escudos contra las fuertes radiaciones. En el caso de la atmósfera marciana se puede observar que solo es absorbido un 5% de la radiación incidente lo cual lo hace un planeta desprotegido frente a los mencionados flujos. Aquí hemos establecido además los pasos iniciales para comenzar el estudio de la influencia de estas energías en la dinámica del ozono estratosférico la cual no pudo ser estimada por un problema matemático conocido como stiffness. Palabras Claves: Rayos Gamma: explosiones-atmósfera-transporte.. 4.

(5) Índice Resumen........................................................................................................................................ 4 Introducción .................................................................................................................................. 7 Objetivos ....................................................................................................................................... 8 Capítulo 1. Marco teórico y conceptual ........................................................................................ 9 1.1 Brotes de Rayos Gamma. .................................................................................................. 10 1.2 Historia del descubrimiento de los GRBs .......................................................................... 10 1.3 La atmósfera ...................................................................................................................... 13 1.3.1. La atmósfera terrestre ........................................................................................ 13. 1.3.2. La atmósfera de Marte ........................................................................................ 14. 1.3.3. La atmósfera de Venus ........................................................................................ 15. 1.3.4. Atmósfera de Mercurio ....................................................................................... 15. 1.4 Transporte de radiación en la atmósfera .......................................................................... 16 1.5 Interacción de la radiación con la materia ........................................................................ 17 Capítulo 2. Materiales y métodos .............................................................................................. 19 2.1 Modelo de atmósfera ........................................................................................................ 20 2.2 Espectro de radiación incidente ........................................................................................ 21 2.3 Ecuación de transporte ..................................................................................................... 22 2.4 Implementación de los cálculos ........................................................................................ 23 2.5 Modelos para determinar la influencia de la energía depositada en el ozono. ............... 24 Capítulo 3. Resultados y conclusiones ........................................................................................ 26 3.1 Atmósfera terrestre.......................................................................................................... 27 3.1.1 Influencia en la dinámica del ozono ........................................................................... 29 3.2 Atmósfera de Marte .......................................................................................................... 29 3.3 Atmósfera de Venus .......................................................................................................... 32 3.4 Atmósfera de Mercurio ..................................................................................................... 35 3.5 Conclusiones...................................................................................................................... 37 Recomendaciones ....................................................................................................................... 38 Referencias Bibliográficas ........................................................................................................... 39 Anexos ......................................................................................................................................... 41. 5.

(6) 6.

(7) Introducción La Astrobiología es el nombre moderno con que se designa la ciencia que estudia el origen, la evolución, distribución y destino final de la vida en la tierra y en el universo. Aunque el empleo de este término se ha ido generalizando paulatinamente en el ámbito especializado; aún no existe un consenso universalmente aceptado para esta actividad. Su esencia es multidisciplinar y hace que esta ocupe un lugar privilegiado en la ciencia, al promover una comprensión más amplia e integradora de los fenómenos biológicos, planetarios y cósmicos, así como constituir una plataforma común donde confluyen ciencias como la Astronomía, Física, Química, Biología, Geología entre otras (Martín González, 2011). Dentro de la variedad temática abordada por esta ciencia, nuestro trabajo se centra en el estudio del transporte radiativo en varias atmósferas de planeta tipo terrestres. El flujo de radiación incidente considerado se encuentra comprendido en el rango del las altas energías o específicamente en el rango de las radiaciones gamma del espectro electromagnético. Estos se conocen como Brotes de Rayos Gamma o GRBs por sus siglas en inglés (Gamma Rays Burst) y provienen de diversas fuentes como explosiones de estrellas y otras. Estos flujos tienen incidencia para el desarrollo de la vida o el mantenimiento de la misma. En dependencia del tipo de atmósfera planetaria, estos flujos pueden depositar energía suficiente en la superficie que puede ocasionar daño en el material genético de las especies. De aquí que se tenga en cuenta esta influencia para la definición de zona habitables y de zonas estelares habitables, ya que la atmósfera constituye el primer escudo contra las radiaciones provenientes de las fuentes astronómicas. Aunque estos eventos altamente estocásticos no tienen alto grado de probabilidad, se han detectado en ocasiones (Smith, Scalo, & Wheeler, 2004). Por todo lo anterior es necesario tener una idea de cuanta radiación es capaz de penetrar en la atmósfera. De la radiación que llega al tope de la atmosfera una parte es absorbida y otra es transmitida hacia las partes más bajas. La tasa de transmisión depende de los componentes químicos de la atmósfera considerada y de su densidad. En nuestro trabajo se ha considerado un modelo de atmósfera por capas para calcular la propagación de la energía de estos eventos donde particularmente se determina la deposición de energía por capas en la atmósfera. El rango de energías se encuentra distribuido entre 50KeV a 3000KeV,. correspondiente a la radiación gamma del 7.

(8) espectro electromagnético de energía. Esta energía incidente se distribuye en haces monocromáticos con una frecuencia promedio y con un modelo de distribución de fotones por energía. Finalmente se establecen modelos para la estimación de la influencia de la deposición de energía en la dinámica del ozono estratosférico. Este se ve afectado por la influencia de esta energía en la dinámica de la producción de los óxidos de nitrógeno y otras especies. Esta influencia no pudo ser determinada por el problema conocido en sistemas dinámicos como stiffness dado por la diferencia de los tiempos de vida de las. especies. consideradas. en. el. modelo. dinámico,. pero. se. establecen. recomendaciones para su estudio futuro.. Objetivos El objetivo fundamental de nuestro trabajo consiste en analizar el transporte radiativo de radiación gamma en varias atmósferas planetarias. Establecer modelos iniciales para la estimación de la influencia en la dinámica del ozono estratosférico. Implementar un algoritmo de cálculo de transporte radiativo de uso para otras atmósferas planetarias.. 8.

(9) Capítulo 1. Marco teórico y conceptual. 9.

(10) 1.1 Brotes de Rayos Gamma.. Los Brotes de Rayos Gamma ó GRBs son destellos breves e intensos de radiación gamma que se producen por procesos ligados con sucesos catastróficos en las estrellas. Son los eventos más luminosos que ocurren en el universo. Se detectan por una luminiscencia residual de radiación que puede durar desde unos pocos milisegundos hasta más de media hora. Son procesos muy energéticos y se pueden detectar a distancias de miles de millones de años luz (SINC). El origen de estos fenómenos es altamente controversial; existiendo varias teorías que lo tratan de explicar. Se pueden clasificar estos brotes en dependencia de su tipo, ver (Martín González, 2011). Los GRB de tipo I se asocian a la fusión de sistemas binarios compactos como una estrella de neutrones y un agujero negro o en los que una enana blanca incorpora materia de una gigante roja hasta alcanzar la masa crítica hasta que ocurra la explosión. Los brotes de tipo II están asociados al colapso de estrellas masivas (tipo O y B) como el nacimiento de una supernova. Los GRB de tipo I se caracterizan por ser eventos muy energéticos y de menor duración (llamados también brotes cortos), así como un menor grado de colimación del haz emergente, mientras los GRB de tipo II se caracterizan por tener menor intensidad, mayor duración (llamados brotes largos) y una colimación más acentuada del haz. Las energías emitidas por estos brotes suelen ser del orden de 1044J y son considerados eventos pocos comunes, reportándose solo unos pocos por días en el universo observable. Las frecuencias de aparición estimadas de estos eventos para una galaxia similar a la Vía Láctea no superan los 10-5 eventos por año. Sin embargo pese a la pequeñez del valor actual, la frecuencia estimada para estos eventos dista de ser una constante en el tiempo cosmológico. En este sentido es ampliamente aceptado que los GRBs fueron eventos mucho más frecuente para los estadios más jóvenes de nuestro universo, cuando nuestra galaxia era considerablemente más joven y activa y cuando las condiciones de nuestro planeta diferían de las de hoy (Martín González, 2011).. 1.2 Historia del descubrimiento de los GRBs. El misterio de las explosiones de rayos gamma no comienza con astrónomos sino con diplomáticos. A fines de la década de 1950, el Reino Unido, los Estados Unidos y la Unión Soviética comenzaron negociaciones para limitar la carrera nuclear y detener 10.

(11) los ensayos de armas nucleares en la atmósfera, en el espacio y bajo el agua. Pero las conversaciones se estancaron por más de cinco años, en parte porque ninguno de los tres países estaba dispuesto a abrir sus arsenales al control de los otros países (García). En 1963, sin embargo, EEUU desarrolló un método que aseguraba el control sin necesidad de visitar los sitios de los países involucrados en el tratado. Estos dispositivos eran satélites colocados en órbitas altas que escudriñaban la superficie de la Tierra en busca de emisiones de rayos gamma y rayos X provenientes de las pruebas nucleares que se realizaran en cualesquiera de los tres medios acordados. Estos satélites se conocieron con el nombre de Vela, por nuestra forma de decir estamos en vela o vigilia, cuidando de algo o de alguien (García). De este modo se firmó el tratado el 5 de agosto de 1963 y los primeros satélites Vela fueron lanzados por primera vez. Obviamente estos satélites tenían la habilidad de detectar explosiones en la tierra sino también en el espacio. Esto llevó a que los físicos del laboratorio de Los Alamos, Nuevo México, Rey W. Klesbesadel, Ian B. Strong y Roy A. Olson, estudiasen los datos de Vela, en la búsqueda de radiaciones de gran energía provenientes de supernovas en galaxias distantes. Solo los satélites en órbitas podían captar este tipo de explosiones, dado que la atmósfera es opaca a este tipo de radiaciones (García). El 2 de julio de 1967, los satélites Vela 3 y Vela 4 detectaron un destello de rayos gamma nunca antes visto en cualquier arma nuclear conocida. Indecisos en qué había pasado pero no considerándolo un problema particularmente urgente, el equipo en el Laboratorio Científico de Los Alamos, archivó la fecha para la investigación. Como los satélites Vela contaban con los mejores instrumentos, el equipo de Los Alamos continuó buscando una explicación a los fenómenos. Analizando las diferentes zonas horarias en las que los brotes fueron detectados por los diferentes satélites, el equipo fue capaz de determinar por las posiciones del cielo los dieciséis brotes y definitivamente descartaron su origen solar o extraterrestre. El descubrimiento dejó de ser considerado confidencial y fue publicado en 1973 en Astrophysical Journal con el título de “Observaciones de Brotes de Rayos Gamma de Origen Cósmico” (Fundación Wikimedia, 2010). Surgieron gran cantidad de teorías para explicar estos brotes, muchas de las cuales sugerían que estos tenían su origen en la galaxia Vía Láctea. Un pequeño progreso se hizo hasta 1991 con la creación del Observatorio de rayos gamma Compton y su Burst And Transient Source Experiment (BATSE), un detector de rayos gamma con una 11.

(12) increíble sensibilidad. Este instrumento proporcionaba información crucial de que la distribución de los GRBs era isotrópica –no sesgada hacia cualquier dirección en particular en el espacio, como el Plano Galáctico o hacia el Centro Galáctico-. Debido a la forma aplanada de la Vía Láctea, las fuentes dentro de nuestra propia galaxia se concentran sobre todo en o cerca del Plano Galáctico. La ausencia de un patrón como en el caso de los GRBs aporta pruebas concluyentes de que éstos provienen de más allá de la Vía Láctea. Algunos modelos consideran que las estrellas de neutrones que escapan de la vía láctea a gran velocidad, están distribuidas de forma isotrópica vista desde la tierra y podían ser la fuente de los brotes de rayos gamma (Fundación Wikimedia, 2010). Décadas después del descubrimiento de los GRBs, los astrónomos buscaban un equivalente: cualquier objeto en la misma posición con el brote observado. Se consideraban gran cantidad de objetos, incluyendo enanas blancas, púlsares, supernovas, cúmulos globulares, cuásares entre otros. Las búsquedas fueron infructuosas y se encontraron pocos casos alrededor de los brotes, lo cual demostraba que no había objetos con una naturaleza tan brillante y consistente con la posición derivada de la detección de los satélites. Esto sugiere que su origen está en cualquier estrella con energía muy débil (es decir que su ciclo o vida llega a su fin) o en galaxias extremadamente lejanas (Fundación Wikimedia, 2010). En el año 1997 según (Fundación Wikimedia, 2010) se logró por primera vez calcular la distancia a la cual un brote de rayos gamma había ocurrido junto con el descubrimiento de una nueva galaxia, gracias a un evento registrado por BeppoSAX. El valor de distancia reportado fue de 6.0* 109 años luz de la tierra. Después de este descubrimiento se pudo aclarar que los brotes ocurrían en distancias extremadamente lejanas. BeppoSAX según (Fundación Wikimedia, 2010) funcionó hasta el 2002 y CGRO (con BATSE) fue sacado de órbita en el 2000. La revolución iniciada en el estudio de brotes de rayos gamma motivó que otros instrumentos fueran puestos en órbita para su estudio. La primera misión denominada HETE-2 fue lanzada desde el 2000 hasta el 2006 y generó los mayores descubrimientos de este período. En el 2004 otra misión también fue puesta en marcha, esta se denominó Swift. Esta misión contaba con un detector de rayos gamma muy sensible, los cuales tenían una alta capacidad de giro para poder observar el resplandor a raíz de una explosión. Recientemente también fue lanzada la misión Fermi, portando un Monitor de GRB, el cual detecta brotes a un ritmo de cientos por año. 12.

(13) Nuevos avances se han dado en los últimos años, como se ha mencionado anteriormente, estos son el reconocimiento de un tipo de BRG, los de corta duración y el registro del evento más luminoso en el año 2008 y el más distante en el año 2009.. 1.3 La atmósfera La atmósfera (del griego άτμός vapor, aire y συαĩρα esfera) es la capa de gas que rodea un cuerpo celeste con la suficiente masa para atraerlo (Fundación Wikimedia, 2010). Puede variar su espesor en dependencia de la masa del cuerpo celeste capaz de atraerla y pueden ser gruesas o finas atendiendo a su densidad promedio. En la tierra la atmósfera constituye junto con la hidrosfera el sistema de capas fluidas que se encuentran íntimamente relacionadas. 1.3.1. La atmósfera terrestre. Gracias a la atmósfera terrestre es posible la vida en el planeta tierra. Por un lado impide la llegada de parte de los rayos ultravioletas, gracias a los picos de absorción que tiene el ozono en esa banda del espectro electromagnético, por otro lado reduce las diferencias de temperatura entre el día y la noche y actúa como escudo protector contra los meteoritos. Se puede estimar que el 75% de la atmósfera terrestre se encuentra. en los primeros 11Km de altura y que a una altura de 30Km. encontraríamos el 99% (Escamilla Canales, 2010). Atendiendo a diversas características la atmósfera terrestre se divide en varias capas. Atendiendo al criterio de temperatura la atmósfera se divide en troposfera, estratosfera, mesosfera o ionosfera, termosfera y exosfera (Escamilla Canales, 2010). La troposfera es la capa más cercana a la superficie terrestre, y se extiende hasta alrededor de los 12Km sobre ella (19Km en el Ecuador y unos 9Km sobre los polos). La temperatura disminuye en un promedio de 6,5 0C por kilometro. En esta capa se encuentra alrededor de un 80% de la masa de la atmósfera y ocurren los fenómenos meteorológicos más importantes. En el límite superior se encuentra la tropopausa donde la temperatura deja de disminuir y ronda los -550C (Escamilla Canales, 2010). La estratosfera se extiende hasta los 45-50Km. En ella la temperatura aumenta con la altura hasta unos 00C. En el límite superior de esta se encuentra la estratopausa donde la temperatura ronda los 170C. Este aumento de temperatura se debe a la absorción de la radiación proveniente del sol por el ozono. En el límite superior la concentración de la masa es baja (Escamilla Canales, 2010). 13.

(14) La mesosfera culmina alrededor de los 80Km de altura extendiéndose entre los 5080Km y la temperatura es de alrededor de -900C. Contiene solo el 0,1% de la masa total del aire. En esta capa cobra importancia las reacciones de ionización y las reacciones químicas que ocurren en ella (Escamilla Canales, 2010). La termosfera es la capa que se encuentra entre la mesosfera y la exosfera y se extiende entre los 80-600Km. Aquí el aire es muy tenue y la temperatura cambia con la actividad solar. La exosfera es la capa de la atmósfera en la que los gases poco a poco se dispersan hasta que la composición se asimila a la del espacio interplanetario. Se extiende sobre los 600Km (Escamilla Canales, 2010). A pesar de estas divisiones también es importante destacar otras atendiendo a otros criterios. La primera división que se puede mencionar es la ozonosfera que es la región de la atmósfera donde se concentra la mayor parte del ozono. Se encuentra en la baja estratosfera entre los 15 y 32Km aproximadamente. Esta capa nos protege de la radiación ultravioleta proveniente del sol. Otra división usada es la ionosfera que es la región ionizada por la radiación proveniente del sol y se corresponde aproximadamente con la termosfera. 1.3.2. La atmósfera de Marte. La atmósfera de Marte es muy tenue, con una presión superficial de solo 7 a 9hPa frente a los 1013hPa de la atmósfera terrestre, es decir una centésima parte de la terrestre. La presión atmosférica varía considerablemente con la altitud desde casi 9 hPa en las depresiones más profundas hasta casi 1hPa en el Monte Olimpo (es el mayor volcán que se conoce en el Sistema Solar) (Fundación Wikimedia, 2010). La atmósfera de Marte esta compuesta fundamentalmente por dióxido de carbono (95,3%), nitrógeno (2,7%), Argón (1,6%) y trazas de oxígeno molecular (0,15%), monóxido de carbono (0,07%) y vapor de agua (0,03%) (Fundación Wikimedia, 2010). La atmósfera es lo bastante densa como para albergar vientos y tormentas de polvo, siendo este el responsable de las dunas de arena en los desiertos marcianos. A diferencia de la tierra, no existe capa de ozono que bloquee la radiación ultravioleta proveniente del sol. Existen nubes en latitudes polares compuestas fundamentalmente por vapor de agua y dióxido de carbono, pero en menor cantidad que en la tierra (Fundación Wikimedia, 2010).. 14.

(15) La débil atmósfera marciana produce un efecto invernadero que aumenta la temperatura superficial unos 50C, mucho menos que lo observado en Venus y en la Tierra (Fundación Wikimedia, 2010). 1.3.3. La atmósfera de Venus. La atmosfera de Venus es densa. Su presión atmosférica equivale a 90 atmósferas terrestres. La temperatura no varía apreciablemente entre el día y la noche. Los vientos de la atmósfera superior circunvalan el planeta en tan solo 4 días, alcanzando velocidades de 360 Km/h y distribuyendo eficazmente el calor. La radiación solar casi no alcanza la superficie del planeta. La densa capa de nubes refleja al espacio la mayor parte de la radiación solar y gran parte de la que atraviesa las nubes es absorbida por la atmósfera (Fundación Wikimedia, 2010). Está compuesta principalmente por dióxido de carbono (96,5%), y una pequeña cantidad de monóxido de carbono (0,0017%), nitrógeno (3,5%), dióxido de azufre (0,015%), argón (0,007%) vapor de agua (0,002%), helio (0,0012%) y Neón (0,0007%). La enorme cantidad de dióxido de carbono provoca un fuerte efecto invernadero que eleva la temperatura del planeta hasta cerca de 4600C (Fundación Wikimedia, 2010). Las sondas que han aterrizado en el planeta han identificado la presencia de tres estratos distintos de nubes: un estrato superior compuesto de pequeñas formaciones circulares de ácido sulfúrico entre los 60-70Km, un estrato intermedio constituido de formaciones más grandes y menos numerosas localizado entre los 52-59Km y por último un estrato inferior más denso y constituido por las formaciones más grandes que generan una niebla que se extiende hasta los 31Km. La parte más baja se encuentra relativamente limpia y carente de formaciones nubosas (Fundación Wikimedia, 2010). 1.3.4. Atmósfera de Mercurio. La atmósfera de Mercurio es una atmósfera tenue. La sonda Mariner 10 encontró que Mercurio tenía una atmósfera constituida principalmente por helio, con trazas de argón, sodio, potasio, oxígeno y neón. Se ha predicho que la presión atmosférica de este planeta es solo una cienmilésima parte de la tierra. La atmósfera de mercurio es muy tenue, debido a su baja masa el planeta no la puede retener, aunque hay observaciones que han dado como resultado la existencia de una 15.

(16) capa gaseosa alrededor del planeta (Fundación Wikimedia, 2010). Plausible con estas observaciones en este trabajo se ha considerado un grosor de 50Km y se ha supuesto que no hay escape de estos gases al espacio exterior.. 1.4 Transporte de radiación en la atmósfera La radiación en el espacio proviene de los procesos nucleares de las estrellas fundamentalmente. Estas emiten como si fuesen cuerpos negros perfectos y su emisión depende de la temperatura de la estrella. El sol es la principal fuente de radiación en el sistema solar y contiene más del 99% de toda la materia del sistema solar. Es también una estrella estable y gracias a esto la temperatura en la tierra es relativamente constante. Esta condición no ha cambiado mucho desde hace tres millones de años y se estima que no cambie durante los siguientes tres mil millones de años (Radiación Solar). La radiación electromagnética proveniente del sol se propaga radialmente en el espacio vacío y su intensidad disminuye con el cuadrado de la distancia. Debido a la poca densidad de partículas en el espacio (10-8 kgm-3) la radiación solar no interactúa con la materia en su recorrido hasta su llegada a la atmósfera (Radiación Solar). La energía transmitida por las ondas electromagnéticas no fluye en forma continua sino en forma de pequeños paquetes energéticos o conjuntos discretos llamados fotones. La cantidad de energía de los fotones es mayor o menor según sea la longitud de onda electromagnética. Cuando esta energía proveniente del sol o de otra fuente como los GRBs, llega a la superficie de una atmósfera planetaria comienza su propagación a través de ella. En este proceso juega un rol esencial los componentes químicos de la masa gaseosa que compone la atmósfera así como su densidad. En el estudio del proceso del transporte de la radiación hay que tener en cuenta la atenuación de la radiación en su paso por la atmósfera. Los procesos fundamentales a considerar son la absorción y la dispersión. La absorción no es más que una remoción de la energía que portan los rayos para su conversión en otro tipo de energía que puede ser calor o energía química. La dispersión constituye un cambio en la dirección del rayo incidente y no afecta la intensidad total disponible. Para el caso terrestre la radiación proveniente del sol tiene su máximo de emisión en la luz visible del espectro electromagnético. Se ha estudiado que la atmósfera es 16.

(17) opaca para la parte visible que corresponde aproximadamente un 47,3% de la distribución de energía incidente. Para el caso de la parte ultravioleta del espectro que corresponde a un 7% de la radiación incidente la atmósfera en general absorbe esta radiación sobre todo por la presencia del ozono y el oxígeno molecular. Por último en la parte infrarroja del espectro que corresponde un 45,7% de la distribución de energía incidente la absorción es por el ozono, el vapor de agua y en menor medida por el dióxido de carbono.. 1.5 Interacción de la radiación con la materia Como se mencionó anteriormente la radiación sufre atenuación al atravesar la atmósfera es decir una parte de la que se recibe en el tope no llega hasta la superficie terrestre. La atenuación es debida al proceso de absorción que tiene lugar cuando la radiación atraviesa compuestos moleculares como los gases y al proceso de dispersión. En este apartado consideraremos los principales procesos por los cuales es absorbida esta radiación, efecto por el cual estamos protegidos de la radiación ultravioleta proveniente del sol. Considerando la radiación como si fuesen partículas o paquetes energéticos llamados fotones, estos son capaces de interactuar con los electrones y los núcleos de los compuestos químicos que ven a su paso. El proceso de absorción se caracteriza por la desaparición de los fotones, no siendo así en el proceso de dispersión. El proceso más importante para bajas energías de los fotones es el efecto fotoeléctrico, definido como la absorción de un fotón con el subsecuente desprendimiento de un electrón. Los electrones en la banda K y L son los que más aportan al proceso fotoeléctrico, siendo los electrones de la banda K los que contribuyen al 80%. El coeficiente de absorción por efecto fotoeléctrico decrece rápidamente con el incremento de la energía de los fotones (White Grodstein, 1957). Los fotones con energías superiores a 1 MeV pueden ser absorbidos en la vecindad de un núcleo atómico y producir un par electrón-positrón. La probabilidad para este proceso se incrementa rápidamente con la energía de los fotones hasta el valor umbral. El positrón del par se aniquila eventualmente con la producción de un nuevo rayo-X. La absorción de un fotón por el núcleo atómico ocurre con la subsecuente emisión de partículas nucleares fundamentalmente neutrones y radiación gamma. La probabilidad de este proceso foto-nuclear tiene un máximo alrededor de los 15-20MeV dependiendo del número atómico del absorbente. En un angosto intervalo de energía 17.

(18) este proceso puede contribuir de un 5 a un 10% del total del coeficiente de atenuación (White Grodstein, 1957). La dispersión de fotones por electrones atómicos contribuye en gran medida al coeficiente de atenuación en el rango energético de 0.5 a 5 MeV. La mayoría de la dispersión es incoherente, como la dispersión de Compton, donde un fotón es desviado de su dirección con una reducción de su energía y el retroceso de un electrón. El cálculo de la probabilidad para este proceso se hace asumiendo que el electrón de retroceso se encontraba libre (White Grodstein, 1957). Alguna dispersión por un sistema atómico puede ser considerada coherente, como la dispersión de Rayleigh, donde un fotón puede ser desviado sin pérdida de energía y el todo el sistema atómico retrocede después del impacto. La probabilidad de este proceso es grande solo para fotones de baja energía, o sea, en la región donde el efecto fotoeléctrico tiene su máxima contribución al coeficiente de atenuación. La dispersión de los fotones con el núcleo ocurre de manera análoga a la dispersión por electrones en el átomo. La dispersión por el núcleo puede ser elástica o inelástica. La probabilidad de la dispersión por el núcleo es más pequeña comparada con la dispersión por electrones en el átomo por lo que su contribución al coeficiente de atenuación es despreciable, excepto en el rango de 15 a 20 MeV para elementos pesados.. 18.

(19) Capítulo 2. Materiales y métodos. 19.

(20) 2.1 Modelo de atmósfera Para el estudio atmosférico de la propagación de la radiación gamma es necesario establecer un modelo general de atmósfera. En este modelo no se tiene en cuenta el carácter local de las variables atmosféricas como la densidad y la temperatura es decir solo se toman sus valores promedios. Inicialmente se considera la atmósfera como un sistema formado por capas planoparalelas donde el grosor de cada capa se considera de 2Km. Como promedio se considera una temperatura aproximadamente constante para toda la atmósfera es decir se considera que es una atmósfera isotérmica en toda su extensión. Según (Smith, Scalo, & Wheeler, 2004) esta aproximación tiene un buen grado de exactitud ya que la energía térmica de la atmósfera es despreciable frente a la alta energía portada por los fotones que se transportan en la radiación gamma considerada en este trabajo. Teniendo en cuenta esta aproximación se puede llegar a la ecuación que nos proporcione los valores de densidad atmosférica. Considerando la mezcla de gases que componen la atmósfera siguen un comportamiento ideal se puede escribir la ecuación de estado en función de la densidad como: (1) Donde M es el peso molecular medio del aire y R es la constante universal de los gases. Una variación infinitesimal de presión entre una capa de grosor z viene dado por la relación: (2) Sustituyendo la expresión (2) en (1) se obtiene la relación: (3) Si se integra la expresión anterior entre dos valores de altura z y z0 se obtiene la ecuación: (4). 20.

(21) Donde h representa la escala de altura a la que hay que elevarse para que la presión descienda en un valor de e= 2,71 veces y viene dado por: (5) Ese factor de escala cambia en dependencia del planeta. En el caso de planetas tipo terrestres varía entre 8-16Km. Los valores de densidad inicial definen el tipo de atmósfera es decir si son gruesas o delgadas con valores límites entre 30-100gcm-2.. 2.2 Espectro de radiación incidente Como se ha mencionado anteriormente los brotes de rayos gamma suelen ser eventos pocos frecuentes y asociados con una cantidad considerable de energía. En nuestro caso en específico consideraremos una fluencia inicial de 10 y 100 kJm-2. El tiempo de duración de un evento de este tipo se ha tomado de forma estándar como 10s ver (Thomas, y otros, 2005). Para este tipo de espectro la distribución de fotones por energía se modeló por el espectro de bandas dado por una ley exponencial que presenta un corte ver (Band, y otros, 1993) (6). (7) Donde E0 es un valor de corte y en nuestro caso toma el valor de 250KeV, α y β son índices de la ley que pueden tomar valores en los rangos (-1,6<α>0) y (-4,5<β>-1,5), en nuestro caso particular se han tomado los valores -0,9 y -2,3 respectivamente y k es un parámetro que se ajusta con el valor de la energía incidente. La metodología seguida para. calcular la propagación de la energía incidente es. monocromatizar los haces. En nuestro caso el espectro incidente se separa en haces monocromáticos con energía promedio igual a la mitad del rango de energía para la cual se realizó la integración de las ecuaciones (6) y (7). Esta variación entre los rangos de energía parte de 50keV hasta llegar a una energía final de 3MeV (correspondiente a radiación Gamma del espectro electromagnético) para la cual se ha supuesto toda la distribución de la energía incidente y se pican en haces cuya 21.

(22) diferencia de energía es 50keV. El salto se elige con esta diferencia por razones computacionales.. 2.3 Ecuación de transporte. Conocida la energía incidente distribuida en haces monocromáticos el siguiente paso consiste en su propagación a través de las capas plano-paralelas de la atmósfera. Para ello usaremos la Ley de absorción de Lambert-Beer la cual relaciona la intensidad de un haz con la distancia atravesada por el mismo ver (Houghton, 2002) (8) donde k es el coeficiente de absorción. Si se integra esta ecuación se obtiene la ecuación de atenuación de la intensidad, dada por: (9) Si se comienza a calcular desde el tope de la atmósfera entonces la ecuación anterior adopta la forma: (10) El término dentro de la integral se puede poner en función del coeficiente de atenuación másica por la relación: (11) Entonces la ecuación 10 puede escribirse finalmente como: (12) Sustituyendo la ecuación 4 en la ecuación anterior:. Integrando la ecuación anterior obtenemos:. (13). 22.

(23) Los valores del coeficiente de atenuación másica dependen de los componentes químicos y de su porcentaje en la mezcla de gases que atraviesa el haz y también de la energía del haz monocromático. Estos valores fueron generados por el sitio web NIST (National Institute Of Standards) ver (NIST, 2013) y aparecen reflejados en las tablas 1,2, y 3 del anexo. Conocida la ecuación de la absorción para un haz monocromático se usará esta ecuación de forma recursiva para calcular la absorción de la radiación en cada capa y para cada haz, es decir obtendríamos una ecuación que relacione la intensidad en cada capa y de cada haz que se puede escribir como:. (14) Donde el subíndice n nos indica el número de haz monocromático que en nuestro caso particular el espectro se ha dividido en 61 haces y el subíndice m nos representa la capa en la cual se realiza la absorción cuyo grosor es siempre de 2Km. Teniendo en cuenta los resultados anteriores se llega entonces a la ecuación para la intensidad total en un capa que será la suma de las intensidades de cada haz y se puede escribir como:. (15) Después de obtener la absorción de la energía de cada haz y en cada capa se obtiene el valor de la energía depositada en cada capa restando las contribuciones de todos los haces en una capa de las contribuciones de todos los haces de la sucesiva, esto se puede escribir como: (14). 2.4 Implementación de los cálculos. Para implementar los cálculos del transporte de la radiación hemos usado el software Wolfram Mathematica en la versión 8.0 por permitir un cierto grado de facilidad en su sintaxis y por el rápido procesamiento de los cálculos. Este software ha mostrado ser confiable en el uso de sus técnicas de integración que han sido comprobadas en varias ocasiones por el autor, de ahí su preferencia y elección. La sintaxis implementada para el cálculo de la energía en cada nivel y en cada capa es la que se muestra a continuación: 23.

(24) Como se observa se hace uso de la función de interpolación para el cálculo de el coeficiente de atenuación másica que se obtiene de una data generada por el sitio web NIST aprovechando las funcionalidades del software con esta técnica funcional. También obsérvese que se utilizan pocas líneas de códigos lo cual hace práctico su implementación y manipulación, de aquí su ventaja como software de cálculo.. 2.5 Modelos para determinar la influencia de la energía depositada en el ozono. En este apartado se expondrá brevemente un modelo para la estimación de la influencia de la energía depositada en capas en la dinámica del ozono estratosférico. El conjunto de reacciones seleccionado de una amplia gama de reacciones que ocurren en la estratosfera, ver (Luque Jiménez, 2004), solo incluye especies como el O, O2, O3, NO y el NO2 y este se muestra a continuación:. 24.

(25) Para este conjunto de reacciones se puede formar el sistema dinámico siguiente: (15) (16) (17). (18) (19) Teniendo en cuenta el sistema dinámico anterior solo hace falta para su solución conocer las condiciones iniciales, es decir el valor de las concentraciones iniciales de todas las especies químicas implicadas en el sistema. Estas concentraciones iniciales se verán afectadas por el coeficiente total de ionización en una capa determinada de la estratosfera que puede ser la de mayor deposición de energía. El coeficiente total de ionización viene dado por la expresión ver (Thomas, y otros, 2005): (20) Con el valor de este coeficiente para la capa en la que se desee hallar la concentración inicial de la especie de monóxido de nitrógeno multiplicado por 1.5 se obtiene el valor del número de moléculas formadas por la ionización de esta especie es decir la concentración inicial de esta especie la cual afectará la dinámica del sistema y a la postre del ozono que constituye uno de los componentes más importantes de la atmósfera.. 25.

(26) Capítulo 3. Resultados y conclusiones. 26.

(27) 3.1 Atmósfera terrestre Para la atmósfera terrestre hemos asumido una densidad promedio en superficie de:. El valor de la escala de altura para esta atmósfera se consideró igual a:. La composición química promedio en toda la atmósfera asumida fue (Fundación Wikimedia, 2010): Componente N2 O2 Ar CO2 H2O(vapor) Ne Kr H2 O3. Porcentaje 78.1% 20.4% 0.93% 0.035% 0.00182% 0.00182% 0.000114% 0.00005% 0.00116%. Tabla 1: Composición química de la tierra. Para un evento de rayos gamma con una intensidad de 10kJm-2 obtenemos un gráfico para el transporte de radiación:. LogI. KeV m2. 40. 30. 20. 10. 20. 40. 60. 80. 100. Altura Km. Graf. 1: Dependencia del logaritmo natural de la intensidad total con la altura para la atmósfera -2 terrestre y una fluencia inicial de 10kJm .. 27.

(28) Observe en el gráfico anterior que la atmósfera terrestre es capaz de absorber prácticamente toda la radiación gamma incidente después de los 30km ya que la masa gaseosa se encuentra fundamentalmente en los primeros kilómetros como se había mencionado anteriormente. De un total de 6,24*1019keV incidente solo llega 0.0318KeV a la superficie terrestre lo cual represente un 0%. Para la energía depositada en las capas atmosféricas se obtiene el gráfico: Log dep. KeV m2. 40. 35. 30 20. 40. 60. 80. 100. Altura Km. Graf. 2: Dependencia del logaritmo de la energía depositada por capas con la altura para la -2 atmósfera terrestre y una fluencia inicial de 10kJm .. Obsérvese que la máxima deposición de energía ocurre sobre los 38Km aproximadamente, es aquí donde parte de esta energía se utiliza en la ionización de los componentes atmosféricos y genera cambios en la dinámica del ozono estratosférico que son perjudiciales para la vida en la tierra. Para un evento de rayos gamma con una fluencia de 100kJm-2 obtenemos los gráficos de transporte de energía y energía depositada siguientes: LogI. KeV m2. 40. 30. 20. 10. 20. 40. 60. 80. 100. Altura Km. Graf. 3: Dependencia del logaritmo natural de la intensidad total con la altura para la atmósfera -2 terrestre y una fluencia inicial de 100kJm .. 28.

(29) Log dep. KeV m2. 45. 40. 35. 20. 40. 60. 80. 100. Altura Km. Graf. 4: Dependencia del logaritmo de la energía depositada por capas con la altura para la -2 atmósfera terrestre y una fluencia inicial de 100kJm .. Como se puede observar también casi toda la radiación es absorbida por la atmósfera solo que esta vez logra llegar a la superficie 0.318KeV de la energía incidente. 3.1.1 Influencia en la dinámica del ozono. Al implementar los modelos mencionados en el epígrafe 2.5. con el software. Mathematica que usa métodos numéricos para la resolución del sistema dinámico mostrado en el capítulo dos, este no pudo ser resuelto. El programa devuelve la noticia de que una de las especies consideradas tiene una diferencia en el tiempo de vida que es mucho menor que las demás. Este problema matemático se conoce en la teoría de los sistemas dinámicos como stiffness. Este problema puede ser resuelto si se elige un re-escalamiento adecuado de las constantes que entran en el sistema lo cual se deja para su estudio posterior.. 3.2 Atmósfera de Marte Para la atmósfera de Marte hemos asumido una densidad promedio en superficie de:. El valor de la escala de altura para esta atmósfera se consideró igual a:. La composición química promedio en toda la atmósfera asumida fue (Fundación Wikimedia, 2010): Componente. Porcentaje 29.

(30) CO2 N2 Ar O2 H2O(vapor) Ne Xe CH4 CO O3. 95.32% 2.7% 1.6% 0.13% 0.03% 0.05% 0.03% 0.02% 0.07% 0.05%. Tabla 2: Composición química de Marte. Para un evento de rayos gamma con una intensidad de 10kJm-2 obtenemos un gráfico para el transporte de radiación:. LogI. KeV m2. 45 44 43 42 41. 50. 100. 150. Altura Km. Graf. 5: Dependencia del logaritmo natural de la intensidad total con la altura para la atmósfera de -2 Marte y una fluencia inicial de 10kJm .. Observe que la atmósfera de Marte nos es capaz de absorber la radiación incidente, esto se debe a su baja densidad atmosférica comparada con la atmósfera de la Tierra. En la atmósfera de Marte de 6.24*1019keV que entran al tope de la atmósfera llegan 7.38*1018keV, lo cual representa un 95%, es decir solo es capaz de absorber un 5% de la radiación incidente. La deposición de energía también es mínima debido a la poca absorción de esta atmósfera como se puede observar en el gráfico siguiente:. 30.

(31) Log dep. KeV m2. 42 40 38 36 34 32 30 50. 100. 150. Altura Km. Graf. 6: Dependencia del logaritmo de la energía depositada por capas con la altura para la -2 atmósfera de Marte y una fluencia inicial de 10kJm .. Observe que el máximo de deposición de energía ocurre cerca de la superficie del planeta, lo cual puede ionizar las especies química en superficie y desestabilizar su química atmosférica. La energía depositada en superficie también puede afectar la habitabilidad en este planeta debido al daño biológico que puede generar estas altas energías en los constituyentes de los organismos. Los gráficos para una fluencia de 100kJm’-2 muestran un comportamiento similar: LogI. KeV m2. 47.8. 47.7. 47.6. 47.5. 50. 100. 150. Altura Km. Graf. 7 Dependencia del logaritmo natural de la intensidad total con la altura para la atmósfera de -2 Marte y una fluencia inicial de 100kJm .. 31.

(32) Log dep. KeV m2. 45. 40. 35. 30 50. 100. 150. Altura Km. Graf. 8: Dependencia del logaritmo de la energía depositada por capas con la altura para la -2 atmósfera de Marte y una fluencia inicial de 100kJm .. 3.3 Atmósfera de Venus Para la atmósfera de Venus hemos asumido una densidad promedio en superficie de:. El valor de la escala de altura para esta atmósfera se consideró igual a:. La composición química promedio en toda la atmósfera asumida fue (Fundación Wikimedia, 2010):. Componente CO2 N2 Ar HCl H2O(vapor) Ne He SO2 CO. Porcentaje 96% 3% 0.07% 0.724% 0.02% 0.007% 0.012% 0.15% 0.017%. Tabla 3: Composición química de Venus. Para un evento de rayos gamma con una intensidad de 10kJm-2 obtenemos un gráfico para el transporte de radiación:. 32.

(33) LogI. KeV m2. 40. 30. 20. 10. 70. 80. 90. 100. Altura Km. Graf. 9: Dependencia del logaritmo natural de la intensidad total con la altura para la atmósfera de -2 Venus y una fluencia inicial de 10kJm .. La atmósfera de Venus logra absorber toda la radiación gamma incidente como se observa en el gráfico. Cerca de los 70Km ya toda la radiación fue completamente absorbida y esto se debe a la alta densidad del planeta respecto a la Tierra o sea por poseer una atmósfera gruesa. Este resultado está de acuerdo con las observaciones experimentales de Venus que revelan una capa ionosférica en su atmósfera. El gráfico de deposición de energía revela que la mayor parte de la energía queda depositada en el tope de la atmósfera y comienza a disminuir, parte de esta energía depositada es suficiente para ionizar los compuestos químicos de esta atmósfera y aumentar la temperatura de esta capa atmosférica.. 33.

(34) Log dep. KeV m2. 40. 30. 20. 10. 70. 80. Altura Km. 90. Graf. 10: Dependencia del logaritmo de la energía depositada por capas con la altura para la -2 atmósfera de Venus y una fluencia inicial de 10kJm .. Los gráficos para una fluencia de 100kJm-2 muestran un comportamiento similar a los anteriores y aunque la absorción ocurre un poco más debajo también es completamente absorbida por esta atmósfera muy densa. LogI. KeV m2. 40. 30. 20. 10. 70. 80. 90. 100. Altura Km. Graf. 11: Dependencia del logaritmo natural de la intensidad total con la altura para la atmósfera de -2 Venus y una fluencia inicial de 100kJm .. 34.

(35) Log dep. KeV m2. 40. 30. 20. 10. 70. 80. 90. Altura Km. Graf. 12: Dependencia del logaritmo de la energía depositada por capas con la altura para la -2 atmósfera de Venus y una fluencia inicial de 100kJm .. 3.4 Atmósfera de Mercurio Para la atmósfera de Mercurio hemos supuesto como valor representativo una densidad promedio en superficie de:. El valor de la escala de altura para esta atmósfera se consideró igual a:. La composición atmosférica también se ha tomado como valor representativo de acuerdo a los principales componentes observados. Por tanto los resultados obtenidos son una aproximación que aunque lejana nos puede dar una idea general. Componente He Na Ar K O Ne. Porcentaje 99% 0.2% 0.2% 0.2% 0.2% 0.2%. Tabla 3: Composición química de Mercurio. Para un evento de rayos gamma con una intensidad de 10kJm-2 obtenemos un gráfico para el transporte de radiación:. 35.

(36) LogI. KeV m2. 45.580 45.575 45.570 45.565 45.560 45.555. 10. 20. 30. 40. 50. Altura Km. Graf. 13: Dependencia del logaritmo natural de la intensidad total con la altura para la atmósfera de -2 Mercurio y una fluencia inicial de 10kJm .. La atmósfera de Mercurio no es capaz de absorber la radiación incidente cerca de un 99,9% llega a su superficie y esto se debe a su baja densidad y a sus componentes químicos. El gráfico de energía depositada por altura también se presenta: Log dep. KeV m2. 40. 35 30. 25. 10. 20. 30. 40. 50. Altura Km. Graf. 14: Dependencia del logaritmo de la energía depositada por capas con la altura para la -2 atmósfera de Venus y una fluencia inicial de 100kJm .. 36.

(37) 3.5 Conclusiones Se ha hallado la energía transportada en las capas atmosféricas para dos eventos con fluencias iniciales de 10kJ y 100kJ y para las atmósferas planetarias de la Tierra, Martes, Venus y Mercurio. Estas revelan un comportamiento típico para cada atmósfera, es decir se pudo ver como la absorción es mayor en el caso de atmósferas densas como la Tierra y Venus y como hay atmósferas que no pueden absorber en gran medida la radiación incidente. Aquí se determinó además la energía que se deposita en cada capa para cada atmósfera. Se expuso además el algoritmo implementado en el software Mathematica para el cálculo del transporte radiativo. El mismo tiene cierto grado de sencillez en cuanto a códigos y se obtiene con rapidez los resultados numéricos. Por último se establecieron los modelos iniciales para el cálculo de la influencia de estas energías en la dinámica del ozono estratosférico, es decir se seleccionó un sistema de ecuaciones en el cual entran las especies fundamentales de la dinámica general y se expusieron las relaciones para determinar la influencia de estas energías en la concentración inicial de la especie química NO que es parte del sistema.. 37.

(38) Recomendaciones - Continuar el estudio del transporte de radiaciones en otras atmósferas de planetas tipo terrestres y que se encuentren en zonas habitables. - Agregar al modelo la distribución de fotones en el rango 1-50keV correspondiente al espectro de radiación X. - Buscar métodos para eliminar el problema de stiffness, que puede ser re-escalando los valores considerados de concentraciones iniciales en el sistema dinámico expuesto y poder determinar la influencia en el ozono.. 38.

(39) Referencias Bibliográficas (s.f.). Recuperado el 2 de Febrero de 2013, de http://jrubiano.pbworks.com/f/RADIACI%C3%93N+SOLAR-IDEAM.pdf Atmosferas planetarias.pdf . (2013). Recuperado el 15 de Febrero de 2013, de http://teideastro.com/assets/files/Astro/Atmosferas%20planetarias.pdf Band, D., Matteson, J., Ford, L., Schaefer, B., Palmer, D., Teegarden, B., y otros. (10 de Agosto de 1993). BATSE OBSERVATION OF GAMMA-RAY BURST SPECTRA. I. SPECTRAL DIVERSITY. The Astrophysical Journal(413), 281-292. Escamilla Canales, R. (2010). Modelo Atmosférico y de Radiación Solar para Reconocimiento de Firmas Espectrales. Proyecto final de carrea, Universidad Politécnica de Cataluña, Departamento de Teoría de la Señal y Comunicaciones, Barcelona. Fundación Wikimedia. (2010). Atmósfera. (Okawix 0.7). Florida, EEUU. Fundación Wikimedia. (28 de Marzo de 2010). Atmósfera. Atmósfera, 0.7. Fundación Wikimedia. (2010). Atmósfera de Venus. (Okawix 0.7). Florida, EEUU. Fundación Wikimedia. (2010). Brotes de rayos gamma. (Okawix 0.7). Florida, EEUU. Fundación Wikimedia. (28 de Marzo de 2010). Gliese 581c. Gliese 581c(0.7). García, J. R. (s.f.). satlink. Recuperado el 20 de Marzo de 2013, de sitio web de Instituto Copérnico: http://webs.satlink.com/usuarios/i/icoper/grbs.htm Houghton, J. (2002). The Physics of Atmospheres (Third ed.). Edinburgh, United Kingdom: Cambridge University Press. Luque Jiménez, A. (2004). Aplicación de la teoría de sistemas dinámicos al estudio cualitativo y cuantitativo de la evolución del ozono estratosférico y troposférico. Proyecto Final de Carrera, Escola Técnica Superior d'Enginyeria Industrial de Barcelona, Enginyeria Química, Barcelona. Martín González, O. (2011). LA FOTO-BIOFÍLIA DE LA VÍA LÁCTEA. Tesis doctoral, Universidad Central de las Villas, Departamento de Física, Santa Clara. NIST. (2013). NIST. Recuperado el 15 de Enero de 2013, de sitio web de NIST : http://physics.nist.gov/cgi-bin/Xcom/xcom3_3 SINC. (s.f.). SERVICIO DE INFORMACIÓN Y NOTICIAS CIENTÍFICAS. Recuperado el 20 de Marzo de 2013, de SINC: http://www.agenciasinc.es/Noticias/Dos-teorias-para-la-explosionde-rayos-gamma-del-dia-de-Navidad Smith, D. S., Scalo, J., & Wheeler, J. C. (2 de Junio de 2004). Transport of Ionizing Radiation in Terrestrial-like Exoplanet Atmospheres. Astro-ph, V3(0308311).. 39.

(40) Thomas, B. C., Melott, A. L., Jackman, C. H., Laird, C. M., Medvedev, M. V., Stolarski, R. S., y otros. (4 de Agosto de 2005). Gamma-Ray Bursts and the Earth: Exploration of Atmospheric,Biological, Climatic and Biogeochemical Effects. arXiv:astro-ph, V2(0505472). White Grodstein, G. (1957). X-Ray Attenuation Coefficients From 10 KeV to 100 MeV. Circular 583, NATIONAL BUREAU OF STANDARDS, UNITED STATES DEPARTMENT OF COMMERCE.. 40.

(41) Anexos Coeficientes de atenuación másica para las mezclas gaseosas de las atmósferas planetarias 1- Atmosfera Terrestre Energía(MeV) 1.00E-03 1.50E-03 2.00E-03 3.00E-03 4.00E-03 5.00E-03 6.00E-03 8.00E-03 1.00E-02 1.50E-02 2.00E-02 3.00E-02 4.00E-02 5.00E-02 6.00E-02 8.00E-02 1.00E-01 1.50E-01 2.00E-01 3.00E-01 4.00E-01 5.00E-01 6.00E-01 8.00E-01 1.00E+00 1.02E+00 1.25E+00 1.50E+00 2.00E+00 2.04E+00 3.00E+00 4.00E+00 5.00E+00 6.00E+00 7.00E+00 8.00E+00. Coeficiente (cm2/g) 3.60E+03 1.19E+03 5.26E+02 1.61E+02 6.83E+01 3.47E+01 1.99E+01 8.21E+00 4.14E+00 1.25E+00 5.90E-01 2.78E-01 2.08E-01 1.83E-01 1.71E-01 1.57E-01 1.48E-01 1.33E-01 1.22E-01 1.06E-01 9.53E-02 8.70E-02 8.05E-02 7.07E-02 6.36E-02 6.30E-02 5.69E-02 5.18E-02 4.45E-02 4.40E-02 3.58E-02 3.08E-02 2.75E-02 2.52E-02 2.35E-02 2.22E-02 41.

(42) 9.00E+00 1.00E+01 1.10E+01 1.20E+01 1.30E+01 1.40E+01 1.50E+01 1.60E+01 1.80E+01 2.00E+01 2.20E+01 2.40E+01 2.60E+01 2.80E+01 3.00E+01 4.00E+01 5.00E+01 6.00E+01 8.00E+01 1.00E+02 1.50E+02 2.00E+02 3.00E+02 4.00E+02 5.00E+02 6.00E+02 8.00E+02 1.00E+03 1.50E+03 2.00E+03 3.00E+03 4.00E+03 5.00E+03 6.00E+03 8.00E+03 1.00E+04 1.50E+04 2.00E+04 3.00E+04 4.00E+04 5.00E+04 6.00E+04 8.00E+04 1.00E+05. 2.12E-02 2.04E-02 1.97E-02 1.92E-02 1.87E-02 1.83E-02 1.80E-02 1.77E-02 1.73E-02 1.70E-02 1.67E-02 1.65E-02 1.64E-02 1.62E-02 1.62E-02 1.60E-02 1.60E-02 1.61E-02 1.64E-02 1.67E-02 1.73E-02 1.77E-02 1.83E-02 1.87E-02 1.90E-02 1.92E-02 1.95E-02 1.97E-02 2.00E-02 2.01E-02 2.03E-02 2.04E-02 2.04E-02 2.05E-02 2.05E-02 2.06E-02 2.06E-02 2.07E-02 2.07E-02 2.07E-02 2.07E-02 2.07E-02 2.07E-02 2.07E-02. 42.

(43) 2- Atmosfera de Marte Energía(MeV) 1.000E-03 1.004E-03 1.008E-03 1.0081E-03 1.076E-03 1.149E-03 1.1491E-03 1.500E-03 2.000E-03 3.000E-03 3.203E-03 3.2031E-03 4.000E-03 4.782E-03 4.7821E-03 5.000E-03 5.104E-03 5.1041E-03 5.275E-03 5.453E-03 5.4531E-03 6.000E-03 8.000E-03 8.333E-03 8.3331E-03 1.000E-02 1.500E-02 2.000E-02 3.000E-02 3.456E-02 3.4561E-02 4.000E-02 5.000E-02 6.000E-02 8.000E-02 1.000E-01 1.500E-01 2.000E-01 3.000E-01 4.000E-01 5.000E-01 6.000E-01 8.000E-01 1.000E+00 1.022E+00 1.250E+00. Coeficiente (cm2/g) 4.090E+03 4.047E+03 4.003E+03 4.040E+03 3.395E+03 2.853E+03 2.853E+03 1.393E+03 6.257E+02 1.958E+02 1.618E+02 1.799E+02 9.503E+01 5.632E+01 5.646E+01 4.952E+01 4.660E+01 4.666E+01 4.232E+01 3.837E+01 3.840E+01 2.892E+01 1.225E+01 1.084E+01 1.854E+01 1.120E+01 3.575E+00 1.626E+00 5.980E-01 4.463E-01 4.544E-01 3.497E-01 2.553E-01 2.119E-01 1.739E-01 1.566E-01 1.352E-01 1.227E-01 1.062E-01 9.511E-02 8.685E-02 8.033E-02 7.057E-02 6.347E-02 6.280E-02 5.677E-02 43.

(44) 1.500E+00 2.000E+00 2.044E+00 3.000E+00 4.000E+00 5.000E+00 6.000E+00 7.000E+00 8.000E+00 9.000E+00 1.000E+01 1.100E+01 1.200E+01 1.300E+01 1.400E+01 1.500E+01 1.600E+01 1.800E+01 2.000E+01 2.200E+01 2.400E+01 2.600E+01 2.800E+01 3.000E+01 4.000E+01 5.000E+01 6.000E+01 8.000E+01 1.000E+02 1.500E+02 2.000E+02 3.000E+02 4.000E+02 5.000E+02 6.000E+02 8.000E+02 1.000E+03 1.500E+03 2.000E+03. 5.168E-02 4.445E-02 4.393E-02 3.588E-02 3.094E-02 2.774E-02 2.551E-02 2.388E-02 2.264E-02 2.168E-02 2.091E-02 2.029E-02 1.978E-02 1.936E-02 1.901E-02 1.871E-02 1.846E-02 1.806E-02 1.778E-02 1.757E-02 1.741E-02 1.729E-02 1.721E-02 1.715E-02 1.707E-02 1.718E-02 1.734E-02 1.772E-02 1.807E-02 1.880E-02 1.931E-02 2.000E-02 2.042E-02 2.072E-02 2.094E-02 2.124E-02 2.144E-02 2.175E-02 2.191E-02. 44.

(45) 3- Atmósfera de Venus Energía(MeV) 1.00E-03 1.50E-03 2.00E-03 2.47E-03 2.47E-03 2.64E-03 2.82E-03 2.82E-03 3.00E-03 3.20E-03 3.20E-03 4.00E-03 5.00E-03 6.00E-03 8.00E-03 1.00E-02 1.50E-02 2.00E-02 3.00E-02 4.00E-02 5.00E-02 6.00E-02 8.00E-02 1.00E-01 1.50E-01 2.00E-01 3.00E-01 4.00E-01 5.00E-01 6.00E-01 8.00E-01 1.00E+00 1.02E+00 1.25E+00 1.50E+00 2.00E+00 2.04E+00 3.00E+00 4.00E+00 5.00E+00 6.00E+00 7.00E+00 8.00E+00. Coeficiente (cm2/g) 3.91E+03 1.31E+03 5.82E+02 3.17E+02 3.18E+02 2.63E+02 2.17E+02 2.27E+02 1.90E+02 1.58E+02 1.58E+02 8.21E+01 4.22E+01 2.44E+01 1.02E+01 5.15E+00 1.55E+00 7.14E-01 3.13E-01 2.22E-01 1.90E-01 1.74E-01 1.59E-01 1.49E-01 1.33E-01 1.22E-01 1.06E-01 9.53E-02 8.70E-02 8.05E-02 7.07E-02 6.36E-02 6.30E-02 5.69E-02 5.18E-02 4.45E-02 4.40E-02 3.59E-02 3.09E-02 2.76E-02 2.53E-02 2.36E-02 2.24E-02 45.

(46) 9.00E+00 1.00E+01 1.10E+01 1.20E+01 1.30E+01 1.40E+01 1.50E+01 1.60E+01 1.80E+01 2.00E+01 2.20E+01 2.40E+01 2.60E+01 2.80E+01 3.00E+01 4.00E+01 5.00E+01 6.00E+01 8.00E+01 1.00E+02 1.50E+02 2.00E+02 3.00E+02 4.00E+02 5.00E+02 6.00E+02 8.00E+02 1.00E+03 1.50E+03 2.00E+03 3.00E+03 4.00E+03. 2.14E-02 2.06E-02 1.99E-02 1.94E-02 1.89E-02 1.86E-02 1.83E-02 1.80E-02 1.76E-02 1.72E-02 1.70E-02 1.68E-02 1.67E-02 1.66E-02 1.65E-02 1.63E-02 1.64E-02 1.65E-02 1.68E-02 1.71E-02 1.78E-02 1.82E-02 1.89E-02 1.93E-02 1.96E-02 1.98E-02 2.01E-02 2.02E-02 2.05E-02 2.07E-02 2.09E-02 2.10E-02. 46.

(47)

Figure

Tabla 1: Composición química de la tierra
Tabla 2: Composición química de Marte
Tabla 3: Composición química de Venus
Tabla 3: Composición química de Mercurio

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