Equation Chapter 1 Section 1
Proyecto Fin de Grado
Ingeniería Civil – Especialidad Hidráulica e
Hidrología
Comparativa de normativas y metodologías de
cálculo de Obras de Drenaje Transversal
Autor: Diego Pavón Cobacho
Tutor: Antonio Rafael Ruíz Reina
Dpto. de Ingeniería Aeroespacial y Mecánica de Fluidos
Escuela Técnica Superior de Ingeniería
Universidad de Sevilla
Sevilla, 2019iii
Ingeniería Civil – Especialidad Hidráulica e Hidrología
Comparativa de normativas y metodologías de
cálculo de Obras de Drenaje Transversal
Autor:
Diego Pavón Cobacho
Tutor:
Antonio Rafael Ruíz Reina
Profesor asociado
Dpto. de Ingeniería Aeroespacial y Mecánica de Fluidos
Escuela Técnica Superior de Ingeniería
Universidad de Sevilla
Sevilla, 2019v Autor: Diego Pavón Cobacho
Tutor: Antonio Rafael Ruíz Reina
El tribunal nombrado para juzgar el Proyecto arriba indicado, compuesto por los siguientes miembros:
Presidente:
Vocales:
Secretario:
Acuerdan otorgarle la calificación de:
Sevilla, 2019
vii
A mis maestros
A mis compañeros y amigos A mi tutor Antonio, por su paciencia.
ix
Resumen
En el Boletín Oficial del Estado (BOE) del jueves 10 de marzo de 2016 se incluyó la Orden FOM/298/2016, de 15 de febrero, por la que se aprueba la norma 5.2 - IC drenaje superficial de la Instrucción de Carreteras.
En dicha norma se incluyen, para el diseño de obras de drenaje transversal, ODT, los procedimientos de cálculo hidrológico a seguir para determinar su caudal de diseño. No obstante, no aparece de forma explícita ningún procedimiento de cálculo hidráulico para dicha infraestructura.
Es por tanto el objetivo profundizar en el procedimiento de cálculo hidráulico de obras de drenaje transversal a través del análisis de normativas de técnicas de referencia. Se han elegido para este estudio las normas de Estados Unidos y Francia:
La norma francesa: Guide technique - Assainissement routier. Sétra, octubre de 2006.
La norma americana: Hydraulic Design of Highway Culverts - Third Edition. Hydraulic Design Series Number 5. U.S. Department of Transportation - Federal Highway Administration. April 2012 (Publication No. FHWA-HIF-12-026)
Nace de este análisis una comparación tanto en los términos normativos más puros de cómo se define una ODT y se acotan los parámetros de su dimensionamiento.
Posteriormente se contrastan los modelos de cálculo. Para ello se recurre al uso del software HY-8, que implementa la formulación descrita en la normativa americana; y una hoja de cálculo de elaboración propio, en la que se ha implementado la formulación correspondiente a la normativa francesa
xi
Prefacio
Este documento es un Trabajo Fin de Grado, en forma de Proyecto de Investigación y Análisis Normativo y supone la culminación de una etapa académica universitaria de Grado en Ingeniería Civil – Especialidad en Hidráulica e Hidrología.
Mas su finalidad última, como resultado productivo de realización, es la de ofrecer un texto de apoyo para el diseño hidráulico de obras de drenaje transversal en el marco normativo español, conformando una propuesta de diseño ODT de fácil aplicación. Está indicado para personas con una formación previa en hidráulica e hidrología que estén familiarizadas con sus principios fundamentales. Además, para así tener una lectura eficiente del texto, se precisan conocimientos de otras áreas para comprender los conceptos que se manejan en el contenido del documento.
No se ha de olvidar que las obras de drenaje transversal son infraestructuras cuyo diseño total abarca, además de los cálculos hidráulicos e hidrológicos necesarios, una variada cantidad de consideraciones como: calculo estructural, encajamiento geométrico en el terreno y en la obra lineal a drenar, capacidad de dicha obra lineal que aporte las solicitaciones que ha de soportar, estudios geotécnicos de la zona, estudio medioambiental del cauce existente afectado y de la fauna a proteger, etc. Por tanto, ha sido acotado el alcance de este TFG al diseño de una ODT desde una perspectiva hidráulica.
Además, se excluyen del alcance del documento los drenajes de márgenes y plataformas de la obra lineal a la que va asociada la ODT (en este caso a obra lineal de carretera) aunque sí aparezca en las normas aquí analizadas. Esto es debido a que de forma general el diseño se verá poco afectado por estos elementos, que drenarán poco caudal en comparación a la cuenca principal de la infraestructura.
El material de lectura se divide en 4 capítulos y 3 anexos que tras su lectura total compondrán una visión general de lo que es una ODT y como se debe proceder a su diseño, comprendiendo además dos modelos para calcular su funcionamiento. Dichos capítulos son:
Capítulo Primero: Introducción al concepto de ODT. Definición. Variables geométricas. Encaje en el terreno y la obra lineal de carretera. Diferencia con otras estructuras hidráulicas.
Capítulo Segundo: Cálculo hidrológico. Modelo español. Comparativa con modelos francés y estadounidense. Capítulo Tercero: Cálculo hidráulico básico de diseño. Aplicación de los modelos francés y estadounidense bajo las restricciones y recomendaciones de las normas.
Capítulo Cuarto: Comparativa aplicada de los modelos de cálculo del funcionamiento de la ODT. Cerrando el contenido se podrá encontrar, en forma de anexos los siguientes:
ANEXO A: Colección de material extraído de las normativas para entender su utilización a la hora de realizar un cálculo manual hidrológico o hidraulico durante el diseño de una ODT.
ANEXO B: Explica el proceso que se ha seguido para automatizar el modelo Sétra de cálculo manual de funcionamiento de una ODT.
xiii
Índice
Resumen ix
Prefacio xi
Índice xiii
Índice de Tablas xvii
Índice de Figuras xix
Índice de Ilustraciones xxi
Introducción a las Obras de Drenaje Transversal (ODT). 1
1.1 Definición. 1 1.2 Geometría de la ODT. 1 1.2.1 Materiales. 1 1.2.2 Sección transversal. 2 1.2.3 Pendiente. 5 1.2.4 Embocaduras. 5 1.3 Encaje en el terreno. 11 1.3.1 Encaje en planta. 11
1.3.2 Encaje del perfil longitudinal. 12
1.3.3 Encaje en el relleno. 14
Cálculo Hidrológico. Determinación del Caudal de Diseño Qd. 15
2.1 Metodología de la norma española 5.2 – IC. 15
2.1.1 Periodo de retorno asociado al caudal de proyecto. 16
2.1.2 Cuenca de diseño. 16
2.1.3 Método Racional. 17
2.2 Metodología de la norma francesa. 19
2.2.1 Método racional (francés). 19
2.2.2 Fórmula Crupédix. 20
2.2.3 Fórmula de transición. 20
2.2.4 Zona mediterránea. 21
2.3 Metodología de la norma estadounidense. 21
2.3.1 Métodos de cálculo de caudal de diseño (peak design flow). 21
2.3.2 Hidrología avanzada. 21
2.4 Conexión entre normativas y conclusiones sobre el cálculo hidrológico. 22
2.4.1 Conexión entre normativas. 22
Cálculo Hidráulico. Dimensionamiento y Comprobación de la ODT. 25
3.1 Introducción. 25
3.2 Comprobación de la norma española 5.2 – IC. 25
3.2.1 Parámetros del cálculo 28
3.2.2 Modelos de software 28
3.3 Metodología de la norma francesa. 29
3.3.1 Formulación. 29
3.3.2 Procedimiento. 31
3.4 Modelo de la norma estadounidense. 33
3.4.1 Funcionamiento hidráulico con control en entrada (inlet control). 33
3.4.2 Funcionamiento hidráulico con control en salida (outlet control). 35
3.4.3 Desbordamiento (roadway overtopping). 40
3.4.4 Curva de rendimiento. 41
3.4.5 Consideraciones especiales. 42
3.4.6 Procedimiento implementado en el modelo HY-8 43
3.5 Conclusiones sobre metodología de cálculo hidráulico. 43
Comparativa Aplicada de los Modelos 46
4.1 Introducción. 46
4.2 Metodología seguida. 46
4.3 Justificación de la discretización de las variables de cálculo. 47
4.3.1 Canal aguas abajo (tailwater channel). 47
4.3.2 Pendiente del conducto. 48
4.3.3 Sección transversal. 48
4.4 Configuración de los modelos 48
4.4.1 Configuración de HY-8. 48
4.4.2 Configuración del modelo del Sétra. 49
4.4.3 Casos de estudio. 50
4.5 Resultados. Caudales máximos. 50
4.5.1 Representación gráfica de los resultados. 51
4.6 Conclusiones. 59
Bibliografía 60
ANEXO A 61
6.1 Tablas y figuras para cálculo de Qd mediante método racional según norma 5.2 – IC 61 6.2 Tablas y Figuras para el cálculo de Qd mediante el método racional según la Guide Technique –
Assaissement Routier. 66
6.3 Tablas de parámetros del Cálculo Hidráulico según norma española. 67 6.4 Tablas de parámetros y ábacos del Cálculo Hidráulico según guía francesa. 68
6.4.1 Ábacos de obtención de hn/yn y hc/yc en canales trapezoidales. Aplicable a ODTs
rectangulares. 68
6.4.2 Obtención de las alturas yn e yc y la sección S de una ODT con sección redondeada. 69
6.4.3 Cálculo de altura de la lámina aguas arriba de la ODT circular 72
ANEXO B 75
7.1 Cálculos. 75
7.1.1 Parámetros de configuración. 75
7.1.2 Alturas de lámina de agua. 76
7.1.3 Resultados. 77
7.1.4 Comprobación 77
7.1.5 Ejemplo. 77
7.2 Tabla de resultados y curva de funcionamiento. 78
7.2.1 Contenido. 78
7.2.2 Ejemplo. 79
ANEXO C 80
xv
8.1.2 Pendiente 1%. 95
8.1.3 Pendiente 5%. 110
8.2 Resultados canal aguas abajo desfavorable. 124
8.2.1 Pendiente 0.5%. 125
8.2.2 Pendiente 1%. 140
xvii
Í
NDICE DE
T
ABLAS
Tabla 1-1Dimensión mínima recomendada de una ODT en función de su longitud 3 Tabla 2-1 Particularización de la zona mediterránea por la normativa francesa. 21 Tabla 3-1 Factores que influyen en el diseño de una ODT (estadounidense). 33
Tabla 3-2 Flujos tipo de la USGS. Utilizados por HY-8 43
Tabla 4-1 Resumen de los casos de estudio en función de las variables elegidas. 46
Tabla 4-2 Configuración geométrica de la metodología francesa. 49
Tabla 4-3.- Resultados para canal favorable y pendiente de 0,5% 50
Tabla 4-4.- Resultados para canal favorable y pendiente de 1% 50
Tabla 4-5.- Resultados para canal favorable y pendiente de 5% 50
Tabla 4-6.- Resultados para canal desfavorable y pendiente de 0,5% 51 Tabla 4-7.- Resultados para canal desfavorable y pendiente de 1% 51
Tabla 4-8.- Resultados para canal desfavorable y pendiente de 5% 51
Tabla 5-1 Coeficiente corrector del umbral de escorrentía 65
Tabla 5-2 Parámetros para el cálculo de cuencas en Levante y Sureste Peninsular 66 Tabla 5-3 Coeficientes de Montana para el cálculo de intensidad de método racional (Francia) 66 Tabla 5-4 Valores típicos de las velocidades de escorrentía en manta y en cauce 66 Tabla 5-5 Coeficiente de escorrentía dasociado a un periodo de retorno de 10 años (C10) 67 Tabla 5-6 Precipitaciones medias (PT) diarias adociadads a un peperiodo de retorno T 67 Tabla 5-7 Coeficiente de rugosidad para fórmula de Manning-Strickler 67
Tabla 5-8 Velocidad máxima admisible, vmax 67
Tabla 5-9 Dimensión libre mínima recomendada 68
Tabla 5-10 Valores interpolados correspondientes al prámetros adimensional λ 70
Tabla 6-1 Ejemplo de Configuración y Cálculo del modelo Sétra. 77
xix
Í
NDICE DE
F
IGURAS
Figura 2-1 Diagrama de flujo para la elección del método de cálculo de caudales según la norma 5.2 – IC. 16 Figura 2-2 Diagrama de flujo final para la elección del método de cálculo del Caudal de Diseño, Qd. 23
Figura 3-1 Curva característica de una ODT. 28
Figura 3-2 Ecuación de Bernoulli. 30
Figura 3-3 Variación de la carga específica, Hs, en función de la altura de la lámina de agua en el conducto, y. 31 Figura 3-4 Diagrama de flujo del cálculo de He según la normativa francesa. 32 Figura 3-5 Curva de rendimiento de una ODT con control de entrada. 35 Figura 3-6 Esquema de líneas de energía de flujo con control en salida y conducto sumergido. 39 Figura 3-7 Ejemplo de curva de rendimiento teniendo en cuenta control en entrada, en salida y desbordamiento.
42 Figura 3-8 Diagrama de flujo del procedimiento recomendado para el dimensionamiento de una ODT. 44
Figura 4-1Resultados con pendiente 0,5% (N) 53
Figura 4-2 Resultados con pendiente 0,5% (A) 53
Figura 4-3 Resultados con pendiente 1% (N) 54
Figura 4-4 Resultados con pendiente 1% (A) 54
Figura 4-5 Resultados con pendiente 5% (N) 55
Figura 4-6 Resultados con pendiente 5% (A) 55
Figura 4-7 Curvas envolventes de resultados (N). 58
Figura 4-8 Curvas envolventes de resultados (A). 58
Figura 6-1 Diagrama de flujo para el cálculo de He mediante el modelo del Sétra. 76
xxi
Í
NDICE DE
I
LUSTRACIONES
Ilustración 1-1 - ODT rectangular de hormigón 2
Ilustración 1-2 - Marcos prefabricados de hormigón (GEYSENMARKT) 2
Ilustración 1-3 - ODT circular de metal corrugado 2
Ilustración 1-4 - Ejemplos de secciones transversales en ODT 3
Ilustración 1-5Ejemplo de sección transversal adaptada para paso de fauna. 4
Ilustración 1-6Ejemplos de ODT especiales para paso de fauna. 4
Ilustración 1-7 - Ejemplo de embocadura de salida con bajante escalonada. 5
Ilustración 1-8 Detalle de embocaduras biseladas. 6
Ilustración 1-9 Detalle de contracción de flujo a la entrada. 6
Ilustración 1-10 Ejemplos de embocaduras. 7
Ilustración 1-11 Ejemplo de embocaduras con aletas. 7
Ilustración 1-12 Ejemplo de embocadura ataluzada. 8
Ilustración 1-13 Ejemplo de embocadura con conicidad vertical y horizontal (sección rectangular). 9 Ilustración 1-14 Ejemplos de embocaduras con solera de entrada deprimida. 10 Ilustración 1-15Ejemplo de embocadura de entrada de una sección en desmonte. 10 Ilustración 1-16 Ejemplo de encaje en el terreno de una ODT de varios tramos. 11
Ilustración 1-17 Ejemplo del trazado en planta de ODT. 12
Ilustración 1-18 Consideración de los asientos del relleno. 13
Ilustración 1-19 Tipos de encaje de perfil longitudinal en ODTs. 13
Ilustración 1-20 Sección transversal del encaje de la ODT en el terreno. 14
Ilustración 2-1 Ejemplo de cuenca principal y secundaria. 17
Ilustración 2-2 Escorrentia en manta (izquierda) y escorrentia en cauce (derecha). 19
Ilustración 3-1 Esquema de una ODT. 27
Ilustración 3-5 Comportamientos con control de entrada sumergidos y no sumergidos. 34 Ilustración 3-7 Comportamientos con control de salida sumergidos y no sumergidos. 36 Ilustración 3-8 Condiciones habituales de flujo con control en salida. 36 Ilustración 3-10 Diferentes configuraciones de las líneas de energía con control en salida 40
Ilustración 3-11 Situación excepcional de desbordamiento (overtopping) 41 Ilustración 4-1.- Ejemplo de configuración del canal aguas abajo y de la sección de la carretera con HY-8.
49
Ilustración 5-1-Factor Fa 61
Ilustración 5-2 Mapa del Índice de Torrencialidad. 62
Ilustración 5-3Obtención del Factor Fb 62
Ilustración 5-4Determinación del Coeficiente de escorrentía 63
Ilustración 5-5 Grupos hidrológicos del suelo para determinar el umbral inicial de escorrentía con la TABLA
2.3 de la norma 5.2 – IC 63
Ilustración 5-6 Regiones consideradas para la caracterización del coeficiente corrector del umbral de escorrentía 64 Ilustración 5-7 Ábaco 1. Determinación de la altura normal, yn, en secciones trapezoidales 68 Ilustración 5-8 Ábaco 2. Determinación de la altura critica, yc, en secciones trapezoidales 69
Ilustración 5-9 Esquema geométrico de secciones arco 69
Ilustración 5-10 Abaco3. Determinación de altura normal en secciones arco 71 Ilustración 5-11Ábaco 4. Determinación de altura crítica en secciones arco 71 Ilustración 5-12 Ábaco 5. Determinación del valor de la sección en secciones arco 72 Ilustración 5-13 Ábaco 6. Determinación de He para ODT circular de hormigón con DL entre 0,40 y 1,00 metros
73 Ilustración 5-14 Ábaco 7. Determinación de He para ODT circular de hormigón con DL entre 1,00 y 1,50 metros
73 Ilustración 5-15 Ábaco 8.1. Determinación de He para ODT circular de hormigón con DL entre 1,50 y 4,50
metros 74
Ilustración 5-16 Ábaco 8.2. Determinación de He para ODT circular de hormigón con DL entre 1,50 y 4,50
1
I
NTRODUCCIÓN A LAS
O
BRAS DE
D
RENAJE
T
RANSVERSAL
(ODT).
a ingeniería civil es una profesión que precisa contacto con un extenso abanico técnico, abarcando a diversas disciplinas dentro del total de la ingeniería. Un caso interesante que entra dentro de dicha amplitud son las obras de drenaje transversal, pues es una infraestructura que precisa de la variedad de habilidades y conocimientos del ingeniero civil para desarrollarse en su totalidad. En el siguiente capítulo se va a realizar una descripción de dicha infraestructura.
1.1
Definición.
Se define como una obra de drenaje transversal, cuya abreviación en siglas es ODT, como la infraestructura cuya finalidad es la restitución de la continuidad de los cauces naturales interceptados por la obra lineal de carretera, con unas características geométricas específicas que la diferencian de un puente, cuya finalidad es la misma.
1.2
Geometría de la ODT.
Una ODT es básicamente un canal cubierto, situado en el interior de un terraplén, que está compuesta por una embocadura de entrada y otra de salida, unidas por un conducto recto de sección y pendiente constante. Puede constar de uno o varios tramos según su encaje en el terreno.
1.2.1
Materiales.
Los materiales que se emplean fundamentalmente en la construcción de ODTs son, de forma general, hormigón y metal. No obstante, la 5.2-IC establece que en España las ODT se proyectarán y construirán en Hormigón Armado o Prefabricado, con sus correspondientes cálculos estructurales y, en el caso de las piezas prefabricadas, su certificado CE.
2
Ilustración 1-1 - ODT rectangular de hormigón
Ilustración 1-2 - Marcos prefabricados de hormigón (GEYSENMARKT)
Ilustración 1-3 - ODT circular de metal corrugado
1.2.2
Sección transversal.
La sección de la ODT puede ser muy variada: circular, rectangular, en arco, elíptica o irregular. No obstante, actualmente las más utilizadas son las circulares y las rectangulares. Estas últimas pueden ser irregulares al ir previstas de un canal de aguas bajas que funcione como paso de fauna.
3
Ilustración 1-4 - Ejemplos de secciones transversales en ODT 1.2.2.1 Dimensión libre mínima.
La dimensión libre mínima que recomienda la norma 5.2-IC, a expensas de lo que establezca la Administración Hidráulica que competa, define un valor mínimo en función de la longitud del tramo de conducto enterrado. Se entiende esta longitud como la distancia entre las embocaduras de entrada y salida y dichos valores vienen en la tabla
Tabla 1-1Dimensión mínima recomendada de una ODT en función de su longitud
Entendiendo como dimensión libre mínima, 𝐷𝐿:
• Sección circular: Diámetro. • Sección rectangular: Lado menor.
• Resto de secciones: El diámetro del mayor círculo que se pueda inscribir en la sección.
4 individual y la de los tramos situados aguas arriba.
De forma general se establece que se debe de proporcionar al conjunto de la estructura los elementos necesarios para evitar obstrucciones de la sección transversal. Esto se hará mediante dispositivos u obras específicas que vendrán indicadas en proyecto.
1.2.2.2 Secciones especiales de paso de fauna.
Al tratarse de una infraestructura que se coloca en ocasiones en el lugar de un cauce natural por el que puede discurrir un caudal continuo en proyecto puede determinarse la necesidad de facilitar el paso de fauna correspondiente. Cuando esto ocurra se proyectarán secciones (o dispositivos) especiales que garanticen esta función. La norma establece que deben tener un cálculo hidráulico específico y que corresponde a:
• Canal de aguas bajas.
• Obra semienterrada (lecho móvil). • Escalas de peces.
• Rampas en arquetas para pequeña fauna. • Otras.
Ilustración 1-5Ejemplo de sección transversal adaptada para paso de fauna.
5
1.2.3
Pendiente.
Es uno de los factores más importantes a la hora de un buen funcionamiento hidráulico de desagüe, influyendo en la velocidad y la sobreelevación del régimen a caudal de diseño de la ODT. La pendiente de la obra de drenaje será constante en los tramos enterrados, que permita un acuerdo entre las cotas de entrada y salida y en las conexiones, puntos en los cuales sí se podrá llevar a cabo un cambio de pendiente. Es a su vez el parámetro de diseño más importante del encaje del perfil longitudinal de la obra.
Normalmente no supera valores de 2%, pues la dinámica de sedimentos depende mucho de este factor, que de ser excesivo produce erosión y de ser pequeño produce aterramientos. Estos casos precisan medidas especiales en su diseño y su conservación, tales como areneros, disipadores de energía, cuencos de resalto, etc. Un ejemplo de alternativa, cuando el desnivel de entrada y salida es excesivo, es disponer de una embocadura con bajante escalonada.
Ilustración 1-7 - Ejemplo de embocadura de salida con bajante escalonada.
1.2.4
Embocaduras.
Una parte muy importante de estas infraestructuras es su embocadura, sobre todo la de entrada, cuya función es recoger las aguas del cauce y conducirlas a cuerpo de la ODT, sirviendo de transición geométrica e hidráulica. Por tanto, serán una de las variables del comportamiento hidráulico de la obra.
• La norma nos indica que: La altura de las embocaduras de la ODT debe ser al menos uno coma dos veces la altura libre del conducto (𝐻𝑒𝑚𝑏≥ 1,2𝐻) medida desde el plano de la solera.
• Las embocaduras deben disponer de solera terminada en un rastrillo.
• Cuando sea necesario disponer protección de escollera ésta se colocará a continuación del rastrillo. Se puede pensar que la más básica de las embocaduras consiste en un orificio abierto contra el terreno, lo que introduce directamente el cuerpo principal de la obra frente al cauce sin una transición. En el caso de elegir esta solución se suelen suavizar los bordes de la embocadura, normalmente con un biselado, lo cual mejora sustancialmente el comportamiento hidráulico de la entrada.
6
Ilustración 1-8 Detalle de embocaduras biseladas.
Ilustración 1-9 Detalle de contracción de flujo a la entrada.
No obstante, la capacidad de drenaje de la obra va asociada a un balance energético hidráulico, tratado en el Capítulo 3 de este documento que se ve muy afectado por el efecto de la embocadura y su pérdida de energía asociada. Simplificando, se puede hablar de 3 factores que mejoran una embocadura: las aletas, la conicidad en la transición y la depresión de la entrada.
7
Ilustración 1-10 Ejemplos de embocaduras.
8 1.2.4.1 Aletas.
La embocadura con aletas permite una mejor recogida de las aguas del cauce entrante a la ODT, creando una transición más suave entere el cauce natural y la infraestructura y disminuyendo la pérdida energía en esta transición. Se definen con su longitud, acorde con la forma del talud de la carretera, y con el ángulo que forman con la directriz de la ODT, el cual las caracteriza. Este ángulo suele tener valores entre 15º y 75º, fuera de este rango se aconsejan ángulos de 0º (prolongaciones del muro frontal o de cabecera) o 90º, respectivamente.
En el caso de que el ángulo sea de 0º, esto es decir que las aletas sean una prolongación del conducto, nos encontraremos en un caso de embocadura ataluzada. En este caso no sobresale la ODT del contorno geométrico del terraplén, el cual debe ser protegido frente a erosión. Es habitual la instalación de enrejado específico, cuyo efecto por obstrucción debe ser tenido en cuenta.
Ilustración 1-12 Ejemplo de embocadura ataluzada.
1.2.4.2 Conicidad.
La conicidad en la entrada añade una fase geométrica intermedia entre la embocadura (normalmente con aletas) y el cuerpo principal de la ODT. Esta transición mejora las características hidráulicas de la infraestructura, y puede ser horizontal o vertical. Aumenta sustancialmente el coste constructivo por su dificultad a cambio de permitir una disminución de sección (y material), por lo que precisará un balance económico.
9
Ilustración 1-13 Ejemplo de embocadura con conicidad vertical y horizontal (sección rectangular). 1.2.4.3 Depresión.
La depresión a la entrada disminuye la cota de la entrada frente al terreno lo que permite una mayor altura de energía en cabecera de la ODT, algo muy beneficioso para el comportamiento hidráulico. El gran inconveniente de esta mejora es que, si existe un transporte de sedimentos, algo muy habitual en los cauces que se colocan ODT, la dinámica natural del río tenderá a restablecer un perfil en equilibrio y esto produce aterramientos en la depresión a la entrada. Por tanto, deberá hacerse un mantenimiento más exhaustivo de esta infraestructura para asegurar el correcto comportamiento para el que se ha diseñado.
10
Ilustración 1-14 Ejemplos de embocaduras con solera de entrada deprimida. 1.2.4.4 Embocaduras en desmonte.
Aunque la situación más común es que la obra de drenaje atraviese un terraplén, es posible que la embocadura de entrada parta de una sección en desmonte, según las condiciones de encaje geométrico de la infraestructura. En este caso se dispondrá un cuenco de recogida de aguas como el indicado en la siguiente figura:
11
1.3
Encaje en el terreno.
La ODT debe de adaptarse lo más posible al trazado original de los elementos que se cruzan, es decir, al cauce y a la carretera. Puede además disponer de varios tramos conectados por encauzamientos según convenga. Este encaje es dependiente del trazado de la obra lineal de carretera, lo cual no es de extrañar, y por tanto ambos proyectos deberán hacerse de forma conjunta para el diseño óptimo de la ODT. Debemos estudiar tanto el encaje en planta como el perfil de este.
Ilustración 1-16 Ejemplo de encaje en el terreno de una ODT de varios tramos.
1.3.1
Encaje en planta.
La planta de la ODT parte de una embocadura, con uno o varios tramos enterrados rectos de sección constante, intentando coincidir al cauce natural del curso de agua. Esta disposición coincidente es la más favorable para el funcionamiento de la infraestructura y por eso se intentará adoptarla o adaptarse lo más posible evitando cambios bruscos.
12
Ilustración 1-17 Ejemplo del trazado en planta de ODT.
1.3.2
Encaje del perfil longitudinal.
El encaje del perfil longitudinal es esencialmente la pendiente que la obra tendrá a lo largo de su recorrido. Esta puede ser variable, mas lo habitual es que sea constante y única en el caso de tener varios tramos. En cada caso habrá que recurrir a la Norma de aplicación correspondiente. Por ejemplo, la normativa española seguida en este documento indica que el perfil longitudinal de cada tramo será recto y de pendiente única y que se adaptará a la planta proyectada previamente. Referente al valor de la pendiente es de especial importancia la consideración de los posibles asientos futuros en el cimiento del relleno, para prever su efecto sobre la capacidad de desagüe de la ODT. Estos asientos se tienen en cuenta en el cálculo estructural si está hecha in situ y en la capacidad de movimiento de las piezas prefabricadas de haberse construido con las mismas.
Además, la norma contempla que la pendiente podrá tener cambios, localizados siempre fuera de los tramos enterrados, en las conexiones y embocaduras de entrada y salida Se debe comprobar que se está evitando que se alcancen valores extremos que den lugar a erosiones, enterramientos o desbordamientos. Además, la altura de sobreelevación del nivel aguas arriba y la velocidad también se ven afectadas por el valor de la pendiente, y deben conocerse cuando se desagüe el caudal de proyecto. En algunos casos especiales, para encajar el perfil longitudinal con la pendiente calculada, se realiza una variación de las contas de entrada y salida, con sus consecuentes elementos auxiliares específicos.
13
Ilustración 1-18 Consideración de los asientos del relleno.
Ilustración 1-19 Tipos de encaje de perfil longitudinal en ODTs.
La embocadura de salida deprimida es un caso especial que no se trata en este documento, sólo comentaremos su existencia en este párrafo y alusión a su necesidad de conservación más intensa de lo habitual, tal y como viene indicado en la norma 5.2 – IC.
14
1.3.3
Encaje en el relleno.
Según la norma, el encaje de la ODT en función de lo definido para el perfil longitudinal puede ser: • Instalación en zanja.
• Instalación en relleno.
• Instalación en zanja realizada en un relleno.
Ilustración 1-20 Sección transversal del encaje de la ODT en el terreno.
NOTA: Este apartado pertenece a un aspecto más estructural geotécnico de la infraestructura, ambos fuera del alcance de este texto. No obstante, se ha incluido lo que indica la norma, para complementar y ayuda a quien interese:
En el cálculo estructural (epígrafe 4.4.7) se debe tener en cuenta el caso de que se trate y definir el tipo de rellenos a efectuar alrededor de la ODT. Estos rellenos se deben definir también considerando la diferencia de cotas entre la ODT y la rasante para conseguir una transición de rigidez adecuada, tanto verticalmente como en dirección longitudinal a la carretera.
15
C
ÁLCULO
H
IDROLÓGICO
.
D
ETERMINACIÓN
DEL
C
AUDAL DE
D
ISEÑO
𝑸
𝒅
.
l diseño de una obra de drenaje transversal parte siempre de un estudio hidrológico previo, que nos proporcionará el Caudal de Diseño, siendo este el parámetro fundamental y más característico de la infraestructura.
Este caudal se calcula en base a un periodo de retorno mediante modelos hidrológicos. La hidrología es una disciplina cuyos modelos de cálculo poseen una base estadística y heurística, por lo que los resultados dependen de los datos reales de los que se parta, y no suele ser extrapolable de unas regiones a otras.
Sin embargo, en el presente capítulo se va a introducir el modelo que indica la norma 5.2 – IC 1 y se va a comparar con el tratamiento de los modelos de la Guide technique - Assainissement routier2 (Francia) y la guía de Hydraulic Design of Highway Culverts3 (EE. UU.).
Con esto podremos hacernos una idea de los procedimientos establecidos para obtener el Caudal de diseño, dato del que parten los cálculos y diseños hidráulicos, así como la viabilidad de complementar la normativa española.
2.1
Metodología de la norma española 5.2 – IC.
La norma 5.2 – IC establece que el caudal de diseño asociado un periodo de retorno 𝑄𝑇 de la ODT debe ser
calculado cuando no podamos obtener dicho dato de la Administración Hidráulica competente en cada caso. Dicho periodo de retorno debe ser superior a 100 años para el diseño de ODTs y debe ser compatible con los criterios de la Administración hidráulica competente. Este cálculo se realizará mediante:
• Método Racional para cuencas pequeñas (hasta 50 km²)
• Métodos estadísticos con datos de caudales máximo en cuencas de 𝐴 > 50𝑘𝑚2 obtenidos de estaciones de aforo
• Métodos hidrológicos cuando en cuencas de 𝐴 > 50𝑘𝑚2 no se disponga de estaciones de aforo. Deben ser adecuados y calibrados a cada cuenca con mediciones reales.
1 5.2 – IC drenaje superficial de la Instrucción de Carreteras 2 Guide technique - Assainissement routier. Sétra, octubre de 2006.
3 Hydraulic Design of Highway Culverts - Third Edition. Hydraulic Design Series Number 5. U.S. Department of Transportation - Federal
Highway Administration. April 2012 (Publication No. FHWA-HIF-12-026)
16
Figura 2-1 Diagrama de flujo para la elección del método de cálculo de caudales según la norma 5.2 – IC.
2.1.1
Periodo de retorno asociado al caudal de proyecto.
La norma lo define como:
Período de retorno T es el periodo de tiempo expresado en años, para el cual el caudal máximo anual tiene una probabilidad de ser excedido igual a 1/T. La probabilidad de que en un año se produzca un caudal máximo superior al de período de retorno T viene dada por la siguiente expresión:
𝑝(𝑄 > 𝑄𝑇) = 1 𝑇
donde:
Q (m3/s) = Caudal máximo anual
QT (m3/s) = Caudal máximo anual correspondiente al período de retorno T T (años) = Periodo de retorno
2.1.2
Cuenca de diseño.
Se establecen, a efectos de la norma, tres tipos de cuencas a drenar en función a la posición relativa a la carretera: • Cuenca topográfica o natural: Cuenca preexistente no afectada por la carretera, considerada aguas arriba
de la entrada de un puente o una obra de drenaje transversal de la carretera.
• Cuenca principal: Cuenca cuyo punto de desagüe es un puente o una obra de drenaje transversal de la carretera. Una cuenca principal se compone de la cuenca topográfica o natural del cauce correspondiente al puente u obra de drenaje transversal, más las cuencas secundarias que comprenda.
17
se vierte a sus elementos de drenaje de plataforma y márgenes. Puede comprender terrenos tanto de la propia explanación como otros exteriores que viertan su escorrentía hacia ella.
Debemos puntualizar que la cuenca topográfica o natural suele ser la de mayor aportación de caudal, de ahí la decisión de no incluir en el alcance de este documento el cálculo de drenaje de márgenes y plataforma de carreteras. Para dicho caso consultar otra bibliografía.
Ilustración 2-1 Ejemplo de cuenca principal y secundaria.
2.1.3
Método Racional.
La guía 5.4 – IC presenta una extensa descripción del método racional que va a ser mostrada en la sección que aquí comienza, disminuyendo a lo preciso para su utilización, por lo que se precisan conocimientos previos de dicho método. Así mismo las tablas y figuras para la obtención de los diferentes coeficientes (descritos en el índice de simbología) se encontrarán en el ANEXO B, exceptuando la TABLA 2.3. – VALOR INICIAL DEL UMBRAL DE ESCORRENTÍA. Para un mayor detalle se recomienda dirigirse al documento original.
2.1.3.1 Fórmula general de cálculo.
𝑄𝑇 = 𝐼(𝑇, 𝑡𝑐) · 𝐶 · 𝐴 · 𝐾𝑡 3,6 2.1.3.2 Intensidad de precipitación. 𝐼(𝑇, 𝑡𝑐) = 𝐼𝑑· 𝐹𝑖𝑛𝑡 • 𝐼𝑑= 𝑃𝑑·𝐾𝐴 24
18 o 𝐾𝐴 = { 1 1 −log10𝐴 15 𝑠𝑖 𝐴<1𝑘𝑚𝑠𝑖 𝐴>1𝑘𝑚22 • 𝐹𝑖𝑛𝑡 = 𝑚á𝑥 (𝐹𝑎, 𝐹𝑏) o 𝐹𝑎= ( 𝐼1 𝐼𝑑) 3,5287−2,5287 𝑡0,1 o 𝐹𝑏 = 𝑘𝑏 𝐼𝐼𝐷𝐹 (𝑇,𝑡𝑐) 𝐼𝐼𝐷𝐹 (𝑇,24); 𝑘𝑏= 1,13 (𝑝𝑜𝑟 𝑑𝑒𝑓𝑒𝑐𝑡𝑜) • 𝑡𝑐 = 0,3 · 𝐿0,76𝑐 · 𝐽𝑐−0,19 2.1.3.3 Coeficiente de escorrentía. 𝑠𝑖 𝑃𝑑· 𝐾𝐴> 𝑃0 𝐶 = (𝑃𝑑𝑃𝐾𝐴 0 − 1) ( 𝑃𝑑𝐾𝐴 𝑃0 + 23) (𝑃𝑑𝑃𝐾𝐴 0 + 11) 2 𝑠𝑖 𝑃𝑑· 𝐾𝐴> 𝑃0 𝐶 = 0 P0= 𝑃0𝑖· 𝛽
Para Drenaje Transversal: 𝛽 = 𝛽𝐷𝑇 = (𝛽𝑚− ∆50) · 𝐹𝑇
2.1.3.4 Corrección de la fórmula general para cuencas heterogéneas.
Dado que las cuencas de aplicación del método racional no tendrán una dimensión suficiente para que la intensidad de precipitación sufra variaciones, esta no será afectada por dicha corrección.
𝑄𝑇 = 𝐾𝑡
3,6· 𝐼(𝑇, 𝑡𝑐) ∑[𝐶𝑖· 𝐴𝑖] 𝑖
2.1.3.5 Coeficiente de uniformidad en la distribución temporal de la precipitación. 𝐾𝑡 = 1 +
𝑡𝑐1,25 𝑡𝑐1,25+ 14 2.1.3.6 Cuencas del Sureste y Levante Peninsular de 𝑨 < 𝟓𝟎𝒌𝒎².
En estas cuencas y para periodos de retorno mayores de 25 años como el que nos ocupa (𝑇 > 25) obtendremos el caudal de diseño como:
19
2.2
Metodología de la norma francesa.
La Guide Technique francesa establece su aplicación para cuencas de hasta 100 km². Utiliza para el cálculo de caudal de diseño:
• Método racional para cuencas de hasta 1km² (hasta 10km² para la zona mediterránea).
• Fórmula de Crupédix para cuencas entre 10 y 100 km² (a partir de 50km² para la zona mediterránea). • Formula de transición para la franja comprendida entre la aplicación de los otros dos métodos.
2.2.1
Método racional (francés).
La fórmula del Método racional es, obviamente, la misma. No obstante, el coeficiente de escorrentía y la intensidad tienen una determinación diferente. También tienen en cuenta la escorrentía en manta hasta el cauce y la del propio cauce para el cálculo del tiempo de concentración. En el Anexo B se encuentran algunas tablas de utilidad para este cálculo.
2.2.1.1 Intensidad de la precipitación. 𝐼(𝑇, 𝑡𝑐) = 𝑎𝑇 · 𝑡𝑐 −𝑏(𝑇) 𝑡𝑐10 = ∑ 𝐿𝑗 𝑣𝑗 𝑣𝑗= 1.4 · 𝐽𝑐
1/2 Para escorrentía en manta
𝑣𝑗= 𝐾𝑣· 𝐽𝑐 1/2
· 𝑅ℎ2/3 Para escorrentía en cauce
Ilustración 2-2 Escorrentia en manta (izquierda) y escorrentia en cauce (derecha).
𝑡𝑐𝑇 = 𝑡𝑐10· ( 𝑃𝑇− 𝑃0 𝑃10− 𝑃0 ) −0,27 2.2.1.2 Coeficiente de escorrentía.
Primero debemos calcular 𝐶10 a partir de los datos de suelo de la cuenca, según la tabla del Anexo B.
20 𝑠𝑖 𝐶10< 0.8 𝑃 0= (1 − 𝐶10 0.8) · 𝑃24 𝑠𝑖 𝐶10≥ 0.8 𝑃0= 0 𝐶𝑇 = 0.8 · (1 − 𝑃0 𝑃𝑇 )
2.2.2
Fórmula Crupédix.
Funciona en un intervalo de confianza 𝑄
2 < 𝑄 < 2𝑄 en el cual hay mas de un 80% de probabilidad de éxito del
método. Está pensado para un periodo de retorno 𝑇 = 10 𝑎ñ𝑜𝑠y una posterior correlación para calcular el caudal de 100 años de retorno, 𝑄100.
𝑄100= 𝑏′· 𝑄10 • 𝑄10= 𝑅 · ( 𝑃10 80) 2 · 𝐴0.8 • 𝑅 = { 0,2 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑡𝑒𝑟𝑟𝑒𝑛𝑜𝑠 𝑝𝑒𝑟𝑚𝑒𝑎𝑏𝑙𝑒 1 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑡𝑒𝑟𝑟𝑒𝑛𝑜𝑠 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜𝑠 1,5 𝑎 1,8 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑡𝑒𝑟𝑟𝑒𝑛𝑜𝑠 𝑖𝑚𝑝𝑒𝑟𝑚𝑒𝑎𝑏𝑙𝑒𝑠 • 1,4 ≤ 𝑏′≤ 4, 𝑐𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑎𝑑𝑜 𝑠𝑒𝑔ú𝑛: 𝑠𝑖 𝐴 ≤ 20𝑘𝑚² 𝑏′=𝑄100 𝑄10 (𝑐𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑎𝑑𝑜𝑠 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑎𝑛𝑡𝑒 𝑒𝑙 𝑚. 𝑟𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛𝑎𝑙) 𝑠𝑖 𝐴 > 20𝑘𝑚² 𝑏′> 2, 𝑐𝑎𝑙𝑖𝑏𝑟𝑎𝑑𝑜 𝑐𝑜𝑛 𝑑𝑎𝑡𝑜𝑠 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑚𝑝𝑜
Para periodos de retorno comprendidos entre 𝑇 = 10 y 𝑇 = 100 se puede utilizar la siguiente fórmula, la cual sigue la ley de Gumbel:
𝑄𝑇 = 𝑄10+ ∆𝑄 · ( 𝛾 2,3− 1) • ∆𝑄 = 𝑄100− 𝑄10 • 𝛾 = (− ln (− ln (1 −1 𝑇)))
2.2.3
Fórmula de transición.
El sentido de utilizar esta fórmula es que los valores para caudal de diseño del método racional pueden ser incluso dos veces superiores a los obtenidos por la fórmula Crupédix. Tiene la siguiente expresión:
𝑄𝑇 = 𝛼 · 𝑄𝑇(𝑟𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛𝑎𝑙) + 𝛽𝑄𝑇(𝐶𝑟𝑢𝑝é𝑑𝑖𝑥)
• 0 ≤ 𝛼 ≤ 1
En la zona mediterránea
𝛼 =50 − 𝐴 40
21 En el resto de Francia 𝛼 =10 − 𝐴 9 • 𝛽 = 1 − 𝛼
2.2.4
Zona mediterránea.
En el procedimiento de caudal de diseño mediante esta normativa francesa se hace una segregación regional entre una zona mediterránea y el resto de Francia. Así los límites marcados por el periodo de retorno, valor estadístico de definición y calibración de la aplicación de los métodos, cambian de la siguiente manera:
Tabla 2-1 Particularización de la zona mediterránea por la normativa francesa.
Área de cuenca (km²) 0 1 10 50 100
Zona mediterránea Racional Racional Transición Crupédix
Resto de Francia Racional Transición Crupédix Crupédix
2.3
Metodología de la norma estadounidense.
La norma HDS-5 con la que estamos trabajando trata aspectos hidráulicos y de diseño, apoyándose en la norma HDS-2 (FHWA 2002) específica de cálculos y modelos hidrológicos para la determinación del caudal máximo de diseño (peak design flow).
2.3.1
Métodos de cálculo de caudal de diseño (peak design flow).
La normativa americana Highway Hydrology. HDS-2 es un documento técnico muy potente, qué como gran cantidad de normativa técnica estadounidense, es seguido en parte del mundo. Su alcance y complejidad excede el alcance de esta norma, pues está compuesto de metodologías avanzadas de cálculos hidrológicos. La HDS-5 sí que da indicación de los métodos más adecuados para el cálculo del caudal máximo de diseño, diferenciando entre cuencas vertientes a la ODT que tengan sus parámetros más o menos calibrados. Dichas recomendaciones son:
• Para cuencas calibradas con datos indica el uso de la distribución probabilística Log-Person III. • Para cuencas sin calibrar recomienda:
o Ecuaciones de regresión del USGS (U.S. Geological Survey).
o Método de la descarga punta del NRCS (Natural Resource Conservation Service).
o Método racional (hasta 𝐴 = 0,8~1𝑘𝑚²).
Para todos los métodos de cálculo de 𝑄𝑑 establece un periodo de retorno mínimo de 100 años, igual que las
normativas anteriores (𝑇 ≥ 100 𝑎ñ𝑜𝑠).
2.3.2
Hidrología avanzada.
En este documento se tratan aspectos de hidrología más complejos que no aparecen en las otras normas aquí estudiadas, como el almacenamiento del flujo y laminación del hidrograma en cuestión (storage routing), el cual puede tener peso en grandes ODTs. No obstante, no considerar esto permite un dimensionamiento más conservador de la infraestructura, del lado de la seguridad.
22
cálculo del valor máximo de caudal, que corresponderá al caudal de diseño, sino que abarca métodos y modelos hidrológicos que aportan el hidrograma en el punto vertiente de la cuenca, donde se localiza la ODT. La información de este hidrograma permite conocer la evolución temporal del comportamiento de la obra de drenaje en un episodio de lluvia (asociado a un 𝑇 ≥ 100 𝑎ñ𝑜𝑠), una vez dimensionada la ODT y obtenida su curva de funcionamiento.
2.4
Conexión entre normativas y conclusiones sobre el cálculo hidrológico.
Como hemos observado en este capítulo el parámetro de diseño más importante de una obra de drenaje transversal, el caudal de diseño 𝑄𝑑, se obtiene mediante cálculos y modelos hidrológicos que tienen una gran
base estadística.
Además, los modelos utilizados pueden ser más o menos complejos, y no tienen un rango de aplicación total.
2.4.1
Conexión entre normativas.
Los métodos hidrológicos recomendados (o indicados) por la normativa para obtener 𝑄𝑑 son muy similares:
• Métodos sencillos para cuencas pequeñas, fundamentalmente método racional (limitado su uso según la región estudiada).
• Métodos más complejos para cuencas de mayor tamaño.
No obstante, la calibración de la metodología aplicable a cada cuenca hace que la obtención de los parámetros necesarios para el cálculo difiera entre las distintas administraciones estatales.
2.4.2
Conclusiones.
El caudal de diseño presenta dificultades de cálculo analítico ya que proviene de modelos estadísticos con datos reales tomados en campo, ya sea de caudales reales o de pluviometría, con parámetros de características de la cuenca que deben ser correctamente determinados (calibración). A partir de estos podemos utilizar métodos para calcular el caudal máximo asociado a un periodo de retorno, siendo el más básico y utilizado el método racional (más adecuado para cuencas pequeñas).
Por tanto, se concluye que el aspecto más determinante para la determinación del caudal de diseño (o rango de caudales) es la región de estudio. Y dicho estudio se verá condicionado por los datos disponibles y la recomendación por parte de la administración de qué metodología se debe utilizar (función del área de la cuenca).
En base a los diferentes métodos aquí descritos y a la normativa española aquí estudiada se propone un procedimiento de cálculo según lo indicado en la figura 2-2. Para cuencas de entre 50 y 100 km² se contempla el uso del método de la normativa francesa, qué, aunque se ha calibrado con datos propios de su región de aplicación, puede ser de interés. Hay que destacar que los métodos avanzados de hidrología (descritos en la norma HDS-2) son los que aportarán un mayor número de resultados, a costa de una también mayor complejidad.
23
25
C
ÁLCULO
H
IDRÁULICO
.
D
IMENSIONAMIENTO
Y
C
OMPROBACIÓN DE LA
ODT.
n el presente capítulo se abordará la cuestión de cómo dimensionar una obra de drenaje transversal a partir del parámetro de caudal de diseño,𝑄𝑑 descrito en el capítulo interior.
Así pues, se va a realizar una introducción de cómo ha evolucionado el proceso de cálculo, de qué recomienda la normativa actual española y como son aplicables la normativa francesa y la norteamericana de la manera más sencilla posible una vez las crucemos con la nuestra.
3.1
Introducción.
Clásicamente las obras de drenaje se han dimensionado a partir de un prediseño geométrico que satisficiera las necesidades del encaje topográfico de la infraestructura. Posteriormente se ha comprobado el drenaje del caudal de diseño con cartas, ábacos, nomografías y demás material gráfico que posteriormente ha sido sustituido por software informático. Se establece así un método iterativo que seguir hasta converger en una solución óptima, que además de criterios geométricos e hidráulicos incluye otros, fundamentalmente económicos y medioambientales.
Concretando con los criterios hidráulicos que nos ocuparán este capítulo, las obras de drenaje se deben dimensionar para un comportamiento en lámina libre, con un punto de control (condiciones críticas) preferiblemente a la entrada de la obra, sin superar una cota de la lámina de aguas arriba de la ella. Esta última condición establece además el estado límite de servicio desbordamiento (overtopping) de la infraestructura, pues una sobreelevación excesiva lleva a que se supere la cota del talud de la carretera (desbordamiento, y además la posible entrada en carga de la obra. Por tanto, la finalidad de los cálculos hidráulicos descritos en este capítulo será establecer los procesos para dimensionar Nuestra ODT y obtener su curva de rendimiento característica, de una manera lo más sencilla posible. Esta curva de rendimiento (𝑄, 𝐻𝐸) relaciona la altura de la lámina de agua
a la entrada de la ODT y el caudal que desagua, y es función de las condiciones de entrada y salida, sección transversal, pendiente y rugosidad (por tanto, material) de la obra de drenaje transversal
Resumiendo, este proceso de diseño parte de datos de caudal y de geometría (restricciones) para obtener mediante una serie de decisiones el diseño de la ODT su curva de rendimiento. optimizada mediante iteración de dicho proceso.
.
3.2
Comprobación de la norma española 5.2 – IC.
El epígrafe 4.4.4 de la norma 5.2 – IC drenaje de obras de la instrucción de carreteras por el cual se establecen las comprobaciones hidráulicas de las obras de drenaje transversal indica las siguientes prescripciones a considerar en el diseño de una obra de drenaje transversal:
Los tramos enterrados de las ODT son conductos rectos de sección constante entre su entrada y su salida. Cada conducto presenta una curva característica que relaciona el caudal que desagua a través de él, Q, con la cota que alcanza la lámina de agua inmediatamente aguas arriba del conducto, medida a partir de la cota de la solera a su entrada, HE. Dicha curva es función de su
26
sección transversal, pendiente, rugosidad y tipos de entrada y salida. En la definición de la curva característica se diferencian distintos tramos dependiendo de las secciones de control que se produzcan:
• Control de entrada, cuando la capacidad de desagüe de la ODT viene dada por la capacidad de la entrada.
• Control de salida, cuando la capacidad de desagüe de la ODT viene dada por la capacidad del conducto o los niveles de agua en el cauce a la salida.
• Desbordamiento a otras cuencas primarias o por encima de la calzada.
Las ODT se deben proyectar para cumplir las siguientes condiciones relativas al caudal de proyecto QP:
• Con carácter general deben funcionar con control de entrada. No obstante, en el proyecto se puede justificar la adopción de un criterio diferente.
• La sobreelevación del nivel de la corriente provocada por la presencia de la ODT será el menor valor de entre los dos siguientes:
o Cincuenta centímetros (50 cm)
o La correspondiente a una altura de lámina de agua a la entrada del conducto inferior a uno coma dos veces la altura libre del conducto (𝐻𝐸< 1,2 𝐻).
En casos excepcionales, con la conformidad de la Administración Hidráulica, se podrá justificar la utilización de criterios distintos a los anteriores.
Con carácter general, el resguardo libre existente hasta la plataforma debe ser superior a cero coma cinco metros (𝑟𝑂𝐷𝑇 ≥ 0,5 𝑚). No obstante, en el proyecto se puede justificar la adopción
de un criterio diferente.
Cuando a la entrada o a la salida de una ODT la lámina de agua entre
en contacto con el relleno se tendrán en cuenta la velocidad de la corriente y las características del material que lo constituye para disponer las protecciones necesarias.
La velocidad debe ser inferior a la máxima admisible en función del material de la ODT.
A la salida se debe producir la continuidad o expansión del flujo al incorporarse al cauce natural sin generar erosiones ni aterramientos, proyectando las medidas necesarias en su caso. En el proyecto se debe incluir la curva característica de cada ODT, que relaciona el caudal desaguado con la altura de lámina de agua a la entrada (Q, HE).
27
28
Figura 3-1 Curva característica de una ODT.
3.2.1
Parámetros del cálculo
En el Anexo B se encuentran tablas de valores de diversos parámetros del cálculo hidráulico que habrá que utilizar y cruzar con los métodos a partir de aquí descritos, utilizando para una mayor seguridad siempre el más restrictivo.
3.2.2
Modelos de software
La norma 5.2 – IC indica explícitamente que en el uso de programas informáticos y métodos numéricos deben hacerse pequeñas variaciones de los parámetros para comprobar la estabilidad del modelo.
29
3.3
Metodología de la norma francesa.
Antes de seguir debemos indicar que la siguiente formulación está pensada para un comportamiento de la ODT en lámina libre, con un llenado de la sección del 75% de la dimensión libre de la misma. Además, se debe de realizar una comprobación para que en un caso excepcional de 1,5 veces el caudal de diseño (para T=100 años) no se alcance una insuficiencia de funcionamiento de la ODT, es decir, no desborde. Al igual que la norma española, establece una altura de la lámina aguas arriba del conducto de 1,2 veces la dimensión libre de este. El método comienza calculando aguas abajo de la ODT, es un funcionamiento de control a la salida.
3.3.1
Formulación.
3.3.1.1 Fórmula de Manning-Strickler.
Para calcular el caudal que circula por la sección se utiliza la fórmula de Manning-Strickler para determinar la velocidad de flujo. El área y perímetro mojados de la sección se calculan en función de la altura del calado del flujo en la sección, mediante fórmulas geométricas según sea la forma de la sección transversal.
𝑄 = 𝑣 · 𝑆𝑚
𝑣 = 𝐾 · 𝑅ℎ2/3· 𝐽1/2
donde:
• Q es el caudal que circula por el conducto, en m³/s. • v es la velocidad del flujo, en m/s.
• 𝑆𝑚 es el área mojada de la sección, en m². •
• K es el coeficiente de rugosidad de Strickler (corresponde con la inversa del coeficiente de rugosidad de Manning,𝐾 = 1
𝑛).𝐾 = 70 (𝑝𝑎𝑟𝑎 ℎ𝑜𝑟𝑚𝑖𝑔ó𝑛); = 25 (𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑡𝑒𝑟𝑟𝑒𝑛𝑜 𝑛𝑎𝑡𝑢𝑟𝑎𝑙).
• 𝑅ℎ es el radio hidráulico de la sección, que corresponde al área mojada entre el perimotro mojado (𝑅ℎ= 𝑆𝑚
𝑃𝑚 ).
• 𝑃𝑚 es el preímetro mojado de la sección, en m.
• 𝐽 es la pendiente del conducto, única y constante, en m/m.
3.3.1.2 Fórmula de Bernoulli y carga específica.
En función de las condiciones de flujo calculadas en la entrada del conducto se calcula la altura de la lámina aguas arriba de la obra, con la ecuación de Bernoulli modificada, estableciendo la cota de fondo como la cota 0.
𝐻𝑒= 𝑧 + 𝑦𝑒+ (1 + 𝐾𝑒) 𝑉𝑒2 2𝑔= 𝑐𝑡𝑒
donde:
30
• z es la cota de fondo de la entrada del conducto, que establecemos 0, en m. • 𝑦𝑒 es la altura piezométrica en la entrada, en m.
• 𝐾𝑒 es el coeficiente de pérdida de carga hidráuilca local a la entrada del conducto, según el tipo de
embocadura. La norma establece 𝐾 = 0,5 para embocaduras con aletas y 𝐾 = 0,7 para embocaduras proyectadas (sin aletas de transición).
• 𝑉𝑒 es la velocidad del flujo en la entrada, en m/s.
• g es la aceleración de la gravedad, en m/s².
La elección de 𝑦𝑒 se realiza mediante una comparación del calado normal de flujo en el conducto con su calado crítico. Este
calado crítico se define como el valor de mínima energía especifica de flujo:
𝐻𝑠 = 𝑦 +𝑉 2 2𝑔 = 𝑦 + 𝑄2 2𝑔𝑆2 𝑠𝑖 𝑦 = 𝑦𝑐→ 𝑄2𝑏𝑐 𝑔𝑆3 = 1 donde:
• 𝐻𝑠 es el valor de energía específica, en m.
• 𝑦 es la altura piezométrica, en m. • V es la velocidad del flujo, en m/s.
• g es la aceleración de la gravedad, en m/s². • Q es el caudal del flujo, en m³/s.
• S es el área de paso del flujo, en m². • 𝑦𝑐 es la altura crítica del flujo, en m.
• 𝑏𝑐 es el ancho de la superficie libre de la sección de paso del flujo, en m.
31
Figura 3-3 Variación de la carga específica, 𝐻𝑠, en función de la altura de la lámina de agua en el conducto, 𝑦.
3.3.2
Procedimiento.
• Se parte de un caudal de diseño, para un tiempo de retorno de 100 años. 𝑄𝑑= 𝑄100; 𝑇 = 100 𝑎ñ𝑜𝑠.
• Primero se busca el régimen de flujo aguas abajo, esto es, que sea supercrítico o subcrítico. Esto se hace comparando los calados normal y crítico del cauce aguas abajo (ℎ𝑛y ℎ𝑐 respectivamente).
• Seguidamente se prediseña una geometría de ODT que sea compatible con el cauce y el talud de la carretera, es decir el encaje de la estructura determina los límites de las dimensiones geométricas de la obra de drenaje.
• A continuación, se calculan las alturas normal y crítica de la lámina de agua en el interior del conducto (𝑦𝑛 e 𝑦𝑐 respectivamente). Si el régimen aguas abajo es subcrítico, en la ODT será de la misma
naturaleza. Si por el contrario resulta super crítico, en el interior del conducto podrán darse cualquiera de los dos regímenes. Además, se debe comprobar que la altura normal del flujo se aleja de la crítica.
o Comportamiento subcrítico en la ODT: 𝑦𝑛≥ 1,2 𝑦𝑐
o Comportamiento supercrítico en la ODT: 𝑦𝑛≤ 0,8 𝑦𝑐
• Si se dimensiona mediante los ábacos de la norma se debe verificar la pendiente asociada a esta altura normal mediante la fórmula de Manning-Strickler.
• A partir de los datos de flujo obtenidos se establece cual será la altura en la entrada, 𝑦𝑒, siendo la mayor
de las calculadas.
• Calculamos el área mojada 𝑆𝑚 que corresponde a esta altura 𝑦𝑒de la norma y la consecuente velocidad
de paso por la ODT (𝑉 = 𝑄/𝑆𝑚). Debe ser menor a la máxima admitida:
o Según la normativa francesa debe ser inferior a 4 m/s.
o Según la norma española debe ser inferior a 4,5 m/s en situación normal y hasta 6 m/s en situación extraordinaria. Se tendrá en cuenta este valor al realizar la comparación de metodologías de cálculo.
• A partir de este valor podremos utilizar la fórmula de Bernoulli para calcular la altura aguas arriba de la lámina de agua correspondiente a las condiciones de la ODT. Debe comprobarse el resguardo de la carretera.
32
• Verificar que la ODT no desborda para un caudal excepcional de 1,5 veces el caudal de diseño. • Repetir este proceso de forma iterativa variando los valores de dimensionamiento hasta que cumpla las
restricciones y cubra las necesidades de diseño.
• Probar con varios caudales para obtener la curva de funcionamiento. • Podemos esquematizar el perfil de la superficie libre a partir de estos datos.
Los ábacos necesarios para realizar algunos de los pasos aquí descritos, según un ejemplo contenido en la norma, se pueden encontrar en el Anexo B.
33
3.4
Modelo de la norma estadounidense.
La normativa americana es, al igual que en lo referente a hidrología, de una complejidad y extensión técnica muy superior a las demás. El presente apartado, sujeto al alcance de este documento que pretende ser comparativo, se centrara en configuraciones sencillas que contrastar en nuestro estudio.
La normativa establece la mayor diferencia del comportamiento hidráulico en la localización de la sección de control (entrada o salida) y que esta esté sumergida o no. Todo el documento además relaciona con 7 tipos de flujos definidos por la USGS4, los cuales utiliza el software HY-8 presentado al final de este capítulo.
Tabla 3-1 Factores que influyen en el diseño de una ODT (estadounidense). Factores que influyen en el diseño de ODT
Factor Control de entrada Control de salida
Altura de entrada X X
Área de la sección X X
Forma de la sección X X
Configuración de entrada X X
Rugosidad del conducto - X
Longitud del conducto - X
Pendiente del conducto X X
Profundidad aguas abajo (tailwater) - X
Nota: Para control de entrada la sección referida es la de entrada; para control de salida la sección indicada es la del conducto.
3.4.1
Funcionamiento hidráulico con control en entrada (inlet control).
Los factores que influyen en el cálculo de diseño con control de entrada son: • Altura de entrada 𝐻𝑒.
• Área de la embocadura de entrada. Normalmente coincide con la del conducto, a no ser que tenga una configuración tipo cónica.
• Configuración/tipo de la embocadura de entrada. Es el factor de mayor peso en el rendimiento de las ODTs con control de entrada. Tienen una gran influencia en el comportamiento hidráulico por la pérdida de energía que producen, que puede ser mayor o menor según esta configuración.
• Sección de entrada. Las más usuales son rectangular, circular y elíptica.
• Pendiente del conducto. Tiene poca influencia en el rendimiento de ODTs con control de entrada. Se asume el 2% normalmente.
Hidráulicamente el comportamiento de la ODT con control a la entrada es como si fuera un vertedero de pared gruesa cuando no está sumergido y como un orificio cuando sí lo está. A continuación, se trata la formulación correspondiente y se especifica, además, la correspondencia de los parámetros al aplicarlos a la geometría de una embocadura de ODT.
3.4.1.1 Funcionamiento con control a la entrada como vertedero de pared gruesa.
A continuación, se muestra la fórmula de comportamiento de un vertedero de pared gruesa (o presa, weir).
34
𝑄 = 𝐶𝑑· 𝐿 · (𝐻𝑊𝑟)3/2
donde:
• 𝑄 es el caudal de paso, en m³/s.
• 𝐶𝑑 es el coeficiente de descarga del vertedero.
• 𝐿 es el ancho de la lamina libre (ancho del vertedero), en m.
• 𝐻𝑊𝑟 es altura de flujo sobre el vertedero, en m. Se corresponde con la altura de la lámina aguas arriba
de la conducción, en m.
3.4.1.2 Funcionamiento con control a la entrada como orificio.
A continuación, se muestra la fórmula de comportamiento de un orificio (orifice).
𝑄 = 𝑘 · 𝑎 · ℎ1/2
donde:
• 𝑄 es el caudal de paso, en m³/s.
• 𝑘 es el coeficiente de descarga del orificio.
• 𝑎 es el área del orificio (de la sección transversal de la entrada de la ODT), en m².
• ℎ es altura de flujo sobre el centro del orificio (sobre el centro del área de la entrada), en m.
Es destacable para el funcionamiento hidráulico con control en entrada que si se proporciona a la embocadura de una depresión de la solera (figura 1-14) se consigue una mayor altura de entrada que beneficia a la línea de energía del flujo.
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La construcción de la curva de rendimiento será realizada con la envolvente de las curvas de rendimiento de comportamiento sumergido y no sumergido interpoladas por una zona de transición que sea tangente a ambas curvas (figura 3-6).
Figura 3-5 Curva de rendimiento de una ODT con control de entrada.
3.4.2
Funcionamiento hidráulico con control en salida (outlet control).
Al igual que con control en entrada distinguimos las situaciones sumergidas y no sumergidas en la sección de control (salida). Cuando el conducto al completo está inundado el flujo es subcrítico.
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Ilustración 3-3 Comportamientos con control de salida sumergidos y no sumergidos.
Ilustración 3-4 Condiciones habituales de flujo con control en salida.
Los factores que influyen en el cálculo hidráulico de una ODT con control en salida son los mismo que para el control de entrada y además los siguientes:
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• Sección del conducto. Por orden de eficiencia están la rectangular, la de arco y la circular (mayor ancho para una misma longitud libre de sección).
• Longitud del conducto. Suele ser un valor que depende del talud de la carretera, por lo que se sabe una dimensión aproximada a priori.
• Pendiente del conducto. Dependiendo del tipo de flujo USGS tendrá importancia o no. • Elevación del flujo aguas abajo de la ODT.
3.4.2.1 Ecuaciones de control en salida sumergida.
El comportamiento a sección llena de la ODT es el mejor tipo de flujo para describir el cálculo manual hidráulico de control en salida. Las condiciones de flujo de control en salida se pueden calcular en función del balance de energía descrito a continuación:
La energía total (𝐻) requerida para pasar el flujo a través del conducto está compuesta por la pérdida de entrada (∆𝐻𝑒), las pérdidas por fricción a través del cañón (∆𝐻𝑓) y la pérdida de salida (∆𝐻𝑜). Deben incluirse otras
pérdidas, incluidas las pérdidas por flexión (∆𝐻𝑏), las pérdidas en las uniones (∆𝐻𝑗) y las pérdidas en las rejas
(∆𝐻𝑔), según corresponda.
𝐻 = ∆𝐻𝑒+ ∆𝐻𝑓+ ∆𝐻𝑜+ (∆𝐻𝑏+ ∆𝐻𝑗+ ∆𝐻𝑔)
donde:
• ∆𝐻𝑒= 𝐾𝑒𝐻𝑣
o ∆𝐻𝑒 es la variación (pérdida) de energía en la entrada, en m.
o 𝐾𝑒 es el coeficiente de pérdida de carga local en la entrada del conducto.
o 𝐻𝑣 es la altura específica, en m. 𝐻𝑣 = 𝑉2 2𝑔. o 𝑉 es la velocidad de flujo, en m. 𝑉 =𝑄 𝑆 . o 𝑔 es la aceleración de la gravedad, en m/s².
o 𝑄 es el caudal del flujo, en m³/s.
o 𝑆 es el área de paso del flujo, en m². • ∆𝐻𝑓 = ( 𝐾𝑢·𝑛2·𝐿 𝑅ℎ 4 3 )𝑉2 2𝑔 ;
o ∆𝐻𝑓 es la variación (pérdida) de energía por fricción, en m.
o 𝑉 es la velocidad de flujo, en m. 𝑉 =𝑄 𝑆 .
o 𝑔 es la aceleración de la gravedad, en m/s².
o 𝑛 es el coeficiente de fricción de Manning.
o 𝐿 es la longitud del conducto, en m.
o 𝑅ℎ es el radio hidráulico, en m.
o 𝐾𝑢 es un coeficiente de pérdida de carga. 𝐾𝑢 = 19.63 (𝑆𝐼). • ∆𝐻𝑂= 1,0 (
𝑉2 2𝑔−
𝑉𝑑2
2𝑔) (= 𝐻𝑣);
o Suele desestimarse el valor de la velocidad a la salida (𝑉𝑑). Para algún cálculo específico
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o ∆𝐻𝑓 es la variación (pérdida) de energía por fricción, en m.
o 𝐻𝑣 es la altura específica, en m. 𝐻𝑣= 𝑉2 2𝑔.
o 𝑉 es la velocidad de flujo, en m. 𝑉 =𝑄 𝑆 .
o 𝑉𝑑 =Velocidad a la salida (aguas abajo), en m/s. Es despreciable.
o 𝑔 es la aceleración de la gravedad, en m/s².
Finalmente se obtiene la altura de la lámina de aguas arriba de la ODT como la altura de energía total, que despreciando las pérdidas secundarias (por flexión, uniones y rejas) se expresa como:
𝐻𝑒 = 𝐻 = (1 + 𝐾𝑒+ 𝐾𝑢· 𝑛2· 𝐿 𝑅ℎ 4 3 )𝑉 2 2𝑔 donde:
o 𝐻𝑒 es la altura de la lámina de agua aguas arriba de la entrada, en m. En la norma aparece
como 𝐻𝑤 ó 𝐻𝑊0 (de headwater).
o 𝐻 es la altura de energía total, en m.
o 𝐾𝑒 es el coeficiente de pérdida de carga local en la entrada del conducto.
o 𝑉 es la velocidad de flujo, en m. 𝑉 =𝑄𝑆 .
o 𝑔 es la aceleración de la gravedad, en m/s².
o 𝑛 es el coeficiente de fricción de Manning.
o 𝐿 es la longitud del conducto, en m.
o 𝑅ℎ es el radio hidráulico, en m.
