Torque o Momento de Fuerza

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TORQUE O MOMENTO DE FUERZA.

Laboratorio de Estática, Universidad Pontificia Bolivariana, Bucaramanga, Colombia. Leonardo Acevedo Ávila Id: 000228606

1. OBJETIVOS

Establecer el concepto de momento de una fuerza o torque.

Establecer la dependencia del momento de una fuerza respecto del ángulo que forman el brazo y la fuerza.

Comprender las condiciones de equilibrio de un cuerpo rígido y su relación con el torque.

2. MARCO TEORICO:

2.1 Momento de una fuerza

Considere una fuerza que actúa sobre un cuerpo rígido (figura 1). Como se sabe, la fuerza F está representado por un vector que define la magnitud y dirección. Sin embargo el efecto de la fuerza sobre el cuerpo rígido también depende de su punto de aplicación A. La posición de A puede definirse fijo O con A; a este vector se le conoce como el vector posición de A. El vector de posición r y la fuerza definen el plano mostrado en la figura 1.1

El momento de con respecto a O se define como el producto vectorial de r y :

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De acuerdo con la definición del producto vectorial, el momento Mo debe ser perpendicular al plano que contiene el punto O y a la fuerza . El sentido de Mo está definido por el sentido de la rotación que haría el vector r colineal con el vector ; un observador localizado enel extremo de Mo ve a esta rotación como una rotación en sentido contrario al movimiento de las manecillas del reloj. Otra forma de definir el sentido Mo se logra por medio de la regla de la mano derecha:

Figura 2.

Cierre su mano derecha y manténgala de manera que sus dedos estén doblados en el mismo sentido de rotación que le impartiría al cuerpo rígido alrededor de un eje fijo dirigido a lo largo de la línea de acción de Mo; su dedo pulgar indicará el sentido del momento Mo. (Figura 2).

Por último representado con el ángulo entre las líneas de acción del vector de posición r y la fuerza F, se encuentra que la magnitud del momento de F con respecto a O está dada por:

Fig.2

Donde representa la distancia perpendicular desde O hasta la línea de acción de. En virtud de que la tendencia de la fuerza F a hacer girar al cuerpo rígido alrededor de un eje fijo perpendicular a la fuerza depende tanto de la distancia de la distancia de F a dicho eje como de la magnitud de, se observa que la magnitud de Mo mide la tendencia de la fuerza a hacer rotar al cuerpo rígido alrededor de un eje fijo dirigido a lo largo de Mo.

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2.2 Fuerzas Paralelas.

Fuerzas paralelas actúan en mismas direcciones o direcciones opuestas. La resultante tiene una magnitud igual a la suma algebraica de todas las fuerzas y actúa en la dirección de la fuerza neta. (Figura 3).

(Figura 3). 2.3 Principio de Transmisibilidad.

(figura 4).

Considere la fuerza aplicada en el punto A en la (figura 4).

El momento producido por con respecto a O es sin embargo, se mostró que "r" puede extenderse desde O hasta cualquier punto sobre la líneade acción de . En consecuencia, puede ser aplicado en el punto B o E, y se obtendrá el mismo momento . Por ello, tiene las propiedades de un vector deslizante y puede actuar entonces en cualquier punto a lo largo de su línea de acción y producirá aún el mismo momento con respecto al punto O. Nos referimos a esto como el principio de transmisibilidad.

3. MATERIALES Kit de mecánica Pasco. Juego de mesas de 1g. Regla de madera. Hilo.

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4. PROCEDIMIENTO:

4.1 Parte 1

Realice el montaje 1.

Suspenda la varilla en el punto O. (Centro de la varilla)

Mida el valor de la masa correspondiente a un porta pesas (5g) y de los retenedores plásticos (2.2g) junto con una masa m, registre éste valor como m1 en la tabla 1.

Coloque m1 en el extremo de la varilla. Mida la distancia d1 de la masa m1 al punto O, registre su valor en la tabla 1.

Mida el valor de la masa correspondiente a un porta pesas (5g) y de los retenedores plásticos (2.2g) junto con una masa m. Fig.5

Fig.5

Coloque m2 en una posición para la cual la palanca quede en posición horizontal. Mida la distancia de m2 al centroe la palanca y regístrela como d2 en la tabla 1.

Repita el procedimiento cambiando los valores de m1 y de m2

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Fig. 6 Realice el montaje 2.

Mida y registre los valores d1 y d2.

Mida el valor de m2 (incluya la masa del porta pesas y del retenedor de plástico). Calcule F2= m2g. Halle la magnitud del momento producido por F2 respecto al punto O.

Mueva la polea para ajustar el ángulo de la fuerza F1. Para medir el ángulo el centro del disco graduado debe Fig. 6

estar alineado con el centro del retenedor plástico

(note que el retenedor plástico se coloca invertido en éste experimento). Registre los valores para diferentes ángulos en la tabla 2.

4.3 Parte 3

Fig.7 Realice el montaje 3.

Use la regla graduada para medir la distancia per perpendicular desde el punto O a la línea de ac ción de cada una de las fuerzas. Registre los datos en la tabla 3.

Calcule el momento producido por cada una de las fuerzas utilizando la expresión M=Fdperp.

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5. BIBLIOGRAFIA

Beer, F. Mecánica vectorial para Ingenieros Estática. 8ª edición. McGraw-Hill. México 2007.

Hibbeler, Russell C Mecánica Vectorial para Ingenieros: Estática, 10a.ed. México: Pearson Education, c2004, pág. 123-124

Kraige, M. Mecánica para ingenieros Estática. 3ª edición. Editorial Reverté. México 1999.

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