solucionario de mecanica de fluidos

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(1)

K K m m Kp N 0 0 2 ) 20 273 ( * / 3 . 30 / 89 . 10325 + = δ m m Kp N 9 . 8877 / 89 . 10325 2 = δ CAPITULO I 1.19) Si la densidad de un liquido es de 835 Kg / m3 determinar su peso especifico y su densidad relativa

g

*

ρ

δ =

835 3 *9.81 2 s m m Kg = δ 8191.35 3 m N = δ δ =8.20KN/m3 O H Dr 2 ρ ρ = 3 3 1000 835 m Kg m Kg Dr = Dr =0.835

1.20) comprobar los valores de la densidad del peso específico del aire a 30° C dados en la tabla 1B T R PABS AIRE * = δ g AIRE AIRE δ ρ = K K m m Kp AIRE 0 0 2 ) 30 273 ( * / 3 . 29 / 56 . 10320 + = δ 2 3 / 81 . 9 / 163 . 1 s m m Kp AIRE= ρ 0.118 UTM/m3 AIRE= ρ

1.21) Comprobar los valores de los pesos específicos del anhídrido carbónico y del

nitrógeno dados en la tabla 1ª

T R PABS CO * 2= δ T R P ABS N * = δ K K m m Kp CO 0 0 2 2 ) 20 273 ( * / 2 . 19 / 10328 + = δ m m Kp CO 6 . 5625 / 10328 2 2= δ 3 / 163 . 1 Kp m AIRE= δ m m Kp AIRE 9 . 8877 / 56 . 10320 3 = δ

(2)

K m R=29.3 /0 K C T=490 = 3220 3 2 1.8359Kp/m CO = δ 1.1631Kp/m3 N= δ

1.22) ¿A que presión tendrá el aire un peso especifico de 18.7 KN / m3 si la temperatura es de 49° C? 3 / 70 . 18 KN m = δ R T P=δ* * K m K m KN P=17.7 / 3*3220 *29.3 /0 2 / 02 . 176427 KN m P= 2 / 64 . 17 KN cm P=

1.23) Dos metros cúbicos de aire, inicialmente a presión atmosférica se comprimen

hasta ocupar 0.500 m3. Para una compresión isotérmica, ¿Cuál será la presión final? 2 * 2 1 * 1 P V P V = 3 2 3*10330 / 2*0.500 2m Kp m =P m 3 500 . 0 * 20660 2 m m Kp P = 2 / 41320 2 Kp m P = 2 / 13 . 4 2 Kp cm P =

1.25) Determinar la viscosidad absoluta del mercurio en N * s / m2 si en poises es igual a 0.0158 Poises m seg N Poises Vis 10 / * 1 * 0158 . 0 2 = 2 3 * / 10 * 58 . 1 N seg m Vis = −

1.26) si la viscosidad absoluta de un aceite es de 510 poises, ¿Cuál es las viscosidades

(3)

Poises m seg N Poises Vis ABS 1 . 98 / * 1 * 510 2 = 2 / * 199 . 5 Kp seg m VisABS =

1.27) ¿Que valor tiene las viscosidades absolutas y cinéticas de un sistema técnico de

unidades Kp-m-s de un aceite que tiene una viscosidad de saybolt de 155s y una densidad relativa de 0.932 Viscosidad Absoluta Seg T 100> 155Seg >100Seg Poises Dr t t 1.35)* ) 00220 . 0 (( − = µ Poises ) 932 . 0 * ) 155 35 . 1 155 * 00220 . 0 (( − = µ Poises ) 932 . 0 * ) 10 * 709 . 8 341 . 0 (( −3 = µ Poises m seg Kp Poises 81 . 9 / * 1 * 3097 . 0 2 = µ 2 3 * / 10 * 157 . 3 − Kp seg m = µ Viscosidad Cinética Seg T 100> 155Seg >100Seg stokes Dr t t 1.35)* ) 00220 . 0 (( − = γ stokes ) 932 . 0 * ) 155 35 . 1 155 * 00220 . 0 (( − = γ stokes seg m stokes 4 2 10 / 1 * 3323 . 0 = γ seg m / 10 * 32 . 3 −5 2 = γ

1.28) Dos superficies planas de grandes dimensiones están separadas 25mm y el

espacio entre ellas esta lleno con un liquido cuya viscosidad absoluta es 0.10Kps / m2. Suponiendo que el gradiente de velocidad es lineal. ¿Que fuerza se requiere para

(4)

3 / 23 . 998 Kp m = δ m mm h=0.9 *10−4 =9*10−4 2 40 dm A= s cm V=32 /

arrastrar una placa de muy poco espesor y 40dm2 de área a la velocidad constante de 32 cm. / s si la placa dista 8 mm de una de las superficies

Datos 2 / 10 . 0 Kp m = µ Y V A F=µ* * m s m m m Kp F 025 . 0 / 32 . 0 * 4 . 0 * / 1 2 2 = Kp F=5.12

1.30) ¿Qué diámetro mínimo tendrá un tubo de vidrio para que el ascenso debido a la

capilaridad del agua a 20° C no supere 0.9 mm? C T=200 m Kp / 00738 . 0 = τ δ α τ * 4 h Sen d= ) / 28 . 998 ( * 10 * 9 90 ) 00738 . 0 ( * 4 3 4 0 m Kp Sen d= m d=0.0331 mm d=33.1 2 5 m m

(5)

1.31) Determine la variación de volumen de 0.28317 m3 de agua a 26.7° C cuando se somete a una presión de 35.0 Kp /cm2- el modulo volumétrico de elasticidad a esa temperatura es igual, aproximadamente a 22.750 Kp / cm2

E T V Vv= * 2 2 3 / 22800 / 0 . 35 * 28317 . 0 cm Kp cm Kp m Vv= 3 4 10 * 34 . 4 m Vv=

1.32) ¿Qué presión se a de aplicar, aproximadamente, al agua para reducir su

volumen en un 1.25% si su modulo volumétrico de elasticidad es 2.19 Gpa 2.19---100% X---1.25% % 100 % 25 . 1 * 19 . 2 Gpa X= Gpa X=0.0274 CAPITULO II

2.28) En la figura 2.19 se muestra un tubo de vidrio en U abierto a la atmósfera por

los dos extremos. Si el tubo contiene aceite y agua tal como se muestra, determinar la densidad relativa del aceite

Pa = Pb h h H O ACEITE* δ 2 * δ = m m O H ACEITE 35 . 0 30 . 0 * 2 δ δ = m m m Kp ACEITE 35 . 0 30 . 0 * / 1000 3 = δ m m m Kg ACEITE 35 . 0 30 . 0 * / 1000 3 = δ 3 / 142 . 857 Kp m ACEITE= δ

(6)

h PHg=δ* O H LIQUIDO Dr 2 δ δ = 3 3 / 1000 / 142 . 857 m Kp m Kp Dr = Dr= 0.86

2.29) El depósito de la figura 2.20 contiene un aceite de densidad relativa 0.750

determinar la lectura del manómetro A en Kp / cm2 P1= P2 PACEITE =750Kp/m3 *3.05m PACEITE = 2287.5Kp/m2 PHg =13570Kp/m3 *0.2205m PHg =3100 Kp/m2 P1= P2 PaPACEITE+PAIRE +PHg= 0 Pa =3100Kp/m2+2287.5Kp/m2 Pa =812.5 Kp/m2 Pa =0.0812Kp/cm2

2.31) Con referencia a la figura 2.21, el punto A esta 53.34 cm. por debajo de la

superficie libre de liquido, de densidad relativa 1.25, en el recipiente. ¿Cuál es la presión manométrica en A si el mercurio asciende 34.29 cm. en el tubo

3 / 1000 * Kp m Dr LIQUIDO = δ 3 / 1000 * 25 . 1 Kp m LIQUIDO = δ 3 / 1250 Kp m LIQUIDO = δ 3 / 1000 * Kp m Dr Hg = δ 3 / 1000 * 57 . 13 Kp m Hg = δ 3 / 13570 Kp m Hg = δ

(7)

m m Kp PHg =13570 / 2*0.343 2 / 5 . 4657 Kp m PHg= h P =δ* m m Kp P =1250 / 3*0.5334 3 / 75 . 666 Kp m P = 2 1 P P = Hg AIRE P P P Pa+ + = 2 2 4654.5 / / 75 . 666 Kp m Kp m Pa+ = 2 / 775 . 398 Kp m Pa = Hg AIRE Hg P P P Pa+ + = 2 / 775 . 398 Kp m ACEITE= δ 2 / 3987 . 0 Kp m ACEITE= δ

2.32) Para la configuración que muestra en la figura 2.22, calcular el peso del pistón

si la lectura de presión manométrica es de 70 Kpa

PM = 70KPA PA PM = 70000 2 / 57 . 7135 Kp m PM = 2 1 P P = A P h P h P B ACEITE M* + * = 4 ) 1 ( * 1 * / 860 1 * / 57 . 7135 3 3 2 m P m m Kp m m Kp B π = +

(8)

KN PB = 61.6 2 / 66 . 52 Kp m PB = 2 2 7854 . 0 / 57 . 71995 m P m Kp = B B P m m Kp/ 2*0.7854 2= 57 . 71995 Kp PB = 6279.70

2.33) Con referencia a la figura 2.33 y despreciando el rozamiento entre el pistón A y

el cilindro que contiene el gas, determinar la presión manométrica en B en cm. de agua. Supóngase que el gas y el aire tienen pesos específicos constantes e iguales, respectivamente, 0.563 y 1.203 Kp / m3 2 1 P P = B P m Kp m m Kp/ *1 +0.563 / *91.4= 203 . 1 3 3 B P m Kp m Kp/ 2 + 51.454 / 2 = 203 . 1

2.35. Un deposito A, a una elevación de 2.438 m, contiene agua a una presión de

103.4 Kpa. Otro deposito B a una elevación de 3.658 m, contiene un liquido a una presión 68.95 Kpa. Si la lectura en un manómetro diferencial es de 305 mm de mercurio, estando la parte mas baja en el lado de A y a una cota de 0.305 m, determinar la densidad relativa del líquido contenido en B

(9)

2 1 P P = m m m Kp Kpa 13570 / *0.305 B *3.658 103 + 3 =δ m Kpa Kpa 98.1 B*3.658 103 + =δ m Kpa B 658 . 3 1 . 201 = δ 2 / 97 . 54 Kpa m B= δ O H B Dr 2 δ δ = 2 2 / 1000 / 7 . 549 cm Kp cm Kp Dr= 549 . 0 = Dr

2.37) Los compartimientos B y C de la figura 2.25 están cerrados y llenos de aire. Las

lecturas barométricas son 99.98 Kpa. Cuando los manómetros A y D marcan 99.98 Kpa, ¿Qué valor tendrá x en el manómetro E ( mercurio en los dos tubos manometritos)

2 1 P

(10)

PA PAIRE =35000 P 3567.79Kp/m2 AIRE = m h= 6.30 Kpa X m Kp Kpa 13570 / * 206.8 98 . 99 + 3 = Kpa Kpa Kpa X 12 . 133 98 . 99 8 . 206 − = m Kpa B 658 . 3 1 . 201 = δ 2 / 97 . 54 Kpa m B= δ

2.40) En la figura 2.28 se muestra un deposito cerrado que contiene aceite bajo

presiona de un colchón de aire. Determinar la elevación de la superficie libre del aceite en los piezómetros conectado

KPA PAIRE =35 2 1 P P = P P h PACEITE* = AIRE + m m Kp m Kp h m KP/ * 3567.79 / 830 / *2 830 3 = 2 + 3 2 3* 5227.79 / / 830KP m h = Kp m

2.45) La superficie libre del liquido en un piezómetro acoplado a

un conducto esta a una cota de 1.0 m por encima del eje del conducto A, tal como se 3 3 / 830 / 79 . 5227 m Kp m Kp h=

(11)

m m Kp m m Kp Pa+1000 / 3*0.3 =1000 / 3*1.3 2 2 1300 / / 300Kp m Kp m Pa+ = 2 21300 / / 300Kp m Kp m Pa=− 2 / 1000Kp m Pa= 2 / 65 . 9806 N m Pa= KP Pa=9.8

muestra en la figura 2.30. Determinar la presión en el punto A si el líquido es a) agua y b) mercurio P2= P1 Pa+PAGUA*h = P AGUA *h B.) Mercurio P2 = P1 Pa+PHg*h = P Hg*h Pa+13570Kp/m3*0.3m=13570Kp/m3*1.3m Pa=4071Kp/m217641Kp/m2 Pa=13570Kp/m2 Pa=133121.7 N/m2 Pa=133.1KP CAPITULO III

3.21) Para la compuerta AB de 2.44 m de longitud que se muestra en la figura 3.19

de terminar la fuerza de compresión sobre el jabalcón CD, debida a la presión del agua, ( B,C,y D son puntos articulados)

(12)

A=4.46m2 P=δ*hcg*A 2 3*1.39 *4.46 / 1000Kp m m m P= Kp P=6199.4 ycg hcg Sen600= Sen600*0.915= hcg hcg=0.7924m 0 0 75 60 * 915 . 0 Sen Sen CD= CD=0.82m ycg hcg Sen600= hcg=1.39m 3 * * 12 1 h b I= *2.44*1.833 12 1 = I I=1.24m4 0 =

MB 0 ) 915 . 0 ( ) 69 . 0 ( * 4 . 6199 + = − Fc 95 . 0 69 . 0 * 4 . 6199 = Fc Fc=4674.95Kp

3.22) Una compuerta vertical rectangular AB tuena 3.7 m de altura, 1.5 m de ancho

y esta articulada en un punto 150 mm por debajo de su centro de gravedad. La profundidad total del agua es 6.1 m .¿ Que fuerza horizontal F debe aplicarse a la parte inferior de la compuerta parta que se mantenga en equilibrio

(13)

m m A=3.7 *1.5 2 55 . 5 m A= A hcg P=δ* * 2 3*3.05 *5.55 / 8 . 9 KN m m m P= KN P=165.89 0 =

MB 0 ) 7 . 1 ( * ) 15 . 0 ( −Pe = P 7 . 1 15 . 0 * 89 . 165 KN P= P=14.65KN

3.23) Determinar el valor de Z (figura 3.20) deforma que la fuerza total sobre la barra

BD no sobrepase los 8.172 Kp al suponer que la longitud en dirección perpendicular al dibujo es de 1.22 m y que la barra BD esta articulada en ambos extremos

(14)

A hcg P=δ* * 2 0 3* 45 *12 / 1000Kp m Sen m P= Y m P=424.26 Ycg A Ycg Icg Ycp= + * I 12 *1.2m*Y 1 = I =0.564y 0 =

MA 0 ) 82 . 2 ( * 8000 ) 34 . 0 ( * 26 . 424 2 + =y y 560 . 22 144248 3=y Y=5.39m 39 . 5 * 450 Sen X= CD=3.81m

3.25.) Una presa de 20m de longitud contiene 7m de agua como se muestra en la

figura.encontrar la fuerza resultante que actua sobre la presa y la situación del centro de gravedad

(15)

      + + = 7 9 7 29 * 2 1 h Ycp Ycp=4.57m       + + = 10 5 10 ) 5 * 2 ( * 7 2 1 m Ycg Ycp 7= m h b A * 2 1 = *8 2 20 * 10 * 2 1       = m m A A=120 m2 A hcg P=δ* * 2 3*4.67 *120 / 841 . 8 N m m m P= N P 549=

3.26. En la figura 2.32 la compuerta AB tiene su eje de giro en B y su anchura es de

1.20 m. ¿ Que fuerza vertical, aplicada en su centro de gravedad, sera necesaria pera mantener la compuerta en equilibrio si pesa 20 KN

KN W 20= 0 45 * 20KN Sen WX = N WX =14.14 0 45 * 20KN Sen WY = N WY =14.14 ) 20 . 1 ( * ) 5 . 1 ( m m A= A=1 m.8 2 A hcg P=δ* * 2 3*2.25 *1.8 / 81 . 9 KN m m m P=

(16)

KN P=53.87

3.28. Tal como se muestra en la figura 3.24, existe una compuerta vertical rectangular

sobre la que actúa agua por uno de sus lados. Determine la fuerza resultante total que actúa sobre la compuerta y la situación sobre el centro de presión

m hcg=3.8 ) 20 . 1 ( * ) 0 . 2 ( m m A= A=2 m.4 2 A hcg P=δ* * 2 3*3.8 *2.4 / 81 . 9 KN m m m P= KN P=84.67

3.32) ¿A que profundidad se debe sumergir verticalmente en agua un cuadrado, de 1.22 m de lado con dos lados horizontales, para que el centro de presion este situado 76 mm por debajo del centro de gravedad? ¿Qué valor total tendra la fuerza sobre el cuadrado

) 22 . 1 ( * ) 22 . 1 ( m m A= A=1.48m2 Ycp=h+0.686 A hcg P=δ* * 2 3*1.62 *1.48 / 81 . 9 KN m m m P=

(17)

KN P=23.7 12 ) 22 . 1 ( 44 . 1 m m2 Ycg= Ycg=0.184m3 Ycg A Ycg Icg Ycp= + * ( 0.686)(1.48 ) ( 0.686) 184 . 0 686 . 0 2 + + + = + h m h h m h=1.01

3.38.) Determine la fuerza vertical que actúa sobre la bóveda semicilíndrica mostrada

en la figura cuando la presión manométrica leída en a es de 58.3 Kpa. La bóveda tiene 1.83m de longitud O H Dr2 δ = δ=1.60*9.81KN/m3 δ=15.68KN/m3 δ P h = 15.68 / 3 3 . 58 m Kp KPa h = h = 3.72m V Fv=δ *     + = 2 84 . 1 * 61 . 0 ) 83 . 1 ( * / 68 . 15 2 3 m m m KN Fv π ) 10 . 1 12 . 6 ( * / 68 . 15 KN m3 m3 m3 Fv= + KN Fv=113.3

3.40.) Con referencia a la figura, determinar

a.) La fuerza ejercida por el agua sobre la placa en el fondo AB de la tubería de 1m de diámetro

(18)

P=δ*h m KP P=9.81 *5 KPa P 49= ) 4 / 1 ( * m2 A=π 2 785 . 0 m A= 2 785 . 0 * 49KPa m F= KN F=36.46       + = 4 16 * 4 1 * / 91 . 9 2 2 3 m m m KN FT π π KN FT =264.4 CAPITULI IV

4.15) Un objeto pesa 289 N en el aire y 187 N en el agua. Determinar su volumen y

su densidad relativa N WAIRE=289 WAGUA=187N

Fy=0 Pv N N−187 = 287 Pv=102N =10.4Kp 3 / 1000Kp m Pv V= 3 / 1000 4 . 10 m Kp Kp V= V=0.0104m3 V W W = AIRE 3 0104 . 0 45 . 95 m Kp W = W =2831.72Kp/m3 AGUA W Dr δ = 3 3 / 1000 / 72 . 2831 m Kp m Kp Dr= Dr=2.83

(19)

4.16) Un cuerpo pesa 29.50 Kp en el aire y 19.07 kP sumergido en un aceite de

densidad relativa 0.750. Determinar su volumen y su densidad relativa

Kp WAIRE=29.50

W

ACEITE

=

19

.

07

K p

Fy=0 Pv Kp Kp−19.07 = 50 . 29 Pv= =10.43Kp ACEITE Pv V δ = 3 / 750 43 . 10 m Kp Kp V= V=0.0139m3 V W W = AIRE 3 0139 . 0 50 . 29 m Kp W = W =2122.30Kp/m3 AGUA W Dr δ = 3 3 / 1000 / 30 . 2122 m Kp m Kp Dr= Dr=2.12

4.17) Si un peso especifico del aluminio es 25.9 KN/m2, ¿Cuánto pasara una esfera de 305 mm de diámetro sumergida en agua?, ¿Cuánto si esta sumergida en aceite de densidad relativa 0.750?

3 / 16 . 2640 Kp m WALUMINIO = 3 * 3 4 r V= π *0.1523 3 4 π = V V=0.01485m3 V W W AGUA ALUMINIO = 3 3 *0.01485 / 16 . 2640 Kp m m WAGUA= WAGUA=39.20Kp 3 3*750 / 01485 . 0 m Kp m Pv = Pv =11.18Kp

Fy=0 W Kp Kp−11.18 = 20 . 39 W Kp Kp−14.86 = 20 . 39

Fy=0

(20)

Kp W=28.16 Kp W=24.35 KN W=276.25 KN W=238.87

4.20) Un cilindro hueco de 0.905 m de diámetro y 1.525 m de altura pesa 390.4 Kp.

¿Cuantos kilopondios de plomo, de peso específico 11213 Kp/m3 deben unirse al fondo por su parte exterior para que el cilindro flote verticalmente con un metro del mismo sumergido? ¿Cuántos kilogramos se necesitaran si se coloca en el interior del cilindro?

m r V *1.525 4 * 2 π = m V *1.525 4 4525 . 0 * 2 π = V=0.2452m3 V W W PLOMO CILINDRO = 3 3 2452 . 0 / 11213 m m Kp WCILINDRO = WCILINDRO =45730Kp

Fy=0 W = −11213*1.525 45730 Kp W= 286

4.22) Que longitud debe tener un tablón de madera de 76.2mm por 304.8mm de

sección y densidad relativa 0.50 para que en agua salada soporte encima un niño que pesa 445 N Kp WN =45.36 3 / 1000 * Kp m Dr = δ δ=0.50*1000Kp/m3 δ=500 Kp/m3 m m A=0.076 *0.304 A=0.02323m2 3 2*500 / 02323 . 0 m Kp m WM = m Kp X WM =11.61 / 3 / 1000 * Kp m A Pv=

(21)

m Kp m Kp X Kp 11.61 / 23.23 / 36 . 45 + = m X=3.85

4.26) Una esfera de 122cm de diámetro flota en agua salada (δ=10.05KN/m2) la mitad de ella sumergida. Que peso mínimo de cemento (δ=23.56KN/m2) utilizado como anclaje será necesario para sumergir completamente la esfera

m d=1.22 r=0.61 m 3 ) 61 . 0 ( * 3 4 π = V V=0.950m3

FY = 0 0 = −W Pv Pv =W 3 3*0.9808 / 46 . 1024 Kp m m W= Kp W=487.02

FY = 0 0 2 1 2 − − = +Pv W W Pv m m m Kp Kp W 487.03 1024 .46 / 3 *0.9508 *2401 .63 2 = − 17 . 1377 / 63 . 01 . 24 * 03 . 487 2=− W Kp W2=849.33 KN W2=8.33

4.27) Un iceberg de peso especifico 913 Kp/m3 flotaen el océano (1.025 Kp/m3) emergiendo de agua un volumen de 594.3m3. ¿Cual es l volumen total de iceberg?

Fy=0 0 = −W Pv Pv = W m Kp P W+ =23.23 /

(22)

T T V V W W = * I I I T W W W V V − = * Kp KP m Kp VT 913 1025 / 1025 * 3 . 594 3 − = Kp KP m Kp VT 913 112 / 5 . 609157 3 − = V 5438.90m3 T =

4.29) Un globo vació y su equipo pesan 45.4Kp. Al inflarlo con un gas de paso

especifico 0.553kP/m3 el globo adopta una forma esférica 6.1m de diámetro ¿Cuál es la máxima carga que puede soportar el globo, suponiendo un peso especifico de aire igual 1.230Kp/m3

m d=6.1 r=3.05 m 3 ) 05 . 3 ( * 3 4 m V= π V=118.85 m3

FY = 0 0 3 2 1− − = −W W W Pv Kp Kp m m Kp W 1230 / 3118.85 3 45.4 65.72 2 = − − 07 . 35 2= W

4.33) Un cubo de aluminio de 152mm de lado esta suspendido en un resorte la

mitad del cubo esta sumergida en aceite de densidad relativa 0.80 y la otra mitad en agua. Determinar la fuerza de tracción en el resorte si el paso especifico del aluminio es de 25.9KN/m3

1 1 W*V Pv = ) 152 . 0 ( ) 152 . 0 ( * / 800 3 2 1 Kp m m m Pv = Kp Pv1=1.407 1 *V W W=

(23)

3 3*(0.152 ) / 2640Kp m m W= Kp W=9.27

Fy=0 0 1− = + +Pv Pv W T W Pv Pv T= + 1− Kp Kp Kp T=9.27 −1.40 −1.75 Kp T=6.12 N T=60.06 CAPITULO V

5.14) Un recipiente lleno de agua sometido horizontalmente a una aceleración constante. La inclinación de la superficie libre es de 30 grados ¿a qué aceleración está sometido el recipiente?

g a Tgθ= g Tg a= 300* 2 0*9.81 / 30 m seg Tg a= 2 / 66 . 5 m seg a =

(24)

5.16) Un deposito abierto de 9.15 m de longitud, 1.22m de anchura y 1.22m de

profundidad está lleno con 0.99m de aceite de Dr = 0.822. Se acelera en la dirección de la longitud uniforme desde el reposo hasta la velocidad de 13.73 m/seg. ¿Cuál es el intervalo de tiempo mínimo para acelerar el depósito hasta dicha velocidad sin derramar el liquido Dr = 0.8 22 9 .15 m 0. 99 m 575 . 4 23 . 0 = θ Tg t Vo Vf a= − 050 . 0 = θ Tg t seg m a=13.73 / 0 87 . 2 = θ g Tg a= 2.870* 0.493 / 2 / 73 . 13 seg m seg m t= seg t 28= 2 / 49 . m seg o a =

5.17) un deposito rectangular abierto de 1.52 m de anchura, 3.05 m de longitud y

1.83 m de profundidad que contiene 1.22 m de agua se acelera horizontalmente, paralela a la longitud a 4.91m7seg2 ¿Qué volumen de agua se derrama?

2 2 / 81 . 9 / 91 . 4 seg m seg m Tgθ= V=0.76m*1.525m*0.61m V=0.762m3 2 0*9.81 / 87 . 2 m seg Tg a=

(25)

D r = 0 .7 6 2 A C E IT E 50 . 0 = θ Tg 0 58 . 26 = θ m d Tg 525 . 1 58 . 26 0= m d=0.50*1.525

m

d

=

0

.

76

5.20) Un recipiente que contiene aceite de densidad relativa o.762 se mueve

verticalmente hacia arriba con una aceleración de 2.45m/seg2

.

¿Qué presión existe a una profundidad de 2m? 3 / 1000 * 762 . 0 Kp m aceite= δ 3 / 762 Kp m aceite= δ g a h P=δ* *1+     + = 3 22 / 81 . 9 7 45 . 2 1 2 * / 762 seg m seg m m m Kp P 249 . 1 / 1524 2+ = Kp m P 2 / 1904Kp m P= KPa P=18.7

5.23) Un deposito abierto cilíndrico de 122 cm de diámetro y 183 cm de profundidad

se llena de agua y se hace girar a 60 rpm ¿Qué volumen de agua es la que se desperdicia y cual es la profundidad del eje

m d =1.22 m h =1.83 seg rad rpm W=60 (0.104) /

(26)

seg rad W = 6.28 / g x W Y 2 * 2 2 = 2 2 2 2 / 81 . 9 * 2 ) 61 . 0 ( * ) / 28 . 6 ( seg m seg rad Y = m Y =0.748       + = d h V * 2 4 1 2 1 π       + = *1.22 0.748 4 1 2 1 π 2 V V =0.43m3 ) 748 . 0 748 . 0 ( 57 . 2 − + = m P m P=1.1

5.24) ¿A qué velocidad se debe girar el deposito del problema 5.23 para que en el

centro del fondo del depósito la profundidad del agua es nula

g x W Y 2 * 2 2 = 2 2 2 2 / 81 . 9 * 2 ) 61 . 0 ( * ) / 28 . 6 ( 83 . 1 seg m seg rad m= 372 . 0 * / 62 . 19 * 83 . 1 m m seg2 =W 372 . 0 / / 62 . 19 * 83 . 1 m m seg2 W = seg rad W =9.82 /

Figure

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