UNIVERSIDAD POLITÉCNICA SALESIANA
UNIVERSIDAD POLITÉCNICA SALESIANA – – SEDE QUITO SEDE QUITO FACULTAD DE INGENIERIAS FACULTAD DE INGENIERIAS DÉCIMO MECÁNICA DÉCIMO MECÁNICA PUNTO DE EQUILIBRIO. PUNTO DE EQUILIBRIO. JORGE CÁRDENAS JORGE CÁRDENAS
Contenido Contenido OBJETIVO GENERAL ... 3 OBJETIVO GENERAL ... 3 OBJETIVOS ESPECÍFICOS ... 3 OBJETIVOS ESPECÍFICOS ... 3 EJERCICIO 1: ... 4 EJERCICIO 1: ... 4 EJERCICIO 2: ... 6 EJERCICIO 2: ... 6 EJERCICIO 3: ... 8 EJERCICIO 3: ... 8 EJERCICIO 4: ... 9 EJERCICIO 4: ... 9 EJERCICIO 5: ... 11 EJERCICIO 5: ... 11 EJERCICIO 6: ... 13 EJERCICIO 6: ... 13 EJERCICIO 7: ... 17 EJERCICIO 7: ... 17 EJERCICIO 8: ... 17 EJERCICIO 8: ... 17 EJERCICIO 9: ... 19 EJERCICIO 9: ... 19 EJERCICIO 10: ... 20 EJERCICIO 10: ... 20 EJERCICIO 11: ... 21 EJERCICIO 11: ... 21 EJERCICIO 12: ... 22 EJERCICIO 12: ... 22 EJERCICIO 13: ... 23 EJERCICIO 13: ... 23 EJERCICIO 14: ... 24 EJERCICIO 14: ... 24 CONCLUSIONES ... 27 CONCLUSIONES ... 27
OBJETIVO GENERAL
Utilizar y optimizar el uso del programa Excel para realizar de forma más rápida y sencilla el cálculo del punto de equilibrio, así ver qué proyecto debemos elegir al momento de recuperar o generar una utilidad neta, ya que es un software que nos ofrece muchas facilidades para realizar los mismos, y podemos realizar varias comparaciones para llegar a determinar un proyecto factible y rentable.
OBJETIVOS ESPECÍFICOS
Analizar los ejercicios de punto de equilibrio, para así determinar si los proyectos son o no factibles.
Hacer las comparaciones entre cada proyecto, con esto podremos determinar qué proyecto es el más conveniente para efectuarlo.
Realizar los ejercicios usando el software Excel, que nos permite encontrar de una manera más rápida y útil los resultados.
Identificar los costos fijos y variables de un proyecto, para poder resolver los ejercicios.
EJERCICIO 1: La cadena de establecimientos Restaurantes del Norte S.A. desea un análisis de costo
– volumen – utilidad para el único producto cuyos datos son: Precio de venta $ 200 c/u Costos variables $ 100 c/u Costos fijos $ 100,000.
Con esos datos, determine lo siguiente: a) Punto de equilibrio en unidades.
b) Punto de equilibrio en unidad monetaria.
c) Suponga que el precio de venta aumenta en 25%, ¿cuál será el nuevo punto de equilibrio en unidades y unidades monetarias?
RESTAURANTES DEL NORTE S.A CASO A CASO C PRECIO C/U $ 200 $ 250 COSTOS FIJOS $ 100.000 $ 100.000 COSTOS VARIABLES C/U $ 100,00 $ 100,00 PUNTO EQUILIBRIO 1000 667 COSTOS TOTALES $ 200.000 $ 166.667 INGRESOS $ 200.000 $ 166.667 UTILIDAD $ - $ -PE $ 200.000 $ 166.667 $- $50,000.00 $100,000.00 $150,000.00 $200,000.00 $250,000.00 $300,000.00 $350,000.00 C O S T O
CASO A
CF CV CT INGRESO UTLIDAD$(200,000.00) $(100,000.00) $- $100,000.00 $200,000.00 $300,000.00 $400,000.00 0 1 0 0 2 0 0 3 0 0 4 0 0 5 0 0 6 0 0 7 0 0 8 0 0 9 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 2 0 0 1 3 0 0 1 4 0 0 1 5 0 0 C O S T O CANTIDAD (q)
CASO C
CF CV CT INGRESO UTILIDADEJERCICIO 2: A continuación se presentan los siguientes datos relativos a las operaciones de ENFRI S.A.C, empresa que se dedica a la fabricación de ropa industrial. Costos variables en la fabricación de un uniforme $ 50. Precio de venta de cada uniforme $ 70 La empresa se encuentra en un periodo de planeación, y entre otras cosas ha calculado que necesita vender 1000 uniformes al año para encontrarse en el punto de equilibrio. Proceda, mediante esos datos, a:
a) Calcular los costos fijos totales con la información presentada.
b) Encontrar el nuevo punto de equilibrio en unidades y en dólares, cuando los costos fijos se incrementan a $ 30,000, suponiendo que todas las demás variables permanecen constantes.
ENFRI S.A.C
CASO A CASO B PRECIO C/U $ 70 $ 70 COSTOS FIJOS $ 20.000 $ 30.000 COSTOS VARIABLES C/U $ 50 $ 50 PUNTO EQUILIBRIO 1000 1500 COSTOS TOTALES $ 70.000 $ 105.000 INGRESOS $ 70.000 $ 105.000
UTILIDAD $ - $
$ (40,000) $ (20,000) $ - $ 20,000 $ 40,000 $ 60,000 $ 80,000 $ 100,000 $ 120,000 $ 140,000 C O S T O CANTIDAD (q)
CASO A
CF CV CT INGRESO UTLIDAD $ (40,000) $ (20,000) $ - $ 20,000 $ 40,000 $ 60,000 $ 80,000 $ 100,000 $ 120,000 $ 140,000 0 1 5 0 3 0 0 4 5 0 6 0 0 7 5 0 9 0 0 1 0 5 0 1 2 0 0 1 3 5 0 1 5 0 0 1 6 5 0 1 8 0 0 C O S T O CANTIDAD (q)CASO B
CF CV CT INGRESO UTILIDADEJERCICIO 3: El Dr. Alejandro Cervantes tiene un negocio de venta de arroz para Restaurantes. Vende sacos de 50 kg. a un precio de venta de S/. 120 c/u, su costo variable unitario es de S/. 1.3 y costos fijos totales de S/. 30,000. Actualmente vende 2,000 sacos.
a) ¿Cuál es su punto de equilibrio en unidades y en S/.?
b) El Dr. Cervantes estima que si aumenta el precio de venta del saco a S/. 125 perderá el 20% de sus clientes. ¿Le convendrá desde un punto de vista cuantitativo? ¿Por qué?
c) El Dr. Cervantes piensa rebajar su producto de S/. 120 a S/. 116, con lo que espera aumentar sus ventas en 30%. ¿Le conviene? Por qué?.
VENTA DE ARROZ PARA RESTAURANTES
CASO A CASO B CASO C PRECIO C/U $ 120 $ 125 $ 116 COSTOS FIJOS $ 30.000 $ 30.000 $ 30.000 COSTOS VARIABLES C/U $ 1,30 $ 1,30 $ 1,30 PUNTO EQUILIBRIO 253 243 262 COSTOS TOTALES $ 30.329 $ 30.315 $ 30.340 INGRESOS $ 30.328 $ 30.315 $ 30.340 UTILIDAD $ 0 $ (0) $ (0,00) UNIDADES A PRODUCIR 2 2000 1600 2600 UTILIDAD 2 $ 207.400 $ 167.920 $ 268.220 PE $ 30.329 $ 30.315 $ 30.340 Respuesta:
(a) Qe= 253, Pe=30.329
(b)Se puede ver claramente en nuestra tabla, en el caso b al aumentar el precio, disminuimos las ventas y podemos ver que la utilidad a disminuido con respecto al caso A por esta razón no nos conviene aumentar el precio
(c) Al disminuir el precio, aumentamos las ventas y así logramos tener una mejor utilidad respecto al caso A, por esta razón si nos conviene
EJERCICIO 4: Una empresa en un período dado presenta las siguientes actividades económicas: q = 5000 unidades CF = $100.000 CV = $250.000
a) Hallar el costo total
b) Hallar el costo fijo unitario y el costo variable unitario. c) Hallar el nivel de ventas en el punto de equilibrio.
d) Hallar el nivel de actividad (q) en el punto de equilibrio y su precio.
CANTIDAD CF CV CT INGRESOS UTILIDAD 500 $ 100.000 $ 25.000 $ 125.000 $ 35.000 $ (90.000) 1000 $ 100.000 $ 50.000 $ 150.000 $ 70.000 $ (80.000) 1500 $ 100.000 $ 75.000 $ 175.000 $ 105.000 $ (70.000) 2000 $ 100.000 $ 100.000 $ 200.000 $ 140.000 $ (60.000) 2500 $ 100.000 $ 125.000 $ 225.000 $ 175.000 $ (50.000) 3000 $ 100.000 $ 150.000 $ 250.000 $ 210.000 $ (40.000) 3500 $ 100.000 $ 175.000 $ 275.000 $ 245.000 $ (30.000) 4000 $ 100.000 $ 200.000 $ 300.000 $ 280.000 $ (20.000) 4500 $ 100.000 $ 225.000 $ 325.000 $ 315.000 $ (10.000) 5000 $ 100.000 $ 250.000 $ 350.000 $ 350.000 $ -5500 $ 100.000 $ 275.000 $ 375.000 $ 385.000 $ 10.000 EMPRESA
COSTOS FIJOS TOTALES $ 100.000 COSTOS VARIABLES TOTALES $ 250.000 COSTOS VARIABLES C/U $ 50 COSTO FIJO C/U $ 20 COSTOS TOTALES $ 350.000 CANTIDAD (q) $ 5.000
PRECIO C/U $ 70
INGRESOS $ 350.000
-Respuesta: a) Costo Total= 350000 b) Cfu=20, Cvu=50 c) Pe=350000 d) Qe=5000 $ (200,000) $ (100,000) $ - $ 100,000 $ 200,000 $ 300,000 $ 400,000 $ 500,000 C O S T O CANTIDAD (q)
GRÁFICO
CF CV CT INGRESOS UTILIDADEJERCICIO 5: Una empresa posee costos fijos de $1000, costos variables equivalente al 60% de las ventas en efectivo y un precio unitario de producto de $0,50.
a) ¿A cuánto ascienden las ventas en el punto de equilibrio? b) ¿Cuál es la cantidad de producción en el equilibrio?
c) ¿Qué nivel de ventas debe alcanzar la empresa para obtener un beneficio de $200? EMPRESA
LITERAL A LITERAL B PRECIO C/U $ 0,50 $ 0,50 COSTOS FIJOS $ 1.000 $ 1.000 COSTOS VARIABLES TOTAL $ 1.500 $ 1.800,00 COSTO VARIABLE C/U $ 0,30 $ 0,30 PUNTO EQUILIBRIO 5000 6000 COSTOS TOTALES $ 2.500 $ 2.800 INGRESOS $ 2.500 $ 3.000 UTILIDAD $ - $ 200,00 Nota: I=CT=CF+0,6*I= I =CF/0,4 CANTIDAD CF CV CT I U 500 $ 1.500 $ 2.999.998,50 $ 3.001.498,50 $ 500.000,00 $ (2.501.498,50) 1000 $ 1.500 $ 5.999.997,00 $ 6.001.497,00 $ 1.000.000,00 $ (5.001.497,00) 1500 $ 1.500 $ 8.999.995,50 $ 9.001.495,50 $ 1.500.000,00 $ (7.501.495,50) 2000 $ 1.500 $ 11.999.994,00 $ 12.001.494,00 $ 2.000.000,00 $ (10.001.494,00) 2500 $ 1.500 $ 14.999.992,50 $ 15.001.492,50 $ 2.500.000,00 $ (12.501.492,50) 3000 $ 1.500 $ 17.999.991,00 $ 18.001.491,00 $ 3.000.000,00 $ (15.001.491,00) 3500 $ 1.500 $ 20.999.989,50 $ 21.001.489,50 $ 3.500.000,00 $ (17.501.489,50) 4000 $ 1.500 $ 23.999.988,00 $ 24.001.488,00 $ 4.000.000,00 $ (20.001.488,00) 4500 $ 1.500 $ 26.999.986,50 $ 27.001.486,50 $ 4.500.000,00 $ (22.501.486,50) 5000 $ 1.500 $ 29.999.985,00 $ 30.001.485,00 $ 5.000.000,00 $ (25.001.485,00) 5500 $ 1.500 $ 32.999.983,50 $ 33.001.483,50 $ 5.500.000,00 $ (27.501.483,50) 6000 $ 1.500 $ 35.999.982,00 $ 36.001.482,00 $ 6.000.000,00 $ (30.001.482,00) 6500 $ 1.500 $ 38.999.980,50 $ 39.001.480,50 $ 6.500.000,00 $ (32.501.480,50)
Respuesta:
a) Ventas=2500
b) La cantidad de producción es Qe=5000 c) Qe=6000 $ (1,500) $ (1,000) $ (500) $ - $ 500 $ 1,000 $ 1,500 $ 2,000 $ 2,500 $ 3,000 $ 3,500 C O S T O CANTIDAD (q)
GRÁFICO
CF CV CT I UEJERCICIO 6: Cinco (5) socios han decidido inaugurar una Heladería. Por el momento, los socios están realizando los trámites finales para iniciar las operaciones así como diversos estudios de mercado, de los cuales se desprenden los datos siguientes:
Ventas estimadas para el primer ejercicio: 1,000 helados. Precio al cual se puede vender cada helado: $1.50.
Según la opinión de expertos los costos fijos estimados, son: Costos fijos de intereses $ 1,000
Costos fijos de producción $ 4,000 Costos fijos de administración $ 3,000 Costos fijos de ventas $ 2,000
Total costos fijos = $ 10,000
Janine Chávez, una de las socias, después de analizar los costos de producción de cada helado llegó a la conclusión de que los costos variables unitarios eran los siguientes:
Insumos $ 0.65 Barquillo $ 0.05
Total de costos variables $ 0.70 por unidad.
a) Suponiendo que la empresa logre vender las unidades estimadas por el estudio de mercado: ¿Cuál será el punto de equilibrio en unidades y en precio?
b) Si debido a un aumento del 10% en los costos fijos de la empresa, los administradores decidieron subir el precio de cada helado $1.80. ¿Cuál sería el nuevo punto de equilibrio en unidades y en dólares?
c) Independiente del punto anterior si los costos fijos fueran reducidos a $ 9,000 por estrategias de productividad y el precio aumentara en $0.30, ¿cuál sería el nuevo margen de contribución unitario, el margen de contribución porcentual, el nuevo punto de equilibrio en dólares y en unidades?
d) Sin tomar en cuenta los puntos que anteceden, ¿que pasaría si el margen de contribución actual se redujeran en 10%? Calcule el punto de equilibrio en dólares y en unidades, y la disminución del margen en dólares suponiendo que los costos variables permanecen constantes.
e) Tomando en consideración los datos del inciso anterior ¿cuántas unidades deberían venderse si se deseara un margen de seguridad de $10,000 respecto a las ventas planeadas de 1,000 helados? NOTA: El margen de seguridad es la diferencia entre las ventas planeadas y el punto de equilibrio donde actualmente la empresa se encuentra. Suponga que el precio y los costos variables se
Precio $ 0,50 Costo Unitario Variable $ 0,30 Costo Fijo $ 1.000,00 qe (Unidades) 5000 Ingresos totales $ 2.500,00 COSTO VARIABLE TOTAL $ 1.500,00 P.Equilibrio $ 2.500,00 ventas=CT I=CT=CF+0,6*I= I =CF/0,4 RESPUESTAS: a) a qe (Unidades) 12500 PE ($) $ 10.387,81 b) b CFT $ 11.000,00 Precio $ 1,80 qe (Unidades) $ 10.000,00 PE ($) $ 11.445,09 Ingreso total 18000 c) c CF $ 9.000,00 Precio $ 1,80 Cvu $ 0,13
d) d CF $ 9.000,00 CV $ 700,00 qe 11250 PE $ 16.875,00 Precio $ 1,50 Ingreso $ 1.500,00
CANTIDAD CF CV CT I U 0 $ 9.000,00 $ - $ 9.000,00 $ - $ (9.000,00) 1000 $ 9.000,00 $ 700,00 $ 9.700,00 $ 1.500,00 $ (8.200,00) 2000 $ 9.000,00 $ 1.400,00 $ 10.400,00 $ 3.000,00 $ (7.400,00) 3000 $ 9.000,00 $ 2.100,00 $ 11.100,00 $ 4.500,00 $ (6.600,00) 4000 $ 9.000,00 $ 2.800,00 $ 11.800,00 $ 6.000,00 $ (5.800,00) 5000 $ 9.000,00 $ 3.500,00 $ 12.500,00 $ 7.500,00 $ (5.000,00) 6000 $ 9.000,00 $ 4.200,00 $ 13.200,00 $ 9.000,00 $ (4.200,00) 7000 $ 9.000,00 $ 4.900,00 $ 13.900,00 $ 10.500,00 $ (3.400,00) 8000 $ 9.000,00 $ 5.600,00 $ 14.600,00 $ 12.000,00 $ (2.600,00) 9000 $ 9.000,00 $ 6.300,00 $ 15.300,00 $ 13.500,00 $ (1.800,00) 10000 $ 9.000,00 $ 7.000,00 $ 16.000,00 $ 15.000,00 $ (1.000,00) 11000 $ 9.000,00 $ 7.700,00 $ 16.700,00 $ 16.500,00 $ (200,00) 12000 $ 9.000,00 $ 8.400,00 $ 17.400,00 $ 18.000,00 $ 600,00 13000 $ 9.000,00 $ 9.100,00 $ 18.100,00 $ 19.500,00 $ 1.400,00 14000 $ 9.000,00 $ 9.800,00 $ 18.800,00 $ 21.000,00 $ 2.200,00 15000 $ 9.001,00 $ 10.500,00 $ 19.501,00 $ 22.500,00 $ 2.999,00 16000 $ 9.002,00 $ 11.200,00 $ 20.202,00 $ 24.000,00 $ 3.798,00 17000 $ 9.003,00 $ 11.900,00 $ 20.903,00 $ 25.500,00 $ 4.597,00 18000 $ 9.004,00 $ 12.600,00 $ 21.604,00 $ 27.000,00 $ 5.396,00 19000 $ 9.005,00 $ 13.300,00 $ 22.305,00 $ 28.500,00 $ 6.195,00 20000 $ 9.006,00 $ 14.000,00 $ 23.006,00 $ 30.000,00 $ 6.994,00 21000 $ 9.007,00 $ 14.700,00 $ 23.707,00 $ 31.500,00 $ 7.793,00 22000 $ 9.008,00 $ 15.400,00 $ 24.408,00 $ 33.000,00 $ 8.592,00 23000 $ 9.009,00 $ 16.100,00 $ 25.109,00 $ 34.500,00 $ 9.391,00 24000 $ 9.010,00 $ 16.800,00 $ 25.810,00 $ 36.000,00 $ 10.190,00 25000 $ 9.011,00 $ 17.500,00 $ 26.511,00 $ 37.500,00 $ 10.989,00
EJERCICIO 7: Una empresa tiene costos variables por $150: $100 por costos variables de producción y $50.00 por costos variables de venta; sus costos fijos ascienden a $ 50 ,000 y el precio de venta es de $ 200.
a) Determinar el PE a un nivel de ventas de unidades y en u.m.
b) Suponiendo que los costos variables cambian de $150 a $170 por unidad, cuál será el nuevo PEq?
c) Suponiendo que el precio es de $270 y los costos variables de $150, cuál será el PEq.?
d) Si el precio de venta aumenta $20, el costo variable unitario disminuye en $10 y los costos fijos aumentan en $10,000, determine el PEq.
e)Suponga que el precio aumenta un 25% ¿Cuál sería el nuevo punto de equilibrio en unidades y en dólares?.
LITERAL A LITERAL B LITERAL C LITERAL D LITERAL E PRECIO C/U $ 200 $ 200 $ 270 $ 220 $ 250 COSTOS FIJOS $ 50.000 $ 50.000 $ 50.000 $ 60.000 $ 50.000 COSTOS VARIABLES C/U $ 150 $ 170 $ 150 $ 140 $ 150 PUNTO EQUILIBRIO 1000 1667 417 750 500 COSTOS TOTALES $ 200.000 $ 333.333 $ 112.500 $ 165.000 $ 125.000 INGRESOS $ 200.000 $ 333.333 $ 112.500 $ 165.000 $ 125.000 UTILIDAD $ - $ 0,00 $ (0) $ (0) $ -PE 200000 333333 112500 165000 125000 Respuesta: a) Qe=1000, Pe=200000 b) Qe=1667, Pe=333333 c) Qe=417, Pe=112500 d) Qe=750, Pe=165000 e) Qe=500, Pe=125000
EJERCICIO 8: La empresa PIC SAC tiene unos costos fijos de s/. 100,000 y unos costos variables unitarios de s/. 40. Debido a las fuerzas competitivas del mercado, ha pasado de comercializar su
CANTIDAD CF CV CT I U 500 $ 100.000 $ 20.000 $ 120.000 $ 32.500,00 $ (87.500,00) 1000 $ 100.000 $ 40.000 $ 140.000 $ 65.000,00 $ (75.000,00) 1500 $ 100.000 $ 60.000 $ 160.000 $ 97.500,00 $ (62.500,00) 2000 $ 100.000 $ 80.000 $ 180.000 $ 130.000,00 $ (50.000,00) 2500 $ 100.000 $ 100.000 $ 200.000 $ 162.500,00 $ (37.500,00) 3000 $ 100.000 $ 120.000 $ 220.000 $ 195.000,00 $ (25.000,00) 3500 $ 100.000 $ 140.000 $ 240.000 $ 227.500,00 $ (12.500,00) 4000 $ 100.000 $ 160.000 $ 260.000 $ 260.000,00 $ -4500 $ 100.000 $ 180.000 $ 280.000 $ 292.500,00 $ 12.500,00 PIC SAC PRECIO C/U $ 65,00 COSTOS FIJOS $ 100.000 COSTOS VARIABLES C/U $ 40 PUNTO EQUILIBRIO 4000 COSTOS TOTALES $ 260.000 INGRESOS $ 260.000 UTILIDAD $ -PE $ 260.000 $ (50,000) $ - $ 50,000 $ 100,000 $ 150,000 $ 200,000 $ 250,000 $ 300,000 $ 350,000 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 C O S T O CF CV CT I U
EJERCICIO 9: La empresa de aviación BRASILASA, dedicada a transportar pasajeros en la ruta Madrid-Río de Janeiro –Madrid, está ofreciendo actualmente el pasaje de ida y vuelta más una estancia de una semana en dicha ciudad en hotel a un precio de US$ 850. De los datos de su
contabilidad se ha obtenido que los costos fijos de operación son de $ 1’000,000 y los costos
variables unitarios son $ 350. Se pide:
a) Calcular el precio de equilibrio o umbral de rentabilidad. BRASILASA
PRECIO C/U $ 850,00 COSTOS FIJOS $ 1.000.000 COSTOS VARIABLES C/U $ 350 PUNTO EQUILIBRIO 2000 COSTOS TOTALES $ 1.700.000 INGRESOS $ 1.700.000 UTILIDAD $ -PE $ 1.700.000 CANTIDAD CF CV CT I U 200 $ 350 $ 400.000 $ 400.350 $ 200.000.000,00 $ 199.599.650,00 400 $ 350 $ 800.000 $ 800.350 $ 400.000.000,00 $ 399.199.650,00 600 $ 350 $ 1.200.000 $ 1.200.350 $ 600.000.000,00 $ 598.799.650,00 800 $ 350 $ 1.600.000 $ 1.600.350 $ 800.000.000,00 $ 798.399.650,00 1000 $ 350 $ 2.000.000 $ 2.000.350 $ 1.000.000.000,00 $ 997.999.650,00 1200 $ 350 $ 2.400.000 $ 2.400.350 $ 1.200.000.000,00 $ 1.197.599.650,00 1400 $ 350 $ 2.800.000 $ 2.800.350 $ 1.400.000.000,00 $ 1.397.199.650,00 1600 $ 350 $ 3.200.000 $ 3.200.350 $ 1.600.000.000,00 $ 1.596.799.650,00 1800 $ 350 $ 3.600.000 $ 3.600.350 $ 1.800.000.000,00 $ 1.796.399.650,00 2000 $ 350 $ 4.000.000 $ 4.000.350 $ 2.000.000.000,00 $ 1.995.999.650,00 2200 $ 350 $ 4.400.000 $ 4.400.350 $ 2.200.000.000,00 $ 2.195.599.650,00
Respuesta:
a) Qe=2000, Pe=1700000
EJERCICIO 10: La Junta del Hotel Presidente SAC pidió al Directorio una utilidad de operación sobre ventas del 20%. Los costos fijos totales son S/. 80,000, el costo variable por habitación es S/. 82 y el precio de venta S/. 200.
a) ¿Cuántas habitaciones se tendrían que vender? b) ¿Cuál fue la utilidad?.
P. Equilibrio mas el 20% CF $ 80.000,00 Cvu $ 82,00 Precio $ 200,00 qe 678 814 Ingreso $ 135.593,22 $ 162.711,86 CVT $ 55.593,22 $ 66.711,86 CT $ 135.593,22 $ 146.711,86 $ (1,500,000) $ (1,000,000) $ (500,000) $ - $ 500,000 $ 1,000,000 $ 1,500,000 $ 2,000,000 $ 2,500,000 200 400 600 800 1000120014001600180020002200 C O S T O CANTIDAD (q) CF CV CT I U
EJERCICIO 11: Un Bar Restaurante ganó S/. 80,000 vendiendo 15,000 tragos a $ 24 cada una. Sus costos fijos fueron S/. 130,000.
a) ¿Cuál es el costo variable por unidad?
b) ¿En cuánto se incrementaría la utilidad si se vendieran 3,000 unidades adicionales?. BAR RESTAURANT
LITERAL A LITERAL B PRECIO C/U $ 24,00 $ 24,00 COSTOS FIJOS $ 130.000 $ 130.000 COSTOS VARIABLES C/U $ 10,00 $ 10,00 CANTIDAD (q) 15000 18000 COSTOS TOTALES $ 280.000 $ 310.000 INGRESOS $ 360.000 $ 432.000 UTILIDAD $ 80.000,00 $ 122.000,00 PE $ 360.000 $ 432.000 CANTIDAD CF CV CT I U 3000 $ 130.000 $ 30.000,00 $ 160.000,00 $ 72.000,00 $ (88.000,00) 6000 $ 130.000 $ 60.000,00 $ 190.000,00 $ 144.000,00 $ (46.000,00) 9000 $ 130.000 $ 90.000,00 $ 220.000,00 $ 216.000,00 $ (4.000,00) 12000 $ 130.000 $ 120.000,00 $ 250.000,00 $ 288.000,00 $ 38.000,00 15000 $ 130.000 $ 150.000,00 $ 280.000,00 $ 360.000,00 $ 80.000,00 18000 $ 130.000 $ 180.000,00 $ 310.000,00 $ 432.000,00 $ 122.000,00 21000 $ 130.000 $ 210.000,00 $ 340.000,00 $ 504.000,00 $ 164.000,00 $ 100,000 $ 200,000 $ 300,000 $ 400,000 $ 500,000 $ 600,000 CF CV CT I
EJERCICIO 12: Una compañía tiene un costo variable de S/. 90 por unidad, un precio de venta de S/. 135, costos fijos totales por S/. 200,000 y una utilidad de S/. 75,000.
a) ¿Cuál es el punto de equilibrio en unidades vendidas? b) ¿Cuál fue el total de ventas?.
COMPAÑIA
PRECIO C/U $ 135,00 COSTOS FIJOS $ 200.000 COSTOS VARIABLES C/U $ 90,00 PUNTO DE EQUILIBRIO 4444 COSTOS TOTALES $ 600.000 INGRESOS $ 600.000 UTILIDAD $ 0,00 PE $ 600.000 UTILIDAD 2 70000 CANTIDAD 6000,00 CANTIDAD CF CV CT I U 0 $ 90 $ - $ 90,00 $ - $ (90,00) 500 $ 90 $ 2.222.222,22 $ 2.222.312,22 $ 100.000.000,00 $ 97.777.687,78 1000 $ 90 $ 4.444.444,44 $ 4.444.534,44 $ 200.000.000,00 $ 195.555.465,56 1500 $ 90 $ 6.666.666,67 $ 6.666.756,67 $ 300.000.000,00 $ 293.333.243,33 2000 $ 90 $ 8.888.888,89 $ 8.888.978,89 $ 400.000.000,00 $ 391.111.021,11 2500 $ 90 $ 11.111.111,11 $ 11.111.201,11 $ 500.000.000,00 $ 488.888.798,89 3000 $ 90 $ 13.333.333,33 $ 13.333.423,33 $ 600.000.000,00 $ 586.666.576,67 3500 $ 90 $ 15.555.555,56 $ 15.555.645,56 $ 700.000.000,00 $ 684.444.354,44 4000 $ 90 $ 17.777.777,78 $ 17.777.867,78 $ 800.000.000,00 $ 782.222.132,22 4500 $ 90 $ 20.000.000,00 $ 20.000.090,00 $ 900.000.000,00 $ 879.999.910,00 5000 $ 90 $ 22.222.222,22 $ 22.222.312,22 $ 1.000.000.000,00 $ 977.777.687,78 5500 $ 90 $ 24.444.444,44 $ 24.444.534,44 $ 1.100.000.000,00 $ 1.075.555.465,56 6000 $ 90 $ 26.666.666,67 $ 26.666.756,67 $ 1.200.000.000,00 $ 1.173.333.243,33
Respuesta: a) Qe=4444
b) TOTAL VENTAS=6000
EJERCICIO 13: A continuación se presenta la estructura de costos de una empresa que se dedica a la fabricación de mesas de madera:
Costos fijos $ 300,000 al año. Costos variables $ 70 por unidad. Precio de venta $ 170 por unidad
Capacidad normal 54,000 mesas anuales
a) Calcule el punto de equilibrio en número de mesas.
b) Encuentre el número de mesas que la Cía. debe vender para obtener una utilidad antes de impuestos de $ 85,000.
c) Determine el costo fijo por mesa a una capacidad del 85%.
d) Suponga que los costos variables aumentan en 20%. ¿Cuál sería el nuevo punto de equilibrio en unidades y en precio?. -400000 -200000 0 200000 400000 600000 800000 1000000 0 500 100015002000250030003500400045005000550060006500 CF CV CT I U
COMPAÑIA
LITERAL A LITERAL B LITERAL D PRECIO C/U $ 170,00 $ 170,00 $ 170,00 COSTOS FIJOS $ 300.000 $ 300.000 $ 300.000 COSTOS VARIABLES C/U $ 70,00 $ 70,00 $ 84,00 PUNTO DE EQUILIBRIO 3000 3850 3488 COSTOS TOTALES $ 510.000 $ 569.500 $ 593.023 INGRESOS $ 510.000 $ 654.500 $ 593.023 UTILIDAD $ (0,00) $ 85.000 $
-EJERCICIO 14: Los planes de utilidad de la administración de la Cía. RIKI SAC, fábrica de enlatados de durazno, están basados en las siguientes condiciones:
Precio S/. 5.5
Costo variable unitario S/. 3.00 Costos fijos totales S/. 35,500
Volumen de ventas 500,000 unidades
Determine la utilidad en cada caso, como resultado de los siguientes cambios (los demás datos del caso no se alteran)
a) 10% de incremento en el precio de venta.
b) Incremento de S/. 5,000 en el costo fijo y 10% de disminución en el costo variable por unidad. c) Disminución de 15% en el costo fijo y de 12% en el precio de venta.
d) Incremento de 10% en el precio de venta y una disminución del 10% en el volumen de ventas. e) Incremento de S/. 2,000 en el costo fijo.
f) Disminución de 10% en el costo variable.
g) Incremento de $ 0.35 en el precio de venta y de $ 0.20 en el costo variable.
h) 30% de incremento en el volumen de ventas y 10 % de disminución en el precio de venta.
i) Disminución de 20% en el volumen de ventas 5% en el costo variable e incremento de 7% en el precio de venta.
j) Disminución de $ 0.30 en el precio de venta, incremento de 40,000 unidades vendidas, incremento de S/. 2,000 de costo fijo.
1. ¿Cuál es la mejor opción?
2. ¿Cuál es el punto de equilibrio con los datos originales del problema en unidades?
Precio $ 5,50 Cv u $ 3,00 CF $ 35.500,00 Unidades 500000 Ingreso $ 2.750.000,00 qe 14200 CV $ 1.500.000,00 CT $ 1.535.500,00 Utilidad $ 1.214.500,00 PE $ 78.100,00 a b c d e $ 6,05 5,5 $ 4,84 $ 6,05 5,5 $ 3,00 $ 2,70 $ 3,00 $ 3,00 $ 3,00 $ 35.500,00 $ 40.500,00 $ 30.175,00 $ 35.500,00 $ 37.500,00 500000 500000 500000 450000 500000 $ 3.025.000,00 $ 2.750.000,00 $ 2.420.000,00 $ 2.722.500,00 $ 2.750.000,00 11639 14464 16399 11639 15000 $ 1.500.000,00 $ 1.350.000,00 $ 1.500.000,00 $ 1.350.000,00 $ 1.500.000,00 $ 1.535.500,00 $ 1.390.500,00 $ 1.530.175,00 $ 1.385.500,00 $ 1.537.500,00 $ 1.489.500,00 $ 1.359.500,00 $ 889.825,00 $ 1.337.000,00 $ 1.212.500,00 $ 70.418,03 $ 79.553,57 $ 79.373,37 $ 70.418,03 $ 82.500,00 f g h i j $ 5,50 $ 5,85 $ 4,95 $ 5,89 $ 5,10 $ 2,70 $ 3,20 $ 3,00 $ 2,85 $ 3,00 $ 35.500,00 $ 35.500,00 $ 35.500,00 $ 35.500,00 $ 37.500,00 500000 500000 650000 400000 540000 $ 2.750.000,00 $ 2.925.000,00 $ 3.217.500,00 $ 2.354.000,00 $ 2.754.000,00 12679 13396 18205 11697 17857
Respuesta:
1) La mejor opción es f debido a que genera una utilidad neta de $ 1.364, 500, 00 2) el punto de equilibrio con los datos originales es 14200 unidades.
3) La mejor opción: f
El punto de equilibrio (unidades): 12679 La peor opción: i
CONCLUSIONES
Los ejercicios ayudan a la comprensión y entender cómo se evalúa diferentes proyectos Las herramientas de Excel ayudan a realizar el cálculo más rápido y son muy útiles estas
herramientas a la hora de calcular todos los parámetros.
Las gráficas ayudan a entender y verificar cómo se comportan los diferentes proyectos de acuerdo a los parámetros que relacionemos.
El punto de equilibrio nos ayuda a entender el concepto de la utilidad, porque podemos obtener utilidad negativa en el caso que aún no recuperamos nuestra inversión inicial y una utilidad positiva la cual nos genera a raíz de superar las ventas de nuestras unidades de un punto de equilibrio.
