FACULTAD DE CIENCAS MATEMÀTICAS Y FÌSICAS
ESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL
TRABAJO DE TITULACIÓN
PREVIO A LA OBTENCIÓN DEL TÍTULO DE
INGENIERO CIVIL
ESTRUCTURAS
TEMA:
“
ANÁLISIS SISMORRESISTENTE DE UNA EDIFICACIÓN MIXTA
(HORMIGÓN ARMADO Y ACERO ESTRUCTURAL) DE DOS PLANTAS
MEDIANTE EL DISEÑO BASADO EN FUERZAS (DBF)”
AUTOR
BYRON KLEBER CABEZAS COPA
TUTOR
ING. FLAVIO LÓPEZ CALERO MSC.
2016
Dedicatoria
A mi querida madre Esperanza quien, con su apoyo, paciencia, comprensión, esfuerzo y con la ayuda de Dios pudo sacar adelante a sus dos hijos,
sacrificándose día a día para que yo pudiera cumplir con mis metas, con su honradez buen ejemplo me inspiro a convertirme una persona de bien, ahora puedo decir que esta tesina lleva mucho de ella
Y con su sacrificio ahora sus dos hijos serán unos profesionales, y poder devolverle una pequeña parte de todo lo que hizo por mí.
Agradecimiento
Agradezco a Dios por permitirme cumplir una de mis metas, también agradezco a mi familia y en especial a mi madre, también quiero agradecer a todos mis amigos que me
DECLARACIÓN EXPRESA
Art. XI.- del Reglamento Interno de Graduación de la Facultad de Ciencias
Matemáticas y Físicas de la Universidad de Guayaquil.
La responsabilidad de los hechos ideas y doctrinas expuestas en este Trabajo de Titulación corresponden exclusivamente al autor, y al patrimonio intelectual de la Universidad de Guayaquil.
Byron Kleber Cabezas Copa
TRIBUNAL DE GRADUACIÓN
Ing. Eduardo Santos Baquerizo. Msc
Decano
Ing. Flavio López Calero. Msc
Tutor
Ing. Christian Almendáriz Rodríguez. Msc
Vocal
Ing. Douglas Iturburu Salvador. Msc
ÍNDICE GENERAL
CAPÍTULO I
GENERALIDADES
1.1. Introducción ………... 1
1.2. Planteamiento del problema………..……….. 2
1.3. Objetivos de la investigación ………..…… 2
1.7. Objeto y campo de estudio de la investigación……….………... 4
CAPÍTULO IV
DESARROLLO
4.1. Modelado en SAP 2000 ……..……….… 26
CAPÍTULO V
RESULTADOS Y DISCUSIÓN
5.1. Análisis de estudios realizados ……….……. 325.2. Ejecución de análisis ………..…….. 33
5.2.1. Análisis estático ………...…….. 34
5.2.2. Análisis dinámico espectral ………...….. 37
5.3. Análisis e interpretación de resultados ………..………... 38
Conclusiones ……….……… 42
Recomendaciones ……… 43 Anexos
ÍNDICE DE TABLAS
Tabla 1: Combinación de cagas ... 8
Tabla 2: Cortantes aproximados para vigas y losas ... 9
Tabla 3: Altura mínima de vigas no preesforzadas ... 9
Tabla 4: Características del acero de refuerzo ... 10
Tabla 5: Características del acero de refuerzo ... 10
Tabla 6: Valores de Ry y Rt ... 14
Tabla 7: Propiedades a la tensión de planchas de acero según Cassagne ... 15
Tabla 8: Propiedades a la tensión especificadas por la ASTM ... 15
Tabla 9: Valores del factor Z en función de la zona sísmica adoptada ... 18
Tabla 10: Tipos de suelo y Factores de sitio Fa ... 22
Tabla 11: Tipos de suelo y Factores de sitio Fd ... 22
Tabla 12: Tipos de suelo y Factores de sitio Fs ... 23
Tabla 13: Factor de Importancia ... 24
Tabla 14: Cuadro de operacionalización... 25
Tabla 15: Peso propio de la estructura ... 36
Tabla 16: Fuerzas estáticas por piso ... 36
Tabla 17: Calculo del espectro elástico de aceleraciones ... 37
Tabla 18: Ajuste de cortante basal... 39
Tabla 19: Participación de masa en cada modo de vibración ... 39
Tabla 20: Verificación de derivas en dirección X ... 40
ÍNDICE DE FIGURAS
Figura 1: Urbanización La Martina ... 5
Figura 2: Cantón Duran ... 5
Figura 3: Resistencia requerida ... 8
Figura 4: Esfuerzo de fluencia probable ... 13
Figura 5: Resistencia a la tensión probable ... 14
Figura 6: Ecuador, zonas sísmicas para propósitos de diseño ... 18
Figura 7: Espectro sísmico elástico de aceleraciones ... 19
Figura 8: Ecuaciones para el cálculo del espectro de diseño ... 20
Figura 9: Valores de r según el tipo de suelo ... 20
Figura 10: Valores de r según el tipo de suelo ... 20
Figura 11: Cortante basal ... 23
Figura 12: Espectro de diseño ... 27
Figura 13: Deformación de la estructura ... 27
Figura 14: Centro de gravedad ... 28
Figura 15: Ejecución del programa ... 29
Figura 16: Placa de acero vista en corte ... 30
Figura 17: Placa de acero 150x150x6 mm... 30
Figura 18: Placa de acero 200x100x6 mm... 31
Figura 19: Inercia agrietada en columnas ... 33
Figura 20: Calculo de carga muerta (Cubierta) ... 33
Figura 21: Calculo de carga muerta (Primer piso) ... 34
Figura 22: Calculo de la Cortante Basal ... 35
Figura 23: Espectro elástico de aceleraciones ... 37
Resumen
En el presente proyecto se realizar un análisis estático y dinámico espectral como lo indica en la Norma Ecuatoriana de la Construcción en su capítulo de peligro sísmico, empleando el Diseño Basado en Fuerzas (DBF), dando énfasis en el cumplimiento de las normas para beneficiar la respuesta de la estructura ante un evento sísmico, el DBF como lo estipula la NEC el obligatorio para el diseño de todo tipo de estructura. Este análisis se lo llevara a cabo mediante modelados en el programa SAP 2000, este programa nos ayudara a determinar con mayor facilidad el periodo de la estructura el área de acero necesaria para cada sección y otros datos necesarios para el diseño sismorresistente.
Para el análisis estático se debe tomar en cuenta todos los factores que intervienen para el cálculo de la cortante basal, todos estos factores están determinados por las características propias de la estructura, este análisis consiste en emplear fuerzas estáticas en cada nivel de una estructura tratando de simular el efecto de un sismo, la NEC establece que para cualquier tipo de estructura se debe realizar por lo menos el análisis estático.
SUMMARY
In the present project, a static and dynamic spectral analysis is carried out as indicated in the Ecuadorian Construction Standard in its chapter on seismic hazard, using Force Based Design (DBF), emphasizing compliance with the norms to benefit the Response of the structure to a seismic event, the DBF as stipulated by the NEC mandatory for the design of all types of structure. This analysis will be carried out through modeling in the SAP 2000 program, this program will help us to determine more easily the period of the structure the steel area needed for each section and other data necessary for the seismic resistant design.
For the static analysis, all factors involved in the calculation of the basal shear must be taken into account, all these factors are determined by the structural characteristics, this analysis consists of using static forces at each level of a structure trying to To simulate the effect of an earthquake, the NEC states that for any type of structure at least static analysis must be performed.
CAPÍTULO I
GENERALIDADES
1.1. Introducción
En el presente proyecto se tiene una edificación mixta de dos plantas a analizar, la planta baja es de hormigón armado y la planta alta es de acero estructural, la construcción de este tipo de viviendas se ha incrementado debido a la alta resistencia que presenta el acero estructural, además de su rápido montaje y beneficios económicos que presentan las estructuras metálicas.
El diseño basado en fuerzas consiste en el análisis de la estructura mediante el método estático y el método dinámico, esto está estipulado en la Norma Ecuatoriana de Construcción(NEC).
En este proyecto se desea dar especial énfasis en el análisis sismorresistente de las edificaciones, esto se debe a que el Ecuador es un país con un riesgo sísmico muy alto, el correcto análisis y diseño de una estructura es obligación de todo ingeniero civil.
1.2. Planteamiento del problema
El Ecuador es un país con alto riesgo sísmico por este motivo es necesario el cumplimiento de normas sismorresistente en la construcción de todo tipo de obra de ingeniería civil, porque la ingeniería civil es la encargada y responsable de la infraestructura de un país, existen varios parámetros que la Norma Ecuatoriana de la Construcción(NEC) estipula que se deben cumplir tanto en estructuras de hormigón armado y de acero estructural, también se debe tomar en cuenta lo estipulado en el ACI 318 – 14 para el correcto diseño de una edificación sismorresistente.
Una vivienda para poder cumplir los parámetros establecidos en la NEC debe diseñarse de manera responsable y consiente, considerando todos los factores que intervienen en el proceso de diseño, procurando que los resultados cumplan con los mínimos establecidos en la norma, este análisis tiene la finalidad de dar a conocer los resultados de dichos parámetros como el periodo de vibración, momentos. ¿Cumplirá esta estructura los parámetros que se establecen en la NEC?.
1.3. Objetivos de la investigación
1.3.1. Objetivo general.
Analizar una edificación mixta (hormigón armado y acero estructural) sismorresistente de dos plantas mediante el diseño basado en fuerzas(DBF), con la finalidad de verificar si la estructura cumple con las normas estipuladas en el NEC.
1.3.2. Objetivos específicos.
Determinar los valores de derivas, cortantes mediante modelados en el programa SAP2000.
Comprobar si los resultados están dentro de los parámetros establecidos por la Norma Ecuatoriana de la Construcción (NEC).
1.4. Antecedentes
Según Ortega (2011) para el análisis y diseño de estructuras de concreto se debe adoptar el método de análisis sismo resistente más propicio, según las características con que cuenta la estructura, existen varios métodos muy sencillos, pero igualmente efectivos, el resultado obtenido es un análisis más exacto y de forma más rápida. Con los códigos internacionales como el UBC e IBC así como las normas de Guatemala (AGIES), se tienen parámetros que permiten delimitar el cálculo de una estructura, según sus condiciones tanto geométricas como de ocupación, la arquitectura actual demanda obras más atractivas visualmente hablando, por lo que es necesario salir de los parámetros usuales, quedando las estructuras calculadas al margen de métodos clásicos, haciéndose necesario el recurrir a herramientas un tanto más sofisticadas que permitan cumplir con la tarea de diseño
1.5. Justificación
esta edificación mediante el DBF con la finalidad de establecer el cumplimiento de esta norma.
1.6. Limitación del problema
En el presente trabajo se realizará una análisis estático y dinámico de una estructura ya existente, de esta manera se podrá determinara si los valores de las derivas de piso, de las cortantes y demás factores se encuentran dentro de los límites establecidos por la Norma Ecuatoriana de la Construcción.
1.7. Objeto y campo de estudio de la investigación
En el Ecuador se ha incrementado el uso de estructuras metálicas debido a su rapidez en el montaje, su alta resistencia y otros factores que facilitan y agilitan la construcción, por lo cual las construcciones de edificaciones mixta serán cada día más comunes, en este proyecto se realizara el análisis de una edificación mixta perteneciente a la urbanización La Martina que se encuentra en el Cantón Duran diagonal al terminal terrestre de dicho cantón.
Figura 2: Cantón Duran
Fuente: Google Maps
Figura 1: Urbanización La Martina
CAPÍTULO II
MARCO TEÓRICO
2.1. Reseña histórica de sismos
Luego de 18 años en los cuales no hemos experimentado grandes movimientos sísmicos, el 16 de abril del 2016 se vivió un nuevo evento sísmico de una magnitud de 7,8 grados en la escala de Richter lo que produjo que algunas viviendas presenten fisuras, otras viviendas presentaron graves daños en sus estructuras y lo peor fue que muchas estructuras colapsaron.
2.2. Hormigón armado
El hormigón o concreto es una mezcla de grava, arena, roca triturada u otros agregados unidos en una masa rocosa por medio de pasta de cemento y agua. En algunos casos se le aumentan aditivos para cambiar algunas propiedades del concreto como la durabilidad, el tiempo de fraguado y su ductilidad.
El concreto tiene una alta resistencia a la compresión y una muy baja resistencia a la tensión. El hormigón armado o concreto reforzado es una combinación de concreto y acero en la que el refuerzo de acero proporciona la resistencia a la tensión de que carece el concreto. El acero de refuerzo es también capaz de resistir fuerzas de compresión y se usa en columnas, así como en otros miembros estructurales. (McCormac-Brown, 2011, p.1)
El concreto reforzado es el material de construcción más importante debido a que se lo puede utilizar en casi todas las estructuras ya sean grandes o pequeñas como puentes, pavimento, edificaciones, túneles, presas, entre otras.
Fuente: ACI 318SUS-14
Tabla 1: Combinación de cagas
Figura 3: Resistencia requerida
Fuente: NEC, 2015
En la figura 3 se mostrará el requisito básico para el diseño por resistencia, teniendo en cuenta que el subíndice u se lo utiliza para denotar las resistencias ultimas o requeridas, a su vez estas resistencias son calculadas a partir de fuerzas y cargas mayoradas.
Tabla 2:Cortantes aproximados para vigas y losas
Tabla 3: Altura mínima de vigas no preesforzadas
uniformemente y que la luz del mayor de dos vanos adyacentes no excede en más del 20% a la luz del menor.
Según el ACI 318SUS-14 la altura mínima de vigas no preesforzadas que no soporten ni estén ligadas a particiones u otro tipo de elementos susceptibles de dañarse debido a deflexiones grandes, la altura total h, no debe ser menor que los límites establecidos en la tabla 3.
Los valores de la tabla 4 son aplicados al concreto de peso normal y fy = 60,000
lb./pulg2, para otros casos en el que el valor de f
y varia los valores de la tabla se tienen
que multiplicar por (0.4 + fy /100,000).
En la tabla 4 y 5 se mostrarán las características de las varillas de refuerzo comerciales en el ecuador.
Fuente: ACI 318SUS-14
Tabla 4:Características del acero de refuerzo
Tabla 5: Características del acero de refuerzo
Fuente: ANDEC
El diseño sísmico de una estructura de hormigón armado o concreto reforzado esta abordado por las disposiciones generales de diseño que se encuentran estipuladas en el ACI318 y por las especiales disposiciones de diseño del AISC 138 en el capítulo 21. Las estructuras de hormigón armado diseñadas de acuerdo a lo establecido en el ACI318 están pensadas para resistir un evento sísmico sin colapsar.
Según MacCormac-Brown, la intensidad de un terremoto depende de la aceleración, velocidad y desplazamiento del suelo que aquel produce, las cargas de diseño sísmico están prescritas en Minimum Design Loads for Buildings and Other Structures (ASCE/SEI 7-05).
La estructura asignada a la categoría de diseño sísmico más baja, SDC A, deben cumplir solamente las disposiciones generales de diseño del ACI318 y no tienen que cumplir los requisitos especiales del capítulo 21. Sin embargo, las estructuras asignadas a SDC mayores (B, C, D, E o F) tienen demandas sísmicas crecientes y deben cumplir los requisitos especiales del capítulo 21, los cuales incrementan su severidad con un mayor SDC, el diseño para estas categorías más altas el capítulo 21 se basa en la hipótesis de que una estructura de hormigón armado responde inelásticamente. (MacCormac-Brown, 2011, p.629)
2.3. Acero estructural
En el ecuador el empleo de estructuras de acero para la construcción se ha ido incrementando debido a su versatilidad en comparación a todos los demás materiales estructurales.
de forma económica en Estados Unidos a finales de siglo XIX, y en 1908 se laminaron las primeras vigas de patín ancho. (McCormac y Csernak)
Según McCormac – Csernak la supuesta perfección del acero parece más razonable cuando se considera su alta resistencia, poco peso, facilidad de fabricación y otras propiedades convenientes que se detallaran a continuación.
2.3.1.
Alta resistencia.
El acero debido a su alta resistencia por unidad de peso implicaría un bajo peso en las estructuras, esto favorecería en la construcción de puentes de grandes luces, en edificaciones muy altas y en estructuras que presenten cimentaciones deficientes.
2.3.2.
Uniformidad.
Las propiedades del acero no cambian apreciablemente con el tiempo, como sucede en las estructuras de hormigón armado (McCormac – Csernak, 2013, p.1).
2.3.3.
Elasticidad.
Figura 4: Esfuerzo de fluencia probable
Fuente: NEC, 2015
2.3.4.
Durabilidad.
Si se realiza un adecuado mantenimiento en las estructuras de acero estas durarían indefinidamente. Según McCormac – Csernak, investigaciones realizadas en los aceros modernos, indican que bajo ciertas condiciones no se necesita de mantenimiento a base de pintura.
2.3.5.
Ductilidad.
La ductilidad es la propiedad que posee un material para poder soportar grandes deformaciones sin fallar bajo altos esfuerzos de tensión. Cuando se realiza una prueba a tensión de un acero con bajo contenido de carbono, este presenta una reducción considerable en su sección transversal y un alargamiento muy grande en su punto de falla antes de que presente una fractura.
Según la NEC_SE_AC el esfuerzo de fluencia probable Fyp de un material deberá
determinarse como RyFy, en cuanto a la resistencia a la tensión probable Rtp de un
material deberá determinarse como RtFu, en la figura 4 y 5 se detallará estas
Figura 5: Resistencia a la tensión probable
Fuente: NEC, 2015
Tabla 6: Valores de Ry y Rt
Las especificaciones de la ASTM nos indican las propiedades mecánicas mínimas del esfuerzo de fluencia Fy, y de la resistencia a la tensión Fu de los aceros, una de
las recomendaciones que nos indica la NEC es utilizar los valores mínimos de Fy=248
MPa(36ksi) y Fu= 400 MPa(58ksi) para el acero estructural ASTM A36.
En el caso de utilizar perfiles laminados en caliente provenientes de los Estados Unidos de Norteamérica es recomendable utilizar los valores de Ry y Rt que se
mostraran en la tabla 6.
En la tabla 7 se detallarán las propiedades a tensión de los aceros evaluados en análisis estadísticos que fueron realizados por Cassagne y en la tabla 8 se detalla las propiedades a tensión según la ASTM.
Tabla 7: Propiedades a la tensión de planchas de acero según Cassagne
Tabla 8: Propiedades a la tensión especificadas por la ASTM
Según AISC 2010b considera dos métodos generales para el diseño de estructuras de acero, el método de las tensiones admisibles (ASD), y el método de factores de carga y resistencia (LRFD).
El primer método se basa en verificar que las tensiones inducidas en los elementos estructurales no excedan una tensión admisible, la cual resulta de dividir la resistencia del material (usualmente la tensión de fluencia Fy) por un factor de seguridad Ω. Este
procedimiento es muy conocido y se lo ha utilizado a lo largo de muchos años para el diseño de estructuras de diversos materiales. (Crisafulli, 2012, p.1)
El método LRFD es más reciente que se ha ido adoptando poco a poco en algunos países de Latinoamérica, este método se basa en la evaluación de diversos estados
Fuente: NEC, 2015
de límites, estos se pueden definir como condiciones aplicables a toda la estructura o a uno de sus miembros o componentes, más allá de la cual no queda satisfecho el comportamiento requerido o esperado. Estos estados limites se dividen en dos grupos, estados límites de servicio y estados límites de resistencia o últimos. (Crisafulli, 2012, p.1-2)
2.4. Diseño Basado en Fuerzas (DBF)
Según lo estipulado en la Norma Ecuatoriana de la Construcción (NEC) el DBF es obligatorio para el diseño de todo tipo de estructuras, esto se debe a que las estructuras deben diseñarse de forma que resistan las fuerzas sísmicas proveniente de la combinación de fuerzas horizontales actuantes.
Según el NEC se asumirá que las fuerzas sísmicas de diseño actúen de manera no concurrente en la dirección de cada eje principal de la estructura para luego ser combinada de acuerdo a lo establecido en la presente norma.
El DBF presenta ciertas deficiencias como utilizar factores de reducción de resistencia sísmica R constantes para cada tipología estructural, lo cual implica que la demanda de ductilidad y la sobre resistencia son iguales para todos los edificios dentro de una misma categoría, además supone que la rigidez es independiente de la resistencia, es decir que la rigidez y el periodo pueden estimarse antes de que se conozca el refuerzo de las secciones de hormigón armado o el espesor final de las placas de elementos de acero. (NEC, 2015)
(aceleración sísmica máxima en el terreno) se determinará el espectro de diseño en aceleración.
Según la NEC como mínimo se debe aplicar el método estático para todo tipo de estructura, en lo cual se utilizará el factor de zona Z establecido en esta norma para definir el PGA y por ende el espectro de diseño.
La NEC estipula que para el análisis espectral se utilizara el espectro sísmico de respuesta elástico en aceleraciones o se construirá el espectro mediante las curvas de peligro, este método se aplicara obligatoriamente para cualquier tipo de estructura irregular. El análisis paso a paso con el tiempo se usará acelerogramas para el sitio especifico que sean representativos de los terremotos reales en la zona, este método se aplicará de forma obligatoria para estructuras con sistema de disipadores de energía. (NEC_SE_DS, 2015, p.56)
Fuente: NEC, 2105
Para nuestro proyecto el valor de z para el cantón Duran es 0.40, para determinar el valor de z de acuerdo a la población, parroquia, cantón y provincia consultar NEC_SE_DS_(peligro sísmico).
Según la NEC, el análisis dinámico espectral consiste en determinar todas las posibles respuestas que tenga la estructura a partir de sus modos o deformadas y sus
Figura 6: Ecuador, zonas sísmicas para propósitos de diseño
Fuente: NEC, 2105
Figura 7: Espectro sísmico elástico de aceleraciones
respectivas frecuencias, se aplicara este método para todo tipo de estructura con excepción de las estructuras totalmente irregulares.
Figura 8: Ecuaciones para el cálculo del espectro de diseño
Fuente: NEC, 2015
Donde:
r: es un factor usado en el espectro de diseño elástico, este factor depende de la ubicación geográfica del proyecto y por ende depende del tipo de suelo como se indica en la figura No 9.
El valor de ƞ también depende de la ubicación geográfica en la figura No 10 se mostrarán los valores de ƞ.
Los factores Fa, Fd y Fs de penderá del tipo de suelo en donde se vaya a realizar la edificación, todos estos valores están establecidos en la NEC.
Figura 9: Valores de r según el tipo de suelo
Fuente: NEC, 2015
Figura 10: Valores de r según el tipo de suelo
CAPÍTULO III
MARCO METODOLÓGICO
3.1. Tipo y Diseño de Investigación
La metodología que se implementó en la presente investigación se situó dentro de la modalidad de investigación descriptiva de campo en un modelo cuali-cuantitativo, por cuanto se enmarcaron en datos numéricos que luego fueron validados, contrastados y analizados para el respectivo informe, así mismo orientado hacia una investigación descriptiva. Según la NEC 2015 en su capítulo de peligro sísmico especifica que el diseño basado en fuerzas (DBF) es obligatorio para todo tipo de estructura, para el análisis de la estructura se deberán realizar un análisis estático, un análisis dinámico espectral y un análisis dinámico paso a paso en el tiempo, este último análisis no se lo realizara debido a que en la NEC se especifica que este análisis paso a paso con el tiempo es obligatorio solo para estructuras con sistemas disipadores de energía.
3.2. Variables
Las variables pueden ser independientes o dependientes, en este proyecto una de las variables independientes es el tipo de suelo, según la Norma Ecuatoriana de la Construcción clasifica el suelo en categorías A, B, C, D, E y F, teniendo en cuenta que muchos factores dependen del tipo de suelo como Fs, Fd y Fa.
Fuente: NEC, 2015
asignándoles un subíndice i que va desde q en la superficie, hasta n en la parte inferior de los 30 m. En el perfil tipo F se aplicarán otros criterios y la respuesta no debe limitarse a los 30 m superiores del perfil en los casos de perfiles con espesor de suelo significativo, para ver el detalle de los tipos de suelo consulte el anexo 1.
El valor del coeficiente de amplificación de suelo en la zona de periodo corto Fa se establecen en la tabla 10, este coeficiente amplifica las órdenes del espectro de respuesta elástico de aceleraciones para el diseño en roca.
El valor del coeficiente de amplificación de las órdenes del espectro elástico de respuesta de desplazamiento para diseño en roca Fd se detallarán en la tabla 11.
Tabla 10: Tipos de suelo y Factores de sitio Fa
Fuente: NEC, 2015
Figura 11: Cortante basal
En la tabla 12 se presentarán los valores del coeficiente de comportamiento no lineal de los suelos Fs, según el NEC la degradación del periodo del sitio que depende de la intensidad y contenido de frecuencia de la excitación sísmica y los desplazamientos relativos del suelo para los espectros de aceleraciones y desplazamientos.
Entre las variables dependientes tenemos la cortante basal que depende de varios factores que establece la NEC, estos factores van de acuerdo al tipo de estructura que se realizara. La cortante basal de diseño V, se lo determina por la formula mostrada en la figura 11.
Fuente: NEC, 2015
Tabla 13:Factor de Importancia
En cuando al espectro de diseño será calculado como se detalló en el capítulo anterior, los coeficientes de configuración en planta y elevación como su nombre lo indica dependerán de la regularidad o irregularidad que se presente en la planta y elevación de la estructura respectivamente, en la NEC se describe varios tipos de irregularidades, en caso de que una estructura no este contemplada en la NEC estos factores de configuración de planta serán igual a 1.
El coeficiente de importancia dependerá de la utilidad que se le vaya a dar a la estructura, en la tabla 13 se detallará el valor de este coeficiente, este valor será mayor en edificaciones como hospitales, instituciones militares entre otros debido a que en caso de algún evento sísmico estas estructuras deberán permanecer en funcionamiento para ayudar a la comunidad.
VARIABLES
INDEPENDIENTE
Peso Propio Carga debido al peso del elemento resistente. Planos
Tipo de Suelo Caracteristica propia de cada zona geografica Estudios de Suelo
DEPENDIENTE FUERZAS SISMICA
HORIZONTAL Fuerza de inercia aplicada en cada piso de una estructura. NEC 15
CORTANTE BASAL Fuerza total de diseño por cargas laterales como resultado del
sismo de diseño, aplicada en la base de la estructura. NEC 15
CONCEPTO MEDICIÓN
Fuente: Byron Cabezas
Tabla 14:Cuadro de operacionalización
CAPÍTULO IV
DESARROLLO
Para el análisis de nuestra investigación se realizó un modelado en el programa SAP 2000 para determinar la respuesta que tiene la estructura a un evento sísmico, determinar su periodo de vibración y demás factores con los cuales verificaremos que cumplan lo estipulado en la NEC.
4.1. Modelado en SAP 2000
Para el modelado de la estructura se utilizó el programa SAP 2000 en su versión 18.2.0, esta versión del programa usa los parámetros referentes en el ACI 318SUS-14 para hormigón armado, AISC 360-10 para el acero, así como otras normas vigentes.
En el Anexo 1 se mostrará los detalles de la estructura como el F´c= 210kg/cm2,
Fy=4200 kg/cm2 en varillas, Fy= 2400 kg/cm2 en perfiles, así como otros detalles como
el espesor de losa y recubrimiento en vigas y columnas, todos estos detalles se tendrán en cuenta en el momento de designar los materiales en el programa.
Figura 12: Espectro de diseño
Fuente: SAP 2000
Figura 13: Deformación de la estructura
Figura 14: Centro de gravedad
Fuente: AutoCAD 2014
Una de las principales recomendaciones para el modelado es tener muy en cuenta las unidades con las que se trabaja, luego de haber realizado todos los pasos necesarios para el análisis sismorresistente de la estructura se podrá correr el programa, luego de esto se podrá observar los valores del periodo, partición de masa entre otros valores, también se podrá visualizar los gráficos de cortante y momento de cada elemento estructural, así como las cargas designadas en la estructura.
Para el centro de gravedad de la estructura, donde se ubicará la cortante basal en cada piso se utilizó el programa AutoCAD en el cual obtuvimos las coordenadas del centro de masa, en la figura 14 se detallarán todos los datos obtenidos de AutoCAD.
Figura 15: Ejecución del programa
Fuente: SAP 2000
Se debe tener en cuenta que como se va a realizar tanto el método estático como el dinámico en el momento de correr el programa se debe desactivar uno de los dos métodos en este caso el método estático está representado por los estados de carga con nombre sismo X y sismo Y, y el método dinámico se representa por los estados de carga de sismo X dinámico y sismo Y dinámico cono se detalla en la figura 15, en cuanto a los estados de carga DEAD, live y modal estarán siempre activos, para desactivar un estado de carga se debe dar clic en Run/Do Not Run All.
Figura 16: Placa de acero vista en corte
Fuente: AutoCAD
Figura 17: Placa de acero 150x150x6 mm
Figura 18: Placa de acero 200x100x6 mm
CAPÍTULO V
RESULTADOS Y DISCUSIÓN
5.1. Análisis de estudios realizados
De acuerdo a los estudios realizados se pudo analizar que mediante el empleo del software SAP 2000 se verifico que la estructura cumpla con todos los parámetros establecidos en la NEC, para este análisis se emplearon las secciones de vigas y columnas de concreto armado y los perfiles de acero detallados en el plano estructural facilitado para el análisis.
Para este análisis se procedió a realizar los siguientes pasos:
Establecer las dimensiones entre los ejes en la dirección X, Y y Z.
Definir los materiales a utilizar en este caso será el hormigón armado de 4000 psi y un acero estructural A36 y establecer sus propiedades tal como módulo de elasticidad, f `c, fy, fu entre otros.
Procedemos a definir las secciones establecidas en el plano estructural, así como la losa de hormigón armado.
Realizado todo esto se procederá a colocar las cargas muertas y vivas en la estructura.
Figura 19: Inercia agrietada en columnas
Fuente: SAP 2000
19 se da un ejemplo de cómo se debe establecer las inercias agrietadas en el programa SAP 2000.
5.2. Ejecución de análisis
Para el análisis estático y el análisis dinámico espectral las cargas vivas y
muertas serán iguales, pero se debe tener en cuenta que cada análisis posee cargas adicionales propias de dicho análisis.
En la figura No 20 y No 21 se mostrará la hoja de cálculo realizada para obtener las cargas muertas, ya que las cargas vivas son determinadas por la NEC.
pesos volumètricos:
techo de fibrocemento 0,02 t/m3 0,160 kg/m2
espesor 0,008 m correas 0,151 kg/m2
0,311 kg/m2
CÀLCULO DE CARGA MUERTA PARA 1 M2
techo de fibrocemento
CÀLCULO DE PESO PROPIO
Figura 20: Calculo de carga muerta (Cubierta)
Figura 21: Calculo de carga muerta (Primer piso)
Fuente: Byron Cabezas
5.2.1. Análisis estático.
Para el análisis estático se emplearon fuerzas que imitan el efecto de un sismo, como indica la NEC que para toda estructura se debe realizar por lo menos el análisis estático, la fuerza empleada para este análisis corresponde a la cortante basal que será distribuida en cada piso en nuestro caso se la distribuirá en la losa de hormigón armado y en la cubierta de estructura metálica, esta fuerza se ubicará en el centro de masa de la estructura. En la figura No 22 se muestra el procedimiento para el cálculo de la cortante basal siguiendo lo indicado en la NEC.
pesos volumètricos:
Ho. Armado: 2,4 t/m3 LOSA COMP. 0,120 T/m2 cajonetas: 1 t/m3 NERVIOS 0,072 T/m2
CAJONETAS 0,120 T/m2 Nº NERVIOS: 2 Nº CAJON.: 1,33333333
b (m) h(m) L= 0,20 T/m2 (NEC-14) residencias NERVIOS 0,10 0,15
CAJONETAS 0,60 0,15
planta:
1,00
1,00
Figura 22: Calculo de la Cortante Basal
Fuente: Byron Cabezas
Utilizando el programa SAP 2000 se pudo obtener el peso propio o peso muerto de toda la estructura, y el detalle del peso propio de cada sección, de esta forma se pudo calcular la cortante basal de toda la estructura y poder determinar la fuerza en cada piso, en la Tabla No 15 se mostrará el peso detallado de la estructura y las secciones utilizadas.
1. DETERMINAR LOS FACTORES Y COEFICIENTES (I, R, ФE, Фp) PARA CALCULAR EL CORTANTE BASAL DE DISEÑO V
SISTEMA ESTRUCTURAL:
Coeficiente de reducción de resistencia sísmica R: 3
CATEGORÍA:
Coeficiente de importancia (I): 1
TIPO DE REGULARIDAD EN PLANTA:
Coeficiente de configuración en planta фp: 1 TIPO DE REGULARIDAD EN ELEVACIÓN:
Coeficiente de configuración en фE: 1
2. DETERMINAR LOS COEFICIENTES PARA CALCULAR EL PERÍODO DE VIBRACIÓN (T) DE LA ESTRUCTURA
TIPO DE ESTRUCTURA:
Coeficiente Ct (depende del tipo de estructura): 0,055 Coeficiente α (depende del tipo de estructura): 0,9 3. CÁLCULO DEL PERÍODO DE VIBRACIÓN DE LA ESTRUCTURA (T):
Altura maxima de n pisos de la edificación: 5,20 m
Período de vibración de la estructura T: 0,243 seg
4. CÁLCULO DE CORTANTE BASAL DE DISEÑO V:
Espectro de diseño en aceleración Sa(Ta): 0,864 g Cortante basal de diseño:
V= 0,288 W
Pórticos especiales de hormigón armado
sin muros estructurales ni diagonales rigidizadoras
hormigón armado con secciones de dimensión menor a la especificada en la NEC-SE-HM, limitados a viviendas de hasta 2 pisos con luces de hasta 5 metros.
Fuente: SAP 2000
Fuente: Byron Cabezas
TABLE: Material List 2 - By Section Property
Section ObjectType NumPieces TotalLength TotalWeight
Text Text Unitless m Kgf
col 20x20 Frame 11 28,6 2745,6
V 10x20 Frame 4 10,5 504
V 20x20 Frame 10 26,5625 2550
V 25x20 Frame 8 15,9 1908
V 40x20 Frame 5 9,9 1900,8
V 10x30 Frame 1 2,95 212,4
V 15x20 Frame 3 3,48333 250,8
col 15x20 Frame 2 5,2 374,4
V 100x100x3 Frame 14 28,75 262,67
V 100x50x3 Frame 6 18,6 126,14
CORREA 80x40x2 Frame 21 100,1875 245,35
col 100x100x3 Frame 12 31,2 285,05
N1 Frame 21 57,55 2762,4
Tabla 15:Peso propio de la estructura
Tabla 16: Fuerzas estáticas por piso
Con esto se pudo determinar que la cortante basal es V= 5924,517 Kg, tomando en cuenta el caso general para establecer la carga sísmica como establece la NEC, y la fuerzas que le corresponde a cada piso fue calculada conforme a lo aprendido durante la carrera, en la tabla No 16 se detalla el cálculo y valor de las fuerzas.
0,000
0,000 0,500 1,000 1,500 2,000 2,500 3,000 3,500 4,000 4,500
Sa(
g)
T(seg)
Series1
5.2.2. Análisis dinámico espectral.
Para este análisis se empleó el espectro de diseño indicado en la figura No 23, y su respectivo calculo indicado en la tabla 17, en este caso se tomó en cuenta el tipo de suelo clase C debido a información recibida por consulta a los encargados de la construcción, pero para mayor seguridad, se debería realizar los respectivos ensayos de suelo para poder determinar la clase de suelo correcto y de esta manera obtener un espectro de diseño idóneo para el análisis.
Tabla 17:Calculo del espectro elástico de aceleraciones
Figura 23: Espectro elástico de aceleraciones
Fuente: Byron Cabezas
ESPECTRO ELÁSTICO DE ACELERACIONES QUE REPRESENTA EL SISMO DE DISEÑO
POBLACIÓN: PARROQUIA: CANTÓN:DURAN
PROVINCIA:GUAYAS REGION:COSTA
Z=0,4
ɳ=1,8
TIPO DE SUELO:C r=1 (depende tipo suelo)
COEFICIENTES DE PERFIL DEL SUELO
Coeficiente de perfil de suelo Fa: 1,2 Coeficiente de perfil de suelo Fd: 1,11 Coeficiente no lineal del suelo Fs: 1,11
PERÍODO LÍMITE DE VIBRACIÓN (Tc) EN EL ESPECTRO:
Tc= 0.55*Fs*Fd/Fa Tc= 0,565 seg
ESPECTRO DE RESPUESTA ELÁSTICO DE ACELERACIONES (Sa):
1° RANGO: 0 ≤ T ≤ Tc 2° RANGO: T > Tc
Sa = ƞ z Fa Sa = ƞ z Fa (Tc/T)^r
Sa = 0,864 g
ELOY ALFARO ELOY ALFARO (DURAN)
En el Anexo 3 se detallará la tabla de valores utilizados para definir el espectro de diseño.
Para este análisis se crearán dos estados de cargas nuevos donde se definirá la carga del sismo, los factores de escala para las nuevas cargas definidas dependerán del coeficiente de reducción de resistencia sísmica R utilizado para definir mi cortante basal por lo que el factor seria la gravedad dividida para R (g/R) en nuestro caso R=3 por lo que el factor de escala es igual a 3,27.
Para poder realizar solo el análisis dinámico en el programa SAP 2000 se debe indicar al programa que no ejecute las cargas por sismo estático, de esta forma el análisis realizado solo corresponderá al análisis dinámico, en caso de solo querer el análisis estático lo que se procede a realizar es lo contrario, esto quiere decir que indicarle al programa que no ejecute los sismos dinámicos.
5.3. Análisis e Interpretación de resultados
Basándonos en los resultados de los análisis, se puede establecer que no existe mucha diferencia entre ambos métodos, y con la ayuda del programa SAP 2000 se pudo verificar los criterios que establece la NEC para el diseño sismorresistente.
Fuente: SAP 2000
AJUSTE DEL CORTANTE BASAL DEBIDO AL ANÁLISIS DINÁMICO
Vd >
0,8 Ve
13,99 Ton
>
4,74 Ton
cumple
Estructuras regulares
TABLE: Modal Participating Mass Ratios
OutputCase StepType StepNum Period UX UY UZ SumUX SumUY
Text Text Unitless Sec Unitless Unitless Unitless Unitless Unitless
MODAL Mode 1 0,497045 0,001429 7,629E-11 2,201E-09 0,001429 7,629E-11
MODAL Mode 2 0,410547 1,285E-08 4,559E-08 0,0006859 0,001429 4,567E-08
MODAL Mode 3 0,237709 0,782 0,084 0,00005507 0,783 0,084
MODAL Mode 4 0,231711 0,13 0,794 0,0003544 0,913 0,879
MODAL Mode 5 0,212351 0,045 0,094 0,0001552 0,958 0,972
MODAL Mode 6 0,144948 0,029 0,000004746 0,000001823 0,986 0,972
MODAL Mode 7 0,133874 0,013 0,00006226 0,000004222 0,999 0,973
MODAL Mode 8 0,124837 0,00006024 0,016 0,0002947 0,999 0,989
MODAL Mode 9 0,100688 0,00001266 0,0006246 0,002418 0,999 0,989
MODAL Mode 10 0,097061 0,000003434 0,006895 0,046 0,999 0,996
MODAL Mode 11 0,094527 0,00007732 0,0001809 0,026 0,999 0,996
MODAL Mode 12 0,09247 0,0002547 0,00002459 0,003347 0,999 0,997
Tabla 18:Ajuste de cortante basal
Tabla 19:Participación de masa en cada modo de vibración
Nota: El valor del cortante dinámico (Vd) fue obtenido del análisis de la estructura en el programa SAP 2000 y el valor de la cortante basal o cortante estática (Ve) es Ve= 5,92 ton.
En cuanto a la participación de la masa en cada modo de vibración, la NEC establece que esta la participación de una masa modal acumulada deber ser por lo menos un 90%. En la tabla No 19 obtenida del programa SAP 2000 podemos verificar que nuestra estructura cumple con este criterio.
Fuente: Byron Cabezas
Fuente: Byron Cabezas
Elevación Δelev. Dezpl. Abs. Despl. Rel. Observación
(mm) (mm) (mm) (mm) Δm < Δm max
Piso 2 41 5200 2600 0,7938 0,3902 0,0002 0,0003 cumple
Piso 1 72 2600 2600 0,4036 0,4036 0,00016 0,0003 cumple
Base 1 0,0000 0,0000 0,0000
Piso NUDO Δe Δm
VERIFICACIÓN DE DERIVAS EN DIRECCIÓN X
Elevación Δelev. Dezpl. Abs. Despl. Rel. Observación
(mm) (mm) (mm) (mm) Δm < Δm max
Piso 2 29 5200 2600 2,1575 1,1403 0,0004 0,0010 cumple
Piso 1 6 2600 2600 1,0172 1,0172 0,0004 0,0009 cumple
Base 1 0,0000 0,0000 0,0000
VERIFICACIÓN DE DERIVAS EN DIRECCIÓN Y
NUDO Δe Δm
Piso
Tabla 20:Verificación de derivas en dirección X
Tabla 21:Verificación de derivas en dirección Y
Para determinar si la estructura cumple con las derivas máximas inelásticas establecidas en la NEC que, para estructuras metálicas, de hormigón armado y madera establece una deriva máxima de 0,02, para el control de las derivas inelásticas la NEC también establece la fórmula Δm = f R Δe, en la tabla No 20 y No 21 se determinaran las derivas en la dirección X y en dirección Y.
Figura 24: Pórtico eje E
Fuente: SAP 2000
si cumple con lo solicitado por el programa SAP 2000, en cuanto a los perfiles de acero lo que se recomienda es aumentar el espesor en vigas y columnas.
Conclusiones:
Los valores de las derivas varían entre un 0,00016 a 0,001, la partición de masa en cada modo de vibración fue de un 99% y las cortantes estática y dinámica fueron de 5,88 toneladas y 14,23 toneladas respectivamente. Teniendo en cuenta esto podemos determinar que la estructura cumple con los parámetros establecidos por la NEC excepto en algunas columnas donde el criterio de columna fuerte y viga débil se reduce en un 5%.
Recomendaciones:
1. Aumentar la sección de las columnas, tomando en cuenta que no se puede adoptar secciones menores a las establecidas en la norma.
2. Mantener la continuidad de columnas ya que esto favorece a un mejor desempeño de la estructura.
3. Determinar las características adecuadas del suelo mediante ensayos de laboratorio.
Fuente: NEC, 2015
ANEXOS
B
PLANTA DE LOSA DE PRIMER PISO
ALZADO DE VIGAS PRIMER PISO
ESCALA --- 1:75
CORTE DE LOSA 1ER. PISO H=20 cm
ESTRUCTURALES
2/3
B
BIBLIOGRAFIA
Crisafulli, F. (2012). “Diseño sismorresistente de construcciones de acero”. Cap. 2. ISBN: 978-956-8181-14-7
2012. Asociación Latinoamericana del Acero – Alacero Secretaria General de Alacero
Benjamín Nº 2.944 – 5to piso – Las Condes – Santiago de Chile
Especificación ANSI/AISC 360 – 10 para construcciones de Acero.
Jack C. McCormac – Russell H. Brown (2011). “Diseño de Concreto Reforzado”. ISBN: 978-0-470-27927-4
edición original en inglés 8th edición
2011 Alfaomega Grupo Editor, S.A. de C.V.
Pitágoras 1139, Col. Del Valle, 03100, México D.F.
Jack C. McCormac – Stephen F. Csernak (2013). “Diseño de Estructuras De Acero”. ISBN: 978-0-13-607948-4
Norma Ecuatoriana de la Construcción 2015 (NEC – 2015)
Requisitos de Reglamento para Concreto Estructural (ACI 318SUS-14)
del Ecuador
AUTOR/ES: REVISORES:
INSTITUCIÓN: Universidad de Guayaquil FACULTAD: De Ciencias Matematicas y Fisicas
CARRERA: Ingenieria civil
FECHA DE PUBLICACIÓN: 2016 Nº DE PÁGS: 43 ÁREAS TEMÁTICAS: Estructuras
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ANÀLISIS SISMORRESISTENTE - EDIFICACION - HORMIGON ARMADO - ACERO ESTRUCTURAL - DISEÑO
REPOSITORIO NACIONAL EN CIENCIA Y TECNOLOGIA FICHA DE REGISTRO DE TESIS
Byron Kleber Cabezas Copa Ing. Flavio Lopez Calero Msc.
Ing. Christian Almendariz Rodrìguez Msc. Ing. Douglas Iturburu Salvador Msc.
Anàlisis sismorresistente Edificacion Mixta hormigon armado y acero
º
En el presente proyecto se realizar un análisis estático y dinámico espectral como lo indica en la Norma Ecuatoriana de la Construcción en su capítulo de peligro sísmico, empleando el Diseño Basado en Fuerzas (DBF), dando énfasis en el cumplimiento de las normas para beneficiar la respuesta de la estructura ante un evento sísmico, el DBF como lo estipula la NEC el obligatorio para el diseño de todo tipo de estructura. Este análisis se lo llevara a cabo mediante modelados en el programa SAP 2000, este programa nos ayudara a determinar con mayor facilidad el periodo de la estructura el área de acero necesaria para cada sección y otros datos necesarios para el diseño sismorresistente. Para el análisis estático se debe tomar en cuenta todos los factores que intervienen para el cálculo de la cortante basal, todos estos factores están determinados por las características propias de la estructura, este análisis consiste en emplear fuerzas estáticas en cada nivel de una estructura tratando de simular el efecto de un sismo, la NEC establece que para cualquier tipo de estructura se debe realizar por lo menos el análisis estático. El análisis dinámico espectral se debe saber el tipo de suelo en el que se encuentra la estructura, debido a que la mayoría de factores que se utilizan para la elaboración del espectro de diseño dependen del tipo de suelo, este análisis tiene como finalidad determinar todas las posibles respuestas que pueda tener una estructura partiendo de sus deformadas, modos y frecuencias, la NEC establece que en caso de que una estructura sea totalmente irregular no se aplicara el análisis dinámico espectral.
X
ANÁLISIS SISMORRESISTENTE DE UNA EDIFICACIÓN MIXTA (HORMIGÓN ARMADO Y ACERO ESTRUCTURAL) DE DOS PLANTAS MEDIANTE EL DISEÑO BASADO EN FUERZAS (DBF) TÍTULO Y
SUBTÍTULO
