No 13 Mayo 1984 / PUBLICACIONES ICESI

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(1)II t II II i. i. CUANDO TOTA"RDESCUENTO? CarolineJenscntl., RodrigoVarel¡ V.. EL COSTODE LAS DEUDASEN DOLARES GutiéirezM. LuilsFernando. Crli, Mryo dGt9&l.

(2) TNSTIflTÑ} JUNTAS DIRECTIVAS -ICESI. INCOLDA GERMANHOLGUIN JORGEENRIQUEBOTBRO. IUNTA ICESI PRESIDENTE JTJNTAINCOLDA PRESIDENTE. NORBERTOARCINIEGAS HERMANBOHMER ADOLFOCARVAJAL GERMANESGUERRA GENSINI FRANCISCO LUIS FERNANDOGUTIERREZ FAROUK KATTAN MIGUELLONDOÑO HUGOLORAC. OSCARMAZUERA WILLIAMMURRAY INCO MARIA SOLNAVIA JAIMEOROZCO JUAN MARIA RENDON OCTAVIOVILLEGAS. INCOLDA INCOLDA ICESI INCOLDA INCOLDA ICESI.INCOLDA INCOLDA INCOLDA ICESI ICESI INCOLDA INCOLDA ICEST ICESI.INCOLDA INCOLDA. CUA¡IIX} C¡rol[E. PERSONALDIRECTIVO . ICESI EL CI)3TIO ALFONSOOCAMPOLONDOÑO FRANKTIN MAIGUASHCAG. RODRIGOVARELAV. HIPOLITOGONZALEZZ. LUCRECIACRUZDE ARANGO MARIODE LACALLE L. MARIO TAMAYOY TAMAYO HENRYARANGOD. INESELVIRA L. DE CALERO RODRIGOVARELA V. JOSEMANUELARENASO. MARTACECILIALORADE COBO OLGA RIOSR. ALBERTOGIRALDOP. EDGARALFREDO BIC¡IO. RECTOR DIRECTORACADEMICO DIRECTOR PROGRAMAS DE POSTGRADO. DIRECTORDE PLANEACION DIRECTORAADMINISTRATryA Y D E PROMOCION. Y REGIS. DTRECTORDE ADMISTONES TROS. DIRECTORDE INVESTIGACIONES DIRECTORPROGRAMASDE INGENIE. E INFORMATICA. RIA DE SISTAMAS DIRECTORA OFICINA PRACTICA Y EMPLEO. JEFEDEL AREA CUANTITATIVA. JEFEDEL AREA CONTABLEY FINAN. CIERA. DIRECTORABIBLIOTECA DIRECTORACENTRODE COMPUTO CONTADOR DE DEPORTES COORDINADOR.

(3) CLDA. INSTITUFO COII}TIBIA}W} DE ESTUNM$ SUIERNRES OE,trTCOTJ}A _ICESI-. TA ICESI NA INCOLDA. CONTENIDO. crJANDoTOHAn DE:¡C[EN!()?-----------------. 3. Carolir lcren ll., Rodrto Vsrds \f '. ¡I i. EN IX}T,AAES_---_J3 EL COS¡ODE I.ASDEUDAS. Fu¡co. Lrb F€rnrndo C¡utÉtrczM-. RAII,IASDE POST.. |ANEACTON. pnvnrnerrvAY DE I I. Y REGIS. DMISIONES i. PUBLI€ACION No. t3. lrnsrtc.ncroNrs. }RAMASDE INGENIE.. FErNFoRMATrcA. Fnl pnacrlcA Y I. pumurarw.l. Y FINAN. PONTABLE I. FOTECA trRODECOMPUTO i. 'EDEFORTES I I. CrlL trlcyoib Yr84.

(4) ¿CUA. En épocas manejo que se dé a. en los resultados aparentemente más dado que los. go, estasdecisiones considerarel valor Por lo tanto, cada rar las ventajas. sibilidadde demorar durante eseperlodo nativa implica la. La responsabilidad de lasopinionesexpresadas sonde los autores. El materialde esteartículopuedeser reproducidosin autorizaciónsi se mencionasu autor,su tíhrloy como fuente"Fublicaciones del ICESI".. Parapoderev¿lua cuento. se debende. * El tiempotr¡nscu y el día final del - La tasa de interes esepc'ríodode ti. LOS EDITORES. Usualmente secomel Error l: El perÍodo ta el último. ner un tes a la com. 50 días;el de 50 días queel mi rner dia o el sepagar{el. 2.

(5) ? ÓCUANDOTCMARDESCUENTCS CAROLINE JENSEN M. RODRICOVARELA Y. En épocas inflacionarias, caracterizadaspor altos costos de capital, el manejo que se dé a los recursosfinancieros tiene un efecto significativo en los resultados económicos de la organización. Uno de los aspectos, aparentementemás sencilloses el manejo de las cuentas porpagar, pero dado que los proveedoresofrecen opciones de descuen,toporpronto pago, estas decisionesse vuelven un poco más complicadas,pues hay que considerarel valor del dinero en el tiempo' Por lo tanto, cada vez que se ofrece un descuentose deberíanponderar las ventajasobtenidas al aceptarlo (ALTERNATIVA I), contra la po' sibilidatt de demorar el pago y hacer usc de ese dinero en otra actividad durante ese perÍodo de tiempo (ALTERNATIVA lI). Esta ultima alternativa imptici la posibilidad d? hacer una invérsiÓna co;to plazo. on de los autores. i. si Ldosin autorización del |CESI". flicaciones i. Para poder evaluarla gananciao pérdida económica de tornar un descuento, se deben de tener en consideracióndos factores: - El tiempo transcurrido desdeel día en el cual el descuentoes ofrecido y el día final del pago (Periodo de Descuento)* La tasa de interés quc se puede obtener al invertir el dinero ¡lurantc eseperíodo de tiemPo. Usualmentese cometen dos erroresal evaluarestasalternativas: Error l: El período de deruento s€ toma desdeel día de la compra hasta el último día de pago posible.Por ejemplo, si el trsto es obtener un descuentosi el pagoseefectúadur¿ntclos l5 díassiguientes a la compra del bien. o pagar la totalidad de la deuda a los seconsidera 50 días; el pirfodo de descuentoequivocadamente de ser35 es l-arazÓn ser. de 50 días y no de 35 como debiera pago hace el pri' se si el que el mismo descuentose va a otorgar del dinerc uso mer día o el día 15 y con el fín de hacer el meJof se pagará el día t5; por lo tanto lave¡dadera diferencia de tiem-.

(6) po es la comprendida entre el día 15 y el día 50, fecharlltima de pagodelvalortotal.. Si la ALTERNAT inicio del periodode final del periododedr. Error 2: El esquemade inteÉs que s€ utilizaes el de interessimple,que no considera el efectorealdel valordel dinemen el tiempo. l.as dos alterna(lvasen considr'¡acrón seránequivalentes cuandola cantrdadde dineroacumulada al lnvertira la tasade interésde oportunidad el valor de Ia facturacondescuento, duranteel períodode descuento, seaexactamenteigualal valorde la facturasindescuento. Adicionalmente la equivalenciatienequehacerse en la mismaposicionen el tiempo,la cual generalmente esel último día de pagosindescuento. Debemosrecordarque el preciocon descuento se refierea un punto en el tiempo diferentedel día tinal de pago.por lo tanto es necesario trasladaresevalor presente(P) a un valor futuro (F) c.onsiderando una tasade interés(i) y un períodode descuento (N), Estose puedehacer usanclo (l). lasfórmulastradicionales de la Ingeniería Económica. P(. El comprador deb con el valor netode situaciones:. ) P ( l - d ) ( F i P . ¡ . N>. P { l - d ) ( F / P . i , N )=. P (l - d) (F/P.i, N) < F = P ( F I P ,i , N ) = P ( l + ¡ ) N. (l) El nivelde i. Si "i" y "N" no estánen lasmismasunidadesde tiempo,por ejemplo "N" en d íase "i'o en %/ mes,seránecesario calcularel "i" en %I díe o el "N" en meses. La siguientefórmulapermitecalcularun interés"i" queaplicado..m"' vecesduranteel períodode referenciagenerael misno valorfuturo que si seaplicaraun interés"E" unavezen el periodode referencia. 5 = (F/P,i,m)-l = (l+i)m-l. Quesepuede. (2) Además. Esta fórmula permite hallar el interésdiario "i" conociendoel interés mensual"E"..

(7) II I II. lel I. el compradorinvertiráP (l-d) al Si la ALTERNATIVA II esaceptada, inicio del periodo de descuento,y el valor futuro de esaalternativaal será: final del periodode descuento. día 50, fechaúltima. I. I'ldeinteÉssimple,que enel tiempo. linem I pQuivalentes cuandola de oportuniinterés lde período de descuento, ll Arlicionalmenlrcuento. en losicion el tiempo,la lNuento.. P(l-d). El comprador deberá compararel vrlor calculadoen la ecuación(3 ) con el valor neto de la factura (P) y 5g podrán presentarlas siguientes situaciones:. P(t-d)(F/P.i.N)>. lo serefierea un punto llr lo tanto esnecesario una ll (F) eonsiderando puede se hacer Esto [). (ll. Económica. ¡N. (F/P.i,N). P. biscogerALTERNATIVA II y no aceptatel descuento.. P ( l - d ) ( F / P . i , N )= P. Escogerindistintamentecualquiera de ln alternativas.. P ( l - d ) ( F / P . i . N )< P. Escoger ALTERNATIVA I Y tomar el deruento.. 0). seobtendráncuando: El nivelde inüferenciaentrelasalternativas detiempo,por ejemplo la¡el '.f' en nAI día o el. P ( t - d ) ( F / P . i , N )= P. ls"i" queaplicado"m" mis¡o valorfuturo que dereferencia.. Que sepuede&spejar así:. rI - d) n_1. =l. {l) Ademásrecordandoque:. el interés i' cstrociendo. ( FI P , N ) = { l + i ) N. t. I.

(8) Es posibleobtenerla siguienteecuación: (l-d) (l+¡¡N. =. I. (7). bras si el vendedor aceptadoypaga¡e ted debierade ecri garán¡ deudael día. EJEMPI-O2: Si y sc le ofreceun dr riodo de descuen descuento?. o también. d -. (8). l-. (l +i¡N La ecuación (8) permitirá encontrar el descuentoque ígualalas dos dternafivas, y claramenteindica que "d" espmporcional a "i" y a "N", o en otras palabrasqu€ "d" debe aumentarcon aulnentosen "in' y/o en ..ND.. Un Programapar¡ analizarlas dos alternativasse escribióen BASICy se corrió en un microcomputador NEC*C-80O1.Esteprogramaseincluye al final del artículo. con las tabl*s de res¡.¡ltados p¿uadiversosvalores de "i" y "N". Los resultados sehayanen formatabularenlaTablaNo. I y en forma gráficaen la Figural{o. l. y cualquieradc lasdospermitedepor prontopagoen una comterminar si se debede üsla¡ un descuento pra o aceptarun pagoa'eiertoplazo,dependiendo del costomensualdel dinero (i), y las dife¡encias de tiempo(en días)entreel último día para tonlarel descuc-nto y el último día parahacerelpagoneto(N). A continuaciónseincluyentresejemplospara ilusuarlosposiblesusos de la TablaNo.l y/o de la FiguraNo.l. EJEMPLOl: Si su tasade interésde oportunidadesde 2.75% mensual y ha hecho una compraen la cual o pagael neto a los 90 dÍaso recibe un descuenfosi pagpante$de 30 días, de que ma6'nitudcomo paraquesejustifiqueaceptarlo? mínimo debeserel descuento Entrandoen la FiguraNo. I con un periodode descuento de 60 días e intersectandola curvade interésmensualdel2.75olo, fácil y rápidamente se ve cómo el descuento rnínimoaceptable sen{de 5.28.¡. En otraspal*.. Enhandoen l¡ F la curvade interesn de equilibrioes 63 r ferencia,tome el de al vencimiento dela. EJEMPLO3: Si I cuentoes75 dÍas.qr. Para este caso.e l0% y 75 dfasen aproximadament4 4-309bmensual. es rentabletomarlo". -- Es muy fácil y del dineroenel El modeloaquí nalesque consi nancieroy realmentec. Como es bien basedel éxito en jro y desventaja compra o el corto plazo..

(9) (7). m.ayorde 5.28%usted debiera bra¡ si el vendedorle ofreceun deseuento aceptarloy paga¡el día 30 sudeuda Si el dmanentoesmenorde 5.28% usted debierade escribirleuna amablenota al vendedorindicandoque pagarásudeudael día 90. EJEMPLO2: Si sr tasade interésde oportunidades del 3% mensual y s€le of¡eceun descuentodel 6¡Épor pronto pago,cuántosdfas de periodo de descuentodebendarleparaqueseaindiferenteel tomar o nÓel descuento?. (8). ento que igualalas dos al¡orcionala"i"ya"N",o l au¡nentosen "i"' yi o en ps se escribióen BASIC y rl. Esteprogramase incluiadospan divenos valores r tabularen la Tabla No. I ierade lasdos permite derprontopagoen una comndo del c-ostomensualdel ) entre el último dia para lpagoneto(N).. del 6% e intenectando Entrandoen la FiguraNo. I conun descuento la curva de interésmensualdel 3%, 3edarácuentaque el número de dfas de equilibrioes 63 días.Si elvendedorleofrecemenosde63 dfasde dife¡encia tome el descuento.Si Ie ofrecemásde 63 dlasentoncespágUele al vencimientode la obligaciÓn. d€l l0% y el perfodode desEJEMPLO3: Si le of¡ecenun descuento el descuento? qué rentable es aprovecha¡ tan 75 días, es cuento Para este caso. entrando en la Figura No. I con un descuentodel la tasade interéses l0% y 75 días encontraráque eR la intersecciÓn es menor de tasa de interés Si nr mensual. 4.30% aproximadamente ¡1.30%mensual,ton¡eel descuento, si esmayor que 4.30%entoncesno es rentabletomarlo. CONCLUSIONES: -. Es muy fácil y úül errc nt¡ar la ¡elaciÓnentre el descuentoy el valor del dinero en el tiemPo.. a ilusua¡ los posiblesusos. ¡nidades de 2.75% menga el neto a los 90 días o t de que magnitud como lque aceptarlo? o de dessuentode 60 días !.75tt, f:ácily riápidamente I de 5.28ct. En otras pal*'. - El modelo aqui utilizado esmejor que dguno de los modelostradicionalesque consideraninteÉs simple,ya quereflejamejor el aspectofinancieroy económico,puesel ejecutivomodernosabeque el dinero realmentecambiasuvalor día a día en forma compuesta. . como es bien sabido,€n rma situacioninflacionaria,la liquidez es la Existeunarelaciónrealentrelasventa' basedel éxito er¡lasempresas. j¡s y dewentajasde utilizar los fondospa¡¿pagps anticipadosde alguna y en inversionesa pago los utilizar fondos el compfa o el demorar plazo. corto.

(10) 3. I. -¡ :N rt .f. B rt a-.. !ir¡. YS.TASADE INTERESMENSUALVS.IERIOTX)DE DESCUENTO DESCUENTO TABI-A No. I PERI(D{OS DE DESC{¡ENTO (Dfas) DESCTJENfi' {*} TASA q/Mes l5. 0.7.s 0.50 0. 7 5 1.0 0. r.25. 1.50 t.75 2.00 2.25 2.50 2.75 3.00 3.25 3.s0 3 . 75 4.00 4.25 4. 5 0 4.75 5.00. o.t2 0.25 0.37 0.50 0.62 0.74 0.86 0.98 1 . 1I t.23. r.35. |.47 l.s9 t.7l 1.82 1.94 2.06 2.t8 2.29 ?-41. 20 o .1 7 0.33 0.50 0.ó6 0.82 o99 l. t5 1.31 tA 7 r.63 1.79 t.95 2.1I 2.27 2.42 2.58 2.74 2.89 3.05 3.20. 30 0.25 o.50 0.74 0.99. r-23. 1.¡18 t-72 t.96 2..20 2.4 2-68. 2.9r. 3.15 3 .3 8 3.6r 3.85 4.08 4 .3 1 4.53 4.76. 40 60 70 50 0.33 o.4l 0.50 0.58 0.66 {t83 0.99 l.l6 0.99 t.24 1.48 'tt.73 to r.32 1.64 t.97 2.86 l.ó4 zo5 L45 t.n 2.45 2.93 3 . 4 1 2.29 2.85 3.4r 3.97 2ól 3.25 3.88 4.51 435 2.92 3.9 s.0ó 3.24 4.03 4.82 5.ó0 3.55 4.42 5.28 6 . r 3 3.86 4.81 5.74 6.66 4 . 1 7 5 . r 9 6.20 7 . t 9 4.48 5 .57 6.65 7.7| 4.79 5.95 7.t0 8.23 5 . l 0 6.33 7.54 8.75 5.40 6.70 7.99 9.25 5.70 7.47 8.43 9.76 6.00 7.44 E.86 t0.26 6.30 7.81 9.30 r0.76. 90 4.74 1.48 2.22 2.94 3.óó 4.37 5.07 5.77 6.# 7.t4 7.81 8.49 9.15 9.80 10.46 ll.l0 tt.74 12.37 13.00 13.62. Ic. D tu) roo LO t,O. Eo +. = ñ = f¡-. geo c't a-o. ds >ó o> =-. o=. ai g; ó= I. nl. I. I Stgg=S 2 g o g o.

(11) e I. :i I i ¡ lE: i 3 ; ! ! i i ! ! ? 3 ? ?. At VtLERIODO DE. (Dr¡¡). 0.50 0.99 1,48 1.91 L45 2:93 3.4t 3.88 4J5 4.E2 ,5 .2E '5.74 6. 20 665 '7.10 ,7 .54 '8.43 "7.9 i8.86 lg.¡o I. 0.58 l.16 1.73 2.29 2.86 3.41 3.97 4.51 5.0ó 5.60 6.13 6.66 7. 19 7.7r 8.23 8. 75 9.25 9.76 10.26 10.?6. 0.74 1.48 2.22 2.94 3.66 4.37 5.07 5.7'l 6.6 7.r4 7.81 8.49 9.15 9.80 lo.4ó I l. l0 tr.74 12.37 13.00 rs.6?. o c lo . oo 2o bO. aro. Éo. g- o€ -. OL ao. 3 F-É =. iG. l!. =-. e ?g T 9 ó9. És * I 2 t. i. {Io. l. L I. I i. I*.

(12) El programade computadorpermite a cu@uier penona elaborarel cálculoparacualquiersituaciónno incluídaen la TablaNo. I o en la FiguraNo. l.. lg'. fi. 1i iil i. Más aún el modelo es tan sencilloque inclusiveu¡a calculadorama nual poco solisticadafácilmentepuedegenerarlos misrnosresultados.. ¡1 il ii. ,i. va rela v. Rodrigo: Evaluació¡n Econémicade Alternativasoperacionahs. il llr. f;. AUTORES: {. CAROLINE lgNsfN /r. Administradorade Empresasdel ICESI. ActualmenteAsistentede la Gerencia Textil de FAIr,iALrcA. Monitoraen el ICESI de los cursos: Principiosde Administración,organización, ProducciónII y Evaluación de Proyectos. RoDiIGo vAREI-/t y. ph.D. y M. Eng. en Ingeniería euímica de colorado school of Mines; Ingenieroeuímico de la universidad del valle. ActualmenteDirectorde loshogramasdepostg;rado EAFIT-ICEsI, Director Académicode Incolda, profesordel Magisteren Ingeniería Industrialy de sistemasde la univenidaddel valle, y profesory Jefedel Area cuantitativadel ICESI.FuéDecanoAsociadoparaAsuntos Acadé_ micos de la univenidaddel vaile, Asistentedel presidente Nacionald.e INCOLDA, Jefe de Planeacióndel programade DesarrolloIndustrial en ciudades intermediasdel Banco popular, profesor de postgrado de la universidadIndustrialde santandery de colorado sdrool of Mines.. tl ' t?' $e ct. en el de ge ta.. ir. Kohenstein,Louis: "Taking a cdr discountmay be disadvantageous". lndustrialErqgfuGring. Ma¡dr I980, Vol. lZ, No.3.. -Bosotá Xffiff:T*fffi,:-,a re83. gua I dec ic. t. BIBLIOGRAFIA. f. 'fl. il. ti. fr. Es tc . c uenI. t3' 28 LPRINT US. TÉ DE DES 2I LPRINT DESARR 23 LPRINT 38 ' Nl:+lr¡ d€. 48 ' X ( I ) =. 58 ' ND(¡l) 7A 8A. D(I,. 98 D I H X (. fi. r 8 8 INPLIT t r 8 PRINT r l 5 PRINT' nou. r ?g FBR I sual'¡. 130 FOR to';J¡. ,49 LPRT. r5e L F R T cuEtff.

(13) quierpersonaelaborarel en la TablaNo. I o en la ¡sive$nacalculadorama ¡r losmisrnosre,sultados.. permite cll'cslar el des t0 ' Este. Frogrsa poFcen tua I t cuen to ni n ino r €rl f orn¡ peFe que gue cl canpradon debe recibir p a g a n d e scuetto. c s n l a f a c t u r a decida. tl ¿ l? 'se. considena que el dinero tiene valor y por lo tanto es caPaz en e l t i e m p o r r e torno en forme compueÉ de g e n e r e n u n ta.. ¡ry be disadvantageous". ú¡ 1980,Vol. 12,No. 3. lhernatiYaOperacionales i. n. 1983-Bogotá.. de Empresasdel ICESI. Fn¡¡¡Irn. Monitoraen ¡istración.Organización, ! IngenieriaQuímicade b ¿. U Universidaddel EAFIT-ICESI, iPostgrado I Magisteren Ingeniería ple, y Profesory Jefedel Fdopro AsuntosAcadé! PresdenteNacionalde Industrialen I Oesarrotto Postgrado de de Ia lesor Sdroolof Mines. fo I i. i. I I. I i. t3' ?8 LPRINT:LPRINT¡LPRINT TA8( l8) ¡'DESCI}Eh¡TO VS. TASA DE ¡NTERES T'iE}.ISIhL VS.PERTODO DE DESCUEI.{TO' TAB( tB) 3'PROGftAI4A 2 l LPRINT:LPRINT:LPRINT POR: RODRIGO1IáRELA V.' DESARROLLADO 23 L P R I N T : L P R I N T T L P R I N TT A B { S ó ) ; ' T A B L A * I ' 38 ' Nl=ñlumero de tasas de inter€s gu€ Ee desean estudiar. de interes nüensuel (fo¡ma 48 ' X( I)=Tasa porcentual. ND(J)=Periodo de descuento (dies) . 59' de descuento |rlrlQ=frlume'¡6 de periodoe 7Af que Ee desean estudiar' porcentual correspon 88 ' D(IrJ)=Descuento e una taea de intenes diente mensual del X(¡) r Y a un Penio do de de:.cuen to de ND( J) di ae'. ? 8 O I H X ( 3 0 ) , N O (3 8 ) , D ( 3 8 , 3 8 ) 1 6 8 I N P L Í T ' N u m e n od e t a s a s d e i n t e r e s ' ¡ N l l l 0 P R I N T ' N u m e F od e É ¡ e n i o d o s d e d e s c u e n t o " ItS PRINT'Pana que la impreeion quede bien t$fD no use mas de B periodos"¡INPUT i n t e r e s men d e T O N I : P R I N T ' T e s e F O R l=l nA gual' ;I ; :INPUT XiI) :NEXTI l3g FOR J=l TO tü.IDtPRINT'Periodo de descuen to' ;J¡ : II#UT ND( J) ;t'lDfi J T4O LPRINT¡ LFRINTCLPRINT 150 LPRINT 'TASA";TAB(24);'FERIODOS DE DES C U E N T O( D i a e ) '. t1.

(14) t é8 t fn¡l{l "/JT*s' ;TA8( S) ;' QESCIENTO<'¿,' T78 LFR¡NT : LPRINT : LPRTHT f80 Fm l=l TO NI t9t E:'( ( l+.S IIX( I ) ) ^.8333333) -l zeeVl t+E Zgt Fm J=t TB l$lD ztt D( I ¡J) =( I-A^NO(J) ) I lt8 220 t'lÉff J;NEXT I ?3O Fm J= I TO i*'fD ';ND(J) 24e LPRINTTAB(9) ;USITS' lil|| :NEXTJ¡ LPRTNT:LPRINT ; 25e Fffi I=l TO NI ' 2óE LFRINT USING'|f . *t ;X( I) ; 278 Fm J= I TO l.llt{D '¡D( |,J) zBE LffiINT ttS¡NG' llf .Iil ;;NEXT J 2!¡8 LPRTNT:I'ID(T I 39? Et\O. FLCCSTO D. LUI. El manejosimplis dólareses tan sob cr pan costosfinancieroe restala tasainfleión obtener$¡ costoen t¡ costo externode loof to en monedanrion¿ porcentajesno ¡eferi monedaextrajerasees. Hoy se escuchedec dólaresvienedadop_ *prime" másl cir del 27* a que mottr ac costo subestünedo escrito.. Lo primeroque neda local,ya qur en dólaresparael valuaciónsería tranjeraparacubrine el argotinternaciona Suponiendoun valuacióndel 27t costodel créditodel.

(15) ENDCLARES FLCCSTODELASDEUDAS. DtFllTo(z)' :rl l (. l+ E ) LUIS FERNANDOGUTIERREZ M. El manejosimplistaque se dá al cálculodel costo de las deudasen dólareses tan sol,ocomparablea aquélcon que se ajustanlas cifras de costosfinancierospara analizarel efecto de la inflación. Al igual que se restala tasainfleiÓn del costode un créditoen términoscorrientespara obtener5t¡c¡¡5toen términosconstanteso reales,se procedea sumar el costo externo de loe fondosa la tasade devaluación,paraestimarsu cosse estánsumando,o restando. to en monedaneional. En a¡nbosc¿lsos, porcentajesno referidosa la mismabes€,y para el cco de la deuda en el costode una manerapeligrosa. monedaextrajeraseestásubestimando. ';ND(J). ,J);:NEXT J. Hoy se escuchadecir con frecuenciaque e¡ cgstodc una operaciÓnen dóla¡esvienedadop-orla sumade los l5 puntosdel costoexterno,.esde*prime" másloS 4 pr¡ntosde "spread" que hoy secafgan'másel cir tiel anual,pararesultaren un 27* t que monta actualmentela devaluaciÓn profundizar en esto quiere que s€ el 4205, sobre de costo s¡bestimado escrito. esqueel costosedebemedir en moLo primeroque hay que a¿epta¡ el cÉdito. Si sedispusierade cancelar ya debe nedalocal, qr¡gen ella se dóla¡esparael repago,el costoseríade sóloel l59o! el efectode la decomprAnmOnedaexvaluaciónSeríainocu6,CO¡¡OocurTecOnqUieneS "hedging" en se denomina ct¡al lo riesgo. dicho tranjeraparacubrirsede de los tlegocios. cl argotinternacional suponiendoun cambiohoy clec<¡l$100por us$l. y una tasade devaluacióndel 27* anual,seestudiaa continuaciónlo que ocure con el costo del c¡édito del ejemplo,cuandoel interéss€cargaal final del año:. I i t.

(16) r donde:. TABLA T rIIJf} DE TFECTTVO Casrbio C¡édto Año Col$/US$l cn US$. I. II j I h h. , I. I. 0. tm. hts. elr. us$. Flulr en Col¡. Tasade inte u endóla¡es.. r00. r0.0(n. Co: Tasade can utilizacíónd. (ls). (100¡. {l l5). t4.ffis d:. Obsérveseque habríamostlcgadoa la mis¡n¿srma si, en lug;arde haber zumadolos dos porcent4ies,se hubieraprocedidomediantela siguknte operación: l.¿té6. y. P(t+ Q. de dondeseconduye. (l +c¡ = 1. 2. FLUX} DE EFECTryO Perlo- C.snbio do $lUS$l 0Co I. €¡Édito en US$. bts. en. us3. *€ery en US3. P Co(l+d). (Pi). =-. t.4605- l = 4.605. Qrc descdbela for¡n¿ cs¡ata de s¡.umrporcentajesy qu€ sc ¡nrede generalbarde la siguientcm¡nerr TISIJ\. Devalución. Recordandola de entre la sumarcpag tomadaenpÉstano al costode losfmdor. En moned¿nacional sc rccibieron $10.(ffi y se pag¡on $14.605to que implica por definición, un interésefectivodel 46-05%en contraste con el 42% antesmencionado-. l.l5x 1.27 :. Frincipalde. Repagodd Fhjo m Ppd. US$ us¡. l00r. I t27 *Cifrahipotéüca. P:. P. La ecuación anter vienende créditose másel costodefond se le restala midad. equivalea decirque valuaciónmásel prot. Fluio en Fhrjo en US$ Col$ P. PCo. P(t+0. P(l+i) x. La ecuación¿nten flación y et costode que el costoer térn tesmásla tca de infl. Co (t+d). l¡l i*.

(17) donde:. 1frr* '8fr* rffi. 10.000. (r r5). ¡4.605. r p4¡uon $14.605to i ¿*6-05% en cont¡aste a si, an lugarde h¿ber mediantela sigubnte. P:. hincipal de la deuda. i:. Tasade i'nter€sefectivapor período, correspondiente al crcdito en dólares.usualmenteprime másalgunospunro .. Co:. Tasade cambioal tomar el cddito (usuarmentede la fecha de utilizaciónde la cartade créüto).. d:. Devaluaciónesperada por perÍodo-. Recordandota definición de interés,que lo haceigral a l¿ diferencia entre la $¡ma Epagada-y la prestarno, en AiiidiCa p* lu *n.,, lgndu tomadaenpÉsiamo,y lramando*c" a estatasadeinteres,cáÉryonaiente al costode los fs¡rdosextemos,sepuedeescribin. P( l + i) co ( l +d) - Pco . 4.605. PCo. t¡jes y que sc puede. de dondesecorcluye que: (l +g¡ = (l+i). F\io en Flulr en us$ CotS P. PCo P(l+¡) p(l+i) x Co (l+d). = (t +i) (t +d) _ I. (l+d) ó c = i+d+id. La ecuaciónanterioresbásicaparacalcularel costode fondosqueprovienen de créditosextemos y significaque si al producto de la unidad más el costode fondosexternot por la uni¿a¿m¿Jh tasade devaluación, se Ie restala tmidad,se obtieneel costo efectivq c, de fondá También equivalea decir que el costo efectivoesigualal costo externo másla devaluaciónm¡ásel producto de estosdos facto¡es. La ecuación¿nterioressimilara la que gobiemala relacióaentre la inflación y el costo de fondos,para deud.as en monedanacional,que dice que el costo en terrrinoscorrientesesigualal costoen términm constantes másla tanade inflacior¡ m¿fuel producto de los dos últimü f*torrr..

(18) Paralrdzudasextemasre¡ruedeelabora¡unatablacomolanúmero3 queutilizapoerrtradaslatasadedevaluacionyelcostoexterno,yconáu.. ^ *" lt"tut rápidadel costoefectivointerno:. TABLA 3 COSTOEF'ECTIVOINTER'NOANUAL (% I. Tri¡nestre. ANUAL (% ) TASA DE DEVAI-UACTON. 0. lqoo. I. 10E75. 2 3. rr3f0 tn#. 4. t2?p. t0. 21. 24. 28. 31. 34. 38. 4t. 43. l3. 24. 28. 3l. 34. 38. 4t. 45. 47. z 15. 27. 30. 33. 37. 40. 44. 47. 50. ló ,18. 28. 3l. 74. 38. 4l. 45. 49. 5l. 30. 33. 37. NU. 48. 5l. 53. t9. 3l. 34. 38. 41. 45. 49. 52. 55. 1't. 34. 38. 4l. 45. 49. 53. 5é. 59. 38. 4l. 45. 49. 53. 56. 60. ó3. f -J. z fr). F.. X rrl F. C'). (J. -T. Con una mo la llewhtt el flujo en moncda trimestral qrrc el de 46.05t y deñnitivamenle el coetoextemo. pÉctica. Sucede Sin embargo,las oosa no Sontan sencillasen la vida por mesven' que los interesesexternoeno s pactanpor añovencidosino los creditos' .i¿o t esteefectode composicionfrecuenteencarece. Siendoa{rnmás aumentael Repitiendoel interÉsdel 47.521 extemode fondos,. que el tnteresse Examinemosde nuevoel rnismoejemplo,suponiendo pactaporpagmtrimwtrales.t¿tabla4describeelflujodefondosresultante en monedalocal:. Es de anotar coeto interno lo camenteentred. l6.

(19) a tablacomola número3 y el costoexterno,y confno:. TABIJ\ 4 FT,I'fr} H F(EEO Ts& CrÉüto Intemscs Eegago Fb$ren cdfo¡ Tri¡nestreCol$/tESt en [IBl eu U$l$* m U$$ enU$[. Nr.rAL(% ) nJAJ.(% ). 0. i. I. !:s:830. 2. lqpo l0q7s lr3f0. t384143. 3. rnJ's. 4. t27,8. 1414547 t454951 48. (3;ts) (3,75). cds. 10.000,00. ( 3lsl. ('40ryr) ( v5) ( a5$) ( tr75) ( 4s0re4). (3r7s) (3,7s) (100) (103,75) (r3.176,2s). t Correspondena dividir l5t por 4 trimestres.. )444750. I. 1m,9S. tm. Fhfo en. 5l. s3. I. 149525s )535ó59 ¡566063 in la vidapráctica.Sucede pencido sinopor mesven' los hrece cÉditos.. Con un¿ calc¿ladorafinancbra d€ ls qn aceptanft¡ios variables,c6'' mo la Hewlett hckard 12 C,o la Texu Instnrment t- B' A, seiprocesÓ el flujo en monedanacional,obteniendoun interes efectivodel 10.157% trimestralque equivalea uno del 47.25'%efectivoanual,máselevadoque el de 46.05cÉcalculadoparael interéspactadocon pagÉde interesanual, y definitivamentemásalto que el42% calculadosirnplisamenteal sumar el coctoextemo con la evaluaciÓn. Siendoaún másrealistas,los interesessecobranr¡ens¡almente,Io que aumentael efectivode la compmición frearente en el costodel credito. Repitiendoel procedimientode la Tabla4 co¡ basemens¡ralsellegaa un interÉsdel 47.52% efectivo,anualque eshoy (a ene¡ode t984) el costo extemo de fondog o equivdenteat 3.3% mesvencidoo al 37% TA.. i.. queel lnteresse ponlendo flr¡jo de fondosresulel le I. Es de anotar qrc el costo extemo de fondos estáya sobrepasandoel costo interno lo cr¡al üende a arr'¿*¡ar esteúltirno, q¡g ho¡r sehalla tfpi. c¡rmenteentre el34* TA y d 3ótB TA.. t. IT.

(20) Una preocupacifurfln¿ües sobreel manejode la & de devaluación. Debe tenerseen cr¡cntaque una dwaluacióna¡t¡al del 24%, Bor ejemplo, no equivalea una da,dl¡aciónmens¡al del 2a. El24t^. esuna tasaefectiva que equivalea r¡namensualnominal del h o,t unt efectivamens¡¡al del L80876%. La fo¡mamásprácticade prodr estoma¡el cambioactual, proyectar lo que seráel cambioal final del año,y dividir la diferencia entrelos doscambiospot 12 mesesobtenrendoasíel incrementoestimadoen monedanacionalpor cadames.. No. I La Metodo Autor:Ahe Mimeógra 29 páginas. \ o . l Colnp65ir-i ción Econó Bancarioi\utor: Luis Minreógraf l8 páginas. Se concluyede estoscomentarios que estimarel ccto externode fondos como la sumaaritméticadel costo externoen noneda extranjera con la tasade devahracion conducea una subualuacionpeligrosa del interésequivalente.. \o. 3 La (iran Cru. Obviamentelos cáleutosdeberánrepetirseen el casode presentanealguna devaluaciónmmiva,puesaquí la tasade cambiose ha sometidoa una variación gndual, de acue¡doa.lp que ha sido la polÍtica del gobierno desdela expedicióndel Decreto444 de Ma¡z-o22167.. Autor: Cen Industrial. Mineógrafo | 0 páginas,. El otro co¡olarioimportante es que la única forma de estima¡el costo de una operaciónen monedaextranjera,es convertir todo el desar¡ollo de la mismaa monedalocal,calculandoluegola tasadr interésreala que dé lugar el flujo de efectivoen monedalocal,por mediode una calculadoia financieraque acepteflujos variables,o,en su defecto,utilizando procedimientosde erlor y ensayohastahacernulo el vdor presenteneto del flujo respectivo.. \ < 1 . 4 Motlelode I. Autor: Albe Mirneógra ll páginasI. No. 5 La Falaciad Autor: Luis Mimeógraf l4 páginu.I. AUTOR:. No. 6 PlaneaciorI Autor: Jorg Minreógrafo .ll páginrsI. LUIS FERN,LNI0 GATIERREZ M. IngenieroQuímico de la Universidad del Valle y M-S.c. en lrweligacion de Operacionesde Cornell y académica Univenity. Tieneel doctorGutiérrezuna anrpliaexperiencia y profesional.Es actualmente Fanalca S.A. Vbepresidente Económicode InformaciÓn Profesordel ICESIy de INCOLDAen lasá¡easde Finanzas. y Operacioy Control, EvaluaciónEconórnicade Proyectos,Maternáticas nes (Producción).. \o.. IE L. '/. AlgunasirJe elcontrimit ,\utor: Albe Mimeógrafo I 2 páginas,.

(21) Ésad@devaluación. :124%,por ejemplo, % esunatasaefectir¡raefcctivamens¡ratr tomal el cambioac, y dívidirla diferensfel incrementoesü-. PUBTTCACTONESDTL ICESI No. I La Metodología de Sistemasy la SoluciÓncleProblemasSociales Autor: Alberio León Betancourt.Ph' D' Mimeógrafo 29 páginas.Ma¡zo de l'980' Su r'ti'ctc)sobre la ['.valtt.tColn¡rosiciónr\nticipatladc lntcrüss's. con el l)r'scut'lltt' y R.'lacton su lnverslones de i,.^'E,,-onomic¿ l]¡ncarioAutor: Luis Fc'rnandoGutiénez.M. Sc' Mirleógrafo Junio dtr 1.980. l8 págin:rs.. \ol. rostoexternode fonr mneda extranjera 0npeligrosadel inte-. \o. 3 La (lran Cnrzarlacolltra la Desvivic'nda. aImode presentarse bioseha sometidoa lapoliticadel gobier167.. Á;{"r Cernlán Holguín Zamora¡ro.Mastcr cn Atlministració¡r Industrial. Minreógrafo | 0 páginas.Agosto de ts80.. de un SectorProtluctivo \o. 4 Modelo tle ExPansiÓn Plr.D. Bctancourt. ,\utor: Alberto I eón Mirneirgrafo. nde estima¡el coslo tir todo el desar¡ollo r dc interésreala que nediodeunacalculau defeato,utilizantlo elrdu presenteneto. Octubrede 1 9 8 0 23 páginas.. anticipados La Falaciadel Intt'rósEfectivot-'nlos intereses M' Sc' Gutiérrez, Fcrnando Autol': Luis Mim"'ógrafo Febrerode l98l l4 páginas. Estratégica No. 6 Planeación Autor: JorgeBoteroUribe.M.A-.M'B'A' Minreógrafo 4 l ¡ r á g i n aMs a . Y ot l e l 9 8 l. o Químicode la Unirperaciones de Cornell académica periencia Y nicode FanalcaS-A'Y InformaciÓn Finanzas, rtemáticas Y OPeracio-. \o.. I I. L. '/. acercade! futuro de la relaciónentreel I'lonlbrt'-t AlgunasirJeas el conocimiento" Ph' D' .\utor: Albertol.r'ÓnBetancourt' Mimeógnto Agostode l98l I I Páginas.. l9.

(22) No. 8 La TerceraAlternativa Autor: Doctor Alberto Diaz del Castillo Mimeógrafo de l98l Septiembre 2l páginas, No. 9 Los interesessobresaldoey sr relrión con el interéscompuesto y los pagospor cuotas. Intereses anticrpados Autor: Luis FemandoGutiérrez.M. Sc. Mimeógrafo 2l páginas, Marzode 1982 No. l0 AlgunasCausase [mplicacionesdel alto nivel de las Tasasde InteÉs. Autor: JorgeMe¡laS. Mimeógrafo 7 páginas, Juniode 1982 Itio t l Los Efectos!{egativosde la Inflaciónsobrela Tn-b'u¡ación de las Empresas en Colombia. Autor: Luis FernandoGutiérrez.M. Sc. Mimeógrafo 7 páginas. Octubrede 1982 No. l2 Efectosde Comisiones en el Costode Capital. Autor: RodrigoVarelaV., Ph. D. Mimeógrafcr l0 páginas, IHayode 1983 No. l3 CuandoTomarDescuentos Autores:CarolineJesenM., RodrigoVarelaV., Ph. D. El Costode las Deudasen dólares. Autor: LuisFernandoGutiérrezM- M. Sc. Offset, l0 páginas, Mayode 1984.. I. rl. 2g. El InstitutoColon privada,de servicior formarprofesionaler buir al progreso cultu vidaparasushabitan Fue creadoen 19 INCOLDA. Centrodr tente en la regiónde conocimientos y expe El ICESI de acuer análisiscuanütativo y gión, concentrasuses Administración a nive En la actualidade Administraciónde En de Sistem¿s e Inform ción de EAFIT rcaliz lización en Relacion AdministracióndeSis. INCOLDAesuna: 1959cuyo objetivoñr desarrollode la socie organizaciones privada. Esteobjetivosecun. l. Propiciandoen los rrespondecomoon y capaz equilibrada 2. Estimulando el estu ción. 3. Promoviendo unacr mientasadministra 4. Formandoprofesio 5. Preparando especi nistrativa,y 6. Asesorando y prert facilitenel logrode,.

(23) ICESI. n el int€réscompuesto. ivel de lasTasasde [rr'. rela Tributaciónde las. tal.. ¡ V..Ph.D.. El Instituto Colombianode EstudiosSuperioresde Incolda-ICESIesuna entidad privada, de serviciodocente,sin ánimo de lucro, cuyo propósito fundamentales y rireasafinescapaces de contriforma¡ profesionales en el campode la administración buir al progresoculturaly económicode Colombiay al logro deunamejorcalidadde vida parasushabitantes. representados Fue creadoen 1979 por un grupo de dirigentesempresariales en INCOLDA - Centrode Desanollodel Valle del Cauca-conscientes dela necesidad existente en la regiónde formar Administradores de Empresas forjadoresde empleo,con y experiencia conocimientos en el medioempresarial colombiano. por un El ICESI de acuerdocon la política definidapor susdirectivos,zustentada análisiscuantitativoy cualitativode las necesidades de formaciónprofesionalen la región, concentrasusesfuerzos y prácticaen el campode la en la docencia,investigación Administracióna niveldepregradoy postgrado. En la actualidadel ICESI desarrollaa nivel pregradolos siguientesprogrÍrmas: (Modalidaddiuma y Modalidadnocturna),e Ingeniería Administraciónde Empresas de Sistemase Informática(Modalidaddiurna).A nivel postgradoy con la colaboraprogrÍrmas: ción de EAFIT realizrlos siguientes Magisteren Administración,Especialización en Relaciones Industriales,Eqpecielización en Mercadeoy Especialización en Administraciónde Sistemasde lnformación. INCOLDA INCOLDA es una instituciónprivada,apartidista,sin ánimode lucro, fundadaen 1959cuyo objetivofundamentales el de serun promotorintelectualdelcambioy del desanollode la sociedada tavés del desarrollointegralde los hombresvinculadosa privadaso prlblicasde la región. organizaciones Esteobjetivosecumplea travésde lassiguientes acciones: l. Propiciandoen los sectoresdirigentesel examencontinuadodel papelque les correspondecomo orientadoresdel desarrolloen buscade una sociedadmejor,más equiübraday capuzde brinda¡unacalidaddevidasuperiora todoslos colombianos. 2. Estimulandoel estudiocientífico de nuevosconceptosde Direccióny Administración. 3. Promoviendouna constanterevisióny actualización en conceptos,técnicasy herramientasadministrativas modemasparatodo el personalejecutivodela región. 4. Formandoprofesionales en lasá¡easbásicas de la administración. 5. Preparando quecomplementen especialistas en técnicasy habilidades la laboradministrativa,y 6. Asesorandoy prestandoasistenciaen el diseñode sistemasde administraciónque faciliten el logro de objetivosde la organización..

(24) )13tBlE-IE(. CESI. Lar. CALI COLOMBIA.

(25)