Tema 1: Aspectos cuantitativos de la Química
En Química:: U Unnmmoolleessllaaccaannttiiddaaddddeessuussttaanncciiaaeeqquuiivvaalleenntteeaallaammaassaaaattóómmiiccaa,,ssiieessddeeááttoommooss,,ooaa l laammaassaammoolleeccuullaarr,,ssiieessddeemmoollééccuullaass,,eexxpprreessaaddaaeennggrraammooss.. U Unn mmooll ddee ccuuaallqquuiieerr ssuussttaanncciiaa ccoonnttiieennee eell nnúúmmeerroo ddee AAvvooggaaddrroo ddee mmoollééccuullaass NNAA= = 6 6,,0022..1100 2233 E EllmmoolleessllaauunniiddaaddddeeccaannttiiddaaddddeemmaatteerriiaaddeellSSiisstteemmaaIInntteerrnnaacciioonnaallUn mol de gas, en condiciones normales (0ºC y 1 atmosfera) ocupa un volumen de 22,4L.
La ecuación para obtener el número de moles que hay en una sustancia química es:
N
Núúmmeerrooddeemmoolleess==𝑚𝑎𝑠𝑎𝑚𝑎𝑠𝑎𝑒𝑛𝑒𝑛𝑔𝑟𝑎𝑚𝑜𝑠𝑔𝑟𝑎𝑚𝑜𝑠
𝑚𝑎𝑠𝑎
𝑚𝑎𝑠𝑎𝑚𝑜𝑙𝑎𝑟𝑚𝑜𝑙𝑎𝑟
El Día del Mol se celebra cada año el 23 de octubre en Estados Unidos entre las 6:02 de la mañana y las 6:02 de la tarde aprovechando los dígitos del número de Avogadro.
Llamamos disolución a una mezcla homogénea de dos a más sustancias.
En las disoluciones llamamos soluto a la sustancia que se disuelve y disolvente a la
sustancia en la que se disuelve el soluto. Nos podemos encontrar con más de un soluto y con más de un disolvente.
Podemos hacer distintas clasificaciones de disoluciones.
La más sencilla nos relaciona las cantidades relativas entre soluto y disolvente, clasificándolas en:
Disolución diluida: con una cantidad pequeña de soluto disuelto.
Disolución concentrada: con una cantidad considerable de soluto disuelto.
Disolución saturada: no me permite disolver más soluto.
Según el estado en el que se encuentren los componentes de la disolución, clasificándolas en:
Disoluciones sólido - líquido. Donde el soluto es el sólido y el disolvente el líquido.
El mol
Disoluciones líquido – líquido. Donde ambos son líquidos Ejemplo: alcohol y agua.
Disoluciones líquido- gas.. El soluto es el gas, el disolvente el líquido. Ejemplo: CO2 y
agua
Disoluciones gas – gas. Donde ambos son gases Ejemplo: el aire. Se con oxígeno en un 21% y el nitrógeno 79% (aunque contiene otrs gases y partículas que desestimamos)
Solubilidad
Cuando ya no se puede disolver más soluto en un disolvente, a una determinada temperatura, el soluto precipita en el fondo del recipiente. Se dice que la disolución está saturada y a esa concentración de saturación se le llama solubilidad.
Se dice que un soluto es soluble en un disolvente si su solubilidad es s ≥ 0,1M
Se dice que un soluto es insoluble en un disolvente si su solubilidad es s ≤ 0,001M
Es decir la solubilidad es cantidad máxima de soluto que se puede disolver en un determinado
disolvente a una temperatura dada.
Formas de medir la concentración de una disolución
Recordamos las formas de medir la concentración de una disolución ya vistas en 4º:
a.
𝑔 𝐿 = 𝐺𝑟𝑎𝑚𝑜𝑠 𝑑𝑒 𝑠𝑜𝑙𝑢𝑡𝑜 𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 𝑒𝑛 𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜𝑠 𝑑𝑒 𝑑𝑖𝑠𝑜𝑙𝑢𝑐𝑖ó𝑛b.
% 𝑒𝑛 𝑚𝑎𝑠𝑎 =
𝑀𝑎𝑠𝑎 𝑑𝑒 𝑢𝑛 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑜𝑛𝑒𝑛𝑡𝑒𝑀𝑎𝑠𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑑𝑖𝑠𝑜𝑙𝑢𝑐𝑖ó𝑛 100c.
% 𝑒𝑛 𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 =𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 𝑑𝑒 𝑢𝑛 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑜𝑛𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑑𝑖𝑠𝑜𝑙𝑢𝑐𝑖ó𝑛 100d.
𝑀𝑜𝑙𝑎𝑟𝑖𝑑𝑎𝑑 =
𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 𝑒𝑛 𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜𝑠 𝑑𝑒 𝑑𝑖𝑠𝑜𝑙𝑢𝑐𝑖ó𝑛 𝑀𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑠𝑜𝑙𝑢𝑡𝑜 (M) Además también trabajaremos con:
e.
𝑀𝑜𝑙𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎𝑑 = 𝑀𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑠𝑜𝑙𝑢𝑡𝑜𝐾𝑖𝑙𝑜𝑔𝑟𝑎𝑚𝑜𝑠 𝑑𝑒 𝑑𝑖𝑠𝑜𝑙𝑣𝑒𝑛𝑡𝑒 (m)
f.
𝐹𝑟𝑎𝑐𝑐𝑖ó𝑛 𝑚𝑜𝑙𝑎𝑟 = 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑢𝑛 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑜𝑛𝑒𝑛𝑡𝑒𝑀𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙𝑒𝑠
La suma de todas las fracciones molares de de todos los componentes de una disolución es igual a uno:
Supongamos una disolución formada por dos componentes A y B XA=𝑛(𝐴) 𝑛(𝑇) XB = 𝑛(𝐵) 𝑛(𝑇) →XA + XB = 𝑛(𝐴) 𝑛(𝑇) + 𝑛(𝐵) 𝑛(𝑇) = 𝑛(𝐴)+𝑛(𝐵) 𝑛(𝑇) = 𝑛(𝑇) 𝑛(𝑇) =1
Sustancias comerciales
En muchas ocasiones cuando ya conocemos la cantidad de soluto que necesitamos nos encontramos con una sustancia que no es pura. Nos tenemos que fijar bien en el etiquetado del producto. Generalmente nos solemos encontrar:
Sustancia con en % en riqueza→ solo ese tanto por ciento de la sustancia el pura. Ejemplo tenemos un CaCO3 cuya riqueza en esta sal es del 80%. De cada 100g solo 80g son CaCO3 Sal hidratada ya que al formarse contiene moléculas de agua. Ejemplo tenemos un CaCO3.2H2O
La masa molar del CaCO3 es 100g/mol y La masa molar del CaCO3.2H2O es 136g/mol. Por cada 136 gramos de CaCO3.2H2O tendremos 100g deCaCO3
Ácido o sustancia comercial tendremos una disolución de la que me dan la densidad y la riqueza. Ejemplo tenemos un HCl comercial con una densidad de 1,9Kg/L y un 80% en riqueza, es decir que de los 1,9Kg/L solo un 80% son de HCl→1,9. 0,8Kg/L= 1,52Kg de HCl/
Propiedades coligativas de las disoluciones
Se denominan propiedades coligativas a aquellas que dependen solo de la concentración de la disolución y no de la naturaleza o constitución de los componentes (propiedades constitutivas). Vamos a ver cuatro propiedades coligativas de las disoluciones:
Descenso de la presión de vapor
La presencia de partículas de soluto impide el paso de moléculas de líquido (disolvente) a la fase gaseosa.
Aumento ebulloscópico
La temperatura de ebullición aumenta con respecto a la del disolvente puro.
La variación en los puntos de ebullición se puede calcular:
Variación temperatura
∆𝑻
e=K
em
molalidad de la disoluciónConstante ebulloscópica.
Descenso crioscópico
La temperatura de solidificación(congelación) disminuye con respecto a la del
disolvente puro.
La variación en los puntos de congelación se puede calcular:
Variación temperatura
∆𝑻
c=K
cm
molalidad de la disoluciónCuando se echa sal (NaCl) en las calles en invierno para evitar la formación de hielo, estamos aplicando esta propiedad coligativa→ en el descenso de la temperatura de congelación de las disoluciones acuosas respecto a la temperatura de congelación del agua pura.
Los anticongelantes usados en los coches son disoluciones acuosas de glicoles en agua. La
disolución resultante tiene un punto de congelación por debajo de 00C, evitando que el líquido
La presión osmótica
Aparece cuando separamos dos disoluciones de distinta concentración mediante una membrana semipermeable (solo permite el paso de moléculas de disolvente) El paso de disolvente se produce de la disolución más diluida a la más concentrada.
Este fenómeno recibe el nombre de ósmosis. Como consecuencia de la ósmosis aparece una diferencia de presión entre el disolvente puro y la disolución denominada presión osmótica. Llega un momento que el flujo de disolvente en ambos sentidos se iguala, alcanzándose el equilibrio. Figura 1
La presión osmótica no depende del tipo de soluto disuelto, sino de la cantidad de partículas disueltas (moles) y, en el caso de disoluciones diluidas, se puede calcular a partir de una ecuación similar a la de los gases ideales:
π→ Presión osmótica
c→ concentración
R→ contante de los gases
La presión osmótica, por tanto, nos da una medida de la tendencia del disolvente para fluir hacia la disolución, ya que cuanto mayor sea la presión osmótica de una disolución, mayor será esa tendencia.
El proceso de ósmosis se puede detener si se ejerce una presión que sea igual la presión osmótica. Figura 2
π=c.R.T
Figura 1.a Figura 1.bLa presión que ejercen los gases sobre las paredes del recipiente que los contiene es debida a los continuos choques de las partículas que lo forman. Si metemos más gas en el recipiente, la presión aumenta (más choques), y si sacamos gas, la presión disminuye (menos choques).
Si aumentamos la temperatura las partículas se moverán más rápidamente, lo que provocará un aumento de los choques y un aumento de presión. Si enfriamos, se moverán más lentamente y habrá menos presión.
La Teoría Cinética describe los gases como:
Moléculas que se mueven a gran velocidad y en todas direcciones, chocando continuamente unas con otras y contra las paredes del recipiente.
La presión es debida a los choques de las moléculas del gas con las paredes del recipiente.
La energía cinética es directamente proporcional a la temperatura Las fuerzas intermoleculares son muy débiles.
A la hora de trabajar cuantitativamente con gases emplearemos:
Ecuación de los gases ideales
PV = nRT () R=0,082𝑎𝑡𝑚.𝐿
𝑚𝑜𝑙 𝐾
Un mol de gas, en condiciones normales ( 0ºC y 1 atmosfera) → 22,4L
PV = 𝒎 𝑴 RT → PM = 𝒎 𝑽 RT → d= 𝑷𝑴 𝑹𝑻
m= gramos de gas M= masa molar del gas (g/mol) d= densidad del gas
Mezclas de gases. Presión parcial. Ley de Dalton
Cuando mezclamos varios gases en un mismo recipiente, todos se encuentran a igual temperatura y ocupan el mismo volumen.
Si tenemos dos gases A y B es lógico que la presión total que ejercen sobre el recipiente sea igual a la suma de las presiones parciales de sus componentes ( Ley de Dalton) La presión que ejerce cada uno la podemos calcular:
PA =XAPT y PB =XBPT PT= PA + PB = XAPT + XBPT= (XA + XB) PT= PT
PAV= nA RT y PBV= nBRT PT= PA + PB = nA RT + nBRT=( nA + nB ) RT= nTRT = PT
Ejercicios: Aspectos cuantitativos de la Química
1. A 700C y 0,5atm, 20g de un gas ocupan un volumen de 6L. Calcula su masa molecular.
Sol:187,5
2. Calcula la densidad del oxígeno a 200C y 800mmHg Sol:1,4g/L
3. En un recipiente de 50L, a 27 0C se encuentran encerrados 2moles del gas A, 3moles del gas B y
2moles del gas C. Calcula la presión parcial de cada gas. Sol:0,984atm; 0,984atm y 1,476atm
4. Si se mezclan 3moles de nitrógeno con 3moles de oxígeno y 4 moles de helio, en un recipiente
de 100L a 270C. Calcula la presión parcial de cada gas. Sol: 0,738atm y 0,984atm
5. Calcula las presiones parciales del oxígeno y del nitrógeno, contenidos en un recipiente de 100L
de capacidad, 270C de temperatura y que contiene 200g de aire. La composición en masa del
aire es: 23% de oxígeno y 77% de nitrógeno. Sol:1,35 y 0,35atm
6. En un recipiente hermético, de 50L de capacidad a 300C de temperatura, nos encontramos con
96g de oxigeno y 10g de hidrógeno. Calcula las presiones parciales del oxígeno y del hidrógeno, contenidos en el recipiente.
7. ¿Cuál es el volumen de un mol de agua? Sol:18mL
8. ¿Cuántos moles, moléculas, átomos y electrones hay en 10g de hidrógeno? Sol:6,022×1024e
-9. Calcula la composición centesimal del ácido sulfúrico y del hidróxido de potasio.
MH=1; MS=32; MO=16 MK=39
10.Calcula la fórmula empírica y molecular de un compuesto orgánico que en un análisis dio la
siguiente composición: 85,6% de C y 14,4% de H. Está constituido por C e H y su masa molecular es de 28. Sol C2H4
11.El análisis de un compuesto dio la siguiente composición: K: 26,6% Cr: 35,4% O: 38,0%. Calcula
la fórmula empírica del compuesto. MK=39; MCr=52; MO=16 Sol K2Cr2O7
12.Calcula la fórmula empírica de un óxido de hierro, si de 5,4g de este óxido contienen 3,8g de
Fe. MFe=55,845; MO=16 Sol Fe2O3
13.Sabemos que un compuesto orgánico está constituido por C, O, e H. Cuando se queman 2,81 g
del mismo, en presencia de exceso de oxígeno, se producen 5,75 g de dióxido de carbono y 1,76 g de agua.
a) Determina la fórmula empírica de este compuesto.
b) Sabiendo que su masa molecular es aproximadamente 43, determine la fórmula molecular del
mismo: sol C2H3O
14.15 g de un compuesto formado por C, H, O y N, es analizado por combustión obteniéndose
5,35 L de CO2 medido a 40 ºC y 1,2 atm, 9 g de H2O y 23 g de NO2. Si la masa molecular es 76
15.C En la reacción de combustión de 2 g de vitamina C, está constituida por C, O, e H, se
obtuvieron 3 g de CO2 y 0,816 g de H2O. a) Halla la fórmula empírica de la vitamina C b) Si la
masa molecular del mencionado compuesto es 176, determina su fórmula molecular. Sol
C3H4O3
16.D Un compuesto que está constituido por C, H y O. Cuando se produce la reacción de
combustión de 1,570 g del mismo se obtienen 3 g de dióxido de carbono y 1,842 g de agua. Una muestra gaseosa de 0,412 g de esta sustancia ocupa, a 14 ºC y 0,977 atm, un volumen de
216 cm3. Calcula su fórmula empírica y su fórmula molecular. Sol C
2H6O
17.Queremos preparar 400mL de una disolución 1,5M de CaSO4. ¿Qué cantidad de cada una de
estas sustancias necesitamos? MCa=40; MS=32; MO=16
a) CaSO4 puro
b) CaSO4.4H2O
c) Disolución 2M de CaSO4 Sol: a)81,6 b)124,8g c) 300mL
18.Queremos preparar 300mL de una disolución 1,1M de NaNO3. ¿Qué cantidad de cada una de
estas sustancias necesitamos? MNa=23; MN=14; MO=16
a) NaNO3 al 75%
b) NaNO3.2H2O
c) Disolución 2,3M de NaNO3 Sol: a)37,33 b)39,8g c) 143mL
19.¿Qué cantidad deH2SO4 comercial, de densidad 1,1Kg/L y el 90%en riqueza, necesitamos para
preparar 500mL de acido sulfúrico 2M? MH=1; MS=32; MO=16 Sol:98,98mL
20.¿Qué cantidad deH2CO3 comercial, de densidad 1,8Kg/L y el 80%en riqueza, necesitamos para
preparar 300mL de acido 2M?.¿Cuál es la molaridad del acido comercial? MH=1; MC=12; MO=16
Sol:25,8mL y 23,2M
21.Calcula cantidad deHCl comercial, de densidad 1,5g/mL y el 75%en riqueza, necesitamos para
preparar 300mL de acido 2M?¿Cuál es la molaridad del acido comercial? MH=1; MS=35,5 Sol:
19,5mL y 41,12M
22.Si mezclamos 200mL de una disolución 3M de HCl con 300mL de una disolución 2M de
HCl?.¿Cuál es la molaridad de la disolución resultante? Suponer los volúmenes aditivos Sol:2,4M
23.Mezclamos 150mL de de HCl comercial, de densidad 1,2Kg/L y el 60%en riqueza, con 350mL
de HC comercial, de densidad 1,4Kg/L y el 40%en riqueza l?.¿Cuál es la molaridad de la disolución
resultante? Suponer los volúmenes aditivos. Sol:16,52M
24.Preparamos una disolución con 100g de hidróxido de calcio y 400mL de agua y resulta una
disolución de densidad 1,4g/cm3. Calcula su concentración en % en masa , molar y molal.M
H=1;
MCa=40; MO=16 Sol:3,75M ;3,4m
25.¿Qué cantidad de la disolución anterior necesitamos para preparar 200mL de hidróxido de
26.Mezclamos 200mL de de H2SO4 comercial, de densidad 1,2Kg/L y el 60%en riqueza, con 300mL
de H2SO4 comercial, de densidad 1,4Kg/L y el 40%en riqueza l?.¿Cuál es la molaridad de la
disolución resultante? Suponer los volúmenes aditivos. Sol:6,36M
27.Preparamos una disolución con 100g de sulfato de potasio y 500mL de agua y resulta una
disolución de densidad 1,4g/cm3. Calcula su concentración en % en masa, molar y molal.M
S=32;
MK=39; MO=16 Sol:16.6%; 1,34M;1,15m
28.¿Qué cantidad de la disolución anterior necesitamos para preparar 200mL de sulfato de
potasio 1M? Sol:149mL
29.Calcular la masa atómica del galio que presenta dos isótopos 69Ga y 71Ga, cuya abundancia
relativa es del 60,2% y del 39,8%, respectivamente. Indica la composición de los núcleos de
ambos isótopos sabiendo que el número atómico del galio es 31. Sol:69,8u
30.Calcular la masa atómica de la plata natural que está constituida por una mezcla de dos
isótopos 107Ag y109Ag, cuya abundancia relativa es del 56% y del 44%, respectivamente.
Sol:107,8u
31. Calcula la temperatura de congelación de una disolución formada al disolver 50g de cloruro de
sodio en 500mL de H2ODatos Kc=1,86OCKg/mol; MCl=35,5 MNa=23
32. Calcula la temperatura de ebullición y de congelación de una disolución formada al disolver 30g
de glucosa C6H12O6 en 250mL de H2O
Datos Kc=1,86OCKg/mol; Ke=0,52OCKg/mol; M
c=12 MH=1 Mo=16 Sol 100,312 OC y -1,24 OC
33. Un compuesto tiene la siguiente composición centesimal P=34,83%; O=62,92% y el resto es
hidrógeno. Calcula su fórmula empírica y molecular, sabiendo que si disolvemos 100g del
compuesto en 500mL de H2O su temperatura de congelación será de -2,09OC
Datos Kc=1,86OCKg/mol; M
P=31; MH=1; Mo=16 Sol H4P2O7
34. Calcula la presión osmótica de una disolución formada al disolver 20g de sacarosa C12H22O11 en
200mL de disolución a 25OC
