Quito, JULIO 2016
UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA EQUINOCCIAL
FACULTAD DE CIENCIAS DE LA INGENIERÍA E
INDUSTRIAS
CARRERA DE INGENIERÍA MECATRÓNICA
DISEÑO DE UN ESTACIONAMIENTO VERTICAL PARA
EDIFICIO MARIÑO, QUITO
TRABAJO PREVIO A LA OBTENCIÓN DEL TÍTULO DE INGENIERO MECATRÓNICO
JAIRO DAVID LÓPEZ ANDRADE
DEDICATORIA
AGRADECIMIENTO
Agradezco a Dios por darme fuerza y perseverancia en los momentos que más la necesitaba.
A todos los maestros que me han transmitido sus conocimientos durante los años de mi formación profesional.
A mi Director de Tesis ING. ALEXY VINUEZA LOZADA MSc. por su gran apoyo, paciencia y asesoramiento, por todos los conocimientos brindados durante mi carrera universitaria y en la realización de esta Tesis.
UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA EQUINOCCIAL
BIBLIOTECA UNIVERSITARIA
FORMULARIO DE REGISTRO BIBLIOGRÁFICO PROYECTO DE TITULACIÓN
DATOS DE CONTACTO
CÉDULA DE IDENTIDAD: 1721293841
APELLIDO Y NOMBRES: JAIRO DAVID LÓPEZ ANDRADE
DIRECCIÓN: CARCELEN, TIRADO Y AV J. ROLDOS
EMAIL: [email protected]
TELÉFONO FIJO: 02 247 5655
TELÉFONO MOVIL: 09 841 5088
DATOS DE LA OBRA
TITULO:
DISEÑO DE UN ESTACIONAMIENTO
VERTICAL PARA EDIFICIO MARIÑO,
QUITO
AUTOR O AUTORES: JAIRO DAVID LÓPEZ ANDRADE
FECHA DE ENTREGA DEL PROYECTO
DE TITULACIÓN: 04 - 05 -2016
DIRECTOR DEL PROYECTO DE
TITULACIÓN: ING. ALEXY VINUEZA LOZADA MSC
PROGRAMA PREGRADO POSGRADO
TITULO POR EL QUE OPTA: INGENIERO MECATRÓNICO
RESUMEN:
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BIBLIOTECA UNIVERSITARIA
UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA EQUINOCCIAL
BIBLIOTECA UNIVERSITARIA
cuatro tornillos sin fin, utilizados para subir hasta el nivel deseado. El movimiento horizontal se ejecuta mediante un piñón cremallera, que permite la colocación del automotor en un espacio disponible.
PALABRAS CLAVES:
ESTACIONAMIENTO VERTICAL,
ELEVADOR, AUTOS, FEA, DISEÑO,
INGENIERIA MECATRÓNICA
ABSTRACT:
i
ÍNDICE DE CONTENIDOS
PÁGINA
RESUMEN ... xiii
ABSTRACT ... xiv
1. INTRODUCCIÓN ... 1
2. MARCO TEÓRICO ... 3
2.1. LOS ESTACIONAMIENTOS VERTICALES ... 3
2.1.1. CONSTITUCIÓN DEL SISTEMA ... 3
2.1.2. FUNCIONAMIENTO ... 4
2.1.2.1. Cabina de recepción y entrega de vehículos ... 4
2.1.2.2. Bandeja de traslado ... 5
2.1.2.3. Bandeja de traslado ... 6
2.1.2.4. Estructura de almacenamiento. ... 7
2.1.3. CLASIFICACIÓN DE LOS ESTACIONAMIENTOS VERTICALES7 2.1.3.1. Sistemas dependientes - plataformas simples... 7
2.1.3.2. Sistemas dependientes - plataformas dobles ... 8
2.1.3.3. Sistemas de movimiento horizontal y vertical ... 9
2.1.3.4. Estacionamientos Circulares ... 9
2.1.4. LIMITACIONES DE LOS ESTACIONAMIENTOS VERTICALES .... 10
2.2. COMPONENTES PRINCIPALES DE UN SISTEMA DE ESTACIONAMIENTO VERTICAL ... 11
2.2.1. COMPONENTES PRINCIPALES ... 11
2.2.1.1. Actuadores... 11
2.2.1.2. Motores Eléctricos ... 11
2.2.1.3. Reductores y motoreductores ... 12
2.2.1.4. Mecanismo Piñon - Cremallera ... 13
2.3. ANÁLISIS DE ESTRUCTURAS ... 13
ii
2.3.2. TIPOS DE ANÁLISIS ... 14
2.3.3. ANÁLISIS DE RESISTENCIA DE MATERIALES ... 15
2.3.4. ANCLAJES DE ESTRUCTURAS ... 17
2.3.4.1. Clasificación de los anclajes ... 17
2.3.4.2. Partes de los Anclajes ... 18
2.3.5. CONSIDERACIONES GENERALES DE SOLDADURA ... 20
2.3.5.1. Protección personal, seguridad al usar la maquina ... 20
2.3.5.2. Posiciones de la soldadura ... 21
2.3.5.3. Características para selección del electrodo adecuado ... 22
2.3.5.4. Defectos comunes en la soldadura de arco ... 23
2.3.5.5. Procedimiento para soldar acero de baja aleación ... 23
2.3.6. ECUACIONES FUNDAMENTALES ... 24
2.3.6.1. Relación de esfuerzo deformación. Ley de Hooke ... 24
2.3.6.2. Relación de Poisson ... 25
2.3.6.3. Factor de seguridad ... 26
2.3.7. MODELIZACION DE ESTRUCTURAS ... 27
2.3.8. METODO DE ANÁLISIS DE ELEMENTOS FINITOS (FEA) ... 28
2.3.8.1. Introducción a FEA ... 28
2.3.8.2. Sistemas discretos y continuos ... 30
2.3.8.3. Hipótesis de Discretización ... 31
2.3.8.4. Criterios de Convergencia ... 33
2.3.8.5. Análisis de elementos finitos en el estudio de estructuras. 33 2.3.8.6. Mallado en el análisis de elementos finitos FEA. ... 36
2.3.8.7. Modelo de condiciones estructurales dentro del FEA. ... 38
3. METODOLOGÍA ... 39
3.1. METODOLOGÍA MECATRÓNICA ... 39
3.1.1. MATERIALES Y PRODUCTOS ALMACENADOS ... 40
3.2. REQUERIMIENTOS ... 41
3.3. RESTRICCIONES ... 42
3.3.1. DIMENSIONAMIENTO FÍSICO ... 43
3.3.2. MOVIMIENTO VERTICAL DE ELEVACIÓN Y DESCENSO ... 43
iii
3.3.4. CARGA PERMITIDA DE PLATAFORMA CENTRAL ... 44
3.3.5. ANÁLISIS DE UBICACIÓN DEL SISTEMA ... 45
3.4. OBJETIVOS PRINCIPALES DEL ANÁLISIS ... 45
3.5. VARIABLES LIBRES ... 45
3.5.1. TIEMPO DE ELEVACIÓN Y DESCENSO DE LA PLATAFORMA. .. 45
3.5.2. TIEMPO DE RECORRIDO HORIZONTAL DE MÓDULO A PLATAFORMA. ... 46
3.5.3. MOTORIZACIÓN DE ELEVACIÓN ... 46
3.6. DESARROLLO DEL CONCEPTO DE LA máquina ... 46
3.6.1. ALTERNATIVAS DE DISEÑO ... 46
3.6.1.1. Sistema modular subterráneo de 3 niveles con estructuras de estacionamientos de concreto. ... 47
3.6.1.2. Sistema de 3 niveles con elevador individual de columna independiente. ... 48
3.6.1.3. Sistema de parqueo vertical de tres niveles con elevador central de traslación y ubicación bidimensional. ... 49
3.7. MÉTODO DE ANÁLISIS POR FEA ... 50
3.7.1. PARÁMETROS A SER COLOCADOS EN LA GEOMETRÍA .... 50
3.7.1.1. Tipos y Método de Mallado ... 50
3.7.1.2. Cargas aplicadas ... 51
3.7.1.3. Soluciones especificas de la estructura ... 52
3.7.2. PRUEBAS DE COMPORTAMIENTO DE CARGA ... 53
3.8. ANÁLISIS - casa de calidad ... 55
3.9. PROTOCOLO DE PRUEBAS ... 57
4. DISEÑO ... 58
4.1. DISEÑO DE LA ESTRUCTURA. ... 58
4.2. CÁLCULOS ANALÍTICOS DE LA ESTRUCTURA ... 58
4.2.1. ANÁLISIS EN COLUMNAS (ALTURA) ... 58
4.2.2. ANÁLISIS EN VIGAS FRONTALES (ANCHO) ... 62
4.2.3. ANÁLISIS EN VIGAS LATERALES (PROFUNDIDAD) ... 65
iv
4.3.1. CALCULOS ANALÍTICOS DEL TORNILLO DE POTENCIA ... 68
4.4. CARACTERÍSTICAS DEL MOTOR PARA ELEVACIÓN Y TRASLACIÓN DE LA PLATAFORMA ... 73
4.4.1. TRANSLACIÓN HORIZONTAL ... 74
4.5. CÁLCULO ENTRE PIÑON CREMALLERA ... 75
4.6. SELECCIÓN DEL ELECTRODO ... 77
4.7. ARQUITECTURA DEL SISTEMA DE CONTROL ... 77
4.8. SISTEMA DE ALIMENTACION ELECTRICA ... 78
4.9. EQUIPO UTILIZADO PARA EL SISTEMA DE CONTROL ... 79
4.10. TABLERO DE CONTROL ... 79
4.11. ESQUEMA DE OPERACION... 79
4.11.1. DIAGRAMA ELÉCTRICO ... 82
4.11.2. CONEXIONES DEL SISTEMA ... 84
4.11.3. SELECCIÓN DE CABLES ... 85
4.11.4. CONFIGURACIÓN DE ARRANQUE PARA MOTORES ... 87
4.12. IMPORTACIÓN DE GEOMETRÍA. ... 88
4.13. DATOS DE INGENIERÍA. ... 95
5. ANÁLISIS DE RESULTADOS ... 97
5.1. ANÁLSIS DE DEFORMACION DE MATERIAL ... 97
5.1.1. ANÁLISIS DE FEA EN TORNILLO SIN FIN ... 97
5.1.2. ANÁLISIS DE FATIGA EN EL TORNILLO ... 103
5.1.3. ANÁLISIS DE FEA EN ESTRUCTURA ... 106
5.1.4. ANÁLISIS DE FATIGA EN LA ESTRUCTURA ... 112
5.1.5. ANÁLISIS DE FEA EN PLATAFORMA ... 114
5.1.6. ANÁLISIS DE FEA EN EL ELEVADOR ... 119
6. FACTIBILIDAD ECONÓMICA E IMPACTO MEDIOAMBIENTAL 125 6.1. COSTOS ... 125
6.1.1. CÁLCULOS DE LA ESTRUCTURA ... 125
6.1.2. COSTOS DE UTILIZACIÓN DE MAQUINARIA ... 130
v
7. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES... 136
CONCLUSIONES ... 136
RECOMENDACIONES. ... 136
BIBLIOGRAFÍA ... 137
vi
ÍNDICE DE FIGURAS
PÁGINA
Figura 1. Cabina de Acceso ... 5
Figura 2. Bandeja de Traslado ... 6
Figura 3. Ascensor de elevación. ... 6
Figura 4. Estructura de almacenamiento ... 7
Figura 5. Sistemas dependientes – plataformas simples ... 8
Figura 6. Sistemas dependientes - plataformas dobles ... 8
Figura 7. Sistemas de movimiento horizontal y vertical ... 9
Figura 8. Sistemas de plataforma circular ... 10
Figura 9. Parámetros de movilidad actuadores ... 11
Figura 10. Motor eléctrico ... 12
Figura 11. Motoreductor de ejes coaxiales ... 13
Figura 12. Mecanismo piñón cremallera. ... 13
Figura 13. Principio de Saint Venant ... 16
Figura 14. Anclajes inyectados ... 18
Figura 15. Ancla de casquillo expansivo ... 19
Figura 16. Profundidad de empotramiento ... 20
Figura 17. Placa base de anclaje ... 20
Figura 18. Tipos de soldadura... 21
Figura 19. Unión Rígida Soldada ... 22
Figura 20. Diagrama esfuerzo deformación ... 25
Figura 21. Análisis por Elementos Finitos ... 29
Figura 22. Estructura reticular discreta y estructura continua ... 31
Figura 23. Modelo por elementos finitos ... 34
Figura 24. Malla estructurada según FEA ... 36
Figura 25. Malla no estructurada acorde a FEA ... 37
Figura 26. Malla multibloque acorde a FEA ... 37
Figura 27. Metodología Mecatrónica ... 40
Figura 28. Fases de diseño ... 41
Figura 29. Dimensionamiento Físico Parqueo Vertical ... 43
vii
Figura 31. Estacionamiento modular 3 niveles con subterráneo. ... 47
Figura 32. Estacionamiento modular 3 niveles individual ... 49
Figura 33. Estacionamiento modular 3 niveles con elevador central. ... 49
Figura 34. Idealizaciones geométricas ... 53
Figura 35. Diseño de la columna ... 59
Figura 36. Datos de diseño de la columna ... 60
Figura 37. Comportamiento de la columna ... 61
Figura 38. Diagrama de dimensiones de la viga ... 62
Figura 39. Diagrama de momento con carga máxima para vigas frontales 63 Figura 40. Diagrama de momento con carga mínima para vigas frontales . 63 Figura 41. Diagrama de dimensiones de la viga ... 65
Figura 42. Diagrama de momento con carga máxima para vigas frontales 66 Figura 43. Diagrama de momento con carga mínima para vigas frontales . 66 Figura 44. Geometría del Tornillo de Potencia ... 69
Figura 45. Modelado Tornillo de Potencia ... 70
Figura 46. Actuador eléctrico ... 74
Figura 47. Piñón cremallera ... 75
Figura 48. Características de los dientes de engranes rectos ... 77
Figura 49. Arquitectura del sistema de control ... 78
Figura 50. Diagrama del sistema eléctrico ... 78
Figura 51. Diagrama de flujo ... 80
Figura 52. Esquema de operación ... 81
Figura 53. Panel de control y tablero de transferencia ... 82
Figura 54. Señal de Alarma ... 83
Figura 55. Líneas de comunicación a motores... 83
Figura 56. Control del sistema ... 84
Figura 57. Colocación de Cables y Sensores ... 86
Figura 58. Configuración triángulo estrella ... 87
Figura 59. Modelado, Estructura de Reposo ... 89
Figura 60. Ubicación motores para movimiento vertical y actuadores ... 90
Figura 61. Rodamiento radial para la parte superior del tornillo ... 90
viii
Figura 63. Factores por duración y por velocidad para rodamientos ... 92
Figura 64. Ubicación motores para movimiento horizontal ... 93
Figura 65. Modelado, Estructura de reposo con cargas ... 93
Figura 66. Modelado y geometría de plataforma ... 94
Figura 67. Modelado y geometría Plataforma de elevación ... 94
Figura 68. Modelado y geometría Tornillo de Potencia ... 95
Figura 69. Propiedades del material ... 97
Figura 70. Mallado de tornillo ... 98
Figura 71. Aplicación de carga y apoyo en tornillo ... 98
Figura 72. Fuerzas aplicadas al tornillo ... 99
Figura 73. Resultado de deformación total en el tornillo ... 99
Figura 74. Deformación total en función del tiempo en tornillo ... 99
Figura 75. Resultado de esfuerzo equivalente (Von-Mises) en tornillo ... 100
Figura 76. Esfuerzo Von-Mises en función del tiempo en tornillo ... 100
Figura 77. Resultado esfuerzo normal para el tornillo ... 101
Figura 78. Esfuerzo normal en función del tiempo para el tornillo ... 101
Figura 79. Resultado esfuerzo cortante en el tornillo ... 102
Figura 80. Esfuerzo cortante en función del tiempo para e tornillo ... 102
Figura 81. Parámetros de fatiga ... 103
Figura 82. Resultado de factor de seguridad ... 104
Figura 83. Sensibilidad a la fatiga ... 105
Figura 84. Índice de Biaxialdad ... 106
Figura 85.Mallado estructura... 106
Figura 86. Detalle de cargas y apoyos en estructura ... 107
Figura 87. Fuerzas aplicadas a la estructura ... 107
Figura 88. Resultado de deformación total en la estructura ... 108
Figura 89. Deformación total en función del tiempo en la estructura ... 108
Figura 90. Resultado de esfuerzo equivalente (Von-mises) en estructura 109 Figura 91. Von-Mises en función del tiempo en estructura ... 109
Figura 92. Resultado esfuerzo normal para la estructura ... 110
Figura 93. Esfuerzo normal en función del tiempo para la estructura ... 110
ix
Figura 95. Esfuerzo cortante en función del tiempo para la estructura ... 111
Figura 96. Parámetros de fatiga para la estructura ... 112
Figura 97. Parámetros de strain Life ... 113
Figura 98. Resultado de factor de seguridad ... 113
Figura 99. Mallado plataforma... 114
Figura 100. Fuerzas aplicadas en plataforma ... 114
Figura 101. Resultado de deformación total en plataforma ... 115
Figura 102. Deformación total en función del tiempo en la plataforma ... 115
Figura 103. Resultado de esfuerzo Von-mises en plataforma ... 116
Figura 104. Von-Mises en función del tiempo en la plataforma ... 116
Figura 105. Resultado esfuerzo normal para la plataforma ... 117
Figura 106. Esfuerzo normal en función del tiempo para la plataforma .... 117
Figura 107. Resultado esfuerzo cortante en la plataforma ... 118
Figura 108. Esfuerzo Cortante en función del tiempo para la plataforma . 118 Figura 109. Mallado plataforma... 119
Figura 110. Fuerzas aplicadas en plataforma ... 120
Figura 111. Resultado de deformación en el elevador ... 120
Figura 112. Deformación total en función del tiempo en la estructura ... 120
Figura 113. Resultado de esfuerzo Von-mises en el elevador ... 121
Figura 114. Von-Mises en función del tiempo en el elevador ... 121
Figura 115. Resultado esfuerzo normal para el elevador ... 122
Figura 116. Esfuerzo normal en función del tiempo para el elevador ... 122
Figura 117. Resultado esfuerzo cortante para el elevador ... 123
x
ÍNDICE DE TABLAS
PÁGINA
Tabla 1. Ventajas y limitaciones SEV's... 10
Tabla 2. Parámetros de movilidad actuadores ... 12
Tabla 3. Tipos de análisis de estructuras ... 15
Tabla 4. Valores de la relación de Poisson ... 26
Tabla 5. Modelos de análisis de estructuras. ... 28
Tabla 6. Criterios de Convergencia FEA. ... 33
Tabla 7. Criterios para mallado en Estacionamientos verticales ... 51
Tabla 8. Factores aleatorios de comportamiento de carga ... 54
Tabla 9. Comparación ponderada por pares de requerimiento de ingeniería. ... 55
Tabla 10. Selección de alternativas del proyecto planteadas. ... 56
Tabla 11. Selección de alternativas del proyecto planteadas ... 56
Tabla 12. Características actuador eléctrico EPCO ... 75
Tabla 13. Selección de componentes ... 79
Tabla 14. Diámetros AWG - Amperios ... 86
Tabla 15. Propiedades del material ... 95
Tabla 16. Resultado de la deformación total en el tornillo ... 100
Tabla 17. Resultado Von -Mises en el tornillo ... 101
Tabla 18. Resultado esfuerzo normal en el tornillo ... 102
Tabla 19. Resultado esfuerzo cortante en el tornillo ... 103
Tabla 20. Resultado de la deformación total en la estructura ... 108
Tabla 21. Resultado Von -Mises en la estructura ... 109
Tabla 22. Resultado esfuerzo normal en la estructura ... 110
Tabla 23. Resultado esfuerzo cortante en la estructura ... 111
Tabla 24. Resultado de la deformación total en la plataforma ... 115
Tabla 25. Resultado Von -Mises en la plataforma ... 116
Tabla 25. Resultado esfuerzo normal en la plataforma ... 117
Tabla 27. Resultado esfuerzo cortante en la plataforma ... 118
Tabla 28. Resultado de la deformación total en el elevador ... 121
Tabla 29. Resultado Von -Mises en el elevador ... 122
xi Tabla 31. Resultado esfuerzo cortante en el elevador ... 124
Tabla 32. Especificaciones y condiciones especiales ... 128
Tabla 33. Tiempos de utilización de torno ... 129
Tabla 34. Tiempos de utilización del torno ... 130
Tabla 35. Tiempos de la utilización de la maquinaria ... 130
Tabla 36. Costo del uso de la máquina para la construcción ... 131
Tabla 37. Costo de Materiales ... 131
Tabla 38. Otros costos ... 132
Tabla 39. Interacción causa efecto ... 132
Tabla 40. Valoración de las variables ... 133
Tabla 41. Clasificación de variables ... 133
Tabla 42. Cálculo de la magnitud de los impactos ... 134
Tabla 43. Escala de valores ... 134
Tabla 44. Cálculo de la importancia de los impactos ... 135
xii
ÍNDICE DE ANEXOS
PÁGINA Anexo I
FICHA TECNICA ACERO ASTM A36 ... 140
Anexo II
FICHA TÉCNICA DE ELECTRODO 7018 - INDURA ... 141
Anexo III
CATÁLOGO DE TUBERIAS ESTRUCTURALES ... 142
Anexo IV
CATALOGO DE ENGRANES ... 143
Anexo V
PLIEGO TARIFARIO EMRESA ELECTICA QUITO ... 144
Anexo VI
CATÁLOGO DE RODAMIENTOS NSK ... 145
Anexo VII
MODELO DE CONDICIONES ESTRUCTURALES FEA ... 146
Anexo VII
EDIFICIO MARIÑO - SHYRIS N42-42 Y MARSELLA ... 146
Anexo VIII
xiii
RESUMEN
xiv
ABSTRACT
1
En las grandes ciudades como Quito, cada vez se agudiza más el problema de encontrar estacionamientos, esto debido al crecimiento del parque automotor, así como la inexistencia de una política adecuada por parte del municipio que promocione las construcciones de edificios o espacios de parqueo sobre todo en áreas de alta frecuencia vehicular.
El parque automotor ha aumentado considerablemente en los últimos años a nivel mundial, sin ser Quito la excepción, con un estimado de 465000 vehículos según datos de CORPAIRE y al 2014, sin embargo, a la fecha actual este número ha aumentado considerablemente llegando a casi 500000 vehículos, según datos de la AEADE, representando casi 1 vehículo cada 4 personas. Ante este hecho, los diferentes centros comerciales, centros educativos, hospitales y demás lugares de gran afluencia se han quedado con sus estacionamientos llenos sin poder satisfacer la gran demanda de sus visitantes.
El principal afectado es el usuario, por la obtención de un parqueadero le implica pérdida de tiempo y de un lugar seguro donde pueda estacionar su vehículo. En las aéreas disponibles para estacionamientos cuentan con suficiente espacio físico para la implementación de un diseño diferente de parqueaderos, es necesario el proyecto de un sistema innovador que pueda cubrir la gran demanda de usuarios ante este problema.
En ciudades de otros países se ha encontrado una solución bastante creativa y que además permite ahorrar hasta un 40 % de espacio. Se trata de los estacionamientos verticales. Son estructuras metálicas que se elevan u ocultan por medio de un sistema electromecánico, y que permiten de esta manera estacionar vehículos en forma vertical.
Con el diseño de parqueaderos verticales se obtienen beneficios como:
El aumento considerable de plazas de parqueo.
2 Con un diseño vertical se optimiza el área creando una estructura de varios niveles y un elevador automático que facilita el acceso y estancia.
La viabilidad es buena porque las áreas destinadas a parqueaderos públicos o privados se las puede optimizar con este sistema para que tengan mayor capacidad, siendo el costo directamente proporcional al beneficio que se obtiene
OBJETIVO GENERAL
Diseñar un estacionamiento vertical que aproveche espacio en lugares con áreas limitadas para acceso y estancia de vehículos.
OBJETIVOS ESPECÍFICOS
Definir alternativas de diseño de estancia de un vehículo sin afectarlo.
Aprovechar eficientemente la mayor cantidad de área para obtener mayor capacidad de estancia de vehículos.
Diseñar la parte estructural del estacionamiento.
Diseñar un sistema automatizado que permita el fácil manejo de vehículos en una estructura vertical, la cual debe ser calculada de acuerdo a diferentes parámetros del automotor.
3
2.1. LOS ESTACIONAMIENTOS VERTICALES
Los sistemas de estacionamiento verticales, son esquemas automatizados para el aprovisionamiento de lugares de parqueo en espacios físico reducidos, optimizando el uso del espacio superior ubicado a una altura determinada del suelo. Se construye como solución efectiva a los problemas de estacionamiento que se presentan en las ciudades, proveyendo una automatización de la ubicación del vehículo en su puesto designado.
Su instalación puede realizarse tanto a niveles superiores como inferiores, logrando así un uso eficiente del espacio vertical de los predios donde se construyen, en la actualidad la ocupación de vehículos solo tomaba en cuenta la determinación de espacios en el eje horizontal.
Las mayores ventajas que representan estos tipos de estacionamiento innovadores son la construcción medianamente fácil, con componente de un valor no elevado, el corto tiempo para su introducción, la posibilidad de ser re ubicables por su nivel de desarme y armado, la eficiencia, seguridad, libre de contaminación visual, apegándose por sobre todas las cosas a la normativa local de urbanismo y uso eficiente del suelo, siendo aspecto importante de beneficio para la sociedad, la organización administrativa sectorial y los dueños de parqueaderos privados o administradores de los establecimientos públicos.
2.1.1. CONSTITUCIÓN DEL SISTEMA
Un estacionamiento vertical, es un sistema mecánico de almacenamiento de vehículos gestionado por un dispositivo informatizado de control. El usuario deposita su vehículo en un punto de recepción / entrega y se va. El sistema resuelve automáticamente el aparcamiento y posteriormente la entrega del vehículo sin intervención del usuario (Macho, 2007).
4 Espacio disponible.
Uso del espacio vertical destinado para el aparcamiento.
Factores del usuario, calidad y facilidad de uso.
Normativa técnica, urbanística y de seguridad si existiera.
Costo normalizado no elevado
Para resolver con efectividad cada uno de estos requerimientos se necesita hacer uso de un amplio repertorio de soluciones y herramientas automatizadas, que pueden ser combinadas a la medida y bajo los parámetros de diseño.
2.1.2. FUNCIONAMIENTO
El funcionamiento de un estacionamiento vertical, se fundamenta en sus componentes básicos, donde el automóvil es depositado en un lugar de recepción, sitio desde el cual es llevado hasta su sitio especial libre mediante mecanismos de detección, sistemas de control programables e interfaces de relación Hombre – Máquina.
Independiente de la tecnología que utiliza este tipo automatizado de asignación de sitios de aparcamiento, el sistema vertical de estacionamiento consta de los siguientes componentes básicos detallados en de manera clara y concisa para considerando para la evaluación posterior del sistema que se ajuste a la necesidad.
2.1.2.1. Cabina de recepción y entrega de vehículos
5 Figura 1. Cabina de Acceso
(Macho, 2007)
1) Panel de control operado mediante tarjeta o cualquier otro dispositivo personal.
2) Receptor del control remoto. 3) Parada de emergencia.
4) Mando de apertura de puerta. 5) Pantalla de textos.
6) Sensores de registro de ancho del vehículo. 7) Sensores de registro de largo del vehículo. 8) Sensores para registro de altura de carrocería. 9) Sensor de control de puertas
2.1.2.2. Bandeja de traslado
6
vertical libre y designado. El vehículo permanece sobre la plataforma todo el tiempo en el que se encuentra en el aparcamiento. En la Figura 2 se detalla las medidas típicas de una bandeja de traslado.
Figura 2. Bandeja de Traslado
(Macho, 2007)
2.1.2.3. Bandeja de traslado
Los ascensores transportan los vehículos a la zona de distribución donde son llevados por el robot, hasta las estanterías de almacenamiento, en la Figura 3, funcionan de forma independiente lo que permite optimizar los tiempos de respuesta al realizarse simultáneamente tareas de ascenso - descenso y distribución. En ocasiones el robot puede realizar las tareas de elevación vertical (Macho, 2007)
Figura 3. Ascensor de elevación.
7 2.1.2.4. Estructura de almacenamiento.
La estructura de almacenamiento en la Figura 4 corresponde a un armazón metálico de acero, que hace las funciones de espina dorsal y bodegaje para soportar el espacio de almacenamiento de vehículo y el sistema que traslada a los automotores hasta su ubicación final. Su disposición es de tipo modular y desmontable, por lo que su traslado es completamente factible en obra civil terminada.
Figura 4. Estructura de almacenamiento
(Macho, 2007)
2.1.3. CLASIFICACIÓN DE LOS ESTACIONAMIENTOS VERTICALES
Para poder establecer una clasificación de los estacionamientos verticales, se hace referencia a información técnica, (XJ Group Corporation, 2013).
Indican que los estacionamientos verticales pueden ser de tipo:
Sistemas dependientes – plataformas simples.
Sistemas dependientes – plataformas dobles.
Sistemas de movimiento horizontal.
Sistemas de movimiento vertical.
Estacionamiento circulares
2.1.3.1. Sistemas dependientes - plataformas simples
8
espacio superior sobre el primero. Su uso es extendido en estacionamientos particulares como casas, empresas, estacionamientos al aire libre, etc., siendo de configuración bajo techo o de exposición al exterior.
Figura 5. Sistemas dependientes – plataformas simples
(XJ Group Corporation, 2013)
2.1.3.2. Sistemas dependientes - plataformas dobles
Los sistemas dependientes de plataformas dobles, son la evolución técnica de los que se rigen bajo configuración de plataforma simple. En la Figura 6, este tipo de estacionamiento, se aprovecha aún más el espacio vertical disponible, pudiendo ubicar hasta 3 automóviles sobre una misma columna.
Figura 6. Sistemas dependientes - plataformas dobles
9 2.1.3.3. Sistemas de movimiento horizontal y vertical
En la Figura 7, los sistemas orientados sin restricción en dirección horizontal como vertical, aumentan aún más las prestaciones de los estacionamientos verticales, porque pueden determinar la ubicación del vehículo en un plano bidimensional, mediante el uso de plataformas movibles que desplazarán al vehículo al espacio vacante.
La complejidad de este tipo de sistemas se fundamenta en la necesidad de protección más elevada para los vehículos por lo que, todos sus mecanismos están protegidos por dispositivos de seguridad como topes para ruedas, limitadores de recorrido, gancho traba de seguridad, sensores opto-eléctricos, etc. (XJ Group Corporation 2013)
2.1.3.4. Estacionamientos Circulares
Esta construcción específica de los estacionamientos verticales automatizados aprovechan las ventajas de un mecanismo giratorio que permitiría que cualquiera de los automóviles presentes en el sistema pueden ser ubicados en el lugar específico de aparcamiento, y en el lugar de recepción y entrega al usuario. El principio de funcionamiento de este sistema está basado en sus bandejas o pallets colgantes, que a través de un sistema de guías y cadena de transmisión, hacen el movimiento giratorio, cambiando la posición de la bandeja a nivel del piso, permitiendo así depositar o retirar el vehículo (Plus Park, 2013).
Figura 7. Sistemas de movimiento horizontal y vertical
10
Una de sus mayores ventajas constructivas es su sistema computarizado de uso fácil y permite en todo momento la bandeja libre tenga acceso al nivel inferior, por lo que es de acceso rápido, repartiendo el peso a medida que se van llenado los respectivos puestos en el mecanismo circular. en la Figura 8, se muestra un ejemplo típico de estacionamientos verticales circulares.
Figura 8. Sistemas de plataforma circular
(XJ Group Corporation, 2013)
2.1.4. LIMITACIONES DE LOS ESTACIONAMIENTOS VERTICALES
En la Tabla 1 se puede identificar, las ventajas que presentan los sistemas de estacionamiento vertical (SEV) para vehículos son muchas, con respecto a las desventajas y limitaciones que presenta el sistema, citando en análisis comparativo.
Tabla 1. Ventajas y limitaciones SEV's
VENTAJAS LIMITACIONES
Aprovechamiento máximo en la capacidad del volumen destinado en el proyecto al aparcamiento, alcanzado en muchas ocasiones hasta triplicar la capacidad inicial respecto de un aparcamiento convencional
Mejora en los costos globales de obra civil y equipamiento de instalaciones, consiguiendo en algunos casos reducciones hasta de un 25%, se puede hablar de una media del 17%
Seguridad frente a procesos de golpes.
La bidireccionalidad limita el tráfico a 2 direcciones, por lo que en momentos puede complicarse el traslado de vehículos a varios sectores del mismo.
Consumo energético medio elevado, con respecto a estacionamientos actuales, que no integran ningún sistema de estacionamiento automatizado.
Costo de implementación y cambio de obra civil final para poder establecer una bases sólida para su constitución.
11
2.2. COMPONENTES PRINCIPALES DE UN SISTEMA DE
ESTACIONAMIENTO VERTICAL
2.2.1. COMPONENTES PRINCIPALES
2.2.1.1. Actuadores
Un actuador es un dispositivo inherentemente mecánico cuya función es proporcionar fuerza para mover o “actuar” otro dispositivo mecánico figura 9, según lo indica la Asociación de la Industria Eléctrica de Chile (AIE, 2008).
Figura 9. Parámetros de movilidad actuadores
(Vildósola, E., 2005)
Según opciones representadas en la Tabla 2, la selección de actuador dinámico se lo aplica bajo la caracterización del uso que se va a dar al actuador.
2.2.1.2. Motores Eléctricos
12 Tabla 2. Parámetros de movilidad actuadores
ACTUADOR NEUMÁTICO
ACTUADOR ELÉCTRICO
ACTUADOR HIDRÁULICO Fuerza Generadora de
movimiento Presión de aire Energía eléctrica
Presión hidráulica
Elemento Motriz Émbolo, Pistón o
Veleta Motor eléctrico
Émbolo, Pistón o Veleta Transmisión de Fuerza
o Torque Eje o Cremallera Reductor Eje Conversión Mecánica Yugo u Piñón --- Yugo o Piñón
(Vildósola, E., 2005)
Figura 10. Motor eléctrico
(Home, G., 2014)
2.2.1.3. Reductores y motoreductores
Los reductores, y su especificación avanzada de motoreductores, se utilizan en la industria para la variación de la velocidad de giro de entrada en los motores mostrado en la Figura 11, por lo general mayores a 1200 rpm, para así obtener una velocidad reducida sin sacrificar la potencia provista por su tecnología siendo los beneficios de la aplicación de motoreductores:
La disminución de velocidad, tanto en regularidad como en velocidad y potencia trasmitida.
Eficiencia mayor en la cadena de transmisión.
Seguridad alta, reduciendo costes de mantenimiento.
13 Figura 11. Motoreductor de ejes coaxiales
(Siemens, 2014)
2.2.1.4. Mecanismo Piñon - Cremallera
El mecanismo de piñón cremallera detallado en la Figura 12, convierte el movimiento de carácter circular que ejecuta el piñón en uno lineal a través de la cremallera. Se define a la cremallera como una guía alargada con dientes que encajan perfectamente con los dientes que mantiene el piñón utilizado.
Figura 12. Mecanismo piñón cremallera.
(Mecaneso, 2005)
2.3. ANÁLISIS DE ESTRUCTURAS
2.3.1. FUNDAMENTOS DEL ANÁLISIS DE ESTRUCTURAS
14
comportamiento tanto el estudio del análisis de los estados tensión y deformación alcanzados por los elementos y componentes físicos de la estructura como la obtención de conclusiones sobre la influencia recíproca con el medio ambiente o sobre sus condiciones de seguridad (Soto, 2014).
El análisis estructural tiene como objetivo predecir efectivamente el comportamiento que tiene un elemento a la acción de diferentes cargas a las que se le aplique, así como la capacidad de respuesta que presenta a dichas cargas. Una estructura es “un conjunto de elementos resistentes capaz de mantener sus formas y cualidades a lo largo del tiempo, bajo la acción de las cargas y agentes exteriores a que ha de estar sometido”. (Navarro, 2008).
Varios efectos externos pueden influenciar sobre una estructura, cuya naturaleza puede afectar en gran medida el método de cálculo que se va a tomar como instrumento, siendo estos parámetros externos (Ortiz, 2014).
Acción gravitatoria: peso propio, carga permanente, sobrecargas, movimientos forzados.
Acciones térmicas: flujo de calor por conducción, convección o radiación, transitorios térmicos.
Acciones geológicas: retracción, fluencia, entre otros.
Acción del terreno: empuje activos, asientos
En el cálculo de estructuras generalmente se supone que las cargas actuantes varían lentamente, alcanzando su valor final en un período de tiempo lo suficientemente grande como para que la aceleración de un punto del sistema no genere fuerzas de inercia que hayan que tenerse en cuenta (Ortiz, 2014).
2.3.2. TIPOS DE ANÁLISIS
15 Tabla 3. Tipos de análisis de estructuras
Tipo de Análisis Características
Análisis estático
Caracteriza a este tipo de análisis el hecho que las cargas actuantes sobre la estructura no dependen del tiempo.
Análisis térmico
Estudios del efecto de tensión y deformación que los fenómenos de transferencia de calor, radiación,..., tienen en las estructuras.
Análisis dinámico
Caracteriza a este tipo de análisis el que las cargas actuantes son variables con el tiempo debiendo requerirse la participación de las fuerzas de inercia en la estimación de la respuesta de la estructura.
Análisis no lineal
Caracteriza a este tipo de análisis el comportamiento anelástico del material de la estructura, la aparición de grandes deformaciones o la no linealidad geométrica de la estructura (topes, rozamientos, etc.).
Análisis de resistencia y rigidez de materiales
Especifica la capacidad de cuan resistente es un elemento a las cargas aplicadas, así como el nivel de rigidez que mantiene para que las deformaciones no sean excesivas e inadmisibles. Dentro de este análisis se encuentran conceptos de esfuerzo y deformación.
Análisis transitorio
El análisis de respuesta transitoria es el método más general para calcular la respuesta lineal de la estructura a cargas variables en función del tiempo. La excitación transitoria se define de forma explícita en el dominio del tiempo.
Análisis modal
Se realiza para obtener las principales frecuencias naturales de la estructura y sus modos de vibración asociados.
(Ortiz, 2014)
2.3.3. ANÁLISIS DE RESISTENCIA DE MATERIALES
Cualquier material, en la resistencia de materiales se acepta de entrada planteada una hipótesis inicial que sin afectar a su esencia los resultados de los temas de estudio simplifiquen el análisis que, de otra manera, se haría demasiado dispendioso. (Salazar, 2007)
Considerando principios básicos a la homogeneidad, continuidad, tipo de material, principio de superposición y principio de Venant.
16 Figura 13. Principio de Saint Venant
(Salazar, 2007)
Paralelamente a la suposición plena de estas hipótesis sobre los materiales de los cuales estaría compuesta una estructura, y cuyas características son independientes entre los materiales, es igual de relevante comprender los esfuerzos a los que está predispuesto cada uno de los componentes de la estructura.
La resistencia del material no es el único parámetro que debe utilizarse al diseñar o analizar una estructura; controlar las deformaciones para que la estructura cumpla con el propósito para el cual se diseñó tiene la misma o mayor importancia. El análisis de las deformaciones se relaciona con los cambios en la forma de la estructura que generan las cargas aplicadas (Medina, 2005).
En búsqueda de especificar el análisis de resistencia al esfuerzo deformación del material, se detallan varios análisis de acuerdo a los esfuerzos a los que está expuesta la estructura, siendo estos:
17 Esfuerzo de compresión.
Cizalladura o cortadura.
Esfuerzo de torsión.
Esfuerzo de flexión
2.3.4. ANCLAJES DE ESTRUCTURAS
Siendo parte de la obra civil, los anclajes constituyen un factor fundamental para garantizar la estabilidad de la estructura, se toma ventaja considerando la necesidad de la masa de suelo para tolerar de esfuerzos o tensiones (Cardoso, 2010).
2.3.4.1. Clasificación de los anclajes
Anclajes provisionales: Son de carácter auxiliar que proporcionan estabilidad mientras se coloquen otros elementos resistentes que lo sustituyan.
Anclajes permanentes: De uso y acción concluyente, considerado con un elevado factor de seguridad.
Anclajes pasivos: Sin armadura, cuya tracción se fija al producirse deformación en su cimiento.
Anclajes activos: se construye y tensa con una carga inicial en el terreno para que se comprima su base.
Anclajes mixtos: Realizado en base a los anteriores, es una combinación de un activo y pasivo ya que cuenta una carga parcial en el terreno
18
producido es tolerado en la zona de inyección en contacto . Considerando que la fuerza actuante es transmitida solamente en la sección de inyección, en este caso también se emplea pernos de sujeción para un anclaje puntual
Figura 14. Anclajes inyectados
(Constructora Lancuyen 2013)
2.3.4.2. Partes de los Anclajes
La zona de anclaje
El dispositivo mecánico más elemental y de más instalación es el casquillo expansivo dado su carácter puntual, está concebido para anclar la roca sana o estabilizar bloques o cuñas de roca que se han desarrollado por la intersección de unos pocos planos de debilidad.
La lechada se inyecta por la boca del barreno y el tubo de regreso llega hasta el final del mismo. La inyección termina después de la salida del aire y de la emisión de lechada por el tubo de regreso. De esta manera el anclaje actúa en forma permanente, evitándose efectos de corrosión (Ayala, 2006).
La zona libre
19
mediante camisas. En cualquier caso debe protegerse de agentes ambientales externos que lo puedan dañar como la corrosión mediante rellenos.
La cabeza
Es la zona de unión entre la placa de apoyo y la armadura. Donde los tirantes son colocados a través de inyecciones de mortero o lechada de cemento. El tirante cuenta conductos para la inyección y salida del aire detallado en la Figura 15.
Figura 15. Ancla de casquillo expansivo
(Jiménez, 1980)
De esta manera se puede empotrar la columna, Figura 16 y 17 definiendo el diseño exacto de la placa, las anclas, sean median empernado y suelda, además de considerar la profundidad (Segui, 2000).
Para el caso de anclajes o anclas de columnas de estructura, se lo realiza a través de la obra civil en la que se diseña placas base para columnas y soporte de vigas considerando varios parámetros de análisis como:
Carga Axial
Momento Flector
Momento cortante
20
.
Figura 16. Profundidad de empotramiento
(Segui, 2010)
Figura 17. Placa base de anclaje
(Nexolocal, 2010)
2.3.5. CONSIDERACIONES GENERALES DE SOLDADURA
2.3.5.1. Protección personal, seguridad al usar la maquina
Al realizar un trabajo de soldadura el operador debe tomar las medidas de seguridad para evitar incidentes de cualquier índole, ya sea afectando la integridad personal propia y de las personas a su alrededor por lo que es recomendable considerar los medidas descritas a continuación:
Máscara de soldar
Guantes de cuero
Delantal de cuero
21 Gorro
Conexiones de la máquina de soldar
Condiciones ambientales
Área libre de material inflamable
Todas estas consideraciones son con el fin de evitar quemaduras que pueden provocar una incapacidad parcial al operador, debido a la salpicadura de material fundido o produciendo un incendio por materiales inflamables expuestos elevadas temperaturas y poca ventilación
2.3.5.2. Posiciones de la soldadura
Se refiere particularmente a la posición del eje de soldadura en los diferentes planos a soldar, que para la estructura diseñada se aplicarán a cabalidad (manual de soldadura Oerlikon):
Plana o de nivel
Horizontal / Vertical
Sobrecabeza
Considerando los tipos de uniones, en la Figura 18 y 19 se detalla diferentes tipos de soldadura, particularmente para la estructura se considera soldar aunque por temas de seguridad también se deben colocar juntas en las uniones que estén expuestas a un mayor esfuerzo.
Figura 18. Tipos de soldadura
22 Figura 19. Unión Rígida Soldada
(Medios de unión de estructuras metálicas, 2007)
Con cordones soldados se unen las vigas, previo tratamiento de los bordes en taller para evitar trabajo incomodo. Se puede colocar casquillos para la fijación provisional, mientras que en el pilar se pude colocar rigidizadores.
Lo ideal es que las vigas encajen perfectamente entre sí, sin embargo de presentar una falla, la unión puede efectuarse complementando con chapas de igual sección que las alas de la viga, soldadas también a tope al ala del soporte. El esfuerzo cortante es resistido por el casquillo de apoyo o el angular que une el alma del perfil al pilar (Picazo, 2007).
2.3.5.3. Características para selección del electrodo adecuado
Es necesario considerar las condiciones de trabajo y luego determinar las características del electrodo que cumpla los requerimientos para lo cual el operador debe validar los siguientes factores:
Características del metal base.
Dimensiones de la sección a trabajar.
Características de la máquina soldadora.
En qué posiciones se soldará.
Tipo de unión para fijación de la pieza.
23 Si se debe aplicar alguna norma o condición especiales.
2.3.5.4. Defectos comunes en la soldadura de arco
Dentro de los defectos comunes que son provocados por motivos como conexiones defectuosas, deficiencias en la intensidad de corriente, soplo magnético, longitud de arco deficiente o excesiva y principalmente problemas del electrodo generando las siguientes fallas:
Mal aspecto
Penetración excesiva o incompleta
Salpicadura excesiva
Arco desviado
Soldadura porosa, agrietada o quebradiza
Combadura
Fusión deficiente
Deformación
2.3.5.5. Procedimiento para soldar acero de baja aleación
Bajo las consideraciones anteriores, el parámetro ideal para este tipo de suelda es realizarlo un arco de mediano para obtener un acabado apropiada ya que de esta forma se tiene una ventilación de gases controlada lo que permite vigilar el aspecto y forma del cordón.
La posición del electrodo influye en el proceso por lo que en el caso de filetes horizontales y de sobrecabeza se sugiere realizar en un ángulo aproximado de 45º respecto a las piezas a soldar a una velocidad prudente con un avance y retorno, con ello se obtiene un buena fusión al continuar con el trabajo controlado
24 2.3.6. ECUACIONES FUNDAMENTALES
2.3.6.1. Relación de esfuerzo deformación. Ley de Hooke
La relación de esfuerzo deformación determina específicamente la relación de proporcionalidad directa entre la fuerza aplicada a una estructura y las deformaciones que experimenta el elemento, eentendiéndose como esfuerzo a la relación de la fuerza por unidad de área, la cual tiene como simbología (σ), y es un parámetro que nos permite la comparación entre diferentes tipos de materiales, pues establece una base común de referencia, en la ecuación 1, correspondiente a la fórmula del esfuerzo axial
[1]
Dónde:
P= Fuerza axial [N];
A= Área de la sección transversal [m2]
De esta forma se define en la ecuación 2, que, la deformación (ε) es la relación entre el alargamiento (δ) y la longitud inicial (L) de la pieza estructural. Donde matemáticamente su cálculo según la siguiente ecuación
[2]
De lo que se obtiene la relación de esfuerzo deformación
[3]
El valor de E expresado en la ley de Hooke se obtiene a partir de la pendiente de la gráfica de esfuerzo – deformación de la Figura 20, se lo conoce como el módulo de elasticidad del material o módulo de Young, que es aquel valor que nos indica cuan rígido es un elemento. (Salazar, 2007).
25
zona elástica). Reemplazando ecuación 1 y 2 en ecuación 3 y despejando δ, para obtener el módulo de elasticidad en la ecuación 4
[4]
Figura 20. Diagrama esfuerzo deformación
(Salazar, 2007)
La rigidez, la resistencia y la ductilidad son propiedades mecánicas de los material
Rígidez: Capacidad de oponerse a las deformaciones.
Resistencia: Capacidad de oponerse a la rotura.
Ductilidad: Capacidad de deformarse antes de romperse.
A partir de la Ley de Hooke de la ecuación 3, es posible el cálculo de la deformación total que sufrirá un elemento a fuerza axial, conociendo la carga P, la longitud L, la sección transversal A y el módulo de elasticidad E (en la zona elástica). Reemplazando ecuación 1 y 2 en ecuación 3 y despejando δ, para obtener el módulo de elasticidad en la ecuación 4
[4]
2.3.6.2. Relación de Poisson
La relación de Poisson establece que, cuando se produce el efecto de alargamiento de una barra en una dirección dada, de forma automática se
26
produce un acortamiento en la dirección perpendicular a la ejercida por el esfuerzo o en viceversa.
Deducida por el francés Simeon Denis Poisson (1781 - 1840), quien encontró que la relación entre la deformación unitaria transversal y la longitudinal era constante para cada material, denominándose por tanto esta constantes como Relación de Poisson (μ) (Salazar, 2007)
La relación de Poisson se encuentra especificada en la ecuación 5 donde el símbolo menos indica que a un alargamiento en un sentido corresponde un acortamiento en el otro, y viceversa:
[5]
Algunos valores de la relación de Poisson están expresados en la tabla 4
Tabla 4. Valores de la relación de Poisson
Material Relación de Poisson
Concreto 0.1 – 0.2
Acero 0.27 – 0.30
Caucho 0.47
(Salazar,2007)
2.3.6.3. Factor de seguridad
27
El análisis perceptivo del estado de límite hace un acercamiento real a la seguridad estructural al introducir el empleo de la estadística como medio para el análisis de la variabilidad de la magnitud de la carga así como las propiedades propias del material. De su análisis matemático proviene la ecuación 6 correspondiente al cálculo del factor de seguridad:
[6]
Donde
Qi= Efecto de la carga i;
γ= Factor de mayoración de carga que debe ser mayor a 1; Rn= Resistencia nominal del material;
ϕ= Factor de resistencia que debe ser menor a 1.
La ecuación 6 expresa claramente que cuando se trabaja con cargas mayores a las esperadas dentro del diseño sobre un material con una resistencia menor a la supuesta, que en este caso sería para el diseño el esfuerzo a la cedencia, pues una estructura con un comportamiento que sobre pase el límite elástico dentro del diagrama de esfuerzo deformación, se considera en la mayoría de los casos como un estado fuera del rango de seguridad porque en esta zona del diagrama es cuando se producen deformaciones permanentes, y por último, la pérdida total de la linealidad entre estas dos magnitudes.
2.3.7. MODELIZACION DE ESTRUCTURAS
El análisis del comportamiento mecánico de estructuras, acorde lo expuesto por, se lleva a cabo sobre modelos de ésta, entendiendo por modelo una idealización de algunos aspectos, probablemente parciales, de la realidad física y funcional de la estructura (Salazar, 2007)
Estos modelos nos permiten:
Predicción de esfuerzos.
28 Recoger la utilidad funcional del sólido geométrico estructural y su
comportamiento.
A partir de estas indicaciones, se tiene diferentes formas de modelización de las estructuras definidas en la Tabla 5.
Tabla 5. Modelos de análisis de estructuras.
MODELO FÍSICO
La distribución continua de la materia.
La prevalencia del comportamiento macroscópico del sólido frente al microscópico.
Las hipótesis de la mecánica de los medios continuos.
Generalmente hay un alto grado de incertidumbre en la determinación de las acciones y de los parámetros del sólido.
La geometría del sólido pueda verse realmente modificada en el proceso de aplicación de acciones
MODELO MATEMÁTICO
Pequeñas deformaciones y movimientos (las ecuaciones de equilibrio aplican a los sólidos sin deformar)
Material isótropo, homogéneo y continuo de comportamiento elástico lineal Las cargas se aplican lentamente despreciándose.
No se consideran las posibles pérdidas por rozamiento
El sólido real es un continuo con infinitos g.d.l. y el modelo es un sistema discreto con un número finito de grados de libertad.
MODELO NUMÉRICO
Aporta un entendimiento complejo de las situaciones de afección en estructuras. El cálculo computarizado simplifica los tiempos de análisis, y valida cualidades antes no incluidas como características reales del material, factores de influencia entre otros
Existe la posibilidad de remarcar análisis térmicos, de fatiga, así como otros de carácter estructural
(Salazar, 2007)
2.3.8. METODO DE ANÁLISIS DE ELEMENTOS FINITOS (FEA)
2.3.8.1. Introducción a FEA
29
resistencia de materiales. La discretización de las estructuras implica, generalmente, una pérdida del soporte intuitivo que proporciona la similitud física modelo-estructura. Incluso aunque esta similitud se mantenga, el comportamiento de los elementos o porciones de la estructura que constituyen el modelo, requiere planteamientos matemáticos generalmente complejos (Salazar, 2007).
El flujograma de procesos de un sistema por elementos finitos tiene la siguiente concordancia según la Figura 21.
Figura 21. Análisis por Elementos Finitos
(Pezzotti y Antico, 2007)
El FEA dentro del diseño divide la estructura en elementos para cada uno de los que establece las relaciones de fuerza y desplazamiento a partir de las ecuaciones de análisis de estructuras por esfuerzo de materiales. Posteriormente, a partir del equilibrio de cada nudo del modelo sometido a las acciones y fuerzas que confluyen en los puntos de unión, obtiene las ecuaciones de comportamiento global de la estructura; independientemente de la naturaleza física del problema, su análisis por FEA sigue los siguientes pasos (da Fonseca, 2011):
Definición del problema y su dominio.
30 Formulación del problema.
Establecimiento de los sistemas de referencia.
Construcción de las funciones de aproximación de los elementos.
Determinación de las ecuaciones a nivel de cada elemento.
Transformación de coordenadas.
Ensamblaje de las ecuaciones de los elementos.
Introducción de las condiciones de contorno.
Solución del conjunto de ecuaciones simultáneas resultante.
Interpretación de los resultados.
2.3.8.2. Sistemas discretos y continuos
En numerosos casos de la ingeniería de análisis estructural se presentan problemas analíticos compuestos por elementos diferenciados, conectados por sus extremos mediante juntas o también denominados “nudos”, los mismos que están sometidos a acciones, por lo general externos del sistema. Estos sistemas como sistemas discretos, y existen muchos casos dentro del análisis estructural, como son los pórticos, las celosías, forjados, entro otros. La mayoría de estos métodos pueden ser estudiados mediante el cálculo matricial estructural, o bien mediante el método de elementos finitos (Zudaire, 2007).
Dentro de la ingeniería mecánica, las aplicaciones prácticas en la mecánica de sólidos pueden agruparse en dos grandes familias: La de los problemas asociados con sistemas discretos y la de los problemas asociados a sistemas continuos. En los primeros sistemas lo que se analiza está dividido de forma natural, es decir en elementos claramente definidos. En el segundo caso el sistema no puede ser dividido en forma natural, en unidades simples, por lo que su análisis resulta mucho más complejo acorde al a Figura 22, por esta razón es necesario utilizar el método de elemento finito (Albéniz, 2010).
31
parámetros, como por ejemplo las deformaciones de los puntos de unión de unos elementos con otros. De esta manera el equilibrio de toda la estructura puede representarse mediante las ecuaciones de equilibrio en las direcciones de dichas deformaciones.
Figura 22. Estructura reticular discreta y estructura continua
(Celigüeta, 2011)
Por el contrario, en los sistemas continuos no es posible separar, a priori, el sistema en un número finito de elementos estructurales discretos. Si se toma una parte cualquiera del sistema, el número de puntos de unión entre dicha parte y el resto de la estructura es infinito, y es por lo tanto imposible utilizar el mismo método que en los sistemas discretos, pues los puntos de unión entre los distintos elementos, que allí aparecían de manera natural, no existen ahora. (Celigüeta, 2011)
2.3.8.3. Hipótesis de Discretización
Una vez establecido la diferencia entre los modelos discretos y los modelos continuos, para la resolución analítica de los modelos continuos, no se puede realizar a partir de un vector finito de deformaciones, sino que el problema se encuentra desarrollado bajo una función vectorial que indica cuales son las deformaciones de cualquier punto. Por lo que para la resolución de este tipo de problemas, el método de los elementos finitos recurre a la hipótesis de discretización, que se basa en lo siguiente:
32 Los elementos finitos se unen entre sí en un número finito de puntos,
llamados nudos.
Los desplazamientos de los nudos son las incógnitas básicas del problema, y éstos determinan unívocamente la configuración deformada de la estructura. Sólo estos desplazamientos nodales se consideran independientes.
El desplazamiento de un punto cualquiera, viene unívocamente determinado por los desplazamientos de los nudos del elemento al que pertenece el punto. Para ello se definen para cada elemento, unas funciones de interpolación que permiten calcular el valor de cualquier desplazamiento interior por interpolación de los desplazamientos nodales.
Estas funciones de interpolación serán de tal naturaleza que se garantice la compatibilidad de deformaciones necesaria en los contornos de unión entre los elementos.
Las funciones de interpolación y los desplazamientos nodales definen unívocamente el estado de deformaciones unitarias en el interior del elemento. Éstas, mediante las ecuaciones constitutivas del material definen el estado de tensiones en el elemento y sus bordes.
Para cada elemento, existe un sistema de fuerzas concentradas en los nudos, que equilibran a las tensiones existentes en el contorno del elemento, y a las fuerzas exteriores sobre él actuantes.
A partir de estas hipótesis, el análisis de métodos finitos es indispensable, dentro del campo estructural, en el estudio del comportamiento de:
Elasticidad unidimensional.
Elasticidad bidimensional.
Elasticidad tridimensional.
Elasticidad con simetría de revolución.
33 Flexión de placas planas.
Elementos laminares curvos.
2.3.8.4. Criterios de Convergencia
Según las definiciones de los criterios detallados en la Tabla 6, hay que indicar que en el análisis por el FEA, se introducen, además de la hipótesis de discretización, otras aproximaciones, que son fuentes de error en la solución: integración numérica, errores de redondeo por aritmética finita, entre otros, indica. El concepto de convergencia aquí analizado se refiere solamente a la hipótesis de discretización, prescindiendo de los otros errores, que deben ser estudiados aparte, y cuyo valor debe en todo caso acotarse. (Celigüeta, 2011).
Tabla 6. Criterios de Convergencia FEA.
Criterio 1
Las funciones de interpolación deben ser tales que cuando los desplazamientos de los nudos del elemento correspondan a un movimiento de sólido rígido, no aparezcan tensiones en el elemento.
Criterio 2
Las funciones de interpolación deben ser tales que cuando los desplazamientos de los nudos correspondan a un estado de tensión constante, este estado tensional se alcance en realidad en el elemento.
Criterio 3
Las funciones de interpolación deben ser tales que las deformaciones unitarias que se produzcan en las uniones entre elementos deben ser finitas. Esto es lo mismo que decir que debe existir continuidad de desplazamientos en la unión entre elementos aunque puede haber discontinuidad en las deformaciones unitarias (y por lo tanto en las tensiones, que son proporcionales a ellas).
(Salazar, 2007)
2.3.8.5. Análisis de elementos finitos en el estudio de estructuras.
34
tiene una complejidad mucho más elevada. Bajo esta premisa, el FEA es de vital uso dentro del análisis de estructuras.
La primera diferencia entre los métodos clásicos y los elementos finitos son la forma de ver la estructura y el consiguiente procedimiento de solución. Los métodos clásicos consideran la estructura como continúo, cuyo comportamiento es gobernado por ecuaciones diferenciales parciales o ordinarias. El método de elementos finitos considera la estructura como el ensamble de un número finito de partículas pequeñas. (Cubillos, 2010)
Por tal razón, se procede a realizar un mallado modelado de la estructura a analizar, tal como señala en la Figura 23
Figura 23. Modelo por elementos finitos
(Cubillos, 2010)
Para el análisis de estructuras por FEA, hay una planificación detallada a continuación:
35 B. Definir las propiedades del elemento: En este paso el usuario debe
definir las propiedades del elemento.
C. Ensamblar las matrices de rigidez de los elementos: La matriz de rigidez del elemento se refiere a los desplazamientos nodales al ser aplicadas fuerzas en los nodos.
D. Aplicación de las cargas: Fuerzas externas concentradas o fuerzas uniformes y momentos son especificados en este paso.
E. Definir las condiciones de frontera: Las condiciones de apoyo deben ser dadas, por ejemplo, si el desplazamiento de ciertos nodos es conocido. Usando los elementos de la frontera se pueden determinar las reacciones en los mismos.
F. Solucionar el sistema de ecuaciones algebraicas lineales: La secuencial aplicación de los pasos descritos, conduce a un sistema de ecuaciones algebraicas simultáneas, donde los desplazamientos nodales son desconocidos.
G. Calcular los esfuerzos: El usuario puede entonces calcular los esfuerzos, reacciones, deformaciones u otra información relevante. El post-procesadorayuda a visualizar la salida en forma gráfica.
Independiente de la naturaleza de la estructura a analizar, en forma complementaria con la planificación de estudio por FEA, se deben cumplimentar una serie de etapas básica, que en secuencia darán como resultado la determinación más aproximada a la realidad de los diseños estructurales (da Fonseca, 2011):
1. Definición del problema y su dominio.
2. Discretización del dominio..
3. Identificación de la(s) variable(s) de estado..
4. Formulación del problema..
5. Establecimiento de los sistemas de referencia.
36 7. Determinación de las ecuaciones a nivel de cada elemento..
8. Transformación de coordenadas..
9. Ensamblaje de las ecuaciones de los elementos.
10. Introducción de las condiciones de contorno..
11. Solución del sistema de ecuaciones resultante..
12. Interpretación de resultados.
2.3.8.6. Mallado en el análisis de elementos finitos FEA.
El mallado en el análisis de elementos finitos FEA, tiene una amplia clasificación según una gran cantidad de autores, pero para una generalización de criterios del mallado en FEA empleado dentro de la presente investigación, hacemos referencia al tipo de malla creada, por lo que de acuerdo a este parámetro, el mallado en FEA se puede clasificar en:
Malla estructurada.
Malla no estructurada
Mallas superficiales.
Mallas multibloque.
Por malla estructurada se entiende, a toda discretización cuya conectividad sigue un patrón reticular. Por esta razón, en este tipo de mallas se utilizan fundamentalmente elementos cuadriláteros (2D), o hexaédricos (3D), aunque a partir de ellos se pueden generar triángulos y tetraedros, respectivamente como aparece en la Figura 24 (Morcillo, 2000).
Figura 24. Malla estructurada según FEA
37
Las mallas no estructuradas, al contrario que las estructuradas, “no presentan un patrón de conectividad predeterminado, pues ésta viene determinada por el contorno del problema, la situación de los nodos interiores y el método de discretización utilizado” (Morcillo, 2010, p.9).
Consustancial a este tipo de discretización es el elemento triangular (2D) o el tetraédrico (3D), aunque en los últimos años se han desarrollado técnicas de generación de malla no estructurada cuadrilátera o hexaédrica. Esta libertad en la conectividad hace posible la discretización de cualquier dominio a partir de una discretización del contorno arbitraria indicado en la Figura 25.
Figura 25. Malla no estructurada acorde a FEA
(Morcillo, 2010)
El mallado superficial hace referencia a que, las superficies son definidas, en general, por su contorno y la ecuación que las define, bien de forma analítica o bien de forma aproximada, como, por ejemplo, en forma de NURBS (Non Uniform Rational B-Splines) o de “mapeados” transfinitos discretos. Por último, la metodología multibloque en la Figura 26, representa una solución para la creación de mallas de geometrías complejas para las que los métodos descritos previamente no generan resultados satisfactorios o fallan.
Figura 26. Malla multibloque acorde a FEA
