Estimación de la distribución de la velocidad de los choques con basura espacial

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(1)UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE MADRID ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE INGENIERÍA AERONÁUTICA Y DEL ESPACIO GRADO EN INGENIERÍA AEROESPACIAL. TRABAJO FIN DE GRADO Estimación de la distribución de la velocidad de los choques con basura espacial. AUTOR: Samuel OCAÑA LOSADA ESPECIALIDAD: Ciencias y Tecnologías Aeroespaciales TUTOR DEL TRABAJO: Ricardo GARCÍA-PELAYO NOVO. Junio de 2017.

(2) Dedicado a mis abuelos que siguen cuidando de mí. I.

(3) Agradecimientos En primer lugar, y sin ninguna duda, quiero agradecer a Ricardo todas las horas que me ha dedicado, no solo para que este trabajo saliera adelante, sino para enseñarme a trabajar como un verdadero ingeniero. Estar con él durante año y medio ha sido una de las experiencias más enriquecedoras de mi etapa universitaria. Otro pilar importante, no solo en la realización de este trabajo sino también en el resto de aspectos de mi vida ha sido mi familia, la cual aun estando lejos siempre podía escuchar su voz animándome y dándome fuerzas en los momentos difíciles. También me gustaría agradecer a la High-Velocity Impact Society (HVIS) la oportunidad que me ofrecieron otorgándome la beca para ir a su 14 High-Velocity Impact Symposium, durante el cual me di cuenta de lo importante que puede llegar a ser este trabajo para un futuro. Por último, y para no alargar esto demasiado, quiero dar gracias a todas las personas que han estado ahí y han contribuido con su granito de arena, por pequeño que fuera, para ayudarme tanto con el trabajo como a nivel personal durante la realización del mismo. Muchas veces los gestos más insignificantes pueden mejorarlo todo.. II.

(4) Abstract El gran incremento que ha sufrido la población de basura espacial a lo largo de la carrera espacial ha provocado que actualmente muchas de las misiones activas en torno a la Tierra estén en grave riesgo. La pasividad en el pasado frente a este problema ha empeorado la situación. Aunque actualmente ya se han empezado a implementar medidas para atenuarlo, estas solo tendrán un efecto significativo a largo plazo. Es por esta razón que se necesitan métodos para proteger los satélites operativos de la basura espacial, especialmente en órbitas bajas que es donde se encuentra la mayor concentración de basura. La manera más segura de proteger el satélite es implementar maniobras en órbita que permitan modificar su trayectoria. Sin embargo, estos mecanismos son caros y solo una pequeña parte de los satélites operativos disponen de ellos. Además, debido a que el mercado de pequeñas empresas o universidades que quieren poner satélites en órbita está creciendo, se hace imperativo un método barato que pueda ser usado por estas entidades. Un método barato y que proporciona una muy buena relación precio-efectividad son los métodos preventivos, ya usados por la mayoría de las agencias espaciales. Es en este ámbito donde se enmarca este trabajo. La ventaja del programa que se propone en este documento radica en la simplicidad y rapidez del mismo, el cual no necesita simulaciones para obtener resultados de una precisión aceptable. Mediante la única aplicación de métodos analíticos de trigonometría esférica y cálculos sencillos se llegan a los resultados que se mostrarán más adelante. Sin embargo, el trabajo tiene mucho margen de mejoría pues se piensa que con la implementación, en futuras versiones, de la trigonometría elipsoidal se podrá llegar a resultados mucho más precisos con un aumento de tiempo de computación mínimo.. III.

(5) Abstract Otro aspecto a mejorar de este trabajo será la base de datos usada, ya que en este trabajo se ignoran los objetos con excentricidades mayores que una centésima lo que se traduce en algunas diferencias con respecto a otras fuentes. También se planea la inclusión de los datos de masa, lo que permitirá hacer un estudio más en profundidad del desarrollo del impacto y el daño causado al satélite, pues no se puede olvidar la gran dependencia de la posible supervivencia del satélite tras un impacto con la masa del objeto que impacta. Por último, para afinar más el programa de cara a la probabilidad de supervivencia, se plantea introducir cual es la respuesta de diferentes materiales y blindajes a ese posible impacto. De esta manera se pueden acotar de manera más precisa los daños sufridos por el satélite e incluso la posibilidad de que el satélite sobreviva o no al impacto dependiendo de la magnitud del mismo.. IV.

(6) Índice general Agradecimientos Abstract Índice de Gráficas Índice de Tablas. II III VII VIII. Índice de Ilustraciones. X. 1. BASURA ESPACIAL. 1. 1.1. Definición . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 1. 1.2. Fuentes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 3. 1.3. Pronóstico para el futuro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 7. 1.4. Soluciones a la basura espacial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 10. 2. BASES DE DATOS. 12. 2.1. Space-Track . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 12. 2.2. Spenvis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 16. 3. PROBLEMA. 27. 3.1. Explicación del problema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 27. 3.2. Formulación matemática . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 29. 3.3. Hipótesis del problema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 31. V.

(7) ÍNDICE GENERAL 3.3.1. Excentricidad≈0. Órbita circular. . . . . . . . . . . . . . . . . .. 31. 3.3.2. Precesión nodal. Valor de Ω . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 33. 3.3.3. Criterio de impacto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 34. 3.4. Método de resolución . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 37. 3.4.1. Planteamiento previo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 37. 3.4.2. Explicación del código . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 38. 3.4.3. Diagrama de flujo del programa principal . . . . . . . . . . . . .. 42. 4. PRESENTACIÓN Y ANÁLISIS DE RESULTADOS. 46. 4.1. Datos iniciales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 46. 4.2. Presentación de los resultados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 49. 4.2.1. Ángulos relativos de impacto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 50. 4.2.2. Velocidades relativas de impacto . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 51. 5. UTILIDAD Y VALIDACIÓN DEL PROGRAMA. 53. 5.1. Ánalisis para una órbita dada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 54. 5.2. Validación de los resultados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 58. 5.2.1. Comparación con una distribución de inclinaciones uniforme . .. 58. 5.2.2. Comparación con modelo MASTER-2009 . . . . . . . . . . . . .. 60. 5.3. Conclusiones aplicables al diseño. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 68. 5.3.1. Velocidad umbral de impacto . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 69. A. Formato TLE. 71. B. Diagrama de flujo y subrutinas. 75. C. Código. 78. D. Resultados Númericos. 86. VI.

(8) Índice de Gráficas 1.1. Número de objetos catalogados en la órbita terrestre según tipo de objeto. 3. 1.2. Pronóstico de basura espacial para el futuro . . . . . . . . . . . . . . .. 9. 1.3. Métodos de deorbitado de basura espacial . . . . . . . . . . . . . . . .. 11. 1.4. Ejemplo de ADR en acción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 11. 3.1. Histograma de excentricidades de la base de datos de Space-Track . . .. 32. 4.1. Distribución de objetos en órbitas LEO con un tamaño mayor de 10 cm según su inclinación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 47. 4.2. Distribución de objetos en órbitas LEO con un tamaño mayor de 10 cm según su altura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 48. 4.3. Probabilidad de ángulos relativos de impacto para el caso completo . .. 50. 4.4. Probabilidad de velocidades relativas de impacto para el caso general .. 51. 5.1. Distribución de velocidades relativas de impacto para i=82◦ y h=800km. 56. 5.2. Distribución de velocidades relativas de impacto para i=55◦ y h=700km. 56. 5.3. Distribución de velocidades relativas de impacto para i=98◦ y h=1400km 57 5.4. Distribución de velocidades relativas de impacto para i=75◦ y h=1400km 57 5.5. Comparación del ángulo relativo de impacto con una base de datos aleatoria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 59. 5.6. Comparación de la velocidad relativa de impacto con una base de datos aleatoria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 59. VII.

(9) Índice de Ilustraciones 1.1. Población de basura espacial a lo largo de los años . . . . . . . . . . . .. 1. 1.2. Efectos del impacto de un trozo de basura espacial. 2. . . . . . . . . . . .. 1.3. Generación de basura espacial por explosión de cuerpos de cohetes. . .. 4. 1.4. Long Duration Exposure Facility . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 6. 2.1. Página de inicio de la plataforma Space-Track . . . . . . . . . . . . . .. 13. 2.2. Encabezado de Decay Data en Space-Track . . . . . . . . . . . . . . . .. 14. 2.3. Encabezado de Satellite Search en Space-Track . . . . . . . . . . . . . .. 15. 2.4. Página principal de Spenvis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 17. 3.1. Configuración de velocidades relativas de impacto . . . . . . . . . . . .. 28. 3.2. Modelo geométrico del problema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 29. 3.3. Nomenclatura de un triángulo esférico generalizado . . . . . . . . . . .. 30. 3.4. Precesión de un órbita terrestre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 33. 3.5. Definición gráfica de la corona circular del objeto . . . . . . . . . . . .. 35. 3.6. Condición para que se produzca impacto entre dos objetos . . . . . . .. 36. 4.1. Datos del programa para el caso completo con excentricidad menor que 0.01 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 49. 4.2. Datos del programa para el caso completo con excentricidad menor que 0.001 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 49. 5.1. Datos requeridos por el programa para una órbita fijada . . . . . . . .. 54. 5.2. Fuentes de basura espacial del modelo MASTER . . . . . . . . . . . . .. 61 VIII.

(10) ÍNDICE DE ILUSTRACIONES 5.3. Primera pantalla del módulo Spacecraft trajectories de Spenvis . . . . .. 62. 5.4. Segunda pantalla del módulo Spacecraft trajectories de Spenvis . . . . .. 63. 5.5. Módulo MASTER de Spenvis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 64. 5.6. Comparación del caso 1 con Spenvis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 65. 5.7. Comparación del caso 2 con Spenvis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 65. 5.8. Comparación del caso 3 con Spenvis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 66. 5.9. Comparación del caso 4 con Spenvis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 66. 5.10. Flujo de objetos en función de la excentricidad . . . . . . . . . . . . . .. 67. IX.

(11) Índice de Tablas 2.1. Valores del parámetro Ap . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 26. 3.1. Ejemplo de la matriz parejas generada por el código TFGcode.exe . . .. 40. 3.2. Ejemplo de la matriz DifLong generada por el código TFGcode.exe . .. 40. 3.3. Ejemplo de la matriz trio generada por el código TFGcode.exe . . . . .. 41. 3.4. Ejemplo de la matriz angrel generada por el código TFGcode.exe . . .. 41. 3.5. Nomenclatura diagrama de flujo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 43. 5.1. Velocidades umbrales de impacto en función de la masa . . . . . . . . .. 70. A.1. Formato de los archivos TLE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 72. D.1. Probabilidad de ángulos relativos de impacto (en grados) del caso completo para órbitas con excentricidades menores que una centésima . . .. 87. D.2. Probabilidad de velocidades relativas de impacto (en km/s) del caso completo para órbitas con excentricidades menores que una centésima .. 88. D.3. Probabilidad de ángulos relativos de impacto (en grados) del caso completo para órbitas con excentricidades menores que una milésima . . . .. 89. D.4. Probabilidad de velocidades relativas de impacto (en km/s) del caso completo para órbitas con excentricidades menores que una milésima .. 90. D.5. Probabilidades de velocidades relativas para la órbita concreta con i=82◦ y h=800 km . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 91. D.6. Probabilidades de velocidades relativas para la órbita concreta con i=55◦ y h=700 km . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 92. D.7. Probabilidades de velocidades relativas para la órbita concreta con i=98◦ y h=1400 km . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 93 X.

(12) ÍNDICE DE TABLAS D.8. Probabilidades de velocidades relativas para la órbita concreta con i=75◦ y h=1500 km . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 94. XI.

(13) Capítulo 1 BASURA ESPACIAL 1.1.. Definición. Se llama basura espacial o chatarra espacial a cualquier objeto artificial que orbita la Tierra a la deriva. Se compone de cosas tan variadas como grandes restos de cohetes y satélites viejos, restos de explosiones, o restos de componentes de cohetes como polvo y pequeñas partículas de pintura. El tamaño de estos fragmentos puede variar entre satélites completos que han acabado su vida útil y no tienen ninguna manera de salir de su órbita o fragmentos de tamaño inferiores al centímetro que se han generado por sucesivas colisiones entre la propia basura espacial.. Ilustración 1.1: Población de basura espacial a lo largo de los años.. 1.

(14) CAPÍTULO 1. BASURA ESPACIAL En casi 60 años de actividad espacial1 , se han llevado a cabo más de 5250 lanzamientos que han puesto 6.600 satélites en órbita. Además de los satélites, se han generado hasta 42000 objetos rastreados de los cuales en torno a los 23000 permanecen en órbita. Estos objetos se concentran principalmente en las órbitas bajas, también denominadas LEO (Low Earth Orbit)2 . Este tipo de órbita recoge la franja entre los 160 y 2000 km de altitud. A partir de ahora se llamará altitud a la altura sobre el nivel del mar. Esto es debido a que a lo largo de la carrera espacial ha sido la zona más usada para poner satélites en órbita, lo que ha supuesto una mayor acumulación de basura espacial a lo largo de los años. También existe basura espacial fuera de estas órbitas, por ejemplo en las GEO (Geoestacionary Earth Orbit)2 , con altitudes en torno a los 36.000 km. Sin embargo, este trabajo se va a centrar solamente en órbitas LEO, pues la acumulación de basura en esta zona es varios órdenes de magnitud mayor, además de ser la zona más usada como se ha indicado antes.. Ilustración 1.2: Efectos del impacto de un trozo de basura espacial en uno de los paneles solares del Sentinel-1.. 1 2. http://www.esa.int/Our_Activities/Operations/Space_Debris/About_space_debris http://www.esa.int/Our_Activities/Space_Science/Orbiting_spacecraft. 2.

(15) CAPÍTULO 1. BASURA ESPACIAL La creciente población de basura espacial ha provocado que el entorno espacial no sea completamente seguro para los satélites. La enorme cantidad de objetos que orbitan la Tierra ha convertido la pequeña probabilidad de un impacto entre dos objetos en órbita en una cantidad a tener muy en cuenta y que puede llegar a condicionar el diseño del satélite. El principal problema de estos impactos es las altísimas velocidades, del orden de varios km/s, que pueden llegar a causar graves daños en el funcionamiento del satélite, o provocar su completa destrucción.. 1.2.. Fuentes. Las fuentes de generación de basura espacial a lo largo de los años son muy diversas. Debido al peligro que supone para la actividad espacial, existen agencias especializadas en tener un control, lo más exhaustivo posible, de todos lo objetos a la deriva. Un ejemplo es la US Space Surbeillance Network (USSTRATCOM)3 e incorporados a su catalogo, el cual recoge objetos más grandes que 5-10 cm en órbitas LEO y entre 30 cm y 1 m para órbitas estacionarias.. Gráfica 1.1: Número de objetos catalogados en la órbita terrestre según tipo de objeto. Datos de U.S. Space Surveillance Network.. 3. http://www.stratcom.mil/Media/Factsheets/Factsheet-View/Article/976414/ usstratcom-space-control-and-space-surveillance/. 3.

(16) CAPÍTULO 1. BASURA ESPACIAL Estos 18.000 objetos son solamente los que se pueden rastrear debido al tamaño, mayor de 10 cm. Sin embargo se estima que debe haber del orden de 600.000 objetos de tamaños mayores que un centímetro4 , los cuáles no se pueden identificar mediante sensores y se hace necesario el uso de modelos. Estos fragmentos se deben principalmente a explosiones de satélites o etapas del lanzador.. Ilustración 1.3: Generación de basura espacial por explosión de cuerpos de cohetes. La principal causa de explosiones en órbita5 está relacionada con el combustible residual que permanece en los depósitos o conductos tras haber sido desprendidos como etapas. Pasado un tiempo, las condiciones adversas del entorno de la órbita producen una autoignición del combustible, resultando en una explosión que destruye el objeto y que esparce numerosos fragmentos de basura. Sin embargo, también se han dado eventos singulares que han aumentado enormemente la población de basura espacial. Hay que destacar el ensayo de un misil antisatélite por parte de China en el año 20076 , con el cual se destruyó un satélite meteorológico aumentando la polacion de basura espacial en un 25 %. Otro evento destacable fue la única colisión en órbita entre dos satélites, la cuál sucedió en el año 20097 . Los satélites Iridium 33 (satélite de comunicaciones americano) y el Kosmos-2251 (satélite militar ruso) impactaron a una velocidad relativa de 11,7 km/s y generaron más de 2200 fragmentos rastreables. 4. https://www.nasa.gov/news/debris_faq.html https://spaceflightnow.com/news/n1210/23breezem/ 6 http://news.bbc.co.uk/2/hi/asia-pacific/6289519.stm 7 https://www.space.com/5542-satellite-destroyed-space-collision.html 5. 4.

(17) CAPÍTULO 1. BASURA ESPACIAL Para más información en la generación de basura espacial por fragmentación de lanzadores y satélites, la NASA posee un documento en el que recoge los históricos de estos sucesos8 . Por último, queda por mencionar la generación de basura espacial por métodos que no conllevan la destrucción del satélite. Desafortunadamente estos fragmentos no se pueden rastrear por su diminuto tamaño. Las causas son: La fuente más importante es la combustión de los motores cohete de propulsante sólido, los cuales expulsan óxido de aluminio en forma de polvo micrométrico y partículas con un tamaño de milímetros o centímetros. Una segunda fuente importante se debe a actividades secundarias de los satélites, como el caso de fugas en el líquido de refrigeración (aleación de sodio y potasio de bajo punto de fusión) o el caso de soltar cables de cobre como parte de un experimento de radiocomunicación. Finalmente, bajo la influencia de radiación utravioleta y el impacto de micropartículas, las superficies de los satélites comienzan a erosionarse. Lo cual provoca una pérdida de masa del recubrimiento en forma de fragmentos de pintura de unos pocos milímetros. La gran mayoría de los fragmentos generados de esta forma tienen tamaños diminutos, del orden de milímetros e incluso micras. Estos fragmentos no generan ningún peligro grave para el satélite debido a su pequeño tamaño, aunque si producen la erosión de las superficies del satélites pudiendo reducir la eficacia de estas frente a impactos de mayor magnitud.. 8. Johnson, N., Stansbery, E., WIthlock, D., Abercromby, K., y Shoots, D. (2008). History of OnOrbit Satellite Fragmentations 14th edition. NASA Orbital Debris Program Office. doi: NASA/TM2008-214779. 5.

(18) CAPÍTULO 1. BASURA ESPACIAL Catalogar la población de restos de más de 10 cm es factible para la mayor parte de las órbitas de interés, que son circulares; es más difícil de tratar el caso infrecuente de órbitas elípticas. Modelos estimativos de población orbital de NASA y ESA por debajo de 1 cm requieren estudiar impactos sobre naves retornadas como la Long Duration Exposure Facility 9 y los Space Shuttles 10 . Se analiza muy cuidadosamente la geometría del impacto así como la química de los residuos, en la zona del impacto, para determinar su densidad (aluminio es el material predominante en los satélites). Modelos completos de población en órbita también involucran propagadores de órbitas rápidos y precisos.. Ilustración 1.4: La misión de Long Duration Exposure Facility consistía en recoger datos a largo plazo sobre el entorno espacial, incluyendo los micrometeoritos, y su efecto en la degradación de diversos materiales y sistemas de satélite. 9. See, T., Allbrooks, M., Atkinson, D., Simon, C., y Zolensky, M. (1990). Meteoroid and debris impact features documented on the Long Duration Exposure Facility: A preliminary Report. Meteoroid and debris special investigation group. Recuperado de http://www.dtic.mil/docs/citations/ ADA337849 10 Christiansen, E.L., Hyde, J.L., y Bernhard, R.P. (2003). Space Shuttle debris and meteoroid impacts. Advances in Space Research 34(2004) 1097-1103. doi: 10.1016/j.asr.2003.12.008. 6.

(19) CAPÍTULO 1. BASURA ESPACIAL Una forma de evitar los impactos sería mediante maniobras en órbita. Sin embargo, las maniobras necesarias para evitar colisiones (a realizar cuando la probabilidad de impacto excede de 0.0001 %) pueden requerir masas de propulsantes muy inconvenientes. De hecho muy pocos satélites en órbita disponen de este mecanismo, un ejemplo es la Estación Espacial Internacional (International Space Station, ISS). La ISS lleva a cabo típicamente 2 maniobras por año11 , pero, por ejemplo, en 2010 Nasa necesitó un total de 7 maniobras12 , ESA 913 , y Francia 13. Algunos números de la distribución de tanto la basura espacial en órbita como los satélites son los siguientes. Las órbitas de inclinación casi polar y alturas de 750 a 100 km son las más críticas porque en ellas se encuentran los satélites más grandes y de mayor masa14 . El número de fragmentos generados en una colisión crece con la masa que involucra, y la probabilidad de colisión crece con la sección frontal. El número de objetos es máximo en torno a 900 km y 98◦ ; el 40 % de la masa en órbita (2500 toneladas) se encuentra a alturas de 900 km e inclinaciones de 82◦ . Hay 73 satélites Iridium, de masa 660 kg y 22 m2 de sección frontal, en torno a 87c irc de inclinación y 775 km de altura. Hay asimismo, 15 satélites Cosmos de 3200 kg y 6 m2 , y 16 segundas etapas de satélites Zenith-2, de 8900 kg y 6 m2 en torno a 71◦ y 825 km.. 1.3.. Pronóstico para el futuro. Los satélites en LEO están continuamente expuestos a fuerzas aerodinámicas de las zonas superiores de la atmósfera. Con el tiempo esta resistencia decelerará al satélite lo suficiente para que reentre en la atmósfera. A altitudes mayores de los 800 km, la resistencia aerodinámica se vuelve muy poco efectiva provocando que los objetos permanezcan en órbita por muchas décadas.. 11. James, L. F. Jr. (2001). The analytic basis for debris avoidance operations for the international space station. European Space Agency. doi: 2001ESASP.473..441F 12 Johnson, N. L. (2010) Orbital debris: The growing threat to space operations. Orbital Debris Program Office. Recuperado de https://ntrs.nasa.gov/search.jsp?R=20100004498 13 Klinkrad, H., Alarcon, J.R., y Sanchez, N. (2005). Collision avoidance for operational ESA satellites. Proceedings of the 4th European Conference on Space Debris (ESA SP-587). doi: 2005ESASP.587..509K 14 Smirnov, N.,(2002), Space Debris. Hazard Evaluation and Mitigation, Moscow, Russia, Taylor & Francis. 7.

(20) CAPÍTULO 1. BASURA ESPACIAL Con la frecuencia actual de lanzamientos, entre 60 y 70 satélites por año, y con futuras fragmentaciones de objetos que continuarán ocurriendo con una frecuencia media histórica de 5 por año, la basura espacial seguirá un crecimiento continuo. Como consecuencia de este aumento, la probabilidad de colisiones catastróficas aumentará de una manera similar; doblando el número de objetos se aumenta la probabilidad de choque cuatro veces. Conforme aumenta la población de basura espacial, más colisiones ocurrirán. Si se sigue como hasta la fecha, en unas pocas décadas estas colisiones prevalecerán sobre las explosiones, actual forma de generación de basura dominante. A la larga, las sucesivas cadenas de colisiones entre los propios fragmentos de impactos previos hasta que toda la población se reduzca a tamaños críticos aumentando enormemente la población de basura espacial. Este proceso, crítico para la zona LEO, se conoce como el “Síndrome de Kessler”15 . Este escenario debe evitarse a toda costa ya que de seugir así el espacio se volverá inaccesible a corto plazo. En el futuro los satélites deberían regresar a la Tierra al final de su vida útil, y serán precisas misiones para eliminar los objetos más peligrosos ya en órbita. En ambos casos se necesita una tecnología barata pero capaz de deorbitar el satélite, es decir, devolverlo a la Tierra. Para altitudes más allá de 1500 km, sin embargo, es más eficaz reorbitar un satélite por encima de 2000 km16 . Un ejemplo son los satélites de comunicación de la constelación Globalstar, a 1415 km de altura.. 15. Kessler, D.J., Johnson, N.L, Liou, J.-C., y Matney, M. (2010). The Kessler Syndrome: Implications to future space operations. 33rd Annual AAS guidance and control conference. doi: AAS 10-016 16 Klinkrad, H., Beltrami, P., Hauptmann, S., Martin, C., Sdunnus, H., Stokes, H.,. . . Wilkinson, J. (2003). The ESA space debris mitigation handbook 2002. Advances in Space Research 34 (2004) 1251–1259. doi: 10.1016/j.asr.2003.01.018. 8.

(21) CAPÍTULO 1. BASURA ESPACIAL. Gráfica 1.2: Pronóstico de basura espacial para el futuro. Datos de NASA Johnson Space Center.. En esta gráfica se muestran los diferentes escenarios que puede sufrir la población de la basura espacial según las medidas que se tomen17 . Según el síndrome de Kessler limitarse a tecnologías posteriores de deorbitado (PMD, Post Mission Disposal) no basta para mantener el espacio libre para futuros lanzamientos. De hecho observando la gráfica se observa que la población seguiría aumentado por el efecto cascada. De aquí se infiere, que es necesario el uso de otras tecnologías para conseguir deshacerse de la basura en un futuro. Para ello se están planteando diferentes métodos de que consisten en la eliminación activa (ADR, Active Debris Removal) de los trozos más peligrosos. En la gráfica se observa cual sería la tendencia de la población, si se realizaran 2 ó 5 deorbitados de objetos al año. Se hace evidente que para el caso de ADR02 no es suficiente, mientras que para ADR05 solo se consigue estabilizar la situación17 . Es por esto que la combinación de ambas tecnologías se convierte en un requisito fundamental para solucionar el problema. 17. Liou, J.-C. (2011). An active debris removal parametric study for LEO environment remediation. Advances in Space Research 47 (2011) 1865-1867. doi: 10.1016/j.asr.2011.02.003. 9.

(22) CAPÍTULO 1. BASURA ESPACIAL. 1.4.. Soluciones a la basura espacial. Como se ha mencionado antes, existen 2 posibles escenarios para usar distintas tecnologías para la resolución del problema de la basura espacial. El objetivo en el primer escenario es prevenir la generación de nueva basura, deorbitando satélites (PMD) al finalizar sus años de vida útil, y muy previamente deorbitar cohetes de segunda etapa tras la inserción en órbita. Para este escenario solo se requiere una tecnología eficaz y barata de deorbitado. Hay básicamente 3 tecnologías de deorbitado competitivas: Velas despegables de gran superficie para aumentar el frenado por resistencia del aire; sistemas de propulsión, sea química o eléctrica; y cables electrodinámicos. Cualquiera de estos sistemas de deorbitado debe cumplir una serie de criterios: Reducir el tiempo de deorbitado por debajo de algún umbral, 25 años como máximo18 . Permitir un diseño escalable, con énfasis en masas de satélites del orden de la tonelada que son las más comunes. Al ser un sistema en principio económica y científicamente improductivo, se debe reducir su fracción de masa en el satélite al mínimo. Ser fiable; iniciar su vida operativa después de años inactivo, con mínima necesidad de soporte. Por ejemplo, la amarras electrodinámicas presentan dificultades a la hora de desplegarse al final de la vida útil del satélite19 .. 18. Inter-Agency Space Debris Coordination Commitee (2007). IADC Space Debris Mitigation Guidelines 19 Pardini, C., Hanada, T., Krisko, P.H. (2008). Benefits and risk of using electrodynamic tethers to de-orbit spacecraft. Acta Astronautica, Volume 64, Issues 5–6, March–April 2009, Pages 571-588. doi: 10.1016/j.actaastro.2008.10.007. 10.

(23) CAPÍTULO 1. BASURA ESPACIAL. Gráfica 1.3: Métodos de deorbitado de basura espacial: en la izquierda cable electrodinámico y en la derecha vela despegable. En un segundo escenario, el objetivo es eliminar la abundante basura ya existente en el espacio, proveniente de lanzamientos, que durante décadas no cumplían con métodos de deorbitado. Esto requiere de la tecnología adicional ADR (Active Debris Removal) que se aproxima y atrapa un objeto que esté a la deriva. Cuerpos de cohetes de segunda etapa, a alturas de 800-1000 km, serían objetivos importantes de esta tecnología. En este segundo escenario el criterio que debe cumplirse es que el sistema debe permitir una operación multi-misión eficiente: aproximarse y atrapar el objeto en órbita instalar el sistema de deorbitado, y proceder al siguiente objeto.. Gráfica 1.4: Ejemplo de ADR: técnica de haz de iones (Ion beam shepherd) para desorbitado de objeto. 11.

(24) Capítulo 2 BASES DE DATOS 2.1.. Space-Track. Space-Track.org promueve la seguridad de los vuelos espaciales, protección del entorno espacial y el uso pacífico del espacio a nivel mundial compartiendo el conocimiento de la situación de los servicios y la información del espacio. Esta página web ofrece una amplia gama de datos orbitales. Su base de datos contiene todos los satélites activos e inactivos que han orbitado la Tierra, incluyendo además los que ya cayeron a la Tierra. Esta página web presenta la mayoría de los datos en formato TLE (two line element). La mayor parte de este documento usará los TLE como el formato de datos predeterminado. Debido al amplio uso que que va a poseer en este documento, este formato se explica ampliamente en el ANEXO A: Formato TLE.. . Funciones principales A continuación se muestra la página de inicio. Desde esta se puede acceder a los menús más relevantes que ofrece la página.. 12.

(25) CAPÍTULO 2. BASES DE DATOS. Ilustración 2.1: Página de inicio de la plataforma Space-Track.. Ahora se procederá a describir brevemente las principales funciones que se ofrecen en estos menús. TWO LINE ELEMENT (TLE) DATA En este apartado, se ofrece el grueso de los datos orbitales de los satélites. Hay dos formas de búsqueda: Retrieve TLE Data by Satellite Catalog Number: Para este tipo de búsqueda, se necesita conocer el nombre del satélite otorgado por la agencia espacial correspondiente, la designación internacional, un convenio internacional para nombrar a los satélites lanzados con éxito; y el ID del satélite otorgado por el NORAD 1 . Debe introducir estos datos separados por comas (ej. GOKTURK 2,2012-072A, 25664) Bulk Catalogue Data Downloads: En este enlace se ofrecen una gran cantidad de datos de satélites ordenados por tipo de misión, tipo de órbita, etc. Este método es muy útil si se quiere realizar una búsqueda más centrada en algúna característica más particular de varios satélites.. 1. NORAD (North American Aerospace Defense Command, Mando Norteamericano de defensa aeroespacial). 13.

(26) CAPÍTULO 2. BASES DE DATOS SATELLITE DECAY & REENTRY DATA En este apartado se presentan los datos de los satélites que van a reentrar en un futuro próximo, o que ya lo hicieron. Esta categoría será útil a la hora de hacer un estudio preliminar del orden de tiempos de caída de la basura espacial. Hay dos formas de buscar estos datos: Usando la base de datos que recoge los satélites reentrados o en proceso de reentrado; o a través del catálogo general introduciendo la fecha de la reentrada (DECAY). A continuación se describe la primera opción, ya que el catálogo general se tratará más adelante. Todos los satélites están clasificados según estas etiquetas que permiten una busqueda más directa si se conoce el valor o nombre exacto del satélite buscado.. Ilustración 2.2: Encabezado de Decay Data en Space-Track. NORAD CAT ID: Número de identificación otorgado por la NORAD SATNAME: Nombre del satélite INTLDES: Designación internacional del Satélite COUNTRY: País al que pertenece el satélite. Al final de la tabla hay un enlace para ver la lista completa de acrónimos de los países. DECAY_EPOCH: Día en el que el objeto reentra en la atmósfera terrestre. RCS: Radio Cross Section. Una medida de la facilidad para detectar a un satélite mediante radar. Se mide en m2 . Usa la nomenclatura: RCS<0.1 m2 → Small 0.1 m2 <RCS<1 m2 → Medium RCS>1 m2 → Large SOURCE: Fuente de la que han extraído los datos. TLE: Archivo en el formato TLE. Es en este enlace desde donde se accede a los archivos de interés para este documento. 14.

(27) CAPÍTULO 2. BASES DE DATOS Type: Tipo de datos ofrecidos. Historical si el satélite ya no está en órbita; y Prediction si la reentrada se producirá en un futuro. SPACE SITUATIONAL AWARENESS (SSA) SHARING Space-Track pretende ser una página web que se abastece por el fenómeno “sharing”; el cual permite que todo el mundo sea capaz de proporcionar información a la base de datos. Es un método análogo de a la página web Wikipedia, en la que todos los usuarios pueden participar en su desarrollo. Debido a este importante fenómeno, en este apartado se establecen las formalidades para llevar a cabo este intercambio de información de una manera normalizada. Para este trabajo serán útiles las pautas para realizar una solicitud de información (Orbital Data Request, ODR). La explicación detallada la puede encontrar en el apartado (SSA SERVICES & ORBITAL DATA REQUEST) Hay que destacar que hay diferentes formularios dependiendo del tipo de información requerida. Para ver todos los modelos de solicitud visitar el apartado (DATA EXAMPLES & FORMS). SATELLITE CATALOG (SATCAT) DATA En este apartado es donde se recopila la mayor base de datos de toda la página web. Este catálogo recoge todos los datos de elementos, órbitas y reentradas hasta la fecha, organizados por categorías. Satellite Box Score: Se trata en una tabla en la que se ordenan, por países o grupo de países, todos los objetos que han tenido un periodo orbital. Tiene un recuento de la cantidad de cargas de pago, cohetes y basura que cada país ha subido al espacio. También hace un recuento de los que han sufrido la reentrada. Satellite search: En este apartado se puede buscar en toda la base de datos de la página según las características que encabezan la tabla de la siguiente captura de pantalla:. Ilustración 2.3: Encabezado de Satellite Search en Space-Track.. 15.

(28) CAPÍTULO 2. BASES DE DATOS Catalog change report: En este apartado, se presentan los datos más actualizados. Todos los cambios y actualizaciones que se realizan a la base de datos se recogen aquí. Geosyncrhonous report: Base de datos de todos los satélites geosíncronos. Debido a la importancia de esta órbita, para satélites de comunicaciones y otras aplicaciones, es necesario mantener un control exhaustivo de la misma. Satellite situation report (SSR): Este apartado se centra en todo lo ocurrido en el entorno orbital de la Tierra en un periodo de tiempo cercano a la actualidad. Recoge todos los nuevos lanzamientos y reentradas de todos los satélites y los agrupa en un único documento que facilite su utilización. Los organismos encargados de procesar y organizar todos estos datos son USSTRATCOM2 y AFSPC3 .. 2.2.. Spenvis. Es una página web perteneciente a la ESA, pero operada por el Instituto real belga para la aeronomía espacial4 (Royal Belgian Institute for Space Aeronomy) y de la que solo hay versión en inglés La principal función de este instituto es la investigación y servicio público en aeronomía espacial, que se encarga en la física y química de la atmósfera de la Tierra y otros planetas, y del espacio exterior. Se trata de una interfaz web para modelos del ambiente espacial y sus efectos sobre los satélites o la atmósfera. Los modelos cargados en la aplicación web contemplan el efecto de rayos cósmicos, cinturones de radiación naturales, partículas energéticas solares, plasmas, gases y micropartículas.. 2. USSTRATCOM (United States Strategic Command, Mando Estratégico de los Estados Unidos) AFSPC (Air Force Space Command, Mando Espacial de la Fuerza Aérea) 4 https://es.wikipedia.org/wiki/AeronomÃŋa 3. 16.

(29) CAPÍTULO 2. BASES DE DATOS. Ilustración 2.4: Página principal de Spenvis.. La página web presenta dos caminos de usos bastantes diferenciados y con opciones diferentes. El primer camino observa las interacciones que sufriría cualquier objeto a lo largo de su trayectoria alrededor de la Tierra(Spacecraft trajectories). Por el otro lado, el segundo camino, hace un estudio de un punto de la atmósfera dando al usuario los valores de presión, temperatura, densidad, etc. . . del punto deseado. Este camino se puede ampliar al estudio de una malla de puntos (Geographical coordinate grids). Antes de empezar a trabajar con los diferentes módulos, es necesario tener en cuenta algunos consejos que harán más fácil el uso de la página: Es necesario el registro en la página para poder acceder a los datos en cualquier momento y lugar. En la primera conexión, el programa pedirá la creación de un proyecto que será en el que se trabajará a partir de ese momento. Este proyecto no tiene que tener ningún requisito en especial, simplemente es una manera de mantener todos los datos del usuario bajo un mismo nombre. Hace más fácil compartir el mismo con otros usuarios.. 17.

(30) CAPÍTULO 2. BASES DE DATOS Existe dos interfaces para la aplicación. La primera es la página web 5 en la que se realiza el registro y desde la cuenta se puede acceder a, entre otras funcionalidades, compartir el proyecto, foros 6 , reporte de fallos, etc. . . Y la segunda interfaz es ya la propia aplicación que se abre en una ventana emergente, en esta es en la que se centra este documento. A la hora de introducir datos en el proyecto es importante mantener un orden ya que hay muchos módulos que permanecen inactivos hasta que otros módulos se completen. El método más fácil para evitar esto es seguir el orden de la propia aplicación. Existen dos niveles para trabajar en la página, normal y avanzado. La opción de usuario avanzado permite al usuario modificar algunas opciones que el propio programa predefine en el nivel normal. En este trabajo se explicará la versión avanzada directamente por ser más completa. Para alternar entre ambos niveles hay que visitar el enlace de My account 7 en la página web. Por último, la mayoría de los módulos permiten al usuario pintar las soluciones en gráficos o mapas para ser más visuales. Después de simular cada paquete aparecerá unaa pantalla de resultados donde se ofrecerá la opción bajo el comando “plot as”, que presenta una interfaz muy intuitiva por lo que no se entrará más en detalle en esta opción. Para terminar esta introducción, se muestran los botones principales para el uso de la aplicación, los cuales están presentes en cualquier momento. Esta botón permite volver a la página principal desde un módulo. Es importante tener en cuenta que no se deben usar las teclas de atrás y adelante del navegador ya que de esta forma no se guardan los datos introducidos. Pulsando este botón aparecen todos los archivos y gráficas generados por el programa. Es una forma fácil de recuperar algún resultado sin tener que navegar por la interfaz.. 5. https://www.spenvis.oma.be https://www.spenvis.oma.be/forum/index.php 7 https://www.spenvis.oma.be/restricted/account_edit.php 6. 18.

(31) CAPÍTULO 2. BASES DE DATOS Este botón proporciona ayuda sobre el funcionamiento del módulo en el que se encuentra el usuario en el momento de pulsarlo. Si se pulsa en la página principal presenta un resumen sobre cada módulo.. . Trayectoria de satélite Primeramente se explica el camino encargado del estudio de las interacciones entre el ambiente espacial y el satélite a lo largo de una órbita. Este será el módulo más interesante de cara a la resolución de este trabajo.. Generador de coordenadas (Coordinate generators) El primer paso consiste en la generación de la órbita requerida. El programa es capaz de simular órbitas LEO, GEO, HEO y flybys. El modelo usado por la aplicación tiene en cuenta el achatamiento de la Tierra, la atracción de la Luna y el Sol, la resistencia aerodinámica y la presión de la radiación solar. La trayectoria del satélite debe definirse en términos de una misión. Las misiones pueden estar divididas en segmentos, que se asemejan a lo que en la realidad son las etapas de un lanzador. Cada segmento puede tener sus propios parámetros orbitales y duración independientes del anterior. Los datos requeridos para establecer la trayectoria final son: Número de segmentos con un máximo de 10 segmentos. Identificación temporal de la misión. Se puede introducir eligiendo entre 3 métodos diferentes, aunque con el mismo resultado: a) Duración total de la misión contando desde la fecha de inicio del primer segmento, b) fecha del fin de la misión completa (día y hora) o c) duración del último segmento ya que cada uno está definido entre la fecha de inicio del mismo y la fecha de inicio del siguiente. Parámetros orbitales para cada segmento. El proceso explicado a continuación se debe repetir para cada segmento. Los datos necesarios para establecer la órbita son: • Comienzo de la órbita (instante del lanzamiento): Este dato también se establecerá como el comienzo del segmento actual y final del anterior.. 19.

(32) CAPÍTULO 2. BASES DE DATOS • Tipo de órbita: General, hiperbólica, geoestacionaria, heliosíncrona y cuasiinterplanetaria. Dependiendo del tipo de órbita elegida los parámetros requeridos cambian. Para cada caso son los siguientes: ◦ General: Radio de la órbita(definida mediante perigeo (rp ) y apogeo (ra ), semieje mayor (a) y excentricidad (e) o altitud medida desde la superficie media de la Tierra para órbitas circulares), inclinación, ascenso recto del nodo ascendente, argumento del perigeo y anomalía verdadera. ◦ Hiperbólica: Hay que introducir los mismos datos que en el caso general pero la altitud solo se puede introducir mediante el semieje mayor y la excentricidad, teniendo en cuenta que el semieje debe ser negativo y la excentricidad mayor que 1. ◦ Geoestacionaria: Solo es necesario la longitud creciente hacia el este ya que el resto de parámetros están predefinidos por el tipo de órbita. ◦ Heliosíncrona: Altitud (órbita circular) y hora solar local. ◦ Cuasi-interplanetaria: Esta opción genera órbitas fuera de la magnetosfera terrestre, donde el campo magnético terrestre ya no protege al satélite. Puede ser usada como una buena aproximación para el espacio interplanetario. Es una órbita circular y la altura se introduce en UAs (unidad astronómica, distancia entre la Tierra y el Sol: 15 ∗ 107 km) ◦ Puede usarse un TLE (Two Line Element) para importar la órbita. Parámetros de presión de radiación solar y de resistencia aerodinámica. El parámetro de presión de radiación solar se define como 0,451 ∗ 10−8 K A/M. Los parámetros K, A y M son: • K es el parámetro del material. Se van a dar unos ejemplos en función de la forma y donde γ y ρ son transmisividad y reflectividad respectivamente: Placa K=1-γ + ρ. Esfera K= 1-γ. Placa con reflexión especular perfecta K=2. Esfera con reflexión especular perfecta K=1. Esfera con reflexión difusa perfecta K=1.44. • A es el área reflectante total (m2 ) del satélite y placas; para satélites esféricos es la sección transversal. • M (kg) es la masa del satélite. 20.

(33) CAPÍTULO 2. BASES DE DATOS A , donde El parámetro de la resistencia aerodinámica se expresa como 0,5 ∗ 106 CD M 8 CD es el coeficiente adimensional de resistencia, con un valor típico de 2,2 para órbitas con una altitud entre 300 y 3000 km. La resistencia atmosférica es evaluada usando el modelo NRLMSISE-00.. Una vez introducidos los parámetros para todos los segmentos el programa nos muestra una ventana de resumen para comprobar que todos los datos son correctos antes de comenzar la simulación. Importante: Desde el momento en que se genere una nueva órbita los resultados obtenidos anteriormente, a partir de otra órbita, se borrarán para asegurar la consistencia de los futuros resultados. Una vez terminado este paso ya se ha establecido la base para el uso del resto de módulos. Los cuales se explicarán a grandes rasgos a continuación.. Fuentes de radiación y efectos (Radiation sources and effects) Para una trayectoria, el siguiente conjunto de modelos está disponible: Fuentes de radiación, que tiene en cuenta el efecto de: • Flujos de protones y electrones confinados por el campo magnético de la Tierra. • Flujos de partículas solares tanto en un punto o integrado a lo largo de toda la trayectoria de la órbita. • Flujos de rayos cósmicos galácticos. • Flujo de partículas que atraviesan el blindaje del satélite. Daño a las células solares Dosis de radiación durante periodos largos de tiempo: estudia la radiación que recibe un determinado material tras la capa protectora y la degradación de los dispositivos ópticos. Efectos de eventos singulares (explosiones solares, explosiones de supernovas, etc. . . ) a corto y largo plazo. 8. E.M. Gaposchikin and A.J. Coster “Analysis of Satellite Drag” https://www.ll.mit.edu/ publications/journal/pdf/vol01_no2/1.2.6.satellitedrag.pdf. 21.

(34) CAPÍTULO 2. BASES DE DATOS. Carga eléctrica del satélite (Spacecraft charging) En este módulo se tiene en cuenta la carga eléctrica que adquiere el satélite debido a la radiación mencionada en el módulo anterior. Hace un estudio de la carga de que adquieren los dieléctricos presentes en el satélite, la carga de las superficies en contacto directo con el exterior y los potenciales que se generan en los paneles solares y la estructura del satélite. Este módulo ofrece también otras funciones interesantes como los parámetros del plasma en función de la altura para órbitas LEO. El usuario puede elegir el rango de alturas que quiere estudiar. También da los datos de la carga eléctrica adquirida por los satélites GORIZONT y CRRES que pueden servir como referencia para el usuario en los cálculos de otros satélites.. Atmósfera e ionosfera (Atmosphere and ionosphere) En este módulo se calcula la densidad, flujo y fluence (integral del flujo con respecto al tiempo) de partículas subatómicas e iones para cada punto de la órbita. Se puede escoger la molécula que se quiere estudiar (O, He, N2 , O2 , etc. . . ) o tener en cuenta todos a la vez tomando a la atmósfera como un único fluido. La superficie que por defecto se usa para el cálculo de estos flujos es normal al eje de rotación de la Tierra. El usuario puede usar otra superficie dando el ángulo polar (análogo a la colatitud) y azimutal (análogo a la longitud) del vector normal a la misma. Para el caso del oxígeno se puede introducir un factor para la erosión del material que permitirá estimar la pérdida de material debido a la oxidación.. Campo magnético (Magnetic Field) Este campo de la aplicación permite introducir un modelo de campo magnético. Se puede elegir entre distintos modelos ofrecidos por la página web. Dependiendo del modelo elegido los parámetros requeridos varían. Los modelos son: Mead-Fairfield Tsyganenko. Varias versiones Olson Pfitzer, en calma y dinámico Modelo parabólico Ostapenko-Maltsev 22.

(35) CAPÍTULO 2. BASES DE DATOS. Meteoroides y basura (Meteoroids and debris) Se dispone de dos modelos para el estudio de estas partículas: Grün: Proporciona la distribución de flujos de meteoroides en función del tamaño de los mismos. Se puede seleccionar la altura de la órbita, el rango de masas o tamaño de los meteoroides y la densidad de los mismos. El rango de masas que se usa está entre 10−18 g y 1 kg, mientras que el de díametros recoge los comprendidos entre 10−6 cm y 10 cm. MASTER: Estima los flujos de las partículas de basura espacial. Se explicará más en profundidad en el capítulo 5 debido a la importancia que presenta de cara a este trabajo. También se encuentra el modelo de basura NASA-90 aunque está desactualizado y no se recomienda su uso. Como última funcionalidad de este módulo, se encuentra el estudio de la interacción en el choque de una partícula contra una pared del satélite, permitiendo establecer los límites de fallo para diferentes casos. El programa necesita datos sobre la partícula (velocidad, ángulo de impacto y densidad) y sobre el satélite (espesor, material, densidad, modo de fallo y límite elástico). También es posible introducir los datos del blindaje si el satélite dispone de uno (espacio entre el blindaje y contenidos, espesor y densidad del blindaje).. Varios (Miscellaneous) Este módulo incluye modelos y herramientas que no se han cubierto en el resto de módulos. Se recogen funciones que estudian la totalidad del entorno espacial más que un satélite en concreto. Las herramientas son: Consulta de base de datos: Este paquete proporciona acceso a bases de datos de misiones e índices (parámetros geomagnéticos y de viento solar). Spenvis ofrece dos opciones en la página principal, se recomienda usar el que presenta las siglas ODI (Interfaz de datos abierta) ya que la otra opción está obsoleta. Para hacer uso de este paquete es necesario seleccionar un satélite de los que ofrece Spenvis y elegir la variable que se quiere estudiar en el rango de tiempo elegido por el usuario. 23.

(36) CAPÍTULO 2. BASES DE DATOS Visualización de los anillos magnéticos de la Tierra: Proporciona una manera de observar los cinturones de radiación de la Tierra en un instante dado. Transformación de coordenadas: Esta herramienta pretende ayudar al usuario a interpretar las relaciones entre los distintos sistemas de coordenadas usados en la física espacial de manera visual. Conversor RDC (Relative Damage Coefficient): Esta herramienta tiene la función de calcular los coeficientes omnidireccionales de daño relativo para una celda de un panel solar cubierta con una capa de cristal de espesor t.. Herramientas de Geant4 (Geant4 Tools) Geant4 es un kit de herramientas para la simulación de Monte Carlo del paso de partículas a través de la materia.. ECCS Space Environment Standard Finalmente, la aplicación ofrece una serie de documentos estandarizados que el usuario puede usar. A fecha de la edición de este documento los archivos disponibles son: Entorno espacial en la ingeniería espacial. Método para el cálculo de la radiación recibida y sus efectos, y una política para los márgenes de diseño en la ingeniería espacial. Carga de un satélite en la ingeniería espacial.. . Malla de coordenadas geográficas La otra función principal de la página Spenvis se centra en el estudio del entorno atmosférico. La página web es capaz de crear mapas de las diferentes características (densidad, flujo de partículas, campo magnético, etc. . . ) para diferentes altitudes y horas locales/universales. En esta función hay algunos módulos que coinciden los explicados anteriormente en trayectorias orbitales, por lo que en esta parte simplemente no se volverá a entrar en su explicación ya que las funcionalidades del módulo son similares para ambos casos.. 24.

(37) CAPÍTULO 2. BASES DE DATOS. Generador de coordenadas (Coordinate generators) Con este primer módulo, se produce un conjunto o malla de posiciones geográficas que servirán como entrada para la versión puntual de los modelos que ofrece Spenvis. Hay tres formas de establecer las coordenadas geográficas que se quieren estudiar. Punto singular: Para establecer un único punto es necesario dar las coordenadas esferoidales de la posición (altitud, latitud y longitud), así como la hora en la que se quiere observar. Perfil de puntos: Se declara un rango de puntos con una coordenada variable elegido por el ususario (altitud, longitud, latitud o tiempo). Esta función permite ver cómo cambia alguna característica en función de la altura, el tiempo, la longitud o la latitud. Mapa mundial: La función más completa, que permite generar un mapa de toda la superficie esférica a la altura elegida por el usuario. Es necesario establecer la hora universal o local.. Fuentes de radiación y efectos (Radiation sources and effects) Este módulo, como en el caso de las trayectorias, se encarga de establecer cuáles son las fuentes de radiación que afectan al entorno terrestre y por consecuencia pueden llegar a afectar a los satélites. Spenvis permite al usuario hacer dos estudios de la radiación. El primero es capaz de generar un mapa del flujo de partículas para cada punto de la atmósfera. Simplemente es necesario introducir la especie de partícula (electrón o protón), su energía y el modelo de interacción entre las particulas y el satélite. El segundo estudio es observar la eficacia del escudo natural generado por el campo magnético que posee la Tierra. El primer dato requerido es la época del IGRF9 . El usuario puede elegir entre diferentes tipos de partículas (H, He, etc. . . ) indicando su energía y su carga. Por último, también se puede elegir el estado de la magnetosfera, en calma o tormentosa. 9. IGFR (International Geomagnetic Reference Field): Modelo global a gran escala del campo magnético terrestre revisado cada 5 años por IAGA (Asociación internacional de geomagnetismo y aeronomía). La última versión disponible es la IGRF-12 (2015). 25.

(38) CAPÍTULO 2. BASES DE DATOS. Atmósfera e ionosfera (Atmosphere and ionosphere) Este módulo genera un archivo que contiene la densidad, temperatura y otros parámetros para cada punto de la malla. Hay que introducir: Día del año. F10,7: Es una medida del nivel de ruido generado por el sol en una longitud de onda de 10,7 cm en la órbita terrestre. Se usa esta longitud de onda ya que es la responsable de la fotoionización de la ionosfera terrestre. Es necesario introducir el valor del día anterior y la media de los 81 días anteriores. Ap (Índice planetario): Es un parámetro que mide las perturbaciones del campo geomagético. Los valores del Ap se interpretan de la siguiente forma: Ap. Estado. 0<Ap<30 30<Ap<50 50<Ap<100 Ap>100. Campo geomagético tranquilo Tormenta geomanética pequeña Tormenta geomanética grande Tormenta geomanética grave. Tabla 2.1: Valores del parámetro Ap. Campo magnético (Magnetic Field) Presenta el valor del campo magnético y las componentes vectoriales para cada punto del generador de coordenadas. Dependiendo del modelo que se elija será necesario introducir diferentes datos. Sin embargo, para todos los casos es necesario introducir la época del campo magnético, el IGFR.. 26.

(39) Capítulo 3 PROBLEMA 3.1.. Explicación del problema. Como se ha explicado en el primer capítulo, la basura espacial está muy presente en el entorno espacial. Actualmente, la posibilidad de un impacto contra un satélite es una de las mayores amenazas contra la integridad del entorno espacial. Por esta razón se precisan de modelos predictivos para prevenir que esto suceda. Sin embargo, debido a la existencia de una probabilidad de impacto, por pequeña que sea, también es necesario tratar el problema desde el punto de vista de un impacto inevitable. La generación de más basura espacial, los daños provocados al satélite o incluso la probabilidad de supervivencia del mismo son algunos de los casos más interesantes de esta aproximación al problema. El objetivo de este documento es establecer las bases para estos modelos, mediante el estudio de casos sencillos y simplificados. Como primera restricción del problema y más significativa, se limitará el estudio a órbitas circulares, a pesar de una pérdida de datos apreciable. El uso de estas órbitas simplifica el estudio, pues establecen la velocidad como una función sencilla de la altura. Teniendo en cuenta que, para que haya impacto, ambas órbitas deben tener la misma altura, podemos asegurar que el vector velocidad de ambos elementos es igual en módulo y conocido en función de la altura.. 27.

(40) CAPÍTULO 3. PROBLEMA Se quiere hallar el ángulo entre los vectores, el cual puede variar en el rango de (0 , 180◦ ]. Nótese que el valor 0◦ no puede alcanzarse pues se trataría de la misma órbita y nunca se produciría el impacto al llevar la misma velocidad ambos elementos. El ángulo relativo (junto con la altura) determina la velocidad relativa de impacto lo cual hace su estudio en profundidad muy beneficioso para este documento. ◦. Ilustración 3.1: Configuración de velocidades relativas de impacto.. Se podría decir que el valor de la velocidad relativa de impacto es el objetivo final de todo este documento, pues establecería el desenlace del posible impacto contra el satélite. Por ejemplo, un impacto de baja energía (baja velocidad relativa) es probable que no suponga graves daños al satélite y este pueda seguir funcionando correctamente hasta el fin de su vida útil. Sin embargo, un impacto de alta energía provocaría un fallo seguro del satélite, e incluso podria provocar su total destrucción y contribuir al aumento de la basura espacial. Aunque teóricamente parezca que tiene una resolución sencilla, la realidad es completamente diferente. Las altas velocidades que se experimentan en el entorno espacial provoca que entren en juego las leyes de impactos a hipervelocidad1 . Para aquel que no esté familiarizado con este término, se denomina impacto a hipervelocidad a aquel choque que se produce a una velocidad superior a la velocidad del sonido en el material. Las altas velocidades producen la generación de ondas de choques en el material las cuales modifican enormemente la física en los instantes posteriores al impacto. Debido a que no se conocen todavía en profundidad la leyes físicas que rigen este fenómeno, el resultado del impacto es bastante impredecible.. 1. Air Force Institute of Technology (1991). Critical technologies for national defense. AIAA. p. 287. doi: 10.2514/4.470097. 28.

(41) CAPÍTULO 3. PROBLEMA. 3.2.. Formulación matemática. Como primer acercamiento a la resolución del problema, se ha realizado un modelo geométrico que relaciona las inclinaciones de las órbitas con el ángulo relativo formado entre ellas.. Ilustración 3.2: Modelo geométrico del problema.. La nomenclatura usada en esta imagen, y que se usará a lo largo de todo el trabajo es la siguiente: κ ángulo relativo entre órbitas i1 , i2 inclinaciones de las órbitas Ω1 , Ω2 ángulos de los nodos ascendentes de las órbitas Para encontrar la relación entre estos ángulos se hará uso de la trigonometría esférica. Específicamente del 4◦ grupo de fórmulas de Bessel 2 , que relaciona los 3 ángulos y un lado del triángulo esférico. 2. Avello, M. (1947). Trigonometría rectiliniea y esférica. Dossat Madrid. 29.

(42) CAPÍTULO 3. PROBLEMA. Ilustración 3.3: Nomenclatura de un triángulo esférico generalizado.. cos(C) = −cos(A) ∗ cos(π − B) + sin(π − A) ∗ sin(B) ∗ cos(c). (3.1). De una manera trivial se puede reformular la expresión anterior para que se exprese directamente en función de los ángulos de este programa. cos(κ) = cos(i1 ) ∗ cos(i2 ) + sin(i1 ) ∗ sin(i2 ) ∗ cos(Ω2 − Ω1 ). (3.2). Esta fórmula necesita los valores de las inclinaciones de las órbitas y la longitud del nodo ascendente. Para el caso de las inclinaciones no hay ningún problema ya que son valores constantes en el tiempo y se obtienen de la base de datos. Sin embargo, la longitud del nodo ascendente sí que varía con el tiempo, lo que imposibilita la opción de obtenerlos de una base de datos. Cómo abordar este problema del nodo ascendente y otros se explicará en el siguiente apartado, hipótesis del problema. Una vez que ya se ha obtenido la expresión para el cálculo de los ángulos relativos de impacto es posible obtener la expresión que relaciona la velocidad relativa de impacto con este ángulo obtenido. Para ello se hace uso de la trigonometría plana en el plano del horizonte local, que coincide con el plano de impacto.. 30.

(43) CAPÍTULO 3. PROBLEMA Aplicando el teorema del coseno al triángulo formado por las tres velocidades y despejando se obtiene la expresión general que relaciona las velocidades de cada objeto y el ángulo entre ellas Vrel =. q. (V1 )2 + (V2 )2 − 2(V1 )(V2 )cos(κ),. (3.3). además esta ecuación se puede simplificar más suponiendo que las velocidades de ambos objetos es la misma e igual a la velocidad de la órbita en la que se produce el impacto, pues las órbitas se pueden considerar circulares. La asunción de esta hipótesis se explicará más detalladamente en la sección siguiente. Finalmente, la expresión simplificada queda de la siguiente manera s. Vrel = 2 ∗ (V1 ) ∗. κ 1 − cos(κ) = 2 ∗ (V1 ) ∗ sin( ), 2 2. (3.4). obsérvese que la velocidad relativa es directamente proporcional a la velocidad de la órbita de los objetos. Este proporcionalidad será de vital importancia a la hora de decidir qué zonas presentan mayores velocidades relativas frente a otras.. 3.3.. Hipótesis del problema. Debido a que el programa se encuentra en una etapa muy primaria de su desarrollo se consideran una serie de simplificaciones. Estas hacen algunos aspectos del problema más abordables a cambio de una pérdida de calidad en los resultados, que más adelante se demostrará que es aceptable.. 3.3.1.. Excentricidad≈0. Órbita circular.. La basura espacial en órbitas bajas (LEO) se considera que presenta en su mayoría órbitas circulares (Klinkrad, 2006). Inclusive para velocidades altas (>2km/s), la velocidad de la basura espacial en el plano de la horizontal local es dominante frente al resto de las componentes. De hecho, el modelo de basura espacial de ORDEM2000 (Liou et al.,2002) desprecia la velocidad radial completamente y considera que la basura sigue trayectorias circulares.. 31.

(44) CAPÍTULO 3. PROBLEMA Para este caso en particular se decide realizar un estudio de la base de datos que se va a utilizar. En la siguiente gráfica se observa que la mayoría de las órbitas presentan una excentricidad muy cercana a 0 para esta base de datos. Esto permite, con un buena aproximación y como se había supuesto antes, considerar que todas las órbitas son circulares.. Gráfica 3.1: Histograma de excentricidades de la base de datos de Space-Track. El hecho de que se puedan considerar las órbitas circulares facilita enormente el modelo geométrico que se usa en el programa. Con esto, se permite hacer uso de la trigonometría esférica sin tener que recurrir al uso de trigonometría elíptica, mucho más compleja. Además de la trigonometría esférica, permite considerar el módulo de la velocidad igual para ambas órbitas en el caso de que se produzca impacto, y disminuir el tamaño de las coronas circulares, término que se explicará más adelante en esta misma sección, lo que hace al programa más preciso en temas de si el impacto es posible o no.. 32.

(45) CAPÍTULO 3. PROBLEMA. 3.3.2.. Precesión nodal. Valor de Ω. Ilustración 3.4: Precesión de un órbita terrestre.. Se trata de la precesión del plano orbital de un satélite alrededor del eje de rotación de la Tierra. Este fenómeno está causado por el achatamiento de la Tierra, que genera un campo gravitatorio no uniforme. La precesión es una variación de la longitud del nodo ascendente con el tiempo. La dirección de la variación es contraria a la dirección de revolución. Para el caso de una órbita prógrada, la longitud del nodo ascendente disminuye, el nodo precede hacia el oeste. Por otro lado, para una órbita retrógrada, la longitud se incrementa desplazando el nodo ascendente hacia el este. Existe una fórmula que da la velocidad angular de precesión: ωp = −. RT2 3 J2 ωcos(i), 2 (a(1 − e2 ))2. (3.5). donde ωp es la velocidad de precesión RT es el radio ecuatorial del cuerpo a es el semieje mayor de la órbita del satélite e es la excentricidad del satélite ω es la frecuencia angular del movimiento del satélite i es la inclinación de la órbita 33.

(46) CAPÍTULO 3. PROBLEMA J2 es el segundo factor de forma dinámico del cuerpo, relacionado con el achatamiento terrestre Además para este caso en particular, la expresión puede simplicarse más debido a que la excentricidad es cero y que la expresión del semieje mayor está relacionada con el valor de ω µ 3 R2 ωp = − 2T J2 3 cos(i), 2a a r. (3.6). Sin embargo, esta fórmula no se utilizará en el presente trabajo, se da por completitud. Sin embargo, está expresión si que proporciona información interesante para un término relacionado con el RAAN (Longitud del nodo ascendente) de la ecuación principal. Se observa que en cada vuelta Ω decrece en un valor el cual, generalmente, no está racionalmente relacionado con 2π. Esto permite asumir que para un tiempo suficientemente largo todos los valores de Ω serán uniformente usados. Debido a que el programa quiere recoger todos los casos posibles de impacto, a partir de ahora se considerará que el término (Ω2 − Ω1 ) sigue una distribución uniforme. Para implementar esta hipótesis de una forma matemática fácil de usar en el programa se tomará (Ω2 − Ω1 ) como un vector de datos. Sus valores recorren el intervalo [0◦ , 360◦ ) con un paso de 1◦ . Para este programa se considera que un precisión de 1◦ es razonable.. 3.3.3.. Criterio de impacto. Otro tema que se debe tratar antes de empezar a trabajar con los datos es la condición para que se produzca el impacto. Para ello se supone que de un satélite, cuyo apogeo y perigeo son conocidos, existe una distribución de su posición. En este trabajo se llamará corona circular del satélite al soporte de la distribución de su posición.. 34.

(47) CAPÍTULO 3. PROBLEMA. Ilustración 3.5: Definición gráfica de la corona circular del objeto.. Se puede estimar el tamaño que presentarán estas coronas circulares a través de las ecuacion de la elipse en polares. ρ=. p 1 − e cos(ν). (3.7). donde ρ es el radio en ese punto de la órbita 2 p está dado por hµ donde h es la magnitud del momento angular ν es la anomalía verdadera en ese punto de la órbita Por tanto, teniendo en cuenta que en el perigeo la anomalía verdadera vale ν = 0◦ y en el apogeo ν = 180◦ , entonces la diferencia entre el apogeo y el perigeo es. ρM AX − ρmin =. p p 2pe 2(1 − e2 )e − = = = 2ae 1−e 1−e 1 − e2 1 − e2. (3.8). Teniendo en cuenta los datos usados en este programa, a <8378 km (órbitas LEO) y excentricidades pequeñas, el rango de tamaños de las coronas circulares se encuentra en torno a los 10 km y 100 km. Un estudio riguroso de choques incluiría la funcion de densidad de probabilidad de la posición de Kessler y el tamaño del objeto. Sin embargo, debido al propósito generalista de este trabajo no es necesario.. 35.