1
Capítulo 15
3
TURBINAS PELTON
Triángulo de velocidades:Velocidades:
V
x: Velocidad absoluta del fluido. xW
: Velocidad relativa del fluido respecto al rotor. xU
: Velocidad lineal/periférica/de arrastre del rotor. mxV
: Componente meridiana /radial del vector velocidad absoluta. uxV
: Componente acimutal del vector velocidad absoluta.Fórmulas (triángulos de velocidades):
60
Dn
U
=
π
;V
u2=
U
x−
W
2cos
(
180
º
−
β
2)
;W
22=
V
22+
U
2−
2
V
2U
cos
α
2;(
)
g V V U H u u 2 1− = Fórmulas varias: n uu
gH
K
=
/
2
Coeficiente de velocidades de la turbinah u n H H
η
= ϕ H HHn = b − Siendo Hϕ la pérdida de carga en la conducción hasta la turbina.
=
D
L
f
g
V
H
2
2ϕ Siendo D el diámetro de la tubería y f el factor de fricción.
4 2 tub tub D A =
π
V
q
A
tub tub=
u L nH
H
H
=
+
SiendoH
Lla altura de pérdidas de carga. sal Lroz Liny L H H H H = + +(
2)
1
v n LinyH
C
H
=
−
Pérdida de carga en el inyector.g
W
W
H
Lroz 2 2 2 1−
=
Debida al rozamiento del fluido con la superficie de la cucharag
V
H
sal2
2 24 t n t
gQH
W
=
ρ
η
Siendoη
t=
η
0η
vη
hW
e=
W
tη
e sal roz iny hϕ
ϕ
ϕ
η
=1− − − Siendoϕ
iny−roz−sal las pérdidas por unidad de salto neto.(
Q Qfi Qfe)
Qv = − − /
η
Si no hay fugas ni internas ni externas,η
v=
1
Tipos de turbinas:Velocidad específica Tipo de turbina
5 – 30 Pelton con un inyector
30 – 50 Pelton con varios inyectores
50 – 100 Francis lenta
100 – 200 Francis normal
200 – 300 Francis rápida
300 – 500 Francis doble gemela rápida o express
+ 500 Naplan o hélice 4 5 735 / n s H W n
n = Siendo
n
s la velocidad específica en rpm Eje Horizontal: nºiny≤2 Eje vertical: nºiny>2 Inyectores: 4 2 iny ch D A =π
iny ch q AV1 = Siendo
A
ch el área del chorro (inyector) qiny =Q/nºturbnºiny/turbn v
gH
C
V
1=
2
SiendoC
v óK
co el coeficiente de velocidad en las toberas de los inyectores Cv =η
inyNúmero de pares de polos:
Número de polos (50Hz) = 3000/n Número de pares de polos (60Hz) = 3600/n
Unidades magnitudes y otras:
Pa
cm
kg
98100
1
2=
2m
N
Pa
=
1
CV
=
735
W
1
rev
=
2
π
rad
4 5 75 , 0 t t s p W W ∆ Ω =ρ
60
2π
n
=
Ω
∆
p
t=
QgH
nProblema 15.1.- (C.U. 161) Una turbina Pelton es impulsada por chorros de velocidad
,
siendo
la velocidad periférica del rodete. El ángulo de salida de las cucharas es
.
Despreciando todas las pérdidas por choque y por fricción, demostrar que el máximo
rendimiento se obtiene cuando
1
v
u
β
2u
v
1=
2
Problema 15.2.- (C.U. 161)
Se quiere diseñar una turbina Pelton de un chorro con un salto
neto
y un caudal
. Se supondrá un coeficiente de velocidad en
la tobera del inyector
. Se tomará un coeficiente de velocidad de la turbina
obtenido a partir de la siguiente expresión, que lo relaciona con la
velocidad especifica
:
La relación entre los diámetros del chorro y del rodete, d/D, deberá ser próxima a
para poder conseguir el máximo rendimiento hidráulico, que se supondrá
.
Determinar la velocidad de giro del rodete, el número de pares de polos del alternador y los
diámetros del rodete y del chorro.
m Hn =300 Q=0,48m3/s 98 , 0 = v C n u
u
gH
K
=
/
2
s n u s K n =280−580 s n 3 10 * 2 , 4 − 9 , 0 = hη
Problema 15.3.- (C.U. 161)
Se quiere diseñar una turbina Pelton con un único chorro, que
debe funcionar bajo un salto neto nominal
H
n=
550
m
y una velocidad de giro
rpm
n
=
750
. En estas condiciones nominales, la turbina funciona en el punto de máximo
rendimiento para una relación entre el diámetro del rodete y el diámetro del chorro
16 /d =
D . Como en el problema 15.2, se supondrá la siguiente relación entre el coeficiente de velocidad de la turbina
K
u=
U
/ 2gH
n la velocidad especificau
s
K
n
=
280
−
580
Y el máximo rendimiento hidráulico, que en este caso se tomará igual a 0,8 se obtiene para
s
n D
d/ =4,2*10−3
Se supondrá un coeficiente de velocidad en la tobera del inyector
C
v=
0
,
98
, independiente del caudal. Determinar:a) Diámetro del rodete.
b) Diámetro del chorro en condiciones nominales. c) Potencia útil nominal.
Para un salto neto
H
n=
600
m
y la velocidad de giro nominal, determinar: d) Diámetro del chorro necesario para mantener el máximo rendimiento.e) Potencia útil. (se supondrá que el máximo rendimiento posible en estas condiciones sigue siendo igual a 0,8)
s
E.T.S. de Ingenieros Industriales, UNED MÁQUINAS HIDRÁULICAS Segunda semana. Febrero 2006. Duración 2h (2,5 P)
Problema 15.4.-
4.- Una turbina Pelton de eje horizontal con dos inyectores funciona con
un salto neto
H
n=
500m
,
una velocidad de giro
w
=
78
,
5
rad
/
s
y un caudal
Q
=
1
m
3/
s
.
El diámetro del rodete es
D=1200mm. Las cucharas desvían el chorro 165º y la pérdida de carga debida al rozamiento del fluido con la superficie de la cuchara se ha estimado eng w 2 1 , 0 2 1
, siendo
w
1 la velocidad del chorro relativa a la cuchara. El coeficiente de velocidad en las toberas de los inyectores esC
v=
0
,
98
y el rendimiento mecánico de la turbina88
,
0
0=
η
. Determinar:a) Diámetro de los chorros. b) Altura útil.
E.T.S. de Ingenieros Industriales, UNED MÁQUINAS HIDRÁULICAS Septiembre 2007. Duración: 2h (4 P)
Problema 15.5.-
4.- Se quiere aprovechar un salto de agua en un determinado
emplazamiento en el que se ha estimado que se podrá obtener un salto neto
H
n=
500
m
y
un caudal
Q
=
15
m
3/
s
. Para este tipo de saltos las turbinas que ofrecen más ventajas son
las de tipo Pelton. En la selección del número de rodetes e inyectores se tratará de utilizar
el menor número de rodetes posibles limitando el número máximo de inyectores por rodete
a 6. Para evitar que el tamaño de las cucharas sea excesivamente grande se limitará el
diámetro máximo de los chorros a 25 cm. En la primera aproximación se considerará que
las pérdidas en el inyector, en la cuchara y de salida son, respectivamente, el 4, 2 y 3 % del
salto neto, y el coeficiente de velocidad de la turbina
K
u=
u
/
2
gH
n=
0
,
48
. La velocidad
de giro del rodete se elegirá de tal forma que la velocidad específica sea menos que 30.
a) Determinar el número mínimo de inyectores que deben instalarse y el número de
rodetes. Justificar la disposición más adecuada del eje de los rodetes (horizontal
/vertical) y de los inyectores alrededor de de éstos.
Supóngase en lo que sigue que se decide utilizar un solo rodete con cuatro inyectores.
Determinar:
b) El rendimiento hidráulico y la potencia mecánica en el eje del rodete
c) Número de pares de los polos del alternador y velocidad de giro del rodete.
d) Diámetro del rodete y de los chorros.
e) Triángulo de velocidades a la salida.
f) Par nominal y de arranque de la máquina.
E.T.S. de Ingenieros Industriales, UNED MÁQUINAS HIDRÁULICAS Septiembre 2009. Duración: 2h (3,5 P)
Problema 15.6.-
4.- Una central hidroeléctrica que consta de dos turbinas Pelton de
idénticas características suministra una potencia eléctrica nominal de 152 MW. Cada
turbina tiene seis inyectores distribuidos simétricamente alrededor de un rodete de eje
vertical. Cada rodete tiene 20 álabes, dispuestos sobre una circunferencia de diámetro
m
D
0=
2
,
779
y gira a una velocidad
n
=
276
,
9
rpm
. La central turbina agua procedente de
un embalse en el que la superficie del agua está situada a una altura de 428m por encima
del plano de la turbina. La altura de pérdida de carga en la tubería forzada es un 11% del
salto bruto. El rendimiento total de las turbinas en condiciones nominales es
η
t=
0
,
917
y
el rendimiento del generador eléctrico es
η
e=
0
,
98
. El rendimiento orgánico se supondrá
igual a la unidad. El coeficiente de velocidad en el inyector es
C
v=
V
1/
2
gH
n=
0
,
98
siendo
V
1la velocidad absoluta del agua a la salida del inyector. La altura correspondiente
a la pérdida de energía cinética del agua a la salida de los álabes es el doble de la
correspondiente a la pérdida de energía por rozamiento en los álabes. Determinar:
a) Caudal de agua que se deriva desde la presa hacia la central.
b) Diámetro de los chorros.
c) Alturas de pérdidas en el inyector, en los álabes del rodete y la correspondiente a la
energía cinética del agua a la salida del rodete.
d) Ángulo
β
2de salida de los álabes del rodete.
E.T.S. de Ingenieros Industriales, UNED MÁQUINAS HIDRÁULICAS Septiembre 2010. Duración: 2h (3,5 P)
Problema 15.7.-
3.- Una central de San Agatón en Venezuela, cuenta con dos turbinas
Pelton de eje vertical que en condiciones nominales producen una potencia de 153 MW
cada una para un salto neto de 350 m. la velocidad específica de cada turbina es de
5
,
68
=
sn
. Los rodetes tienen 20 álabes, y un diámetro
D
=
3
,
33
m
y cada uno es
alimentado por seis inyectores con un diámetro de salida de la tobera
d
tob=
0
,
464
m
, que
determina el máximo diámetro del chorro. El agua que turbina la central procede de una
presa construida en el río Uribante a través de una galería subterránea y dos tuberías
forzadas. Considerando que el coeficiente de velocidad en los inyectores es constante e
igual a
K
c0=
0
,
98
y una situación en la que el salto brusco es de 410m, se pide determinar:
a) El caudal máximo que puede derivar la central. Considerar que las pérdidas de
carga en la galería subterránea son despreciables, que en la tubería forzada pueden
aproximarse por
Hf =0,04Qt2 (Hf en m;Q
t enm /
s
3
), siendo
Q
t el caudal que circula por cada tubería, y que el coeficiente de contracción a la salida del inyector85 , 0 / 2 2 0 = = t c d d
C es constante, siendo
d
0 el diámetro del chorro.b) Diámetro del chorro para el que la potencia hidráulica a la entrada de la turbina es máxima. Representar gráficamente dicha potencia en función del diámetro del chorro de salida del inyector.
c) Rendimiento hidráulico para la apertura del distribuidor correspondiente al apartado b). considerar la fricción en la cuchara despreciable y un ángulo de salida de los álabes
β
2=
173
º
. (Si no se ha resuelto el apartado anterior tómesem
d
0=
0
,
41
.)E.T.S. de Ingenieros Industriales, UNED MÁQUINAS HIDRÁULICAS Primera semana 2011. Duración: 2h (3,5 P)
Problema 15.8.-
3.- Una turbina Pelton trabaja con un salto neto
H
n=
360
m
y una
velocidad de giro de
750
rpm
. El rodete tiene un diámetro
D=1100mm y un ángulo de salida de los álabesβ
2=
165
º
. Se ha estimado un coeficiente de velocidad en las toberas de los inyectoresC
v=
0
,
98
y unas pérdidas debidas a la energía cinética de salida equivalentes a una altura de 8m, conV
u2>
0
. Se pide:a) Hacer una estimación de las pérdidas hidráulicas en la cuchara y en el inyector, y el rendimiento manométrico.
b) Suponiendo que la velocidad del chorro aumenta un . Determinar la altura útil en las nuevas condiciones de funcionamiento, Suponer que las pérdidas en la cuchara son proporcionales a la energía cinética asociada a la velocidad relativa a la entrada del rodete, y que se mantiene constante.
% 10
v
C
E.T.S. de Ingenieros Industriales, UNED MÁQUINAS HIDRÁULICAS Segunda semana 2011. Duración: 2h (3,5 P)
Problema 15.9.-
4.- Se quiere diseñar un aprovechamiento hidráulico en un determinado
emplazamiento en el que se dispone de un salto neto
H
n=
360
m
. Para ello se utilizará una
turbina Pelton cuyo rodete tiene un diámetro
D=1100mm y un ángulo de salida de los álabes , y que gira a una velocidad den
=
750
rpm
. La central deberá generar una potencia total de 3MW . Para obtener una estimación del rendimiento hidráulico se han realizado ensayos en una turbina modelo, realizada a escala de la anterior, cuyo rodete tiene un diámetro D=300mm y gira a una velocidad den 1110
=
rpm
, En los ensayos se ha medido un coeficiente de velocidad en la tobera del inyectorC
v=
0
,
98
y unas pérdidas por fricción en las cucharasH
Lroz=
2
m
. Determinar:a) El salto neto y la potencia total de la turbina modelo. b) La altura útil de la turbina modelo.
c) Caudal necesario para que la central genere la potencia esperada (considérense unos rendimientos orgánico y volumétrico iguales a la unidad).
º
165
2=
β
E.T.S. de Ingenieros Industriales, UNED Ingeniero Industrial (plan 2001) MÁQUINAS HIDRÁULICAS
Septiembre 2012. Duración: 2h (4 P)
Problema 15.10.-
3.- El rodete de una turbina Pelton tiene un diámetro
D=1100mm y gira a una velocidad den
=
750
rpm
. El ángulo de los álabes a la salida esβ
2=
165
º
. La turbina dispone de 6 inyectores. Bajo unas determinadas condiciones de funcionamiento, a la entrada de la turbina se dispone de un salto netoH
n=
500
m
y un caudalQ
=
1
m
3/
s
. Para estas condiciones, la pérdida de carga debida al rozamiento del fluido con la superficie de la cuchara se ha estimado en0
,
1
W
12/
( )
2
g
, siendoW
1 la velocidad del chorro relativa a la cuchara. El coeficiente de velocidad en las toberas de los inyectores es98
,
0
=
vC
y el rendimiento mecánico de la turbinaη
0=
0
,
88
. Determinar:a) Diámetro de los chorros. Indicar si el valor d /D esta dentro de los valores recomendados.
b) Componente acimutal de la velocidad absoluta a la salida del rodete.
c) Velocidad específica. Indicar si se cumple de forma aproximada la relación
D
d
n
s=
252
/
E.T.S. de Ingenieros Industriales, UNED. Ingeniero Industrial (Plan 2001) MÁQUINAS HIDRÁULICAS
Septiembre de 2013. Duración: 2h (4 P)
Problema 15.11.- 4.- Una central hidroeléctrica consta de una turbina Pelton con 4
inyectores. La turbina aprovecha un salto bruto de 400 m. El agua es conducida desde el
embalse a través de una tubería forzada con un diámetro de 1 m, una longitud de 490 m y
un factor de fricción de 0,02. El coeficiente de velocidad en los inyectores es
(
2)
0,98 / 1/21 =
= n
v v gH
C . El rodete tiene un diámetro de 2m y gira a una velocidad de 333 rpm. Las cucharas desvían el chorro un ángulo de 160. La perdida de carga debida al rozamiento del fluido con la superficie de la cuchara se puede estimar en
0
,
1
w
12/
( )
2
g
, siendow
1 la velocidad del chorro relativa a la cuchara. Para una cierta apertura de la tobera de los inyectores, el caudal que circula por la turbina es de9
m /
3s
. Determinar:a) Diámetro de salida de la tobera del inyector.
b) Rendimiento hidráulico (nótese que
V
u2 puede no ser nula).Suponiendo que para aumentar la potencia útil se aumenta el diámetro de salida de la tobera de los inyectores hasta
d
0=
20
cm
, determinar:E.T.S. de Ingenieros Industriales, UNED. Grado en Ingeniería Industrial Mecánica MÁQUINAS HIDRÁULICAS
Primera semana. Junio de 2012. Duración: 2h (3,5 P)
Problema 15.12.- 4.- Una turbina Pelton de un solo inyector tiene un rendimiento máximo
8
,
0
=
tη
cuando funciona bajo un salto neto
H
n=
270
m
girando a una velocidad
rpm
n
=
750
y con un caudal
Q
=
0
,
6
m
3/
s
. El diámetro del rodete es
D=830mm. El coeficiente de velocidad del inyector es de 0,97, el ánguloα
1=
0
º
y el triángulo de velocidades de salida es rectángulo. Se consideran despreciables las pérdidas por fricción en el rodete y un rendimiento volumétrico igual a 1. Calcular:a) Velocidad especifica de la turbina.
b) Altura correspondiente a la energía cinética de salida del rodete.
c) Altura de pérdidas en el inyector y altura útil.
d) Ángulo de salida de los álabes,
β
2e) Rendimiento orgánico.
UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL FRANCISCO DE MIRANDA
ÁREA DE TECNOLOGÍA
PROGRAMA DE INGENIERÍA MECÁNICA MÁQUINAS HIDRÁULICAS G GUUIIAADDIIDDÁÁCCTTIICCAADDEEEEJJEERRCCIICCIIOOSS T TEEMMAA 55 T TUURRBBIINNAASSHHIIDDRRÁÁUULLIICCAASS 1 1..--FFOORRMMUULLAASSYYNNOOMMEENNCCLLAATTUURRAA::
• FORMULARIO (TURBINAS PELTÓN) Q=V.A Donde; Q= caudal V= velocidad A= área A= Donde; A= área
d=diámetro del rodete
A= Donde; A= área
dch= diámetro del chorro.
Q=V. Donde; Q= caudal
dch= diámetro del chorro. V= velocidad
U= Donde;
U= velocidad periférica o velocidad absoluta del álabe d= diámetro del rodete
N= rpm
Donde;
Pa= potencia útil, potencia restituida, potencia al freno, potencia del eje Q= caudal
H= altura neta
= peso específico del agua
nt= rendimiento total ó rendimiento global. P=Q. H
Donde;
P=Potencia teórica (potencia absorbida o potencia neta=potencia hidráulica puesta a disposición de la turbina)
Q= caudal
= peso específico del agua H= altura neta
U=0.45 Donde;
U= velocidad periférica o velocidad absoluta del álabe g= fuerza de gravedad
H= altura neta
=0.97 Donde;
=velocidad absoluta del fluido (a la entrada) g=fuerza de gravedad
H=altura neta
Donde;
= número específico de revoluciones = rpm =rendimiento total = caudal H= altura neta Donde; =potencia interna F=fuerza tangencial
= velocidad periférica o velocidad absoluta del álabe (a la entrada) • FORMULARIO (TURBINAS FRANCIS Y KAPLAN)
ηh= = Donde;
Hu= Altura teórica H= Altura neta
= Velocidad periférica ó velocidad absoluta del álabe (a la entrada)
= Componente periférica de la velocidad absoluta del fluido (a la entrada) = Velocidad periférica ó velocidad absoluta del álabe (a la entrada)
= Componente periférica de la velocidad absoluta del fluido (a la entrada) g= Fuerza de gravedad
Q= τ π Q=caudal
= diámetro a la entrada del rodete = ancho del rodete
= Componente meridional de la velocidad absoluta del fluido
= área útil a la entrada del rodete (ejemplo: los álabes ocupan un 8% del área útil a la entrada del rodete, de ser así, τ es igual a 100%-8%, es decir, τ= 92%)
Q= τ π Q=caudal
= diámetro a la salida del rodete = ancho del rodete
= Componente meridional de la velocidad absoluta del fluido
= = área útil a la salida del rodete, de suponerse afilados los álabes τ=1. m=
Donde;
= Componente meridional de la velocidad absoluta del fluido (a la entrada) = diámetro a la salida del rodete
= ancho del rodete = ancho del rodete
= diámetro a la entrada del rodete
= Componente meridional de la velocidad absoluta del fluido (a la salida)
F=Q ρ ( )
Donde;
F= fuerza tangencial ejercida por el chorro sobre las cucharas. Q= caudal
ρ = densidad del agua.
= componente periférica de la velocidad relativa (a la entrada) = componente periférica de la velocidad relativa (a la salida) U=
Donde;
U= velocidad periférica o velocidad absoluta del álabe d= diámetro del rodete
N= rpm
Donde;
Pa= potencia útil, potencia restituida, potencia al freno, potencia del eje Q= caudal
= peso específico del agua
nt= rendimiento total ó rendimiento global. +
Donde;
=potencia interna
= potencia útil, potencia restituida, potencia al freno, potencia del eje = potencia de rozamiento mecánico
Donde;
=potencia interna F=fuerza tangencial
= velocidad periférica o velocidad absoluta del álabe (a la entrada) =Q γ
Donde; Q= caudal
=potencia interna
= peso específico del agua = Altura teórica H= Donde; H=altura neta =altura teórica = Perdidas interiores ηh= Donde; ηh= rendimiento hidráuljco H=altura neta =altura teórica ηm,= Donde; ηm= rendimiento mecánico =potencia interna
= potencia útil, potencia restituida, potencia al freno, potencia del eje ηt,=
Donde;
ηt= rendimiento total o global
= potencia útil, potencia restituida, potencia al freno, potencia del eje P= potencia neta
ηi,= Donde;
ηi= rendimiento interno = potencia interna P= potencia neta
= Donde;
= radio de entrada del rodete = radio de salida del rodete Ecuación de Bernoulli
Donde;
Pe= Presión de entrada Ve= Velocidad de entrada Ze= cota de entrada H= Altura neta Ps= Presión de salida Zs= Cota de salida Vs= Velocidad de salida ρ= Densidad del agua g=fuerza de gravedad
Donde;
= número específico de revoluciones = rpm
=rendimiento total = caudal
UNIVERSIDAD DE CANTABRIA
PROBLEMAS
DE
TURBINAS HIDRÁULICAS
Pedro Fernández Díez
Determinar
a) La fuerza tangencial ejercida por el chorro sobre las cucharas b) La potencia desarrollada por la turbina
c) El rendimiento manométrico
pares de polos, siendo el rendimiento global de la instalación del 86%, y absorbiendo el referido grupo la aportación diaria del caudal citado durante 4,5 horas ininterrumpidamente, a caudal constante.
Con el fin de incrementar la potencia del aprovechamiento hidráulico se incrementa el salto neto utiliza-do, y se acopla a la misma turbina otro alternador que sustituye al primero de 6 pares de polos. Suponiendo que el rendimiento global no se modifica, se pide:
a) Potencia en CV del primer grupo, y caudal
b) Salto neto a utilizar en el nuevo grupo y nueva potencia
c) Número de horas ininterrumpidas de funcionamiento a caudal constante del nuevo grupo d) Capacidad de regulación del embalse que necesita el nuevo grupo
Determinar, suponiendo que ηmec= ηvol = 1
a) Las nuevas características de la turbina para un salto neto de 115 m, conservando la misma admisión b) Las nuevas características de una turbina semejante, geométricamente 3 veces más pequeña, que tra-baje con el mismo salto de 190 m.
_________________________________________________________________________________________
RESOLUCION
4.- Una turbina Pelton se elige para mover un alternador de 5 pares de polos en acoplamiento directo. El chorro de agua tiene un diámetro de 70 mm y una velocidad de 100 m/seg. El ángulo de la cuchara es de 170º; la relación de la velocidad tangencial del álabe a la velocidad del chorro es 0,47. Los coeficientes de reducción de velocidad: ϕ1 = 1 y ψ = 0,85.
Determinar
a) Los triángulos de velocidades
b) El diámetro de la rueda en el centro de las cazoletas c) La potencia desarrollada por la turbina y el par motor
d) La alturas neta y efectiva del salto, rendimiento manométrico y nº de revoluciones específico
e) Caudal, potencia, par motor y nº de rpm de una turbina geométricamente semejante a la anterior, con relación de semejanza λ = 2, funcionando con el mismo salto
f) Caudal, potencia, par motor y nº de rpm de una turbina geométricamente semejante a la anterior, con relación de semejanza λ = 2, funcionando con un salto de 1000 m
g) Caudal, potencia, par motor y nº de rpm, λ =1, para una turbina que tiene 4 inyectores de 50 mm de
diámetro, con c1 = 100 m/seg, funcionando con el salto del apartado (d)
h) Caudal, potencia, par motor y nº de rpm, λ =1, para una turbina que tiene 4 inyectores de 50 mm de
diámetro, con c1 = 100 m/seg, funcionando con un salto de 1000 m
El coeficiente de rozamiento de la tubería vale 0,032. La velocidad periférica de los álabes es 0,47 c1
El coeficiente de reducción de velocidad de entrada del agua en el rodete vale 0,97
Las cazoletas desvían el chorro 175º, y la velocidad del agua se reduce en ellas en un 15% El chorro tiene un diámetro de 90 mm
El rendimiento mecánico es 0,8 Determinar
a) Las pérdidas en el inyector, y su velocidad; pérdidas en la conducción forzada b) La altura neta de la turbina
c) La altura de Euler d) El caudal
e) El rendimiento manométrico
c) El caudal que sale por el aspirador difusor
d) Diámetros de entrada y salida del rodete; anchuras del rodete
Los triángulos de velocidades se han proyectado para que el rendimiento manométrico sea óptimo. La potencia al freno es de 9000 CV, con un rendimiento mecánico del 0,987.
Determinar
a) El grado de reacción
nador de 50 ciclos/seg; η = 0,85 Determinar
a) Potencia
b) Elección de la velocidad rpm, sabiendo que ns< 115
m3/seg. Los diámetros de entrada y salida de los álabes son 1 m y 0,45 m, y las secciones de paso, entre
ála-bes, de 0,14 m2 y 0,09 m2.
El ángulo α1= 10º, y β2= 45º. El rendimiento manométrico de esta turbina es 0,78.
Determinar
a) Los triángulos de velocidades b) La altura neta
c) El par motor y potencia de la turbina d) El nº de revoluciones específico
salida son de 1 m y 0,45 m respectivamente, y las secciones entre álabes correspondientes de 0,14 m2 y 0,09
m2. El ángulo de salida del agua del distribuidor es de 12º, el ángulo de salida de la rueda β2 = 45º y el
ren-dimiento manométrico de la turbina del 78%. Determinar
a) El salto neto
10.- Se tiene una turbina de las siguientes características: Hn = 256 m ; n = 500 rpm ; Q = 11 m3/seg.
Determinar:
a) El tipo de turbina
b) El rendimiento manométrico máximo, sabiendo que ηvol = 1
c) El grado de reacción
d) Los diámetros de entrada y salida y altura del distribuidor
e) La altura del aspirador difusor, sabiendo que el rendimiento del mismo es 0,85 f) La cámara espiral
bajo un salto neto de 7,5 m a 1200 rpm
El prototipo ha de proporcionar 10.000 CV en un salto neto de 6 metros y un rendimiento del 90%. El tubo de aspiración tiene que recobrar el 75% de la energía cinética a la salida
Determinar
a) El diámetro y la velocidad “n” del prototipo
b) Si el modelo comienza a cavitar cuando la presión a la entrada del tubo de aspiración es de 7 m por debajo de la presión atmosférica, ¿Cuál será la máxima altura de la rueda del prototipo por encima del nivel más bajo del río para evitar la cavitación en una central instalada en una montaña en donde la presión atmosférica es de 0,85 Kg/cm2, y el agua se encuentra a 20ºC?
Si se considera que el plano de comparación coincide con el nivel inferior del agua, aguas abajo, la entrada en el rodete se encuentra a 2,1 m y la salida del mismo a 1,8 m. El rodete tiene un diámetro D1 = 1,55 m.
Las presiones a la entrada y salida del rodete son: 23,5 m.c.a. y (-2,5) m.c.a. respectivamente
El agua sale del rodete con α2 = 90º, siendo constante la velocidad del flujo en todo el rodete, c1m = c2m
Las velocidades a la entrada y salida del tubo de aspiración son: c2 = 6 m/seg y c2´= 1 m/seg,
respectivamen-te.
Pérdidas en la tubería, despreciables Determinar:
a) Angulo β1 de los álabes del rodete a la entrada
b)) Caudal y diámetro de salida del tubo de aspiraci c)) Nº específico de revolucion
d)) Pérdidas en el rodete r, y en el distribuidor hd
e)) Pérdidas en el tubo de aspiración s y hs´
Hn = 100 m; n = 500 rpm ; Q = 12 m3/seg ; ηman = 0,825 ; ηmec = 1 ; ηvol = 1 ; ηdif = 0,85
alternador M = 200 Tm.
El conjunto rotativo así constituido tiene un radio de inercia, r = 0,55 D1/2.
Se puede asumir que el álabe a la salida tiene un ángulo β2 = 180º.
Se despreciarán los efectos de rozamiento
En cada instante, el par motor se calcula como si la velocidad de rotación fuese constante. Determinar
a) Suponiendo que la turbina está parada, se abren los inyectores y se forma un chorro igual al 10% del
valor maximal. ¿Cuál será el tiempo necesario para que la turbina adquiera la velocidad óptima de régi-men?
b)) Si la turbina funciona a potencia maximal, y se produce una disfunción en la red que anula brusc mente el par resistente del alternador, ¿qué tiempo será necesario para que la velocidad del conjunto se incremente en un 25%?
c)) Si en ese instante se inicia el cierre total de los inyectores, que dura 20 segundos, y suponiendo q ésto implica una variación lineal del caudal respecto del tiempo, ¿cuál será el aumento relativo de la veloci-dad angular en ese tiempo?¿Qué tiempo sería necesario para que la sobrevelociveloci-dad no sobrepase el 50% de la velocidad de régimen?
d)) Si se dispone de un contrachorro, que sabemos actúa en sentido contrario al movimiento, y que co sume un caudal igual al 5% del maximal. Si se admite que la cara que los álabes presentan a éste contracho-rro le desvían 90º, calcular el tiempo de acción del contrachocontracho-rro necesario para asegurar el frenado de la turbina, en ausencia del chorro principal, en los siguientes casos:
d.1.- Si se frena después de la velocidad de régimen normal,
