RESISTENCIA A LA FLEXIÓN
3.2. Análisis estadístico de resultados
3.2.1.1. Análisis de la resistencia a la compresión
Diseño f’c = 210 kg/cm2
• Prueba de normalidad
H0 (Hipótesis nula) = Los datos de la resistencia a la compresión de los tratamientos de f’c = 210 kg/cm2, provienen de una distribución normal.
H1 (Hipótesis alternativa) = Los datos de la resistencia a la compresión de los tratamientos de f’c = 210 kg/cm2, no provienen de una distribución normal.
Criterio de determinación
Si p- valor < 0.05 se rechaza la Ho
Si p- valor ≥ 0.05 se acepta la Ho y se rechaza la H1
Tabla 35.
Pruebas de normalidad para muestras de concreto patrón y concreto experimental de un diseño de f’c=210 kg/cm2.
PRUEBAS DE NORMALIDAD
Kolmogorov-Smirnova Shapiro-Wilk Estadístico gl Sig. Estadístico gl Sig.
Resistencia a la Compresión
0.099 170 0.000 0.873 170 0.000
a. Corrección de significación de Lilliefors
En la tabla 35, se puede observar que se obtuvo 170 muestras por lo que se consideró la prueba Kolmogorov - Smirnov (método utilizado para unidades experimentales mayores a 50).
Asimismo, se detalla que “p” es igual a 0.000, siendo menor a 0.05, por lo tanto, se rechaza la hipótesis nula en la prueba de normalidad con respecto a las combinaciones (tratamientos) ensayadas a resistencia a la compresión para un f'c de 210 Kg/cm2 y se sugiere la hipótesis alternativa. Por lo tanto, se puede concluir que no existe normalidad en los datos, en otros términos, los resultados de las combinaciones realizadas con los distintos porcentajes de caucho y humo de sílice como sustitución parcial del agregado fino y del cemento, muestran que, si hay
significancias entre las resistencias a la compresión obtenidas, con esto se comprueba que los materiales añadidos influyen sobre las propiedades del concreto.
En este aspecto, como los datos no cumplieron con la suposición de normalidad, se realizó el análisis estadístico no paramétrico empleando la prueba de Kruskal Wallis.
• Prueba no paramétrica – Kruskal Wallis
H0 = Los valores de la resistencia a la compresión de los tratamientos de concreto f’c=210 kg/cm2 con humo de silíce y polvo de caucho en cantidades menores al 15%, no tienen variaciones significativas.
H1 = Los valores de la resistencia a la compresión de los tratamientos de concreto f’c=210 kg/cm2 con humo de silíce y polvo de caucho en cantidades menores al 15%, tienen variaciones significativas.
Criterio de determinación
Si p- valor < 0.05 se rechaza la Ho.
Si p- valor ≥ 0.05 se acepta la Ho y se rechaza la H1. Tabla 36.
Prueba de Kruskal Wallis para muestras de concreto patrón y concreto experimental de un diseño de f’c=210 kg/cm2.
Variable
PRUEBA DE KRUSKALL WALLIS
Rango p (Sig.
de Respuesta
Tratamientos N promedio X2 gl
asintótica)
T1-GRUPO
10 146,20 CONTROL
T2 10 90,45
T3 10 117,20
Resistencia T4 10 123,80
a la T5 10 97,75 75.783 16 0.000
compresión
T6 10 68,80
T7 10 94,70
T8 10 106,60
T9 10 90,25
T10 10 81,30
T11 10 88,90
T12 10 110,20
T13 10 98,45
T14 10 32,70
T15 10 35,90
T16 10 41,10
T17 10 29,20
Total 170
n = Número de muestras, X2=Estadístico de contraste; gl = Grados de libertad
* p < 0.05
La prueba de Kruskal Wallis, evidencia en la tabla 36, que hay variaciones significativas entre las medias de todos los grupos, por ende, las tasas de los valores de resistencia a la compresión entre las categorías de tratamientos o combinaciones son diferentes. Asimismo, se observa los rangos promedios de las resistencias a la compresión de las combinaciones o tratamientos evaluados a los 7, 14 y 28 días, señalando que los mayores rangos son obtenidos por los tratamientos T1, T4 y T3.
Figura 90. Comparación múltiple de medias de resistencia a la compresión de los tratamientos de estudio a los 28 días, basado en la prueba de Kruskal Wallis en MPa.
De la misma manera, en la figura 90, se resalta que entre todos los tratamientos de estudio, el tratamiento que mostró un valor considerablemente mayor de resistencia a la compresión fue el T1, denominado concreto patrón; y en los tratamientos experimentales el que tuvo un resultado óptimo para lograr una resistencia a la compresión máxima para un diseño de 210 Kg/cm2 fue el T4, 5% de polvo de caucho más 11% de humo de sílice, pues alcanzó un rango de 123,80 y un
valor de fuerza compresiva igual a 20.61 MPa lo que es equivalente a 210.21 Kg/cm2 a los 28 días.
Diseño f’c = 280 kg/cm2
• Prueba de normalidad
H0 = Los datos de la resistencia a la compresión de los tratamientos de f’c = 280 kg/cm2 provienen de una distribución normal.
H1 = Los datos de la resistencia a la compresión de los tratamientos f’c = 280 kg/cm2 no provienen de una distribución normal.
Criterio de determinación
Si p- valor < 0.05 se rechaza la Ho.
Si p- valor ≥ 0.05 se acepta la Ho y se rechaza la H1. Tabla 37.
Pruebas de normalidad para muestras de concreto patrón y concreto experimental de un diseño de f’c=280 kg/cm2.
Pruebas de normalidad
Kolmogorov-Smirnova Shapiro-Wilk
Estadístico gl Sig. Estadístico gl Sig.
Resistencia a la Compresión
0.186 170 0.000 0.856 170 0.000
a. Corrección de significación de Lilliefors
La prueba de normalidad, plasmada en la tabla 37, indica que la significancia según Kolmogorov-Smirnov, es de 0.000, de modo que los datos no son provenientes de una distribución normal se rechaza la hipótesis nula en la prueba de normalidad con respecto a las combinaciones (tratamientos) ensayadas a resistencia a la compresión para un f'c = 280 Kg/cm2 y se sugiere la hipótesis alternativa.
A partir de ello, se requirió usar la prueba no paramétrica de Kruskal Wallis para determinar si hay diferencias significativas entre las resistencias obtenidas en cada uno de los tratamientos experimentales.
• Prueba no paramétrica – Kruskal Wallis
H0 = Los valores de la resistencia a la compresión de los tratamientos de concreto f’c=280 kg/cm2 con humo de silíce y polvo de caucho en cantidades menores al 15%, no tienen variaciones significativas.
H1 = Los valores de la resistencia a la compresión de los tratamientos de concreto f’c=280 kg/cm2 con humo de silíce y polvo de caucho en cantidades menores al 15%, tienen variaciones significativas.
Criterio de determinación
Si p- valor < 0.05 se rechaza la Ho.
Si p- valor ≥ 0.05 se acepta la Ho y se rechaza la H1.
Tabla 38.
Pruebas de Kruskal Wallis para muestras de concreto patrón y concreto experimental de un diseño de f’c=280 kg/cm2.
PRUEBA DE KRUSKALL WALLIS
Rangos Tratamientos N Rango promedio X gl p (Sig.
asintótica)
T1 10 151,95
T2 10 50,35
T3 10 124,80
T4 10 158,90
T5 10 92,90
T6 10 70,15
T7 10 66,80
Resistencia T8 10 147,80
a la T9 10 93,25 103.854 16 0.000
compresión T10 10 56,75
T11 10 69,85
T12 10 112,80
T13 10 63,45
T14 10 43,85
T15 10 45,65
T16 10 60,50
T17 10 43,75
Total 170
n = Número de muestras, X2=Estadístico de contraste; gl = Grados de libertad
* p < 0.05
En la tabla 38, se presenta la prueba de Kruskal Wallis, donde se observa que la significancia es de 0.000, por ello se puede establecer que si hay variaciones significativas en los promedios de los valores de las resistencias a la compresión de todos los tratamientos o combinaciones evaluadas. Además, en la misma, también se muestra los rangos promedios de cada resistencia a la compresión obtenida en los tratamientos o combinaciones ensayadas en las distintas edades de curado.
Figura 91. Comparación múltiple de medias de resistencia a la compresión de los tratamientos de estudio a los 28 días, basado en la prueba de Kruskal Wallis en MPa.
A su vez en la figura 91, se señala que el tratamiento que mostró un valor notablemente mayor de resistencia a la compresión fue el T1, concreto patrón; seguido a este entre los tratamientos experimentales el que resultó mejor significativamente para lograr una resistencia a la compresión máxima para un diseño de 280 Kg/cm2 fue el T4, 5% de polvo de caucho más 11%
de humo de sílice, con un rango de 158.90 y una resistencia a los 28 días de 231.35 Kg/cm2 equivalente a 22.69 MPa.