Dedicació: 25h
Dedicació: 25h
Grup gran/Teoria: 5h Grup petit/Laboratori: 5h Aprenentatge autònom: 15h
Grup gran/Teoria: 5h Grup petit/Laboratori: 5h Aprenentatge autònom: 15h
El càlcul de Newton i Leibniz. Debats sobre els fonaments del càlcul. Sèries de potències: Newton i el teorema general del binomi (1664-1665). Gregory i l'expansió del binomi (1670). El mètode de l'increment de Taylor (1715). L'escola de Kerala: arrels no occidentals del desenvolupament en sèrie. Primeres definicions de funció:
Johan Bernoulli (1718) i Leonhard Euler(1748,1755). Euler i les funcions logarítmiques i circulars (1748).
Definicions de límit a D'Alembert (1765) i Cauchy (1821). Definicions de continuïtat: Euler (1748),Bolzano (1817), Cauchy (1821). El teorema del valor mig. Les funcions derivades de Lagrange (1797) i Cauchy (1823). La notació E i d. Intorducció a la integració de funcions reals d'Euler (1768). Cauchy (1823) i el teorema fonamental del càlcul.
Descripció:
Descripció:
200241 - HM - Història de la Matemàtica
Bibliografia Bàsica:
Complementària:
Rommevaux, S. [et al.]. Pluralité de l'algèbre à la Renaissance. Paris: Honoré Champion, 2012. ISBN 9782745323989.
Fauvel, John; Gray, Jeremy eds. The History of mathematics : a reader. [London]: Macmillan Press, 1987. ISBN 0333427904.
Stedall, Jacqueline. Mathematics emerging : a sourcebook 1540 - 1900 [en línia]. Oxford: Oxford University Press, 2008 [Consulta: 31/05/2012]. Disponible a: <http://site.ebrary.com/lib/upcatalunya/docDetail.action?docID=10273010>. ISBN 9780191527715.
Katz, Victor; Hunger Parshall, Karen. Taming the unknown: A History of Algebra from Antiquity to the Early twentieth century.
Princeton University Press, 2014. ISBN 9780691149059.
Stedall, Jacqueline. The history of mathematics: a very short introduction. 2012. ISBN 9780199599684.
Katz, Victor (ed.). The Mathematics of Egypt, Mesopotamia, China, India and Islam: a sourcebookNou llibre. Princeton University Press, 2007. ISBN 9780691114859.
Serres, Michel; Bensaude-Vincent, Bernadette. Historia de las ciencias. 2a ed. Madrid: Cátedra, cop. 1998. ISBN 8437609887.
Grattan-Guinness, I. The Norton history of the mathematical sciences : the rainbow of mathematics. New York [etc.]: W. W.
Norton & Company, 1998. ISBN 0393046508.
Chemla, Karine. The History of mathematical proof in ancient traditions. Cambridge: Cambridge University Press, 2012. ISBN 9781107012219.
Stedall, Jacqueline A. From Cardano's great art to Lagrange's reflections : filling a gap in the history of algebra u llibre.
Zürich: European Mathematical Society, 2011. ISBN 9783037190920.
Baron, Margaret E.. The Origins of infinitesimal calculus. New York, 1987.
Grattan-Guinness, I. Companion encyclopedia of the history and philosophy of the mathematical sciences. London: New York : Routledge, 1994. ISBN 9780415037853.
200244 - ASTNL - Anàlisi de Sèries Temporals No Lineals
Competències de la titulació a les quals contribueix l'assignatura Altres: Segon quadrimestre:
CRISTINA MASOLLER - A
ANTONIO JAVIER PONS RIVERO - A Responsable: CRISTINA MASOLLER
Unitat que imparteix:
Curs:
Crèdits ECTS:
748 - FIS - Departament de Física 2018
GRAU EN MATEMÀTIQUES (Pla 2009). (Unitat docent Optativa) 6 Idiomes docència: Anglès
Unitat responsable: 200 - FME - Facultat de Matemàtiques i Estadística
Titulació:
Professorat
Específiques:
Genèriques:
GM-CE2. CE-2. Resoldre problemes de Matemàtiques, mitjançant habilitats de càlcul bàsic i d'altres, tot planificant-ne la resolució en funció de les eines de què es disposi i de les restriccions de temps i recursos.
GM-CE1. CE-1. Proposar, analitzar, validar i interpretar models de situacions reals senzilles, mitjançant les eines matemàtiques més adients als objectius que es vol aconseguir.
GM-CE3. CE-3. Utilitzar aplicacions informàtiques d'anàlisi estadístic, càlcul numèric i simbòlic, visualització gràfica, optimització o d'altres, per a experimentar en Matemàtiques i resoldre problemes.
GM-CE4. CE-4. Desenvolupar programes informàtics que resolguin problemes matemàtics, tot fent servir per a cada cas l'entorn computacional escaient.
GM-CE6. Tenir capacitat per a resoldre problemes d'àmbit acadèmic, tècnic, de les finances o social, mitjançant mètodes matemàtics.
GM-CB5. Haver desenvolupat les habilitats d'aprenentatge que són necessàries per poder emprendre, amb un grau alt d'autonomia, estudis multidisciplinaris en disciplines científiques en què les Matemàtiques tenen un paper significatiu.
GM-CG1. CG-1. Comprendre i emprar el llenguatge matemàtic. Adquirir la capacitat d'enunciar propietats en diversos Requisits
L'alumne necessitarà bones habilitats computacionals i haurà d'estar familiaritzat amb Matlab o amb un altre llenguatge de programació (C, fortran, python, R, etc.)
Horari: Els estudiants hauran de contactar per correu electrònic als professors per fer una cita.
Horari d'atenció
200244 - ASTNL - Anàlisi de Sèries Temporals No Lineals
L'estudi de sistemes dinàmics complexos també és l'estudi de les eines utilitzades per caracteritzar-les. Les tècniques d'anàlisi no lineal ajuden a donar a conèixer les dinàmiques subjacents de les sèries temporals que es troben actualment a tot arreu. Aquestes tècniques s'ocupen de la distinció entre el comportament deterministic i l'estocàstic, permeten definir mesures de complexitat per caracteritzar sistemes dinàmics, establir relacions de sincronització entre diferents sèries temporals o classificar sistemes eficientment diferents. També participen en el control eficient de molts sistemes.
Aquest tipus d'anàlisi dóna lloc a una àmplia disposició de tècniques matemàtiques que es desenvolupen amb l'ajuda d'algoritmes informàtics. L'objectiu del curs és proporcionar una visió àmplia dels principals conceptes i mètodes, que inclouen dinàmiques no lineals, eines matemàtiques, habilitats informàtiques i aplicacions interdisciplinàries.
Com a resultat, l'estudiant adquirirà una bona comprensió general de les diferents tècniques necessàries per caracteritzar sèries de temps no lineals. El curs serà formal, però al mateix temps, es farà èmfasi en les aplicacions pràctiques de les tècniques discutides.
Transversals:
o refutar-les mitjançant contraexemples, així com identificar errors en els raonaments incorrectes.
GM-CG6. CG-6. Detectar deficiències en el propi coneixement i superar-les mitjançant la reflexió crítica i l'elecció de la millor actuació per a ampliar aquest coneixement.
04 COE. COMUNICACIÓ EFICAÇ ORAL I ESCRITA: Comunicar-se de forma oral i escrita amb altres persones sobre els resultats de l'aprenentatge, de l'elaboració del pensament i de la presa de decisions; participar en debats sobre temes de la pròpia especialitat.
07 AAT. APRENENTATGE AUTÒNOM: Detectar mancances en el propi coneixement i superar-les mitjançant la reflexió crítica i l'elecció de la millor actuació per ampliar aquest coneixement.
Objectius d'aprenentatge de l'assignatura
Dedicació total: 150h Hores grup gran:
Hores grup mitjà:
Hores grup petit:
Hores activitats dirigides:
Hores aprenentatge autònom:
30h 0h 30h 0h 90h
20.00%
0.00%
20.00%
0.00%
60.00%
Hores totals de dedicació de l'estudiantat
Classes teòriques: el curs es divideix en diferents parts on els conceptes matemàtics s'introdueixen gradualment. Es farà èmfasi en exemples específics i en anàlisi de dades reals que facilitin la comprensió dels conceptes i les seves aplicacions pràctiques.
Classes pràctiques: sessions pràctiques d'ordinador.
Autoestudi per fer exercicis i activitats: Els alumnes treballaran en grups reduïts (2-3 estudiants) o individualment els problemes proposats pels professors.
Metodologies docents
200244 - ASTNL - Anàlisi de Sèries Temporals No Lineals
Continguts