Ramírez (2006) indica que, varias son las razones para determinar las propiedades reológicas. Son básicas en la ingeniería de procesos para el diseño de plantas, en el cálculo de requerimientos de bombeo; para establecer las dimensiones de tuberías y válvulas; para realizar mezclas;
además, se utilizan en el cálculo de operaciones básicas con
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transferencia de calor, masa y cantidad de movimiento.
También se aprovechan para control instrumental de calidad del material crudo previo al procesamiento, de productos intermedios durante la manufactura y de los productos finales después de la producción.
Sirven para evaluar la calidad preferida por el consumo por medio de correlaciones entre las medidas reológicas y pruebas sensoriales. Permiten elucidar la estructura o composición de alimentos y analizar los cambios estructurales que ocurren en el proceso.
Barbosa-Cánovas, Ibarz y Peleg (1993) menciona que los alimentos se presentan en una gran variedad de formas, tales como sólidos, líquidos y semilíquidos. Algunos alimentos, entre los que se encuentran los helados y las grasas, son sólidos a una temperatura y líquidos a otra. Otros son suspensiones (mermeladas, zumos, salsas y purés o cremogenados de frutas), o emulsiones como la leche. Debido a esta amplia variación en su estructura, el comportamiento al flujo de los alimentos fluidos presenta una amplia gama de modelos que van desde el simple newtoniano a los no newtonianos dependientes del tiempo y los viscoelásticos Los numerosos estudios reológicos realizados en alimentos que se encuentran en la bibliografía confirman la gran diversidad de comportamientos al flujo que pueden presentar.
Todo ello hace necesario un análisis crítico de los fenómenos subrayados bajo una variedad de condiciones de flujo y
50
establecer las relaciones entre estructura y el comportamiento al flujo.
Rha (1978) aclara que el tamaño o volumen, la forma, la concentración y la interacción de las partículas son parámetros básicos que afectan a las propiedades reológicas de cualquier sistema, una pasta o un gel. Sin embargo, el rango de operaciones de cada uno de los parámetros básicos es diferente para cada uno de los sistemas. De hecho, no son estos parámetros por si mismos los que controlan las propiedades de flujo, sino las interacciones entre ellos.
Kokini (1992) indica que, el comportamiento reológico de un fluido alimentario puede describirse según distintas ecuaciones que relacionan el esfuerzo cortante con la velocidad de deformación.
En la literatura existen muchos modelos para describir este comportamiento, sin embargo son varios los autores que coinciden al afirmar que uno de los modelos más comúnmente usados y de aplicación general para ajustar los datos experimentales y expresar cuantitativamente el comportamiento al fluido de los fluidos inelásticos independientes del tiempo es el modelo propuesto por Herschel y Bulkley.
B. Clasificación reológico de los fluidos
Streeter (1996) menciona que, un fluido se define como una sustancia que se deforma continuamente cuando se somete a un esfuerzo cortante, sin importar cuan pequeño sea este
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esfuerzo. De las propiedades de los fluidos, la viscosidad requiere mayor atención en el cuidado del flujo de un fluido.
La viscosidad es una propiedad de un fluido que describe la medida de resistencia debido a fuerzas cizallantes dentro del fluido (Sharma, Mulvaney & Rizvi, 2000).
La viscosidad es considerada uno de los principales parámetros reológicos que mide la resistencia de un fluido cuando es sometido a una tasa de deformación aplicada. El comportamiento de un alimento durante el procesamiento puede variar significativamente porque la consistencia y la composición del material pueden ser alterados en diversas etapas del proceso: enfriamiento, calentamiento, fermentación, homogenización, cristalización, etc. contribuyendo por lo tanto en la modificación de la viscosidad (Lewis, 1993).
Ramírez (2006) asegura que, existen tres tipos de fluidos:
Newtonianos (proporcionalidad entre el esfuerzo cortante y la velocidad de deformación), No Newtonianos (no hay proporcionalidad entre el esfuerzo cortante y la velocidad de deformación) y los viscoelásticos (se comportan como líquidos y sólidos, presentando propiedades de ambos).
b.1. Fluidos Newtonianos y No Newtonianos
El comportamiento reológico de los fluidos está dividido en newtonianos y no newtonianos, que dependen de la relación que dependen de la relación que presentan entre la tensión de cizallamiento y la tasa de deformación aplicada (Barboza – Cánovas et al., 1993).
52
Esta relación fue establecida por Newton en 1687 y representada por la siguiente ecuación.
Ecuación (1)
= Esfuerzo cortante o tensión de cizallamiento (Pa)
= Viscosidad (Pa-s)
= Velocidad de deformación o tasa deformación (s-1) Los fluidos newtonianos se caracterizan por presentar una relación lineal entre la tensión de cizallamiento y la tasa de deformación aplicada dependiendo apenas de la temperatura y la composición del fluido.Los fluidos no newtonianos presentan una relación no lineal entre la tensión de cizallamiento y la tasa de deformación aplicada y pueden presentar dependencia o independencia del tiempo.
Determinación de los parámetros reológicos del fluido no newtoniano
Los parámetros reológicos del fluido de prueba no newtonianos se calculan a partir de los datos de la relación entre esfuerzo de corte y velocidad de corte generados con un viscosímetro de cilindros coaxiales, como los viscosímetros BROOKFIELD LV, RV o DV o el Haake Rotavisco serie RV.
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Los viscosímetros rotacionales permiten medidas continuas del esfuerzo cortante para una velocidad de corte dada en periodos de tiempos prolongados, permitiendo determinaciones tanto si existe o no dependencia del tiempo.
Representando en un diagrama los valores del esfuerzo frente a la deformación, se puede establecer las curvas características del flujo viscoso de un fluido (Hermida &
Ramón, 2000).
Figura 2. Esfuerzo cortante frente a gradiente de velocidad para fluidos newtonianos y no newtonianos, figura adaptada de
“Operaciones unitarias en ingeniería” [Mc Cabe, Smith &
Harriott, 1991].
En los fluidos no newtonianos la viscosidad es sustituida por la viscosidad aparente que está en función de la gradiente de la velocidad. (Vidal, 2000).
54
Ecuación (2)
ɳ
apViscosidad Aparente (Pa-s)= Tasa de cizallamiento (s-1)
= tensión de cizallamiento (Pa)
Figura 3. Clasificación de fluidos según el comportamiento reológico,
“Propiedades reológicas de alimentos fluidos” [Barbosa-Cánovas et al., 1993].
ɳ
ap
55
b.2. Fluidos independientes del tiempo
Los fluidos independientes del tiempo se han clasificado con tres categorías o grupos: plásticos, pseudoplásticos y dilatantes, y se caracterizan por que la viscosidad aparente solo depende de la temperatura, de la composición del fluido y del esfuerzo o gradiente de la velocidad aplicado, pero nunca del tiempo de aplicación de este último.
Fluidos plásticos
Lewis (1993) menciona que, los fluidos plásticos son aquellos que no influyen hasta que son sometidos a un esfuerzo cortante limite determinado, llamado esfuerzo de deformación plástica, umbral de fluencia o límite de fluencia,
En el caso de los fluidos plásticos de Bingham, una vez que supera el valor del umbral de fluencia, la velocidad de deformación es proporcional al esfuerzo, como en el caso de los fluidos newtonianos.El producto plástico ideal es el descrito por el modelo de Bingham (Vidal, 2000):
ɳ
pl
Ecuación (3)Donde
es el umbral de fluencia yɳ
pl es la viscosidad plástica.Según Rha (1978), el umbral de fluencia puede ser consecuencia de un entrelazado de moléculas y
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partículas debido a su gran tamaño, ramificaciones o forma irregular.
También puede ser debida a la formación de redes provocadas por interacciones entre moléculas o partículas.
El modelo de Bingham has sido utilizado por algunos autores para describir el comportamiento reológico de pastas o salsas, suero de puré de albaricoque a gradientes de deformación bajos, geles de pectina y algunos zumos naturales de manzana.
Fluidos pseudoplásticos
En este grupo se encuentran la mayoría de los fluidos de comportamiento no newtoniano. Son fluidos independientes del tiempo, sin tensión residual, que comienzas a fluir a tensiones des cizallamiento infinitesimal (Vidal, 2000).
Sharma et al.,(2000) indica que este tipo de fluido presentara una disminución en la viscosidad con el tiempo de la tensión de cizallamiento, formando una línea convexa. Estos fluidos en reposo presentan un estado desordenado y cuando son sometidos a una tensión de cizallamiento, sus moléculas tienden a orientarse a la dirección de la fuerza aplicada. Cuando mayor es la tensión aplicada, mayor será el ordenamiento.
Consecuentemente la viscosidad aparente será menor.
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Steffe (1996) asegura que, los fluidos pseudoplásticos se caracterizan por que su viscosidad aparente decrece cuando aumenta el gradiente de velocidad deformación.
Este comportamiento indica una ruptura o reorganización continua de la estructura, dando como resultado una menor resistencia al flujo, y es debido a la presencia de sustancias de alto peso molecular así como la dispersión de sólidos en fase líquida.
De los modelos utilizados para describir el comportamiento reológico de los fluidos pseudoplásticos, el más conocido y simple de aplicar es el de Oswalt De Waale, también conocido la ley de la potencia (Sherman, 1970).
Ecuación (4) Dónde:
k: Es el índice de consistencia de flujo (Pa.sn)
n: Es el índice de comportamiento al flujo (a dimensional).
El índice consistencia proporciona una idea de la consistencia del producto y el índice de comportamiento al flujo la desviación del comportamiento al flujo respecto al newtoniano. Esta ecuación es una de las utilizadas para describir el flujo de alimentos que se comportan como pseudoplásticos. Otra relación muy utilizada es la propuesta por Herschel y Bulkley cuya expresión supone
k (
n58
ampliar la ley de la potencia con un término correspondiente al umbral de fluencia (Sherman, 1970).
Ecuación (5) Dónde:
= Esfuerzo cortante
0 = Umbral de fluencia
k = Índice de consistencia de flujo
= Velocidad de deformación
n = Índice de comportamiento al flujo
Esta ecuación puede representar, dependiendo de los valores que tomen las constantes, comportamientos newtonianos, plásticos de Bingham, pseudoplásticos y dilatantes.
El comportamiento pseudoplástico es, quizás, el más frecuente en los fluidos. En general se comportan de esta formas muchos derivados de frutas y vegetales como algunos zumos, salsas y purés (Alvarado, 1996).
La consistencia de estos productos es un parámetro importante en el control de calidad industrial (Barbosa – Cánovas et al., 1993).
0+ k
n59 Fluidos dilatantes
La principal característica de este tipo de fluidos es que al aumentar la velocidad deformación aumenta la viscosidad aparente. La dilatancia puede explicarse entendiendo cuando las velocidades deformación son bajas las partículas sólidas de formas y tamaños variados, están ceñidas y estrechamente empaquetadas y la fricción liquida está llenando los huecos y lubricando el movimiento, por lo que la viscosidad aparente es baja.
Con el aumento de la velocidad deformación, las partículas largas y flexibles pueden estirarse rompiéndose el empaquetamiento de los sólidos y la fracción de huecos entre las partículas aumenta, no habiendo suficiente líquido para lubricar el rose de unas partículas contra otras, aumentando por ellos la viscosidad aparente.
Rha (1978) menciona que la dilatación es evidencia de una formación o reorganización de la estructura de la muestra, dando como resultado un aumento en la resistencia al aplicar una fuerza. Los modelos reológicos que se utilizan para describir este comportamiento son los mismos que se aplican para describir el comportamiento pseudoplástico.
Existen pocos alimentos que presentan estas características, entre ellos tenemos aquellos que forman suspensiones concentradas o pastas acuosas.
60
b.3. Fluidos no newtonianos dependientes del tiempo Son aquellos fluidos en los que la velocidad aparente depende, además de la velocidad de deformación, del tiempo de actuación de dicha velocidad.
Los alimentos no newtonianos con propiedades dependientes del tiempo se subdividen en fluidos tixotrópicos y reopécticos.
Para los primeros, la velocidad de deformación fija, la viscosidad disminuye con el tiempo de cizallado; para los últimos, la viscosidad aumenta con el tiempo (Barbosa – Cánovas, et al., 1993).
Fluidos tixotrópicos
Se consideran fluidos tixotrópicos a todos aquellos que al aplicarse una velocidad constante, muestran una disminución del esfuerzo cortante y de la viscosidad aparente con el tiempo. Esto es debido al cambio continúo de la estructura del material, que puede ser en cualquier caso reversible o irreversible.
La tixotropía indica una continua ruptura o reorganización de la estructura dando como resultado una disminución de la resistencia al flujo (Rha, 1978).
Todas las definiciones de tixotropía incluyen el concepto de recuperación estructural.
61
Sin embargo, muchos alimentos tienen un comportamiento al flujo dependiente al tiempo pero su periodo de recuperación es muy largo o su estructura es parcialmente recuperable. Por ello es más adecuado utilizar los términos “dependencia del tiempo en el flujo” o
“destrucción estructural” para definir este tipo de comportamiento (Steffe, 1996).
Fluidos reopécticos
Los fluidos reopécticos tienen un comportamiento al flujo contrario a los tixotrópicos, es decir, la velocidad Parente aumenta con el tiempo en que la muestra es sometida a un determinado gradiente de velocidad lo que les confiere una cierta semejanza con los fluidos dilatantes en el sentido de que la única diferencia es si el tiempo para la destrucción o formación de estructura es detectable o no.
El modelo reológico aplicable a estos fluidos es la ley de la potencia, siendo el valor del índice de comportamiento al flujo mayor que la unidad. Al igual que otros fluidos, para este tipo de alimentos se puede aplicar otros modelos distintos con mayor o menor éxito. Se ha observado un comportamiento reopéctico en algunos alimentos como ciertas mieles de eucalipto, este tipo de fluidos son muy pocos frecuentes en el campo de la alimentación (Rha, 1978).
b.4. Fluidos viscoelásticos
62
Muchos productos alimenticios no son líquidos puros ni sólidos puros poseen propiedades reológicas que son parcialmente viscosas y parcialmente elásticas. Todas las soluciones diluidas presentan comportamiento visco elástico y muchas veces este comportamiento no es detectado por instrumentos que no están preparados para estas mediciones. La clara de huevo es un ejemplo típico de este comportamiento (Vidal, 2000).
Las características de los productos viscoelásticos desde líquidos viscosos con propiedades elásticas (Modelo de Maxwell) a sólidos con propiedades viscosas (Modelo de Kelvin Voigt). En condiciones normales, no es apreciable la elasticidad debida al estiramiento de los enlaces interatómicos y se puede afirmar que la elasticidad de los alimentos viscoelásticos es debida a la deformación elástica de las macromoléculas. En los alimentos viscoelásticos es frecuente que solo se de una recuperación parcial, porque la red tridimensional elástica se desintegra bajo el efecto de la tensión (Muller, 1973).
Una forma de caracterizar estos fluidos es estudiando la evolución del esfuerzo cortante con el tiempo a una velocidad de deformación fija pudiéndose realizar un análisis comparativo de las diferentes muestras a partir de las curvas obtenidas (Barbosa – Cánovas et al., 1993).
Existen varios alimentos que presentan viscoelásticas.
Se trata en general, de productos con características de
63
geles o semisólidos; como geles de almidón – gelatina y los de leche, los helados, las manzanas, los fideos sólidos, el queso, la masa de harina de trigo, las espumas de proteínas y los granos de maíz y trigo (Muller, 1973). También presentan propiedades viscoelásticas la crema de leche y la mantequilla batida (Alvarado, 1996).
64 Tabla 11
Características de flujo de alimentos líquidos
Nota: Tabla adaptada y traducida de “Rheolog of fluid foods” [Rha C.K, 1978].
Tipo de flujo
Índice de
consistencia Índice de comportamiento Ejemplos
Newtoniano Viscosidad
k>0 n=1 Zumos clarificados, aceites,
leche, jarabes de pastelería.
Pseudoplástico
Viscosidad aparente
k>0
0<n<1
Zumos concentrados, cremogenados y purés de
frutas, almidón
Plástico de Bingham
Plasticidad Constante
k>0
n=1 Aderezos de ensalada,
chocolate, kétchup
Tipo mixto Índice de consistencia
k>0 0<n<1 Mermelada, jalea
Dilatante Índice de consistencia
k>0 1<n<∞ Mantequilla de cacahuate,
pasta para salchichas.
65 C. Modelos Reológicos
El modelo reológico más simple es le Newtoniano, que presenta una relación lineal entre la tensión de cizallamiento y la tasa de deformación. Pero la mayoría de alimentos fluidos no presenta este comportamiento y requieren de modelos más complejos para su caracterización (Barbosa – Canaovas et al., 1993). Los modelos reológicos usados para una mejor descripción del comportamiento reológico de fluidos, permiten relacionar las propiedades reológicas en grandes prácticas, como concentración, temperatura e índice de maduración cuyo conocimiento es indispensable en el control intermedio de las líneas de producción y dimensionamiento de procesos.
En la literatura los modelos más comúnmente utilizados son:
Oswalt De Waele, Bingham, Herschel Bulkley, Casson y Mizhari & Berk.
c.1. Modelo de Ostwald De Waele
El modelos de Oswalt De Waele, también conocido como la Ley de la Potencia, es bastante utilizado para describir el comportamiento reológico de alimentos debido a su simplicidad y amplia aplicabilidad (Branco, 2001). La representación matemática del modelo se presenta en la ecuación:
k (
n66 Dónde:
Esfuerzo cortante o tensión de cizallamiento (Pa)k
= Es el índice de consistencia de flujo (Pa.sn)
Velocidad de deformación o tasa de deformación (s1)n = Es el índice de comportamiento al flujo (a dimensional).
Este modelo matemático ha permitido calcular el índice de consistencia y el índice de comportamiento al flujo en pulpas de frutas y/o salsas.
La viscosidad aparente se calcula con la siguiente ecuación:
Santos (2004) menciona que, el valor de (n) es una medida de pseudoplasticidad del fluido; cuando n es mayor que 1, el fluido presenta un comportamiento dilatante. Si es menor que 1 el material presenta un comportamiento pseudoplástico. Cuando menor es el valor de (n) el fluido presenta una mejor pseudoplasticidad. Para los valores de (n) igual a 1, el fluido se comporta como newtoniano y (ɳ = k).
ɳ
apk (
n-167 c.2. Modelo de Bingham
El modelo para un fluido de Bingham es una adaptación al modelo de Ostwald De Waele para fluidos newtonianos. Y requiere la presencia de una tensión inicial de cizallamiento (umbral de fluencia) una vez que se recupera este valor, la velocidad de deformación es proporcional al esfuerzo, como en el caso de los fluidos newtonianos (Vidal, 2000). La ecuación describe el modelo de fluido de Bingham.
Donde
0 Tensión inicial de cizallamiento (umbral de fluencia) yɳ
pl es la viscosidad plástica de Bingham.c.3. Modelo de Herschel Bulkley
Este modelo es una forma modificada al modelo propuesto por Oswalt De Waele, difiriendo apenas en la tensión inicial (Costa, 2006).
Dónde:
= Esfuerzo cortante (Pa)
0+ ɳ
pl
0+ k
n68
0 = Umbral de fluencia (Pa)
k = Índice de consistencia de flujo (Pa.s)
= Velocidad de deformación (s-1) n = Índice de comportamiento al flujo c.4. Modelo de Casson
Otro modelo muy utilizado es el de Casson que viene definido por la ecuación:
Dónde:
= Tensión de cizallamiento (Pa)
koc = Tensión inicial (Pa)
kc = Viscosidad plásticas de Casson (Pa)
= Tasa de deformación (s-1)
Este modelo fue utilizado como una estimación a la tensión inicial en alimentos siendo adaptado para interpretar el comportamiento reológico del chocolate
“International Office of Cocoa and Chocolate” (Branco, 2001).
c.5. Modelo de Mizhari & Berk.
0.5k
oc+k
c
n69
Mizhari y Berk (1972) mencionado por Da Silva et al.,(2005) demostraron que el modelos de Casson no se adapta a valores bajos de tasa de deformación para el juego de naranja concentrado y en otras investigaciones como jugo concentrado de tomate. De esta manera surge el modelo de Mizhari & Berk como una modificación de la ecuación de Casson, para ser utilizado en el estudio de jugo de naranja concentrado y suspensiones de partículas de comportamiento pseudoplástico.
La ecuación propuesta es:
Dónde:
= Tensión de cizallamiento (Pa)
KOM = Raíz cuadrada de la tensión inicial de cizallamiento (Pa1/2)
KM = Índice de consistencia (Pa1/2sn)
= Tasa de deformación (s-1)
nM = Índice de comportamiento al flujo D. Factores que influyen en la reología
Existen muchos factores que influyen en el comportamiento reológico de los alimentos como son la presión, la estructura
1/2k
OM+k
M
nM70
del alimento, el gradiente de velocidad o velocidad de deformación y el tiempo de tratamiento de la muestra. Pero son, quizás, la temperatura de tratamiento y la concentración del alimento los más importantes y los que más se han estudiado.
d.1. Efecto de la temperatura sobre el comportamiento reológico
La temperatura es uno de los factores que más afecta a la viscosidad de pulpas de fruta, pues la mayoría de estas presenta una forma de sólidos dispersos en un líquido. Un aumento de la temperatura hace que la viscosidad de la fase liquida disminuya, el movimiento de las partículas en suspensión, causando una disminución en la viscosidad de la pulpa (Pelegrine, 1999).
Según Krokida, Maroulis y Saravacos (2001), la temperatura tiene mayor efecto en el índice de consistencia (k) en fluidos alimenticios no newtonianos, el índice de comportamiento (n) es afectado en forma moderada por la temperatura mostrando un pequeño incrementando en temperaturas moderadas. Para cuantificar el efecto de la temperatura sobre la viscosidad o índice de consistencia de un fluido newtoniano es la de Arrhenius (Rhao, Cooley & Vitali, 1984).
Hasta el momento en que son consumidos, los alimentos están sometidos continuamente a cambios de temperatura. Empezando por el proceso de elaboración y