Con las hipótesis

Confrontando los resultados del análisis estadístico con las fuentes bibliográficas sobre las variables de estudio en su proceso de interpretación, se tiene como resultado que la hipótesis general formulada en esta investigación ha sido demostrada estadísticamente, por lo que se ha probado que: la aplicación de las

historias heurísticas influyen favorablemente en la resolución de problemas matemáticos por los estudiantes del nivel secundario de la provincia de Huancayo.

H0: No existe diferencia significativa de medias en la variable resolución de problemas matemáticos en los estudiantes del nivel secundario de la provincia de Huancayo, entre el grupo control y el grupo experimental, con un nivel de significación α= 0,05 y con 178 grados de libertad.

Ho: µc = µe

H1: Existe diferencia significativa de medias en la variable resolución de problemas matemáticos en los estudiantes del nivel secundario de la provincia de Huancayo, entre el grupo control y el grupo experimental, con un nivel de significación α= 0,05 y con 178 grados de libertad.

H1: µc ≠ µe Nivel de significancia α = 0,05

Modelo estadístico : t de student para muestras independientes

Conclusión estadística: Con respecto a la prueba de Levene p = 0,703 es mayor que 0,05 lo que nos induce a asumir que las varianzas son iguales y, la t de student asume un valor de t = 5,64 y la p = 0,00 es menor que 0,05 nos lleva a inducir en aceptar la hipótesis de investigación y afirmo que existe diferencia significativa de medias en la variable resolución de problemas matemáticos en los estudiantes del nivel secundario de la provincia de Huancayo, entre el grupo control y el grupo experimental, con un nivel de significación α= 0,05 y con 178 grados de libertad.

Por lo que, al demostrarse la validez de la hipótesis alterna e comprueba la veracidad de la hipótesis general de investigación. Las historias heurísticas influyen favorablemente en la resolución de problemas matemáticos en los estudiantes del nivel secundaria de las instituciones educativas de la provincia de Huancayo, para 178 grados de libertad y 95% de nivel de confianza.

Seguidamente, se realizó las pruebas de hipótesis correspondiente a las hipótesis específicas, las cuales se discutieron de la siguiente forma.

La hipótesis específica 1: formulada ha sido corroborada, es decir, se ha demostrado que, las historias heurísticas influyen favorablemente en la resolución de problemas matemáticos – familiarización y comprensión de problemas matemáticos en los estudiantes del nivel secundario de la provincia de Huancayo.

Para su efecto se hizo uso de la prueba de Levene, en tal sentido se formuló la hipótesis alterna.

H1: Existen diferencias significativas de medias en la dimensión familiarización y comprensión del problema en estudiantes del nivel secundario de la provincia de Huancayo, entre el grupo control y el grupo experimental, con un nivel de significación α= 0,05 y con 178 grados de libertad. Y la hipótesis nula

H0: No existen diferencias significativas de medias en la dimensión familiarización y comprensión del problema en estudiantes del nivel secundario de la provincia de Huancayo, entre el grupo control y el grupo experimental, con un nivel de significación α= 0,05 y con 178 grados de libertad.

Llegando a concluir que, la prueba de Levene para la prueba de hipótesis 1 fue de p = 0,722 es mayor que 0,05 lo que nos induce a asumir que las varianzas son iguales y, la t de student asume un valor de t = 4,730 y la p = 0,00 es menor que 0,05 nos lleva a inducir en aceptar la hipótesis alterna y afirmar que, existe diferencia significativa de medias en la dimensión familiarización y comprensión del problema en estudiantes del nivel secundario de la provincia de Huancayo, entre el grupo control y el grupo experimental, con un nivel de significación α=

0,05 y con 178 grados de libertad

La hipótesis específica 2, también ha sido corroborada, se ha demostrado que, las historias heurísticas influyen favorablemente en la resolución de problemas – búsqueda de estrategias y elaboración de un plan en los estudiantes del nivel secundario de la provincia de Huancayo. Se tuvo como hipótesis de trabajo a la hipótesis alterna.

H1: Existen diferencias significativas de medias en la dimensión búsqueda de estrategias y elaboración de un plan en los estudiantes del nivel secundario de

la provincia de Huancayo, entre el grupo control y el grupo experimental, con un nivel de significación α= 0,05 y con 178 grados de libertad. Y la hipótesis nula H0: No Existen diferencias significativas de medias en la dimensión búsqueda de estrategias y elaboración de un plan en los estudiantes del nivel secundario de la provincia de Huancayo, entre el grupo control y el grupo experimental, con un nivel de significación α= 0,05 y con 178 grados de libertad.

Se llegó a la conclusión estadística que, la prueba de Levene p = 0,881 es mayor que 0,05 lo que nos induce a asumir que las varianzas son iguales y, la t de student asume un valor de t = 7,663 y la p = 0,000 es menor que 0,05 nos lleva a inducir en rechazar la hipótesis nula y aceptar la hipótesis alterna; es decir que existe diferencia significativa de medias en la dimensión búsqueda de estrategias y elaboración de un plan en estudiantes del nivel secundario de la provincia de Huancayo, entre el grupo control y el grupo experimental

Para la hipótesis especifica 3, las historias heurísticas influyen favorablemente en la resolución de problemas – ejecución del plan y control en los estudiantes del nivel secundario de la provincia de Huancayo. Se tuvo la hipótesis alterna.

H1: Existen diferencia significativa de medias en la dimensión ejecución del plan y control en los estudiantes del nivel secundario de la provincia de Huancayo, entre el grupo control y el grupo experimental, con un nivel de significación α= 0,05 y con 178 grados de libertad. Y la hipótesis nula

H0: No existen diferencia significativa de medias en la dimensión ejecución del plan y control en los estudiantes del nivel secundario de la provincia de Huancayo, entre el grupo control y el grupo experimental, con un nivel de significación α= 0,05 y con 178 grados de libertad.

La conclusión estadística de la hipótesis 3 es que, la prueba de Levene p = 0,795 es mayor que 0,05 lo que nos induce a asumir que las varianzas son iguales y, la t de student asume un valor de t = 7,328 y la p = 0,000 es menor que 0,05 nos lleva a inducir en rechazar la hipotesis nula y aceptar la hipótesis alterna; es decir que existe diferencia significativa de medias en la dimensión ejecucion del plan y control en estudiantes del nivel secundario de la provincia de Huancayo, entre el grupo control y el grupo experimental.

Finalmente, la hipótesis especifica 4, las historias heurísticas influuyen favorablemente en la resolución de problemas – reflexión y vericiación del plan en los estudiantes del nivel secundario de la provincia de Huancayo. Donde se tuvo como hipótesis alterna.

H1: Existe diferencia significativa de medias en la dimensión reflexión y verificación del plan en los estudiantes del nivel secundario de la provincia de Huancayo, entre el grupo control y el grupo experimental, con un nivel de significación α= 0,05 y con 178 grados de libertad. La hipótesos nula.

H0: No Existe diferencia significativa de medias en la dimensión reflexión y verificación del plan en los estudiantes del nivel secundario de la provincia de Huancayo, entre el grupo control y el grupo experimental, con un nivel de significación α= 0,05 y con 178 grados de libertad.

Se tuvo como conclusión estadística que, la la prueba de Levene p = 0,217 es mayor que 0,05 lo que nos induce a asumir que las varianzas son iguales y, la t de student asume un valor de t = 6,832 y la p = 0,000 es menor que 0,05 nos lleva a inducir en rechazar la hipotesis nula y aceptar la hipótesis alterna; es decir que existe diferencia significativa de medias en la dimensión dimensión reflexión y verificación del plan en estudiantes del nivel secundario de la provincia de Huancayo, entre el grupo control y el grupo experimental.

4.4. Con los resultados de otras investigaciones:

De acuerdo a los resultados obtenidos en esta investigación se afirma que existe una influencia favorable por parte delas historias heurísticas en la resolución de problemas matemáticos, esto apoyaría a los múltiples resultados de las tesis analizadas como la de Espinoza (2009), donde arribó a la conclusión de que existen dificultades por parte del estudiante de sexto grado B, al fallar en la aplicación de procesos, procedimientos o estrategias utilizadas para resolver problemas matemáticos presentes en los diversos instrumentos para evaluar los contenidos correspondientes al programa escolar y que es necesario una estrategia de resolución como el de familiarización y comprensión del problema, búsqueda de estrategias y elaboración de un plan, ejecución del plan y control, reflexión y verificación del plan.

Así mismo Gaspar (2008), realizo su investigación con el propósito de diseñar una alternativa didáctica para la comprensión y resolución de problemas de sustracción con sobrepaso, y como campo estudiantes de cuarto grado de la Escuela Básica “Hermilio Salas Gil”, arriba a las siguientes conclusiones, aprender matemática es, y debe ser, un fin en sí mismo en la formación de los alumnos y particularmente en el nivel básico, porque además de ser herramienta muy útil para la vida cotidiana, contribuye de manera directa al desarrollo del pensamiento lógico. El proceso de enseñanza – aprendizaje de las matemáticas se enriquece si se construye a través de una gran diversidad de experiencias, diseñados y estructurados de modo que ofrezcan al alumno la posibilidad de formar los conceptos adecuados y desarrollar las habilidades y destrezas necesarias para aprender y disfrutar las matemáticas.

Chamorro (2010) en su trabajo de investigación correlaciona la comprensión lectora y resolución de problemas matemáticos, demostrando la teoría de Polya, quien sugiere que, es muy eficaz la utilización de diversas estrategias para resolver problemas matemáticos, por lo que, las historias heurísticas serían esas estrategias muy valiosas que deberían ser usadas para poder mejorar la resolución de los problemas matemáticos que muchas veces es una dificultad ara todo estudiante del nivel secundario.

Para Marín (2012) quien concluye en su trabajo de investigación que los estudiantes que desarrollan sesiones de aprendizajes donde no se ha enfatizado el dominio de las competencias y capacidades de la comprensión de textos, presentan un nivel limitado de destrezas en plantear modelos y propuestas para resolver problemas matemáticos, es decir no desarrollan aprendizajes significativos favorables en la solución de problemas matemáticos propuestos, por lo que, al ser leídas las historias heurísticas de acuerdo a la edad, contexto e interés del estudiantes, éstas les serán muy útiles en su mejora de su competencia lectora del estudiante.

También, Bahamonde y Vicuña (2011), enfatizan que la resolución de problemas, en donde se verifica que la aplicación de las técnicas, estrategias y metodologías aplicadas permiten aprendizaje favorable en la resolución de problemas matemáticos, específicamente en las etapas de comprensión del

problema y desarrollo del plan matemático. Pérez y Ramírez (2011) concluyen que, el termino resolución de problemas ha tomado significatividad e importancia en los últimos años, logrando considerables acepciones y aportes teóricos, sin embargo necesita seguir estudiando respecto a la aplicación de estrategias para facilitar su aprendizaje. Estas investigaciones enfatizan mucho en las estrategias que usa el docente, por lo tanto, es de interés del docente las historias heurísticas para mejorar la resolución de problemas matemáticos en los estudiantes del nivel secundario.

Rizo y Campistrous (1999) en su trabajo sobre estrategias de resolución de problemas matemáticos, considera el estudio de casos como forma de iniciación en la resolución de los problemas matemáticos, por lo que, esos estarías siendo reemplazados por los casos de cada historias heurísticas de acuerdo a la problemática del planteamiento del problema matemático. Corroborándose con la prueba de la hipótesis 2, en la cual se demuestra que, las historias heurísticas influyen favorablemente en la resolución de los problemas matemáticos – búsqueda de estrategias y elaboración de un plan en los estudiantes del nivel secundario de la provincia de Huancayo.

Alonso y Martínez (2003) concluyen que, la resolución de los problemas matemáticos es la base para el aprendizaje de la matemática y el desarrollo del estudiante en sus diversas magnitudes. Toboso (2004) sustenta que la comprensión lectora, el reconocimiento de la naturaleza del problema, la organización de las estrategias que lo resuelven y la ejecución correcta de los algoritmos aritméticos y algebraicos son variables predictivas del rendimiento general en matemática y de la capacidad que presentan los alumnos para resolver problemas.

Para Toboso (2004), la comprensión lectora, el reconocimiento de la naturaleza del problema, la organización de las estrategias que lo resuelven y la ejecución correcta de los algoritmos aritméticos son variables predictivas del rendimiento general de las matemáticas y de la capacidad de los alumnos para resolverlos.

En concordancia a ello, las historias heurísticas sirven para mejorar y motivar a la comprensión de los textos y con ello a despertarla primera fase de la comprensión del problema matemático y le será útil para poder comprender y

resolver el problema matemático, por lo que concuerda con la prueba de hipótesis 1, en la que se demuestra que, las historias heurísticas influyen favorablemente en la comprensión del problema – Familizarización y comprensión del problema en los estudiantes del nivel secundario de la provincia de Huancayo.

Así, la mayoría de los antecedentes de la investigación relacionan la importancia del uso de estrategias para mejorar la resolución de problemas matemáticos, cuya base sería la comprensión de las matemáticas. Así, Gamarra (2007) concluye que las estrategias de resolución de problemas matemáticos de las cuatro fases al resolver un problema, método de ensayo y error, buscan la regularización y generalización, empezar por el final, eligiendo la incógnita, diagramar un árbol, mediante un gráfico y un razonamiento lógico, obtener gráficos a partir de otros, mejora el rendimiento académico de los estudiantes, corroborando Calvo (2008) en su trabajo de investigación llegando a concluir que, la resolución de problemas es la base para comprender y matematizar la vida.

Finalmente se concluye que, la hipótesis general y las hipótesis de trabajo de esta investigación han sido contrastadas y corroboradas, y a la vez concuerdan con los resultados de otras investigaciones similares realizadas en estudiantes del nivel secundario a nivel nacional e internacional, lo cual confirma la gran importancia teórica y metodológica de la aplicación de las historias heurísticas en la resolución de diversos problemas matemáticos.