E CUACIÓN DE P ENMAN -M ONTEITH 1965

Para el riego de cultivos en invernadero se han desarrollado modelos simples de transpiración (de Villele 1974; de Graaf and van den Ende 1981), basados en la relación entre transpiración y radiación solar, sin embargo está relación varía con la especie, estado de desarrollo, ciclo de cultivo, condiciones climáticas y manejo agronómico del cultivo así como las técnicas de producción (mallasombra, túnel, invernadero etc.) Por el contrario, los modelos de transpiración (Stanghellini 1987; Jolliet and Bailey 1992; Baille et al. 1994; Montero et al. 2001; Medrano et al. 2005) desarrollados a partir del modelo Penman-Monteith (1965), han tenido un uso limitado ya que la información sobre la resistencia aerodinámica y de la cubierta vegetal es muy limitada.

En 1948, Penman combinó el balance energético con el método de la transferencia de masa y derivó una ecuación para calcular la evaporación de una superficie abierta de agua a partir de

37 datos climáticos estándar de horas sol, temperatura, humedad atmosférica y velocidad de viento, esta fórmula fue, modificada en 1965 por Monteith y denominada fórmula de Penman-Monteith 1965, esta ecuación se destaca por tener una mayor transparencia en cuanto a los fenómenos físicos involucrados, al contener explícitamente dos términos que aportan claridad en este aspecto: el balance de radiación (radiación neta) y balance aerodinámico (viento y humedad), por lo que este método requiere los parámetros temperatura, humedad, velocidad del viento y radiación. La modificación del método de Penman realizada por Monteith introduce el concepto de resistencia aerodinámica, para reemplazar la función empírica en la ecuación de Penman, permitiendo definir condiciones más aproximadas al régimen aerodinámico de los cultivos (Doorenbos y Pruitt, 1976). Ha tenido una relevancia extraordinaria en las investigaciones sobre balance energético, balance hídrico, requerimientos de agua, programas de irrigación, entre otras aplicaciones, desplazando la diversidad de formulaciones utilizadas para estimar la ET.

Simultáneamente, el término evapotranspiración potencial, (ETp), es reemplazado por el de, ETo.

Entre las investigaciones que traen tales cambios se destacan las realizadas por la FAO (Food and Agriculture Organization of the United Nations), la ASCE (American Society of Civil Engineers, USA). Las principales fórmulas que se utilizaban para estimar la ET fueron comparadas con mediciones lisimétricas en campos experimentales, concluyendo que la ecuación de Penman- Monteith 1965, estimaba la ETo con el menor error, y de esos estudios, surgieron modificaciones que mejoraron el enfoque de Penman-Monteith 1965, así como el concepto de ETo. Este método conocido como combinado fue desarrollado posteriormente por muchos investigadores y ampliado a las superficies cultivadas por medio de la introducción de factores de resistencia. La nomenclatura sobre resistencia distingue entre la resistencia aerodinámica y la resistencia de la cubierta vegetal (Figura 5).

Figura 5. Representación simplificada de la resistencia de la cubierta vegetal y de la resistencia aerodinámica al flujo de vapor de agua (Allen et al., 2006).

r

38 (EC 2)

Donde:

Calor Latente de Vaporización (MJ kg^-1).

Rn= Flujo de la Radiación neta en superficie (Wm^-2).

G= Flujo térmico del suelo (Wm^-2).

= Densidad atmosférica (Kg m^-3).

c

(ea-ed)= Déficit de Presión de Vapor (KPa).

rc= Resistencia de la cubierta vegetal (s m^-1).

ra= Resistencia aerodinámica (s m^-1).

 Pendiente de la Curva de Presión de Vapor (KPa ºC^-1).

= Constante Psicométrica (KPa ºC^-1).

Referencias: Monteith (1965).

IV.23.1 Resistencia de la cubierta vegetal (rcv).

La resistencia de la cubierta vegetal, es la resistencia que opone la cubierta vegetal a la transferencia de vapor de agua y representa el valor promedio de la resistencia estomática de las hojas individuales, para un cultivo que cubre completamente el suelo (Monteith y Unsworth, 1990). Es por eso la importancia de analizar los factores que afectan la resistencia estomática fundamental para comprender el comportamiento de la rcv.

Se ha observado que el viento contribuye a disminuir la temperatura foliar, produciendo un descenso del déficit de presión de vapor (DPV) en la capa límite de la hoja, y consecuentemente reduciendo la tasa transpiratoria (Takashi et al., 1997). Estudios realizados con especies de regiones desérticas, alpinas y subalpinas han mostrado que la capa límite ejerce una fuerte

39 influencia sobre el intercambio de calor entre la hoja y la atmósfera circundante (Smith & Geller, 1980). Experiencias realizadas por Martin et al (1999). En Abies amabilis mostraron que la resistencia de la capa límite a pesar de ser pequeña, aun en el caso de vientos de reducida velocidad y en períodos de calma, en comparación con la que puede alcanzar la resistencia estomática, resulta suficiente para determinar una temperatura foliar substancialmente mayor que la del aire cuando la irradiancia es alta y la velocidad del viento es reducida. De acuerdo con Woolley (1961) el viento puede influenciar la forma en la cual la hoja pierde energía debido a su influencia de la capa límite sobre la transpiración al remover el aire saturado de humedad de la superficie foliar. Por otra parte, se ha indicado que un incremento de la temperatura foliar puede disminuir la resistencia de la capa límite debido a que produce un efecto ascensional del aire que rodea la hoja (buoyancy effects) (Kitano et al., 1995).

El viento afecta positivamente la absorción de CO2 al incrementar su turbulencia en la vecindad de la superficie foliar, aumentando de esta manera la conductancia de la capa límite. Este aumento de la turbulencia es debido a la rugosidad producida por las nervaduras y las condiciones aerodinámicas de las hojas. Por otro lado, el viento al producir el movimiento de las hojas puede contribuir a aumentar la conductancia de la capa límite, y de esta manera a incrementar el flujo de CO2 al interior de la hoja (de Langre, 2008). Kitaya et al. (2004) observaron en plántulas de tomate que la insuficiencia del movimiento del aire alrededor de las plantas disminuye la tasa fotosintética y la transpiración al disminuir la difusión de gases debido a la resistencia de la capa límite, la tasa fotosintética bajo una velocidad del aire de 0.4 m s^-1 fue 1.3 veces superior que a 0.1 ms^-1. Estos resultados muestran la importancia de controlar el movimiento del aire en las experiencias en las cuales se determina la tasa de fotosíntesis.

IV.23.2 Resistencia aerodinámica (ra).

La resistencia aerodinámica (ra), es la resistencia del aire al flujo de gases a nivel de la hoja o cubierta vegetal, desde la superficie de esta, a una altura de referencia. Esta depende de la velocidad del viento y de la arquitectura de la cubierta vegetal (Allen et al., 1989; Ortega, 1993;

Brutsaert y Stiriker, 1979).

40 La ecuación se restringe a condiciones neutras de estabilidad, es decir, condiciones en las que la temperatura, la presión atmosférica, y la distribución de la velocidad del viento siguen condiciones casi adiabáticas (sin intercambio de calor). El uso de la ecuación para períodos cortos (horarios o menores) podría requerir la inclusión de correcciones de estabilidad. Sin embargo, al predecir la ETo en la superficie de referencia bien regada, el intercambio de calor es pequeño, y por lo tanto normalmente no se requiere la corrección para la estabilidad. Muchos estudios han explorado la naturaleza del régimen del viento en el dosel de las plantas. Las alturas de desplazamiento cero y las longitudes de rugosidad tienen que ser consideradas cuando la superficie está cubierta por vegetación. Los factores dependen de la altura del cultivo y de su arquitectura.

Maidment (1992), señala que la resistencia aerodinámica es inversamente proporcional a la velocidad del viento y depende de la altura de la cubierta vegetal, por lo que el intercambió aerodinámico de cultivos altos es más eficiente que en cultivos bajos. Respecto de la transpiración se ha observado también una interacción de la temperatura foliar con el viento: un aumento de su velocidad tendería a disminuir la transpiración cuando la pérdida de calor latente es mayor que la de calor sensible (Grace, 1977); a medida que la velocidad del viento aumenta, la hoja se enfría y la diferencia de presión de vapor entre el interior de la hoja y la atmósfera se reduce produciendo una disminución de la tasa transpiratoria (Sena Gomes & Kozlowski, 1989).

También Woolley (1961) ha observado en maíz que la masa de aire aportada por el viento en contacto con la hoja puede estimular la transpiración debido a la remoción del aire saturado situado en su vecindad y también por el efecto directo sobre la temperatura foliar. Además, este autor señala otras acciones del viento que pueden incrementar la tasa transpiratoria: disminución de la presión del aire a sotavento de la hoja; ventilación de los espacios intercelulares, produciendo pasaje de aire a través de la lámina en las especies anfiestomáticas; doblado de la lámina por el viento lo cual causa la compresión de los espacios intercelulares y por consiguiente el bombeo del aire saturado de humedad fuera de la cavidad subestomática. Drake et al. (1970) han observado en hojas de Xantium strumarium que a temperaturas superiores a 35°C el viento produce un significativo incremento de la transpiración.

41 Por otra parte, el viento puede producir la disminución de la tasa fotosintética debido a los cambios en la radiación disponible cuando el ángulo foliar es alterado por efecto del viento y por consiguiente el ángulo de incidencia de la radiación respecto de la lámina foliar resulta modificado. El viento puede también reducir el área foliar efectiva al causar el agrupamiento de las hojas (Vogel, 1989).