ANEXO I: DISPOSICIÓN GENERAL
CUADERNILLO 6. RESISTENCIA AL AVANCE^J PROPULSIÓN Y MOTORIZACIÓN 1
2. ESTIMACIÓN DE LA POTENCIA EFECTIVA
2.1. Datos iniciales
Los datos reales de nuestro buque son los siguientes:
Tabla 1. Datos reales de mi buque.
Referencia Real
Eslora de la flotación 191,23 m
Eslora entre perpendiculares 184,04 m
Manga 31,57 m
Puntal 17,70 m
Calado 12,27 m
Peso muerto 45000 t
Desplazamiento 59511 t
Volumen de carena 58002,92 m3
Número de Froude 0,175
Eslora/manga 6,029
Eslora/puntal 10,75
Manga/puntal 1,784
Manga/calado 2,573
Coeficiente de bloque 0,783
Coeficiente de la maestra 0,99
Coeficiente prismático 0,792
Área bulbo proa 36,82 m2
Hx 3,26 m
Bx 5,95 m
Superficie mojada 9068,80 m2
Coeficiente de la flotación 0,875
Longitud del cuerpo cilíndrico 84,00 m Semiángulo entrada flotación 43,58˚
En una primera aproximación supusimos que la potencia del motor sería de unos 8900 kW (11935 BHP). Sin embargo, en ese momento no disponíamos de ningún tipo de información 100% segura, ya que se calculó a partir del estudio de buques similares con características muy parecidas y regresiones lineales.
CUADERNILLO 6. RESISTENCIA AL AVANCE^J PROPULSIÓN Y MOTORIZACIÓN 1
5 2.2. Resistencia al avance
El método seleccionado para el cálculo de la resistencia al avance es el método de Holtrop y Mennen, un método con base estadística, donde se elige una base de datos adecuada y donde hay que hacer una selección de las variables que más influyan en lo que queremos calcular, en este caso resistencia al avance, que está formada por numerosas variables independientes. Este método obtiene sus resultados a partir de regresiones en los ensayos del Canal de Wageningen.
Para buques graneleros aplica en el siguiente rango:
Tabla 2. Valores admisibles para el método de Holtrop- Mennen.
BUQUE Fn Cp L/B B/T
Granelero < 0,24 0,73- 0,85 5,1- 7,1 2,4- 3,2 Nuestro buque ocupa los siguientes valores:
Tabla 3. Valores de mi buque.
BUQUE Fn Cp L/B B/T
Granelero 0,175 0,792 6,029 2,573
Cumple todos los rangos admisibles, luego podremos calcular la resistencia al avance con este método.
Holtrop y Mennen calculan la resistencia al avance utilizando la línea de fricción de la ITTC-57, y la dividen en 6 componentes:
𝑅𝑇 = 𝑅𝑉 + 𝑅𝐴𝑃+ 𝑅𝑊+ 𝑅𝐵+ 𝑅𝑇𝑅+ 𝑅𝐴
→ 𝑅𝑉 = 𝑟𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑣𝑖𝑠𝑐𝑜𝑠𝑎
→ 𝑅𝐴𝑃 = 𝑟𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑜𝑠 𝑎𝑝𝑒𝑛𝑑𝑖𝑐𝑒𝑠
→ 𝑅𝑊 = 𝑟𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑝𝑜𝑟 𝑓𝑜𝑟𝑚𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒 𝑜𝑙𝑎𝑠
→ 𝑅𝐵 = 𝑟𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑝𝑟𝑒𝑠𝑖ó𝑛 𝑖𝑛𝑑𝑢𝑐𝑖𝑑𝑎 𝑝𝑜𝑟 𝑒𝑙 𝑏𝑢𝑙𝑏𝑜
→ 𝑅𝑇𝑅 = 𝑟𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑝𝑟𝑒𝑠𝑖ó𝑛 𝑑𝑒 𝑙𝑎𝑠 𝑝𝑜𝑝𝑎𝑠 𝑑𝑒 𝑒𝑠𝑡𝑎𝑚𝑝𝑎 𝑠𝑖 𝑒𝑠𝑡á𝑛 𝑠𝑢𝑚𝑒𝑟𝑔𝑖𝑑𝑎𝑠
→ 𝑅𝐴 = 𝑟𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒𝑏𝑖𝑑𝑎 𝑎𝑙 𝑐𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒𝑙𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑚𝑜𝑑𝑒𝑙𝑜 − 𝑏𝑢𝑞𝑢𝑒 2.2.1. Resistencia viscosa
La resistencia viscosa es función de:
𝑅𝑉 = 1
2 𝑆 𝑉2 𝐶𝐹 ⍴ (1 + 𝑘1) Siendo:
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o 𝐶𝐹= coeficiente resistencia de fricción según la fórmula ITTC-57 𝐶𝐹 = 0.075
(logRn − 2)2
𝑅𝑛 =𝑉 (𝑚
𝑠) ∗ 𝐿(𝑚) 𝜈𝑎.𝑠.(𝑚2
𝑠 )
La viscosidad cinemática del agua salada a 15 grados puede aproximarse a un valor de 1.18732*10-6 m2/s.
o S= superficie mojada del buque (m2) o V= velocidad del buque (kn)
o ⍴= densidad del agua (N/m3)
o (1 + 𝑘1)= se obtiene estadísticamente mediante la fórmula:
(1 + 𝑘1) = 0.93
+ 0.487118 𝐶14 (𝐵 𝐿𝐹)
1.06806
(𝑇 𝐿𝐹)
0.46106
(𝐿𝐹 𝐿𝑅)
0.121563
(𝐿3𝐹
∇)
0.36486
(1
− 𝐶𝑃)−0.604247 Siendo
𝐿𝑅
𝐿𝐹 = 1 − 𝐶𝑃 +0.06 𝐶𝑃 𝐿𝐶𝐵 4 𝐶𝑃− 1 𝐶14 = 1 + 0.011 ∗ 𝐶𝑆𝑇𝐸𝑅𝑁 El valor de 𝐶𝑠𝑡𝑒𝑟𝑛 para cuadernas en U vale +10.
2.2.2. Resistencia de los apéndices
Holtrop y Mennen la aproximan como:
𝑅𝐴𝑃 = 1
2 𝑆𝐴𝑃 𝑉2 𝐶𝐹 ⍴ (1 + 𝑘2)𝑒𝑞
Ya han quedado definidos todos los términos anteriormente, excepto:
o 𝑆𝐴𝑃= superficie mojada de cada apéndice (m2).
o (1 + 𝑘2)𝑒𝑞 = lo podemos calcular como:
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(1 + 𝑘2)𝑒𝑞 =∑ 𝑆𝑖 (1 + 𝑘2)𝑖
∑ 𝑆𝑖
Y el valor del coeficiente 1 + 𝑘2 se calcula mediante la siguiente tabla:
Tabla 4. Valor de (1+k2) según el tipo de apéndice. Fuente: []
Tipo de apéndice (1+k2) Timón buque 1 hélice 1,3- 1,5 Timón buque 2 hélices 2,8 Timón y quillote 1,5- 2,0 Quillote solo 1,5- 2,0
Arbotantes 3,0
Henchimientos protectores 3,0 Henchimientos integrados 2,0
Ejes 2,0- 4,0
Aletas estabilizadoras 2,8
Domo 2,7
Quillas de balance 1,4
En este caso, el valor de 1 + 𝑘2 será igual a 1,40 al tener una sola hélice. El valor de la superficie mojada se obtiene del proyecto del timón más adelante.
2.2.3. Resistencia por formación de olas
Se utilizará una u otra fórmula dependiendo del valor de Froude. Para Fn< 0.40 lo calcularemos como:
𝑅𝑊 = ⍴ 𝑔 ∇ 𝐶1 𝐶2 𝐶5 𝑒𝑚1 𝐹𝑛𝑑+𝑚2cos(λ 𝐹𝑛−2) Siendo:
𝐶1= 2223105 ∗ 𝐶73.78613(𝑇 𝐵)
1.07961
(90 − 𝑖𝐸)−1.37565
o 𝑖𝐸 = semiángulo de entrada a la flotación en grados.
o 𝐶7= 𝐵
𝐿𝐹 ; para valores de 𝐵
𝐿𝐹 = [0.11- 0.25]
𝐶2= 𝑒−1.89 √𝐶3 o 𝐶3 = 0.56∗𝐴𝐵𝑇
1.5
𝐵 𝑇 (0.31∗√𝐴𝐵𝑇+𝑇𝑃𝑅−ℎ𝐵)
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Donde 𝐴𝐵𝑇 es el área transversal del bulbo en la vertical de la intersección de la flotación con el perfil de proa y ℎ𝐵 la altura del centro de gravedad del bulbo en la perpendicular de proa.
𝐶5= 1 − 0.8 𝐴𝑇𝑅 𝐵 𝑇𝑚 𝐶𝑀
𝑚1= 0.014047 𝐿𝐹
𝑇 − 1.75254𝛻13
𝐿𝐹 − 4.79323 𝐵
𝐿𝐹− 𝐶16 𝐶16 = 8.07981 𝐶𝑃− 13.8673 𝐶𝑃2+ 6.984388 𝐶𝑃3 para 𝐶𝑃 < 0.80
d = −0.9
𝑚2= 𝐶15 𝐶P2 0.4 𝑒−0.1 𝐹𝑛−2 o 𝐶15= −1.69385 para 𝐿3F
∇ < 512 λ = 1.446 𝐶P− 0.03𝐿F
𝐵 ; para 𝐿F
𝐵 < 12
2.2.4. Resistencia de presión inducida por el bulbo
Esta resistencia debida a la presencia del bulbo de proa se da porque se encuentra cerca de la superficie;
𝑅B = 0.11 𝑒−𝑃B−2𝐹𝑛𝑖3 𝐴1.5BT ⍴ 𝑔 (1 + 𝐹𝑛i2)
Donde 𝑃B es un coeficiente para la parte que emerge de la proa y 𝐹𝑛i es el referido a la inmersión.
𝑃B = 0.56 √𝐴BT
(𝑇PR− 1.5 ℎB)
𝐹𝑛i = 𝑉
√𝑔 (𝑇PR− ℎB− 0.25 √𝐴BT) + 0.15 𝑉2
2.2.5. Resistencia de presión de las popas de estampa si están sumergidas
Esta resistencia se refiere si el espejo se encuentra sumergido. Como en nuestro caso el diseño del buque debía hacerse con el espejo hasta la línea de flotación, este no se sumergirá en ningún caso.
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2.2.6. Resistencia debida al coeficiente de correlación modelo- buque
En esta parte se tiene en cuenta la rugosidad del casco y la resistencia del aire.
𝑅A = 1
2 ⍴ 𝑆 𝑉2 𝐶A
El coeficiente 𝐶A es el coeficiente de correlación y se puede estimar con la siguiente fórmula, suponiendo una rugosidad de 150 μm:
𝐶A = 0.006 (𝐿F+ 100)−0.16− 000205 + 0.003 (𝐿F 7.5)
0.5
𝐶B4 𝐶2 (0.04 − 𝐶4)
𝐶2= 𝑒−1.89 √𝐶3
𝐶3= 1 − 0.8 𝐴TR 𝐵 𝑇m 𝐶M 𝐶4= 0.04 para 𝑇PR
𝐿F > 0.06
2.2.7. Resistencia total y potencia de remolque
Programando una tabla de Excel con todas las fórmulas expuestas podemos obtener los valores de las resistencias para varias velocidades para los siguientes datos:
Tabla 5. Datos del buque.
DATOS Valor
Eslora entre perpendiculares (m) 184,04
Eslora en la flotación (m) 191,23
Manga (m) 31,57
Calado (m) 12,27
Volumen de carena (m3) 58002,92
Coeficiente de bloque 0,783
Coeficiente de la maestra 0,990
Coeficiente prismático 0,792
Coeficiente de la flotación 0,875
Abscisa del centro de carena %Lf 1,693
Velocidad en pruebas (kn) 14,5
Bulbo de proa; Área (m2) 36,82
Bulbo de proa; Altura (m) 3,26
Cstern (cuadernas en U) 10,00
Superficie mojada (m2) 9068,80
Área transversal obra muerta (m2) 0
Rugosidad de la carena (μm) 150
Viscosidad A.S. a 15ºC (m2/s) 1,1873E-06
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Obtenemos para 10 velocidades diferentes los distintos valores de resistencia total al avance y de potencia efectiva, tanto en CV como en KW, gracias a las siguientes expresiones:
𝐸𝐻𝑃 =𝑅𝑇 𝑉 75 1 𝐶𝑉 = 0.7457 𝐾𝑊
Tabla 6. Resistencia al avance y potencia de remolque para velocidades de 11.00 a 14.50 kn.
Vb (kn) 11 12 13 14 14,50
Vb (m/s) 5,6590 6,1734 6,6879 7,2023 7,4595
Fn 0,1307 0,1425 0,1544 0,1663 0,1722
Rvb (kg) 31081,4378 36591,0506 42520,1523 48865,0068 52192,2633 Rap (kg) 150,9565 177,7156 206,5121 237,3278 253,4877 Rw (kg) 356,1835 959,3394 2232,7384 4643,7897 6330,1340
RB (kg) 41,8512 50,7974 60,2749 70,1688 75,2382
Rpp (kg) 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000
RA (kg) 5623,5323 6692,4682 7854,3551 9109,1929 9771,4684 RT (kg) 37253,9613 44471,3712 52874,0328 62925,4860 68622,5915 EHP (CV) 2810,9107 3660,5275 4714,8480 6042,7764 6825,2258 EHP (KW) 2096,0961 2729,6554 3515,8622 4506,0983 5089,5709
Para nuestra velocidad de servicio obtenemos una resistencia la avance de 68622.59 kg, que da lugar a una potencia efectiva de 5089.57 kW.
Tabla 7. Resistencia al avance y potencia de remolque para velocidades de 14.50 a 19.00 kn.
Vb (kn) 15 16 17 18 19
Vb (m/s) 7,7168 8,2312 8,7457 9,2601 9,7746
Fn 0,1782 0,1900 0,2019 0,2138 0,2257
Rvb (kg) 55622,1999 62788,5908 70361,2740 78337,5484 86714,8921 Rap (kg) 270,1462 304,9520 341,7310 380,4702 421,1573 Rw (kg) 8588,7802 15147,0385 24837,2348 39965,2748 54526,9609 RB (kg) 80,3724 90,7893 101,3343 111,9332 122,5227
Rpp (kg) 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000
RA (kg) 10456,9816 11897,7213 13431,4120 15058,0536 16777,6461 RT (kg) 75018,4803 90229,0920 109072,9860 133853,2801 158563,1791 EHP (CV) 7718,6514 9902,5827 12718,8555 16526,5968 20665,1163 EHP (KW) 5755,7984 7384,3559 9484,4505 12323,8832 15409,9772
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Gráfica 1. Potencia (CV y KW) efectiva frente a la velocidad del buque (kn).
0,00 5000,00 10000,00 15000,00 20000,00 25000,00
10,00 12,00 14,00 16,00 18,00 20,00
EHP
V (kn)