Anteproyecto de buque granelero de 45.000 toneladas de peso muerto

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UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE CARTAGENA

GRADO EN ARQUITECTURA NAVAL E INGENIERÍA DE SISTEMAS MARINOS

ANTEPROYECTO DE UN BUQUE GRANELERO DE

45.000 TPM

CUADERNILLO 1. MEMORIA EXPLICATIVA

SEPTIEMBRE DE 2022

SHARAI PEDREÑO GAITÁN

TUTOR: CARLOS ARSENIO MASCARAQUE RAMÍREZ

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CUADERNILLO 1- MEMORIA EXPLICATIVA

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ÍNDICE DE CUADERNILLOS

CUADERNILLO 1 – Memoria explicativa CUADERNILLO 2 – Dimensionamiento CUADERNILLO 3 – Formas. Plano de formas CUADERNILLO 4 – Cálculos hidrostáticos básicos CUADERNILLO 5 – Disposición general

CUADERNILLO 6 – Resistencia al avance, propulsión y motorización CUADERNILLO 7 – Estimación de pesos y centro de gravedad

CUADERNILLO 8 – Condiciones de carga y resistencia longitudinal

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CUADERNILLO 1- MEMORIA EXPLICATIVA

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Contenido

1. INTRODUCCIÓN ... 3

2. ESPECIFICACIONES DEL PROYECTO ... 3

3. ETAPAS DEL PROYECTO... 4

3.1. Dimensionamiento ... 4

3.2. Formas y plano de formas ... 5

3.3. Cálculos hidrostáticos básicos ... 5

3.4. Disposición general ... 5

3.5. Resistencia al avance, propulsión y motorización ... 5

3.6. Estimación de pesos y centros de gravedad ... 5

3.7. Condiciones de carga y resistencia longitudinal... 6

Bibliografía... 7

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CUADERNILLO 1- MEMORIA EXPLICATIVA

3

1. INTRODUCCIÓN

El buque que se va a proyectar es un buque granelero o bulk carrier. Estos buques se diseñan para transportar carga a granel en grandes cantidades. Esta carga puede variar mucho, y puede transportar tanto madera como hierro o cereales.

La importancia de estos buques es tanto como la del resto de buques mercantes, pues prácticamente toda la totalidad del comercio da lugar por vía marítima. Actualmente, los buques graneleros suponen casi la mitad de toda la flota mundial de buques, y aunque lo ideal sería que todos fueran lo más grandes posibles para así poder transportar la mayor cantidad de carga posible a la vez, esta idea no es práctica en la vida real, pues existen numerosas restricciones que lo impiden, tanto la propia forma del buque como las rutas de navegación que vaya a seguir, además de todos los reglamentos que deben cumplir todas las partes de un buque.

2. ESPECIFICACIONES DEL PROYECTO

El presente proyecto tiene como finalidad la realización de parte del anteproyecto de un buque granelero, que transporte cargas a granel. La única especificación a priori impuesta es que tiene que ser un buque de 45.000 toneladas de peso muerto, sin ningún otro tipo de información. No obstante, las siguientes características han sido impuestas:

- Granelero de doble casco.

- Cámara de máquinas a popa.

- Velocidad de servicio de 14,50 nudos.

- Sin medios de elevación propios.

- Motor de 2 tiempos lento, acoplado directamente a la hélice de paso fijo.

- Sociedad de Clasificación: Bureau Veritas.

- Reglamentos: SOLAS, MARPOL, IACS.

El peso muerto del buque son 45.000 toneladas, lo cual lo incluye en el grupo de

“Buques graneleros tipo Handymax”, ya que estos abarcan un tonelaje de peso muerto de entre 40 y 55.000 toneladas. Como podemos observar con la siguiente imagen, el buque que vamos a proyectar es bastante pequeño en comparación a otros buques ya existentes.

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CUADERNILLO 1- MEMORIA EXPLICATIVA

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Ilustración 1. Tipos de buques graneleros. Fuente: https://www.cello-square.com/go-en/blog/view-82.do

3. ETAPAS DEL PROYECTO

Debemos tener en cuenta que el proceso de diseño del buque es un proceso cíclico e iterativo, por lo que el orden de los cuadernillos no significa que hayan sido redactados de forma lineal, sino que datos que se necesitan en el cuadernillo 3, por ejemplo, iban a ser calculados en el cuadernillo 6.

3.1. Dimensionamiento

En el primer cuadernillo se estimarán las dimensiones principales del buque, así como los coeficientes de forma que lo definen, en base al análisis de bases de datos de buques similares. Además, también se estimarán los pesos del buque de forma muy general, dividiendo el peso en rosca en únicamente 4 subapartados.

Estos resultados son una estimación aproximada, pues conforme avance el proyecto las dimensiones serán cada vez más exactas y reales. En el “Cuadernillo 7: Estimación de pesos y centros de gravedad”, además, se definirán con exactitud el mayor número de pesos posible.

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CUADERNILLO 1- MEMORIA EXPLICATIVA

5 3.2. Formas y plano de formas

En este cuadernillo se calcularán las formas finales del buque con el programa de diseño Maxsurf Modeller. Se procurará que las formas del buque siempre sean lo más hidrodinámicas posibles.

3.3. Cálculos hidrostáticos básicos

Primero calcularemos las curvas hidrostáticas, las curvas de Bonjean y las curvas KN o carenas inclinadas. Estas se calcularán para trimados de 0.50m en 0.50m, desde -- 1.50 m hasta 1.50m las curvas hidrostáticas y los otros dos grupos desde -1 m a 1 m.

Posteriormente se calculará el arqueo bruto y el arqueo neto del buque y el francobordo del mismo, en base al “Convenio Internacional sobre líneas de carga de 1966 y Protocolo de 1988”, de la Dirección General de la Marina Mercante.

3.4. Disposición general

La disposición del buque se ha diseñado una vez obtenidas las formas finales del mismo. Se ha realizado en base a apuntes de las asignaturas de la carrera, de libros y también en base a los reglamentos impuestos por los Convenios y Sociedades de Clasificación.

En este cuadernillo se han definido los elementos estructurales del buque, los espacios de carga (6 bodegas en total para nuestro buque, con una capacidad de más de 55.000 m³), las zonas de habilitación y también los tanques de lastre, que serán necesarios para los futuros cálculos de resistencia longitudinal y condiciones de carga.

3.5. Resistencia al avance, propulsión y motorización

Para este cuadernillo ha sido necesario calcular la resistencia al avance del buque por métodos numéricos y varios datos de potencias, coeficientes y otros rendimientos para, al final, obtener los grupos de motores, principal y auxiliares, ideales para el buque proyectado.

Se ha diseñado la hélice, el timón y sus características de maniobrabilidad y el servomotor.

En la última parte del cuadernillo ha sido necesario también el cálculo de los tanques de consumo del buque ya que, al igual que con los tanques de lastre diseñados en el “Cuadernillo 5 de Disposición general”, será necesario conocerlos para realizar los análisis del último cuadernillo.

3.6. Estimación de pesos y centros de gravedad

En este cuadernillo se calcularán todos los pesos posibles y centros de gravedad, de la forma más exacta posible. Se calcula tanto el peso en rosca, que abarca los pesos del acero continuo y local, de la maquinaria y equipo y habilitación, y el peso muerto restante

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CUADERNILLO 1- MEMORIA EXPLICATIVA

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para la carga, una vez deducidos los pesos de víveres, tripulación, etcétera, también correspondientes a peso muerto.

3.7. Condiciones de carga y resistencia longitudinal

En el último cuadernillo se ha operado con el programa Maxsurf. La finalidad en este cuadernillo ha sido realizar análisis para obtener, en la medida de lo posible y con los datos de los que se disponen del buque, las condiciones de equilibrio, de resistencia longitudinal y de estabilidad a grandes ángulos, para diferentes situaciones de carga con buque intacto y buque en averías.

Para buque intacto, además, se han realizado comprobaciones de los criterios de estabilidad impuestos por la Organización Marítima Internacional y el SOLAS.

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CUADERNILLO 1- MEMORIA EXPLICATIVA

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Bibliografía

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Trabajo de final de carrera.

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The Royal Institution of Naval Arquitects. (2009- 2015). Significant Ships.

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UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE CARTAGENA

ANTEPROYECTO DE UN BUQUE GRANELERO DE

45.000 TPM

CUADERNILLO 2. DIMENSIONAMIENTO

SEPTIEMBRE DE 2022

SHARAI PEDREÑO GAITÁN

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Contenido

1. INTRODUCCIÓN 3

2. BASE DE BUQUES 4

3. CÁLCULO DE DIMENSIONES MEDIANTE ANÁLISIS DE REGRESIÓN 4

3.1. Eslora entre perpendiculares 4

3.2. Manga 6

3.3. Puntal 8

3.4. Calado 9

3.5. Volumen de carga 9

3.6. Resumen de dimensiones principales y su relación 11

3.6.1. Relación L/B 12

3.6.2. Relación L/D 12

3.6.3. Relación B/D 12

3.6.4. Relación B/T 13

4. CÁLCULO DE LOS COEFICIENTES DE FORMAS MEDIANTE FÓRMULAS

ANALÍTICAS 13

4.1. Coeficiente de bloque 13

4.1.1. Fórmula de Alexander 14

4.1.2. Fórmula de Kerlen 15

4.1.3. Fórmula de Ayre 15

4.1.4. Fórmula de Minorsky 15

4.1.5. Fórmula de Van Lammeren 15

4.2. Coeficiente de la maestra 16

4.2.1. Fórmula de Kerlen 16

4.2.2. Fórmula del laboratorio HSVA 16

4.3. Coeficiente prismático longitudinal 17

4.3.1. Fórmula de Troost 17

4.3.2. Fórmula de Saunders 17

4.4. Coeficiente de la flotación 18

4.4.1. Fórmula de Schneekluth 18

4.4.2. Formulación aproximada 19

5. POSICIÓN LONGITUDINAL DEL CENTRO DE CARENA 19

6. LONGITUD DEL CUERPO CILÍNDRICO 19

7. SEMIÁNGULO DE ENTRADA A LA FLOTACIÓN 20

8. RESUMEN DE CARACTERÍSTICAS DEL BUQUE 21

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2

9. ESTIMACIÓN DEL PESO EN ROSCA 22

9.1. Peso de la estructura de acero 22

9.1.1. Método de D.G.M. Watson y A.W. Gilfillan 22

9.1.2. Fórmulas de J.L. García Garcés 23

9.2. Peso del equipo y habilitación 24

9.3. Peso de la maquinaria propulsora y auxiliar 24

9.4. Peso del motor 24

9.4.1. Peso del resto de la maquinaria 25

9.4.2. Peso de otros elementos 26

9.4.3. Peso de la línea de ejes 26

10. CÁLCULO DEL CENTRO DE GRAVEDAD DEL BUQUE EN ROSCA 27

11. ESTABILIDAD DEL BUQUE 28

Bibliografía 30

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3

1. INTRODUCCIÓN

La dimensión condicionante de este trabajo es el peso muerto del buque granelero que se debe proyectar, que son 45.000 toneladas.

El proceso de dimensionamiento del buque requiere seguir numerosas etapas, dentro de las cuales se incluye el estudio y recopilación de información de buques similares al que quiero diseñar, en mi caso graneleros, de una base de buques fiable. En mi caso, la fuente de información serán las revistas “Significant Ships”, las cuales recogen los diseños más importantes de diferentes tipos de buques que los astilleros entregaron el año de la publicación de la revista. Las ediciones de las que se han obtenido los datos son aquellas publicadas desde el año 2009 a 2015, siempre escogiendo buques que se adapten a los requerimientos.

Existen realmente varios métodos para obtener las dimensiones principales de un buque. Los métodos que aquí se usarán son las rectas de regresión, obtenidas con la muestra de buques de las revistas, y posteriormente formulas analíticas, las cuales aplican en un rango determinado de valores, para confirmar todas las dimensiones.

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4

2. BASE DE BUQUES

Los buques seleccionados para obtener las características del buque proyecto son buques cuyo peso muerto oscila entre 32.000 y 76.000 toneladas de peso muerto.

Tabla 1. Base de datos de buques.

BUQUE L (m) Lpp (m) B (m) D (m) T (m) DW (t) V (kn) NORD HONG KONG 179,90 171,50 28,40 14,10 10,15 32290,00 13,80 ANDALUCIAN ZEPHYR 179,96 174,00 30,00 14,05 9,80 34436,00 - DRAGONERA 180,00 176,78 30,00 14,70 10,10 34613,00 14,00 ARRILAH I 186,40 178,82 27,83 14,75 10,40 36490,00 - HALKI 186,40 178,00 27,80 15,60 10,90 36850,00 14,80 TRUE LOVE 179,95 177,00 32,00 15,00 10,50 38800,00 13,85 VENTURE GOAL 189,99 187,05 30,00 15,00 10,70 43500,00 14,00 E.R. BERGAMO 187,88 182,50 32,26 18,30 12,85 55500,00 14,50 ABU AL ABYAD 190,00 184,28 32,26 18,50 13,00 57369,00 - STX ARBORELLA 199,90 191,80 32,26 19,30 12,70 57539,00 13,90 THALASSINI AXIA 196,00 189,00 32,26 18,60 13,00 58608,00 14,60 CORELLA ARROW 225,00 - 32,26 20,56 14,42 72863,00 15,50 LIBERTAS 225,00 216,20 32,24 19,70 12,20 75511,00 14,50 FRAMURA 223,00 217,00 32,26 19,90 14,22 76832,00 15,01

Debido a limitaciones en las fuentes de información, no se ha podido recopilar toda la información de los buques.

3. CÁLCULO DE DIMENSIONES MEDIANTE ANÁLISIS DE REGRESIÓN

3.1.Eslora entre perpendiculares

La dimensión principal es la eslora, y también la que más en cuenta debe tenerse en cuanto a coste de construcción y peso de la estructura La voy a obtener partiendo del dato de que mi buque debe tener la característica de peso muerto igual a 45.000 toneladas, será la eslora total. Para ello, haré una gráfica donde creo una relación entre peso muerto y eslora total, pudiendo así establecer una regresión:

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5

Gráfica 1. Regresión eslora- toneladas peso muerto.

Podemos observar un valor de R² elevado, considerado este elevado cuando sea superior a 0,60 o 0,70. Por esto, se puede considerar la regresión como válida. A partir de la ecuación obtenida del gráfico, se calcula la eslora total del buque:

𝐿 = 0.001 ∗ 𝑇𝑃𝑀 + 145.35 = 0.001 ∗ 45000 + 145.35 = 𝟏𝟗𝟎. 𝟑𝟓 𝒎

Una vez obtenida la eslora total, se procede a la eliminación de todos los buques cuya eslora supera los 200 metros, para así ajustar mejor el análisis a la búsqueda.

Tabla 2. Base de datos de buques actualizada.

BUQUE L (m) Lpp (m) B (m) D (m) T (m) DW (t) V (kn) NORD HONG KONG 179,90 171,50 28,40 14,10 10,15 32290,00 13,80 ANDALUCIAN ZEPHYR 179,96 174,00 30,00 14,05 9,80 34436,00 -

DRAGONERA 180,00 176,78 30,00 14,70 10,10 34613,00 14,00 ARRILAH I 186,40 178,82 27,83 14,75 10,40 36490,00 -

HALKI 186,40 178,00 27,80 15,60 10,90 36850,00 14,80 TRUE LOVE 179,95 177,00 32,00 15,00 10,50 38800,00 13,85 VENTURE GOAL 189,99 187,05 30,00 15,00 10,70 43500,00 14,00 E.R. BERGAMO 187,88 182,50 32,26 18,30 12,85 55500,00 14,50 ABU AL ABYAD 190,00 184,28 32,26 18,50 13,00 57369,00 -

STX ARBORELLA 199,90 191,80 32,26 19,30 12,70 57539,00 13,90 THALASSINI AXIA 196,00 189,00 32,26 18,60 13,00 58608,00 14,60 Ahora se procede a obtener la eslora entre perpendiculares, haciendo un análisis de regresión entre esta y la eslora total, pues se puede apreciar cierta tendencia entre estas dos características solo mirando la tabla.

y = 0,001x + 145,35 R² = 0,8653

150,00 160,00 170,00 180,00 190,00 200,00 210,00 220,00 230,00

30000,00 40000,00 50000,00 60000,00 70000,00 80000,00

L (m)

PM (t)

L- TPM

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6

Gráfica 2. Regresión entre eslora entre perpendiculares y eslora.

Podemos observar un valor de R² muy alto, lo cual hace válido el análisis.

𝐿𝑝𝑝 = 0.8983 ∗ 𝐿 + 13.049 = 0.8983 ∗ 190.35 + 13.049 = 𝟏𝟖𝟒. 𝟎𝟒 𝒎

3.2. Manga

Cuanto mayor sea la manga, mayor será el área mojada del buque y mayor la resistencia por fricción.

Una vez obtenida la eslora total y la eslora entre perpendiculares, se pueden eliminar otros dos buques de la base de datos, que son los de eslora inferior a 180 metros:

Tabla 3. Base de datos de buques actualizada (2).

BUQUE L (m) Lpp (m) B (m) D (m) T (m) DW (t) V (kn) DRAGONERA 180,00 176,78 30,00 14,70 10,10 34613,00 14,00 ARRILAH I 186,40 178,82 27,83 14,75 10,40 36490,00 -

HALKI 186,40 178,00 27,80 15,60 10,90 36850,00 14,80 VENTURE GOAL 189,99 187,05 30,00 15,00 10,70 43500,00 14,00 E.R. BERGAMO 187,88 182,50 32,26 18,30 12,85 55500,00 14,50 ABU AL ABYAD 190,00 184,28 32,26 18,50 13,00 57369,00 -

STX ARBORELLA 199,90 191,80 32,26 19,30 12,70 57539,00 13,90 THALASSINI AXIA 196,00 189,00 32,26 18,60 13,00 58608,00 14,60 El siguiente paso es obtener la manga haciendo un análisis entre manga y eslora:

y = 0,8983x + 13,049 R² = 0,9006

165,00 170,00 175,00 180,00 185,00 190,00 195,00

165,00 170,00 175,00 180,00 185,00 190,00 195,00 200,00 205,00

Lpp (m)

L (m)

Lpp-L

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7

Gráfica 3. Regresión entre manga y eslora.

El valor de R² obtenido es demasiado pequeño, por lo que usar esta ecuación podría arrojar resultados que disten de la realidad o que no sean lo suficientemente correctos. Se prueba con el peso muerto:

Gráfica 4. Regresión entre manga y peso muerto.

Esta vez el valor de R² es mucho mayor, calculo la manga de mi buque:

𝐵 = 0.0002 ∗ 𝑇𝑃𝑀 + 22.568 = 0.0002 ∗ 45000 + 22.568 = 𝟑𝟏. 𝟓𝟔𝟖 𝒎

y = 0,1859x - 4,6532 R² = 0,3334

27,00 28,00 29,00 30,00 31,00 32,00 33,00

175,00 180,00 185,00 190,00 195,00 200,00 205,00

B (m)

L (m)

B-L

y = 0,0002x + 22,568 R² = 0,8363

27,00 28,00 29,00 30,00 31,00 32,00 33,00

30000,00 35000,00 40000,00 45000,00 50000,00 55000,00 60000,00 65000,00

B (m)

PM (t)

B-TPM

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8 3.3. Puntal

Su límite de altura máxima está condicionado por la estabilidad del buque si la relación manga-puntal es muy baja. Su límite inferior está condicionado por la necesidad de rigidez o por francobordo.

Gráfica 5. Regresión entre puntal y eslora.

El valor de R² no es tan pequeño, pero podría ser más alto, así que hay que probar a relacionar puntal y manga:

Gráfica 6. Regresión entre puntal y manga.

En este caso el valor de R² es mucho mayor:

𝐷 = 0.8745 ∗ 𝐵 − 9.9032 = 0.8745 ∗ 31.568 − 9.9032 = 𝟏𝟕. 𝟕𝟎𝟑 𝒎

y = 0,2481x - 30,188 R² = 0,58

10,00 11,00 12,00 13,00 14,00 15,00 16,00 17,00 18,00 19,00 20,00

160,00 165,00 170,00 175,00 180,00 185,00 190,00 195,00 200,00 205,00

D (m)

L (m)

D-L

y = 0,8745x - 9,9032 R² = 0,7469

10,00 11,00 12,00 13,00 14,00 15,00 16,00 17,00 18,00 19,00 20,00

25,00 26,00 27,00 28,00 29,00 30,00 31,00 32,00 33,00

D (m)

B (m)

D-B

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9

A pesar de que estos valores pueden ser todos válidos, al avanzar en el trabajo podrían sufrir alguna modificación, siempre para que el barco sea lo más hidrodinámico posible y que su peso y coste no sean excesivos.

3.4. Calado

Una buena relación es la de calado y puntal. Además, (Baltic Shipping, 2022) “está vinculada la francobordo del buque y es una medida de las imposiciones del convenio sobre líneas de agua. Un aumento del calado obliga a un incremento también del puntal para mantener el francobordo exigido”.

Gráfica 7. Regresión entre calado y puntal.

Esta primera regresión arroja un elevado valor de R². Procedemos al cálculo del calado:

𝑇 = 0.6292 ∗ 𝐷 + 1.109 = 0.6292 ∗ 17.703 + 1.109 = 𝟏𝟐. 𝟐𝟒𝟖 𝒎

3.5. Volumen de carga

Una vez calculadas las dimensiones principales, se puede aproximar también la capacidad de carga, en metros cúbicos, que tendrá el buque:

Tabla 4. Base de datos de buques actualizada (2).

BUQUE L (m) Lpp (m) B (m) D (m) T (m) DW (t) V carga (m3) DRAGONERA 180,00 176,78 30,00 14,70 10,10 34613,00 46733,00 ARRILAH I 186,40 178,82 27,83 14,75 10,40 36490,00 - HALKI 186,40 178,00 27,80 15,60 10,90 36850,00 47900,00

y = 0,6292x + 1,109 R² = 0,9529

8,00 9,00 10,00 11,00 12,00 13,00 14,00

12,00 13,00 14,00 15,00 16,00 17,00 18,00 19,00 20,00

T (m)

D (m)

T-D

(20)

10

VENTURE GOAL 189,99 187,05 30,00 15,00 10,70 43500,00 54000,00 E.R. BERGAMO 187,88 182,50 32,26 18,30 12,85 55500,00 70733,00 ABU AL ABYAD 190,00 184,28 32,26 18,50 13,00 57369,00 - STX ARBORELLA 199,90 191,80 32,26 19,30 12,70 57539,00 68539,00 THALASSINI AXIA 196,00 189,00 32,26 18,60 13,00 58608,00 75530,00

Haciendo una regresión entre el volumen de carga y el peso muerto:

Gráfica 8. Regresión entre volumen de carga y toneladas de peso muerto.

El volumen de carga del buque proyecto será:

𝑉 = 1. .1436 ∗ 𝑇𝑃𝑀 + 5942.8 = 1.1436 ∗ 45000 + 5942.8 = 𝟓𝟕𝟒𝟎𝟒. 𝟖𝟎 𝒎^𝟑

y = 1,1436x + 5942,8 R² = 0,9708

30000,00 35000,00 40000,00 45000,00 50000,00 55000,00 60000,00 65000,00 70000,00 75000,00 80000,00

30000,00 35000,00 40000,00 45000,00 50000,00 55000,00 60000,00 65000,00 V (m3)

PM (t)

Volumen- TPM

(21)

11

3.6. Resumen de dimensiones principales y su relación

Tabla 5. Dimensiones principales.

Dimensión Valor

Eslora total 190,35 m

Eslora entre perpendiculares 184,04 m

Manga 31,57 m

Puntal 17,70 m

Calado 12,25 m

Peso muerto 45000 t

Volumen de carga 57404,8 m3

Los valores recomendados de las relaciones de las dimensiones y de los coeficientes de forma, obtenidos de los apuntes de la asignatura de proyectos, son los siguientes para un buque granelero, de tamaño medio y lento, con formas acusadas en U:

Tabla 6. Relaciones y coeficientes de formas.¹

Dato Valor aproximado

Número de Froude 0,18- 0,22

L/B 5,50- 6,50

L/D 10,50- 12,80 (máx 15- 16)

B/D 1,50- 1,80

B/T 2,30- 2,80

V (kn) 12,00- 17,00

Cb 0,72- 0,86

Cm 0,990- 0,997

1 ALMANSA, M. J. (2020-2021). Apuntes de la asignatura de proyectos. Universidad Politécnica de Cartagena.

ALVARIÑO CASTRO, R., AZPÍROZ AZÍROZ, J., & MEIZOSO FERNÁNDEZ, M. (1997). El proyecto básico del buque mercante. Madrid: Fondo editorial de Ingeniería Naval. Colegio Oficial de Ingenieros Navales.

(22)

12

Cp 0,79- 0,84

Cf 0,88- 0,92

3.6.1. Relación L/B

La relación entre la eslora y la manga influye en la resistencia al avance del buque, lo cual convierte a la eslora, que es la dimensión de mayor envergadura, en la principal a tener en cuenta. Una mayor resistencia al avance equivale a instalar una mayor potencia en el buque para que pueda operar correctamente, lo cual supone un aumento de coste de construcción, por la planta propulsora lo que supone mayor peso para el buque y mayor coste para el armador.

La relación eslora-manga también puede relacionarse con el número de Froude, número adimensional que, en hidrodinámica, relaciona las fuerzas de inercia y las de gravedad que actúan en un fluido.

𝐿

𝐵 =190.35

31.57 = 𝟔. 𝟎𝟐𝟗

El valor de L/B entra dentro del rango admisible para que no sean demasiadas las vibraciones producidas ni exista mucha resistencia por fricción.

3.6.2. Relación L/D

La limitación de un máximo valor de 15-16 en la relación L/D lo establecen las Sociedades de Clasificación. Esto es porque la relación entre la eslora y el puntal influye en la resistencia longitudinal del buque, aumentando las tensiones si la relación L/D es muy elevada.

𝐿

𝐷 =190.35

17.70 = 𝟏𝟎. 𝟕𝟓

3.6.3. Relación B/D

La relación entre manga y puntal está ligada a la posición vertical del centro de gravedad del buque (KG). Un valor demasiado pequeño de B/D podría dar lugar a problemas de estabilidad, sobre todo si existen superestructuras muy elevadas o cargas en cubierta, como en los buques portacontenedores.

En buques de doble casco, se recomienda que el valor de B/D esté en torno a. 1.8.

en nuestro caso:

(23)

13 𝐵

𝐷 =31.57

17.71 = 𝟏. 𝟕𝟖𝟒

Siendo el valor de referencia 1.80 para buques estables y 1.50 para buques poco estables, podemos considerar correcta nuestra aproximación de valores de manga y puntal. Sin embargo, si queremos que el valor aumente un poco, podríamos modificar la manga del buque, aproximándola mediante fórmulas analíticas, para que el valor de B/D se acerque más a 1.80.

3.6.4. Relación B/T

Al igual que la relación manga-puntal, la relación entre manga y calado también influye en la estabilidad. En este caso, aumenta la estabilidad si es un valor elevado, pero también aumenta la resistencia al avance.

𝐵

𝑇 =31.57

12.25 = 𝟐. 𝟓𝟕𝟕

El valor de B/T se encuentra en un punto medio entre 2.30 y 2.80, valores aproximados que suelen tener los buques graneleros.

4. CÁLCULO DE LOS COEFICIENTES DE FORMAS MEDIANTE FÓRMULAS ANALÍTICAS

4.1. Coeficiente de bloque

El coeficiente de bloque se define como la relación entre el volumen desplazado y el producto de eslora*manga*calado. No obstante, no será posible calcularlo mediante su definición, pues no disponemos del desplazamiento.

El coeficiente de bloque está relacionado con la resistencia al avance del buque;

cuanto mayor sea su valor, mayor resistencia y, además, mayor peso de la estructura.

Vamos a aproximar la velocidad de servicio del buque a un valor de 14.50 kn. Con este valor, el número de Froude se calcula como:

𝐹𝑛 = 𝑣

√𝑔 ∗ 𝐿𝑝𝑝= 14.50 ∗ 0.51444

√9.81 ∗ 184.04 = 𝟎. 𝟏𝟕𝟓

Existen varias fórmulas para aproximar el valor del coeficiente de bloque, las cuales se dan en función del número de Froude, por la velocidad, y otras dimensiones, como la eslora.

(24)

14 4.1.1. Fórmula de Alexander

Para aplicar esta fórmula es necesario descubrir el valor de K, en función del cual se encuentra la ecuación del coeficiente de bloque.

Ilustración 1. Valor de K frente a V/√3.28 ∗ 𝐿𝑝𝑝 para la fórmula de Alexander.²

Para mi buque, el valor de la coordenada ‘X’ es igual a:

𝑥 = 𝑉

√3.28 ∗ 𝐿𝑝𝑝 = 14.50

√3.28 ∗ 184.04 = 0.59

Para este resultado, K adquiere un valor de aproximadamente 1.09. Para un buque como el de estudio, este valor puede ser un poco bajo, por lo que podríamos aproximarlo a 1.12³ (valor típico para buques lentos) y operar con ese valor.

2 ALVARIÑO CASTRO, R., AZPÍROZ AZÍROZ, J., & MEIZOSO FERNÁNDEZ, M. (1997). El proyecto básico del buque mercante. Madrid: Fondo editorial de Ingeniería Naval. Colegio Oficial de Ingenieros Navales

(25)

15

𝐶𝑏 = 𝐾 − 𝑉

2 ∗ √3.28 ∗ 𝐿𝑝𝑝= 𝟎. 𝟖𝟐𝟓

Para buques graneleros este es un valor típico del coeficiente de bloque.

4.1.2. Fórmula de Kerlen

La fórmula de Kerlen⁴ opera en función del número de Froude:

𝐶𝑏 = 1.179 − 2.026 ∗ 𝐹𝑛 = 𝟎. 𝟖𝟐𝟒

El valor obtenido con Kerlen es prácticamente igual al obtenido con la fórmula de Alexander. No obstante, podemos seguir comprobando con otras fórmulas para ver qué resultados arrojan.

4.1.3. Fórmula de Ayre

La velocidad de servicio del buque es aproximada y se ha obtenido en base al estudio de velocidad de buques similares.

En este caso, Ayre⁵ nos permite calcular, para la velocidad de servicio en buques de una sola hélice, el coeficiente de bloque como:

𝐶𝑏 = 1.05 − 1.68 ∗ 𝐹𝑛 = 𝟎. 𝟕𝟓𝟔 4.1.4. Fórmula de Minorsky

Esta fórmula ⁶es función, nuevamente, del número de Froude:

𝐶𝑏 = 1.22 − 2.38 ∗ 𝐹𝑛 = 𝟎. 𝟖𝟎𝟒 4.1.5. Fórmula de Van Lammeren⁷

Las fórmulas empleadas siguen todas el mismo estilo, pues en la mayoría de ellas solo cambian los valores ‘x’ e ‘y’, sean las fórmulas del estilo: “Cb= x- y*Fr”.

𝐶𝑏 = 1.37 − 2.02 ∗ 𝐹𝑛 = 𝟏. 𝟎𝟏𝟔

Este último valor obtenido excede los límites admisibles. Además, en comparación al resto, sería considerado un valor atípico.

5 PAPANIKOLAOU, A. (2014). Ship Design. Zografou, Athens: Springer

(26)

16

Tabla 7. Valores de Cb.

Valor aproximado 0,72-0,86

Valor medio del Cb 0,803

Con este valor del coeficiente de bloque, se puede aproximar el valor del desplazamiento del buque, y con ello, obtener la resultante de peso en rosca. Suponemos siempre que la densidad del agua de mar es de 1.026 t/m³:

∆= 𝐶𝑏 ∗ 𝐿𝑝𝑝 ∗ 𝐵 ∗ 𝑇 ∗ ⍴ = 0.803 ∗ 184.04 ∗ 31.57 ∗ 12.25 ∗ 1.026 = 𝟓𝟖𝟔𝟑𝟖. 𝟖𝟗𝟖 𝒕

Si el desplazamiento es el sumatorio del peso muerto y el peso en rosca, y nuestro buque tiene un peso muerto de 45.000 toneladas, el peso en rosca tendrá un valor de, aproximadamente, 13638.898 toneladas.

4.2. Coeficiente de la maestra

El coeficiente de la maestra es la relación entre el área sumergida de la sección media y el producto de manga por calado. Al igual que el coeficiente de bloque, tiene relación con la resistencia al avance.

Las siguientes fórmulas están en función o bien del coeficiente de bloque, por lo que la modificación de uno llevará a la necesidad de modificar el otro, o bien del número de Froude.

4.2.1. Fórmula de Kerlen

En función del coeficiente de bloque, la fórmula de Kerlen⁸ se define como lo siguiente, pudiendo aplicarse a buques grandes con una relación L/B media:

𝐶𝑚 = 1.006 − 0.0056 ∗ 𝐶𝑏^−3.56= 𝟎. 𝟗𝟗𝟒 4.2.2. Fórmula del laboratorio HSVA

Al igual que Kerlen, aplica para el mismo tipo de buques y también está en función del coeficiente de bloque. Se define como⁹:

𝐶𝑚 = 1

1 + (1 − 𝐶𝑏)^3.5 = 0. 𝟗𝟗𝟕

Con estos dos resultados, podemos deducir que, si seguimos comprobando, no variarán mucho las siguientes aproximaciones.

(27)

17

Tabla 8. Valores de Cm.

Valor aproximado 0,990- 0,997

Valor medio del Cm 0,995

4.3.Coeficiente prismático longitudinal

El coeficiente prismático longitudinal se define como la relación entre el volumen de carena y el producto de la eslora entre perpendiculares por el área de la sección media.

Al igual que los coeficientes anteriores, está relacionado con la resistencia al avance. Además, puede definirse también como la relación entre coeficiente de bloque y coeficiente de la maestra, tal que, si tengo un valor de coeficiente prismático muy elevado, obtengo un buque de formas muy llenas, aumentando así la resistencia.

𝐶𝑝 = 𝐶𝑏

𝐶𝑚=0.803

0.993 = 𝟎. 𝟖𝟎𝟗 4.3.1. Fórmula de Troost

En función del número de Froude, para buques de una hélice, se puede definir¹⁰ como:

𝐶𝑝 = 1.20 − 2.12 ∗ 𝐹𝑛 = 𝟎. 𝟖𝟐𝟗 4.3.2. Fórmula de Saunders

En este caso, el coeficiente prismático se aproxima mediante una gráfica en función del número de Froude. Para Fr altos el coeficiente disminuye mientras que para Fr bajos, aumenta:

(28)

18

Ilustración 2. Valores del coeficiente prismático en función del número de Froude.¹¹

Para mi valor de Froude= 0.175, arroja un valor de límites [0.770, 0.825], por lo que se puede estimar con un valor de 0.805.

Con estos tres valores obtenidos, se obtiene un valor igual a:

Tabla 9. Valores de Cp.

Valor medio del Cp 0,814

4.4. Coeficiente de la flotación

El coeficiente de la flotación se puede definir como la relación entre el área de la flotación y el producto de la eslora por la manga. Este coeficiente se puede calcular en función del resto, por lo que depende de sus valores.

4.4.1. Fórmula de Schneekluth

Para secciones normales¹², es valor del coeficiente de bloque.

𝐶𝑓 =1 + 2 ∗ 𝐶𝑏

3 = 𝟎. 𝟖𝟔𝟗

(29)

19

Además, por lo general se cumple que, para buques con formas acusadas en U, como el caso de este buque granelero, la relación entre el coeficiente de bloque y el coeficiente de la flotación oscila entre 0.90 y 0.95:

𝐶𝑏

𝐶𝑓= 0.803

0.869= 𝟎. 𝟗𝟐𝟒 4.4.2. Formulación aproximada

Propuesta por otros autores¹³, podría definirse el coeficiente de la flotación para formas en U como:

𝐶𝑓 = 0.248 + 0.778 ∗ 𝐶𝑏 = 𝟎. 𝟖𝟕𝟑

𝐶𝑏

𝐶𝑓= 0.803

0.873= 𝟎. 𝟗𝟐𝟎

Se establece un coeficiente de flotación de valor igual a 0.871:

Tabla 10. Valores de Cf.

Valor medio del Cf 0,871

Es un valor ligeramente inferior a los valores típicos de los buques graneleros, pero entra dentro del rango de valores admisibles.

5. POSICIÓN LONGITUDINAL DEL CENTRO DE CARENA

El centro de carena depende del volumen sumergido. La posición longitudinal del centro de carena define su centro de gravedad, y para buques grandes y lentos como es el caso de un buque granelero, deberá situarse no muy alejado de la cuaderna maestra.¹⁴

De manera aproximada, se puede calcular mediante la fórmula de Troost:

𝑋𝐵 = (17.50 ∗ 𝐶𝑝 − 12.50) ∗𝐿𝑝𝑝

100 = 𝟑. 𝟐𝟏 𝒎

En porcentaje de eslora entre perpendiculares sería un 1.745 %Lpp.

6. LONGITUD DEL CUERPO CILÍNDRICO

La longitud del cuerpo cilíndrico se refiere al porcentaje de eslora entre perpendiculares que se expande la distribución o forma de la sección maestra. En caso de

(30)

20

buques con un coeficiente de bloque igual a 0,81 ronda el 44% de la eslora entre perpendiculares. Se puede aproximar con la siguiente fórmula¹⁵:

𝐿𝑃 = −658 + 1607 ∗ 𝐶𝑏 − 914 ∗ 𝐶𝑏²= 𝟒𝟑. 𝟎𝟕%𝑳𝒑𝒑 = 𝟒𝟑. 𝟎𝟕 ∗𝟏𝟖𝟒. 𝟎𝟒 𝟏𝟎𝟎

= 𝟕𝟗. 𝟐𝟓𝟖 𝒎

7. SEMIÁNGULO DE ENTRADA A LA FLOTACIÓN

Este influye en la resistencia al avance del buque. Para un valor de Cp de 0.80 aproximadamente, llega a alcanzar los 33˚.¹⁶ Podemos aproximarlo por la siguiente fórmula¹⁷:

𝛼 = 125.68 ∗ 𝐵

𝐿𝑝𝑝− 165.25 ∗ 𝐶𝑝²+ 234.32 ∗ 𝐶𝑝³

+ 0.1551 (𝑋𝐵 + 6.8 (𝑇𝑝𝑝 − 𝑇𝑝𝑟

𝑇 ))

3

𝜶 = 𝟒𝟑. 𝟓𝟖°

El valor del ángulo es ligeramente diferente al recomendado por la bibliografía.

Esto se estudiará más adelante, cuando se plasmen las formas del buque en un programa.

(31)

21

8. RESUMEN DE CARACTERÍSTICAS DEL BUQUE

Después de haber calculado las principales dimensiones del buque y sus coeficientes de forma, habiendo estudiado las relaciones entre los mismos, podemos afirmar que no variarán mucho una vez se construya el modelo en el programa Maxsurf.

El propio programa, sin embargo, ajustará las propiedades del buque para que sea lo más real e hidrodinámico posible.

Tabla 11. Resumen de características principales del buque.

Referencia Valor

Eslora total 190,35 m

Eslora entre perpendiculares 184,04 m

Manga 31,57 m

Puntal 17,70 m

Calado 12,25 m

Peso muerto 45000 t

Desplazamiento 58639 t

Volumen de carena 57153 m3

Volumen de carga 57404,80 m3

Número de Froude 0,175

Eslora/manga 6,029

Eslora/puntal 10,75

Manga/puntal 1,784

Manga/calado 2,577

Coeficiente de bloque 0,803

Coeficiente de la maestra 0,993

Coeficiente prismático 0,814

Coeficiente de la flotación 0,871

Posición longitudinal del centro de

carena 3,21 m

Longitud del cuerpo cilíndrico 79,26 m

Semiángulo entrada flotación 43,58˚

(32)

22

9. ESTIMACIÓN DEL PESO EN ROSCA

El desplazamiento del buque se puede dividir en peso en rosca y peso muerto. El peso muerto es el peso máximo que puede transportarse en el buque, en este caso, 45.000 toneladas. Incluye tanto la carga como las personas, el combustible, etcétera. En cambio, el peso en rosca es el peso del buque, de su estructura, que incluye todos los sistemas de contraincendios, auxiliares… en pocas palabras es lo que pesa el buque.

∆= 𝑃𝑀 + 𝑃𝑅

Para calcularlo, se dividirá el peso en rosca en tres pesos;

- Cálculo del peso de la estructura de acero (casco, superestructuras, casetas…).

- Cálculo del peso del equipo y habilitación.

- Cálculo del peso de la maquinaria.

Calcular tan pronto el peso de todos los elementos que componen el rosca es muy difícil, pues las dimensiones del buque pueden variar y todavía se desconocen muchos datos como, por ejemplo, qué planta propulsora habrá que instalar, para así saber cuál será su peso, o cuál será la disposición de las superestructuras del buque.

Sin embargo, se pueden hacer aproximaciones bastante reales que más adelante serán posiblemente modificadas, ya que el proceso de diseño de un buque es un proceso iterativo.

En el libro “El proyecto básico del buque mercante” (ALVARIÑO CASTRO, AZPÍROZ AZÍROZ, & MEIZOSO FERNÁNDEZ, 1997), podemos encontrar un apartado destinado al cálculo del peso en rosca para buques graneleros. Todas las fórmulas utilizadas para estos cálculos serán obtenidas de ese libro, aunque lamentablemente, las fórmulas específicas aplicables para buques graneleros están definidas por muchos datos que aún se desconocen, así que tendrán que calcularse empleando ecuaciones un poco más generales.

9.1. Peso de la estructura de acero

9.1.1. Método de D.G.M. Watson y A.W. Gilfillan

El peso en rosca en esta fórmula varía en función de un coeficiente K, dependiente del tipo de buque, y de algunas dimensiones del buque, así como del coeficiente de bloque de este.

𝑊𝑆𝑇 (𝑝𝑒𝑠𝑜 𝑎𝑐𝑒𝑟𝑜) = 𝐾 ∗ 𝐸^1.36(1 + 0.5(𝐶𝐵80𝐷 − 0.7))

Siendo

(33)

23

𝐸 = 𝐿𝑝𝑝 ∗ (𝐵 + 𝐷) + 0.85 ∗ 𝐿𝑝𝑝(𝐷 − 𝑇) + 0.85 ∑ 𝑙₁ℎ₁+ 0.75 ∑ 𝑙₂ℎ₂

Los valores de ‘l’ y ‘h’ son referidos a la eslora y altura de las superestructuras (1) y de las casetas (2). Como se dijo anteriormente, estos valores son desconocidos, luego habrá que estimar un valor medio:

∑ 𝑙₁ℎ₁+ ∑ 𝑙₂ℎ₂= 1.45𝐿𝑝𝑝 − 11 = 𝟐𝟓𝟓. 𝟖𝟓𝟖

El coeficiente CB80D se puede calcular como:

𝐶𝐵80𝐷 = 𝐶𝑏 +(1 − 𝐶𝑏)(0.8𝐷 − 𝑇)

3𝑇 = 𝟎. 𝟖𝟏𝟑

Los valores de K y E se extraen de la tabla 3.7.1 del libro de “El proyecto básico del buque mercante”, página 614:

𝐾 = [0.029 − 0.032]

𝐸 = [3000 − 15000]

“Para cada tipo de buque, K varía según la disposición del mismo, con una tendencia hacia los valores más bajos en los buques actuales” (ALVARIÑO CASTRO, AZPÍROZ AZÍROZ, & MEIZOSO FERNÁNDEZ, 1997), luego operaré con el valor de K=0.030.

Una vez definidas todas las variables, podemos calcular el peso del acero del buque:

𝐸 = 𝟏𝟎𝟏𝟐𝟒. 𝟗𝟎

El valor de E se encuentra entre los límites generales. Sustituyendo se obtiene el valor del peso de acero:

𝑊𝑆𝑇 = 0.030 ∗ 10124.9^1.36∗ (1 + 0.5(0.813 − 0.7)) = 𝟖𝟖𝟕𝟖. 𝟏𝟒𝟒 𝒕

9.1.2. Fórmulas de J.L. García Garcés

José Luis García Garcés estableció unas fórmulas aproximadas para el cálculo del peso del acero en buques graneleros de entre 75 y 280 metros de eslora entre perpendiculares:

𝑊𝑆𝑇 = 0.02432 ∗ 𝐿𝑝𝑝^1.5∗ 𝐵 ∗ 𝐷 = 𝟖𝟎𝟔𝟒. 𝟕𝟗𝟏 𝒕

Se puede observar que no difiere mucho el valor al calculado mediante el método de Watson y Gilfillan.

(34)

24 9.2. Peso del equipo y habilitación

Al igual que con el peso del acero, pero con menor interés, podemos aproximar el peso de los equipos en función de las dimensiones del buque. Para buques graneleros, podemos estimarlo mediante:

𝑊𝑂𝐴 (𝑝𝑒𝑠𝑜 𝑑𝑒 𝑒𝑞𝑢𝑖𝑝𝑜 𝑦 ℎ𝑎𝑏𝑖𝑙𝑖𝑡𝑎𝑐𝑖ó𝑛) = 𝐾𝑒 ∗ 𝐿𝑝𝑝 ∗ 𝐵 ¹⁸

El coeficiente ‘Ke’, para un buque granelero, es igual a:

𝐾𝑒 = 0.39 − 0.001 ∗ 𝐿𝑝𝑝 = 𝟎. 𝟐𝟎𝟓𝟗𝟔

𝑊𝑂𝐴 = 0.20596 ∗ 184.04 ∗ 31.57 = 𝟏𝟏𝟗𝟔. 𝟔𝟓𝟕 𝒕

Este peso incluye desde las escalas verticales hasta el equipo de salvamento, sistema de contraincendios o incluso los equipos de navegación.

9.3. Peso de la maquinaria propulsora y auxiliar

El peso de la maquinaria depende de varios factores, que son el tamaño del motor, de la línea de ejes, etcétera. Podemos dividirlo en cuatro grupos:

- Peso del motor.

- Peso del resto de la maquinaria propulsora.

- Peso de otros elementos en cámara de máquinas.

- Peso de la línea de ejes.

Como no se dispone todavía de información del tipo de motor que hay que instalar, y porque se necesita hacer, al menos, una aproximación para poder seguir operando, debemos estimar la potencia del motor a través de buques similares. De nuevo, podemos observar que el proceso constructivo de un buque es un proceso iterativo en el que se depende de lo siguiente que se vaya a calcular.

Estos datos se calcularán a través de las fórmulas ofrecidas por el libro “El proyecto básico del buque mercante” (ALVARIÑO CASTRO, AZPÍROZ AZÍROZ, & MEIZOSO FERNÁNDEZ, 1997), encontradas en las páginas 621 y 622 del libro.

9.4. Peso del motor

El peso del motor propulsor (WME) se puede estimar con fórmulas dependientes de la potencia de este. Para este buque, se va a considerar un motor de dos tiempos con revoluciones bajas.

18 ALVARIÑO CASTRO, R., AZPÍROZ AZÍROZ, J., & MEIZOSO FERNÁNDEZ, M. (1997). El proyecto básico del buque mercante. Madrid: Fondo editorial de Ingeniería Naval. Colegio Oficial de Ingenieros Navales.

(35)

25

Para poder hacer una aproximación de la potencia que necesitará el buque, se revisarán los motores que llevan los buques que no se alejan más de un 25% del valor del peso muerto del buque proyecto, tanto en alza como mínimos, de la base de datos utilizada para establecer las principales dimensiones del buque.

Tabla 12. Base de datos de buques 33750< PM< 56250.

BUQUE DW (t) Motores principales Potencia (kW) Rev/min

DRAGONERA 34613 MAN|| 5S50MC-C7 7500 124

ARRILAH I 36490 MAN- B&W || 6S46MC-C7 8280 129

HALKI 36850

MAN Diesel & Turbo ||

6S46MC-C8.1 7800 129

VENTURE GOAL 43500

MAN B&W || 5S50ME-B9.3

(Tier II) 8900 117

E.R. BERGAMO 55500 Hyundai- B&W || 6S50MC-C7 8820 119

Para un buque de 45.000 toneladas de peso muerto, se puede afirmar que se tratará de un motor de 2 tiempos, de potencia aproximada de unos 8800 kW, como mínimo, que son 11.801 BHP, suponiendo que 1 kW =1,34102 BHP, aproximadamente, y 120 revoluciones por minuto.

Para hacer el proceso más sencillo, se va a seleccionar un primer motor para el buque, que será el diseñado por MAN B&W, modelo 5S50ME-B9.3 (Tier II), de 8900kW (11935,1 BHP) y 117 revoluciones por minuto.

Una vez obtenidas las características principales del motor, se puede calcular el peso aproximado del mismo:

𝑊𝑀𝐸 = 5 + 4 ∗ (𝑀𝐶𝑂 𝑁 )

0.925

Siendo MCO la potencia máxima continua y N el número de revoluciones por minuto del motor:

𝑊𝑀𝐸 = 5 + 4 ∗ (11935.1 117 )

0.925

= 𝟐𝟗𝟔. 𝟒𝟑𝟖 𝒕

9.4.1. Peso del resto de la maquinaria

El peso de la maquinaria restante (WRP) se puede calcular mediante la siguiente fórmula:

𝑊𝑅𝑃 = 𝐾𝑚 ∗ 𝑀𝐶𝑂^0.7

(36)

26

Km es un coeficiente que depende del tipo de buque. Para graneleros, adquiere un valor de 0.56.

𝑊𝑅𝑀 = 0.56 ∗ 11935.1^0.7= 𝟑𝟗𝟗. 𝟗𝟏𝟒 𝒕 9.4.2. Peso de otros elementos

El peso de otros elementos de la cámara de máquinas (WQR) puede estimarse como:

𝑊𝑄𝑅 = 0.03 ∗ 𝑉𝑀𝑄

VMQ son siglas referidas al volumen de la cámara de máquinas, en metros cúbicos, situada a popa. Este volumen puede aproximarse por la siguiente fórmula para buques graneleros, obtenida del mismo libro, “El proyecto del buque mercante”, página 631:

𝑉𝑀𝑄 = 𝐿𝑝𝑝 ∗ 𝐵 ∗ 𝐷 ∗ (0.042 ∗𝐷

𝑇− 0.04 ∗ 𝐶𝑏 + (𝐿𝑐𝑚 + 𝐿𝑎𝑝) ∗(𝐶𝑏 − 0.02)

𝐿𝑝𝑝 − 0.08)

‘Lcm’ está referido a la longitud de la cámara de máquinas, mientras que ‘Lap’

denomina la longitud de los apéndices. Este último puede determinarse como un 4% de la eslora entre perpendiculares para buques de más de 100 metros de eslora.¹⁹ Para buques graneleros, la longitud de la cámara de máquinas se aproxima con la fórmula:

𝐿𝑐𝑚 = 2.53 ∗ 𝐿𝑝𝑝^0.34+ 3.87 ∗ 10⁻⁶∗ 𝑀𝐶𝑂^1.5= 𝟏𝟗. 𝟕𝟐𝟒 𝒎

𝐿𝑎𝑝 = 0.04 ∗ 184.04 = 𝟕. 𝟑𝟔𝟐 𝒎

𝑽𝑸𝑴 = 𝟔𝟓𝟔𝟏. 𝟓𝟎𝟖 𝒎^𝟑

Finalmente, el peso obtiene un valor de:

𝐖𝐐𝐑 = 𝟏𝟗𝟔. 𝟖𝟒𝟓 𝐭 9.4.3. Peso de la línea de ejes

El peso de la línea de ejes (WQE), fuera de la cámara de máquinas, puede aproximarse como:

𝑊𝑄𝐸 = 𝐾𝑛𝑒 ∗ 𝐿𝑒𝑗𝑒 ∗ (5 + 0.0164 ∗ 𝐿𝑝𝑝)

El valor de Kne es 1 en buques con 1 línea de eje (mi buque) y se va a aproximar el valor de la línea de ejes a unos 12 metros.

𝑾𝑸𝑬 = 𝟗𝟔. 𝟐𝟏𝟗 𝒕

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Haciendo el sumatorio obtenemos el peso total:

𝑊𝑄 = 𝑊𝑀𝐸 + 𝑊𝑅𝑃 + 𝑊𝑄𝑅 + 𝑊𝑄𝐸 = 𝟗𝟖𝟗. 𝟒𝟏𝟔 𝒕𝒐𝒏𝒆𝒍𝒂𝒅𝒂𝒔

Haciendo el sumatorio de pesos, y seleccionando el valor de peso de acero más elevado, se obtiene un valor de peso en rosca de:

𝑃𝑅 = 𝑊𝑆𝑇 + 𝑊𝑄 + 𝑊𝑂𝐴 = 8878.144 + 989.416 + 1196.657

𝑷𝑹 = 𝟏𝟏𝟎𝟔𝟒. 𝟐𝟏𝟕 𝒕𝒐𝒏𝒆𝒍𝒂𝒅𝒂𝒔

Con este valor, el buque proyectotendría un desplazamiento aproximado de 56064.217 toneladas. Este valor se aproxima bastante al calculado mediante la fórmula de ∆= 𝐿𝐵𝑇𝜌 = 58639 𝑡. No obstante, estos no serán, con bastante probabilidad, los valores exactos de desplazamiento del buque.

10. CÁLCULO DEL CENTRO DE GRAVEDAD DEL BUQUE EN ROSCA

Nuevamente, el valor del centro de gravedad del buque en rosca no será más que una mera aproximación, pues no disponemos de los valores exactos de los pesos ni de sus posiciones a lo largo del buque.

Para poder calcular la posición del buque necesitamos conocer previamente las posiciones de los centros de gravedad de los pesos por separado: estructura de acero, maquinaria y equipos y habilitación.

𝐾𝐺_𝑊𝑆𝑇= 𝐷 ∗ [0.01 ∗ (46.60 + 0.135 ∗ (0.81 − 𝐶𝑏) ∗ (𝐿 𝐷)

2

) + (𝐿

𝐵− 6.5)

2

∗ 0.008]

𝑲𝑮_𝑾𝑺𝑻= 𝟖. 𝟑𝟑𝟎 𝒎

𝐾𝐺_𝑊𝑄 = 0.17 ∗ 𝑇 + 0.36 ∗ 𝐷

𝑲𝑮_𝑾𝑸 = 𝟖. 𝟒𝟓𝟒 𝒎

𝐾𝐺_𝑊𝑂𝐴= 𝐷 + 1.25 + 0.01 ∗ (𝐿𝑝𝑝 − 125) para 125 < Lpp > 250

𝑲𝑮_𝑾𝑶𝑨 = 𝟏𝟗. 𝟓𝟒𝟎 𝒎

Con estos datos podemos proceder al cálculo del KG del buque:

𝐾𝐺_{𝑅𝑂𝑆𝐶𝐴} =𝐾𝐺_𝑊𝑆𝑇∗ 𝑊𝑆𝑇 + 𝐾𝐺_𝑊𝑂𝐴∗ 𝑊𝑂𝐴 + 𝐾𝐺_𝑊𝑄∗ 𝑊𝑄

𝑃𝑅 = 𝟗. 𝟓𝟓𝟑 𝒎

No obstante, hacemos hincapié en que estamos ante un proceso iterativo de cálculo, por lo que necesitaremos establecer unos coeficientes de seguridad que puedan abarcar

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los posibles errores de cálculo que tengamos. Como actualmente no disponemos de gran cantidad de información, podemos establecer una primera etapa de iteración con unos márgenes de error de entre el 4 y el 8% del peso en rosca y un 10-15% de la altura de su centro de gravedad²⁰, tal que, escogiendo el valor máximo de margen aceptable los nuevos valores de peso en rosca y altura del centro de gravedad sean:

𝑃𝑅 = 11064.217 ∗ 1.08 = 𝟏𝟏𝟗𝟒𝟗. 𝟑𝟓𝟒 𝒕

𝐾𝐺 = 9.553 ∗ 1.15 = 𝟏𝟎. 𝟗𝟖𝟔 𝒎

11. ESTABILIDAD DEL BUQUE

La estabilidad del buque no puede predecirse al 100%. Se trata de, más bien, un estudio estadístico asociado a las características del buque, ya que no se pueden predecir todos los comportamiento que tendrá el buque en el mar a lo largo de su vida útil.

La estabilidad, si bien es necesaria para que el buque pueda navegar correctamente y no zozobre ni tenga ángulos de escora excesivos, debe tener un valor adecuado. No podemos exigir una estabilidad elevadísima debido a los períodos de balance extremadamente cortos, lo que harían del buque un lugar inhabitable, ni tampoco una estabilidad escasa.

Esta estabilidad depende principalmente de la altura metacéntrica, que es la distancia entre el centro de gravedad G del buque y su metacentro M, y de la manga. Esta altura debe superar unos valores mínimos exigidos por las Sociedades de Clasificación.

Como valores normales de la relación altura metacéntrica y manga del buque, para buques graneleros podríamos establecerla entre un valor mínimo de 0.070 y un valor máximo de 0.095, una vez aplicados los márgenes de seguridad. Como no disponemos del valor de la altura metacéntrica, podemos calcularla, ya que:

𝐾𝐵 + 𝐵𝑀 = 𝐾𝐺 + 𝐺𝑀

Como ya conocemos el valor de KG del buque, solo quedaría aproximar los valores de KB y BM para así conocer el valor de GM. Este proceso lo realizaremos mediante las fórmulas de la Serie Formdata, obtenidas del libro “El proyecto del buque mercante”, página 636:

𝐵𝑀 = [0.772 ∗ 𝐶𝑏^0.0803(𝑇𝑠 𝑇)

0.023

− 0.6914] ∗ 𝐵²

𝐶𝑏 ∗ 𝑇𝑠 = 𝟔. 𝟖𝟎𝟎 𝒎

𝐾𝐵 = [2.415 ∗ 𝐶𝑏^0.1434(𝑇𝑠 𝑇)

0.025

− 1.9200] ∗𝑇𝑠

𝐶𝑏 = 𝟔. 𝟒𝟏𝟎 𝒎

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El valor de la altura metacéntrica sería de 2.224 metros, escogiendo el KG de valor 10.986 metros. La relación GM/B arrojaría un valor de 0.0704, que está dentro de los limites admisibles, aunque un poco bajo. Sin embargo, en la siguiente iteración del proceso el coeficiente de seguridad disminuirá, por lo que el valor del centro de gravedad bajará y la estabilidad del buque aumentará.

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Bibliografía

[1] ALMANSA, M. J. (2020-2021). Apuntes de la asignatura de proyectos. Universidad Politécnica de Cartagena.

[2] ALVARIÑO CASTRO, R., AZPÍROZ AZÍROZ, J., & MEIZOSO FERNÁNDEZ, M. (1997). El proyecto básico del buque mercante. Madrid: Fondo editorial de Ingeniería Naval. Colegio Oficial de Ingenieros Navales.

[3] Baltic Shipping. (Agosto de 2022). Obtenido de

[4] FERNÁNDEZ MEIZOSO, M. (1997). Apuntes de Proyectos. Escuela Técnica Superior de Ingenieros Navales. Universidad Politécnica de Madrid.

[5] PAPANIKOLAOU, A. (2014). Ship Design. Zografou, Athens: Springer.

[6] The Royal Institution of Naval Arquitects. (2009- 2015). Significant Ships.

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UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE CARTAGENA

ANTEPROYECTO DE UN BUQUE GRANELERO DE

45.000 TPM

CUADERNILLO 3. FORMAS. PLANO DE FORMAS

SEPTIEMBRE DE 2022

SHARAI PEDREÑO GAITÁN

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CUADERNILLO 3. FORMAS. PLANO DE FORMAS

1

Contenido

1. INTRODUCCIÓN ... 2 2. MODIFICACIÓN DE LAS ZONAS ... 3 2.1. Zona de proa ... 3 2.1.1. Formas del buque. ... 3 2.1.2. El semiángulo de entrada a la flotación... 3 2.1.3. Abanico y lanzamiento ... 4 2.1.4. Bulbo de proa... 4 2.2. Zona central... 6 2.3. Zona de popa ... 6 2.4. Curva de áreas ... 6 3. DIMENSIONES FINALES ... 7 Bibliografía... 8 Anexo I- Curvas de áreas

Anexo II- Plano de formas

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CUADERNILLO 3. FORMAS. PLANO DE FORMAS

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1. INTRODUCCIÓN

La definición de las formas de un buque es uno de los procesos más importantes del proyecto del buque. Su creación supone cumplir con muchas exigencias, tanto económicas como otros condicionantes del buque, como por ejemplo que disponga de la mínima capacidad de carga exigida o que cumpla criterios de estabilidad y maniobrabilidad; en general, que cumpla con las condiciones del proyecto.

El proceso de definición de formas tiene mucha importancia porque es a partir de su aparición cuando podemos desarrollar la disposición general que tendrá el buque y someterlo a estudio de estabilidad y demás, pues una vez disponemos del plano de formas, disponemos de todas las dimensiones y características del casco del buque definitivas:

desplazamiento, puntal, etcétera.

La creación del plano de formas la realizaré con el programa informático Maxsurf, en el cual se pueden generar formas a partir de un buque base ofrecido por el programa.

Este buque base habrá que modificarlo para que se adapte a nuestras características requeridas.

La primera etapa será la definición de las dimensiones principales en el programa.

Realmente, podemos introducir cuantas dimensiones queramos. Sin embargo, el objetivo final es que el buque cumpla con determinados requisitos y que sea lo más hidrodinámico posible, además de ajustarse al presupuesto.

En Maxsurf voy a realizar una transformación del buque granelero que ofrece el programa. La modificación de alguna de las dimensiones principales del buque debe estudiarse, ya que un aumento o disminución de alguna de ellas deriva en un posible aumento de la resistencia al avance, de la resistencia de fricción o de formación por olas, además de otros problemas como la vibración del propulsor o la maniobrabilidad del buque.

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CUADERNILLO 3. FORMAS. PLANO DE FORMAS

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2. MODIFICACIÓN DE LAS ZONAS

En la modificación del buque granelero habrá que tener en cuenta cada una de las zonas del buque, de proa, popa y cuerpo central.

En general, las características normales para un buque granelero, de alto coeficiente de bloque, incluyen cuerpo cilíndrico largo, número de Froude menor a 0.2, coeficiente de la maestra próximo a 1. En cuanto a las zonas de proa y popa, las vamos a estudiar por partes.

2.1. Zona de proa

La zona de proa debe diseñarse teniendo en cuenta varios aspectos, los cuales son las formas del buque, el semiángulo de entrada a la flotación, el diseño de la roda y el bulbo de proa.

2.1.1. Formas del buque.

Para el diseño de las formas de proa debe decidirse si se van a usar secciones en U o en V. Las secciones en V, aunque presentan mejor estabilidad y comportamiento en la mar, también inducen a una mayor resistencia por formación de olas. Las formas en V son recomendables para buques con Froude inferiores a 0.18 o superiores a 0.25, siendo las formas en U las mejores para los valores de Froude intermedios. Para el caso de mi buque granelero, como Froude está en torno al 0.18, adoptará una disposición de forma en U.

2.1.2. El semiángulo de entrada a la flotación

Es aquel que