174
3.- Objectius
Ensenyar matemàtiques és una tasca apassionant i difícil. Per fer-ho cal saber matemàtiques i moltes altres coses que permetin descobrir les claus de l’aprenentatge, l’adequació dels continguts, les estratègies i els recursos per a la gestió docent... i tot allò que envolta la relació humana i emocional inherent a l’acció educativa.:
• Descobrir els aspectes clau de la professió d’ensenyar matemàtiques desenvolupant actituds crítiques i reflexives.
• Iniciar-se en els recursos de la didàctica matemàtica per afavorir els processos d’ensenyament i aprenentatge.
• Desenvolupar capacitats essencials per plantejar-se (si s’escau) una primera aproximació a l’ofici d’ensenyar matemàtiques.
4.- Continguts
1. L’ofici d’ensenyar matemàtiques
La tradició d’ensenyar matemàtiques i la seva evolució. Mites i ritus que cal superar. Un decàleg per al professorat de matemàtiques.
2. L’educació matemàtica avui al món
Tendències mundials actuals. Els problemes principals. Les millors innovacions d’ara. Iniciatives internacionals per a la millora de l’educació matemàtica.
3. L’educació matemàtica avui a Catalunya
Plantejaments actuals en les diferents etapes i nivells. Els marcs legals. Els dissenys curriculars actuals. Problemes més rellevants i alternatives. La didàctica matemàtica a Catalunya. Organitzacions professionals i esdeveniments.
4. Visualització matemàtica
Il lustració versus visualització. Pensament visual. Visualització de conceptes.
Demostracions sense paraules. Material didàctic. El laboratori de matemàtiques.
5. Resolució de problemes
Tipologies de problemes. Estratègies de resolució. Problemes com a motor educatiu. Problemes i realitat. Problemes recreatius. Taller de problemes.
Clubs. Concursos. Olimpíades matemàtiques.
6. Realitat i modelització
La realitat i els processos de matematització. Models i la seva validació com a instrument didàctic. Eixos transversals i connexions matemàtiques.
Matemàtiques i... salut, medi ambient, economia domèstica, consum, democràcia. Matemàtiques i cultura catalana.
7. Dinàmiques de classe
Classes magistrals versus classes participatives. Recursos d’aula. Recursos audiovisuals. Recursos computacionals. Internet. Visites i activitats exteriors.
8. Matemàtiques i raonament
Raonament inductiu. Raonament plausible. Raonament deductiu. Raonament proporcional. Raonament espacial. El paper de la demostració matemàtica docent.
9. Les dificultats en l’aprenentatge matemàtic
Dificultats relatives a l’organització escolar. Dificultats metodològiques.
Dificultats curriculars. Dificultats inherents a la matemàtica. Els llenguatges matemàtics. La noció d’igual. Tractament de la diversitat a classe. Matemàtica i coeducació.
10. Avaluació formativa
Tipus d’avaluacions. Perversitats. Estratègies d’avaluació. Noves tendències:
qüestions obertes. Avaluació en aprenentatge cooperatiu.
5.- Capacitats
Capacitats que es pretén adquirir
• Tenir una visió global de la situació de l’educació matemàtica en l’àmbit nacional, estatal i mundial, desenvolupant actituds crítiques i reflexives.
• Conèixer les tendències innovadores més avançades en didàctica de la matemàtica.
• Conèixer i analitzar les programacions curriculars de matemàtiques i les seves implicacions.
• Cercar i usar recursos computacionals, bibliogràfics, materials i multimèdia al servei de la didàctica de la matemàtica.
• Dominar les bases de l’heurística matemàtica i el valor formatiu de la resolució de problemes.
• Aprofitar la realitat (física, social i cultural) per plantejar activitats d’aprenentatge matemàtic (des de la recollida de dades fins a la modelització) i oferir enfocaments multidisciplinaris.
• Dominar tècniques didàctiques de comunicació a classe i dinàmiques alternatives per gestionar els ensenyaments.
• Usar els coneixements de didàctica de la matemàtica sobre l’aprenentage matemàtic per reconèixer dificultats i diagnosticar errors, i oferir estratègies de millora.
• Gaudir d’estratègies didàctiques específiques per ensenyar els diferents conceptes bàsics de nombres, àlgebra, geometria, funcions, estadística, etc.
• Elaborar instruments de seguiment i d’avaluació formativa.
• Planificar, seqüenciar, estructurar, preparar i, si s’escau, impartir lliçons (o unitats) de matemàtiques.
• Transmetre estimació i il lusió per al coneixement de les matemàtiques.
176 Capacitats prèvies necessàries
• Tenir una bona base en tots els coneixements matemàtics que incideixen en l’ensenyament de les matemàtiques.
• Tenir interès per la millora de l’ensenyament de les matemàtiques i el seu aprenentatge.
6.- Metodologia
El mateix desenvolupament d’aquesta assignatura té la voluntat de mostrar diverses dinàmiques per portar una classe i recursos per facilitar-ne el seguiment.
Les sessions no presencials seran d’aprofundiment, lectures, navegació per Internet, consultes de tutoria i preparació d’entregues i de la lliçó final.
• Sessions de teoria: Les classes teòriques seran informatives i crítiques, riques en recursos expositius i obertes a debats participatius.
Diversos professors invitats contribuiran a enriquir el curs.
• Sessions de problemes: La resolució de problemes rebrà una atenció especial al llarg del curs, com a estratègia docent.
• Pràctiques: Les classes pràctiques es basaran en resolució de problemes, ús de material docent, projecció de recursos audiovisuals i seguiment de classes i explicacions dels altres estudiants del curs.
7.- Avaluació
L’avaluació de l’assignatura tindrà en compte la participació activa en totes les sessions presencials i els treballs continuats de reflexió, lectura, recerca d’informació i desenvolupament de les tasques setmanals proposades. Caldrà preparar, escriure i impartir una classe, prèviament tutoritzada. També es valorarà la carpeta de curs si aquesta inclou comentaris crítics i aportacions personals.
8.- Bibliografia
Referències bàsiques:
• Alsina, C. et altr.: Ensenyar matemàtiques..Ed. Graó,, 1995.
• DeLong, M. i Winter, D.: Learning to teach & teaching to learn Mathematics.
Resources for prof. dev...MAA, 2002.
• Gutiérrez, A. Et alt: Área de Conocimiento de Didáctica de la Matemática..Ed.
Síntesis, 1991.
• Krantz, S.G.: How to teach mathematics, a personal perspective..American Mathematical Society, 1993.
• Steen, L.A. et alt. (COMAP): Matemáticas en la vida cotidiana..Ed. Addison Wesley- Pub. UAM, 1999.
Referències complementàries:
• De Guzmán, M.: Para pensar mejor..Ed. Labor, 1995.
• Gómez, J.: L’altra cara de les matemàtiques..El Cep i la Nansa Ediciones, 2000.
• Gorgorio, N. et alt. (ed.): Matemáticas y educación. Retos y cambios desde una perspectiva internacional..Ed. Graó, 2000.
• Steen, L.A. (ed.): The Case for Qantitative Literacy..Nat. Council. Educ. And the Disciplines, 2001.
• Varios autores: Matemáticas: Cultura y Aprendizaje.34 v.Ed. Síntesis, 1990.
Enllaços:
• http://www.ntcm.org
• http://www.edu365.com
• http://www.pisa.oecd.org/index.htm
178