DISCUSIÓN DE RESULTADOS

a) Resultados de la línea de espera: En este caso dada las características de la investigación, hacemos uso de un paquete muy difundido en la investigación de operaciones, como es el QM for Windows (QM para Windows) en el que trabajaremos el rubro Waiting Lines (Líneas de espera), para ello necesitamos algunos datos base.

Parámetros establecidos:

 Ratio de arribo de usuarios por hora = 21.19

 Ratio de servicio = 2.83

 Numero de servidores = 2

 Capacidad del sistema = 20 por hora

 Costo de servicio por hora = S/ 5.00

Lo anterior indica que en promedio arriban 21.19 usuarios a pagar sus tributos al área de Rentas de la Municipalidad Provincial de Tarma y son atendidos en el lapso de 2.83 minutos cada uno.

Existen 2 trabajadores ubicados en el área de Caja de la oficina de Rentas (en campaña de pago del impuesto predial) el Sistema

55 puede atender un ratio de 20 personas por hora y el costo en el que se incurre en el área, por pago al personal, es de S/. 1600. 00 generando de manera proporcional un costo de S/. 5.00 por hora.

Parámetros calculados:

CUADRO Nº 4: Resultado de Líneas de espera

Los cálculos realizados sobre Líneas de espera en el paquete QM para Windows, hallamos resultados importantes como los que se muestran a continuación:

 𝑳_𝒔 = Número esperado de usuarios en el sistema = 19.73

 𝑳_𝒒 = Número esperado de usuarios en la fila = 17.73

 𝑾_𝒔 = Tiempo estimado de espera en el sistema = 3.48

 𝑾_𝒒= Tiempo estimado de espera en la fila = 3.13

 Proporción efectiva de llegada = 5.66

 Probabilidad de que haya clientes esperando = 100%

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 Costo total (incluyendo el costo de espera) = S/ 10.00

 𝑾_𝒔 = Tiempo estimado de espera en el sistema = 209.18 min.

 𝑾_𝒒= Tiempo estimado de espera en la fila = 187.98 min.

Estos resultados muestran claramente de que existe un 100% de probabilidad de que haya 20 usuarios esperando en el sistema y 18 usuarios esperando en una cola, dado las características actuales del área de tributos de la Municipalidad Provincial de Tarma, es decir, contando con dos servidores (en caja); sin embargo es preciso detallar que en este caso el tiempo de espera total en todo el sistema es de 3.48 horas o su equivalente 209.18 minutos y el tiempo estimado de espera en la fila es de 3.13 horas o su equivalente en minutos, 187.98 min.

57 GRAFICO Nº 6: Probabilidad del número de usuarios en el

sistema (actual = 2 trabajadores)

De acuerdo al gráfico del QM, y de manera más precisa, existe un 76.56% de probabilidad de que haya 20 usuarios esperando en el sistema.

b) Análisis de sensibilidad: El propósito de este análisis es determinar si el problema existente se debe a la falta de personal en el área que pueda disminuir el tiempo de espera en el sistema, para ello, evaluaremos la probabilidad de incluir 1, 3 y 8 trabajadores analizando los mismos parámetros que se consideraron anteriormente.

58 Espera en el sistema con 3 trabajadores:

 𝑳_𝒔 = Número esperado de usuarios en el sistema = 19.59

 𝑳_𝒒 = Número esperado de usuarios en la fila = 16.59

 𝑾_𝒔 = Tiempo estimado de espera en el sistema = 2.30

 𝑾_𝒒= Tiempo estimado de espera en la fila = 1.95

 Proporción efectiva de llegada = 8.49

 Probabilidad de que haya clientes esperando = 100%

 Costo total (incluyendo el costo de espera) = S/ 15.00

 𝑾_𝒔 = Tiempo estimado de espera en el sistema = 138.51 min.

 𝑾_𝒒= Tiempo estimado de espera en la fila = 117.31 min.

CUADRO Nº 5: Análisis de Sensibilidad para el área de Rentas de la Municipalidad provincial de Tarma con 3 trabajadores

Para el caso evaluado (área de rentas con 3 servidores) los resultados muestran que existe un 100% de probabilidad de que

59 haya también 20 usuarios esperando en el sistema y 16 usuarios esperando en una cola; sin embargo es preciso detallar que en este caso el tiempo de espera total en todo el sistema es de 2.30 horas o su equivalente 138.51 minutos y el tiempo estimado de espera en la fila es de 1.95 horas o su equivalente en minutos, 117.31 min.

GRÁFICO Nº 7: Análisis de Sensibilidad para el área de Rentas de la Municipalidad provincial de Tarma con 3 trabajadores

En este caso existe un 66.99% de probabilidad de que haya 20 usuarios esperando ser atendidos en el área de Rentas.

Espera en el sistema con 5 trabajadores:

 𝑳_𝒔 = Número esperado de usuarios en el sistema = 19.33

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 𝑳_𝒒 = Número esperado de usuarios en la fila = 14.33

 𝑾_𝒔 = Tiempo estimado de espera en el sistema = 1.36

 𝑾_𝒒= Tiempo estimado de espera en la fila = 1.01

 Proporción efectiva de llegada = 14.15

 Probabilidad de que haya clientes esperando = 100%

 Costo total (incluyendo el costo de espera) = S/ 25.00

 𝑾_𝒔 = Tiempo estimado de espera en el sistema = 81.97 min.

 𝑾_𝒒= Tiempo estimado de espera en la fila = 60.77 min.

CUADRO Nº 6: Análisis de Sensibilidad para el área de Rentas de la Municipalidad provincial de Tarma con 5 trabajadores

En esta oportunidad (Sistema con 5 servidores) los resultados muestran que existe un 100% de probabilidad de que haya 19 usuarios esperando en el sistema y 14 usuarios esperando en una cola; sin embargo en este caso el tiempo de espera total en todo el sistema disminuye a 1.36 horas o su equivalente 81.97 minutos y el

61 tiempo estimado de espera en la fila también disminuye a 1.01 horas o su equivalente en minutos, 60.77 min. Pero el costo de atención por hora se eleva a S/. 25.00.

GRÁFICO Nº 8: Análisis de Sensibilidad para el área de Rentas de la Municipalidad provincial de Tarma con 5 trabajadores

En este caso existe un 51.29% de probabilidad de que haya 20 usuarios esperando ser atendidos en el área de Rentas.

Espera en el sistema con 10 trabajadores:

 𝑳_𝒔 = Número esperado de usuarios en el sistema = 18.66

 𝑳_𝒒 = Número esperado de usuarios en la fila = 8.66

 𝑾_𝒔 = Tiempo estimado de espera en el sistema = 0.65

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 𝑾_𝒒= Tiempo estimado de espera en la fila = 0.30

 Proporción efectiva de llegada = 8.49

 Probabilidad de que haya clientes esperando = 100%

 Costo total (incluyendo el costo de espera) = S/ 50.00

 𝑾_𝒔 = Tiempo estimado de espera en el sistema = 39.57 min.

 𝑾_𝒒= Tiempo estimado de espera en la fila = 18.36 min.

CUADRO Nº 7: Análisis de Sensibilidad para el área de Rentas de la Municipalidad provincial de Tarma con 10 trabajadores

En el extremo caso de considerar 10 servidores en el área de Rentas los resultados muestran que existe un 100% de probabilidad de que haya por lo menos 18 usuarios esperando en el sistema y 9 usuarios esperando en una cola; en este caso el tiempo de espera total en todo el sistema es de 0.65 horas o su equivalente 39.57 minutos y el tiempo estimado de espera en la fila

63 es de 0.30 horas o su equivalente en minutos, 18.36 min; sin embargo en este caso los costos de atención por hora se elevan a S/. 50.00.

GRÁFICO Nº 9: Análisis de Sensibilidad para el área de Rentas de la Municipalidad provincial de Tarma con 10 trabajadores

En este caso existe un 35.13% de probabilidad de que haya 20 usuarios esperando ser atendidos en el área de Rentas.

CONCLUSIONES

1. La optimización de líneas de espera mejora la calidad de servicio en el área de administración de tributos de la Municipalidad Provincial de Tarma, reduciendo el tiempo de 3.48 horas a 2.30 horas de espera en el sistema en general, considerando la contratación de un trabajador mas; sin embargo esto genera mayores costos.

2. En la gestión pública se evalúa además de los costos contables, los costos de transacción y la satisfacción pública, es decir, si el propósito último es servir a la sociedad y facilitar la relación institución – usuario estaría claramente justificado incurrir en mayores costos contables y menos costos sociales. La hipótesis planteada se rechaza pues los costos no permanecen constantes.

RECOMENDACIONES

Existe otra opción al optimizar las líneas de espera, que eviten incurrir en mayores costos para satisfacer las necesidades de los usuarios y mejorar la calidad de los servicios. Si bien es cierto, se programa un mes para el pago de los impuestos prediales, esto podría ampliarse para disminuir el número de usuarios en el sistema y así disminuir también el tiempo de espera. Por otro lado podría establecerse fechas de acuerdo al tipo de predio, de tal manera que en esos plazos establecidos acudan dependiendo de la naturaleza del impuesto.

REFERENCIA BIBLIOGRAFICA

Arrieta, J. (2002) La administración de operaciones y su papel central dentro de toda organización. Universidad Eafit. Medellín. Colombia.

Asociación para la Calidad de Navarra. (2003) Gestión por procesos.

España.

Bernal, C. (2001). Metodología de la Investigación para Administración y Economía. (3ra ed.) México: Prentice Hall.

Enrique, A. y Conejo, P. (2002) Formulación y Resolución de Modelos de Programación Matemática en Ingeniería y Ciencia. España.

Galindo, E. (2003). Aplicación de la teoría de líneas de espera en el proceso de carga a los vendedores en el segmento de detalle en una empresa comercializadora de botanas. (Tesis de grado).

Universidad San Carlos. Guatemala.

Gándara, K. (1999). Análisis de optimización de líneas de espera en el proceso de autorización de una tarjeta de crédito. (Tesis de grado).

Universidad Francisco Marroquín. Guatemala

González, F. (2009). Documentación sobre gerencia pública, del subgrupo a1, cuerpo superior, especialidad de administración general, de la administración de la junta de comunidades de castilla-la mancha España.

Hernández, R., Fernández C. y Baptista P, (2006). Metodología de la investigación. (4ta ed.) Colombia: Mc. Graw Hill.

Morales, R. (2007). Manual de Administración de Operaciones. Post grado en gestión de operaciones. Madrid.

Puente, J., Priore P., y otros (2002). La Gestión de Colas en un Servicio de Urgencias Hospitalario: Un Enfoque Borroso. II Conferencia de Ingeniería de Organización, pp. 673-680. Vigo.

Rodríguez, Eduardo (2007) Casos de Administración de Operaciones. (1ra ed.) Colegio de estudios superiores de administración, Cesa y Mayol.

Colombia: Ediciones S.A.

Solórzano, A. y Phillips, B. (2007). Manual de tecnología de información y comunicaciones para pymes. Soluciones creativas de negocios.

Nicaragua: Business.