EL RAZONAMIENTO DEDUCTIVO

1.1. Enfoques teóricos que estudian el razonamiento deductivo.

La Psicología del Razonamiento tiene por objeto analizar cómo los sujetos generan conclusiones y por qué cometen errores. En el contexto del razonamiento deductivo se han propuesto dos explicaciones sobre cómo razonan los sujetos: las teorías de Reglas Formales de Inferencia y la Teoría de Modelos Mentales.

Las Teorías de Reglas Formales, predicen que la dificultad de un razonamiento depende del número de reglas que es necesario activar para generar la conclusión y de la dificultad de dichas reglas. Dos de estas teorías son la de Braine (1990) y la de Rips (1994).

Para la Teoría de Modelos Mentales, la dificultad en un razonamiento está modulada por el número de modelos mentales que el sujeto necesita elaborar para generar la conclusión. En concreto, Jonson-Laird, Byrne y Schaeken (1992) predicen que a mayor número de modelos necesarios para generar la conclusión, más complejo será el razonamiento.

Las investigaciones actuales consideran que el razonamiento humano tiene una naturaleza pragmática. Es decir, hay una serie de variables como son el contenido de los enunciados, su relación con el mundo empírico, el conocimiento que dicho contenido evoca en el sistema de creencias de los sujetos, el contexto, etc., que parecen modular la interpretación de las premisas y la inferencia generada. Estas variables pueden influir sobre el razonamiento facilitando o no la ejecución correcta.

1.1.1. Teorías de Reglas Formales de Inferencia.

Los primeros modelos teóricos de razonamiento deductivo, se centraron en analizar el carácter racional o no racional del razonamiento humano. Las denominadas Teorías Racionalistas y No racionalistas, eran planteamientos teóricos que trataban de investigar si los sujetos razonaban o no de acuerdo con la Lógica.

Inhelder y Piaget plantearon las primeras teorías de reglas formales. De acuerdo con estas teorías, los sujetos poseen una competencia lógica que se concreta en un conjunto de reglas innatas, análogas a las reglas prescritas por la Lógica, que les permiten razonar de forma correcta.

Posteriormente surgieron las teorías basadas en las lógicas naturales (Braine, 1990; Rips, 1994), que tratan de dar una visión más plausible sobre los procesos de inferencia. Las reglas que activan los sujetos para razonar reflejan el significado lingüístico concreto de cada una de las conectivas proposicionales: “si”, “y”, “o”, etc.

Estas teorías explican el proceso de razonamiento a partir de tres fases:

1. determinar la forma lógica de las premisas sobre las que se ha de razonar, 2. acceder al repertorio mental de reglas de inferencia para activar la regla

pertinente, con el fin de reducir la prueba de la conclusión y

3. traducir dicha conclusión libre de contenido, al contenido concreto de las premisas sobre las que el sujeto razona.

En el siguiente ejemplo podemos comprender mejor los procesos que esta teoría explica.

“Hay un círculo o hay una cruz”

“No hay un círculo”

Según las fases anteriores, el sujeto extrae la forma lógica de las premisas “p o q” para la primera premisa y “no p” para la segunda. A continuación, accede a la regla

de inferencia para deducir la conclusión de esas premisas “por lo tanto q”. Finalmente traslada la conclusión al contenido concreto de las premisas “por tanto hay una cruz”.

En general, las teorías de las lógicas naturales consideran que los principales factores que determinan la complejidad del razonamiento son dos:

1. El número de reglas que es necesario activar para generar la conclusión y 2. El tipo de reglas y estrategias implicadas en el proceso.

Tanto la teoría de Rips, como la teoría de Braine, y en general las teorías de las lógicas naturales, proponen un razonamiento basado en la activación de reglas creadas desde el significado de cada una de las conectivas proposicionales. Se las considera teorías sintácticas del razonamiento, puesto que el punto de partida del mismo está en la codificación de la estructura formal de las premisas.

1.1.2. Los Modelos Mentales Lógicos

Existen dos enfoques en el estudio de los modelos mentales. El primero se centra en estudiar las características del conocimiento y los procesos que apoyan la comprensión y el razonamiento en áreas ricas de conocimiento (razonamiento aplicado al dominio específico). El segundo se centra en estudiar los modelos como constructos de memoria de trabajo que apoyan el razonamiento lógico.

En este apartado sólo nos vamos a centrar en el segundo tipo de modelos, es decir, los modelos mentales lógicos, pues los modelos causales los explicaremos cuando hablemos del razonamiento inductivo.

Para Johnson-Laird y Byrne (2000), los modelos mentales son esquemas de memoria de trabajo temporal establecidos para realizar tareas inmediatas de razonamiento como son las inferencias de proposiciones. Esta teoría permite explicar la generación de inferencias deductivas sin necesidad de activar reglas formales de inferencia, sino mediante un procedimiento semántico de construcción y evaluación de modelos, desde el significado de las premisas.

En este sentido, el razonamiento humano está más preocupado con la verdad de las condiciones en el mundo (semántica) que en la forma lógica (sintaxis). El argumento es que las personas no razonan usando reglas abstractas, sino que construyen y combinan modelos mentales y generan inferencias consistentes con estos modelos. Los modelos están basados en las premisas dadas y en el conocimiento semántico general incluyendo el significado de cuantificadores y conectores (estas son palabras o conjuntos de palabras que sirven para indicar cantidad o para unir unas oraciones con otras o partes de las mismas).

Los modelos consisten en señales simbólicas que representan las propiedades de entidades y preservan las relaciones entre entidades. Estos modelos son esencialmente situaciones imaginadas que representan las condiciones verdaderas de las proposiciones, pero no se adoptan para asumir una forma particular (perceptual, proposicional, etc.);

sino que lo que importa es la estructura de los modelos.

La teoría del modelo mental se originó para explicar el razonamiento silogístico, pero se ha extendido mucho. El proceso de razonamiento empieza con la formación de modelos que representan situaciones basadas en las premisas.

Vamos a analizar como ejemplo la siguiente deducción:

Hay un alumno o un profesor en la clase De hecho, no hay profesor en la clase Por tanto, hay un alumno en la clase

La estructura inicial del modelo se podría representar de la siguiente forma:

a

p

En este caso a se refiere a una situación que incluye un alumno en la clase, y p se refiere a una situación que incluye un profesor en la clase. Cada fila representa un modelo para indicar que una u otra condición es verdadera en el modelo. Cuando un modelo es descartado en la segunda oración, entonces el otro modelo se puede usar como la base para una conclusión verdadera (Kurtz, Gentner & Gunn, 1999).

Una vez que los modelos mentales explícitos se han formado, entonces se combinan unos con otros para formar la descripción más simplificada de las posibles situaciones. Este proceso de revisión para reducir la redundancia y eliminar inconsistencias se lleva a cabo de acuerdo a un programa de reglas procedimentales.

Los investigadores de los modelos mentales hacen hincapié en que estas reglas no son lo mismo que reglas deductivas, abstractas. Más que eso, estas reglas sirven para traducir proposiciones verbales a una variedad de representaciones espaciales o simbólicas. Una vez que los modelos explícitos se han formado y combinado, las conclusiones se pueden formular basándose en lo que se mantiene como verdadero en los modelos. Las conclusiones útiles pueden poner de relieve información no manifestada explícitamente en las premisas. Sin embargo, una conclusión no se acepta hasta que no se haya hecho una búsqueda de un modelo alternativo. Si no se encuentra un modelo alternativo, entonces se acepta la conclusión como válida.

Las críticas que se han hecho a este modelo se centran en que muchas de las veces, las predicciones no distinguen entre las teorías de modelo mental y las teorías basadas en reglas.

En algunos casos, la explicación que se da desde esta teoría necesita tal número de modelos para explicar una situación, que haría muy complicado manejarlos en la memoria de trabajo. Sin embargo, a pesar de esta dificultad, las personas no dejan de rechazar las falacias y establecer inferencias.

Esta teoría tiene todavía cuestiones por resolver, por ejemplo, a la hora de explicar cómo las personas recuperan contraejemplos y en qué punto desarrollan sus modelos.

Otra área de dificultad se refiere a la naturaleza de las representaciones usadas, pues los modelos mentales cuentan con un conjunto intuitivo de convenciones espaciales. Por ejemplo, la oración “hay un tigre y hay un buey” se representaría de la misma forma que la oración “el tigre está a la izquierda del buey”, o incluso “el tigre tiene más hambre que el buey”.

T B

Esta indeterminación representacional significa que gran parte de la interpretación es externa al modelo actual. Debe haber otros procesos distintos, no reflejados en la representación del modelo para manejar interpretaciones lógicas diferentes con la misma forma superficial (Kurtz, Gentner & Gunn, 1999).

1.2. Algunos tipos de razonamiento deductivo.

El razonamiento deductivo está basado en proposiciones lógicas. Una proposición es básicamente una aserción, que puede ser verdadera o falsa, como por ejemplo la siguiente: “Todos los profesores son inteligentes”.

Existen varios tipos de razonamiento en función de los tipos de conectivos que utilicen. Aquí sólo nos vamos a centrar en el razonamiento condicional (si-entonces) y en el silogístico.

1.2.1. Razonamiento condicional.

Uno de los tipos más básicos de razonamiento deductivo es el razonamiento condicional, por el que el sujeto debe inferir una conclusión a partir de una proposición si-entonces. Es decir, si se cumple la condición, entonces se produce la consecuencia.

Algunos ejemplos podrían ser los siguientes: “Si los estudiantes estudian mucho, entonces obtendrán buenos resultados”; “Si los estudiantes comen puerros, entonces obtendrán buenos resultados”.

Ambos ejemplos son deductivamente válidos, sin embargo, el primero es además, verdadero, cosa que no ocurre con el segundo. Por tanto, la validez lógica no implica que la conclusión sea verdadera.

En la siguiente tabla se exponen los tipos de inferencias posibles a partir de una proposición condicional, ya sean válidas o sean falacias.

Tabla nº 10: Posibles inferencias a partir de una proposición condicional TIPO DE ARGUMENTO PROPOSICIÓN

CONDICIONAL

CONDICIÓN EXISTENTE

INFERENCIA

Modus ponens

p→q

Si eres madre, entonces tienes un hijo

p

Eres madre

∴q

Por tanto, tienes un hijo

Inferencias válidas

deductivas Modus tollens

p→q

Si eres madre, entonces tienes un hijo

¬q

No tienes un hijo

∴¬p

Por tanto, no eres madre

Falacias deductivas

Negación del antecedente

p→q

Si eres madre, entonces tienes un hijo

¬p

No eres madre

∴¬q

Por tanto, no tienes un hijo

Afirmación del consecuente

p→q

Si eres madre, entonces tienes un hijo

q

Tienes un hijo

∴p

Por tanto, eres una madre

La mayoría de las personas (de cualquier edad) no tienen dificultad en reconocer y aplicar el argumento “modus ponens”. Sin embargo, pocas personas reconocen espontáneamente la necesidad de razonar por medio del argumento del “modus tollens”, y muchos no reconocen las falacias lógicas de negar el antecedente o afirmar el consecuente, al menos como se aplican estas falacias a los problemas de razonamiento abstracto. Por otro lado, la mayoría de las personas demuestran razonamiento condicional bajo circunstancias que minimizan las posibles ambigüedades lingüísticas o que activan esquemas (marcos mentales para organizar información acerca del mundo,

basados en las experiencias previas) que proporcionan un contexto con significado para el razonamiento.

Cheng y Holyoak (1985, cit. Sternberg, 1996) también han investigado cómo las personas utilizan el razonamiento deductivo en situaciones reales. Estos investigadores sugieren que, en vez de usar las reglas formales de inferencia, las personas a menudo, emplean esquemas pragmáticos de razonamiento. Los esquemas pragmáticos de razonamiento son principios organizativos generales (reglas) relacionadas con determinados objetivos, como permisos, obligaciones o causaciones; a estos esquemas también se les denomina a veces reglas pragmáticas. Estas reglas pragmáticas no son tan abstractas como las reglas formales lógicas, sin embargo, son lo suficientemente generales y amplias como para poder ser aplicadas a una amplia variedad de situaciones específicas.

En algunas situaciones podemos recurrir a los esquemas pragmáticos de razonamiento para ayudarnos a deducir lo que podría ser cierto en una situación dada.

Determinadas situaciones activan determinados esquemas. Por ejemplo, si vemos a una persona aparentemente muy joven, conducir un coche, podríamos pensar que esa persona tiene al menos 18 años, porque es la edad mínima legal para conducir un vehículo.

Cheng y Holyoak (1985, cit. Sternberg, 1996) descubrieron que el 62% de los sujetos utilizaron correctamente los argumentos del “modus ponens” y el “modus tollens”, pero no las dos falacias lógicas cuando la tarea de razonamiento condicional se presentaba a través de oraciones que implicaban permiso, pero sólo el 11% consiguieron hacerlo correctamente cuando la tarea implicaba oraciones arbitrarias no relacionadas a esquemas de razonamiento pragmático.

Algunos investigadores (Braine, Reiser & Rumain, 1984; Smith, Langston &

Nisbett, 1992, cit. Martín & Valiña, 2002; Rips, 1994) han sugerido que aunque las personas no muestren un razonamiento lógico formal, sí mostramos una lógica natural que es una especie de sintaxis mental para el razonamiento. Las personas, a menudo emplean las siguientes reglas de razonamiento: el argumento “modus ponens”, reglas

contractuales (Ej.: permiso y obligación), reglas causales, y la estadística de los grandes números (de acuerdo con esta última regla, cuanto más grande es el tamaño de la muestra, más probable es que un efecto de un tamaño dado no se deba a variación debida al azar).

1.2.2. Razonamiento silogístico.

Los silogismos son argumentos deductivos que implican sacar conclusiones a partir de dos premisas. Las premisas son oraciones con las que se fabrica un argumento.

Y un argumento consta de una premisa mayor, una menor y una conclusión. A continuación vamos a ver dos tipos de silogismos: los lineales y los categóricos.

1.2.2.1. Silogismos lineales.

En un silogismo, cada una de las dos premisas describe una relación particular entre dos elementos, y al menos uno de los elementos es común a ambas premisas. Los elementos pueden ser objetos, categorías, atributos, o casi cualquier cosa que pueda ser relacionada con algo.

En un silogismo lineal, la relación entre los términos implica una comparación cuantitativa o cualitativa. La tarea de razonamiento deductivo es determinar la relación entre dos elementos que no aparecen en la misma premisa. Por ejemplo:

Tú eres más inteligente que tu mejor amigo.

Tu mejor amigo es más inteligente que tu compañero de habitación

¿Quién es el más inteligente?

Se han planteado tres posibles teorías para explicar porqué las personas resuelven los silogismos. La primera explicación sugiere que los silogismos lineales se resuelven gracias a la representación espacial de los términos. La segunda considera que las personas los resuelven utilizando un modelo semántico que implica representaciones de proposiciones (Ej.: Eres más listo que tu compañero” se representaría [más listo (tú, tu compañero)]. La tercera explicación (Sternberg, 1996) considera que las personas

usan una combinación de las dos estrategias anteriores. De tal manera que las personas utilizan inicialmente una representación espacial de cada premisa y luego forman imágenes mentales basadas en los contenidos de esas proposiciones.

Otras investigaciones demuestras que las diferencias en el uso de una estrategia u otra son interindividuales, ya que unos sujetos tienden a usar la representación espacial, mientras que otros tienden a usar la representación de proposiciones.

1.2.2.2. Silogismos categóricos.

Al igual que otros tipos de silogismos, el silogismo categórico incluye una premisa mayor, una premisa menor, y una conclusión. Las premisas afirman algo sobre la categoría de los miembros de los términos. Las premisas afirman que todos o ninguno de los miembros de la categoría del primer término son o no son miembros de la categoría del segundo término. Por ejemplo:

Todos los pianistas son atletas

Todos los psicólogos cognitivos son pianistas

Por tanto, todos los psicólogos cognitivos son atletas.

La conclusión de este silogismo es lógica, pero a su vez, es también falsa, pues las premisas no son ciertas.

Johnson-Laird y Steedman (1978, cit. Sternberg, 1996) propusieron una teoría comprensiva del razonamiento silogístico que puede explicar una gran proporción de las respuestas de las personas. Su teoría se fundamenta en que las personas resuelven silogismos utilizando procesos semánticos (significado) basados en los modelos mentales. De acuerdo con Johnson-Laird, se puede contrastar el razonamiento que implica procesos semánticos basados en modelos mentales a través de modelos basados en reglas. Es más probable que algunos modelos mentales lleven a conclusiones deductivas más válidas que otros; en particular, algunos modelos mentales pueden no ser efectivos al desconfirmar una conclusión inválida.

De acuerdo con Johnson-Laird, Byrne y Schaeken (1992) la dificultad de muchos problemas de razonamiento deductivo estriba en la cantidad de modelos mentales que se necesitan para representar las premisas del argumento deductivo de forma adecuada. Es mucho más difícil inferir conclusiones precisas de argumentos que se pueden representar por múltiples modelos alternativos por la gran demanda que se exige a la memoria de trabajo, ya que el sujeto debe mantener en la memoria de trabajo cada uno de los modelos para conseguir una conclusión o para evaluarla. Por tanto, estos autores consideran que las limitaciones de la capacidad de la memoria de trabajo subyacen en al menos algunos de los errores observados en el razonamiento deductivo.

Otros aspectos pueden contribuir a la facilidad para formar modelos mentales apropiados. Clement y Falmagne (1986, cit. Sternberg, 1996) encontraron que los sujetos resolvían mejor los problemas lógicos cuando los términos tienen alto contenido en imágenes y cuando los términos están relacionados. Así por ejemplo, resulta más fácil resolver el primer silogismo de los expresados a continuación, que el segundo:

Algunos artistas son pintores.

Algunos pintores utilizan pintura negra.

Algunos textos son prosa.

Algunos textos de prosa están bien escritos.