Factores que afectan el umbral de cavitación

1.3.2.1 Efecto de gases y partículas.

Se sugirió previamente que el progreso de una onda de sonido a través de un medio líquido causa oscilación a las moléculas alrededor de su posición de reposo. Durante el ciclo de compresión, la distancia media promedio entre las moléculas decrece, mientras que durante la relajación las distancias se incrementan. Si se aplica al líquido una presión negativa Pc

suficientemente alta, la distancia entre las moléculas excede la distancia molecular crítica (R), necesaria para mantener el líquido intacto, lo que creará cavidades (por ejemplo, burbujas de cavitación). La producción de tales burbujas ha sido conocida por muchos años y un buen ejemplo se tiene en las propelas de los barcos o agitadores donde las cavidades son producidas por la rápida rotación del álabe a través del líquido. Una vez producidas estas cavidades, vacíos o burbujas, pueden crecer en tamaño hasta el máximo de la presión negativa alcanzada. En el siguiente ciclo de presión las ondas serán forzadas a contraerse y algunas de ellas podrán desaparecer en su totalidad. Las ondas de choque producidas durante el colapso de las burbujas como resultado de la enorme energía generada son la causa de la considerable erosión observada en los componentes.

Compresión Compresión Relajación

x0

PA

a) Desplazamiento (x)

b) Presión (P)

15 1.3.2.2 Efecto de la viscosidad.

Ya que requiere de una presión negativa en el ciclo de relajación para superar las fuerzas cohesivas naturales actuando en el líquido, cualquier incremento en estas fuerzas incrementará el umbral de la cavitación. Un método de incrementar estas fuerzas es incrementar la viscosidad del líquido. La Tabla 2 muestra la influencia de la viscosidad en la amplitud de la presión PA la cual inicia la cavitación en distintos líquidos a 25°C, a una presión de 1atm.

El efecto no es insignificante. Con aceites de castor y de maíz, por ejemplo con un incremento en la viscosidad de diez veces se tiene solamente un incremento del 30% de la presión acústica necesaria para lograr la cavitación.

Tabla 2. Presión del sonido (P) que produce cavitación en varios líquidos a una presión hidrostática de 1atm donde n es la viscosidad del aceite, p es la densidad y c es la velocidad de la partícula en el

ultrasonido.

Líquido η[poise] ρ[gcm^-3] c[kms^-1] P_A[atm]

Aceite de Castor 6.3 0.969 1.477 3.9 Aceite de Oliva 0.84 0.912 1.431 3.61 Aceite de Maíz 0.63 0.914 1.463 3.05 Aceite de linaza 0.38 0.921 1.468 2.36

CCl4 0.01 1.6 0.926 1.75

1.3.2.3 Efecto de la frecuencia.

Para romper completamente el líquido y por lo tanto para proporcionar un vacío, que puede ser subsecuentemente llenado con gas o vapor, se requiere un tiempo determinado. Para las ondas sonoras con alta frecuencia, el tiempo requerido para crear la burbuja puede ser mayor que el disponible en el ciclo de relajación. A 20 kHz, por ejemplo, el ciclo de relajación es de 25 μs, alcanzando su máxima presión negativa en 12.5 μs, mientras que a 20 MHz el ciclo de relajación es de solo 0.025 μs. Por lo que podría anticiparse que como la frecuencia incrementa la producción de burbujas de cavitación es más difícil obtenerla en el tiempo disponible y que será necesario emplear una mayor intensidad de sonido en periodos cortos de tiempo para asegurar que las fuerzas cohesivas del líquido son superadas. Este efecto se demuestra claramente en la Figura 10 donde la variación en la

16 intensidad del umbral con la frecuencia se muestra para agua carbonatada y gas libre de vapor de agua [36].

Figura 10. Variación del umbral de intensidad con respecto a la frecuencia (a) agua en aerosol, (b) aire libre de agua [36].

Como es de esperarse, el umbral de agua carbonatada es más bajo que el gas libre de vapor de agua y el umbral se incrementa con el incremento de la frecuencia. El hecho es que requiere diez veces más para lograr cavitar el agua a 400 kHz que a 10 kHz. Esta es la razón por la cual generalmente se buscan frecuencias de 20-50 kHz para efectos de limpieza. Como puede verse en la Figura 10 que se necesita un poco más de energía para que el agua Cavite a 50 kHz que la que se requiere a 10 kHz. Sin embargo, a menos de 16 kHz el sistema puede hacerse muy ruidoso ya que se entra en el rango audible. Es por esta razón que las frecuencias de 20 kHz o más son usadas para aplicaciones en sonoquímica [36].

1.3.2.4 Efecto de la temperatura.

En general el umbral límite se ha encontrado que decrece con el incremento de la temperatura. Esto puede deberse en parte al incremento ya sea en la tensión superficial (σ) o la viscosidad (η) del líquido cuando la temperatura decrece, o esto puede deberse al decremento de la presión de vapor del líquido (Pv). Para entender mejor como estos

17 parámetros (σ, η, Pv) afectan el umbral de cavitación, consideremos una burbuja aislada de radio R0, en agua a una presión (Ph) hidrostática de 1atm [36].

Una burbuja dentro de un líquido está sujeta a fuerzas de aplastamiento de la presión hidrostática y estas a su vez dependen de los efectos de la tensión superficial (2 ⁄ ). Con el fin de que la burbuja deba permanecer en equilibrio, las fuerzas soportadas debido a la presión del gas (Pg) y de vapor (Pv) en la burbuja deben ser iguales a las fuerzas de aplastamiento [36].

   2 / Ecuación 4

De este modo la presión de vapor se vuelve sumamente importante para lograr la cavitación. Tomando como ejemplo el agua que a 100 °C tiene una presión de vapor de 1atm, y a 25°C su presión de vapor es de sólo 0.023 atm. Esto significa que si la temperatura del medio es de 25°C se requerirá una mayor intensidad de sonido para poder generar un vacío casi cero, y de esta forma generar una burbuja que pueda generar cavitación. De lo anterior se concluye que entre más baja es la temperatura, mayor es la intensidad requerida para causar la cavitación [36].