Yolanda Pérez Rodríguez ITESM, Campus Monterrey
V. Instrumentos del programa
Los materiales básicos para contribuir a la adquisición, desarrollo o desinhibición de habilidades de razonamiento verbal y matemático son tres: el Programa General, el Diseño Didáctico y la Planeación Diaria. Éstos enfocan tridimensionalmente el proceso enseñanza-aprendizaje, puesto que el primero ofrece el punto de vista de las habilidades sobre las cuales se trabajará; el segundo detalla las actividades de los estudiantes para llegar a los objetivos específicos; y el tercero establece las acciones docentes.
El Programa general está estructurado en siete módulos. El introductorio es para motivar la participación activa, los módulos del I al VI se presentan en un formato de tres columnas: en los
Yolanda Pérez Rodríguez
extremos aparecen las estrategias de razonamiento verbal y matemático, respectivamente, relacionadas con las habilidades que se especifican en la columna central.
Desde el punto de vista del proceso se programaron los módulos 1, III, V y VI, uno para cada etapa; además, en el II y en el IV se tratan elementos básicos, pues se sabe que las habilidades se desarrollan cuando se adquieren conocimientos, destrezas, hábitos, no se forman ni se desarrollan si no se dominó el conocimiento necesario (Ursini, 1982).
Por su parte, el Diseño Didáctico constituye una guía metodológica. Cada uno de los siete módulos se presenta estructurado por sesiones que hacen un total de veinticuatro e incluyen los momentos en los cuales se efectúa la evaluación, parte inherente del proceso global. Para presentar la evaluación se detallan cuatro apartados: objetivo, instrumento, resultados y observaciones pertinentes.
Por último, en la Planeación Diaria están programadas las acciones docentes por tiempos y se presentan secuencialmente en veinticuatro planes de clase.
VI. Análisis e interpretación de resultados.
Hasta el momento, Estímulo al Razonamiento se h a experimentado en tres veranos consecutivos desde la versión
piloto en 1993. Los participantes de este grupo habían obtenido puntajes previos entre 1048 y 1184 en la PAA. En el grupo 94 tales puntajes fluctuaron entre 892 y 1181; en el grupo 95A, entre 890 y 1172; y en el grupo 95B, entre 891 y 1169.
Para valorar objetivamente el efecto del programa en el desarrollo de las habilidades de razonamiento verbal y matemático, se confrontaron los resultados que los aspirantes obtuvieron en la Prueba de Aptitud Académica antes y después de Estímulo al Razonamiento. Se estudiaron también los puntajes individuales, antes y después del programa y se acomodaron en orden decreciente por el incremento que logró cada alumno. Al estudiar los puntajes que los estudiantes obtuvieron antes y después del programa, se observó un incremento en el promedio de cada grupo. Todos, excepto cuatro alumnos, incrementaron su puntaje. El incremento más alto fue de 313 puntos.
Se concentraron posteriormente los datos referentes a los estudiantes que el Tecnológico de Monterrey admitió y se calcularon los porcentajes respectivos. En cuanto a la admisión al Instituto,
cincuenta y un aspirantes que representan aproximadamente el 70 % de los que han tomado el curso, alcanzaron o rebasaron el puntaje que se exige para ser aceptados.
Al finalizar la primera etapa experimental se comprobó que si los estudiantes analizan, contrastan, sintetizan y socializan el conocimiento en torno de la solución de problemas diversos, entonces desarrollan significativamente sus habilidades de razonamiento verbal y matemático. Se comprobó también, que si las actividades de aprendizaje se orientan sistemáticamente al desarrollo de las habilidades de razonamiento, se logra que los estudiantes trabajen en los dominios de la cognición y de la metacognición. Es decir, reflexionen, evalúen y lleguen consistentemente a conclusiones personales y de grupo.
En cuanto a los ejercicios o tareas académicas básicas para el desarrollo de las habilidades, se pudo comprobar que cuando son guiados, sistemáticos y conscientes, garantizan el éxito de los objetivos de aprendizaje; es decir, los alumnos desinhiben las habilidades que se ponen en juego. En relación con la necesidad natural de autonomía por parte del ser humano, se comprobó que cuando impera una enseñanza no-directiva, el control del grupo se sostiene, apoyado en el manejo del estímulo y en un trato firme pero sin imposiciones.
El sistema más efectivo para evaluar el desarrollo de las habilidades es la evaluación formativa, porque entre otros aspectos, permite a los estudiantes que comprueben por sí mismos sus adelantos durante el proceso. Se comprobó también, que cuando en la interacción social se alimenta la esfera afectiva, se produce un impacto significativo en la autovaloración del sujeto. Este impacto se observa en la personalidad renovada, de un ser humano automotivado y seguro de sí mismo.
En las etapas experimentales subsecuentes: verano94, verano95, se confirmaron las aseveraciones anteriores. Sin embargo, ha quedado establecido que cada implantación del programa es una nueva experiencia que se conecta con las anteriores, pero no las reproduce. La constante es un mejoramiento significativo de las habilidades de razonamiento verbal y matemático.
Yolanda Pérez Rodríguez 119 VII. Conclusiones.
a) Las materias instrumentales tienen un tratamiento didáctico más eficaz cuando se implantan en forma interdisciplinaria.
b) Los universitarios que han tomado el curso Estímulo al Razonamiento han desarrollado habilidades en grado suficiente para solucionar problemas en diferentes contextos.
c)El proceso de desarrollo de habilidades de razonamiento ver- bal y matemático es efectivo en tanto no descuide el dominio afectivo de la personalidad de los sujetos.
d)Cada fase experimental del programa ha aportado más conocimiento sobre el tema del desarrollo de habilidades de razonamiento, puesto que cada vez se ha trabajado con poblaciones de características diversas. Esto ha permitido confirmar la eficacia del estimulo al razonamiento, en el cruce de una multiplicidad de variables intervinientes no controladas a propósito, dado el modelo de investigación adoptado (pronóstico-proceso-producto).
e)El estudio de las habilidades de razonamiento no se agota en este trabajo, por el contrario, da pie para seguir despejando incógnitas en este ámbito de investigación.
NotaLa Prueba de Aptitud Académica (PAA) del College Board es un instrumento que se utiliza en Puerto Rico, México, Argentina, Bolivia, Costa Rica y Perú, para la selección, admisión y seguimiento de los estudiantes que inician estudios universitarios. Tiene el formato del Scholastic Aptitud Test (SAT) que se administra en Estados Unidos desde principios de Siglo. En América Latina la PAA se utiliza desde 1963, ano en que se administró por primera vez en Puerto Rico.
Bibliografía
Alisedo, Graciela y otros . Didáctica de las ciencias del lenguaje. Aportes y reflexiones. Argentina: Paidós Educador, 1994.
ANUIES. : Interdisciplinariedad. México, 1979.
Ausubel, David Paul. Psicología educativa; un punto de vista cognoscitivo.
México: Trillas, 1981.
Brownstein C., Samuel . Mathematics workbook for the SAT. New York:
Barrons Educational Series, Inc., 1987.
Cooper, J. David .Cómo mejorar la comprensión lectora. Vol. LXXII. trad.
Jaime Collyer. Madrid: Visor, 1990.
Curcio, Frances R. editor. Teaching and learning, a problem-solving fo- cus. National Council of Teachers of Mathematics, 1987.
Chadwick y Nelson Rivera I. .Evaluación formativa para el docente.
Barcelona: Paidós, 1991.
De Landsheere, Gilbert. Cómo enseñan los profesores. Análisis de las interacciones verbales en clase. Madrid: Santillana, 1977.
Delval, Juan .Crecer y Pensar. Barcelona: Laila, 1989.
Doyle, Walter. Paradigmas de investigación sobre la eficacia de los docentes. (Ponencia) en LS. Shulman (Ed.). Review of Research in Educa- tion. Vol. 5., 1978.
Eson, Morris E. . Bases psicológicas de la educación. 2 ed. México:
Interamericana, 1978.
Galton, Maurice y Moon, Bob . Cambiar la escuela, cambiar el currículum.
Barcelona: Martínez Roca, 1986.
Gimeno Sacristán, J. . El currículum: Una reflexión sobre la práctica.
Madrid: Morata, 1991.
Hitt, Fernando . Evaluación. Programa Nacional de Formación y Actualización de Profesores de Matemáticas. Sección Matemática Educativa. México: CINVESTAV, IPN, 1987.
ITESM. Legislación académica para los alumnos de las carreras profesionales del Campus Monterrey. Monterrey: ITESM, 1989.
Monterrey: ITESM, 1991.Misión, estrategias, visión.
Reglamento general de alumnos. Monterrey: ITESM, 1992.
La planeación, impartición y evaluación de cursos en el Sistema ITESM. Monterrey: ITESM, 1992.
Krutetskii, V. A. .The psychology of mathematical habilities in schoolchil- dren. Traducción del ruso por Joan Teller, The University of Chicago Press, 1976.
Lomas, Carlos y otros . Ciencias del lenguaje, competencia comunicativa y enseñanza de la lengua. España: Paidós, 1993.
Matinson, Thomas H. . Super Course for the SAT. New York: Arco, Simon & Schuster Inc, 1988.
Osborn, Thomas N. : Lu Educación Superior en México. México: Fondo de Cultura Económica, 1987.
Parra, Cecilia e Irma Saiz . Didáctica de Matemáticas. Buenos Aires:
Paidós, 1994.
Pérez, Yolanda . Manual práctico de apoyo docente. Monterrey: Centro para la Excelencia Académica, Instituto Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey, 1994.
Polya, G. . Cómo plantear y resolver problemas. Serie Matemáticas.
México: Trillas, 1981.
Rodríguez L., Rosa Amelia .El modelo de Van Hiele del desarrollo del pensamiento geométrico: una experiencia en la Universidad Autónoma de Nuevo León. (Tesis de grado). México: CINVESTAV, IPN,1990.
Santos, Luz Manuel (1992). Resolución de problemas; el trabajo de Alan Schoenfeld: Una propuesta a considerar en el aprendizaje de las matemáticas”. En Educación Mafemáfica. Vol. 4, Núm. 2. México: Grupo Editorial Iberoamérica, 1991,pp 16-24.
La Resolución de Problemas: Elementos para una Propuesta
Yolanda Pérez Rodríguez
en el Aprendizaje de las Matemáticas en Cuadernos de Investigación, Núm.
25, Año VII, Departamento de Matemática Educativa. México:
CINVESTAV, IPN, 1993.
La Resolución de Problemas en el Aprendizaje de las Matemáticas en Cuadernos de Investigación, Núm. 28, Año VII. México:
Departamento de Matemática Educativa, CINVESTAV, IPN, 1994.
Schoenfeld, Alan H. . Mathematical problem solving. San Diego Aca- demic Press Inc,1985.
Explorations of students mathematical beliefs and behavior
en Journal for Research in Mathematics Education. Vol. 20, Núm. 4, National Council of Teachers of Mathematics. 1989, pp 338-355.
Scurati, C. y Damiano, E. .Interdisciplinariedad y didáctica. Madrid:
Aldara, 1974.
Skemp, Richard . Psicología del aprendizaje de las matemáticas. Madrid:
Morata, 1993.
Stenhouse, L. . Investigación y desarrollo del currículum. Madrid:
Morata, 1987.
Triadó, Carmen y Forns, María . La evaluación del lenguaje. Una aproximación evolutiva. Barcelona: Anthropos, 1989.
Ursini, Sonia . Las habilidades matemáticas en los niños en edad escolar. Resumen parcial del libro The Psychology of Mathematical Habilities in Schoolchildren de V. A. Krutetskii. México: CINVESTAV, IPN, 1982.
Wittrock, Merlin C. . La investigación de la enseñanza, I.Barcelona:
Paidós, 1990.
La investigación de Za enseñanza, III. Barcelona: Paidós, 1990.
Yelon, Stephen y Weinstein, Grace . La psicología en el aula.
México:Trillas, 1991.