Modelos de respuesta del material a la compresi´on y a la trac-

modelos s´olidos y racionales que reflejen de manera confiable el comportamiento fe- nomenol´ogico del material (Cui et al.,2020). En la actualidad, existen numerosos mo-

delos y enfoques, documentados en normativas y art´ıculos de la literatura, que carac- terizan el comportamiento del Hormig´on Reforzado con fibras (HRF). Sin embargo, la gran variedad de par´ametros y fen´omenos involucrados, hacen que no se haya deter- minado una ´unica ley constitutiva (Ruano,2013).

Los modelos constitutivos para HRF se han obtenido a trav´es de investigaciones planteadas con diferentes criterios o bases conceptuales, principalmente en lo que se refiere al comportamiento del material a la tracci´on, ya que tradicionalmente se ha asumido que el comportamiento a la compresi´on del HRF no dista de la respuesta del hormig´on simple (Ran et al.,2021).

Partiendo de lo aclarado anteriormente, los criterios bajo los cuales se han desarro- llado los modelos para la tracci´on pueden ser:

Los que describen curvas de tensi´on-deformaci´on (σ−ϵ) o tensi´on-apertura de fisura (σ−w_cr).

Los que emplean an´alisis inverso o an´alisis directo.

Los que proponen ecuaciones continuas o definidas por tramos.

4.2.4.1. Modelo de comportamiento general a la compresi´on uniaxial

En el comportamiento a la compresi´on uniaxial del hormig´on se pueden identificar cuatro etapas de fisuraci´on, basadas en la iniciaci´on y en la propagaci´on de las mismas.

Estas etapas pueden definirse de la siguiente manera (Figura4.2):

Figura 4.2: Etapas de progresi´on del da˜no del hormig´on bajo compresi´on.

Etapa I. Hasta el 30 % aproximadamente de la tensi´on m´axima. En esta etapa, la iniciaci´on de las fisuras internas es insignificante y la relaci´on σ−ϵ puede considerarse lineal.

Etapa II. Entre el 30 % y el 80 % de la tensi´on m´axima. En primer lugar, en esta etapa, comienza a iniciarse y propagarse la micro fisuraci´on en la zona de interfaz matriz-agregados. Al 60 % de la tensi´on m´axima, aproximadamente, comienzan a desarrollarse fisuras en la matriz cementicea. Sin embargo, todas las fisuras est´an aisladas y distribuidas aleatoriamente dentro del volumen del material.

Etapa III. Entre el 80 % y el 100 % de la tensi´on m´axima. Durante esta etapa, las peque˜nas fisuras se vuelven inestables y comienzan a localizarse en fisuras de mayor tama˜no. El crecimiento de estas ´ultimas se vuelve estable hasta que se alcanza el pico, lo que significa que las fisuras se propagan solo si se produce un aumento de la carga. Este fen´omeno se conoce como localizaci´on da˜nos o de deformaciones.

Etapa IV. Etapa posterior a la tensi´on m´axima o pico. Las fisuras principales se propagan de manera continua a pesar de que la carga se encuentre disminuyendo.

La descarga puede ocurrir fuera de la zona de da˜no del material, mientras que la deformaci´on en la zona de da˜no localizado sigue aumentando.

En general, cuando se trata de HRFH la amplitud de las etapas II y III es mayor que las correspondientes al hormig´on simple, dependiendo dicha amplitud del contenido y tipo de fibras utilizados. Sin embargo, la influencia principal de los refuerzos con fibras se observa en la etapa IV donde, dependiendo de las caracter´ısticas del refuerzo y de las propiedades del hormig´on, generan un incremento significativo de la capacidad de absorci´on de energ´ıa.

4.2.4.2. Modelo de comportamiento general a la tracci´on uniaxial.

Producto de las observaciones experimentales de ensayos a tracci´on directa, se han propuesto modelos donde la respuesta a la tracci´on y el proceso de falla del hormig´on reforzado con fibras h´ıbridas (HRFH) es dividido en las cuatro etapas que se muestran en la Figura4.3(Li et al.,2018):

Etapa I. El´astica, intervalo O-A (Figura4.3). Ocurre hasta el 80-90 % de la car- ga pico, y se caracteriza por una respuesta tenso-deformacional lineal. Por lo tanto, el HRFH se puede considerar como un material el´astico en esta etapa. De- bido al alto m´odulo que poseen, un aumento del volumen de fibras de acero (FA) conducir´ıa a un incremento del m´odulo del compuesto y de su l´ımite el´astico.

Por el contrario, esta etapa no se encontrar´ıa influenciada por la relaci´on de as- pecto de las FA ni por el volumen de fibras de polipropileno (FPP) incorporados, adem´as, en los sistemas de refuerzo h´ıbridos, los porcentajes de FPP utilizados son, generalmente, demasiado bajos para cambiar el m´odulo del compuesto.

Figura 4.3: Etapas del proceso de falla a la tracci´on uniaxial del HRFH. (Li et al.,2018) Etapa II. Propagaci´on estable de fisuras, intervalo A-B (Figura 4.3). Al incre- mentarse la carga, superando el 80-90 % de la tensi´on pico, la respuesta tensi´on- deformaci´on comienza gradualmente a dejar de ser lineal, como consecuencia de la aparici´on, propagaci´on y evoluci´on de m´ultiples microfisuras a lo largo de las zonas de interfase. Por ello, las fibras comienzan a desempe˜nar su rol de resis- tencia a la propagaci´on de las fisuras. Por un lado, las FPP comienzan a puentear las fisuras m´as finas, transfiriendo la tensi´on a otras zonas de la matriz cementi- cea, evitando la concentraci´on de tensiones. Por otra parte, en las ´areas donde se encuentran las fisuras de mayores anchos, las FA que las interceptan comienzan a deslizarse, perdiendo adherencia, entrando en otra etapa donde la fuerza de extracci´on (pull out) de la fibra y la absorci´on de energ´ıa se incrementan signi- ficativamente. En esta etapa, una dosis m´as alta de fibra conducir´ıa a una mejor capacidad de resistencia a la fisuraci´on y, por lo tanto, a una tensi´on pico m´as alta. Por lo tanto, la fracci´on de volumen de FA y FPP generar´ıan efectos m´as significativos en el control de la fisuraci´on, que la relaci´on de aspecto de las FA.

Etapa III. Propagaci´on inestable de fisuras, intervalo B-C (Figura4.3) Una vez alcanzada la tensi´on pico, comienza la propagaci´on inestable de m´ultiples fisu- ras. En esta regi´on del punto m´aximo de tensi´on, se produce una acumulaci´on acelerada del da˜no, causada principalmente por la fisuraci´on de la matriz dentro del HRFH, mientras que los eventos de extracci´on y deslizamiento se contin´uan sucediendo. La curvaσ−ϵcae hasta un punto de inflexi´on C, donde las fisuras comienzan a fusionarse para la formaci´on de una macro fisura de un ancho im- portante. La repentina liberaci´on de tensiones genera el crecimiento abrupto de la macro fisura, y en este estado, las FA tienen un rol preponderante debido a la

alta resistencia a la tracci´on, dependiendo su eficacia, de la relaci´on de aspecto que tuvieran. FA de mayor longitud, en general, poseen mayor rendimiento en esta etapa.

Etapa IV. Etapa de propagaci´on continua de fisuras, intervalo mayor a C (Fi- gura4.3). Luego de alcanzado el punto C (Figura 4.3), se puede observar una ca´ıda de tensi´on moderada acompa˜nada de una deformaci´on creciente, es decir, un comportamiento de ablandamiento o “softening” de la curva. En esta etapa, el ancho de fisura aumenta gradualmente generando la rotura de las FPP. Las FA contin´uan desliz´andose soportando, a´un, la fuerza de arrancamiento debido al efecto de anclaje mec´anico provisto por los ganchos de sus extremos. La fuerza resistida por las FA ir´a disminuyendo gradualmente, con la consecuente reduc- ci´on de la tensi´on en la macro escala. Los efectos de la fracci´on de volumen y la relaci´on de aspecto de las FA son notables en esta etapa. Por ello, los aumentos en el contenido de fibra y su longitud, mejorar´ıan tanto la tensi´on residual como la capacidad de absorci´on de energ´ıa de la muestra de HRFH.

4.3. SIMULACI ´ON NUM ´ERICA DEL ENSAYO DE COMPRESI ´ON DIAME-