7.2.4. ONDA SUPERFICIAL (L).
Suelen generarse en la superficie del terreno cuando la velocidad de la onda S aumenta con la profundidad. Producen un movimiento de partículas en dirección transversal a la de propagación.
Suelen tener una velocidad levemente mayor que las ondas Rayleigh.
Figura 5.6: Efecto de la Onda L sobre el macizo rocoso.
Largo de onda.
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Propagación
Fuente: Instituto nacional de Sismografia.
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Medio no perturbado
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En cuanto a la distribución de la energía transportada por los diferentes tipos de ondas, numerosos investigadores como Miller y Pursey (1955), Vorob'ev (1973), afirman que las ondas Rayleigh transportan entre el 70% y el 80% de la energía total.
Figura 5. 7: Movimiento ondulatorio sinusoidal y sus parámetros.
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Los parámetros básicos de análisis son:
» Amplitud (A). Desplazamiento máximo de un punto desde su posición de reposo.
» Velocidad de partícula (v). Razón o tasa de cambio de la amplitud de una onda vibratoria, y es usualmente medida en milímetros por segundo. En otras palabras, es la rapidez con que se mueve una partícula de roca cuando deja su posición de reposo a causa del paso de un movimiento vibratorio, empezando de cero hasta alcanzar un máximo para después volver a cero.
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l,> Aceleración (a). Es el incremento promedio de la velocidad de una partícula que se desplaza a través de un medio cualquiera.
l,> Frecuencia (f). Número de oscilaciones o ciclos por segundo, expresada en herts. La frecuencia es inversa del periodo "T".
l,> Periodo (T). Tiempo que demora la onda en dar un ciclo completo.
l,> Desplazamiento (u) Es la distancia a la que se encuentra la partícula en un momento determinado en relación a su posición de reposo.
7.4. CARACTERÍSTICAS DE LAS VIBRACIONES.
7.4.1. FRECUENCIA PRINCIPAL.
La frecuencia principal de una vibración por voladura puede variar entre O .5 a 200 Hz, pero ciertos tipos de voladura produce frecuencias en rangos más limitados. En explosiones producidas en superficie de minas de cobre y carbón, con una cantidad de explosivo moderada y con distancias a estructuras típicas, se observó la producción de vibraciones con frecuencias principales bajas.
Las frecuencias principales también dependen del medio de transmisión. Movimientos a altas frecuencias no se atenúan. a pequeí'ias distancias.
La cuantificación de la frecuencia dominante en las seí'iales de velocidad de vibración, es necesaria debido a que en la práctica las respuestas de frecuencias de las rocas a los explosivos, dependen principalmente de factores tales como, fracturamiento o alteración del macizo rocoso y la secuencia de encendido de las voladuras, razón por la cual servirá de apoyo a la curva de ajuste crítica de velocidad de vibración.
La frecuencia dominante se puede determinar mediante la obtención del periodo de la onda, o por referencia del Espectro de Frecuencia de Fourier, función matemática que determina en el tiempo de duración de una vibración su frecuencia dominante, haciendo uso de computadores.
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7.4.2. ATENUACIÓN.
La amplitud y la frecuencia de las ondas se ven atenuadas a medida que éstas se propagan a través del macizo rocoso, lo que significa que a mayores distancias el tiempo en que permanecen acopladas las cargas aumenta. De este modo, la forma de la onda vibracional mostrará una baja amplitud lo que da a entender que el acoplamiento, si es que se llega a producir, no generará altos niveles vibracionales.
Por otra parte, a mayor distancia de la fuente explosiva, el efecto geométrico llega a ser insignificante y la carga completa contribuye al nivel máximo de vibraciones. En esta zona, las vibraciones serán proporcionales a la cantidad de carga.
Como se puede ver en los párrafos anteriores, se pueden distinguir dos tipos de atenuaciones:
7.4.2.1. ATENUAOÓN GEOMÉTRICA.
En medios homogéneos, elásticos e isótropos, la amplitud de una onda vibracional a medida que avanza a través del macizo rocoso, disminuye debido a que el volumen de roca que afecta es menor.
La fórmula para calcular el factor de atenuación geométrico es la siguiente:
Donde
FAG = Rn (Ecuación S. 5)
R : Distancia entre el punto de la perturbación y el de recepción [m].
N : Constante que depende del medio en que se propaga la onda.
7.4.2.2. ATENUACIÓN INELASTICA.
Debido a que el macizo rocoso no representa un medio homogéneo, elástico e isotrópico, las ondas al encontrarse con estructuras inelásticas dentro de él, pierden parte de la energía mecánica transferida por la onda a la roca. El factor de atenuación inelástica, según Barkan (1962), esa definido por
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FAI = e1-R (Ecuación S. 6) Donde:
I : Coeficiente de atenuación.
R : Distancia entre el punto de la perturbación y el punto de recepción [ m].
7.4.3. INTERACCIÓN DE LAS ONDAS ELÁSTICAS.
La interacción de las ondas sísmicas en el tiempo y en el espacio puede dar lugar a una concentración o focalización, proporcionando valores de coeficientes de atenuación mayores o menores que los teóricamente calculados.
La topografia y la geometría de las formaciones geológicas pueden conducir a la reflexión y concentración de frentes de ondas en determinados puntos.
7.4.4. VELOCIDAD DE PROPAGACIÓN.
Por otra parte la velocidad de propagación de las ondas longitudinales tiene relación directa con la calidad del macizo rocoso y es función del: Módulo de Young, Módulo de Poisson y de la densidad de la roca. Por lo tanto Vp depende de la litología, fracturamiento, estructuras y contenido de humedad del macizo rocoso y puede ser expresado en función de los parámetros anteriores:
Vp= E.(1-v)
p.(1 + v). (1- 2. v) (Ecuación S. 7)
Dónde:
Vp : Velocidad de propagación de la onda [mis
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E : Módulo de Young [Pa]
p : Densidad del medio [Kg!m3J
v :Módulo de Poisson
Se debe hacer hincapié de que la variación de densidad no es muy significativa entre rocas ígneas y que el Módulo de Y oung en roca primaria, por el alto valor que presenta, es el parámetro de mayor incidencia en la determinación de Vp.
7.4.5. VELOCIDAD DE PARTICULA (PPV).
Corresponde a la máxima velocidad de desplazamiento que alcanzan las partículas que componen el macizo rocoso. Este fenómeno es accionado por efecto de la detonación de una carga explosiva, la cual se traduce en movimientos de distinta magnitud y dirección durante una fracción de tiempo que puede alcanzar los 4 a 5 s., generando diferentes velocidades en cada instante, de las partículas del macizo.
Los desplazamientos tendrán componentes en tres direcciones: una dirección radial, que es la dirección longitudinal desde la carga al punto de medición; una dirección transversal, horizontal y perpendicular a la anterior; y una dirección vertical. La velocidad de partícula se define como el vector suma de las tres componentes señaladas. Por otro lado, la PPV es el valor máximo que alcanza este vector suma durante el transcurso de la medición.
Es sabido que a medida que las vibraciones actúan, generan continuas deformaciones en la roca, lo cual se traduce en tracciones y compresiones dinámicas, llegando a provocar un nivel de deformación que supere la resistencia del macizo, alcanzando de esta forma el nivel de ruptura.
La velocidad vibracional de partículas frecuentemente es relacionada con su capacidad para inducir nuevo fracturamiento a través de la relación entre la PPV y la deformación de partícula (e).Dada esta relación con la deformación, es que el análisis de PPV tiene la cualidad de ser un buen método para estimar el grado de fracturamiento inducido por la
tronadura.
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E= PPV -- (Ecuación 5. 8)
vv
La Ecuación 5.8 presenta la relación entre la PPV y la deformación inducida E, en x, y, z; para una roca con velocidad de propagación de onda longitudinal Vp. La relación supone una elasticidad lineal de la roca a través de la cual la vibración está propagándose y además, hace una estimación razonable para la relación entre la roca fracturada y la vibración inducida. La ecuación deriva de la ley de Hooke, la cual plantea que la deformación (E) es proporcional al esfuerzo aplicado ( u), entonces:
e = E (Ecuación 5. 9
Reemplazando en la Ecuación 5.8:
u.VP
PPV = --E (Ecuación 5.10)
Dónde:
PPV : Velocidad de partícula máxima. [m/s]
u : Esfuerzo inducido. [MPa]
Vp : Velocidad de propagación de la onda longitudinal. [mis]
E : Modulo de Young dinámico. [MPa]
7.4.6. VELOCIDAD CRÍTICA DE PARTÍCULA (PPVc).
Las vibraciones tienen un doble ámbito de actuación sobre los macizos rocosos, por un lado afectan su integridad o parámetros resistentes y, por otro, pueden llegar a provocar colapsos al introducir acciones desestabilizadoras.
Normalmente el primer tipo de daño, corresponde a la rotura por descostramiento, cuando la tensión generada por la onda de choque supera la resistencia a la tracción del medio, por lo que, la velocidad critica de vibración puede determinarse conociendo la velocidad de propagación de las ondas longitudinales en el macizo, la densidad y la resistencia a la tracción de la roca.
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Basándose en la Ley de Hooke y aswniendo un modo de falla traccional, la máxima velocidad de partícula (V c.) que puede soportar la roca está dada por:
Donde:
PPVc= RT(t-y)
(p • Vp)(1- 2y)(1 + y)
Ve : Velocidad crítica [m/s]
RT : Resistencia a la tracción [Pa]
p : Densidad del medio [kg/cm3J
(Ecuación 5.11)
Vp : Velocidad de Propagación de las ondas longitudinales [mis]
y : Razon de Poisson
La metodología frecuentemente utilizada para cautelar el daño por tronaduras, consiste en parametrizar las curvas de comportamiento de velocidad de partícula mediante estas velocidades críticas, que, en definitiva, limitan las máximas cargas explosivas por retardo y distancias.
7.4.7.COMPONENTE PEAK Y VECTORSUMA DELA VELOCIDAD DE PARTÍCULA.
El paso de las vibraciones producto de voladuras provoca en las partículas de un medio rocoso un movimiento elíptico en 3 dimensiones, que resulta complicado de definir en sus componentes, transversal, longitudinal y vertical, en que además ninguna tiene un claro dominio y el componente Peak varía en cada instante de la tronadura, a diferentes tiempos y con diferentes frecuencias.
Comparando las tres componentes en el tiempo como muestra la Figura 5.8, podemos observar que:
J.. Existen varios peaks.
J.. Los peaks en las diferentes componentes varía.
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� La amplitud de los peaks en la dirección longitudinal no ocurre simultáneamente en la dirección transversal.
La diferencia entre los tres componentes se debe a la presencia de diferentes tipos de ondas.
Figura 5. 8: Vibración típica de onda producida por voladura y espectro de frecuencia.
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La variación del movimiento en cada componente ha llevado a dificultar la
determinación de la componente más importante. Una de las soluciones es utilizar el vector suma de las componentes,
este se define de la siguiente manera:
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Dónde:
VectorSuma = .Jr2 + v2 + t2 (Ecuación 5.12)
r : Componente radial de velocidad de partícula.
v : Componente vertical de velocidad de partícula.
t : Componente transversal de velocidad de partícula.
En general, las observaciones empíricas están hechas con componentes simples de peaks, por eso, el uso del vector suma provee de gran factor de seguridad.