3.5. Prueba de Hipótesis
3.5.4. Prueba de Hipótesis General
Para efectuar la contrastación de la hipótesis general, se plantea las siguientes hipótesis operacionales.
H0: No existe diferencia significativa en las actitudes hacia la estadística entre profesores de matemática en formación y en ejercicio.
H1: Existe una diferencia significativa en las actitudes hacia la estadística entre profesores de matemática en formación y en ejercicio.
Realizada la prueba de hipótesis para dos muestras, en base a las frecuencias de las dimensiones, se utiliza la prueba X2.
FIGURA 8: Probabilidad Ji Cuadrada general
Fuente: Base de datos de prueba Ji cuadrada general
Se observa un X2 calculado de 8,7151 el cual se encuentra entre los valores 0,216 y 9,384 de la tabla estadística X2 para un nivel de confianza del 95% y 3 grados de libertad. Por lo tanto se acepta la hipótesis nula H0
y se rechaza la hipótesis alternativa H1.
Rechazo de H0
Rechazo de H0
Región de aceptación de
H0
0,216 8,7151 9,348
42
DISCUSIÓN DE RESULTADOS
La escala aplicada para conocer la actitud hacia la Estadística de los profesores de Matemática en formación y los profesores de matemática en ejercicio ha evidenciado un alto índice de fiabilidad así como factores de interpretación similares a los encontrados en otros trabajos de investigación, aunque la referencia numérica es variada, sabiendo que a mayor cantidad de factores o dimensiones identificadas, más disgregada será la capacidad explicativa de éstas. Darias (2000) identificó cuatro factores, Sánchez-López (1996) identificó cuatro dimensiones, Méndez y Macía (2007) identificaron también cuatro dimensiones; Tejero y Castro (2011) así como Bologna y Vaiman (2013) identificaron tres dimensiones, y nosotros hemos encontrado tambíen tres dimensiones. Según el análisis la dimensión que aporta mayor información en nuestra muestra es la dimensión Afectiva, seguida de la dimensión Comportamental y finalmente la dimensión Cognitiva, por lo cual se concluye que estas tres dimensiones determinan predominantemente la actitud hacia la estadística de los profesores de matemática. Auzmendi (1992) también identificó como dimensiones más explicativas la Utilidad, seguida de la Ansiedad y también a la Confianza; asi también Darias (2000) menciona a la Confianza como la dimensión de mayor importancia.
En relación a la actitud que muestran los profesores de matemática, los valores obtenidos evidencian una actitud en generalmente favorable. Estos
43 resultados no difieren en demasía con los obtenidos en otros trabajos de investigación. De esta manera, Tejero y Castro (2011) identificaron una predisposición relativamente baja hacia la estadística en un grupo muestral de estudiantes de ciencias del deporte de Chile, obteniendo niveles intermedios de ansiedad y niveles intermedios bajos de utilidad. Gil Flores (1999) identificó una actitud en general positiva moderada en un grupo de estudiantes de Pedagogía, los cuales reconocieron la utilidad de la Estadística para ámbitos profesionales, por el contrario no se reconoce la utilidad para los ciudadanos, y a pesar de la valoración, se muestra un ligero grado de ansiedad.
En nuestro trabajo de investigación se reconocen a tres grupos de profesores de matemática diferenciados por sus características reflejando actitudes también diferenciadas: un primer grupo con actitud desfavorable, con conocimientos básicos previos de Estadística y limitadas habilidades numéricas;
un segundo grupo que se identifica sobre todo por mostrar una actitud neutral hacia la Estadística, con conocimiento previos y habilidades de cálculo en general limitadas. Finalmente un tercer grupo con características favorables en actitud ya que gustan de la Estadística, los conocimientos previos y las habilidades numéricas son en general de mayor grado.
Los resultados se alinean con otros estudios donde se pretende mostrar la importancia de variables como las habilidades y conocimientos previos en la materia y la actitud hacia ésta (Stones, Beckman y Stephens, 1983; Harvey, Plake y Wise, 1988), referente a que a mayor índice de conocimientos mejor será la actitud. En referencia a nuestro estudio el nivel de conocimientos previos se relaciona con el hecho de haber leído algún capítulo de un libro de Estadística.
También, Estrada et al. (2002) mostraron las correlaciones significativas y
44 positivas de las puntuaciones referentes a la actitud y sus componentes con conocimientos estadísticos básicos, aunque de intensidad moderada. En un trabajo de investigación similar, Bologna y Vaiman (2013) en la aplicación de la escala de Auzmendi, mostraron que: “Tanto la exposición previa a contenidos de Estadística como la afinidad con la Estadística, tienen efecto significativo sobre el resultado en la asignatura. La interacción entre las dos variables explicativas sugiere que el haber visto algún contenido de la materia previamente tiene efecto en la afinidad”. Gil Flores (1999) observó relación entre la formación previa de alumnos de Pedagogía y la actitud, siendo menos favorable en el alumnado procedente de Letras, y teniendo como dimensión más discriminatoria a la ansiedad. El objetivo último del estudio presentado es mostrar la importancia de emprender mejoras en la planificación de la asignatura de Estadística, de tal forma que se pueda implementar algunas ideas producto de los resultados obtenidos en el presente trabajo de investigación. No todos los profesores de matemática tienen el mismo perfil, pero que definitivamente si conocen de la Estadística como asignatura de formación en la currícula de las universidades.
45
CONCLUSIONES
1. En cuanto a las actitudes de la dimensión afectiva hacia la estadística se concluyó que no existe diferencia entre profesores de matemática en formación y en ejercicio, debido que Ji cuadrada calculada es menor que Ji cuadrada de tabla (1,6538<9,348), con un nivel de significancia de 0,05.
2. En cuanto a las actitudes de la dimensión cognitiva hacia la estadística se concluyó que no existe diferencia entre profesores de matemática en formación y en ejercicio, debido que Ji cuadrada calculada es menor que Ji cuadrada de tabla (3,1242<9,348), con un nivel de significancia de 0,05.
3. En cuanto a las actitudes de la dimensión comportamental hacia la estadística se concluyó que no existe diferencia entre profesores de matemática en formación y en ejercicio, debido que Ji cuadrada calculada es menor que Ji cuadrada de tabla (3,8190<9,348), con un nivel de significancia de 0,05.
4. En general se concluyó que no existe diferencia significativa en las actitudes hacia la estadística entre profesores de matemática en formación y en ejercicio, debido que Ji cuadrada calculada es menor que Ji cuadrada de tabla (8,7151<9,348), con un nivel de significancia de 0,05.
46
RECOMENDACIONES
1. Realizar estudios acerca de las actitudes de los actores de la educación como los profesores y los estudiantes en el ámbito de la importancia estadística, ya que este tema sólo se ha tratado en algunos trabajos de investigación realizados en su mayoría en el extranjero.
2. Implementar estrategias de difusión sobre la importancia de la estadística para los profesores de matemática en ejercicio, especialmente a los profesores involucrados con la educación básica regular.
3. Implementar estrategias de difusión sobre la importancia de la estadística en la formación del estudiante en los diferentes niveles.
4. Realizar investigaciones acerca de las actitudes hacia distintas materias en los distintos personajes que participan en los procesos de enseñanza aprendizaje.
47
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
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48 Bazán, J. L. (2008). Actitudes hacia la matemática-estadística: Una revisión de trabajos. En Gaita, C. (editora). Actas del III Coloquio Internacional de la Enseñanza de la Matemática. IREM-PUCP. Fondo Editorial. 1-13.
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Wayne W. D. (1995). Estadística con aplicaciones a las ciencias sociales y a la educación. Mc GRAW-HILL.
50
ANEXOS
51 MATRIZ DE CONSISTENCIA
PROBLEMAS OBJETIVOS HIPÓTESIS VARIABLES DIMENSIONES METODOLOGIA
GENERAL GENERAL GENERAL
Actitudes hacia la estadística en profesores de matemática en formación.
Actitudes hacia la estadística en profesores de matemática en ejercicio.
Componente afectivo
Componente cognitivo
Componente comportamental
DISEÑO DE INVESTIGACION
¿Cómo son las actitudes hacia la estadística entre profesores de Matemática en formación y en ejercicio?
Comparar las características de las actitudes hacia la estadística entre profesores de Matemática en formación y en ejercicio.
Las actitudes hacia la estadística en profesores de Matemática en formación y las actitudes hacia la estadística en profesores de Matemática en ejercicio tienen características muy similares.
Descriptivo comparativo.
ESPECÍFICOS ESPECÍFICOS ESPECÍFICOS TÉCNICA DE RECOLECCIÓN DE DATOS
¿Cómo son las actitudes de la dimensión afectiva hacia la estadística entre profesores de Matemática en formación y en ejercicio?
Comparar la dimensión afectiva hacia la estadística entre profesores de matemática en formación y ejercicio.
La dimensión afectiva hacia la estadística entre profesores de matemática en formación y en ejercicio tiene características muy similares.
Técnica: Encuesta
Instrumento: Cuestionario de actitudes hacia la estadística
¿Cómo son las actitudes de la dimensión cognitiva hacia la estadística entre los profesores de Matemática en formación y en ejercicio?
Comparar la dimensión cognitiva hacia la estadística entre profesores de matemática en formación y ejercicio.
La dimensión cognitiva hacia la estadística entre profesores de matemática en formación y en ejercicio tiene características muy similares.
POBLACIÓN
La población para profesores de matemática en formación la constituyen todos los estudiantes del VIII y X ciclo de la Carrera Profesional de Ciencias Matemáticas e Informática de la Facultad de Educación de la Universidad Nacional del Centro del Perú y la población para profesores de matemática en ejercicio la constituyen los profesores de matemática de distintas Instituciones Educativas de la ciudad de Huancayo.
¿Cómo son las actitudes de la dimensión comportamental hacia la estadística entre los profesores de Matemática en formación y en ejercicio?
Comparar la dimensión comportamental hacia la estadística entre profesores de matemática en formación y ejercicio.
La dimensión comportamental hacia la estadística entre profesores de matemática en formación y en ejercicio tiene características muy similares.
52 MATRIZ DE OPERACIONALIZACION DE LAS VARIABLES
VARIABLE DEFINICIÓN CONCEPTUAL
DEFINICIÓN OPERACIONAL
DIMENSIONES INDICADORES ESCALA DE VALORACIÓN
Actitudes hacia la
estadística en
profesores de
matemática en
formación
Se define la actitud hacia la estadística como el fenómeno que involucra sentimientos (componente afectivo), creencias (componente cognitivo) y las tendencias de los alumnos a
actuar de
manera particular, acercándose o alejándose del objeto
matemática (componente comportamental) .
Será medido a través de una encuesta denominado Cuestionario de Actitudes hacia la Estadística, el
cual se
constituye de estímulos que se presentan en
forma de
afirmaciones organizadas en una escala con formato tipo Likert de 5 opciones.
Componente afectivo No me molesta la información estadística que aparece en algunos programas de T.V.
Se utilizó la escala ordinal.
Me divierto en las clases en que se explica Estadística.
Me gusta la Estadística porque me ayuda a comprender más profundamente la complejidad de ciertos temas.
No me siento intimidado ante datos estadísticos.
Encuentro interesante el mundo de la Estadística.
Me gustan los trabajos serios en los que aparecen estudios estadísticos.
Me apasiona la estadística porque ayuda a ver los problemas objetivamente.
Me gusta hacer problemas cuando uso estadística.
No evito las informaciones estadísticas cuando las leo.
Componente cognitivo La Estadística ayuda a entender el mundo de hoy. Se utilizó la escala ordinal.
Es fundamental en la formación básica del futuro ciudadano.
En las escuelas y Colegios se deben de enseñar Estadística.
La Estadística no sólo sirve a la gente de ciencias.
La Estadística ayuda a tomar decisiones más documentadas.
Componente comportamental Uso estadística para resolver problemas de la vida cotidiana.
Se utilizó la escala ordinal.
Los problemas de Estadística me resultan fáciles.
Entiendo las informaciones que aparecen en la prensa.
Utilizo mucho la estadística fuera de la Universidad.
En clase de Estadística siempre entiendo de qué están hablando.
La estadística es fácil.
Me entero más de los resultados de las elecciones cuando aparecen representaciones gráficas.
53
Con frecuencia explico a mis colegas los problemas de Estadística que no entienden.
Actitudes hacia la
estadística en
profesores de
matemática en ejercicio
Se define la actitud hacia la estadística como el fenómeno que involucra sentimientos (componente afectivo), creencias (componente cognitivo) y las tendencias de los alumnos a
actuar de
manera particular, acercándose o alejándose del objeto
matemática (componente comportamental) .
Será medido a través de una encuesta denominado Cuestionario de Actitudes hacia la Estadística, el cual se constituye de estímulos que se presentan en forma de afirmaciones organizadas en una escala con formato tipo Likert de 5 opciones.
Componente afectivo No me molesta la información estadística que aparece en algunos programas de T.V.
Se utilizó la escala ordinal.
Me divierto en las clases en que se explica Estadística.
Me gusta la Estadística porque me ayuda a comprender más profundamente la complejidad de ciertos temas.
No me siento intimidado ante datos estadísticos.
Encuentro interesante el mundo de la Estadística.
Me gustan los trabajos serios en los que aparecen estudios estadísticos.
Me apasiona la estadística porque ayuda a ver los problemas objetivamente.
Me gusta hacer problemas cuando uso estadística.
No evito las informaciones estadísticas cuando las leo.
Componente cognitivo La Estadística ayuda a entender el mundo de hoy. Se utilizó la escala ordinal.
Es fundamental en la formación básica del futuro ciudadano.
En las escuelas y Colegios se deben de enseñar Estadística.
La Estadística no sólo sirve a la gente de ciencias.
La Estadística ayuda a tomar decisiones más documentadas.
Componente comportamental Uso estadística para resolver problemas de la vida cotidiana.
Se utilizó la escala ordinal.
Los problemas de Estadística me resultan fáciles.
Entiendo las informaciones que aparecen en la prensa.
Utilizo mucho la estadística fuera de la Universidad.
En clase de Estadística siempre entiendo de qué están hablando.
La estadística es fácil.
Me entero más de los resultados de las elecciones cuando aparecen representaciones gráficas.
Con frecuencia explico a mis colegas los problemas de Estadística que no entienden.
54
Universidad Nacional del Centro del Perú Facultad de Educación
Escuela de post grado
ENCUESTA SOBRE ACTITUDES HACIA LA ESTADÍSTICA
Sr. Estudiante de la Carrera Profesional de Ciencias Matemáticas de la Facultad de Educación esta encuesta es para respaldar un trabajo de investigación sobre actitudes hacia la Estadística.
Al contestar sinceramente cada uno de los siguientes ítems, marcar:
1=Totalmente en Desacuerdo.
2= En Desacuerdo.
3= Neutral. Ni de acuerdo, ni en desacuerdo.
4= De Acuerdo.
5= Totalmente de Acuerdo.
No pase mucho tiempo en cada afirmación, pero asegúrate de contestar todas las afirmaciones.
Trabaja rápido, pero con cuidado.
ACTITUDES HACIA LA ESTADÍSTICA
DIMENSIÓN: AFECTIVA 1 2 3 4 5
1. No me molesta la información estadística que aparece en algunos programas de T.V.
2. Me divierto en las clases en que se explica Estadística.
3. Me gusta la Estadística porque me ayuda a comprender más profundamente la complejidad de ciertos temas.
4. No me siento intimidado ante datos estadísticos.
5. Encuentro interesante el mundo de la Estadística
6. Me gustan los trabajos serios en los que aparecen estudios estadísticos.
7. Me apasiona la estadística porque ayuda a ver los problemas objetivamente.
8. Me gusta hacer problemas cuando uso estadística.
9. No evito las informaciones estadísticas cuando las leo.
DIMENSIÓN: CONGNITIVA 1 2 3 4 5
10. La Estadística ayuda a entender el mundo de hoy.
11. Es fundamental en la formación básica del futuro ciudadano.
12. En las escuelas y Colegios se deben de enseñar Estadística.
13. La Estadística no sólo sirve a la gente de ciencias.
14. La Estadística ayuda a tomar decisiones más documentadas.
DIMENSIÓN: COMPORTAMENTAL 1 2 3 4 5
15. Uso estadística para resolver problemas de la vida cotidiana.
16. Los problemas de Estadística me resultan fáciles.
17. Entiendo las informaciones que aparecen en la prensa.
55 18. Utilizo mucho la estadística fuera de la Universidad.
19. En clase de Estadística siempre entiendo de que están hablando.
20. La estadística es fácil.
21. Me entero más de los resultados de las elecciones cuando aparecen representaciones gráficas.
22. Con frecuencia explico a mis colegas los problemas de Estadística que no entienden.
¡MUCHAS GRACIAS!
56 CONFIABILIDAD DEL INSTRUMENTO ACTITUDES HACIA LA ESTADISTICA
I1 I2 I3 I4 I5 I6 I7 I8 I9 I10 I11 I12 I13 I14 I15 I16 I17 I18 I19 I20 I21 I22 PUNTAJE
SUJETO 1 5 5 4 4 5 4 3 4 4 4 4 5 3 4 4 3 4 4 4 3 4 4 88
SUJETO 2 4 4 4 3 5 3 3 4 3 4 3 3 4 3 3 4 4 3 3 3 4 3 77
SUJETO 3 4 5 4 3 4 4 3 4 3 3 4 4 3 3 3 3 4 4 3 2 4 3 77
SUJETO 4 5 4 5 4 5 3 4 3 3 4 3 3 3 4 3 4 5 3 4 3 4 4 83
SUJETO 5 4 3 4 3 4 4 3 4 4 5 4 4 4 3 4 3 4 4 3 2 5 3 81
SUJETO 6 4 4 4 3 5 3 3 3 3 5 3 3 3 3 3 3 4 3 3 2 5 4 76
SUJETO 7 5 5 5 4 5 4 3 5 4 4 4 5 4 4 4 4 5 4 4 3 4 4 93
SUJETO 8 5 4 4 4 5 3 4 4 3 5 3 3 3 3 3 3 4 4 4 2 5 5 83
SUJETO 9 4 5 4 3 4 3 3 3 3 4 3 4 4 4 4 3 5 3 3 3 4 4 80
SUJETO 10 5 4 5 4 5 4 3 3 4 5 3 5 3 3 3 4 4 4 3 3 5 4 86
VARIANZAS 0.25 0.41 0.21 0.25 0.21 0.25 0.16 0.41 0.24 0.41 0.24 0.69 0.24 0.24 0.24 0.24 0.21 0.2 0.24 0.24 0.24 0.36
α (Alfa) 0.8011671
K (Número de
Items) 22
ΣVi (suma de varianza de cada
item) 6.22
Vt (Varianza total) 26.44