Primeramente, plantearemos la hipótesis Ho conocida como nula y la hipótesis Ha conocida como alterna:
Ho: Los gastos de inversión per cápita contribuye negativamente al comportamiento del IDH por distritos en Huancavelica en el periodo 2010 – 2019.
Ha: los gastos de inversión per cápita contribuye positivamente al comportamiento del IDH por distritos en Huancavelica en el periodo 2010 – 2019.
Tabla 225
Modelo de panel de datos de regresión de resultados aleatorios IDH e Inversión Pública per cápita (logarítmico).
Nota: Procesado con datos del MEF – Transparencia Económica – Ejecución anual de Inversiones.
Lo que se está buscando es el nexo existente entre los gastos de inversión y el IDH por distritos en Huancavelica, es por ello que se aplica logaritmos al modelo de regresión de panel de datos que nos da un resultado más exacto y confiable y encontramos que es significativo (0.0162424), pero relativamente bajo, entonces, podemos explicar que, de suceder un incremento de un uno por ciento(1%) a los
.
rho .86828823 (fraction of variance due to u_i)
sigma_e .03644792 sigma_u .09358203
_cons .1968268 .0247406 7.96 0.000 .1483361 .2453175 LnInvPub_PC .0162424 .0034172 4.75 0.000 .0095449 .02294 IDH Coef. Std. Err. z P>|z| [95% Conf. Interval]
corr(u_i, X) = 0 (assumed) Prob > chi2 = 0.0000 Wald chi2(1) = 22.59 overall = 0.0356 max = 7 between = 0.0420 avg = 7.0 within = 0.0652 min = 7 R-sq: Obs per group:
Group variable: UbigN_Dist Number of groups = 51 Random-effects GLS regression Number of obs = 357 . xtreg IDH LnInvPub_PC, re
82 gastos de inversión per-cápita, el IDH sufrirá un incremento de 0.016%, es decir, tomara un valor positivo (2).
𝐿𝑛(𝐼𝐷𝐻) = 𝐿𝑛(𝐼𝑃𝑐𝑝) Ecuación 1
𝜕𝐿𝑛(𝐼𝐷𝐻)
𝜕𝐿𝑛(𝐼𝑃𝑝𝑐)> 0 Ecuación 2
Entonces se tiene que admitir la hipótesis alterna (Ha) y rechazar la hipótesis nula (Ho), de la hipótesis general planteada, debido a que la prueba nos confirma que existe una relación positiva y directa entre los gastos de inversión per cápita (IPpc) y el IDH.
4.5.1. Prueba de las hipótesis especificas
Igualmente plantearemos las pruebas de hipótesis nulas (Ho) especificas, luego las hipótesis alternativas (Ha).
Tabla 236
Modelo de panel de datos de regresión de resultados aleatorios IDH e Inversión Pública per cápita en Educación, Salud e Infraestructura (logarítmico).
Fuente: Procesado con datos del MEF – Transparencia Económica – Ejecución anual de Inversiones
83 Hipótesis especifica 1
Ho: Los gastos de inversión per cápita en educación contribuye negativamente al comportamiento del IDH por distritos de Huancavelica en el periodo 2010 - 2019.
Ha: La inversión pública per cápita en educación contribuye directamente al comportamiento del IDH a nivel distrital de la región Huancavelica entre los años 2010 - 2019.
Al igual que en la hipótesis general, donde buscamos de qué modo se vinculan los gastos de inversión con el IDH, en la hipótesis especifica probaremos que tanto es explicado el comportamiento del IDH por los gastos de inversión per cápita en educación en los distritos de Huancavelica, para este caso se tiene en la tabla 26 los resultados obtenidos del modelo producto de un proceso de regresión al panel de los datos mediante una aplicación de logaritmos (Ln) que es un proceso más confiable y exacto.
𝐿𝑛(𝐼𝐷𝐻) = 𝐿𝑛(𝐼𝑃𝑝𝑐𝐸) Ecuación 3
𝜕𝐿𝑛(𝐼𝐷𝐻)
𝜕𝐿𝑛(𝐼𝑃𝑝𝑐𝐸< 0 Ecuación 4
El proceso realizado arroja un valor negativo respecto al efecto de los gastos en inversión pública per cápita en educación sobre el IDH, la tabla 26 presenta un valor (-0.0021789), esto quiere decir, que dado un incremento porcentual del 1% para los gastos en inversión pública per cápita en educación no observaríamos incremento alguno para el IDH, por lo tanto, la relación es inversa por tomar valor negativo (4).
Entonces, aceptamos la hipótesis (Ho) nula y rechazamos la hipótesis alternativa (Ha).
Hipótesis especifica 2
A continuación, planteamos la hipótesis nula (Ho) y la hipótesis alternativa (Ha) de la hipótesis especifica 2.
84 Ho: Los gastos de inversión pública per cápita en salud contribuye negativamente al comportamiento del IDH en los distrital de Huancavelica en el periodo 2010 - 2019.
Ha: La inversión pública per cápita en salud contribuye directamente al comportamiento del IDH por distritos en Huancavelica en el periodo 2010 - 2019.
Nuevamente, en la tabla 26 se presenta el resultado del proceso de regresión de panel de datos de efectos aleatorios del IDH y los gastos de inversiones pública per cápita en materia de salud por distritos de Huancavelica, también con aplicación de logaritmos, en razón que, de este modo el resultado es de mayor confiabilidad, entonces:
𝐿𝑛(𝐼𝐷𝐻) = 𝐿𝑛(𝐼𝑃𝑝𝑐𝑆) Ecuación 5
𝜕𝐿𝑛(𝐼𝐷𝐻)
𝜕𝐿𝑛(𝐼𝑃𝑝𝑐𝑆) > 0 Ecuación 6
Si bien, del proceso realizado obtenemos un resultado positivo, es poco o mínimamente significativo (0.0000585), lo que explica, que los gastos de inversiones públicas per cápita en tema de salud no impacta como debiera sobre el IDH, por lo que, un incremento de 1% en los gastos de inversión pública per cápita en salud, el efecto es casi nulo, mínimo o es indiferente sobre el IDH en los distritos de Huancavelica (6).
Por tanto, según el análisis debemos aceptar la hipótesis nula (Ho) y rechazar la hipótesis alternativa (Ha).
Para confirmar este resultado podemos observar el Anexo 3, donde de cinco proyectos viabilizados los años 2011, 2012 y 2013, solo uno se encuentra en ejecución, iniciado el año 2019 y no está concluido.
Hipótesis especifica 3
Finalmente, plantearemos la hipótesis nula (Ho) y la hipótesis alternativa (Ha) de la hipótesis especifica 3.
85 Ho: Los gastos de inversión pública per cápita en infraestructura contribuye negativamente al comportamiento del IDH por distritos de Huancavelica en el periodo 2010 - 2019.
Ha: Los gastos de inversión pública per cápita en infraestructura contribuye directamente al comportamiento del IDH por distritos en Huancavelica en el periodo 2010 - 2019.
En este proceso también se ha aplicado logaritmos, de este modo se obtiene resultado más confiable y exacto.
La información obtenida y presentada en la tabla 26, tiene un valor positivo, si bien pequeño pero significativo (0.005299), que nos permite concluir que existe un efecto directo de los gastos de inversión pública per cápita en infraestructura sobre el comportamiento del IDH en los distritos de Huancavelica, en términos de variación o comportamiento de las variables podemos explicar del siguiente modo: ante un aumento porcentual de 1 de las inversiones públicas que se tiene per cápita en materia de infraestructura se muestra que el IDH se verá incrementado en (0.005299) (8).
𝐿𝑛(𝐼𝐷𝐻) = 𝐿𝑛(𝐼𝑃𝑝𝑐𝐿𝑛𝑓) Ecuación 7
𝜕𝐿𝑛(𝐼𝐷𝐻)
𝜕𝐿𝑛(𝐼𝑃𝑝𝑐𝐿𝑛𝑓) > 0 Ecuación 8
Con este resultado podemos decidimos aceptar la hipótesis alterna (Ha) y rechazamos la hipótesis nula (Ho).
Este resultado se puede sustentar con la evidencia del Anexo 4, en el cual, de cinco estudios a nivel de pre inversión gestionados por los municipios distritales ante el gobierno regional de Huancavelica, cuatro de ellos se hallan en fase de ejecución y solo uno se encuentra en expediente técnico, es más, cabe resaltar que uno de estos proyectos viabilizado el año 2019 ya se encuentra en ejecución.
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