3. TRATAMIENTO DE DATOS Y DISCUSIÓN DE RESULTADOS
3.2. Contrastación de hipótesis
3.2.1. Prueba de normalidad
A. Prueba de normalidad del PM10 colectado en la UNCP
Tabla 5.
Descripción estadística de las concentraciones del PM10 colectados en la UNCP
Variable Media Desv.Est. Varianza Mediana
PM10-F 0,39150 0,00796 0,00006 0,39309
PM10-MAR 0,54894 0,02098 0,00044 0,54817
PM10-AB 0,80511 0,01795 0,00032 0,80719
PM10-MY 0,56227 0,03862 0,00149 0,57609
PM10-JN 0,43291 0,00959 0,00009 0,43324
PM10-JL 0,4734 0,0677 0,0046 0,4561
PM10-AG 0,4433 0,0813 0,0066 0,4401
PM10-ST 0,6805 0,2753 0,0758 0,5905
PM10-OT 0,4249 0,1012 0,0102 0,3940
PM10-NV 0,4463 0,0843 0,0071 0,4193
PM10-DI 4,72 8,11 65,69 0,59
PM10-E 12,82 19,60 384,02 8,19
Fuente: Elaboración propia.
En la tabla 5 se observa la descripción estadística de las concentraciones del material particulado PM10 obtenidos en la UNCP durante un año de muestreo, en el cual se observa que el valor representativo de las concentraciones varia de 0,39 μg/m3 a 12,82 μg/m3, el valor medio que se obtuvo varia de 0,39 μg/m3 a 8,19 μg/m3, al observar los datos de la curtosis se observa que el único mes que presenta un valor nulo es agosto, esto significa que en ese mes la distribución es normal, los demás meses presentan una distribución leptocúrtica, al observar los valores del coeficiente de asimetría se concluye que el mes de agosto presenta una simetría de distribución muy simétrica.
90
Figura 45.
Prueba de normalidad normal
Fuente: Elaboración propia.
H0: Los datos provienen de una población normal Ha: Los datos no provienen de una población normal En la figura 45 se observa la distribución normal de las concentraciones obtenidas del año de muestreo, el valor de p es 0,128 siendo mayor a 0,05, por lo cual se acepta la hipótesis nula donde se afirma que los datos provienen de una población normal, también se observa el histograma del material particulado PM10 donde se observa la curtosis y el coeficiente de asimetría con la campana de Gauss calculado en la tabla 5.
0.70 0.65 0.60 0.55 0.50 0.45 0.40 0.35 4
3
2
1
0
Media 0.5061 Desv.Est. 0.08262
N 9
PM10-AÑO
Frecuencia
Histograma de PM10-AÑO
Normal
91 B. Prueba de normalidad del PM2,5 colectado en la UNCP
Tabla 6.
Descripción estadística de PM2,5 colectados en la UNCP.
Variable Media Desv.Est. Varianza Mediana Asimetría Curtosis PM2,5-F 15,255 0,519 0,270 15,258 0,41 1,14 PM2,5-MAR 14,236 2,737 7,490 14,781 -3,28 13,62 PM2,5-ABR 17,090 0,317 0,100 17,102 0,03 -0,53 PM2,5-MAY 16,004 3,122 9,744 15,342 3,65 13,88 PM2,5-JUN 16,062 0,537 0,288 16,193 -2,36 7,88 PM2,5-JUL 16,17 6,66 44,40 16,73 -0,01 -0,62 PM2,5-AGO 14,92 7,76 60,26 14,96 0,50 -0,65 PM2,5-SET 28,02 10,37 107,58 26,38 0,32 -1,02 PM2,5-OCT 13,61 7,82 61,16 11,28 1,74 2,57 PM2,5-NOV 14,62 5,53 30,61 14,44 0,45 -0,33 PM2,5-DIC 15,58 10,95 119,88 10,94 1,32 1,51 PM2,5-ENE 11,67 17,24 297,08 7,54 4,96 25,57
Fuente: Elaboración propia.
En la tabla 6 se observa la descripción estadística de las concentraciones del material particulado PM2,5 obtenidos en la Universidad Nacional del Centro del Perú durante un año de muestreo, en el cual se observa que el valor representativo de las concentraciones varia de 11,67 μg/m3 a 28,02 μg/m3, el valor medio que se obtuvo varia de 7,54 μg/m3 a 26,38 μg/m3, al observar los datos de la curtosis, se deduce que los meses de abril, julio, agosto, setiembre y noviembre presentaron una distribución platicúrtica, los meses restantes presentaron una distribución leptocúrtica, en la figura 46 se muestra el histograma en función a la curtosis y al coeficiente de asimetría.
92
Figura 46.
Prueba de normalidad de las concentraciones PM2,5 en la UNCP
Fuente: Elaboración propia.
H0: Los datos provienen de una población normal Ha: Los datos no provienen de una población normal En la figura 46 se observa la distribución normal de las concentraciones obtenidas durante un año de muestro, donde se observa que el valor de P es igual a 0,449; esto indica que se acepta la hipótesis nula, donde se afirma que los datos provienen de una población normal, también se observa el histograma del material particulado PM2.5 donde se
18 17
16 15
14 13
2.0
1.5
1.0
0.5
0.0
Media 15.67 Desv.Est. 1.192
N 10
PM2.5-AÑO
Frecuencia
Histograma de PM2.5-AÑO
Normal
93 observa la curtosis y el coeficiente de asimetría con la campana de Gauss calculado en la tabla 6.
C. Prueba de normalidad del PM10 colectados en la municipalidad de Huancayo
Tabla 7.
Descripción estadística del PM10 de la municipalidad de Huancayo.
Variable Media Desv,Est, Varianza Mediana Asimetría Curtosis PM10-FEB 0,51652 0,01835 0,00034 0,51240 3,13 12,25 PM10-MAR 0,46186 0,00830 0,00007 0,46304 -0,39 0,32 PM10-ABR 0,62280 0,01196 0,00014 0,61950 0,62 0,58 PM10-MAY 0,68456 0,00992 0,00010 0,68394 0,40 -0,53 PM10-JUN 0,55166 0,00800 0,00006 0,55073 -0,67 1,01 PM10-JUL 0,63669 0,01045 0,00011 0,63676 0,22 -0,40 PM10-AGO 0,5310 0,1474 0,0217 0,4489 0,85 -0,58 PM10-SET 0,7147 0,1958 0,0383 0,7549 0,05 -0,90 PM10-OCT 0,4851 0,1063 0,0113 0,4523 1,71 3,30 PM10-NOV 0,4951 0,0818 0,0067 0,4853 1,22 1,69
PM10-DIC 6,75 10,66 113,54 0,81 1,36 0,04
PM10-ENE 19,25 22,74 517,03 13,41 4,91 24,93 Fuente: Elaboración propia.
La descripción estadística de las concentraciones del material particulado PM10 obtenidos en la Municipalidad de Huancayo durante un año de muestreo se presentan en la tabla 7, en el cual se observa que el valor representativo de las concentraciones varia de 0,46 μg/m3 a 19,25 μg/m3, el valor medio que se obtuvo varia de 0,45 μg/m3 a 13,41 μg/m3, al observar los datos de la curtosis se observa que los meses de mayo, julio, agosto y setiembre presentan una distribución platicúrtica y los demás meses presentan una distribución leptocúrtica.
94
Figura 47.
Grafica de probabilidad normal del PM10 colectadas en Huancayo .
Fuente: Elaboración propia.
H0: Los datos provienen de una población normal Ha: Los datos no provienen de una población normal En la figura 47 se observa la distribución normal de las concentraciones obtenidas durante un año de muestreo, el valor de p es 0,393 siendo mayor a 0,05, por lo cual se acepta la hipótesis nula donde se afirma que los datos provienen de una población normal, también se observa el histograma del material particulado PM10 donde se observa la
0.75 0.70 0.65 0.60 0.55 0.50 0.45 0.40 3.0
2.5 2.0 1.5 1.0 0.5 0.0
Media 0.5700 Desv.Est. 0.08932
N 10
PM10-AÑO
Frecuencia
Histograma de PM10-AÑO
Normal
95 curtosis y el coeficiente de asimetría con la campana de Gauss calculado en la tabla 7.
D. Prueba de normalidad del PM2,5 colectados en la municipalidad de Huancayo
Tabla 8.
Descripción estadística del PM2,5 colectados en Huancayo.
Variable Media Desv,Est, Varianza Mediana Asimetría Curtosis PM2,5-FEB 15,805 0,286 0,0820 15,836 -0,07 -0,26 PM2,5-MAR 20,563 0,307 0,0942 20,586 0,10 -1,21 PM2,5-ABR 23,683 0,378 0,143 23,703 0,00 -0,74 PM2,5-MAY 22,022 0,420 0,177 21,974 0,13 -0,72 PM2,5-JUN 16,903 0,378 0,143 16,901 -0,16 -0,67 PM2,5-JUL 15,079 0,233 0,0543 15,153 -0,43 -0,69 PM2,5-AGO 17,33 7,59 57,54 13,79 0,91 -0,24 PM2,5-SET 32,00 9,20 84,70 31,11 0,12 -0,91 PM2,5-OCT 18,89 6,39 40,78 17,31 1,68 3,29 PM2,5-NOV 19,361 4,624 21,386 18,132 0,62 -0,84 PM2,5-DIC 21,81 7,76 60,22 21,90 1,78 6,66 PM2,5-ENE 17,52 20,01 400,40 12,58 4,81 23,96
Fuente: Elaboración propia.
En la tabla 8 se advierte la descripción estadística de las concentraciones del material particulado PM2,5 obtenidos en la municipalidad de Huancayo durante un año de muestreo, en el cual se observa que el valor representativo de las concentraciones varia de 15,08 μg/m3 a 32,0 μg/m3, el valor medio que se obtuvo varia de 12,58 μg/m3 a 31,11 μg/m3, los datos de la curtosis distribución leptocúrtica los meses de octubre, diciembre y enero, el resto de los meses presenta una distribución platicurtica, en la figura 48 se muestra el histograma en función a la curtosis y al coeficiente de asimetría.
96
Figura 48.
Prueba de normalidad de la concentración PM2,5 colectados en Huancayo
Fuente: Elaboración propia.
H0: Los datos provienen de una población normal Ha: Los datos no provienen de una población normal En la figura 48 se observa la distribución normal de las concentraciones obtenidas durante un año de muestreo, el valor de p es 0,727 siendo mayor a 0,05, por lo cual se acepta la hipótesis nula donde se afirma que los datos provienen de una población normal, también se
24 21
18 15
3.0 2.5 2.0 1.5 1.0 0.5 0.0
Media 18.96 Desv.Est. 2.806
N 11
PM2.5-AÑO
Frecuencia
Histograma de PM2.5-AÑO
Normal
97 observa el histograma del material particulado PM2,5 donde se observa la curtosis y el coeficiente de asimetría en función a la campana de Gauss.
E. Prueba de normalidad del PM10 colectados en la municipalidad de Chilca
Tabla 9.
Descripción estadística de las concentraciones del PM10 colectaen Chilca.
Variable Media Desv,Est, Varianza Mediana Asimetría Curtosis PM10-FEB 0,47301 0,00865 0,00007 0,47299 -0,42 -0,61 PM10-MAR 0,55231 0,00951 0,00009 0,55292 -0,21 -0,41 PM10-ABR 0,71476 0,03059 0,00094 0,70540 2,96 9,32 PM10-MAY 0,52558 0,00890 0,00008 0,52677 -0,15 -0,17 PM10-JUN 0,65607 0,01270 0,00016 0,65715 0,04 -0,37 PM10-JUL 0,65079 0,01014 0,00010 0,65093 0,06 -1,06 PM10-AGO 0,60440 0,01177 0,00014 0,60535 -1,06 1,23 PM10-SET 0,6675 0,1800 0,0324 0,5958 0,34 -1,38 PM10-OCT 0,5923 0,1671 0,0279 0,5259 1,92 4,20 PM10-NOV 0,6265 0,1461 0,0214 0,5885 1,00 0,77
PM10-DIC 7,23 10,60 112,37 1,45 1,37 0,28
PM10-ENE 18,71 22,35 499,67 12,96 4,90 25,46 Fuente: Elaboración propia.
La descripción estadística de las concentraciones del material particulado PM10 obtenidos en la Municipalidad de Chilca durante un año de muestreo se presentan en la tabla 9, en el cual se observa que el valor representativo de las concentraciones varia de 0,47 μg/m3 a 18,71 μg/m3, el valor medio que se obtuvo varia de 0,47 μg/m3 a 12,96 μg/m3, al observar los datos de la curtosis se deduce que seis meses presenta una distribución platicúrtica y los demás meses presentan una distribución leptocúrtica, al observar los valores del coeficiente de asimetría se concluye que el mes de mayo presenta una simetría de distribución casi simétrica.
98
Figura 49.
Prueba de la normalidad normal del PM10 colectados en Chilca .
Fuente: Elaboración propia.
H0: Los datos provienen de una población normal Ha: Los datos no provienen de una población normal En la figura 49 se observa la distribución normal de las concentraciones obtenidas durante un año de muestreo en la municipalidad de Chilca, el valor de p es 0,883 siendo mayor a 0,05, por lo cual se acepta la hipótesis nula donde se afirma que los datos provienen de una población normal, también se observa el histograma del material particulado PM10
0.75 0.70 0.65 0.60 0.55 0.50 0.45 3.0
2.5 2.0 1.5 1.0 0.5 0.0
Media 0.6041 Desv.Est. 0.07125
N 10
PM10-AÑO
Frecuencia
Histograma de PM10-AÑO
Normal
99 donde se observa la curtosis y el coeficiente de asimetría en función a la campana de Gauss.
F. Prueba de normalidad del PM2,5 colectados en la municipalidad de Chilca
Tabla 10.
Descripción estadística de las concentraciones del PM2,5 de la municipalidad de Chilca.
Variable Media Desv,Est, Varianza Mediana Asimetría Curtosis PM2,5-FEB 15,060 0,298 0,0886 15,042 0,80 0,80 PM2,5-MAR 18,033 0,349 0,122 18,070 -0,18 -1,25 PM2,5-ABR 21,989 0,398 0,158 22,029 -0,39 -0,48 PM2,5-MAY 21,097 0,371 0,138 21,093 -0,14 0,42 PM2,5-JUN 19,168 0,279 0,0780 19,217 -0,40 -0,47 PM2,5-JUL 16,097 0,364 0,132 16,177 -0,38 -0,44 PM2,5-AGO 23,513 0,416 0,173 23,457 0,50 0,36 PM2,5-SET 23,38 6,10 37,18 22,29 -0,09 -1,41 PM2,5-OCT 17,70 5,93 35,13 16,72 1,66 3,69 PM2,5-NOV 19,51 5,94 35,29 19,40 0,63 -0,59 PM2,5-DIC 24,18 11,85 140,32 21,73 1,33 2,67 PM2,5-ENE 17,01 19,86 394,56 11,92 4,91 25,54
Fuente: Elaboración propia.
La descripción estadística de las concentraciones del material particulado PM2,5 obtenidos en la Municipalidad de Chilca durante un año de muestreo se advierten en la tabla 10, en el cual se observa que el valor representativo de las concentraciones varia de 15,06 μg/m3 a 24,18 μg/m3, el valor medio que se obtuvo varia de 11,92 μg/m3 a 23,46 μg/m3, al observar los datos de la curtosis se deduce que seis meses presenta una distribución platicúrtica y los otros seis meses presentan una distribución leptocúrtica, al observar los valores del coeficiente de asimetría se concluye que el mes de agosto presenta una simetría de distribución casi simétrica.
100
Figura 50.
Prueba de normalidad del PM2,5 colectados en Chilca
Fuente: Elaboración propia.
H0: Los datos provienen de una población normal Ha: Los datos no provienen de una población normal En la figura 50 se observa la distribución normal de las concentraciones obtenidas durante un año de muestreo en la municipalidad de Chilca, el valor de p es 0,609 siendo mayor a 0,05, por lo cual se acepta la hipótesis nula donde se afirma que los datos provienen de una población normal, también se observa el histograma del material particulado PM2,5
27 24
21 18
15 3.0
2.5 2.0 1.5 1.0 0.5 0.0
Media 19.70 Desv.Est. 3.050
N 12
PM2.5-AÑO
Frecuencia
Histograma de PM2.5-AÑO
Normal
101 donde se observa la curtosis y el coeficiente de asimetría en función a la campana de Gauss.
3.2.2. Contrastación de la hipótesis de la investigación