CAPITULO 8: CALCULOS JUSTIFICATIVOS
8.2. SELECCIÓN DE EQUIPOS
8.2.5. SELECCIÓN CINTA TRANSPORTADORA
Para comenzar con los cálculos, es necesario determinar varios factores que hacen al equipo en cuestión, entre los cuales se pueden detallar:
a) Ancho de Banda
b) Área transversal del material transportado c) Capacidad Volumétrica de la Banda
d) Fuerza Circunferencial y Tensión de la Correa e) Diámetro de Tambores
Una vez mencionado esto, se debe comenzar a realizar los cálculos para poder determinar la cinta que mejor se adecue al trabajo.
a) Ancho de Banda
No hay normas fijas que determinen el ancho de la cinta, para lo cual se acostumbra a fijar el ancho de manera que sea, por lo menos, igual a cuatro veces el tamaño de los mayores trozos. Si los trozos grandes forman la mayoría del material.
Por lo general se toma la siguiente relación:
Anchura > 5,5 x Tamaño Trozos
El tamaño de la resina por lo general ronda entre los 4 y 6 mm, por lo tanto, se toma un promedio de 5mm para delimitar su tamaño. Pero cabe destacar que las cintas vienen de anchos predeterminados que van desde los 200 hasta los 1000mm, los cuales superan ampliamente la relación comentada más arriba. Debido a esto, se seleccionará una banda que se ajuste al proceso, por lo cual se obtiene lo siguiente:
REFERENCIA CANTIDAD UNIDAD COMENTARIOS
tt 5 mm Tamaño de Trozos
B 400 mm Anchura de Banda
Tabla 8.28 – Selección de Ancho de banda b) Área transversal del material transportado
Una vez escogido el ancho de la banda, se debe determinar el área efectiva de transporte del material, para lo cual se tiene que:
Imagen 8.9 – Sección transversal de banda transportadora – Fuente: Aparatos y máquinas de elevación y transporte, Alexandrov, M.
Siendo:
Una vez determinado esto se calcula el área efectiva, lo cual se muestra en la siguiente tabla:
REFERENCIA CANTIDAD UNIDAD COMENTARIOS
β 0,35 rad Angulo de Reposo - Similar al de la arena seca
λ 0,52 rad Angulo de Rodillos
b 359,95 mm Ancho de Material Transportado
I1 113,31 mm Ancho de Banda plana
A1 0,01 m2 Área transversal superior
A2 0,01 m2 Área transversal Inferior
A 0,02 m2 Área Transversal Transportada
Tabla 8.29 – Área Transversal Efectiva c) Capacidad volumétrica de la banda y Velocidad
Luego de haber seleccionado la banda y corroborar su área de transversal de transporte, se determina la capacidad volumétrica, para de esta forma comprobar si va a poder abastecer a la inyectora del material requerido para la producción. Para esto se tiene lo siguiente:
REFERENCIA CANTIDAD UNIDAD COMENTARIOS
A 0,02 m2 Área de la sección transversal del material transportado por la banda.
ϕ 20,00 ° Ángulo de inclinación de la cinta
k 0,80 --
Coeficiente de reducción de la capacidad de transporte de la cinta por su inclinación.
k = 1 - 1,64 . (ϕ · π / 180)^2 γ 1,39 Tn/m3 Densidad de la resina
Qv 2,49 Tn/h Mayor Capacidad másica que requiere la inyectora en una hora.
v 0,03 m/seg Velocidad de avance de la banda requerida según la cantidad de material
Tabla 8.30 – Velocidad de avance de Banda
Con estos datos y según las normas CEMA (La norma ANSI/CEMA es un libro de prácticas de ingeniería y aplicación aceptadas, compilado por ingenieros de empresas líderes de fabricación de transportadores) que relaciona el ancho de banda y el tipo de material a transportar, se determina la velocidad máxima para dicho material, lo cual se puede observar en la siguiente imagen:
Imagen 8.10 – Velocidades admisibles – Fuente: normas CEMA Se observa que, según tabla, la velocidad máxima de la cinta puede ser:
REFERENCIA CANTIDAD UNIDAD COMENTARIOS
v 2,30 m/seg
De tabla de Velocidad máxima - Materiales no abrasivos peso entre 1 a 1,5 Tn/m3
Por ende, el resultado obtenido está dentro de los límites establecidos. Si se toma esta Velocidad como la de la cinta, se tendrá una productividad total de:
REFERENCIA CANTIDAD UNIDAD COMENTARIOS
Qv 228,04 Tn/h Capacidad másica que se puede obtener con la velocidad máxima de la cinta.
Es decir que llevando la cinta a la velocidad máxima se puede tener una capacidad superior a la requerida por la inyectora.
d) Fuerza circunferencial y Tensión de la correa
Para el cálculo de la tensión de la correa y la fuerza circunferencial se debe basarse en la ecuación de Euler-Eytelwein (en ausencia de deslizamiento), la cual se muestra a continuación:
Imagen 8.11 – Esquema de Vectores
Con esta relación se tiene que con la tensión de la cinta se puede determinar la fuerza tangencial y la tensión de la cinta en el rodillo desviador.
Para el cálculo de la tensión de la cinta, se tendrá la siguiente relación:
De diferentes libros y apuntes de transportes de cintas, reunimos los siguientes datos:
Imagen 8.12 – Datos de Cintas transportadoras – Fuente: Aparatos y máquinas de elevación y transporte, Alexandrov, M.
Imagen 8.13 – Tabla de Caños acero al carbono normalizados ASTM A 53
Imagen 8.14 – Coeficientes de Seguridad para Bandas textil normalizadas DIN 22101
Imagen 8.15 – Datos de Cintas transportadoras – Fuente: Aparatos y máquinas de elevación y transporte, Alexandrov, M.
Imagen 8.16 – Pesos de bandas textiles – Fuente: Catalogo NON-RUBBER
Imagen 8.17 – Bandas textiles – Fuente: Departamento de ingeniería mecánica universidad Carlos III de Madrid
Imagen 8.18 – Calidad de Tejidos – Fuente: Departamento de ingeniería mecánica universidad Carlos III de Madrid
Con estos datos se pueden realizar algunos cálculos auxiliares para luego determinar la tensión de la cinta:
RODILLOS
Tipo Caño de 2" - SCH40
Material Acero al carbono
Longitud 475 mm Longitud del Rodillo
Paso Ramal de Trabajo 1250 mm Distancia entre rodillo en la cara de la cinta donde se transporta el material Paso Ramal Libre 2500 mm Distancia entre rodillo en la cara de la
cinta donde No se transporta el material Peso de Cada Rodillo 2,71 Kg Sumamos 5% por los rodamientos
internos
Cantidad de Rodillos 7 Uni Cantidad de Rodillos en la cinta Tabla 8.31 – Valores de Características de Rodillos
CINTA
Tipo Cinta de tela cauchutada, donde la superficie tiene resaltes.
Calidad LS Seleccionada
Resistencia a la tracción 70 kgf/cm De tabla Alargamiento a la rotura 20 % De tabla Coeficiente de Seg. 11 -- De tabla Carga Lineal Admisible 6,36 kgf/cm
Tabla 8.32 – Valores de Características de Cinta
Imagen 8.19 – Calidad de Tejidos – Fuente: Departamento de ingeniería mecánica universidad Carlos III de Madrid
Luego de obtener todos estos datos, se puede determinar la tensión de la cinta y luego la fuerza circunferencial, lo cual se detalla en la siguiente tabla:
REFERENCIA CANTIDAD UNIDAD COMENTARIOS
f1 0,20 -- Coeficiente de Fricción entre la cinta y el material (Ver Imagen)
L 6,00 m Longitud del transportador.
g 9,80 m/s^2 Aceleración de la Gravedad
mi 3,26 Kg/m Carga debida a los rodillos (Ver Cálculos Auxiliares)
mb 4,00 Kg/m Carga debida a la cinta (Según Tabla) qG 27,54 Kg/m Carga debida a los materiales transportados
ϕ 20,00 ° Ángulo de inclinación de la cinta H 13,42 m Altura vertical del transportador
T1 3961,41 N Tensión de la Correa
Tabla 8.33 – Tensión de la Correa
Con el valor de la tensión de la correa podemos determinar la fuerza circunferencial que tendrá el tambor de accionamiento, teniendo en cuenta la ecuación de Euler-Eytelwein, citada en párrafos anteriores, se tendrá lo siguiente:
REFERENCIA CANTIDAD UNIDAD COMENTARIOS
T1 3961,41 N Tensión de la Correa
μ 0,20 -- Coeficiente de Fricción entre la cinta y el material (Ver Imagen)
ϕ 20,00 ° Ángulo de inclinación de la cinta
T2 54,60 N Tensión secundaria de la correa
Fu 3906,81 N Fuerza Circunferencial
Tabla 8.34 – Fuerza circunferencial de la banda e) Diámetro de Tambores
Para determinar el dinámetro mínimo del tambor de accionamiento se tiene la siguiente ecuación:
Imagen 8.20 – Diámetros de tambores Normalizados DIN 22101 – Fuente: Departamento de ingeniería mecánica universidad Carlos III de Madrid
Imagen 8.21 – Angulo de Abrazo de polea – Fuente: Departamento de ingeniería mecánica universidad Carlos III de Madrid
A partir de estos datos, se realiza el cálculo del diámetro del tambor de la siguiente manera:
REFERENCIA CANTIDAD UNIDAD COMENTARIOS
Fu 398,65 Kgf Fuerza de accionamiento
p 1800 Kg/m2 Capacidad de transmisión tambor/banda entre 1600 a 2000 Kg/m2
β 220 ° Angulo de Abrazo de la polea al tambor simple con polea desviadora (Ver imagen)
B 0,4 m Anchura de Banda
Dmin 0,29 m Diámetro mínimo del Tambor motriz Tabla 8.35 – Diámetro del tambor motriz
Con estos valores de diámetro mínimo, se selecciona el tambor de accionamiento según los diámetros normalizados (Ver imagen 8.22), por lo cual el tambor será el siguiente:
REFERENCIA CANTIDAD UNIDAD COMENTARIOS
Dtam 0,32 m Según tabla de diámetros normalizados
Luego de adoptado el diámetro del tambor de arrollamiento, se tienen los siguientes valores:
REFERENCIA CANTIDAD UNIDAD COMENTARIOS
Dtt 0,26 m Diámetro de Tambor tensor
Dtd 0,21 m Diámetro de Tambor Desvío
Con estos datos se puede seleccionar una cinta transportadora capaz de cumplir con todos los requisitos solicitados. Por tal motivo, basándose en el catálogo de la empresa
“Industria BG” (Ver Anexos), el transporte seleccionado será:
Imagen 8.22 – Cinta transportadora seleccionada – Fuente: catálogo Industria BG Una vez seleccionado el transporte a utilizar, se debe calcular la potencia que deberá tener el mismo. Por tal motivo se tiene lo siguiente:
Imagen 8.23 – Tipos de potencias cinta transportadora – Fuente: catálogo NOR-RUBBER Primeramente, se tendrá que calcular la potencia necearía para mover la banda, la cual se calcula de la siguiente manera:
Tabla 8.36 – Valores de Coeficiente C – Fuente: catálogo NOR-RUBBER
Tabla 8.37 – Valores Coeficiente de Fricción en Rodillos – Fuente: catálogo NOR-RUBBER Con estos datos la potencia necesaria para mover la cinta será:
REFERENCIA CANTIDAD UNIDAD COMENTARIOS
C 6,60 -- Coeficiente Empírico (Tabla 8.36) f2 0,02 -- Coeficiente de rozamiento a rodadura en
rodillos de apoyo (Tabla 8.37)
L 6,00 m Longitud de la Banda
ϕ 20,00 º Ángulo de inclinación de la cinta
Gg 4,00 Kg/m Peso por metro de la Banda (Tabla 8.18) Gs 13,02 Kg/m Peso por partes Giratorias Superiores (Ver
Cálculos Auxiliares)
Gi 6,51 Kg/m Peso por partes Giratorias Inferiores (Ver Cálculos Auxiliares)
V 2,30 m/seg Velocidad de la Banda
N1
0,66 CV Potencia Necesaria para mover la Banda Descargada
0,49 kW Potencia Necesaria para mover la Banda Descargada
Tabla 8.38 – Potencia necesaria para mover la banda
Luego se debe calcular la potencia necearía para vencer el rozamiento al movimiento de la carga, la cual se obtiene de la siguiente manera:
De esto veremos que la potencia será:
REFERENCIA CANTIDAD UNIDAD COMENTARIOS
C 6,60 -- Coeficiente Empírico (Tabla 8.36) f2 0,02 -- Coeficiente de rozamiento a rodadura en
rodillos de apoyo (Tabla 8.37)
L 6,00 m Longitud de la Banda
ϕ 20,00 º Ángulo de inclinación de la cinta
Qt 228,04 Tn/m Capacidad Real de Transporte N2 0,63 CV Potencia Necesaria para vencer el
rozamiento.
0,47 kW
Tabla 8.39 – Potencia necesaria para vencer el rozamiento
Por último, se debe determinar la potencia necearía para elevar la carga, la cual se obtiene de la siguiente manera:
Con esto se ve que la potencia será:
REFERENCIA CANTIDAD UNIDAD COMENTARIOS
Qt 228,04 Tn/m Capacidad Real de Transporte
H 13,42 m Altura de Transporte
N3 11,34 CV
Potencia Necesaria para elevar la carga
8,45 kW
Tabla 8.40 – Potencia necesaria para elevar la carga
Una vez calculadas todas estas potencias, se determina la potencia neta que deberá tener el motor para poder cumplir con estos requerimientos:
REFERENCIA CANTIDAD UNIDAD COMENTARIOS
Na 9,41 kW Potencia Total Instalada
ƞ 0,75 -- Rendimiento del Motor
Nm 12,55 kW Potencia Neta del Motor de Accionamiento Tabla 8.41 – Potencia Neta del Motor de Accionamiento
Con esta potencia se puede determinar el motor de accionamiento a utilizar desde los catálogos de motores WEG, de los cuales se obtiene lo siguiente:
Imagen 8.24 – Selección de Motor – Fuente: catálogo WEG
Las revoluciones que debería tener el motor son:
REFERENCIA CANTIDAD UNIDAD COMENTARIOS
v 2,30 m/seg
De tabla de Velocidad máxima (Imagen 8.12) - Materiales no abrasivos peso entre 1 a 1,5 Tn/m3
Revoluciones 138 rpm Revoluciones totales que deberá tener el motor.
Tabla 8.42 – Revoluciones según velocidad máxima de cinta
Como se puede apreciar, se deberá colocar un motorreductor que permita obtener esas revoluciones por minuto. Por lo cual se selecciona un motorreductor del catálogo "004 - MOTORREDUCTORES WEG-WG20", el mismo se muestra en la siguiente imagen:
Motorreductor "Reductor ortogonal con engranaje cónico helicoidal K"
Imagen 8.25 – Selección de Motorreductor – Fuente: catálogo WEG-WG20