IV. An´ alisis de Uso de la Red Ceibal 71
8. An´ alisis 78
8.4. Series de Tiempo y Tendencias
84 8 An´alisis
Figura 8-6..Patr´on de Conectados en Primaria y Media
En la secci´on a continuaci´on se estudiar´a c´omo es el comportamiento a˜no a a˜no de las variables estu- diadas concentr´andonos en los promedios de tr´afico de carga y descarga, las conexiones simult´aneas por antena instalada y el tr´afico promedio por usuario.
Al trabajar con series de tiempo se incorporar´a m´as rigurosamente la noci´on de tendencia a lo largo del tiempo y de proyecci´on de largo plazo.
Figura 8-7..Patr´on de Tr´afico por Conexi´on en Media y Primaria
lo que sucede en este a˜no es decir en todos los d´ıas, meses y trimestres del a˜no. La serie anual puede verse como un acumulador o promediador. De esta forma se observar´a si hay crecimientos o decrecimientos sostenidos y la velocidad con que estas variaciones se van dando.
El gr´afico8-8 muestra la evoluci´on diaria de naturaleza creciente a lo largo de los a˜nos, si bien se producen las estacionalidades, ciclos e incluso algunas irregularidades. Para poder ver m´as n´ıtida- mente este crecimiento a˜no a a˜no se toman los valores promedio anuales y se observa su serie en 8-8.
8.4.2. Modelos Estad´ısticos de Crecimiento y Tendencia
Los modelos estad´ısticos de tendencia que se postulan en este trabajo est´an basados en regresiones lineales y permiten modelar comportamientos de velocidades constantes de crecimiento, exponencia- les o polin´omicas seg´un el caso. El comportamiento t´ıpico para las medidas de tr´afico y conexiones estudiadas (T r) se aproxima estad´ısticamente como una exponencial de la forma:
T r(ti) =K0eβti+ϵ (8-1)
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Figura 8-8..Serie Diaria de Tr´afico de Carga y Descarga de Pico y de Promedio para todo el Sistema Educativo Uruguayo por Local. Per´ıodo 2011-2015.
El t´ermino eβ en 8-1 se denomina tasa de crecimiento y en el caso de las series anuales tiene la interpretaci´on de indicar el crecimiento proporcional entre dos a˜nos consecutivos de la variable estudiada. Ignorando el t´ermino de error y seg´un este modelo se puede describir el valor de la variable en el siguiente per´ıodo en t´erminos del per´ıodo anterior de la siguiente forma:
T r(ti+1) =T r(ti)eβ (8-2)
Siendoti el valor de la variable temporal en la serie, por ejemplo 2011, 2012, ..., 2015, 2016 yϵun t´ermino de error.
As´ı de esta manera la interpretaci´on de la tasa de crecimiento es el n´umero de veces que incrementa o decrementa la variable en un a˜no respecto al anterior. Por ejemplo sieβ toma el valor de 2 quiere decir que la variable aumenta al doble de un a˜no a otro. El porcentaje de aumento de la variable viene dado poreβ−1 base 100. Es decir, un coeficiente de eβ = 2,12 significa que la variable cerce 2,12−1 = 1,12 = 112 % de un a˜no a otro.
El grado de ajuste del modelo a la serie temporal se eval´ua con el par´ametro R2 que indica un porcentaje de adecuaci´on. Finalmente se utilizar´a el par´ametrop−valorque en Estad´ıstica significa
Figura 8-9.. Serie Mensual de Conexiones Simult´aneas Promedio por Local para todo el Sistema Educativo Uruguayo. Per´ıodo 2011-2015.
la Significancia del modelo y mide cu´an alejado de utilizar un modelo aleatorio para describir la variable se est´a. Un valor menor o igual a 0.005 de este par´ametro indicar´a que se est´a frente a un modelo significativamente estad´ısitco.
La generaci´on de modelos se realiz´o con la herramienta Tableau1
8.4.3. Series Anuales Globales de Tr´ afico y Conexiones Simult´ aneas
En la figura 8-10 se observa el crecimiento del tr´afico de descarga a˜no a a˜no y las diferencias interanuales en el agregado de todo el sistema educativo.
A su vez en la figura 8-11 se observa el crecimiento de conexiones simult´aneas a˜no a a˜no y las diferencias interanuales en el agregado de todo el sistema educativo, en8-11b por centro educativo y en8-11b por antena conectada. En este mismo gr´afico en el panel inferior se observa la cantidad de antenas promedio que hay instaladas en los centros educativos de Primaria en cada a˜no. Esta variable crece todos los a˜nos y muestra un fen´omeno asociado al despliegue de antenas de conecti- vidad en los centros para resolver la alta densidad de usuarios dado el ambiente poblado que hay
1Ayuda en l´ınea: http://onlinehelp.tableau.com/v9.1/pro/online/windows/es-es/help.html#
trendlines_model.html[acceso 31 de mayo de 2016]
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Figura 8-10..Serie Anual de Descarga Promedio Global y su variaci´on a˜no a a˜no expresada como diferencia en % respecto al a˜no anterior para todo el
Sistema Educativo Uruguayo. Per´ıodo 2011-2015.
en los centros educativos.
8.4.4. Tendencia Global de Tr´ afico y Conexiones
La tendencia global en la serie anual tanto de tr´afico por centro como de conexiones por centro tienen un comportamiento exponencial. Mientras que el tr´afico observado por centro crece a una tasa promedio anual de eβ = 1,68 % es decir un 68 % anual, las conexiones por centro educativo crecen en promedio a una tasa de 2.08 anual, es decir de un 105 % anual. Las evoluciones anuales y sus tendencias se observan en8-12.
En la tabla 8-1 se presenta los par´ametros principales de las curvas o modelos de tendencia ge- nerados para las variables bajo estudio. Se destaca que todas las variables descritas presentan velocidades de crecimiento exponenciales con un grado de adecuaci´on a dicho modelo por encima del 90 %.En el caso del tr´afico las velocidades de crecimiento se estiman entre 68 y 82 % anual seg´un se mire pico, promedio, carga o descarga.En el caso de las conexiones simult´aneas la velocidad de crecimiento promedio a˜no a a˜no se estima en 105 % y el pico crece en 73 % interanual.