Tratamiento de datos

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56 Tabla 9. Tabulación del tratamiento de datos utilizando el spindle s61

N° −𝒅𝒗

𝒅𝒙 𝜂 (Cp) 𝜏

1 0.066 660.00 43.56

2 0.110 440.00 48.40

3 0.132 300.00 39.60

4 0.220 282.00 62.04

5 0.330 280.00 92.40

6 0.440 273.00 120.12

7 0.550 271.00 149.05

8 0.660 270.00 178.20

9 0.880 264.00 232.32

10 1.100 260.00 286.00

11 1.320 253.00 333.96

12 2.200 244.80 538.56

13 2.640 240.50 634.92

14 4.400 230.55 1014.42

Fuente: Elaboración propia

En la Figura 23 se puede ver que la relación que existe entre el esfuerzo de corte y la rapidez de deformación es lineal, esto quiere decir que este fluido tiene un comportamiento newtoniano y puede representarse por la ecuación 𝜏 = 𝜇𝛾̇. La viscosidad del jabón líquido utilizando el viscosímetro de Brookfield será:

𝜇 = 0.2286 𝑃𝑎. 𝑠

De la misma manera, en la Figura 24 se muestra el comportamiento de la viscosidad en relación a la rapidez de deformación, que muestra una variabilidad de la viscosidad que, disminuye por acción de la rapidez de deformación.

57 En la Figura 23, a pesar que la curva de flujo es aparentemente lineal, el gráfico de viscosidad en función de la rapidez de deformación (Figura 21) para el jabón líquido muestra un comportamiento aparentemente de pseudoplástico. Por lo tanto se realizará un gráfico log-log para un mejor ajuste y calcular el valor de 𝜂 de acuerdo con la ecuación (2-6), para lo cual se utilizará el software R.

Figura 23. Curva de flujo para el jabón líquido utilizando el viscosímetro de Brookfield

Fuente: Elaboración propia

58 Figura 24. Viscosidad en función de la rapidez de deformación para el

jabón líquido utilizando el viscosímetro de Brookfield Fuente: Elaboración propia

#Datos jabón líquido con Brookfield

y1<-c(0.0069 ,0.0115, 0.0138 ,0.0230, 0.0346 ,0.0461, 0.0576 ,0.0691 ,0.0922, 0.1152, 0.1382, 0.2304, 0.2765, 0.4608)

n1<-c(0.6600 ,0.4400, 0.3000 ,0.2820 ,0.2800, 0.2730 ,0.2710, 0.2700, 0.2640 ,0.2600, 0.2530 ,0.2448, 0.2405, 0.2306)

plot(y1,n1,log="xy",pch=2,col=2,xlab=expression(paste(dot(y)," (s"^"- 1",")")),ylab=expression(paste(eta," o ",eta,"*"," (Pa·s) o decapoise")))

#Datos parte lineal

x=c(0.0138 ,0.0230, 0.0346 ,0.0461, 0.0576 ,0.0691 ,0.0922, 0.1152, 0.1382, 0.2304, 0.2765, 0.4608)

y=c(0.3000 ,0.2820 ,0.2800, 0.2730 ,0.2710, 0.2700, 0.2640 ,0.2600, 0.2530 ,0.2448, 0.2405, 0.2306)

lm(log(y,10)~log(x,10)) Coefficients:

59 (Intercept) log(x, 10)

-0.65655 -0.07091 abline(-0.65655,-0.07091)

legend(0.15,0.4,c("y=-0.65655-0.07091*x")) b=-0.07091

n=b+1

m=10^(-0.65655)

#n=0.220521*y^(0.92909-1)

De acuerdo al Gráfico log-log del software se obtuvo la siguiente fórmula:

𝜂 = 0.2205𝛾̇^0.9291−1

Figura 25. Gráfico log-log de la viscosidad en función de la rapidez de deformación para el jabón líquido utilizando el viscosímetro de Brookfield

Fuente: Elaboración propia

60 Según la fórmula obtenida se tiene que n<1 por lo que se puede afirmar que el fluido demuestra un comportamiento pseudoplástico.

Con este resultado se comparan los resultados mostrados en la Figura 21 y Figura 24, donde se puede observar la reducción de la viscosidad en función de la rapidez de deformación hasta alcanzar una viscosidad casi constante. A pesar que los resultados de viscosidades no son los mismos, se puede validar y comprobar que estos resultados obtenidos con el viscosímetro diseñado demuestran un comportamiento pseudoplástico para el jabón líquido, tanto gráficamente como calculando el valor de 𝜂. Lo que demuestra que con este equipo diseñado se puede describir el comportamiento de fluidos no newtonianos.

61 CONCLUSIONES

• Se evaluaron los factores de diseño del comportamiento reológico de un fluido no newtoniano en un viscosímetro rotacional, donde el factor de diseño fue el diámetro del cilindro interior, cilindro exterior, diámetro del rotor, altura de los cilindros, donde el espacio entre ambos cilindros fue de 1mm para obtener el flujo laminar. Para lo cual se obtuvo el comportamiento reológico del jabón líquido.

• Se determinaron los factores de diseño y construcción del prototipo de viscosímetro rotacional, los cuales fueron radio interno, externo, altura del cilindro y radio de las poleas.

• Las variables físicas que rigen el comportamiento reológico de un fluido no newtoniano en un viscosímetro rotacional son la masa, altura y tiempo.

• Los factores de caracterización del comportamiento reológico de un fluido no newtoniano en un viscosímetro rotacional son la viscosidad aparente y la viscosidad, las cuales se obtuvieron mediante la fórmula 2.3 y 2.6, para el fluido de prueba de jabón líquido usando el viscosímetro diseñado se obtuvo la siguiente fórmula 𝜂 = 1.0692𝛾̇^0.5904−1 y con su curva de flujo la pendiente de la ecuación nos da un valor de 0.060761 𝑃𝑎. 𝑠. Usando el viscosímetro de Brookfield se obtuvo la siguiente fórmula 𝜂 = 0.2205𝛾̇^0.9291−1 y con su curva de flujo la pendiente de la ecuación presenta un valor de 0.2286 𝑃𝑎. 𝑠.

• Los modelos que rigen el comportamiento reológico de un fluido no newtoniano en un viscosímetro rotacional dependerán de las características del fluido no newtoniano ya que como se pudo observar por zonas puede comportarse como fluido newtoniano, mientras que en otras zonas como fluido no newtoniano y dependiendo de esta característica se utilizará la ecuación constitutiva o al modelo de la ley de potencia para determinar su comportamiento como dilatante, newtoniano o pseudoplástico. Como es en el caso del jabón líquido donde se determinó su comportamiento como no newtoniano pseudoplástico.

62

• Se validó el viscosímetro rotacional utilizando el viscosímetro de Brookfield del Laboratorio de Operaciones Unitarias de la Facultad de Ingeniería Química, comparando resultados y evaluando el comportamiento reológico del fluido no newtoniano utilizando los gráficos de Curva de flujo y Viscosidad en función de la rapidez de deformación.

63 RECOMENDACIONES

• Para mejorar el viscosímetro diseñado se recomienda su instrumentación, de esta manera se pretende obtener resultados más precisos, implementar por ejemplo un tacómetro o un cronómetro con sensor de movimiento con una amplia variedad de pesas.

• Se recomienda la utilización de un viscosímetro calibrado para realizar la comparación entre ambos viscosímetros y facilitar su validación con precisión.

• Cambiar el material del cilindro interno para evitar turbulencias por las deformaciones que pudiesen presentarse en el cilindro de fibra de vidrio.

• Se recomienda la construcción de un soporte que no interfiera con el giro del eje del cilindro interno y de esta forma evitar errores.

• Evaluar el rango de medición del viscosímetro diseñado.

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67 ANEXOS

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