VARIABLES MEDIBLES EN UN MAPA

lineales que se puedan medir sobre la representación en un mapa topográfico, al calcular la longitud de la línea del perímetro lo que realmente estaremos midiendo será la proyección en el plano horizontal, medida que diferirá de la real, dependiendo del relieve o inclinación de dicha línea.

El perímetro y su forma están íntimamente relacionados con la litología y edad de la cuenca de drenaje. Materiales blandos darán formas redondeadas, mientras que materiales más duros darán formas más quebradas o lobuladas, ya que la tendencia de nuestra cuenca es conseguir una forma redondeada, el perímetro de nuestra sub cuenca del rio Achamayo es de 1,133.97 Km.

Si bien el perímetro es una medida o parámetro que no indica nada por si solo se convierte en un insumo fundamental para el cálculo de los parámetros de forma de la cuenca.

- LONGITUD DEL CAUCE PRINCIPAL (Lc).

Figura 23. Longitud del cauce principal

Con este parametro es posible interpretar o predecir el comportamiento del escurrimiento y las avenidas de caudales, con la longitud del cauce principal de la cuenca se utiliza para determinar el tiempo de concentracion, que calcula la longitud de flujo de aguas abajo que consiste en la distancia que una gota de agua viajaria para alcanzar el punto de cierre de nuestra cuenca en estudio.

Generalmente, los caudales medios, maximos y minimos, crecen con la longitud de los cauces. Según Londoño 2001, esto se debe a la normal relacion que exite entre las longitudes de los cauces y las

Longitud del cauce principal= 41.22 km.

areas de las cuencas hidrograficas correspondientes, de tal manera, el area crece con la longitud y creciendo la superficie de captacion. Igualmente, los tiempos promedios de subida y las duraciones promedios totales de las crecientes torrenciales tendrann siempre una evidente relacion con la longitud del cauce.

Una longitud mayor supone mayores tiempos de desplazamientos de las crecidas y como consecuencia de esto, mayor atenuacion de los mismos.

Como resultado obtenemos distancias desde los puntos mas alejados hasta la salida de la cuenca. Como se denota en la tabla 1 (clase de valores de longitud del cauce principal), se considera una longitud de cauce largo. La longitud del cauce principal del rio Achamayo es de 41.22 km. Desde su nacimiento, en laparte alta de la cuenca, hasta su desembocadura en el rio Mantaro.

- LONGITUD AXIAL (La).

La longitud axial se define como la longitud plana en (km) de la línea recta que se entiende desde la cabecera de la cuenca (sobre la divisoria de aguas) hasta el punto de salida o cierre en la parte más baja. La longitud axial para la sub cuenca del Rio Achamayo es de 29,95 Km.

Figura 24. Longitud axial

- ANCHO MEDIO (Am).

Promediando el ancho medido en varias de las secciones de la sub cuenca se obtuvo un promedio de 12,13 Km. determinándose a si su ancho medio.

Longitud axial=29,95

Figura 25. Ancho medio

- ORDEN DE CORRIENTES.

En igualdad de condiciones la relacion que guarda el area,clima y suelo, cuanto mas alto sea el orden de la cuenca, mayor sera el grado el grado de desarrollo fluvial (Horton, 1945). Por tanto debido a la tipologia del suelo y a la cobertura vegetal, el tramo alto de la sub cuenca del rio Achamayo tendra mayor pluviosidad haciendo prever una mayor jerarquizacion de las partes bajas o planas, lo que hace que las avenidas provenientes de las partes altas pueden ser motivo de inundaciones en condicones de lluvias abundantes, para el caso de estudio la sub cuenca de acuerdo a su caracterizacion tendra un

Ancho medio= 12,13

orden de corrientes No. 5 según los valores de la tabla 2 (clases de orden corriente), corresponderia a una clase medio.

Figura 26. Orden de corrientes

- NUMERO DE ESCURRIMEINTO.

Se contabilizo a través del número de segmentos marcados en el mapa digitalizado. El número de escurrimiento para la sub cuenca del rio Achamayo es de 218 y verificando la clase de valores de afluentes de la tabla 3 (clase de valores de afluentes),esta en la clase medio; lo que hace ver es que a mayor número de escurrimiento mejor será el drenaje en la sub cuenca Mapa

Orden de corrientes= Medio

Figura 26. Numero de escurrimiento

 SUPERFICIALES.

- AREA DE LA CUENCA (A).

La cuenca hidrográfica del rio Achamayo está marcada constantemente por la presencia de sectores montañosos, donde alternan importantes elevaciones frente a amplias depresiones que, en definitiva, configuran uno de los contrastes paisajísticos y ambientales más peculiares de la zona. Estas unidades de relieve, cuya orientación imponen la dirección del drenaje fluvial, con un alto grado de jerarquización, con cauces estrechos, de escaza longitud, fuertes pendientes, y que conforman una morfología hidrológica típica

Numero de

escurrimiento= Medio

de la sierra. Alrededor de un 70% de los cauces de la cuenca transportan agua durante los ciclos hidrológicos completos y solo un 30% permanecen secos en forma temporal o permanente, dentro del comportamiento hidrológico de la sub cuenca cabe destacar las avenidas de agua sucedida en años pasados, constituyeron uno de los sucesos perturbadores e importantes de la zona. Nuestra cuenca tiene una superficie de 499,96 Km². De acuerdo a tabla 4 (clasificiacion de las cuencas en base al area), pertenece a una cuenca grande.

Figura 26. Área de la cuenca

Área de la cuenca= 499,96 Km² (Cuenca grande)

 DE DESNIVEL

- DIFERENCIA DE ELEVACION DEL CAUCE (Ecp).

Es la diferencia entre la altitud del punto más alto y más bajo del cauce principal. La diferencia de elevación es de 1,453 msnm, esta variacion altitudinal de la cuenca incide directamente sobre su distribuion termica y por lo tanto en la existencia de microclimas y habitats caracteristicos de la zona de estudio. Este criterio constituye un criterio de variacion territorial del escurrimiento resultante de la sub cuenca lo cual da una base para caracterizar zonas climatologicas y ecologicas de ella.

Figura 27. Diferencia de elevación del cauce principal

Diferencia de

desnivel= 1,453 msnm

Altitud Min.=

3,270 msnm

Altitud Max. = 4,723 msnm msnm

- DIFERENCIA DE ELEVACION DE LA CUENCA (Ec).

A partir del 50% de la superficie acumulada y con el trazo de una línea perpendicular al eje “X” hasta unirse a la curva hipsométrica y la otra horizontal al eje “Y”, la diferencia de elevación de la Sub cuenca fue de 1933.19 msnm.

Figura 28. Diferencia de elevación de la cuenca

- PENDIENTE DEL CAUCE PRINCIPAL (Sc).

Con los datos de altura maxima del afluente principal (4723msnm) de la sub cuenca hasta la finalizacion del cauce principal (altura minima) a (3270msnm) y la longitud del cauce principal (41,22 km), se obtuvo la pendiente del cauce principal que representa 35.24% del porcentaje del terreno, la tabla 5 (clase de pendientes del cauce), de acuerdo a los rangos de pendientes se encuentra en la clase fuerte, siendo no Diferencia de

desnivel= 1,933.19 msnm

Altitud Max.= 5200

Altitud Min.= 3266.81

tan favorable el flujo de las corrientes del Rio Achamayo en los periodos de lluvia con presencia de avenidas hacia el final de su trayecto.

Figura 29. Perfil del cauce principal

- PENDIENTE MEDIA DE LA CUENCA (S).

Este parametro constituye un elemento importante por el efecto del agua al caer a la superficie, por la velocidad que adquiere y la erosión que produce. La pendiente media en la sub Cuenca del rio Achamayo es de 28,64% que representa a un suelo accidentado a accidentado medio, que evidentemente favorece la escorrentia, sin embargo, habria que resaltar la presencia de algunas partes de cobertura boscosa en la parte media de la sub cuenca favoreciendo la infiltracion gracias a la intercepcion de la lluvia por la vegetacion y en consecuencia la disminucion en la velocidad del agua que escurre superficialmente.

% de Area Acumulada

100,00 80,00

60,00 40,00

20,00 0,00

Altitud (m.s.n.m)

5.500,00

5.000,00

4.500,00

4.000,00

3.500,00

3.000,00

Figura 30. Pendiente media de la Cenca

En la sub cuenca se dan lugares con fuertes pendientes, en los limites de la sub cuenca, exite una zona bastante llana, si analizamos la pendiente de los diferentes cursos fluviales la laguna Putcacocha, quebrada Rurupcancha y todas las partes altas son las que mayores pendientes presenta, que van desde los 25% hasta >75% y que por tanto mayor rapidez en la concentración de las aguas puede producir, seguido muy de cerca por las zonas circundantes al Distrito de Heroínas Toledo con pendientes 8% a 25%

que también está la parte media del rio Chichce, Seco, Achamayo.

Finalmente el río principal con una escasa pendiente del 0,7%, hasta 8%

alcanzando en su primer tramo una pendiente del 8%, pero que luego rápidamente se suaviza.

 VARIABLES MORFICAS QUE SE CALCULAN POR MEDIO DE FORMULAS

- DENSIDAD DE DRENAJE (Dd).

El analisis morfometrico y la obtencion de la red de drenaje se realizo a partir del DEM 1:250 000, dando como resultado cauces permanentes como no, dado que en momentos de crecidas todos estos funcionan recolectando y transportando agua. Si la Densidad de drenaje es alta, mas rapido sera la respuesta de la sub cuenca frente a una tormenta evacuando el agua en menos tiempo

La Densidad de drenaje (Dd ) = 1,16 km/km² corresponden a una sub cuenca moderadamente drenada ya que cuenta con un suelo de textura media por el recubrimiento vegetal; el número total de cauces es de 218, con una longitud de 41,22 Km que hace una sub cuenca moderadamente drenada. En general la densidad de drenaje aun y cuando se obtuvo el promedio varia dependiendo de la pendiente del terreno, ya que en zonas llanas, cultivadas o urbanizadas (Concepcion) la densidad es menor y donde la topografia es accidentada como en las partes altas la densidad de drenaje puede ser mayor. Como se a observado, la presencia de avenidas fuertes en años pasados, despues del paso de varias tormentas, obedecen tambien a la influencia de factores litologicos y edaficos donde la permeabilidad del suelo juega un importante papel.

La densidad de drenaje se obtuvo dividiendo la longitud total de todas las corrientes de la sub cuenca por el area total que las contiene Dd = 1,16 km/km².

En general podemos consideran la red de drenaje de la subcuenca del rio Achamayo tienen forma dendrítica; sin embargo se puede apreciar diferencias a lo largo y ancho de la cuenca.

- FORMA DE LA CUENCA.

Se considera una caracteristica morfometrica, cuyo concepto es complejo con muchos atributos especificos, Por esta razon, es dificil caracterizar satisfactoriamente la forma de la cuenca mediante un simple valor numerico. Para la sub cuenca del rio Achamayo, solamente se evaluo la elongacion y la compatibilidad, siendo esta ultima, una medida de la irregularidad del perimetro. La interpretacion de estos atributos se puede observar en el mapa de ubicación y localizacion y aplicando la formula corresponderia a una cuenca “oval oblonga a rectangular oblonga”, tal como nos indica tabla 8 (clases de valores de compacidad) con un índice de 1.68, Lo que hace de la sub cuenca del rio Achamayo una zona moderadamente retardada entre el momento de la precipitación y el de la crecida en la desembocadura.

a. COEFICIENTE DE COMPACIDAD O DE GRAVELIUS (Kc).

El indice de compacidad de una cuenca o indice de Gravelius (Kc), nos señala la mayor o menor compacidad de la cuenca a traves de la realacion entre el perimetro de la cuenca y la circunferencia del circulo que tenga la misma superficie que la cuenca.

El indice obtenido fue 1.68 (adimensional), indicando que la sub cuenca del rio Achamayo tiene la forma “oval oblonga a rectangular oblonga”, según la tabla 9 (clases de valores de forma), lo que puede intensificar el vigor de las avenidas al menos en las desembocaduras y la onda de crecida que puede manifestarse fuertemente antes del cauce principal. El (KC), puede ser un indicador para prevenir inundaciones o llegadas repentinas de agua en ciertos centros poblados como es el caso de ingenio u otras zonas cercanas a cauces o arroyos pues la duración de los escurrimientos al cauce principal puede ser más rápido.

b. COEFICIENTE DE FORMA.

Aplicando la fórmula para conocer la relación entre el área de la cuenca y la longitud de la misma al cuadro de Horton el índice obtenido fue 0.6 contrastado con la tabla 9 (clases de valores de forma) y según su rango corresponde a una sub cuenca

“moderadamente achatada” lo que hace a la sub cuenca del rio Achamayo una zona moderadamente retardada entre el momento de

tiempo, más acusada y súbita en la misma crecida y por tanto con más alto riesgo de inundaciones. Sin embargo y por tanto se considera una característica cuyo concepto especifico difícil de caracterizar de manera real este parámetro mediante un simple resultado numérico.

c. INDICE DE ALARGAMIENTO (I

a).

Este índice, propuesto por Horton, relaciona la longitud máxima de la cuenca con su ancho máximo medido perpendicularmente a la dimensión anterior.

El indice de alargamiento de la sub cuenca del rio achamayo, es de 1,34, de acuerdo a los rangos de la tabla 9 (Valores de alargamiento), corresponde a una cuenca poco alargada, esta relacion esta indicando que la sub cuenca posee un sistema de drenaje no tan desarrollado denotando su poco grado de evolucion del sistema y que no esta en la capacidad de absorber una alta precipitacion lo que podria generar crecidas de grandes proporciones.

Figura 28. Índice de alargamiento

d. COEFICIENTE DE MASIVIDAD (K^m)

El coefiecinte de masivida de la Sub cuenca en estudio 8.46, de acuerdo a la tabla 11 (clases de valores de masividad), estaria considerando en una cuenca muy montañosa.

e. TIEMPO DE CONCENTRACION (Tc).

La Densidad de drenaje afecta al tipo de escorrentía, en zonas de alta densidad, la escorrentía recorre la superficie rápidamente rebajando el tiempo de concentración e incrementando el pico de crecida al haber menos infiltración. La Sub cuenca del rio Achamayo registró los siguientes Tc:

Índice de alargamiento = Poco alargada

 KIRPICH.

Tc= 0,06626 * (Lc2/Sc)^0,385

 TEMEZ.

Tc= 0,126 * (Lc/Sc ^0,35)^0,75

 PASSINI.

Tc= 0,023 * (A*Lc/Sc)^0,5

permitiendo altas tasas de infiltracion y alimentacion de flujo sub superficial, gracias a los diversos valores de pendiente en buena parte del area de la cuenca, a la concentracion parcelaria, los usos agricolas y ganadera, haciendo el analisis con la tabla 12 (Clases de valores de concentracion en minutos), su tiempo de concentracion seria rapido.

 RELACION ENTRE EL AREA Y LA ELEVACION DE LA CUENCA - LA CURVA HIPSOMETRICA.

Los valores de la curva hipsométrica proporcionaron el grado de disección (estado erosivo), tectónica, clima y factores litológicos existentes en la sub cuenca. La curva de las integrales hipsométricas

Tc = 4,35 min

Tc = 15,51 min Tc = 3,65 min

obtenida en la sub cuenca es presentada de acuerdo a la tabla de clase de valores de compacidad con un rango de Kc 1.68 y su clase de compacidad es “oval oblonga a rectangular oblonga”. Así mismo, los momentos hipsométricos estadísticos como sesgo, kurtosis obtenidos permitieron describir y caracterizar los cambios morfo métricos de la sub cuenca.

La distribución del análisis hipsométrico según el esquema de Strahler (1952) en la Sub cuenca del rio Achamayo se encuentra en una etapa intermedia entre la fases de equilibrio relativo o de madurez y la de equilibrio o juventud, obviamente evolucionando hacia a etapa de madurez como se corrobora con el análisis hipsométrico, lo que significa una alta correlación con lo antes afirmado. Ello también implicaría, un potencial erosivo que no debe despreciarse y cuya evidencia son las toneladas de sedimento que se deposita en la unión con el rio Mantaro.

Tabla 15. Distribución de la superficie con relación a la altitud

COTA (msnm) AREA (Km²)

No. MINIMO MAXIMO PROMEDIO AREA_INTERVALO ACUMULADO %

ACUMULADO % INTERVALO

1 3267.43 3460.66 3364.04 63.69 500.04 100.00 12.74

2 3460.70 3653.94 3557.32 26.50 436.34 87.26 5.30

3 3653.95 3847.19 3750.57 39.46 409.85 81.96 7.89

4 3847.20 4040.45 3943.82 46.81 370.39 74.07 9.36

5 4040.48 4233.71 4137.09 56.75 323.59 64.71 11.35

6 4233.72 4426.97 4330.34 90.77 266.84 53.36 18.15

7 4426.98 4620.21 4523.60 126.26 176.07 35.21 25.25

8 4620.23 4813.46 4716.85 42.71 49.82 9.96 8.54

9 4813.53 5006.72 4910.13 6.25 7.11 1.42 1.25

10 5007.60 5200.00 5103.80 0.85 0.85 0.17 0.17

500.04

Figura 31. Distribución del análisis hipsométrico de la Sub cuenca del rio Achamayo

Figura 28. Curva hipsométrica

Figura 32. Metodología para la Generación del Modelamiento Hidrológico