CAPITULO II MARCO TEORICO
2.2.2. VARIABLES MEDIBLES EN UN MAPA
Los parámetros de la cuenca se han dividido en tres principales grupos: EL primero se compone de los parámetros físicos de la forma de la cuenca, referido principalmente a la fisiografía. El segundo y tercer grupo está referido básicamente al relieve (pendiente y elevación).
LINEALES.
Estos parámetros describen las características físicas de las cuencas, desde los aspectos morfológicos, lineales y de área, se expresan generalmente en m. o km.
- PERIMETRO (P).
Es la longitud de la divisoria topográfica. Se mide a partir del punto de
salida de la cuenca ó punto de interés en el cauce. Remenieras.
(1974), Linsley (1977).
- LONGITUD DEL CAUCE PRINCIPAL (Lc).
Es la distancia del cauce principal desde el río receptor hasta su naciente cerca de la divisoria. Se suma junto con la longitud de los cauces secundarios (Lcs) y nos da la longitud total de cauces (Ltc).
Este parámetro influye en el tiempo de concentración y en la mayoría de los índices morfométricos. Se obtiene a partir del mapa digitalizado de la red de drenaje. Tetumo 1993, Linsley 1977 y Rivera, (1994).
Figura 9. Longitud y perímetro de una cuenca
Tabla 1. Clases de valores de longitud del cauce principal Rango de Longitud
(km) Clases de longitud del cause
7-11 Corto
11-15 Mediano
>15 Largo
- LONGITUD AXIAL (La).
Es la longitud en línea recta del eje mayor de la cuenca.
- ANCHO MEDIO (Am).
Es el promedio del ancho medido en varias secciones de la cuenca.
También se ha definido como el cociente entre el área y la longitud axial.
- LONGITUD TOTAL DE CURVAS DE NIVEL (Ltcn).
Es la suma de las longitudes de todas las curvas de nivel dentro de la cuenca.
- ORDEN DE CORRIENTES.
Refleja el grado de ramificación dentro de una cuenca. Horton (1945). Clasifico en tres el orden 1° a las más pequeños aquellos que no están ramificados; el 2° a las que tienen ramificaciones o tributarios de primer orden; el 3° aquellas con dos o más tributarios de orden dos o menor. Por lo tanto el orden de la corriente principal será un indicador de la magnitud de la ramificación y la extensión de la red de drenaje dentro de la cuenca.
Figura 10. Número de orden de corrientes
El orden de corriente se obtiene mediante la agregación de corrientes, considerando una corriente de primer orden a aquella que no tiene afluentes, una de segundo orden aquella donde se reúnen dos corrientes de primer orden, una de tercero donde confluyen dos de segundo orden y así sucesivamente. Este índice indica el grado de estructura de la red de drenaje. En general, mientras mayor sea el grado de corriente, mayor será la red y su estructura más definida. Asimismo, un mayor orden indica en general la presencia de controles estructurales del relieve y mayor posibilidad de erosión o bien, que la cuenca podría ser más antigua (en determinados tipos de relieve). Aparicio (1999), Gregory and Walling (1985), Verstappen (1983).
Tabla 2. Clases de orden de corriente
Rangos de ordenes Clases de orden
1-2 Bajo
2-4 Medio
>6 Alto
- NUMERO DE ESCURRIMIENTOS.
Es la cantidad de afluentes naturales de la cuenca. Se contabiliza mediante SIG a través del número de segmentos marcados en el mapa digitalizado. Constituye una medida de la energía de la cuenca, de la capacidad de captación de agua y de la magnitud de la red fluvial. Un mayor número de escurrimientos proporciona un mejor drenaje de la cuenca y por tanto, favorece el escurrimiento.
Los valores de escurrimiento se han agrupado en la tabla siguiente.
Tabla 3. Clases de valores de afluentes
Rangos de escurrimiento Clases
0-170 Bajo
171-340 Medio
341-510 Alto
SUPERFICIALES.
Se miden con el planímetro, el método de la malla o red de puntos, la integración, descomposición geométrica o con digitadores electrónicos.
Generalmente se expresan en ha. o km2. Rivera, (1994).
- AREA DE LA CUENCA (A).
Figura 11. Divisoria de aguas superficiales y de aguas subterráneas
Es la superficie de la proyección de la cuenca sobre un plano horizontal del área limitada por la divisoria topográfica en km2. Se obtiene automáticamente a partir de la digitalización y poligonización de las cuencas en el SIG.
Tabla 4. Clasificación de las cuencas en base al área Magnitud de la cuenca (km2) Descripción
<25 Muy pequeña
25-250 Pequeña
250-500 Intermedia - Pequeña
500-2500 Intermedia – Grande
2500-5000 Grande
>5000 Muy Grande
Tanto las cuencas grandes y pequeñas no necesariamente se analizan con los mismos criterios. En una cuenca pequeña la forma y cantidad de escurrimiento están influidas principalmente por las condiciones físicas del suelo, por lo que el estudio hidrológico se debe enfocar más a la cuenca misma. En una cuenca muy grande el efecto de almacenaje del cauce es muy importante por lo que se debe dar atención a las características de dicho cauce. Tetuno, (1993).
DE DESNIVEL.
- DIFERENCIA DE ELEVACION DEL CAUCE (Ecp).
Es la diferencia entre la altitud del punto más alto y más bajo del cauce.
- PENDIENTE DEL CAUCE PRINCIPAL.
La pendiente del cauce se la puede estimar por diferentes métodos, uno de ellos es el de los valores extremos, el cual consiste en determinar el desnivel H entre los puntos más elevado y más bajo del río en estudio y luego dividirlo entre la longitud del mismo cauce L, lo que significa:
Dónde:
S : Pendiente media del cauce.
H : Desnivel entre los puntos más elevado y más alto.
L : Longitud del cauce.
Tabla 5. Clases de pendiente del cauce (%)
Rangos de pendiente Clases
<10 Suave
10-30 Moderada
>30 Fuerte
- DIFERENCIA DE ELAVACION DE LA CUENCA (Ec).
Es la diferencia en metros, entre la altitud del punto más elevado en la divisoria y a la salida de la cuenca. La variación altitudinal de una cuenca hidrográfica incide directamente sobre su distribución térmica y por lo tanto en la existencia de microclimas y hábitats muy característicos de acuerdo a las condiciones locales reinantes.
Constituye un criterio de la variación territorial del escurrimiento
T S = e (%)
Formula. Pendiente del cauce principal
resultante de una región, el cual, da una base para caracterizar zonas climatológicas y ecológicas de ella.
- PENDIENTE MEDIA DE LA CUENCA (Pm).
La pendiente media constituye un elemento importante en el efecto del agua al caer a la superficie, por la velocidad que adquiere y la erosión que produce. Monsalve, (1999). La pendiente media de la cuenca se puede determinar con el Método de Alvord, Método Área Elevación, Criterio de Horton.
Tabla 6. Clases de valores de elevación media (m) Rangos de elevación Clases de elevación
< 200 Baja
200-1000 Moderada
>1000 Alta
VARIABLES MORFICAS QUE SE CALCULAN POR MEDIO DE FORMULAS.
- DENSIDAD DE DRENAJE (Dd).
La densidad de drenaje es la densidad de cauces por unidad de área. Permite tener un mejor conocimiento de la complejidad y desarrollo del sistema de drenaje de la cuenca. En general, una mayor densidad de escurrimientos indica mayor estructuración de la red fluvial, o bien que existe mayor potencial de erosión. Pero también, como indican Gregory and Walling (1985), Verstappen (1983).
La densidad de drenaje provee una liga entre los atributos de forma de la cuenca y los procesos que operan a lo largo del curso de la corriente. Más precisamente, la densidad de drenaje refleja controles topográficos, litológicos, pedológicos y vegetacionales, además de incorporar la influencia del hombre. Gregory and Walling (1985), Verstappen (1983).
La densidad de drenaje se expresa en km/km2. Se calcula dividiendo la longitud total de las corrientes de la cuenca por el área total que las contiene, o sea:
Dónde:
L : Longitud de las corrientes efímeras, intermitentes y perennes de la cuenca (Km).
A : Área de la cuenca en (Km2).
La densidad de drenaje varía inversamente con la extensión de la cuenca. Con el fin de catalogar una cuenca bien o mal drenada, analizando su densidad de drenaje, se puede considerar que valores de Dd próximos a 0.5 km/km2 o mayores indican la eficiencia de la red de drenaje. La red de drenaje toma sus características, influenciada por las lluvias y la topografía. Por esto se tiene que para un valor alto de Dd
corresponden grandes
Formula. Densidad de drenaje
volúmenes de escurrimiento, al igual que mayores velocidades de desplazamiento de las aguas, lo que producirá ascensos de las corrientes. En períodos de estiaje se esperan valores más bajos del caudal en cuencas de alta densidad de drenaje y de fuertes pendientes, mientras que en cuencas planas y de alta densidad de drenaje, se espera estabilidad del régimen de caudales, debido al drenaje sub superficial y al aporte subterráneo.
Tabla 7. Clases de densidad de drenaje Rangos de densidad (km/km2) Clases
<5 Baja
5-10 Moderada
>10 Alta
Según Schumm, una densidad de drenaje alta significa una mayor tendencia a producir sedimentos y escorrentía con mayor riesgo de crecidas. A nivel referencial las densidades altas se encuentran por encima de 10 km/km2. La baja densidad de drenaje se asocia con rocas resistentes y suelos impermeables.
- FORMA DE LA CUENCA.
Cuenca con la misma área y el mismo perímetro pueden tener formas diferentes, lo cual crea también dos comportamientos diferentes en la generación de las crecidas. Para evaluar la forma se usan los siguientes índices:
Figura 12. Hidrogramas según la forma de la cuenca
a. COEFICIENTE DE CONPACIDAD (Kc) O DE GRAVELIUS.
Compara la forma de la cuenca con la de una circunferencia, cuyo círculo inscrito tiene la misma área de la cuenca en estudio. Kc se define como la razón entre el perímetro de la cuenca que es la misma longitud del parte aguas que la encierra y el perímetro de la circunferencia. Las cuencas que tienden a una forma circular, tienen mayor facilidad para concentrar la escorrentía. Gregory and Walling (1985), Verstappen (1983).
Sin embargo, las cuencas alargadas presentan alta peligrosidad a las crecidas cuando la tormenta se mueve en la dirección aguas abajo. La ecuación que nos permite el cálculo de este coeficiente corresponde a:
Formula. Coeficiente de Compacidad
Dónde:
Kc : Coeficiente de compacidad.
P : Perímetro de la cuenca (longitud de la línea de parte aguas).
A : Área de la cuenca.
Este valor adimensional, independiente del área estudiada tiene por definición un valor de 1 para cuencas imaginarias de forma exactamente circular. El grado de aproximación de este índice a la unidad indicará la tendencia a concentrar fuertes volúmenes de aguas de escurrimiento, siendo más acentuado cuanto más cercano sea a la unidad, lo cual quiere decir que entre más bajo sea Kc, mayor será la concentración de agua. A mayor coeficiente de relieve, mayor producción de sedimentos.
Existen tres categorías para la clasificación según el valor de este parámetro y que se muestran en la tabla siguiente.
Tabla 8. Clases de valores de compacidad.
Rangos de Kc Clases de compacidad
< 1.25 Redonda a oval redonda
1.25 – 1.50 De oval redonda a oval oblonga
>1.75 De oval oblonga a rectangular oblonga
b. COEFIECINTE DE FORMA (Kf).
Este índice, propuesto por Gravelius, se estima a partir de la relación entre el área de captación y la longitud axial de la cuenca, longitud que se mide desde la salida hasta el punto más alejado a
Dónde:
A : Área de la cuenca.
La : Longitud axial.
Este factor relaciona la forma de la cuenca con la de un cuadrado, correspondiendo un Kf = 1 para regiones con esta forma, que es imaginaria. Un valor de Kf superior a la unidad nos proporciona el grado de achatamiento de la cuenca o el de un río principal corto.
En consecuencia, con tendencia a concentrar el escurrimiento de una lluvia intensa formando fácilmente grandes crecidas.
En este trabajo se han clasificado las cuencas de acuerdo con la siguiente tabla.
Tabla 9. Clases de valores de forma
Rangos de Kf Clases de forma
< 0,2 Muy poco achatada
0,2- 0,5 Ligeramente achatada
>0,5 Moderadamente achatada
c. INDICE DE ALARAGAMIENTO (I
a).
Este índice propuesto por Horton, relaciona la longitud máxima encontrada en la cuenca, medida en el sentido del río principal y el ancho máximo de ella medido perpendicularmente; se lo calcula de acuerdo a la fórmula siguiente.
Formula. Coeficiente de Forma
Dónde:
Ia : Índice de alargamiento.
Lm: Longitud máxima de la cuenca.
L : Ancho máximo de la cuenca.
Cuando Iatoma valores mayores a la unidad, se trata de cuencas alargadas, mientras que para valores cercanos a 1, se trata de una cuenca cuya red de drenaje presenta la forma de abanico y puede tenerse un río principal corto.
Tabla 10. Clases de valores de alargamiento
Rangos de I Clases de alargamiento
<1.4 Poco alargada
1.5-3.0 Moderadamente alargada
>3.0 Muy alargada
- COEFICIENTE DE MASIVIDAD (Km).
Este coeficiente representa la relación entre la elevación media de la cuenca y su superficie.
Formula. Índice de Alargamiento
Formula. Coeficiente de Masividad
Este valor toma valores bajos en cuencas montañosas y altos en cuencas llanas.
Tabla 11. Clases de valores de masividad
Rangos de Km Clases de masividad
< 35 Muy Montañosa
35-70 Montañosa
>70 Moderadamente montañosa
- TIEMPO DE CONCENTRACION (Tc).
Es el tiempo transcurrido entre el final del hietograma de excesos y el final del escurrimiento directo, siendo ésta la definición que aparece reseñada en la literatura con mayor frecuencia. Sin embargo, otros autores reportan el Tccomo el tiempo comprendido entre el centroide del hietograma de excesos y el punto de inflexión sobre la curva de recesión del hidrograma de escurrimiento directo. Además se puede definir como el tiempo que demora en viajar una partícula de agua desde el punto más remoto hasta el punto de interés. Corresponde al lapso entre el final de la lluvia y el momento en que cesa el escurrimiento superficial. Existen una serie de fórmulas que permiten el cálculo de este tiempo desarrolladas por diversos autores. Gregory and Walling (1985), Verstappen (1983).
La tabla siguiente muestra la clasificación de los valores de los tiempos de concentración.
Tabla 12. Clases de tiempo de concentración (min)
Rangos de Tc Clases
< 40 Rápido
40-80 Moderado
>80 Lento
- MAPA DE PENDIENTES DE LA CUENCA.
Es el mapa temático que muestra la sectorización de la cuenca por rangos de pendiente, por ejemplo las pendientes establecidas en el Reglamento de Clasificación de Tierras por Capacidad de Uso mayor del Perú (Decreto Supremo N° 017 – 2009 - AG).
Figura 13. Método para hallar la pendiente S, en una cuenca.
- RELACION ENTRE EL AREA Y LA ELEVACION DE LA CUENCA.
a. LA CURVA HIPSOMETRICA.
La distribución del área de la cuenca en relación a la elevación se evalúa por medio de la "curva hipsométrica", que es una curva indicativa del porcentaje del área que se encuentra por encima de
una altitud dada. La curva hipsométrica a la representación gráfica del relieve medio de la cuenca, construida llevando en el eje de las abscisas longitudes proporcionales a las superficies proyectadas en la cuenca, en km2 o en porcentaje, comprendidas entre curvas de nivel consecutivas hasta alcanzar la superficie total, llevando al eje de las ordenadas la cota de las curvas de nivel consideradas. La altura o elevación media tiene importancia principalmente en zonas montañosas donde influye en el escurrimiento y en otros elementos que también afectan el régimen hidrológico, como el tipo de precipitación, la temperatura, etc.
Figura 14. Curva hipsométrica, características.
La curva hipsométrica permite estimar la etapa de la cuenca en su desarrollo geomorfológico y analizar la cuenca según niveles altitudinales. En este sentido, se puede relacionar la altitud con la distribución de la precipitación sobre el territorio. Tragsa, Tragsatec
(1998) Para obtener la elevación media se aplica un método basado en la siguiente fórmula
Figura 15. Curva hipsométrica, características.
Dónde:
Em: Elevación media de la cuenca (m.s.n.m.).
Vi : Volumen de la cuenca (m3).
At : Área total de la cuenca en (Km2o m2).
a. METODO DE INTERSECCION.
En este método el mapa topográfico se divide en cuadrados de igual tamaño considerando que por lo menos 100 intersecciones estén comprendidas dentro de la cuenca, la que puede ser la misma que se utilizo para la determinación de la pendiente por el método de Horton. La elevación media de la cuenca se calcula
Formula. Elevación media
como el promedio de las elevaciones de todas las intersecciones.
Springall (1970). La ecuación que define lo anterior es la siguiente:
Dónde:
Em : Elevación media de la cuenca (m.s.n.m.).
Di : Elevación de las intersecciones (m.s.n.m.)
NI : Numero de intersecciones de la cuadricula de la cuenca.
ORIENTACION DE LA CUENCA.
Por orientación de la cuenca, según. LLamas (1993), hay que entender su dirección geográfica según la resultante de la pendiente general. Este concepto es importante porque distintos elementos pueden relacionarse con la orientación de la superficie y entre ellos se tienen:
- El número de horas que está soleada la cuenca. Este es un
elemento bastante importante en la medida que aumenta la latitud de la cuenca. Puede ser el factor principal en el cálculo de la evaporación y la evapotranspiración.
- Las horas en a las que incide el sol sobre la ladera de la cuenca.
- La dirección de los vientos dominantes
- La dirección del movimiento de los frentes de lluvia - Los flujos de humedad.
Formula. Elevación media
PATRON DE DRENAJE.
El patrón de drenaje de una cuenca puede definirse como el arreglo que presentan las vías de drenaje, permanentes y transitorias, que contribuyen a evacuar las aguas superficiales de la cuenca. El patrón de drenaje es un elemento compuesto, para cuyo análisis es fundamental tener en cuenta el relieve, la distribución de la vegetación, y las condiciones estructurales de la zona.
Por las relaciones mencionadas anteriormente, durante el proceso de análisis de los patrones de drenaje es necesario definir si este tiene o no, y de qué tipo, algún control que esté orientando la dirección en que se está presentando un determinado patrón. Sobre el particular, Botero, P. J. (1982) destaca que para los patrones de drenaje pueden presentarse dos tipos de control: uno litológico, debido a las condiciones estructurales de los materiales sobre los cuales se desarrolla el patrón; y otro topográfico, en el que la pendiente del terreno obliga a las corrientes a tomar una determinada dirección.
Los patrones de drenaje han sido agrupados en cuatro categorías por Botero, P. J. (1982) teniendo en cuenta el carácter de los procesos genéticos predominantes en ellos. Las categorías son: erosionales, deposicionales, especiales e individuales.