Grado en Qu´ımica
Examen parcial de Matem´aticas 19 de diciembre de 2013 Modelo 1
Apellidos Nombre DNI
Cada pregunta del siguiente test se calificar´a con 2.5 si es correcta, -0.25 si es incorrecta y 0 si est´a en blanco.
1. El polinomio de Taylor de grado 3 de la funci´onf(x) = ln(2x+ 1) centrado en c= 1/2 es:
A ln 2 + (x−1/2)−12(x−1/2)2 +13(x−1/2)3 B ln 2 + (x+ 1/2)− 12(x+ 1/2)2+13(x+ 1/2)3 C ln 2 + (x−1/2) + 12(x−1/2)2+ 13(x−1/2)3 D ln 2 + (x+ 1/2) + 12(x+ 1/2)2+13(x+ 1/2)3 2. Indica cu´al de las siguientes afirmaciones es correcta:
A La serie
∞
X
n=1
xn
n converge en (−∞,∞).
B La serie
∞
X
n=0
(x−1)n
2n converge en (−1,3).
C La serie
∞
X
n=0
xn
n! solo converge en x= 0.
D La serie
∞
X
n=0
(x−1)n
2n converge en (−2,2).
3. La curva de nivel de alturac= 2 de la funci´onf(x, y) =p
4y2−x2 es:
A Dos rectas que se cortan
B Una par´abola con eje horizontal C Una hip´erbola de semiejes 2 y 1 D Una elipse de semiejes 2 y 1
4. Las ecuaciones en coordenadas polares de la regi´on del primer cuadrante limitada por la curva de ecuaci´on (x2 +y2)3/2 = 2xy son:
A r≤sin(2α), 0≤α <2π B r≤2 sin(α), 0≤α≤π/2 C r≤cos(2α), 0≤α≤π/2 D r≤sin(2α), 0≤α≤π/2
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Grado en Qu´ımica
Examen parcial de Matem´aticas 19 de diciembre de 2013 Modelo 2
Apellidos Nombre DNI
Cada pregunta del siguiente test se calificar´a con 2.5 si es correcta, -0.25 si es incorrecta y 0 si est´a en blanco.
1. El polinomio de Taylor de grado 3 de la funci´onf(x) = ln(2x+ 1) centrado en c= 1/2 es:
A ln 2 + (x+ 1/2) + 12(x+ 1/2)2+13(x+ 1/2)3 B ln 2 + (x+ 1/2)− 12(x+ 1/2)2+13(x+ 1/2)3 C ln 2 + (x−1/2) + 12(x−1/2)2+ 13(x−1/2)3 D ln 2 + (x−1/2)−12(x−1/2)2 +13(x−1/2)3 2. Indica cu´al de las siguientes afirmaciones es correcta:
A La serie
∞
X
n=1
xn
n converge en (−∞,∞).
B La serie
∞
X
n=0
xn
n! solo converge en x= 0.
C La serie
∞
X
n=0
(x−1)n
2n converge en (−1,3).
D La serie
∞
X
n=0
(x−1)n
2n converge en (−2,2).
3. La curva de nivel de alturac= 2 de la funci´onf(x, y) =p
4y2−x2 es:
A Dos rectas que se cortan
B Una hip´erbola de semiejes 2 y 1 C Una par´abola con eje horizontal D Una elipse de semiejes 2 y 1
4. Las ecuaciones en coordenadas polares de la regi´on del primer cuadrante limitada por la curva de ecuaci´on (x2 +y2)3/2 = 2xy son:
A r≤sin(2α), 0≤α≤π/2 B r≤2 sin(α), 0≤α≤π/2 C r≤cos(2α), 0≤α≤π/2 D r≤sin(2α), 0≤α <2π
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Grado en Qu´ımica
Examen parcial de Matem´aticas 19 de diciembre de 2013 Modelo 3
Apellidos Nombre DNI
Cada pregunta del siguiente test se calificar´a con 2.5 si es correcta, -0.25 si es incorrecta y 0 si est´a en blanco.
1. El polinomio de Taylor de grado 3 de la funci´onf(x) = ln(2x+ 1) centrado en c= 1/2 es:
A ln 2 + (x+ 1/2)− 12(x+ 1/2)2+13(x+ 1/2)3 B ln 2 + (x−1/2) + 12(x−1/2)2+ 13(x−1/2)3 C ln 2 + (x−1/2)−12(x−1/2)2 +13(x−1/2)3 D ln 2 + (x+ 1/2) + 12(x+ 1/2)2+13(x+ 1/2)3 2. Indica cu´al de las siguientes afirmaciones es correcta:
A La serie
∞
X
n=0
xn
n! solo converge en x= 0.
B La serie
∞
X
n=0
(x−1)n
2n converge en (−1,3).
C La serie
∞
X
n=0
(x−1)n
2n converge en (−2,2).
D La serie
∞
X
n=1
xn
n converge en (−∞,∞).
3. La curva de nivel de alturac= 2 de la funci´onf(x, y) =p
4y2−x2 es:
A Una hip´erbola de semiejes 2 y 1 B Una par´abola con eje horizontal C Una elipse de semiejes 2 y 1 D Dos rectas que se cortan
4. Las ecuaciones en coordenadas polares de la regi´on del primer cuadrante limitada por la curva de ecuaci´on (x2 +y2)3/2 = 2xy son:
A r≤2 sin(α), 0≤α≤π/2 B r≤cos(2α), 0≤α≤π/2 C r≤sin(2α), 0≤α <2π D r≤sin(2α), 0≤α≤π/2
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Grado en Qu´ımica
Examen parcial de Matem´aticas 19 de diciembre de 2013 Modelo 4
Apellidos Nombre DNI
Cada pregunta del siguiente test se calificar´a con 2.5 si es correcta, -0.25 si es incorrecta y 0 si est´a en blanco.
1. El polinomio de Taylor de grado 3 de la funci´onf(x) = ln(2x+ 1) centrado en c= 1/2 es:
A ln 2 + (x+ 1/2)− 12(x+ 1/2)2+13(x+ 1/2)3 B ln 2 + (x−1/2) + 12(x−1/2)2+ 13(x−1/2)3 C ln 2 + (x+ 1/2) + 12(x+ 1/2)2+13(x+ 1/2)3 D ln 2 + (x−1/2)−12(x−1/2)2 +13(x−1/2)3 2. Indica cu´al de las siguientes afirmaciones es correcta:
A La serie
∞
X
n=0
(x−1)n
2n converge en (−1,3).
B La serie
∞
X
n=0
xn
n! solo converge en x= 0.
C La serie
∞
X
n=0
(x−1)n
2n converge en (−2,2).
D La serie
∞
X
n=1
xn
n converge en (−∞,∞).
3. La curva de nivel de alturac= 2 de la funci´onf(x, y) =p
4y2−x2 es:
A Una par´abola con eje horizontal B Una hip´erbola de semiejes 2 y 1 C Una elipse de semiejes 2 y 1 D Dos rectas que se cortan
4. Las ecuaciones en coordenadas polares de la regi´on del primer cuadrante limitada por la curva de ecuaci´on (x2 +y2)3/2 = 2xy son:
A r≤2 sin(α), 0≤α≤π/2 B r≤cos(2α), 0≤α≤π/2 C r≤sin(2α), 0≤α≤π/2 D r≤sin(2α), 0≤α <2π
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