IES EMILIO PRADOS
Curso 2023/2024 Departamento de Matemáticas
Funciones.Modelo ejercicios examen .3ºESO .Marzo.
Nombre : Grupo :
EJERCICIOS
1. Representa la función y=2x-5 construyendo una tabla de valores.Recuerda que es una recta y con dos puntos es suciente para dibujarla.¾Cuál es su pendiente?
2. Representa la recta que pasa por los puntos (2,-3) y (-5,3)?.¾Es creciente o decreciente?.¾Eres capaz de averiguar su ecuación? Recuerda que toda recta tiene de ecuación y=mx+n y, que si (x1, y1) (x2, y2)son dos puntos por donde pasa la recta, la pendiente se calcula comom= y2−y1
x2−x1, para averiguar el n debes sustituir uno de los puntos en la ecuación cuando ya hayas calculado m.
3. Una compañía telefónica cobra en su recibo una cuota ja de 0,13 ¿ en cada llamada y 0,15 ¿ por cada minuto. Obtén la tabla, la gráca y la fórmula que expresa la relación entre el importe del recibo de teléfono y el número de minutos. tiempo(min) 0 2
Importe(¿) 0,13 0,68 4. Analiza la gráca siguiente y contesta:
(a) Indica dominio y recorrido.Exprésalo en intervalos.¾Es continua?
(b) ¾Dónde es creciente y dónde decreciente,exprésalo en intervalos.
(c) ¾Cuáles son sus máximos y mínimos?
5. Dada la función f(x)=x2−4x−10.Calcular:f(0) ,f(-2),el vértice .¾De qué función se trata?.Dibújala en un sistema de ejes.Indica los intervalos donde crece y donde decrece e indica si tiene máximo o
mínimo.Ayuda: el vértice tiene dos coordenadas (xv, yv), xv= −b
2a , yv=f(xv), sustiuir xven la fórmula de la función.Para dibujarla completa la tabla x -4 -3 xv=−2 -1 0 1
y yv=2 -13 que se obtiene a
partir del vértice damos a x un paso atrás y otro adelante(se obtiene el mismo valor),dos pasos atrás y dos adelante ,y así sucesivamente,pero con cinco puntos contando el vértice ya se dibuja bien.
6. La siguiente gráca indica la evolución de la temperatura de un enfermo. ¾Cuánto tiempo estuvo en observación(dominio)?.¾Dónde alcanza la máxima y la mínima?Indica intervalos donde crece y decrece la temperatura(monotonía).Entre qué valores oscila la temperatura(recorrido).¾Qué evolución se espera que tenga el paciente?(tendencia)
1
7. Completa la tabla de valores para dibujar la hipérbola y=5 x
x -10 -5 -1 1 5 10
y .Ahora haz
lo mismo con la hipérbola y=−7 x
x -14 -7 -1 1 7 14
y .Por último,si te has dado cuenta como
dar los puntos intenta crear una tabla para la hipérbola y=3
x+ 1 y dibújala.
8. Una recta tiene pendiente -4 y pasa por el punto (0,5).Hallar su ecuación y respresentar dicha recta.¾Pasa esa recta por el punto (-2,13)?.Justica las respuestas.
9. Las ventas en euros en función del tiempo (en días) de un determinado champú durante el mes de marzo, vienen dadas por V(t) = -6t2+ 120t,¾En qué dias no hay recaudación(no hay recaudación cuando V=0) por las ventas del champú?(hay que resolver la ecuación de 2º grado)¾Qué día hubo mayor recaudación y cuál fue dicha recaudación?(hay que calcular el vértice).
10. Se ha tomado la presión arterial a un paciente hospitalizado durante un tiempo. Los registros se han representado grácamente en la siguiente gráca.
(a) ¾Durante cuánto tiempo se estuvo tomando la presión al paciente.?
(b) ¾Entre qué valores osciló su presión?
(c) ¾En qué momentos subió y bajó la presión.? ¾La mantuvo constante en algún momento?
(d) ¾Cuál fue la máxima (sistólica) que tuvo y la mínima (diastólica) y en qué momentos se produjo.
horas
11. Dada la función y=f(x)=x2−4xcompleta la tabla de valores y representa la función.
x -3 -2 -1 0 1 2 4
y 12 12
12. A un vendedor de coches le ofrecen en un concesionario 1000 Euros de sueldo más 200 Euros por coche vendido. Otro concesionario le ofrece 1800 Euros más 110 Euros por coche vendido.¾Qué oferta debe coger si el vendedor duda de los coches que puede vender al mes?.Haz una representación gráca de tal situación.Haz una tabla de valores para cada concesionario y representa las dos rectas en un mismo sistema de ejes.Luego comentas a partir del número de coches que sea capaz de vender cuál concesionario le interesa.En el eje X poner el número de coches que vende en escala de dos en dos y en el eje Y la escala de 500 en 500.
2
