FACULTAD DE INGENIERÍA EN INDUSTRIAS ALIMENTARIAS

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UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO DEL PERÚ

FACULTAD DE INGENIERÍA EN INDUSTRIAS ALIMENTARIAS

MODELAMIENTO DE AZUARA, MAGEE Y PELEG EN CINÉTICA DE DESHIDRATACIÓN OSMÓTICA DE KIWI

TESIS

PRESENTADO POR LA BACHILLER:

CHUQUILLANQUI ROMERO, LUZ MARIELA

PARA OPTAR EL TÍTULO PROFESIONAL DE INGENIERA EN INDUSTRIAS ALIMENTARIAS

HUANCAYO - PERÚ 2017

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ASESOR

M. Sc. EDGAR RAFAEL ACOSTA LOPEZ

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UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO DEL PERÚ FACULTADA INGENIERÍA EN INDUSTRIAS ALIMENTARIAS

JURADO EXAMINADOR

__________________________________

Dr. ANGEL HECTOR ZARATE MALPICA PRESIDENTE

______________________________ ____________________________________

M.Sc. EDGAR RAFAEL ACOSTA LOPEZ M.Sc. CARLOS GUILLERMO SEGUIL MIRONES JURADO JURADO

_______________________________________

Dr. MIGUEL ANGEL QUISPE SOLANO JURADO

____________________________________________

M. Sc. NANCY SAAVEDRA MALLMA SECRETARIA

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DEDICATORIA

Esta tesis la dedico a dios quien me encamino para seguir adelante a pesar de muchas adversidades. A mis padres,quien por ellos soy lo que soy, por estar conmigo, por enseñarme a crecer,por su compresion ,consejos, apoyarme incondicionalmente, y brindarme ánimo a persistir a lograr mi objetivo.

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AGRADECIMIENTO

Al M. Sc. EDGAR RAFAEL ACOSTA LOPEZ, por el tiempo, la paciencia, dedicación, motivación, así como también haber tenido toda la paciencia para guiarme en todo el desarrollo de la tesis, a mis padres por darme fuerza y ánimo para seguir adelante, a los ingenieros de la facultad de Ingeniería en Industrias Alimentarias que nos impartieron sus conocimientos y a nuestros compañeros con el apoyo moral para la finalización de este trabajo.

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8 INDICE

CONTENIDO……… 6

ÍNDICE DE FIGURAS……… 8

ÍNDICE DE TABLAS………... 10

RESUMEN……… 12

I. INTRODUCCION……….. 13

II. MARCO TEORICO……….. 15

2.1 ANTECEDENTES DE INVESTIGACIÓN……….. 15

2.2 KIWI (actinidia deliciosa)……… 16

2.2.1 Características fisicoquímicas… ………. 17

2.3 DESHIDRATACIÓN ALIMENTOS………..……….... 17

2.3.1 Deshidratación osmótica…..……… 18

2.3.2 Osmosis……….. 18

2.3.3 Difusión de agua………. 19

2.3.4 Factores que influyen en la DO……… 19

2.3.5 Azúcar invertida………. 22

2.3.6 Secado conectiva………... 22

2.4 MODELAMIENTO EN LA CINÉTICA DEL DO……….. 23

2.4.1 Modelo empírico………. 23

2.5 VARIABLES CINÉTICOS DEL DO………. 25

a) Pérdida de agua (PA)……… 25

b) Ganancia de solidos (GS)………. 25

c) Pérdida de peso (PP)………. 26

III. MATERIAL Y MÉTODOS……….. 27

3.1 LUGAR DE EJECUCIÓN……….. 27

3.2 MATERIA PRIMA E INSUMOS……… 27

3.2.1 Materia prima……….. 27

3.2.2 Insumos………... 27

3.2.3 Equipos e instrumentos de laboratorio……….. 27

3.2.4 Materiales de vidrio……… ……... 28

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3.2.5 Reactivos……… 28

3.3 MÉTODOS DE ANÁLISIS………. 28

3.3.1 Análisis fisicoquímicos……….. 28

3.4 METODOLOGÍA EXPERIMENTAL………. 29

3.5 ANÁLISIS ESTADÍSTICO………. 34

IV. RESULTADOS Y DISCUSIONES……….. 36

4.1 RESULTADOS DEL ANÁLISIS FISICOQUÍMICO DEL KIWI VERDE (Actinidia deliciosa) 36 4.2 CINÉTICA DE DESHIDRATACIÓN OSMÓTICA DEL KIWI VERDE 37 4.3 MODELAMIENTO DE PELEG, AZUARA Y MAGEE……… 45

V. CONCLUSIONES………. 59

VI. RECOMENDACIONES……… 60

VII. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS………. 61

ANEX0 1………... 64

DETERMINACIÓN DE ANÁLISIS FISICOQUÍMICOS………. 64

ANEXO 2……….. 68

OBTENCIÓN DE DESHIDRATADO OSMÓTICO DE KIWI VERDE……….. 68

ANEXO 3……….. 69

COMPORTAMIENTO DE PÉRDIDA DE AGUA, GANANCIA DE SÓLIDOS Y PÉRDIDA DE PESO DURANTE LA DO DE KIWI VERDE 69 ANEXO 4……….. 76

MODELAMIENTO DE PELEG, AZUARA Y MAGEE PARA LA PÉRDIDA DE AGUA, GANANCIA DE SÓLIDOS 76 ANEXO 5……….. 81

MODELO ESTADÍSTICO………. 81

ANEXO 6……….. 101

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10 FIGURAS

Figura Pagina

1 Última etapa en deshidratación osmótica 20

2 Composición química de azúcar invertida 22

3 Diagrama de flujo para la obtención de la deshidratación osmótica de kiwi 30 4 Diagrama de flujo para la obtención de sacarosa, miel y glucosa. 31 5 PA, PP Y GS para la solución osmótica de sacarosa a 40 , 50 y 60 °Brix 38 6 PA, PP y GS para la solución osmótica de miel a 40, 50 y 60 °Brix. 39 7 PA, PP y GS de sólidos para la solución osmótica de glucosa a 60 °Brix 40 8 Contenido de humedad para la solución osmótica de sacarosa a 40, 50 y 60°Brix 42 9 Contenido de humedad para la solución osmótica de miel a 40 ,50 y 60 °Brix 43 10 Contenido de humedad para la solución osmótica de glucosa a 40, 50 y 60 °Brix 43 11 Ajuste del modelo de Peleg PA de agua en láminas de kiwi verde en solución

osmótica de sacarosa a concentraciones de 40 °Brix, 50 °Brix y 60 °Brix

46

12 Ajuste del modelo de Peleg para pérdida de agua en láminas de kiwi verde en solución osmótica de miel a concentraciones de 40 °Brix, 50 °Brix y 60 °Brix

46

13 Ajuste del modelo de Peleg para pérdida de agua en láminas de kiwi verde en solución osmótica de glucosa a 40 °Brix, 50 °Brix y 60 °Brix

47

14 Ajuste del modelo de Azuara para PA en láminas de kiwi verde en solución osmótica de sacarosa a 40 °Brix, 50 °Brix y 60 °Brix

47

15 Ajuste del modelo de Azuara para pérdida de agua en láminas de kiwi verde en solución osmótica de miel a concentraciones de 40 °Brix, 50 °Brix y 60 °Brix

48

16 Ajuste del modelo de Azuara PA de agua en láminas de kiwi verde en solución osmótica de glucosa a concentraciones de 40 °Brix, 50 °Brix y 60 °Brix.

48

17 Ajuste del modelo de Magee PA de agua en láminas de kiwi verde en solución osmótica de sacarosa a concentraciones de 40 °Brix, 50 °Brix y 60 °Brix

49

18 Ajuste del modelo de Magee para pérdida de agua en láminas de kiwi verde en solución osmótica de miel a concentraciones de 40 °Brix, 50 °Brix y 60 °Brix

49

19 Ajuste del modelo de Magee para PA en láminas de kiwi verde en solución osmótica de glucosa a concentraciones de 40 °Brix, 50 °Brix y 60 °Brix

50

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11

20 Ajuste del modelo de Peleg para GS en láminas de kiwi verde en solución osmótica de sacarosa a concentraciones de 40 °Brix, 50 °Brix y 60 °Brix

52

21 Ajuste del modelo de Peleg para GS en láminas de kiwi verde en solución osmótica de miel a concentraciones de 40 °Brix, 50 °Brix y 60 °Brix

53

22 Ajuste del modelo de Peleg para GS en láminas de kiwi verde en solución osmótica de glucosa a concentraciones de 40 °Brix, 50 °Brix y 60 °Brix.

53

23 Ajuste del modelo de Azuara para GS en láminas de kiwi verde en solución osmótica de sacarosa a concentraciones de 40 °Brix, 50 °Brix y 60 °Brix

54

24 Ajuste del modelo de Azuara para GS en láminas de kiwi verde en solución osmótica de miel a concentraciones de 40 °Brix, 50 °Brix y 60 °Brix

54

25 Ajuste del modelo de Azuara para GS en láminas de kiwi verde en solución osmótica de glucosa a concentraciones de 40 °Brix, 50 °Brix y 60 °Brix

55

26 Ajuste del modelo de Magee para GS en láminas de kiwi verde en solución osmótica de sacarosa a concentraciones de 40 °Brix, 50 °Brix y 60 °Brix

55

27 Ajuste del modelo de Magee para GS en láminas de kiwi verde en solución osmótica de miel a concentraciones de 40 °Brix, 50 °Brix y 60 °Brix

56

28 Ajuste del modelo de Magee para GS en láminas de kiwi verde en solución osmótica de glucosa a concentraciones de 40 °Brix, 50 °Brix y 60 °Brix

56

29 Proceso de deshidratado osmótico de kiwi 68

30 Diagrama de flujo el DO de kiwi en solución de sacarosa de 40 °Brix. 101 31 Diagrama de flujo el DO de kiwi en solución de glucosa de 40 °Brix 103 32 Diagrama de flujo el DO de kiwi en solución de miel de 40 °Brix 105

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12 TABLAS

Tabla Pagina

1 Composición proximal de kiwi (en 100 g de parte comestible) 17

2 Resultados del análisis fisicoquímicas del kiwi verde 36

3 PA (%), PP (%) y GS (%) para la DO de sacarosa en láminas de kiwi 37 4 PP (%), PP (%) y GS (%) para la DO de miel en láminas de kiwi verde 38 5 PP (%), PP (%) y GS (%) para la DO de glucosa en láminas de kiwi 39 6 Humedad para la deshidratación osmótica del kiwi verde 42 7 Constantes y coeficientes de determinación (R2) para la perdida de agua 45 8 Constantes y coeficientes de determinación (R2) para la ganancia de solidos 52 9 Valores experimentales de PH, acidez y solidos solubles 64 10 Valores experimentales en la determinación de humedad del kiwi fresco 67 11 PA (%) para la DO del kiwi utilizando sacarosa a 40, 50 y 60 °Brix a 40°C 69 12 PA (%) para la DO del kiwi utilizando miel a 40 , 50 y 60 °Brix a 40°C 70 13 PA (%) para la DO del kiwi utilizando glucosa a 40 , 50 y 60 °Brix a 40°C 70 14 GS para la DO del kiwi utilizando Sacarosa a 40, 50 y 60 °Brix a 40°C. 71 15 GS para la DO del kiwi utilizando Miel a 40 , 50 y 60 °Brix a 40°C 71 16 GS para la DO del kiwi utilizando glucosa 40, 50 y 60 °Brix a 40°C 72 17 PP para la DO del kiwi utilizando Sacarosa a 40, 50 y 60 °Brix a 40°C. 72 18 PP para la DO del kiwi utilizando Miel a 40 °Brix, 50 °Brix y 60 °Brix a 40°C 73 19 PP para la DO del kiwi utilizando Glucosa a 40 °Brix, 50 °Brix y 60 °Brix a 40°C 73 20 Humedad para la DO del kiwi utilizando Sacarosa a 40, 50 y 60 °Brix a 40°C 74 21 Humedad para la DO del kiwi utilizando Miel a 40, 50 y 60 °Brix a 40°C 74 22 Humedad para la DO del kiwi utilizando Glucosa a 40 , 50 y 60 °Brix a 40°C 75

23 Constantes y coeficientes de determinación (R²) 76

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29 Modelamiento de Peleg a concentraciones 40°Brix ,50°Brix y 60°Brix 81 30 Modelamiento de Azuara a concentraciones 40°Brix ,50°Brix y 60°Brix 82 31 Modelamiento de Magee a concentraciones 40°Brix ,50°Brix y 60°Brix 82 32 Modelamiento de Peleg a concentraciones 40°Brix ,50°Brix y 60°Brix 83 33 Modelamiento de Azuara a concentraciones 40°Brix ,50°Brix y 60°Brix 84 34 Modelamiento de Peleg a concentraciones 40°Brix ,50°Brix y 60°Brix 84 35 Modelo estadístico de regresión lineal para Peleg, Azuara y Magee 85

36 ANOVA para los modelos de Peleg, Azuara y Magee 86

37 Coeficientes para los modelos de Peleg, Azuara y Magee 89 38 Modelo estadístico de regresión lineal para Peleg, Azuara y Magee 93

39 ANOVA para los modelos de Peleg, Azuara y Magee 94

40 Coeficientes para los modelos de Peleg, Azuara y Magee 96 41 Balance de materia y rendimiento en la obtención DO de kiwi verde en

Solución de sacarosa 40 °Brix.

102

42 Balance de materia y rendimiento en la obtención DO de kiwi verde en Solución de miel 40 °Brix

104

43 Balance de materia y rendimiento en la obtención DO de kiwi verde en Solución de glucosa 40 °Brix

106

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RESUMEN

El trabajo se realizó por que se desconoce el grado de predicción de los modelos de Azuara, Magee y Peleg en la cinética de deshidratado osmótico del kiwi verde, para la pérdida de agua y ganancia de sólidos en las soluciones osmóticas de sacarosa, miel y glucosa a concentraciones (40, 50 y 60 °Brix). Se inició con la selección del kiwi, lavado, pelado, lámina (5 mm), inmersión en la solución osmótica, drenado, enjuagado, secado, y envasado. La concentración de la solución osmótica influye en la pérdida de agua y ganancia de sólidos. La mayor predicción para la pérdida de agua en el DO para las tres soluciones es el modelo de Azuara a 60 °Brix obteniéndose un coeficiente de determinación para sacarosa (R²= 0,9875);

para miel (R²= 0,9766); para glucosa (R²= 0,988), y las constantes de velocidad obtenidos fueron para sacarosa S1 (1,60) y PAoo (91,74 %); para miel S1 (1,28) y PAoo (84,75 %); para glucosa S1 (1,76) y PAoo (83,33 %). La mayor predicción para la ganancia de sólidos en el DO para las tres soluciones fue el modelo de Peleg a 60 °Brix obteniéndose un coeficiente de determinación para sacarosa (R²= 0,9949); para miel (R²= 0,9972), para glucosa (R²= 0,9967), y las constantes de velocidad obtenidos fueron para sacarosa S2 (0,0472 min/%) y K2 (0,8736 1/%); para miel S2 (0,0518) y K2 (0,6733), y la glucosa S2 (0,0505) y K2 (0,7594). Para p ≤ 0,05, los modelos matemáticos son aceptables.

Palabras clave: kiwi, pérdida de agua, ganancia de sólidos, constantes de velocidad.

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I. INTRODUCCIÓN

La DO es un tratamiento que consiste en la inmersión de un alimento sólido, entero o en trozos pequeñas, en soluciones osmóticas de sacarosa o sal a concentración altas a un tiempo y temperatura determinado, teniendo una finalidad en disminuir el agua para evitar el crecimiento y desarrollo de microorganismos patógenos para extender la vida útil de las frutas o verduras, sin la necesidad de refrigerar.

El modelamiento de Azuara consiste en una ecuación de dos parámetros usando un balance de masa, el modelamiento de Peleg es una ecuación lineal de dos parámetros y no deriva de leyes físicas; mientras el modelamiento de Magee solo es válido durante las primeras etapas de deshidratación. Los modelamientos permiten describir y predecir el comportamiento de la pérdida de agua, ganancia de sólidos en función al tiempo.

Estos modelos son importantes para controlar el proceso y hallar las constantes de velocidad, estas constantes ayudan a calcular el tiempo requerido, afectada por el tipo de la solución osmótica en diferentes concentraciones a una temperatura constante.

En la búsqueda bibliográfica realizada no se ha encontrado investigaciones o artículos de modelamiento en la DO de kiwi para pérdida de agua y ganancia de sólidos en solución osmótica de sacarosa, miel y glucosa para diferentes concentraciones 40 °Brix, 50 °Brix y 60

°Brix.

El kiwi presenta un alto aporte de vitamina C y capacidad antioxidante, antinflamatoria contenido de fibra; debido a estas propiedades imprescindibles se optó escoger para la presente investigación.

En la investigación se plantea el siguiente problema ¿Cuál es el nivel de predicción de los modelos de Azuara, Magee, Peleg para la pérdida de agua y ganancia de sólidos en el DO de kiwi en soluciones de sacarosa, miel y glucosa a las concentraciones 40, 50 y 60 °Brix. El nivel de predicción del modelo de Peleg es el que presenta un mayor ajuste para la ganancia de sólidos. El modelo de Azuara presenta un mayor de ajuste para la pérdida de agua.

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14 Objetivos:

 Determinar el nivel de predicción de los modelos (Azuara, Magee, Peleg) para la pérdida de agua y ganancia de sólidos en el deshidratado osmótico de kiwi en las soluciones de sacarosa, miel y glucosa a las concentraciones de (40, 50, 60 °Brix).

 Hallar las constantes de velocidades para la pérdida de agua y ganancia de sólidos en el DO de kiwi en soluciones de sacarosa, miel y glucosa.

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II. MARCO TEÓRICO 2.1 ANTECEDENTES DE INVESTIGACIÓN

Della, (2010) investigó secado de alimentos por métodos combinados: deshidratación osmótica y secado por microondas y en aire caliente, donde se aplicaron en la deshidratación osmótica de papa en cubos de 1 cm de arista, en una solución 40 % m/m de sacarosa y 10 % m/m de sal, relación masa de solución a masa de papa con agitación 120-130 rpm a distintas temperaturas (30 ºC y 40 ºC) aplicadas en diferentes modelos matemáticos, basados en la segunda ley de Fick de la difusión y de cinética de primer orden, también modelos como los de Peleg, Magee, Azuara y Raoult Wack, estos modelos tienen un alto ajuste y tienen una sencillez matemática. Magee presenta un mayor ajuste para tiempos cortos, éste modelo no ajustó satisfactoriamente como se observó un coeficiente determinación (R²=0,901), Azuara tiene un mayor ajuste para la pérdida de agua teniendo un coeficiente de determinación (R²=0,981) y Peleg tiene un ajuste mayor para la ganancia de sólidos obteniendo un coeficiente de determinación (R²=0,976).

Martínez, López, Alcántara y Mercado (2005), realizaron aplicación de los modelos en cinética de secado durante la deshidratación osmótica de fresa y su posterior deshidratación en solución osmótica por convección. Utilizando sacarosa de grado comercial a las concentraciones de 40 y 60 °Brix a temperaturas de 50 y 70 ºC durante 8 horas. La proporción entre fresa y solución osmótica fue de 1: 4.Tubo datos experimentales del contenido de humedad con respecto al tiempo, los modelos que utilizó en la cinética de secado fue el modelo de la Potencia (R²= 0,9732), modelo Exponencial (R²= 0,9622), Modelo de Peleg mostraron los valores más altos de (R²= 0,996) y Modelo de Magee (R² = 0,916), utilizando el coeficiente de correlación (R²) para seleccionar el mayor modelo. Los modelos aplicados presentaron buen ajuste de los datos experimentales.

Zecchi et al. (1995) en la deshidratación osmótica de arándanos. Los modelos utilizados fueron Azuara, Page y Magee el coeficiente de determinación (regresión lineal simple) fue el principal criterio utilizado para seleccionar el mayor ajuste del modelo. Para la ganancia de sólidos el modelo de Azuara resulta ser el menos adecuado cuando se utiliza sacarosa como solución osmótica con un error relativo medio de 5,5 % mientras que, los otros modelos presentan errores relativos medios entre 3,4 % y 4,2 %.

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Asimismo, y a pesar de que los errores son bajos, el modelo de Magee no resulta una buena representación de la realidad a tiempos cortos.

Moreira y Murr, (2004) compararon la cinética de deshidratación de tomate, influenciada por el agente osmótico (cloruro de sodio y soluciones mixtas de cloruro de sodio y sacarosa) y la concentración de la solución (10 y 25 % p / p) a temperatura ambiente (25 °C), el aumento de la concentración de la solución resultó en una mayor pérdida de agua y aumento de sal. La cinética de la pérdida de agua y la absorción de sólidos se determinaron mediante un modelo de dos parámetros, basado en la segunda ley de Fick y aplicado a la geometría esférica, se encontraron que el modelo de Peleg y Magee predijo mayor el comportamiento para la ganancia de sólidos y pérdida de agua.

2.2 KIWI (Actinidia deliciosa)

Su origen ha sido identificado en China, es una planta trepadora actualmente se cultiva y crecen espontáneamente en diferentes regiones (Estados Unidos, Italia, Nueva Zelanda, Chile, Francia, España) templadas del mundo y del Perú, actualmente va marcando gran interés en el cultivo de kiwi debido a sus propiedades que presenta.

(Instituto Valenciano de Investigaciones Agrarias, 2014).

Estas variedades pertenecen fundamentalmente a dos especies según el tipo de fruto:

el kiwi verde (Actinidia deliciosa) y el kiwi amarillo (Actinidia chinensis). El kiwi verde es la especie más ampliamente cultivada en el mundo, como su nombre indica, tiene una pulpa de color verde brillante y un sabor acidulado, que suele tener de 12 a 14 ºBrix en el momento de consumo. Tiene unas propiedades nutricionales excepcionales, con contenidos en minerales y vitaminas muy altos, siendo una de las frutas con mayor contenido en vitamina C.

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17 2.2.1. Características fisicoquímicos

En la tabla 1 se muestra un estudio realizado sobre la composición proximal del Kiwi

Tabla 1. Composición proximal de kiwi (en 100 g de parte comestible).

Fuente: Cavanilles, 2012.

El pH es un buen indicador del estado general del producto ya que influye en múltiples procesos, asimismo en la proliferación de los microorganismos., valores de pH bajos indican que la kiwi es menos propensa al desarrollo y ataque de microorganismos no deseables, mientras que cuando el valor de pH es alto es más propensa al desarrollo y ataque de microorganismos no deseables. También los sólidos solubles del kiwi al estar en un estado maduro incrementa el azúcar (Cajamarca, 2010).

El ácido cítrico es el que predomina en el kiwi, razón por la que los resultados de acidez titulable se expresa en cantidad de ácido cítrico. La acidez de las frutas no deben exceder el 0,2 % esto indica un buen estado de conservación, además una acidez alta puede llegar a modificar el grado de hidratación. La acidez del kiwi va aumentando a medida que pasa el tiempo de almacenamiento, de esta forma dan valores elevados de acidez (Egan, Kirk y Sawyer, 1981).

2.3 DESHIDRATACIÓN DE ALIMENTOS

La deshidratación de alimento es el método más antiguo practicado por el hombre, su finalidad principal de la deshidratación es extender la vida las frutas o verduras, sin la necesidad de refrigerar el producto durante el transporte y almacenamiento. Su propósito es disminuir el agua disponible en el alimento para evitar el crecimiento y desarrollo de microorganismos patógenos.

El Departamento de Agricultura de los Estados Unidos (USDA) define un producto deshidratado como el que no contiene más de 2.5 % de agua (base seca), mientras que

Componente Base Húmeda (%)

Solidos solubles pH

Humedad Acidez

13,5 3,5

83 1,3

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el alimento seco es todo aquel que ha sido expuesto a un proceso de eliminación de agua y que contiene más de 2.5 % de humedad (base seca) (Arauz, 2009)

2.3.1. Deshidratación osmótica

Ayala, Giraldo y Serna (2010) sostiene que la DO da lugar a tres tipos de transferencia de masa en contracorriente: transferencia de agua del producto a la solución osmótica, transferencia de soluto de la solución al producto y salida de solutos (azúcares, ácidos orgánicos, minerales y vitaminas) del producto hacia la solución, considerándose esta última como despreciable por ser cuantitativamente pequeña.

La deshidratación osmótica (DO) consiste en la inmersión de un alimento sólido, entero o en piezas pequeñas, en soluciones acuosas de sacarosa o sal de alta concentración en solutos (hipertónica) a un tiempo y temperaturas específicos.

Las membranas de los alimentos son semipermeables por lo cual esta técnica provoca al menos dos flujos principales simultáneos en contracorriente. Un importante flujo de agua del interior de la fruta hacia el exterior, para tratar de equilibrar el potencial químico del agua a ambos lados de dichas membranas.

Simultáneamente se presenta, en menor cantidad, la entrada de soluto desde la parte externa hacia el interior del producto a deshidratar (Zapata y Castro, 1999).

Según Barbosa y Vega en Ramiro (2000), concluyeron que la pérdida de agua y la ganancia de sólidos por parte de la fruta aumentan a medida que aumenta la concentración de la solución osmótica y la temperatura.

2.3.2. Ósmosis

Según Suca (2007), la ósmosis es el flujo neto de agua a través de una membrana semipermeable inducida por una diferencia de concentraciones de soluto. El proceso osmótico es un tipo de difusión pasiva caracterizada por la inmersión del alimento en donde se basa en el paso parcial de agua removida a través de la membrana semipermeable desde la solución más diluida (hipotónica) a la más concentrada que rodea la membrana (hipertónica - jarabe concentrado de sólidos solubles), la difusión continuará hasta que las dos soluciones tengan la misma concentración (isotónicas o isoosmóticas).

En relación al proceso de deshidratación osmótica se presentan tres tipos de soluciones osmóticas las cuales difieren en su concentración.

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19 a) La solución hipotónica

Es aquella que tiene una baja concentración de sólidos con relación al producto a deshidratar.

b) La solución isotónica

Es aquella que tiene una concentración de sólidos igual al del producto; por lo tanto, no existe un proceso de ósmosis o difusión de agua como indica.

c) La solución hipertónica

En donde se presenta una mayor concentración de solutos en relación al producto deshidratado y es la solución utilizada en la D.O. como agente osmodeshidratante; también posee una menor actividad de agua que el alimento en cuestión (Suca, 2007).

2.3.3. Difusión de agua

Según Colina (2010), la difusión de agua es un proceso basado en el método isotérmico de deshidratación osmótica de forma pasiva que permite una mayor concentración de solutos y menor contenido de agua en el alimento según la estructura de la membrana celular del alimento en donde se basa en la composición, características y morfología del producto.

a. Capilaridad en el proceso de deshidratación osmótica

Según (Colina, 2010) capilaridad es el proceso en el cual el agua se desplaza a través de la membrana de la fruta hacia la superficie del mismo.

 Primera etapa de la deshidratación osmótica

En la primera etapa de la deshidratación se observa el alimento en estado fresco e intacto estructuralmente en donde el agua comienza a ser eliminada por capilaridad en el transcurso del proceso osmótico (Colina, 2010).

 Última etapa del DO

El agua interna del alimento se va eliminando, en donde sus células se observan ligeramente compactadas y distribuidas hacia el exterior en un proceso de capilaridad. Mientras que si la velocidad de eliminación de agua incrementa de forma abrupta se presenta un proceso de difusión de agua

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activa y acelerada en donde finalmente las células se observan deformadas y colapsadas por la influencia de la tensión superficial (Colina, 2010).

Figura 1. Última etapa en deshidratación osmótica encontrado.

Fuente: Colina, 2010.

2.3.4. Factores que influyen en la DO a. Geometría y tamaño del producto

Dependiendo del tipo de geometría y tamaño que presente el producto variará la superficie por unidad de volumen expuesta a la acción de la solución osmótica. Diferentes estudios demostraron que si se tienen productos de menor tamaño (la superficie por unidad de volumen aumenta) se eleva la pérdida de agua, por el contrario si se tienen trozos de fruta, u otro alimento, de tamaño superiores (la superficie por unidad de volumen disminuye) la pérdida de agua es menor (Parzanese, 2011).

Según (Machucay, 2009), si se introducirían los alimentos en forma entera;

no se lograría obtener el producto con las características deseadas. Por ello se debe reducir su tamaño para de esta forma facilitar la velocidad de deshidratación osmótica.

b. Tiempo de proceso ( inmersión)

El tiempo de inmersión del alimento en las diferentes soluciones depende del peso constante que puede durar de 3 horas a 7 horas, durante las

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primeras horas la pérdida de agua es mayor por lo cual es preferible evaluar cada media hora de proceso de inmersión según (Colina,2010)

c. Agente osmótico

El agente osmótico debe tener una alta solubilidad, un alto poder depresor de la actividad de agua y características organolépticas compatibles con el alimento. Un soluto de mayor peso molecular favorece la pérdida de agua en desmedro de la ganancia de sólidos, mientras que un soluto de bajo peso molecular (como mono/disacáridos), favorece la ganancia de sólidos.

El agente más usados es la sacarosa y entre otras la fructosa, también se puede usar cualquier soluto soluble (como dextrosa y jarabe de maíz) el uso dependerá varios factores tales como costo del soluto, compatibles con el producto y sobre las características organolépticas del producto tratado (Torres, Salvador, Baltazar, Siche 2013).

d. Concentración del agente osmótico

La pérdida de agua y la velocidad de secado aumenta cuanto mayor sea la concentración de soluto de la solución osmótica mayor será la diferencia de presión osmótica entre ésta y el producto, lo cual aumentará la velocidad de salida de agua del producto. Sin embargo debe tenerse en cuenta que concentraciones muy altas de soluto pueden causar que se forme una capa sobre la superficie de las frutas lo que dificultaría la pérdida de agua. (Baroni y Hubinger, 2000 en Garzón, 2014).

e. Temperatura

La velocidad de transferencia de masa se incrementa con la temperatura y sobre 45 °C, empieza el pardeamiento enzimático y deterioro de aromas.

Sobre 60 °C se modifican las características de los tejidos favoreciendo la ganancia de sólidos (Farkas y Lazar, 1969 en Garzón, 2014).

2.3.5. Azúcar invertida

Las moléculas de sacarosa reaccionarán con moléculas de agua al calentar el jarabe en presencia de ácido. Por cada molécula de sacarosa hidrolizada se obtiene una molécula de glucosa y una de fructosa (Charley, 1987 en Garzón, 2014).

(22)

22

Figura 2. Reacción química de azúcar invertido encontrado.

Fuente: Madrid, 2007.

En donde a ésta reacción se le denomina: inversión de la sacarosa y al producto obtenido azúcar invertida. El azúcar invertida o sacarosa invertida hace referencia al poder rotatorio de la solución frente a la luz polarizada en donde se invierte a una temperatura de 90 °C por el proceso de hidrólisis que separará la sacarosa en sus dos subunidades (glucosa y fructosa); cuando desciende su temperatura a 50 °C se neutraliza el pH con bicarbonato de sodio generando una efervescencia (Madrid, 2007).

Existen características generales del azúcar invertido:

 Tiene mayor poder osmótico que el azúcar común (30 % más)

 Menor tendencia a la cristalización en comparación con la sacarosa

 Se utiliza en mayor proporción a nivel de confitería

 Mayor poder higroscópico (mayor capacidad de retener agua) 2.3.6. Secado convectivo

Se entiende por secado convectivo o empleando aire caliente a la operación mediante la cual se elimina total o parcialmente el agua de la sustancia que la contiene (Fito, Andrés, Barat, Albors, 2001).

Según (Fito, Andrés, Barat, Albors, 2001) manifiestan que se admite que un método combinado que incluye la deshidratación osmótica como pre tratamiento, seguida de un secado por convección con aire caliente, ya que es una buena alternativa desde el punto de vista de la calidad del producto final, del ahorro energético y de la economía del proceso.

(23)

23

2.4 MODELAMIENTO EN LA CINÉTICA DEL DO

Este último flujo de los solutos solubles en el agua desde el producto a la disolución (azúcares, ácidos orgánicos, minerales y vitaminas).se desprecia para los efectos del modelado puesto que es muy pequeño si se lo compara con los otros dos flujos. La velocidad de transferencia de masa disminuye hasta alcanzar el equilibrio, la pérdida de agua y las constantes de velocidad a un tiempo infinito es mayor cuando se trabaja con soluciones más concentradas (Mascheroni y Della, 2010).

En el proceso de transferencia de masa hace que la predicción sea difícil y que dependa de la determinación apropiada de las condiciones de equilibrio y de parámetros como la difusividad efectiva. Entonces, para simplificar el tratamiento del fenómeno se suele interpretar la información experimental mediante modelos empíricos y semiempíricos los cuáles son válidos solamente para reproducir condiciones semejantes a las experiencias de las que se obtuvieron los datos. La metodología que se utiliza generalmente es la correlación directa de la pérdida de agua y la ganancia de sólidos con algunas variables representativas del proceso como puede ser el tiempo. También, el planteo de un ajuste polinómico puede resultar apropiado. Estos métodos sencillos no permiten extrapolar más allá del rango experimental (Ochoa y Ayala, 2005). Además, necesitan de parámetros que no necesariamente tienen significado físico. Asimismo, en algunos casos, el coeficiente de correlación obtenido no es alto. Entre estos modelos empíricos y semiempíricos se pueden citar los de Azuara, Peleg, Magee. Por lo general, cuando se quiere utilizar un modelo fenomenológico para procesos llevados a cabo a presión atmosférica se emplea el modelo de Crank, que consiste en la solución de la segunda ley de Fick y que describe el mecanismo difusional (Crank, 1964 en Della, 2010). También se desarrollaron modelos mecanísticos y modelos de termodinámica irreversible que consideran la estructura celular del alimento pero que requieren de una gran cantida de propiedades que no están fácilmente asequibles en la literatura. (Ochoa y Ayala, 2005).

2.4.1. Modelo empírico

Son los que utilizan las observaciones directas o los resultados de experimentos del fenómeno estudiado. Los modelos empíricos establecen una relación directa entre las variables cinéticas de pérdida de agua, ganancia de sólidos y el tiempo de procesamiento con el objetivo de obtener coeficientes o parámetros que sirven para la

(24)

24

interpretación del proceso físico. Este modelo empírico tiene la ventaja de no requerir llegar al equilibrio para predecirlo y la desventaja de limitar su validez sólo al rango experimental para el que se obtuvieron los parámetros (Parjoko y Azuara, 1992 en Ramiro, 2013).

Para (Della, 2010), el modelo de Magee presenta un mayor ajuste para tiempos cortos, el modelo de Azuara y Peleg tiene mayor ajuste para la pérdida de agua y ganancia de sólidos, utilizando el coeficiente de correlación (R²) para seleccionar el modelo de mayor ajuste.

a. Modelo de Azuara

Este modelo se basa en el balance de agua en el alimento. Consiste en una ecuación de dos parámetros que puede predecir la pérdida de agua y ganancia de sólidos como función del tiempo usando un balance de masa basada en el agua dentro del alimento obteniendo dos parámetros ajustables. El mismo se puede estimar utilizando datos obtenidos durante un período relativamente corto de tiempo. Además su aplicación a los datos experimentales no requiere de las dimensiones, la forma, ni la estructura del alimento (Azuara, 1992 en Ramiro, 2013).

b. Modelo de Peleg

Es un modelo no exponencial de dos parámetros y no deriva de leyes físicas. La pérdida de agua o de humedad en el producto se puede modelar mediante la ecuación propuesta por (Peleg, 1998 en Della, 2010).

c. Modelo de Magee

Este modelo fue propuesto por (Hawkes y Flink, 1978 en Ochoa y Ayala, 2005) pero varios autores lo atribuyen a Magee, quien hizo algunas modificaciones este modelo solo es válido para tiempos cortos durante las primera etapas de deshitracion, en los cuales los cambios son más relevantes para los proceso industriales. Este modelo es utilizado para tiempos cortos para láminas de kiwi según la ley de Crank.

d. Modelo de Raoult Wack

El modelo de (Raoult Wack, 1991 en Della, 2010) ajusta los datos a una ecuación exponencial del tipo:

𝑃𝐴 = 𝑎₁[1 − 𝑒^−𝐾¹^×𝑡]

(25)

25 𝑎₁ 𝐾₁=son parámetros cinéticos e. Modelo de primer orden

Empleando el modelo de primer orden basado en el de (Rastogi y Raghavarao, 1996 en Della, 2010), el coeficiente de difusión puede estimarse a partir de la aproximación exponencial al equilibrio.

−𝑑𝐻

𝑑𝑡 = 𝐾_𝑇[𝐻 − 𝐻_𝑒] 𝐾_𝑇=𝑘𝑥𝑎_𝑠𝑒

𝐾_𝑇=coefiente de trasferencia de masa promedio K=coeficiente individual de transferencia de masa 𝑎_𝑠𝑒=área superficial especifica

𝑎𝑠𝑒 =𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒 𝑑𝑒𝑙 𝑐𝑢𝑏𝑜 𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 𝑑𝑒𝑙 𝑐𝑢𝑏𝑜

2.5 VARIABLES CINÉTICOS DEL DO a) Pérdida de agua (PA)

La pérdida de agua aumentó con el incremento en la concentración de la solución osmótica, lo cual coincide con lo esperable teóricamente al haber mayor fuerza impulsora para la deshidratación (Conway et al, 1983 en Tepper, 1996).

𝑃𝐴 = (^𝑀^𝑖𝑛𝑖^𝐶^{𝑤𝑖𝑛𝑖}_𝑀 ^−𝑀^𝑡^𝐶^𝑤𝑡

𝑖𝑛𝑖 ) × 100 ………. (1) b) Ganancia de sólidos (GS)

𝐺𝑆 = (^𝑀^𝑡^𝐶^𝑠𝑡^−𝑀^𝑖𝑛𝑖^𝐶^{𝑠𝑖𝑛𝑖}

𝑀_𝑖𝑛𝑖 ) × 100………(2)

(26)

26 c) Pérdida de peso (PP)

𝑃𝑃 = (^𝑀^𝑖𝑛𝑖_𝑀^−𝑀^𝑡

𝑖𝑛𝑖 ) × 100………. (3) 𝑀_𝑖𝑛𝑖: Peso de la muestra a un tiempo cero 𝑀_𝑡: Peso de la muestra a un tiempo t 𝐶_{𝑤𝑖𝑛𝑖}: contenido de humedad a tiempo cero 𝐶_𝑤𝑡: contenido de humedad a tiempo t

𝐶_𝑠𝑡: Concentraciones de sólidos solubles a un tiempo cero 𝐶_{𝑠𝑖𝑛𝑖}: Concentraciones de sólidos solubles a un tiempo

(27)

27

III. MATERIAL Y MÉTODOS 3.1. LUGAR DE EJECUCIÓN

La investigación se realizó en los laboratorios de ingeniería de alimentos y análisis instrumental de alimentos de la Facultad de Ingeniería en Industrias Alimentarias de la Universidad Nacional del Centro del Perú de la ciudad de Huancayo – Perú.

3.2. MATERIA PRIMA E INSUMOS 3.2.1. Materia prima

 Kiwi verde (Actinidia deliciosa), procedente del mercado modelo de Huancayo, en estado maduro.

3.2.2. Insumos

 Sacarosa

 Miel

 Glucosa

 Bicarbonato

3.2.3. Equipos e instrumentos de laboratorio

 Refractómetro marca ATACO MASTER: 30 a 80 °Brix

 Potenciómetro marca WATERPROOF: 0 a 30 °Brix

 Balanza analítica

 Baño maría GEMMYCO SHAKING

 Estufa, marca: WSU 200

 Pizetas

 Pinza metálica

 Mesa de trabajo

 Papel filtro

 Soporte universal

 Papel metálico

 Papel absorbente

 Espátula

 Recipientes de acero inoxidable y cuchillos

 Recipientes de plástico

 Papel filtro

(28)

28 3.2.4. Materiales de vidrio

 Campanas de desecación

 Placa petri

 Termómetro de escala de 0 a 100 ºC, marca Germany

 Gotero

3.2.5. Reactivos

 Hidróxido de sodio NaOH 99,98 %, PM = 40 g/mol

 Fenolftaleína C20H14O4 99,98 %, PM = 318,31 g/mol

 Rojo de metilo C15H15N3O2 99,97 %, PM = 269,31 g/mol

 Agua destila 3.3. MÉTODOS DE ANÁLISIS

3.3.1. Análisis fisicoquímicos a. pH

Mediante pHmetro digital a 20 °C, la medición se realizó en una solución filtrada de 10 g de extracto de kiwi en 100 mL de agua destilada.

b. Acidez total

Se determina mediante una valoración (volumetría) con un reactivo básico. El resultado se expresa como el porcentaje (%) del ácido predominante en el material.

Calculó para la determinación de acidez total.

% 𝑑𝑒 𝐴𝑐𝑖𝑑𝑒𝑧( ^𝑔

100𝑚𝐿) =𝐺𝑎𝑠𝑡𝑜 𝑥 [𝑁𝑎𝑂𝐻] 𝑥 𝑃𝑚𝑒𝑞 𝑥 𝑓𝑣

𝑇𝑀 (𝑚𝐿) × 100

Donde:

Gasto: Gasto en mL del titulante (NaOH) [NaOH]: Normalidad del titulante

Pmeq: Peso miliequivalente del ácido predominante en la muestra Pmeq (Ácido cítrico) = 0,064

Fv: Factor de valoración del titulante

(29)

29 TM: Tamaño de la muestra (mL) c. Sólidos solubles

Los grados Brix, sirven para determinar la concentración de sólidos solubles.

d. Humedad

Consiste en secar la muestra del kiwi deshidratado en una estufa a una temperatura de 60° C por 24 horas.

Calculó para la determinación de Humedad.

% 𝐻𝑢𝑚𝑒𝑑𝑎𝑑 = 𝑃é𝑟𝑑𝑖𝑑𝑎 𝑑𝑒 𝑝𝑒𝑠𝑜 𝑒𝑛 (𝑔)

𝑃𝑒𝑠𝑜 𝑑𝑒 𝑚𝑢𝑒𝑠𝑡𝑟𝑎 𝑒𝑛 (𝑔)× 100

Donde:

Peso de cápsula vacía = P1

Peso de cápsula más muestra = P2 Peso de cápsula más muestra seca = P3 Pérdida de peso = P2- P3

Peso de muestra = P2- P1 e. Índice de Madurez (IM)

Sirven para determinar el estado de madurez IM=°Brix/acidez total

3.4. METODOLOGÍA EXPERIMENTAL

La investigación consistió en deshidratar osmóticamente las láminas de kiwi en solución osmótica de sacarosa, miel y glucosa a las concentraciones de 40 °Brix, 50 °Brix y 60

°Brix. Se pesó las láminas de kiwi de 5 mm de espesor, las cuales fueron colocadas en vasos precipitados, se añade la solución osmótica y se colocan en baño maría a una temperatura de 40 °C. La materia prima: solución osmótica fue de 1:3 cada 30 minutos las frutas fueron enjuagadas con agua y secadas con papel absorbente para retirar el exceso de líquido. Las láminas de kiwi en ósmosis fueron pesadas, se midió los grados Brix y el contenido de humedad. Con los datos obtenidos se modelizaron con los

(30)

30

modelos de Peleg, Azuara y Magee para hallar las constantes de velocidad para la pérdida de agua y ganancia de sólidos.

3.4.1. Descripción del flujo de elaboración del deshidratado osmótico de kiwi En la figura 7, se presenta el diagrama de flujo en la deshidratación osmótica de kiwi a diferentes concentraciones (40 °Brix, 50 °Brix y 60 °Brix) en sacarosa, miel y glucosa.

Figura 3. Diagrama de flujo de la deshidratación osmótica de kiwi.

Kiwi

Selección y clasificación

Drenado y enjuagado Inmersión en la solución osmótica

Láminas (5 mm) Pelado Lavado

Secado

Envasado

1

Impurezas

Materia orgánica

Sacarosa 40, 50, 60 °Brix Miel 40, 50, 60 °Brix Glucosa 40, 50, 60 °Brix Temperatura: 40 °C Tiempo: 6 horas

Temperatura: 60 °C Tiempo: 9 horas

Agua

Agua y jarabe Estado maduro 4 %

Humedad =83,04 % Sólidos solubles=13,5 Brix

pH=3,5

(31)

31

Descripción de cada uno de los procesos para DO de kiwi.

a) Selección y clasificación: kiwi que posean estructura celular rígida o semirrígida con un tamaño promedio de 7 cm.

b) Lavado: se realizó el lavado con aspersión con la yema del dedo.

c) Pelado: se realizó en forma manual utilizando un cuchillo.

d) Cortado: Se realizó cortes transversales con un espesor promedio de 5 mm (obteniéndose una lámina).

e) Inmersión en la solución osmótica: Las láminas de kiwi se colocaron en la solución osmótica de sacarosa, miel y glucosa al 40, 50 y 60 °Brix en una relación fruta: jarabe (1: 3) a la temperatura de 40 °C.

f) Drenado y enjuagado: el drenado se realiza en un colador (se elimina el jarabe que se encuentra en la superficie de la fruta por un tiempo de 5 minutos). El enjuagado se realizó con agua fría para eliminar el exceso de jarabe.

g) Secado: la fruta deshidratada osmóticamente se llevó a una cabina de bandejas durante 9 horas a una temperatura de 60 °C, para disminuir la humedad.

h) Envasado: en bolsas de polietileno para ser inmediatamente selladas.

3.4.2. Preparación de la solución osmótica

a. Solución osmótica de sacarosa inverdida ,miel y glucosa

Figura 4. Diagrama de flujo para la obtención del jarabe de sacarosa, miel y glucosa.

(32)

32

 Mezclado: al agua en ebullición se añade la proporción de azúcar blanca más el ácido cítrico (40 °Brix: 400 g de azúcar + 600 mL de agua; 50 °Brix:

500 g de azúcar + 500 mL de agua; 60 °Brix: 600 g de azúcar + 400 mL de agua), para 1 kg de azúcar se añade 0,03 g de bicarbonato de sodio.

 Disolución: temperatura de ebullición por 5 minutos.

 Enfriado: se deja enfriar hasta 50 °C y se ácido cítrico (0,03 g por 1 kg de azúcar)-.

b. Solución osmótica de miel y/o glucosa

 Mezclado: al agua en ebullición se añade miel o glucosa (40 °Brix: 400 g de miel y/o glucosa + 600 mL de agua; 50 °Brix: 500 g de miel o glucosa + 500 ml de agua; 60 °Brix: 600 g de miel o glucosa + 400 mL de agua)

 Disolución: temperatura de ebullición por 1 minuto

 Enfriado: se deja enfriar hasta 40 °C

3.4.3. Nivel de predicción de los modelos (Azuara, Magee, Peleg) para la pérdida de agua y ganancia de sólidos en el DO de kiwi en las soluciones

de sacarosa, miel y glucosa a las concentraciones (40 °Brix , 50 °Brix, 60

°Brix)

a. Pérdida de agua (PA)

La pérdida de agua se calculó con la ecuación sugerido por (Conway,1983 en Della, 2010).

𝑃𝐴 = (𝑀_𝑖𝑛𝑖𝐶_{𝑤𝑖𝑛𝑖}− 𝑀_𝑡𝐶_𝑤𝑡

𝑀_𝑖𝑛𝑖 ) × 100

b. Ganancia de sólidos (GS)

La ganancia de sólidos se calculó con la ecuación sugerido por (Conway, 1983 en Della, 2010).

𝐺𝑆 = (^𝑀^𝑡^𝐶^𝑠𝑡^−𝑀^𝑖𝑛𝑖^𝐶^{𝑠𝑖𝑛𝑖}

𝑀_𝑖𝑛𝑖 ) × 100

(33)

33 c. Pérdida de peso (PP)

La pérdida de peso se calculó con la ecuación sugerido por (Conway, 1983 en Della, 2010).

𝑃𝑃 = (𝑀_𝑖𝑛𝑖− 𝑀_𝑡

𝑀_𝑖𝑛𝑖 ) × 100 𝑀_𝑖𝑛𝑖: Peso de la muestra a un tiempo cero 𝑀_𝑡: Peso de la muestra a un tiempo t 𝐶_{𝑤𝑖𝑛𝑖}: contenido de humedad a tiempo cero 𝐶_𝑤𝑡: contenido de humedad a tiempo t

𝐶_𝑠𝑡: Concentraciones de solidos solubles a un tiempo cero 𝐶_{𝑠𝑖𝑛𝑖}: Concentraciones de solidos solubles a un tiempo t 3.4.4. Modelamiento matemático de Peleg, Azuara y Magee

a. Modelo de Peleg 𝑡

𝐻 − 𝐻₀= 𝑆₁+ 𝐾₁× 𝑡 𝑡

𝑆𝐺₀₀− 𝑆𝐺 = 𝑆₂+ 𝐾₂× 𝑡 𝐻: contenido de humedad a un tiempo, t.

𝐻₀: Contenido de humedad inicial.

𝐾₁: es inversamente proporcional a la velocidad a la transferencia de agua 𝑆₁= constante de velocidad para la pérdida de agua

𝑆2=constante de velocidad reparativa apara ganancia de solidos 𝑡: Tiempo de deshidratación osmótica

b. Modelo de Azuara 𝑡

𝑃𝐴= 1

𝑆₁𝑃𝐴_∞+ 𝑡 𝑃𝐴_∞ 𝑡

𝑆𝐺= 1

𝑆₂𝑆𝐺_∞+ 𝑡 𝑆𝐺_∞ PA: pérdida de agua a un tiempo t

PA00: pérdida de agua a un tiempo infinito (equilibrio).

S1: constante de velocidad relativa para la pérdida de agua.

(34)

34 𝑆𝐺:Ganancia de solidos

S2: constante de velocidad relativa para la ganancia de sólidos.

SG00: ganancia de solidos a un tiempo infinito (equilibrio).

c. Modelo de Magee

𝑃𝐴 = 𝐾₁𝑡^0.5+ 𝐾₀₁ 𝐺𝑆 = 𝐾₂𝑡^0.5+ 𝐾₀₂

𝑘₀₁: son parámetros cinéticos empíricos ganancia o pérdida de masa 𝐾₁: Velocidad de transferencia de agua

𝐾₂ Velocidad de transferencia de solidos

𝐾₀₂: son parámetros cinéticos empíricos ganancia o pérdida de masa 3.4.5. Constantes de velocidad de pérdida de agua y ganancia de sólidos

Las constantes de velocidad se determinan con el intercepto y la pendiente de la ecuación linealizada de Peleg, Azuara y Magee para la pérdida de agua y ganancia de sólidos.

3.5. ANÁLISIS ESTADÍSTICO

3.5.1. Diseño de la investigación

Los modelos matemáticos utilizados en la DO (Peleg, Azuara y Magee) para la pérdida de agua y ganancia de sólidos, tienen un comportamiento lineal. La relación estadística de ajuste entre la variable dependiente e independiente se determinó con un análisis de regresión lineal simple en el cual se obtiene el coeficiente de determinación (R²), siendo el mayor modelo que presenta mayor índice de determinación. Las constantes de velocidad se obtiene de los modelos linealizados entre intercepto y pendiente. La presente investigación es de diseño EXPERIMENTAL, debido a que las variables fueron manipuladas. Además el tipo de investigación es APLICADA, y de nivel EXPLICATIVO. También de la investigación presenta un enfoque CUANTITATIVO. La investigación se realizó con dos repeticiones.

La ecuación que representa el modelo aditivo lineal de una regresión lineal simple es la siguiente:

(35)

35

𝐘 = 𝐁_𝟎+ 𝐁_𝟏𝑿_𝟏+ ϵi

𝐘 = Pérdida de peso o ganancia de solutos el modelamiento de (Azuara, Magee y Peleg) en la cinética deshidratación de kiwi

𝑿_𝟏= Efecto de la solución osmótica a diferentes concentraciones ϵ = Error aleatorio de la i-ésima observación

3.5.2. Planteamiento de hipótesis estadístico

Los resultados obtenidos de la regresión lineal simple, para los modelos de Peleg, Azuara y Magee cumple con el parámetro establecido para la validación de hipótesis si p ≤ 0,05 los resultados obtenidos se muestra en el anexo 5 y tabla 35, 36, 37, 38, 39 y 40.

H0 = X 1 = X 2= X 3

H1 = X 1 ≠ X 2≠ X 3

H0 = hipótesis nula H1 = hipótesis alterna X 1 = Modelo de Peleg X 2= Modelo de Azuara X 3= Modelo de Magee

 Ho = No hay correlación entre coeficiente de determinación entre los modelos de Peleg, Azuara, Magee. Se rechaza la hipótesis nula (Ho).

 p ≤ 0.05, Entonces se acepta la H1.

 H1 = Si existe diferencia significativa, entre el coeficiente de determinación para los modelos de Peleg, Azuara, Magee en las diferentes soluciones osmóticas.

(36)

36

IV. RESULTADOS Y DISCUSIONES

4.1. RESULTADOS DEL ANÁLISIS FISICOQUÍMICO DEL KIWI VERDE (Actinidia deliciosa)

En la tabla 2 se presenta el resultado promedio de 3 repeticiones de las características fisicoquímicas del kiwi verde antes del deshidratado osmótico.

Tabla 2. Resultados del análisis fisicoquímicas del kiwi verde (Actinidia deliciosa).

Características Resultados

pH

Acidez (expresado en % ácido cítrico Solidos Solubles (°Brix)

Humedad (%) Estado de madurez

3,5 ± 0,029 0,16 ± 0,01 14 ± 0,5 83,04 ± 0,001 4±0.05

En la tabla 2 indica que el kiwi verde presenta un pH 3, 5, se encontró dentro del rango siendo ácido, lo que indica no está a propensa al desarrollo microbiano este resultado fisicoquímico obtenido en la investigación se aproximan a los valores reportados por (Cajamarca, 2010) mientras la acidez es de 0,16 lo cual no debe exceder el 0,2 % lo indica que la fruta está en un buen estado y según Egan et al., (1981). El contenido de solidos solubles para el kiwi verde es de 14 °Brix es un factor importante para controlar la ganancia de sólidos cada media hora en la solución osmótica, la acidez se relaciona con el aumento de sólidos solubles, es así que la kiwi presenta menor acidez pero contiene mayor sólidos solubles, esto permitirá un menor consumo de azúcar (sacarosa) en la formulación de productos. Asimismo un índice superior de refracción tendrá mayor contenido de azúcar, mayor contenido de proteínas y mayor densidad. Respecto al contenido de humedad, en el kiwi presenta un 83,04 % de humedad lo cual es otro factor muy importante para determinar el modelo matemático para la pérdida de agua y ganancia de sólidos de Peleg. Las ligeras diferencias que presentan se deben a la procedencia de la fruta y el estado de madurez.

Los resultados de la tabla 2 se observa también, que los análisis de la materia prima (kiwi) como el contenido de pH, acidez titulable, sólidos solubles y estado de madurez, no difieren con los valores obtenidos.

(37)

37

4.2. CINÉTICA DE DESHIDRATACIÓN OSMÓTICA DEL KIWI VERDE

4.2.1. Comportamiento de pérdida de agua, ganancia de sólidos y pérdida de peso durante el deshidratación osmótica del kiwi verde

En las tablas 3, 4 y 5 se presentan los resultados de pérdida de agua (%) , ganancia de solidos (%) y pérdida de peso (%) durante la DO en láminas de kiwi verde utilizando las soluciones osmóticas de sacarosa a concentraciones de 40 °Brix , 50 °Brix y 60 °Brix.

Tabla 3. Pérdida de agua PA (%), ganancia de solidos GS (%) y pérdida de peso PP (%) para la deshidratación osmótica de sacarosa en láminas de kiwi verde.

min

PA GS PP

40

°Brix

50

°Brix

60

°Brix

40

°Brix

50

°Brix

60

°Brix

40

°Brix

50

°Brix

60

°Brix

0 0 0 0 0 0 0 0.00 0 0

30 13,99 16,80 22,79 7,34 6,76 5,68 9.20 11,73 13,48 60 23,55 25,40 29,75 9,04 8,46 6,69 17,12 15,44 16,00 90 28,32 31,99 35,42 9,88 9,31 7,13 20,55 19,40 20,58 120 32,84 34,65 38,90 10,52 10,56 8,28 23,70 21,58 20,64 150 35,17 37,22 43,15 11,98 10,66 8,72 25,63 23,69 25,65 180 37,06 41,26 45,10 12,35 11,26 8,8 27,52 28,72 25,02 210 38,26 41,27 45,47 13,41 11,45 8,9 29,29 30,20 27,32 240 38,91 43,20 47,24 13,31 11,87 9,63 31,02 32,61 29,12 270 41,53 44,78 49,28 13,37 12,08 9.79 32,54 32,60 30,57 300 43,14 46,21 49,51 13,92 12,61 9,9 34,98 34,84 30,85 330 43,44 45,74 49,76 13,55 12,94 10,15 36,40 34,62 32,50 360 44,30 47,65 50,71 14,53 13,38 11,2 37,10 35,62 34,04

(38)

38

Figura 5. Pérdida de agua, pérdida peso y ganancia de sólidos para la solución osmótica de sacarosa a concentraciones de 40 °Brix, 50 °Brix y 60 °Brix.

Tabla 4. Pérdida de agua (%), ganancia de solidos (%) y pérdida de peso (%) para la deshidratación osmótica de miel en láminas de kiwi verde.

Min

PA GS PP

40

°Brix

50

°Brix

60

°Brix

40

°Brix

50

°Brix

60

°Brix 40 °Brix 50

°Brix

60

°Brix

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

30 15,21 18,14 17,98 6,42 5,60 4,34 7.75 10,73 9,40 60 21,12 22,59 26,09 7,33 7,04 5,02 12.04 13,39 15,95 90 24,89 27,04 30,47 9,48 8,19 6,05 18.27 17,17 18,34 120 25,98 30,70 35,11 10,25 9,15 6,65 18.23 19,48 18,02 150 28,77 33,15 40,17 10,44 9,82 7,14 21.64 21,68 19,33 180 31,68 35,79 38,08 11,20 10,25 7,63 23.72 22,71 21,55 210 33,41 37,58 39,08 11,66 10,26 7,83 25.70 24,77 21,54 240 34,85 38,26 40,46 11,69 10,87 7,82 26.65 24,74 23,68 270 39,61 38,28 43,23 11,97 10,59 8,62 29.40 26,71 24,75 300 40,47 39,38 45,17 12,25 11,13 8,70 30.25 28,54 26,71 330 39,19 42,53 47,02 12,40 11,38 9,48 31.92 29,43 25,61 360 39,83 43,31 46,29 12,43 11,61 9,52 32.74 30,28 26,67

0.00 10.00 20.00 30.00 40.00 50.00 60.00

0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360

% PA,GS,PP

Tiempo (min)

PERDIDA DE AGUA A 40 °BRIX GANANCIA DE SOLIDOS A 40 °BRIX PERDIDA DE PESO A 40 °BRIX PERDIDA DE AGUA A 50 °BRIX GANANCIA DE SOLIDOS A 50 °BRIX PERDIDA DE PESO A 50 °BRIX PERDIDA DE AGUA A 60 °BRIX GANANCIA DE SOLIDOS A 60 °BRIX PERDIDA DE PESO A 60 °BRIX

(39)

39

Figura 6. Pérdida de agua, pérdida peso y ganancia de sólidos para la solución osmótica de miel a concentraciones de 40 °Brix, 50 °Brix y 60 °Brix.

Tabla 5.Pérdida de agua (%), ganancia de solidos (%) y pérdida de peso (%) para la deshidratación osmótica de glucosa en láminas de kiwi verde.

Min

PA GS PP

40

°Brix

50

°Brix

60

°Brix

40

°Brix

50

°Brix

60

°Brix

40

°Brix

50

°Brix 60

°Brix

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

30 10,63 18,08 20,39 6,58 5,35 4,84 6,23 14,51 10,78 60 20,72 25,49 30,06 7,46 6,25 5,31 11,95 16,99 15,93 90 26,72 31,69 33,61 8,01 6,95 6,21 13,17 19,34 16,03 120 30,58 36,49 37,26 9,03 6,64 6,63 15,71 21,61 18,44 150 32,7 35,1 39,58 9,95 7,43 6,86 18,11 20,57 20,72 180 33,25 37,4 42,28 10,24 8,65 7,15 19,15 22,68 21,82 210 37,36 35,54 42,35 10,76 8,47 8,39 21,38 17,92 24,87 240 38,34 39,96 43,37 10,43 8,73 8,25 22,58 23,80 24,88 270 39,74 42,57 45,79 10,69 9,00 8,51 24,64 25,79 26,82 300 40,26 43,66 44,12 11,29 9,23 8,94 25,51 26,68 26,80 330 40,71 45,13 46,03 11,83 10,55 944 28,41 28,48 27,72 360 42,59 45,41 47,36 12,18 10,86 9,88 29,21 28,46 27,70

0.00 5.00 10.00 15.00 20.00 25.00 30.00 35.00 40.00 45.00 50.00

0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360

% PA,GS,PP

Tiempo (min)

(40)

40

Figura 7. Pérdida de agua, pérdida peso y ganancia de sólidos para la solución osmótica de glucosa a concentración de 60 °Brix.

En las tablas 3, 4 y 5 promedios de dos repeticiones se observa a medida que la concentración aumenta para las tres soluciones osmóticas egresa mayor porcentaje de agua debido que a concentraciones mayores hace que la solución osmótica se sature impidiendo la salida del agua del kiwi, como se puede mostrar a concentración de 60 °Brix, la pérdida de agua conseguido en la investigación en 6 horas es para sacarosa (50,71 %), miel (46,29 %) y glucosa (47,36 %).

(Torres, Salvador, Baltazar y Siche, 2013), menciona que el mayor peso molecular favorece la pérdida de agua, y para (Baroni, 2004 en Della, 2101), en las primeras horas se pierde la mayor cantidad de agua, cuanto mayor sea la concentración aumentará la velocidad de salida de agua del producto, además a mayor concentración se produce la pérdida de agua en menor tiempo de manera que el fruto se encuentra en contacto en menos tiempo esto se debe a que a una concentración alta se debilita la resistencia de la estructura de la fruta.

Para la ganancia de sólidos y pérdida de peso tienen un comportamiento inversamente a la pérdida de agua, debido a que se forma una capa de sacarosa superficial sobre el kiwi que impide el ingreso de sólidos, de igual manera sucede para la miel y glucosa. También se infiere, la mayor pérdida de agua, ganancia

0.00 5.00 10.00 15.00 20.00 25.00 30.00 35.00 40.00 45.00 50.00

0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360

% PA,GS.PP

Tiempo (min)

(41)

41

de sólidos y pérdida de peso se produce a las 2 horas de deshidratación osmótica,la pérdida de agua es más significativa que la ganancia de sólidos. Es así la ganancia de sólidos conseguidos a concentración de 40 °Brix en 6 horas es, para sacarosa (14,53 %), miel (12,43 %) y glucosa (12,18 %). Asimismo se aprecia en la investigación a las 6 horas se consigue a concentración de 40 °Brix se genera pérdida de peso, para sacarosa (37,10 %), miel (32,74 %) y glucosa (29,21 %). Garzón (2014), menciona a menor concentración aumenta la ganancia de sólidos y pérdida de peso, a mayor concentración menor será la pérdida de agua. Los resultados obtenidos son como describe Garzón (2014).

En las figuras 5, 6 y 7 se observa el comportamiento de la deshidratación osmótica para la pérdida de agua, ganancia de sólidos y pérdida de peso en función al tiempo, las figuras presentan una tendencia de dos periodos, es decir la pendiente es mayor en los primeros 30 minutos, pero tiene una pérdida significativa hasta los 120 min, luego de ésta se da un incremento lento. También se observa a concentraciones mayores presenta mayor pérdida de agua, mientras la mayor ganancia de sólidos y pérdida de peso se produce a concentraciones menores. Además en todas las figuras se evidencia, la pendiente de la curva de pérdida de agua es mayor a comparación de las curvas de ganancia de sólidos y pérdida de peso.

4.2.2. Comportamiento de la humedad durante la deshidratación osmótica del kiwi verde

En la tabla 6 se presenta los resultados de la humedad (%) durante la DO en láminas de kiwi verde utilizando las soluciones osmóticas de sacarosa, miel y glucosa a concentraciones de 40 °Brix , 50 °Brix y 60 °Brix.

(42)

42

Tabla 6. Humedad para la deshidratación osmótica del kiwi verde.

min SACAROSA MIEL GLUCOSA

40

°Brix

50

°Brix

60

°Brix

40

°Brix