Árboles de decisión.

“La diferencia entre una buena y una mala decisión puede ser la diferencia entre el éxito y el fracaso, las ganancias y las perdidas, o incluso entre la vida y la muerte”. Las decisiones en la industria del petróleo y el gas determinan la dirección y el curso de miles de millones de dólares cada año, por lo que las decisiones de inversión son las más importantes y difíciles de tomar. La complejidad de una decisión puede variar desde una simple pregunta, como perforar o no perforar, la cual puede ser analizada con sólo algunos cálculos, hasta niveles de decisión que requieren gran detalle como es el caso del desarrollo de yacimientos situados en aguas profundas, proceso que regularmente le lleva a una compañía meses o incluso años de preparación.

Esta complejidad que caracteriza la toma de decisiones en el ámbito petrolero, responde al grado de incertidumbre que presentan las variables involucradas en el proceso de evaluación, como son la producción, el precio, los costos, las inversiones, principalmente; por lo que muchos métodos han sido desarrollados con la finalidad de modelar el riesgo y la incertidumbre inherentes a estas, y que al mismo tiempo permita a quienes toman las decisiones, realizarlas, fundamentados en bases más sólidas y con la mayor probabilidad de éxito.

En este contexto, los árboles de decisiones son diagramas que ilustran el flujo de un proceso de toma de decisiones como una secuencia de eventos y posibles resultados. Los eventos se representan como ramas que salen de cada nodo. Los nodos pueden ser de decisión (en los cuales quien toma la decisión decide que rama seguir), o de incertidumbre, donde el resultado estará determinado por varias posibilidades, debido a que estos nodos de incertidumbre tienen la finalidad de mostrar en forma simplificada los valores más representativos de las variables definidas por distribuciones continuas (producción, costos, inversiones, precios, etc.), normalmente tres escenarios de probabilidad (Alto, Base y Bajo). A cada rama se le asocia el valor monetario que se espera del resultado. Además, las ramas que salen de los nodos de incertidumbre se ponderan con la probabilidad de que tal resultado ocurra.

El valor esperado de un nodo de incertidumbre es la suma de todos los valores esperados, y ponderados según las probabilidades, de todos los resultados que se ramifican desde dicho nodo. De este modo, al retroceder desde el final o desde el lado derecho del árbol, se pueden calcular los valores esperados para cada resultado. Siendo así, una vez que se han calculado todos los valores esperados, resulta posible tomar la ruta de decisión óptima.

El árbol de decisión es una herramienta muy útil en el proceso de evaluación probabilística de proyectos, ya que nos permite modelar la incertidumbre, con sus respectivas probabilidades de ocurrencia en parámetros como son la producción, los precios, los costos, las inversiones, entre otros, (variables aleatorias continuas), representando por medio de nodos los valores más significativos que pueden adquirir las variables involucradas en el proceso. Sin embargo, estos tres escenarios (Alto, Base, Bajo) sólo nos muestran una parte de todos los infinitos valores que pueden presentar los parámetros de evaluación; por lo que el análisis de riesgo nunca se encontrará totalmente completo si no se realizan las correspondientes distribuciones de probabilidad para cada variable involucrada.

Siendo así, nos podríamos preguntar, ¿Entonces de que sirve realizar un análisis de árbol en la evaluación de un proyecto si este no puede modelar de manera exacta a la incertidumbre inherente a estos?. Bueno, pues existen tres buenas razones por las que un árbol de decisión nunca esta de sobra en un proceso de evaluación:

Primera:

Es un método de muy fácil asimilación que permite realizar una serie de cálculos con variables de tipo continuas, de manera rápida y efectiva; a diferencia de otros métodos, que en teoría resultan un tanto complejos, como es el caso de la Simulación de Monte Carlo, proceso que abordaremos un poco más adelante.

Segunda:

Permite visualizar de manera gráfica las posibles rutas a seguir con sus respectivos valores esperados y probabilidades.

Tercera:

No siempre es necesaria la construcción de una distribución de probabilidad para cada una de las variables, ya que puede ser que alguna, de estas, no tenga impacto significativo en los indicadores económicos, por lo que la construcción de una distribución que represente su comportamiento resulta innecesaria en el proceso.

Para ejemplificar mejor lo descrito con anterioridad, a continuación se presenta un árbol de decisión realizado a partir de los resultados del diagrama de tornado. Por lo que si recordamos, la inversión es la única variable que no presentó mayor trascendencia en los resultados; su representación bastará con la creación de un solo escenario, y la asignación de las respectivas probabilidades se hará con base en la regla de Swanson, haciendo un pequeño paréntesis, esta nos dice que la mayoría de los fenómenos estudiados estadísticamente presentan una probabilidad de ocurrencia del 40% para escenarios base, 30% para alto Y 30% para el bajo; por lo que en ausencia de información esta simple regla puede generar intervalos de confianza hasta de un 80%.

Figura 3.10 Árbol de decisión.

Del diagrama de árbol presentado se puede observar que dentro de todas las posibles recompensas no existen valores negativos, es decir, este proyecto siempre va a representar ganancias para la compañía, aun en el escenario más pesimista en el cual se tiene una recompensa de 7,000,000 USD, por lo que se recomienda la ejecución de este proyecto.