ALEATORIEDAD Y CAUSALIDAD

Desde el punto de vista informal del significado de la aleatoriedad, y siguiendo a Steinbring (1991), el "azar" es un patrón que explica aquellos efectos para los que no conocemos la causa. Se ha usado para tratar relaciones causa-efecto que parecen demasiado complejas para ser analizadas, o en las que no hay una relación determinista entre causa y efecto. Esta acepción de lo aleatorio se encuentra con frecuencia, en el lenguaje cotidiano, como podemos ver en el diccionario del uso del español de M. Moliner (1983), donde encontramos la siguiente definición:

“Azar: "la supuesta causa de los sucesos no debidos a una necesidad natural ni a una intervención humana ni divina".

Esta interpretación refleja también muchos aspectos filosóficos, epistemológicos, sociales y personales de la aleatoriedad y es una importante fuente de confrontación entre las probabilidades subjetivas y objetivas que, a veces, no pueden separarse, puesto que, como describe Hackings (1975), han estado ligadas desde el nacimiento mismo de la idea de probabilidad. Desde este punto de vista, la aleatoriedad presenta los siguientes matices:

• La aleatoriedad o "el azar" explicaría las situaciones que no se comprenden con los patrones causales deterministas tradicionales;

• "el azar" se concibe como la combinación de muchas causas diferentes y desigualmente distribuidas que llevan a un resultado inesperado; sería ésta la concepción que Piaget e Inhelder (1951) presentan en su estudio del desarrollo de la idea de aleatoriedad en los niños;

• "el azar" como explicativo de los sucesos cuyas causas no conocemos.

Poincaré (1936) indicó, sin embargo, que esta definición no es totalmente adecuada.

Ciertos fenómenos cuyas leyes no conocemos no son considerados aleatorios, como ocurriría si se preguntase a un niño si mañana saldrá el sol. Aunque, de hecho, los niños no conocen cuáles son las causas que provocan la salida del sol cada mañana, difícilmente considerarían este suceso como aleatorio. Además, ciertas teorías físicas para las que se conocen sus leyes, como la teoría cinética de los gases, son explicadas precisamente mediante leyes aleatorias, que describen mejor el fenómeno que las leyes deterministas.

En este sentido, aleatoriedad no es ausencia de leyes, puesto que podemos construir leyes de tipo probabilístico. En consecuencia, entre los fenómenos de los cuales ignoramos sus leyes, hay que diferenciar los aleatorios, sobre los cuales el cálculo de probabilidades nos proporciona una cierta información y los que no lo son, sobre los cuales no hay esta posibilidad de predicción hasta que hayamos encontrado las leyes que los rigen. Para los primeros, incluso el día que encontremos sus reglas, el cálculo de probabilidades podrá aplicarse. Un ejemplo típico lo tenemos en la recogida de datos estadísticos, por ejemplo, de la distribución de edad de los habitantes de una población. Conocemos la edad de cada una de las personas, pero, independientemente de ello, el conjunto de edades sigue una distribución que podemos modelizar mediante la ley normal de probabilidades. Por ello, podemos aplicar el cálculo de probabilidades para obtener intervalos de confianza de muestras tomadas de este colectivo, para contrastar hipótesis sobre sus parámetros, etc.

Es precisamente la condición de existencia de una probabilidad a la cual tiende la frecuencia relativa la que define los fenómenos aleatorios para Kolmogorov (1973): "Un suceso A, que bajo un sistema de condiciones S a veces ocurre y a veces no, se denomina aleatorio con respecto al sistema de condiciones. Esto suscita la cuestión: ¿Demuestra

la casualidad del suceso A la ausencia de una ley que relacione el sistema de condiciones S con A? (p. 269).

Y más adelante, después de hablar de leyes de tipo probabilístico: "La hipótesis de la existencia de una constante p = P(A/S) (determinada objetivamente por la relación entre el sistema de condiciones S y el suceso A) tal que las frecuencias se aproximen más (hablando en términos generales) a p a medida que aumenta el número de ensayos, está justificada en la práctica para una amplia clase de sucesos. Los sucesos de este tipo se denominan normalmente aleatorios o estocásticos".

Sin embargo, la persistencia de esta acepción de la aleatoriedad como contrapuesta a lo causado puede explicarse, según Gingerenzer y cols. (1989), por las diferentes acepciones de la idea de determinismo, desde el punto de vista metafísico, epistemológico, científico, metodológico y efectivo. El determinismo metafísico, compartido por eminentes probabilistas como Bernoulli y Laplace, se caracteriza por la hipótesis de, que puesto que hay un único pasado, sólo hay un único futuro. Esta postura es independiente de nuestra habilidad para predecir este futuro, aún

cuando se suponga que todo está determinado, cada fenómeno obedece a unas determinadas causas, incluso desconocidas. El determinismo epistemológico supone que, al menos en principio, podemos predecir el futuro y, en este sentido, no es más que una explicación, entre otras posibles al determinismo metafísico, por lo que no es de extrañar que fuera defendido por los mismos partidarios que el anterior.

Esta falta de distinción efectiva entre el determinismo epistemológico y metafísico es insatisfactoria, pero puede mitigarse si nos fijamos en los medios potenciales de predicción: las leyes generales que gobiernan los fenómenos, las cuales suelen ser parte de teorías científicas.

Estas teorías científicas se suelen llamar deterministas si especifican un conjunto de características básicas de sus objetos que determinan unívocamente las propiedades observadas, junto con las leyes necesarias que pueden dar lugar a esas características básicas en el futuro, a partir del conocimiento actual. El determinismo científico es una visión caracterizada por la creencia de que podemos dar una descripción completa del mundo en forma determinista, Planck y Einstein, entre otros, soportaron esta concepción.

La posición de determinismo metodológico, está caracterizada por la hipótesis que, dado que dos situaciones parezcan completamente idénticas pero lleven a diferentes resultados, deben existir variables explicativas, no suficientemente controladas que sean la causa de la diferencia. Para explicar el determinismo efectivo es preciso distinguir entre los diferentes niveles de las teorías científicas. Por ello, es concebible que admitamos una situación como determinista en un primer nivel, pero aleatoria en otro más localizado. Por ejemplo Darwin admitía una causalidad estricta en cada mutación, pero una aleatoriedad en la evolución global de las especies.

Esta diferencia de tipos de concepciones del determinismo explica que, a pesar de que hoy día la existencia de fenómeno aleatorios sea ampliamente reconocida, cada uno de nosotros pueda consciente o inconscientemente admitir alguna de las formas citadas de visiones deterministas sobre el mundo. En general, el avance científico ha hecho debilitar la concepción científica del determinismo, pero sólo indirectamente ha afectado a la posición metodológica. La notable persistencia del determinismo metafísico y epistemológico en una era probabilista sólo puede ser explicada por las tradiciones filosóficas respecto a nuestro concepto de conocimiento, en especial debido a la influencia de Aristóteles (Gingeenzer y cols., 1989).

Las consideraciones anteriores hacen razonable que un cierto porcentaje de textos analizados podrían dar a entender implícitamente un significado a los fenómenos aleatorios, como contrapuesto a lo causado o como tipo especial de causa. Por ejemplo, en [I], no define experimento aleatorio, sino suceso aleatorio, al que describe de la siguiente forma:

"Situaciones que dan lugar a los acontecimientos cuya realización depende del azar, se llaman sucesos aleatorios" (Texto [I], p. 227).

En [D] encontramos la siguiente definición de suceso aleatorio, que podría inducir esta concepción:

"Estos fenómenos que no obedecen a leyes fijas y que más bien dependen del azar, reciben el nombre de sucesos estocásticos o aleatorios" ( Texto [D], p. 70).

En el texto [G] no se habla de experimentos aleatorios sino de sucesos deterministas y aleatorios definiendo estos últimos, a los que también denomina estocásticos o de azar, de la siguiente forma:

"Se trata de las experiencias cuyos resultados no son predecibles. Son los denominados sucesos aleatorios, también llamados "estocásticos" o "de azar" (Texto [G], p. 191).

Como vemos, considera como característica de lo aleatorio que el resultado sea impredecible, y para que exista un suceso debe haber una experiencia. Así afirma:

"En efecto: un suceso se presenta siempre como resultado de una experiencia o prueba" (Texto [G], p.

192).

Se trata en consecuencia de una variante terminológica, puesto que la definición se refiere implícitamente a los experimentos aleatorios.