Análisis de Datos Panel: España, Estados Unidos y Reino

En esta sección, estimamos el efecto riqueza mediante el uso de datos panel. Para ello, elaboramos un panel conformado por España, Reino Unido y Estados Unidos para obtener la representación del efecto riqueza a nivel internacional.

Una ventaja del uso de datos panel es que nos permite aumentar el número de observaciones de la muestra, que en el análisis económico habitual podemos estar sujetos a restricciones en el tamaño de la información longitudinal o temporal.

En la especificación de datos panel, los modelos convencionalmente utilizados en el análisis económico, es el modelo de efectos fijos y el modelo de efectos aleatorios. Para la implementación de uno u otro modelo, realizamos la prueba de Hausman, con el objeto de determinar si existe una diferencia sistemática entre los coeficientes de efectos fijos y efectos aleatorios. La regla de decisión aplicada a esta prueba es: Si la probabilidad asociada al estadístico Chi2 es menor a 0.05 entonces se elije la especificación de efectos fijos. En caso

121 contrario, la especificación de efectos aleatorios produce estimadores consistentes y eficientes.

El modelo de efectos fijos nos permite capturar la heterogeneidad no observable29 que con los análisis habituales de series de tiempo y corte transversal no puede captarse. El modelo de efectos fijos reduce los sesgos por omisión de variables ya que permite capturar en el modelo de forma separada los efectos que habitualmente están contenidos en el término de error; por la no inclusión de variables o factores que influyen en el comportamiento de la variable dependiente.

Cabe mencionar que no es el propósito de esta investigación identificar los diferentes valores en el término constante que para cada país nos ofrece la técnica, cuando utilizamos el modelo de efectos fijos y por ello nos centramos en los coeficientes obtenidos en las estimaciones respectivas.

Modelo en logaritmos: Estimación y Resultados

El modelo de datos panel con logaritmos, incluye una muestra constituida por tres países: España, Estados Unidos y Reino Unido con 66 observaciones. Especificación general de datos panel:

it

it it it

Y

X

Donde i= 1,…..n y t = 1,…..n

Se consideran tres relaciones funcionales:

Modelo de Consumo: En este modelo se considera información relativa a los hogares. Esta especificación supone que el consumo es una función lineal de la renta, la riqueza financiera y la riqueza inmobiliaria.

29

La heterogeneidad no observable son las características de los agentes económicos que resulta compleja su medición

122

1 2 3

lnConsumohit o ln Rentahit lnRiquezafit lnRiquezaiit it

Modelo Ahorro: Esta especificación supone que el ahorro es una función lineal de la renta, la riqueza financiera, la riqueza inmobiliaria y el tipo de interés de los bonos.

1 2 3 4

lnAhorrohit o ln Rentahit lnRiquezafit lnRiquezaiit lnTipob it

Modelo Endeudamiento: Esta especificación supone que la deuda hipotecaria de los hogares es una función lineal de la renta, la riqueza financiera, la riqueza inmobiliaria y el tipo de interés hipotecario.

1 2 3 4

lnDeudahhit o ln Rentahit lnRiquezafit lnRiquezaiit lnTipoh it

Donde i= país, t=año

El procedimiento de estimación es el siguiente:

Para seleccionar la mejor especificación del modelo panel, se emplea la prueba de Hausman. En el cual la hipótesis nula plantea la ausencia de una diferencia sistemática entre los estimadores de efectos fijos y efectos aleatorios. Conforme al valor p asociada al estadístico (< 0.05%), se rechaza la hipótesis nula, lo que sugiere el uso de una especificación panel de efectos fijos. Anexo H

Modelo de Efectos Fijos

it i it it

Y

X

Donde i i, reemplazando

it it i it

123 Posteriormente se procedió a estimar el modelo panel de efectos fijos con el método de mínimos cuadrados ordinarios. Para el caso del Modelo de Consumo los estimadores MCO fueron consistentes y eficientes, ya que no hubo evidencia de heterocedasticidad, autocorrelación y correlación contemporánea, según los estadísticos de Wald30 , Wooldridge.31 y Breusch- Pagan32.

Para la estimación del modelo de ahorro se utilizó el método de mínimos cuadrados generalizados. La razón es que la estimación con MCO presentó problemas de autocorrelación, heterocedasticidad y correlación contemporánea Breusch-Pagan LM, lo que resulta en estimadores consistentes pero ineficientes.

De igual manera, en el modelo de endeudamiento se presentaron problemas de autocorrelación, heterocedasticidad y correlación contemporánea, con estimadores consistentes pero ineficientes. Para corregir lo anterior, se utilizó el método de mínimos cuadrados generalizados.

Tabla 20

MODELO CON DATOS PANEL -LOGARITMOS-

Efectos Fijos

CONSUMO AHORRO ENDEUDAMIENTO

Efectos Fijos Efectos Fijos Efectos Fijos

Log Riquezai 0,12* -0,62* 0,42** Log Riquezaf 0,08* -0,85* 0,23* Log Renta 0,72* 2,59* 0,31* Log Tipobono -0,01 Log Tipoh -0,06 Ajuste

Supera las pruebas de correlación serial y heterocedasticidad

Mínimos Cuadrados Generalizados, para corregir la correlación serial, heterocedasticidad y correlación contemporánea

Mínimos Cuadrados Generalizados, para corregir la correlación serial, heterocedasticidad y correlación contemporánea

Elaboración propia

Los coeficientes con negrillas son significativos: (*) al 99% de confianza, (**) al 95% de confianza, (***) al 90% de confianza. Los contrastes de especificación para la perturbación y las pruebas de raíz unitaria a la perturbación de la regresión se ubican en las tablas 1, 2 y 3, Anexo H.

30 _{El contraste de Wald plantea la siguiente hipótesis nula: Ho: La varianza es constante para} todas las unidades transversales.

31

El contraste de Wooldridge se basa en la siguiente hipótesis nula. Ho: No hay autocorrelación de primer orden.

32

El contraste de Breusch-Pagan LM se basa en la siguiente hipótesis nula. Ho: Existe independencia entre los términos de error de las distintas unidades transversales

124 La representación internacional del efecto riqueza, aplicando el modelo de efectos fijos, nos indica que existe un efecto riqueza y tiene un coeficiente significativo y positivo, con un valor de 0,12%, por su parte el ahorro muestra la relación inversa con la riqueza inmobiliaria, su elasticidad es de -0,62 y la respuesta del endeudamiento es positiva, ante aumentos en la riqueza de 1% el endeudamiento aumentaría 0,42%. El grupo de países seleccionados para conformar el panel comparten características muy semejantes en relación al efecto riqueza, por ello sus estimadores son muy semejantes, con lo cual aumenta la eficiencia del los estimadores. Tabla 20.

Modelo en diferencias logarítmicas: Estimación y resultados

El uso de las primeras diferencias en datos panel, como señala Wooldridge (2002), tiene como resultado la supresión del efecto no observado en un modelo panel (heterogeneidad no observable entre unidades (países), el cual corresponde al término constante, característico del análisis de efectos fijos. De tal manera, que el análisis con primeras diferencias, con información de datos panel, es equivalente al análisis de una regresión pooled: agrupada.

Sin embargo, para determinar la conveniencia de un modelo de efectos fijos o aleatorios en una regresión con primeras diferencias, se procedió a implementar el contraste de Hausman. Los resultados de esta prueba sugieren el uso de una especificación panel de efectos aleatorios, los cuales producen estimadores consistentes y eficientes en relación a los estimadores de efectos fijos. La estimación bajo un modelo de efectos aleatorios utiliza el método de regresión por mínimos cuadrados generalizados.

Las ecuaciones en diferencias logarítmicas son:

1 2 3

lnConsumohit o ln Rentahit lnRiquezafit lnRiquezaiit it

1 2 3 4

lnAhorrohit o ln Rentahit lnRiquezafit lnRiquezaiit lnTipob it

1 2 3 4

125 Los resultados de esta prueba sugieren el uso de una especificación panel de efectos aleatorios, los cuales producen estimadores consistentes y eficientes en relación a los estimadores de efectos fijos. Atendiendo el carácter estocástico de las series utilizadas en el modelo, se estimaron las regresiones considerando la especificación de efectos aleatorios robustos a heterocedasticidad.

Modelo de efectos aleatorios

it it it it

Y

X

Donde:

it t it

En el modelo de efectos aleatorios, la heterogeneidad no observable entre unidades transversales es variable en el tiempo pero fija entre las unidades de corte transversal. Es decir, la heterogeneidad no observable es constante entre las unidades.

La estimación bajo un modelo de efectos aleatorios utiliza el método de regresión por mínimos cuadrados generalizados. Cabe señalar que los supuestos del modelo de efectos aleatorios indican:

Ausencia de correlación contemporánea: Lo que significa, que los componentes de error individuales no están correlacionados entre sí.

No autocorrelación serial: los componentes de error individual no están auto correlacionados en el tiempo ni en las unidades transversales.

El componente de error es homocedástico, lo que significa varianza condicional constante y covarianza igual a cero.

126 Tabla 21

MODELO CON DATOS PANEL -DIFERENCIAS LOGARITMICAS-

Efectos Aleatorios

CONSUMO AHORRO ENDEUDAMIENTO

∆Log Riquezai 0,12* -1,08* 0,42*

∆Log Riquezaf 0,04* 0,004 0,003

∆Log Renta 0,34* 7,72* 0,26

∆Log Tipobono -0,09***

∆Log Tipoh -0,02

Ajuste Mínimos Cuadrados _{Generalizados} Mínimos Cuadrados _{Generalizados} Mínimos Cuadrados _{Generalizados}

Elaboración propia

Los coeficientes con negrillas son significativos: (*) al 99% de confianza, (**) al 95% de confianza, (***) al 90% de confianza. Los contrastes de especificación para la perturbación y las pruebas de raíz unitaria a la perturbación de la regresión se ubican en las tablas 1, 2 y 3, Anexo H.

El modelo de efectos aleatorios, nos muestra estimadores muy semejantes en relación a los obtenidos con el modelo efectos fijos. La respuesta del ahorro a cambios en la riqueza inmobiliaria es mayor. Tabla 21.

127