Este apartado describe los resultados obtenidos al aplicar la secuencia didáctica a estudiantes de los grados 5-1 y 5-2 en cada uno de los centros de aprendizaje. Para realizar este análisis se seleccionaron tres tipos de estudiantes, ubicados en tres niveles de acuerdo a las siguientes características: estudiante nivel superior, se destaca por realizar cada una de las actividades sin colaboración del docente además se notó que sus conocimientos previos para resolver problemas de acuerdo a los resultados de la prueba diagnóstica, ya existían. En el nivel alto se ubicaron los estudiantes que necesitaron algunas orientaciones del docente, debido a que presentaron debilidades en la parte de interpretación del problema, por ultimo tenemos el nivel medio que está conformado por aquellos estudiantes que, a pesar de presentar dificultades al realizar la prueba diagnóstica, requirieron de orientación constante durante el desarrollo de los centros y lograron aclarar significativamente las dudas al respecto. Aunque fueron varios estudiantes que se ubicaron en cada nivel, la presentación de este análisis se hizo tomando como muestra el estudiante E28, en el nivel superior, E6 en el nivel alto y E37 en el nivel medio.
Centro 1: Hagamos Cálculos Actividad 1
El desarrollo de la actividad 1, se realizó con 55 estudiantes, empleando una sesión de 6 horas donde el objetivo principal era que los estudiantes a partir de sus experiencias previas y teniendo en cuenta el listado de artículos obtenido mediante una lluvia de ideas, a partir de la lectura de la situación problema: La Fiesta de Tinito; debían encontrar las cantidades y el valor de cada artículo necesario para organizar la fiesta.
Análisis de resultados.
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Vamos a realizar la lista de todos los materiales y utensilios que necesitamos para ayudarle a la señora Dora a organizar la fiesta, todo debe tener su precio y cantidad.
De acuerdo a la lista anterior, realiza las siguientes actividades:
a. Si los invitados son aproximadamente 60 personas, ¿cuánto necesita comprar de cada artículo de la lista y cuál es total que debe pagar la señora Dora en el almacén?
b. La señora Dora tiene $400.000 en su bolso, ¿Cuánto debe pagar para comprar lo que necesita? ¿cuánto dinero le sobra?
c. Los centros de mesa con flores ya no le parecen muy bonitos a la señora Dora por lo que decide cambiar las flores por bombas de colores medianas y pequeñas, cada centro de mesa lleva 3 bombas medianas que cuestan $1.000 la unidad y 5 bombas pequeñas que cuestan $500 la unidad, según lo anterior ¿cuál es el valor por un centro de mesa nuevo? Si son 10 mesas para decorar en el centro, ¿cuánto debe pagar por los centros de mesa que necesita?
d. La señora Florinda le va a colaborar a la madre de tino con la decoración de la casa con bombas de colores, cada arreglo tiene forma de una flor y esta consta de cinco pétalos de bombas grandes y un centro con una bomba pequeña, si necesitan 35 flores para decorar ¿Cuántos paquetes de bombas utilizara doña Florinda? ¿cuánto cuesta cada arreglo, según el valor de las bombas? ¿cuánto le debe pagar la madre de Tinito a doña Florinda si le cobra $3.500 por cada arreglo? (ver en lista de artículos los precios de las bombas grandes y pequeñas).
Ítem a
La estudiante E28, leyó el enunciado del problema, resumió la idea central y se familiarizó con el problema. Esto se evidencia porque realizó la lista de artículos y las cantidades necesarias para 60 invitados a la fiesta partiendo del valor unitario de cada artículo, lo que significa que interpretó correctamente los datos.
110 Ilustración 1
Ítem b.
E28, identifica los datos que componen la situación problema y proyecta el tipo de operación a utilizar para hallar la respuesta correcta, lo que se evidencia porque realiza la suma de todos los artículos y luego la resta al total de dinero que tiene la señora Dora en su bolso.
Ilustración 2
Ítem c
El E28, aplicó correctamente cada uno de los algoritmos para hallar la solución tomando cada dato del problema de forma adecuada, lo que se evidencia porque conociendo el valor por unidad, llega al total de cada artículo y con el resultado de cada operación encuentra la relación para dar respuesta a cada pregunta del problema.
111 Ilustración 3
Ítem d
El E28, luego de interpretar correctamente los datos y aplicar el algoritmo adecuado, examina el método que lo llevo a obtener la respuesta al problema y lo aplica en otros problemas, se evidencia porque desarrolla paso a paso cada pregunta y aplica el algoritmo correcto.
Ilustración 4
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Ítem a
La estudiante E6, leyó el enunciado del problema, pero no resumió la idea central de forma inmediata, necesito interiorizar varias veces el problema y recurrió a algunas orientaciones del docente. Esto se evidencia porque realizó la lista de artículos y las cantidades necesarias para 60 invitados a la fiesta partiendo del valor unitario de cada artículo, lo que significa que se familiarizó con el problema y logro interpretarlo con algunas dificultades.
Ilustración 5
Ítem b
La E6, identifica los datos que componen la situación problema, con un poco de dificultad para encontrar la operación que la llevara a la solución, realiza la suma de todos los artículos, pero para identificar la resta requiere de orientación.
113 Ilustración 6
Ítem c
El E6, aplicó correctamente cada uno de los algoritmos para hallar la solución pero tuvo algo de dificultad para encontrar los datos del problema, requiriendo de orientación del docente.
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Ítem d
El E6, interpretar los datos y aplica el algoritmo adecuado, recurriendo a distintos caminos, pero finalmente encuentra el algoritmo correcto para obtener la respuesta al problema y lo aplica en otros problemas, se evidencia porque desarrolla paso a paso cada pregunta y aplica el algoritmo correcto.
Ilustración 8
Análisis de resultados actividad 1, estudiante nivel medio (E37).
Ítem a
El estudiante E37, leyó el enunciado del problema, pero no resumió la idea central de forma inmediata, necesito interiorizar varias veces el problema y recurrió de forma constante a las orientaciones del docente. Esto se evidencia porque realizó la lista de artículos varias veces y tuvo dificultad para hallar las cantidades necesarias para 60 invitados a la fiesta partiendo del valor unitario de cada artículo, finalmente logró realizar de forma correcta la lista, lo que significa que se familiarizó con el problema y logro interpretarlo con algunas dificultades.
115 Ilustración 9
Ítem b
El E37, no identifica los datos que componen la situación problema de forma inmediata, requiere mayor lectura y presentó mayor dificultad para encontrar la operación que la llevó a la solución, realizo la suma de todos los artículos, pero tuvo dificultad con el resultado, necesitó rectificarla varias veces para identificar la resta requirió de orientación ya que a simple vista no lo dedujo.
116 Ilustración 10
Ítem c
El E37, aplicó correctamente cada uno de los algoritmos para hallar la solución pero tuvo mayor dificultad para encontrar los datos del problema, esto se evidenció ya que requirió de orientación del docente de forma constante.
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Ítem d
El E37, interpretó los datos, pero presento algunas dudas en el tipo de operación que debía aplicar, sin embargo tuvo un poco de más claridad que en los puntos anteriores, recurrió a distintos caminos, pero finalmente encontró el algoritmo correcto para obtener la respuesta y lo aplicó en otros problemas, se evidenció porque desarrolla paso a paso cada pregunta y llegó a la solución del problema.
Ilustración 12
Análisis de los resultados obtenidos en los centros de aprendizaje
Centro 2: Repartiendo me Divierto Actividad 2
El desarrollo de la actividad 2, se realizó con 55 estudiantes, empleando una sesión de 2 horas donde el objetivo principal era que los estudiantes a partir de sus experiencias previas identificaran la multiplicación y la división como operaciones en el problema que se planteó para la compra de las sorpresas de la fiesta de Tinito.
118 Enunciado de la actividad 2
La señora Dora quiere que le ayudes a comprar las sorpresas para dar a los niños en la fiesta y para esto debes tener en cuenta lo siguiente:
La cantidad de niños es el doble que la cantidad de niñas, a los niños se les darán relojes y a las niñas bolsos, el valor por unidad de cada reloj es $2000 y de cada bolso es de $2200, si hay que comprar 28 relojes ¿Cuántos bolsos debes comprar? ¿Cuál es el valor total de los relojes? ¿Cuál es el valor total de los bolsos? ¿Cuantas sorpresas son en total? ¿Cuánto cuestan? Reúnanse en grupos y piensen como ayudar a la señora Dora.
Análisis de resultados actividad 2, estudiante nivel superior (E28).
La E28 resumió la idea central del problema identificó los datos del problema y las operaciones (multiplicación y división) para llegar a la solución, se evidenció en la forma como lo resolvió paso a paso y dio respuesta a los interrogantes, sin requerir a la ayuda del docente.
Ilustración 13
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La E6 resumió la idea del problema e identificó las operaciones con algo de dificultad, requirió de mayor tiempo para llegar a la solución, esto se evidenció ya que pidió orientaciones para llegar a la interpretación correcta del enunciado.
Ilustración 14
Análisis de resultados actividad 2, estudiante nivel medio (E37).
El E37 presentó mayor dificultad para resumir la idea del problema e identificar las operaciones, requirió de mayor tiempo para llegar a la solución, esto se evidenció ya que pidió orientaciones de manera constante para llegar a la interpretación correcta del enunciado.
Ilustración 15
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Actividad 3.
El desarrollo de la actividad 3, se realizó con 55 estudiantes, empleando una sesión de 2 horas donde el objetivo principal era que los estudiantes en un problema que involucrara las cuatro operaciones pudiera identificar la operación que debía aplicar en cada caso a partir de sus experiencias previas, para la compra de regalos en la fiesta de Tinito.
Enunciado de la actividad 3
Para la fiesta de Tinito dos de sus amigos invitados a la fiesta irán con 10 acompañantes, Pablo amigo de Tino, llevara a sus hermanas gemelas Sara y Salome además de sus primos Camilo, Sebastián y Juliana. Otro amigo Jaime ira con sus hermanos Guadalupe, Carolina y Juancho y sus vecinos Alejandro y Carlos; la madre de Tino debe comprar más vasos, platos y cucharas, si el paquete de vasos desechables por 25 unidades cuesta $1.300, ¿Cuánto cuestan 10 vasos solamente?, El paquete de platos desechables para torta por 50 unidades tiene un valor de $950, ¿Cuánto cuestan 10 platos?, El paquete de platos desechables para cena por 20 tiene un valor de $3.200 ¿Cuánto le costaran 10 platos?, Por último, el paquete de cucharas grandes por 50 unidades tiene un valor de $1.500, ¿Cuánto cuestan 10 cucharas? ¿Cuánto debe pagar en total por los vasos, platos y cucharas que compró adicionalmente?, Si cuenta con $25.000 para pagar los desechables, ¿Cuánto dinero le queda después de pagar lo que compró?
Análisis de resultados actividad 3, estudiante nivel superior (E28).
La E28 interpretó correctamente el enunciado del problema, identifico la operación que debía aplicar en cada interrogante del problema, lo que indica que llega a la solución de manera correcta, esto se evidencia en la manera como va dando respuesta a cada pregunta y como muestra la operación realizada.
121 Ilustración 16
Análisis de resultados actividad 3, estudiante nivel alto (E6).
La E6 resumió la idea central del problema e identificó algunas de las operaciones pero, tuvo un poco de dificultad para identificar la división y encontrar el precio de un artículo. Requirió de mayor tiempo para llegar a la solución, esto se evidenció ya que en vez de dividir restó. Pidió orientaciones para llegar a la interpretación correcta del enunciado.
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Análisis de resultados actividad 3, estudiante nivel medio (E37).
El E37 resumió la idea central del problema con algunas dificultades de interpretación e identificó las operaciones, pero, tuvo un poco de dificultad al realizar la división y encontrar el precio de un artículo. Esto se evidencio en que el resultado no fue correcto, requirió de mayor tiempo para llegar a la solución y pidió orientación permanente para llegar a la interpretación del enunciado.
Ilustración 18
Evaluación final se busca observar los avances que presentaron los estudiantes al resolver problemas matemáticos que involucren las cuatro operaciones básicas, después de haber aplicado la secuencia didáctica. Para esto se trabajó el cuestionario con las preguntas de la prueba diagnóstica, con el objetivo de hacer un análisis comparativo y medir su pertinencia y efectividad.