EL SURGIMIENTO DE UN PENSAMIENTO
2.2 Bertrand Russell
2.2 Bertrand Russell
Bertrand Russell nació en Trelleck en 1872 y murió en Penrhyndeudraeth en 1970. Realizó sus estudios en el Trinity College de Cambridge de donde, al terminar, fue miembro del consejo. Se caracterizó por su compromiso social y sus estudios sobre lógica y matemáticas. Su principal obra, que elaboró junto con Whithead, fue Principia Mathematica (1910 - 1913). En ella intentó trasladar las matemáticas al área de la lógica para darles un carácter científico riguroso.
Russell jugó un papel primordial en el pensamiento wittgensteiniano, no solo por haber sido el maestro de Wittgenstein, sino porque juntos construyeron la teoría del atomismo lógico93 y porque la obra de Wittgenstein surgió como respuesta a los problemas planteados
91 Cfr. Ibid., p. 178.
92 Cfr. Ibid., p. 180.
93 Cfr. CONESA, Francisco y NUBIOLA, Jaime.
por Russell94. Por esta razón, a continuación, presentando a Russell, haré un recuento de sus teorías más significativas que de hecho influyeron en el surgimiento del pensamiento wittgensteiniano.
La filosofía de Russell se enmarca dentro de un sistema llamado “atomismo lógico” que fue desarrollado con ayuda de algunas de las ideas provenientes de su discípulo Wittgenstein. Sin embargo, aunque el atomismo lógico fue construido por los dos autores, el énfasis y la aplicación son claramente diferentes. Russell desarrolló un atomismo lógico “aplicado” mientras que Wittgenstein elaboró un trabajo que podría definirse como “puro”. Según esto, Wittgenstein realizó un trabajo a priori que desarrolla teorías como el de la ontología formal o el de la teoría formal del lenguaje95.
El atomismo lógico se define por medio de tres rasgos característicos96. El primero de ellos dice que la estructura de las proposiciones contiene en sí una estructura gramatical y sintáctica que debe tener una relación con la estructura de los hechos. Si bien los hechos, por su naturaleza, no tienen una estructura lingüística, la manera en que estos son constituidos ontológicamente debe tener una relación estructural con la estructura de las proposiciones que hablan de ellos. El segundo rasgo característico del atomismo lógico dice que, así como el lenguaje se puede descomponer en elementos simples y últimos, la realidad también debe poderse descomponer en un tipo de elementos así.
94 Cfr. FRAPOLLI, María.
Una aproximación a la filosofía del lenguaje. Madrid: Síntesis, 1998. p. 83.
95 Cfr. TOMASINI, Alejandro.
Los atomismos lógicos de Wittgenstein y Russell. México: UNAM, 1994. p. 14.
96 Estos tres rasgos definitorios del atomismo lógico los tomo de: CONESA, Francisco y NUBIOLA, Jaime, Op.
Con ello se demuestra que si bien hay relación entre las estructuras del lenguaje y de los hechos, y si la estructura del lenguaje se puede descomponer en elementos simples, entonces la estructura como está constituida la realidad debe poderse descomponer también en elementos simples y últimos. Finalmente, el tercer rasgo, dice que los elementos en los que se descompone tanto el lenguaje como la realidad, no tienen carácter físico sino que tienen un carácter lógico. Por eso, cualquier análisis que se realice dentro de este sistema, tendrá un carácter lógico, y su naturaleza será formal. La lógica se ocupa de la estructura formal que subyace a la generalidad de los casos.
De acuerdo con el atomismo lógico, el trabajo que debe desempeñar el filósofo es el de poner de relieve la estructura o forma lógica de las proposiciones aún si éstas parecieran ser imperfectas o engañosas97. El filósofo debe ayudar en la labor de clarificación de la lógica del lenguaje para evitar las confusiones constantes a las cuales se llega, o, esclareciendo la lógica del lenguaje, mostrar que los problemas que antes eran tan importantes para la filosofía, en realidad no son más que pseudo-problemas. El trabajo del filósofo es hacer análisis del lenguaje para encontrar su forma lógica general y con esto hallar la estructura lógica del mundo.
Atendiendo a esta tarea, Russell distingue entre proposiciones moleculares y proposiciones atómicas98. Las primeras se componen de proposiciones atómicas, y las segundas son las que corresponden o representan los hechos atómicos y que no son susceptibles de análisis ulteriores. Esto trae consigo una teoría del significado que se caracteriza por ser
97 Cfr. Ibid. p. 111.
radicalmente referencialista y que, como la totalidad del sistema del atomismo lógico, se inscribe en una combinación de empirismo radical y lógica99.
La teoría referencialista del significado de Russell, cercana a la de Wittgenstein, manifiesta una radical diferencia con la teoría propuesta por Frege. En Russell, la relación entre mundo y lenguaje es una relación semántica básica que se expresa en dos relaciones de correspondencia que ligan el mundo con el lenguaje, estas son, la relación de nombrar y la de representar. Nombrar es la relación propia entre los nombres y los objetos, y representar es la relación propia de los enunciados respecto de los hechos. Así, entre los enunciados y los hechos existe una especie de paralelismo que muestra que de la misma manera que los enunciados se componen de proposiciones atómicas, la realidad también se compone de hechos atómicos100.
Para Russell, el significado denota la denotación. Sin embargo, estos dos conceptos, el de significado y el de denotación, no pueden reducirse el uno al otro101. El significado no solamente contempla el referente sino también la referencia, es decir que contempla tanto el tipo de palabra como el objeto referido. Si decimos: ‹‹el autor del Tractatus›› y ‹‹Wittgenstein››, el objeto referido o denotado es el mismo pero el significado es distinto. Así, el análisis del significado contempla el status ontológico y la relación con el tipo de expresión102.
99 Cfr. Ibid. p. 110.
100 Cfr. Ibid.
101 Cfr. RUSSELL, Bertrand.
Sobre la denotación. En: Ensayos sobre lógica y conocimiento. Trad: Javier
Muguerza. Madrid: Taurus, 1956. p. 64.
102 Cfr. BETANCUR, Martha.
De acuerdo con la teoría del significado de Russell, las estructuras del lenguaje y del mundo se corresponden la una a la otra en una relación de representación. Según lo afirma Russell en su interpretación del Tractatus de Wittgenstein, el análisis aplicado al lenguaje debe revelar la estructura del mundo sobre el cual versa el lenguaje. Para esta tarea se requiere un lenguaje lógicamente perfecto que muestre con total claridad dichas estructuras. Pero no se trata de crear o inventar un lenguaje distinto, sino de ver que la función de un lenguaje que se acerca al lenguaje ideal, permite ver con claridad las condiciones del sentido y la unicidad del significado y la referencia en los símbolos y las combinaciones de símbolos103.
El análisis del lenguaje debe mostrar la semejanza entre las proposiciones y los hechos que ellas describen. Esta semejanza manifiesta la relación que hay entre el símbolo y lo simbolizado, o entre el nombre y el objeto. En esta relación cada uno de los símbolos de la proposición significa el objeto al cual se refiere. De este modo se entiende la proposición como un complejo en el cual los nombres, que son sus elementos, corresponden cada uno a un elemento constitutivo del hecho. Así mismo, la complejidad de la proposición se muestra en la posibilidad que tiene de ser entendida al momento de comprender cada una de las palabras que la componen, sin necesidad de tener un conocimiento directo del hecho que representa104.
103 Cfr.
TLP., p. 12.
104 Russell explica la distinción entre el conocimiento directo y el conocimiento por descripción que equivale
a la distinción entre las cosas de las cuales solo tenemos representación y las que conocemos por medio de
Ahora bien, que los elementos y las estructuras tanto del lenguaje como del mundo correspondan unas a otras, significa que la forma lógica es semejante entre estructuras. La forma lógica es lo que determina qué combinaciones de símbolos o de objetos son posibles; es decir, la forma lógica determina qué se puede decir, por ejemplo, ‹‹la flor es amarilla›› y no ‹‹el sonido es amarillo››. De ahí que la forma lógica determine la posibilidad del sentido de las proposiciones, esto es, que exista la posibilidad de la relación entre lo dicho y lo representado. Además, hay que tener en cuenta que esta forma lógica no es un elemento más de la proposición puesto que, si así fuera, esto sería substancializar la forma y se confundiría con los verdaderos constituyentes de la proposición. Una definición de la forma lógica dada por Russell es la que sigue:
(…) entiendo por forma de una proposición la que ustedes obtienen cuando han substituido por una variable cada uno de los elementos constitutivos. (…) Forma es aquello que dos proposiciones tienen en común cuando una de ellas puede ser obtenida a partir de otra substituyéndola por otros elementos constitutivos originales105.
Según la cita, al traducir los elementos de una proposición en variables, se obtiene la forma lógica general: ‹‹xRy›› (se lee: x R y, ó, R de x y). Esta forma es un prototipo lógico, es decir, una clase general de proposiciones a la cual muchas se pueden ajustar y que les corresponde una especie determinada de hechos, en este caso, todos los hechos que tengan la forma ‹‹xRy›› (un elemento x que se relaciona de forma R con y). Finalmente, hay que tener en cuenta que las proposiciones que Russell tiene en mente son las proposiciones que
105 Cfr. RUSSELL, Bertrand.
La filosofía del atomismo lógico. En: Ensayos sobrelógica y conocimiento. Op.
denotan. Ellas son las que muestran con claridad la forma lógica puesto que son las que se refieren directamente a los hechos.
Un caso particular es el de las oraciones en las cuales aparecen las descripciones definidas y que no se refieren directamente a los hechos. Este tipo de oraciones son las que por su gramática ocultan la forma lógica, esto es, que ocultan la auténtica estructura de la proposición. Para Frege hay oraciones compuestas de elementos que tienen sentido pero que no tienen referencia. Tal es el caso de: ‹‹el objeto más alejado de la tierra››. Sin embargo, para Russell oraciones como la anterior no contienen un nombre como sujeto de la oración, sino que contienen descripciones definidas en lugar del sujeto. Para estas oraciones Russell propone que, a través del análisis, la proposición que contiene una descripción definida se pueda descomponer en proposiciones existenciales. La estructura de la proposición contiene únicamente universales y en este sentido, sus elementos son variables106. Un elemento particular, o un objeto, es una particularización de un universal; es una variable que se reemplaza por un objeto determinado.
En su artículo, Martha Betancur presenta la teoría de las descripciones basada en tres aspectos principalmente, a saber:
a. La afirmación de que las descripciones definidas carecen de significado independiente, pero contribuyen a la significación de la oración.
b. Las descripciones definidas no son sujetos de las proposiciones en que aparecen, las cuales no son de la forma sujeto – predicado.
c. Es necesario traducir esas proposiciones; su proceso de traducción nos permitirá afirmar la verdad o falsedad de ellas107.
106 Cfr. CEREZO, María, Op. Cit., p. 354
107 Cfr. BETANCUR, Martha. Op. Cit.
Acerca del primer aspecto, de acuerdo con la teoría de Russell, ningún término de una oración aisladamente significa por sí solo aunque tenga una referencia108. Pero en el caso de las descripciones definidas el asunto es más complejo porque éstas ni siquiera tienen referencia. El significado de un nombre propio se agota en el señalamiento de la entidad que es nombrada, en cambio una descripción definida no conoce su referencia directamente sino que la conoce por descripción. Esto repercute en la distinción entre el conocimiento directo y el conocimiento por descripción. El primero es el que se da inmediatamente a través de datos sensoriales, nociones universales o datos mentales. El conocimiento por descripción, en cambio, supone un conocimiento indirecto, mediado por un proceso previo de inferencia o de testimonio. El primero es base de todo conocimiento, pero el segundo es el que permite la ampliación del conocimiento y la superación de la experiencia individual.109
De acuerdo con el segundo aspecto destacado por Betancur, hay que anotar que un nombre propio es diferente de una descripción definida. En el caso de la descripción definida, ésta es como si fuera una expresión incompleta, pues por sí misma no tiene significado, y al analizar la proposición, dicha expresión queda suprimida; de nuevo el ejemplo de ‹‹el cuerpo más alejado de la Tierra…››. Las únicas expresiones que valen como sujeto de la oración son los nombres propios, pero en ocasiones un nombre propio puede ser tomado como descripción definida. El criterio para reconocer este caso es que no pueda señalarse el objeto al que se refiere, por ejemplo, si decimos ‹‹Sócrates››, ésta es una descripción
108“Una expresión denotativa forma por naturaleza parte de una oración y carece, como la gran mayoría de
las palabras aisladas, de significación por su cuenta propia.” Cfr. RUSSELL, Bertrand. Sobre la denotación.
Op. Cit., p. 67.
abreviada de ‹‹el maestro de Platón››. Las palabras más adecuadas para ser entendidas como nombres propios son las que señalan el objeto y lo muestran sin decir nada de él, por ejemplo palabras tales como ‹‹este…››, ‹‹eso…›› o ‹‹aquel…››, etc.
El tercer aspecto indica que es necesario traducir las proposiciones donde aparece una descripción definida para poder ver con claridad la forma lógica de estas oraciones, es decir, ver las afirmaciones que la proposición contiene. Una oración que dice ‹‹el autor de Cien años de soledad es García Márquez›› pude ser analizada de la siguiente manera:
1. Existe por lo menos un X que escribió Cien años de soledad. 2. Existe a lo sumo un X que escribió Cien años de soledad.
3. Tal X del que se dijo que existe y que es uno, es García Márquez.
Según este análisis, se muestra que toda oración que contiene una descripción definida, tiene un elemento que se refiere a un sujeto otorgándole ciertas características o cualidades de forma indeterminada; por eso la expresión de una variable. Por otro lado, en el caso de una oración como ‹‹esto es verde››, la oración no permite un análisis en el que se predique la existencia del objeto pues el demostrativo ‹‹esto›› indica ya su existencia. Para Russell, los pronombres demostrativos son los verdaderos nombres propios porque, además de nombrar al objeto, tienen relación con la percepción señalándolo110.
Teniendo en cuenta la relación existente entre lenguaje y mundo, Russell explica la naturaleza de los hechos a partir de tres elementos constitutivos. Estos elementos son: los particulares, las cualidades y las relaciones. En primer lugar, los particulares son los objetos. Ellos se diferencian de los universales porque estos últimos no constituyen un
110 Cfr. RUSSELL, Bertrand.
elemento de percepción111, sino más bien un concepto que tiene una manera especial de ser en el mundo. Por ejemplo, en ‹‹una tiza blanca››, ‹‹una hoja blanca›› y ‹‹un lápiz blanco›› el particular es cada uno de los objetos mencionados, mientras que el universal, que es un concepto, es la relación de blancura. Sin embargo, para ser universal se necesita que varios objetos compartan la relación de blancura.
Segundo, las cualidades son también conocidas por percepción y se atribuyen a los objetos. Ellas también son universales porque se pueden aplicar a varios objetos. Las cualidades se conocen directamente por la percepción pero es un conocimiento diferente al que se tiene de los particulares, pues el proceso mental es diferente al conocer un nombre que al conocer una cualidad. Entre las cualidades o propiedades hay otros tipos especiales que son las clases y los nombres generales. Una clase se refiere a una entidad que puede ser en un sentido “una” y en otro sentido “múltiple” dependiendo de la interpretación que se haga de ella. La interpretación intencional define la clase como “los objetos denotados por tales conceptos”, es decir, que la definición de la clase parte de alguna de las cualidades que caracterizan a los miembros de la clase, por ejemplo, ‹‹la raza humana›› denota la clase ‹‹humano››. De otro lado, la interpretación extensional define la clase como múltiple porque es una colección de individuos, por ejemplo, la clase de ‹‹los hombres››112.
El tercer elemento que define a los hechos son las relaciones. Ellas son también entidades del mundo pero diferentes a los particulares y a las cualidades. Son un tipo de entidad especial cuyo conocimiento debe ser también distinto al que se tiene con las cualidades o
111 Cfr. RUSSELL, Bertrand.
Misticismo y Lógica. En: Ciencia y Filosofía. Trad: José Barrio Gutiérrez.
España: Aguilar, 1973. p. 996.
los particulares. El lenguaje que Russell tiene en mente no solamente tiene la forma sujeto- predicado; en ese lenguaje hay muchas expresiones que tienen la forma ‹‹x (relación) y››. En los casos de estas expresiones, las relaciones implican un análisis en el que se relaciona el conocimiento de las partes con el todo diferenciándose de las otras oraciones en las cuales se tiene que de todo sujeto debe tenerse algún predicado.
Dentro del sistema planteado por Russell y de la definición de clases se desprende un problema denominado “paradoja de Russell”. Según esto, una clase definida como “múltiple” es una pluralidad, pero por ser una suma numérica de objetos, cada clase puede ser considerada como “una”. La paradoja se refiere al caso en el que, al considerar la clase como una entidad, se presenta que la clase sea miembro de “la clase” de todas las clases del mundo. En este sentido, la clase es al mismo tiempo miembro de sí misma:
Si ustedes juzgaron por un momento que las clases son cosas en el mismo sentido en que las cosas son tales, habrán de decir que en ese caso, la clase que constase de todas las clases que hay en el mundo sería a su vez, una cosa del mundo y, por lo tanto, un miembro de sí misma113.
Si x es un predicado, x puede ser o no ser predicable a sí mismo. Admitamos que ‹‹no- predicable a sí mismo›› es un predicado. Entonces suponer que él es o no predicable a sí
mismo es contradictorio. La conclusión en este caso parece evidente: ‹‹no-predicable a sí mismo›› no es predicado114.
Para resolver esta paradoja, Russell propone la teoría de los tipos115. Esta teoría explica que en las clases y en el lenguaje en general hay que establecer niveles o tipos de expresiones
113 Cfr. RUSSELL, Bertrand.
El conocimiento humano. Trad: Néstor Míguez. Barcelona: Orbis, 1983. p. 306.
114 Cfr. RUSSELL, Bertrand.
Los principios de la matemática. Trad: Juan Carlos Grimberg. Madrid: Espasa- Calpe, 1977. p. 136.
115 Russell define la teoría de los tipos en dos puntos. El primero dice que toda función proposicional tiene un
rango de significado en el que debe estar la variable si la función es una proposición verdadera o falsa. Segundo, que los rasgos de significado forman tipos si la variable pertenece al rango de significado de la
para evitar que una totalidad pueda contener miembros definidos en términos de sí misma116. Así, en un primer nivel se habla de particulares, es decir, de individuos u objetos. En un segundo nivel, se habla de clases de estos particulares o colección de individuos. Y