Características del proceso docente en la disciplina

Para que el proceso de enseñanza-aprendizaje de una asignatura engrane de manera acertada dentro del proceso de formación, ha de organizarse y estructurarse de manera minuciosa, tomando en cuenta todos los elementos que intervienen en el mismo. Esta observación nos remite a considerar la teoría de sistema tratada en el capítulo anterior, la cual constituye un valioso instrumento para realizar este diseño, al proporcionarnos los conceptos, modelos e ideas que permiten organizar y estructurar todo el proceso, visto como un sistema de aprendizaje.

Anteriormente se precisaron los cuatro rasgos esenciales de los objetivos y dentro de ellos su grado de generalidad que permite clasificarlos en: generales, particulares y específicos, también a partir de la clasificación anterior, se estableció una correspondencia entre el grado de generalidad de los objetivos y el nivel estructural de los contenidos, limitándose a los cuatros primeros niveles, estos es; clase, tema, asignatura, disciplina. Si tenemos en cuenta que la interrelación entre estos elementos se materializan a partir de los diferentes niveles de sistematicidad, es decir: el concepto, la ley, la teoría y el cuadro. Para el caso particular de una disciplina esta correspondencia antes mencionada se presenta en la tabla 9 anexo (15), donde incluimos los documentos rectores, en los cuales se plasma esta vinculación, y que son considerados como elemento anexos que permiten encausar el desenvolvimiento del proceso docente educativo.

La correspondencia mostrada en el anexo (15), tiene un gran valor metodológico por ejemplo a nivel de la disciplina, la instrucción debe perseguir que los estudiantes se apropien de los elementos fundamentales del cuadro matemático mundial, en cada una de las diferentes etapas del desarrollo. Ello se debe a que, al concluir el estudio de la Matemática, el estudiante debe ser capaz de extraer los elementos esenciales que trascienden a las diferentes teorías matemáticas, lo que le permite comprender más cabalmente, las ideas, leyes, principios más generales que caracterizan una etapa de desarrollo de la Matemática. Por ello el nivel estructural de los contenidos se corresponden con el cuadro de la disciplina.

Similar razonamiento puede hacerse con la teoría. Dentro de los límites de una asignatura el estudiante es capaz de caracterizar una o varias teorías matemáticas, a partir de sus elementos esenciales. Esa regularidad se hace más evidente aún en los programas de Matemática, en los

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cuales la organización de las diferentes asignaturas se ha realizado siempre sobre la base de las diferentes teorías que se estudian. Así por ejemplo, al concluir la Geometría, los estudiantes están en condiciones de comprender las características principales de la Geometría Analítica: sus modelos, conceptos, leyes, principios más generales; los límites de validez, así como los principales resultados de la misma, siendo capaces de explicarlos.

Las leyes, por su parte, generalmente se agotan al concluir el estudio de tema. Esta regularidad se da en cada una de las asignaturas de Matemática, por ello, el nivel estructural que se corresponde con la ley es el tema. Es importante señalar que nos podemos encontrar algunos elementos que no satisfacen la anterior correspondencia, por ejemplo, existen leyes que por su generalidad, trascienden no solo el tema, sino también las asignaturas y por lo tanto están presentes en cada una de las etapas del desarrollo del cuadro matemático, lo que obliga a tenerlas en cuanta en ese nivel de sistematicidad. Por último, en la clase se concretan los diferentes conceptos de la disciplina. Por lo general, estos se precisan con toda claridad dentro de los límites de una misma clase. Así, el nivel estructural de los contenidos que se corresponde con el concepto, es la clase.

Se llega a las conclusiones siguientes:

 Los objetivos plasmados en el modelo del profesional del Licenciado en Matemática encausan los objetivos de las disciplinas y estas a su vez se conforman estructuralmente por asignaturas que deben lograr una articulación vertical intradisciplinaria y una articulación horizontal con las demás asignaturas que conforman el plan de estudio de la especialidad en el año.

 La selección de los contenidos están en relación sistémica con los objetivos propuestos que se enunciaron a partir del modelo social, y además se estructuran teniendo en cuenta la propia naturaleza del conocimiento y su lógica.

Después de hacer referencia de forma breve a algunos de los elementos que sustentan el proceso docente, nos referiremos en lo particular a la disciplina de Geometría y Topología, la cual se encuentra formada por cinco asignaturas, siendo estas: Geometría Analítica que se imparte en primer año, con 80 horas, Topología que se imparte en segundo año, con 48 horas, Geometría Diferencial y Cálculo Tensorial que se imparten en cuarto año la primera con 80 horas y la segunda con 64 horas y en quinto año se imparte el Cálculo en Variedades con 64 horas.

En virtud de dar cumplimiento a los objetivos de este trabajo debemos valorar otros aspectos que están relacionados con la experiencia y tradición pedagógica, traducida esencialmente a través de la metodología, actividades, experiencias y recursos que dispone el profesor, nos

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estamos refiriendo al método y el medio, los cuales, como valoramos en el capítulo anterior forman parte fundamental en la triada de categorías que caracterizan la presente investigación.