Estudio de las Potencialidades del software CABRI en el proceso enseñanza y aprendizaje de la

En el epígrafe anterior seleccionamos una serie de contenidos que requieren de un tratamiento especial, donde el estudiante pueda tener una visualización al ser estos tratados y así lograr un aprendizaje significativo. Nos corresponde ahora reflexionar sobre los medios a aplicar en el proceso de enseñanza y aprendizaje.

Se trata, de ver cómo es posible complementar o reforzar el proceso de aprendizaje con la presencia de las TIC y cómo, pueden ser convenientes en nuestras clases de Matemática, sin relegar a un segundo plano o dejando de usar, los recursos o medios tradicionales que se utilizaban en la enseñanza de las matemáticas. Es por ello, que en este apartado se pretende reflexionar y fundamentar, sobre las potencialidades que presentan en las clases de Matemática el uso del software CABRI en particular para la enseñanza de la Geometría Analítica.

Existen muchos asistentes que pueden ser utilizados como recursos didácticos en la enseñanza de la geometría, pero proponemos el CABRI. ¿Por qué?

Porque es un programa netamente didáctico geométrico, es decir un programa que ayuda a aprender cómo se hace geometría o mejor, a estudiar las propiedades geométricas de las figuras y sus múltiples componentes para luego entender mejor la rigurosidad matemática de las demostraciones. En ningún caso el programa tiende a desplazar la labor del profesor en la clase o

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del texto guía, simplemente es otra ayuda al servicio del profesor y del estudiante para afianzar sus conocimientos.

Es un programa didáctico construido por personas que no solo son unos grandes técnicos en programación y elaboración de programas, sino grandes investigadores en Educación Matemática. El centro de investigaciones donde fue desarrollado tiene gran prestigio internacional y en este proyecto se vincularon docentes reconocidos mundialmente. Fue desarrollado para permitir la exploración y manipulación directa y dinámica de la geometría, a través de la interacción didáctica. Es un medio de trabajo donde el estudiante tiene la posibilidad de experimentar con una materialización de los objetos matemáticos, de sus representaciones y de sus relaciones, de tal forma que los estudiantes pueden vivir un tipo de experimentación matemática que no es posible tener de otra forma. Por consiguiente es natural esperar que los estudiantes que trabajen con Cabri-géomètre puedan avanzar en su comprensión y conocimiento de la geometría de una manera distinta a la que ofrecen los medios tradicionales. Los estudiantes que trabajen con el programa serán capaces de enfrentar problemas diferentes y más amplios.

"Con Cabri-géomètre la geometría se transforma en el estudio de las propiedades invariantes de (unos) dibujos cuando se arrastran sus componentes en la pantalla: la afirmación de una propiedad geométrica se convierte en la descripción del fenómeno geométrico accesible a la observación en estos nuevos campos de experimentación" (Balacheff y Kaput, 1996, p.475-6).

Veamos los aspectos generales que se tuvo en cuenta para su utilización:

Cuando se piensa en utilizar un software geométrico, puede pensarse en el como solución a muchos problemas que se presentan frente a la clase tradicional, la facilidad que tienen para graficar diversas situaciones las cuales pueden ser benéficas para desarrollar habilidades de pensamiento en la solución de problemas, que tienen que ver con:

 La comprensión y / o formulación de problemas.

 Comprender las condiciones y variables de un problema.

 Seleccionar o encontrar los datos necesarios, comandos e instrucciones para resolver problemas.

 Formular subproblemas y seleccionar estrategias de solución apropiadas para resolverlos.

 Evaluar la razonabilidad del resultado.

El programa permite experimentar, analizar situaciones geométricas de muy diverso tipo, permite comprobar resultados, inferir, refutar y también, demostrar. Se pueden dibujar lugares geométricos y envolventes a familias de curvas. Permite realizar animaciones y construir gráficas

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de funciones asociadas a problemas geométricos lo que es muy interesante para familiarizar a los alumnos con el concepto de función y con el de gráfica de una función. En este programa la simulación de cada actividad se halla en un módulo separado y se ejecuta usando una interfase común.

Cabri pone el énfasis en el proceso de hacer matemáticas y en la exploración de la naturaleza de la prueba en matemáticas. Permite la exploración de cualquier aspecto de las matemáticas susceptible de una interpretación geométrica.

Características

 Incluye geometría analítica, transformacional y euclídea

 Permite la construcción intuitiva de puntos, rectas, triángulos, polígonos, círculos y otros objetos básicos.

 Efectúa traslaciones, ampliaciones y reducciones, giros (respecto de sus centros o puntos especificados, simetría, simetría axial e inversiones.

 Construye cónicas con facilidad.

 Explora conceptos avanzados en geometría descriptiva e hiperbólica.

 Anota y mide figuras (con actualización automática).

 Utiliza coordenadas cartesianas y polares.

 Proporciona la presentación de las ecuaciones de los objetos geométricos (rectas, circunferencias, elipses y coordenadas de puntos).

 Permite a los usuarios la creación de macros para figuras que se repiten con frecuencia.

 Permite al profesor configurar los menús de herramientas para centrarse en las actividades de los estudiantes.

 Comprueba las propiedades geométricas para probar hipótesis basadas en los cinco postulados de Euclides.

 Permite animación.

 Incluye ideas elementales sobre las propiedades de círculos y triángulos, sus interrelaciones y lugares geométricos.

 Las construcciones que permite hacer son las de “regla y compás”.

El Cabri consta de una ventana que se limita a una esquemática descripción de las herramientas del programa (se accede a ellas desde la barra de herramientas)

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Figura 6: Muestra el ambiente de la barra de herramienta

También pueden desarrollar habilidades en los estudiantes para usar el conocimiento en contextos específicos. Para tener éxito en la solución de problemas, los estudiantes necesitan conocer como usar un conocimiento matemático específico, cuando usar ese conocimiento y practicar la aplicación de habilidades geométricas aprendidas en la resolución de problemas.

En el momento de utilizar el software Cabri II es importante detenerse periódicamente y reflexionar sobre lo que se está tratando de hacer, sobre lo que se ha hecho, y sobre lo que aún se necesita hacer, la enseñanza de resolución de problemas debe desarrollar en los estudiantes habilidades para hacer seguimiento, evaluando su pensamiento y progreso mientras resuelve problemas adquiriendo conciencia de lo necesario y útil en cuanto a lo que esta haciendo.

Se debe evitar que el estudiante mecanice procedimientos tratando de solucionar un problema con base en otro que ya se desarrolló, por esto se habla de guías que ayuden al estudiante y creen situaciones de conflicto cognitivo que conlleven a la búsqueda de soluciones y nuevos planteamientos, al igual que encuentre la forma de conceptualizar, en algunos casos pueden llegar a plantear axiomas y conjeturas acerca de sus experiencias.

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Las herramientas computacionales son puertas de entrada al pensamiento matemático avanzado que implica: explorar, descubrir, conjeturar, buscar ejemplos y contraejemplos, hacer deducciones, justificar, poner a prueba argumentos y al desarrollo de conceptos matemáticos y geométricos.