α Tablero sin deformar
4.5.2.5. Coacción de la basculación del tablero atirantado.
Merece la pena destacar que el mecanismo de resistencia a la basculación del tablero en torno a la cuerda que une sus arranques es doble:
• En primer lugar, por el comportamiento clásico de viga balcón en voladizo, debido a la propia rigidez torsional y a flexión del tablero, acoplados por curvatura.
• Por otra parte, la rigidez del sistema de atirantamiento arco-péndolas, cuya capacidad de contrarrestar dicha basculación aumenta a medida que se alejan de la alineación recta al ser capaces de generar momento de contrarresto con brazos diferentes.
4.6.
CONCLUSIONES PROVISIONALES DEL ESTUDIO.
1.- La parábola de 2º grado adoptada en los análisis como directriz del arco se ajusta bastante bien al antifunicular de las flexiones longitudinales para las cargas permanentes, incluso con los pequeños
picos producidos por la introducción de las cargas localizadas en los anclajes de las péndolas, por lo que se mantendrá esta directriz en general en los análisis posteriores, excepto cuando se utilicen directrices netamente espaciales o antifuniculares.
La distribución de péndolas a igualdad de abscisas para igualdad de desarrollo en el tablero define una carga relativamente uniforme por unidad de longitud, al igualar el área tributaria de tablero asignada a cada péndola.
2.- Para cargas permanentes, (prescindiendo del peso de las péndolas, de poca importancia) las componentes verticales de los axiles de pretensado de las péndolas, articuladas, coinciden con las reacciones verticales que se obtendrían si el tablero del puente descansara sobre apoyos fijos y puntuales, ya que tales axiles se han obtenido con la condición de anular las flechas verticales de los anclajes en el tablero para cargas permanentes.
A efectos prácticos, dichas componentes verticales de los axiles de pretensado de las péndolas están en la misma relación que los desarrollos de los tableros que sustentan, es decir, proporcionales al área tributaria de tablero asignable a cada péndola.
Así, los axiles totales de las péndolas para diferentes curvaturas vienen dados porque, una vez corregidas por la relación entre desarrollos, sus componentes verticales son iguales.
3.- El tablero, suspendido de apoyos centrados en su eje, se comporta, a efectos de cargas permanentes, como un tablero sobre apoyos puntuales fijos, debido al método de determinación de los axiles de pretensado que impone la anulación de flechas en los anclajes del tablero.
El tablero curvo tiende a comportarse a flexión como un tablero recto del mismo desarrollo a partir de una cierta rigidez a torsión. Es decir, la flexión crece en la misma proporción que el cuadrado de las luces, que son a su vez proporcionales a los desarrollos del tablero. A medida que crece la rigidez a torsión, las diferencias con el tablero recto son cada vez menores.
Análogamente, la torsión se mantiene en valores pequeños como corresponde al caso de carga centrada, y evoluciona muy poco a partir de un valor dado de la rigidez a torsión.
4.- Nuestros resultados confirman que el comportamiento del arco en su plano y en el perpendicular están desacoplados.
En el plano del arco, el comportamiento es de arco plano clásico sometido a su propio peso y a las proyecciones de los axiles sobre dicho plano. A este comportamiento se debe el axil y la flexión longitudinal.
En el perpendicular, el arco se comporta como una viga balcón sometido a las componentes transversales de las péndolas. Los esfuerzos en este caso son de flexión transversal y de torsión, ambas acoplados por curvatura.
Análogamente, el comportamiento del tablero está también desacoplado. En el plano perpendicular, el tablero trabaja como una viga balcón sobre apoyos fijos. Sus esfuerzos son de flexión longitudinal y de torsión, ambos acoplados por curvatura.
En el plano del tablero, éste trabaja como un arco en planta, solicitado a flexocompresión. 5.- Consecuencias de la curvatura del tablero son, pues, el trabajo como viga balcón del arco y el trabajo como arco en planta del tablero, al aparecer componentes transversales en los axiles de las péndolas. Lo es también la torsión en el tablero, inexistente en el tablero recto.
6.- El comportamiento del tablero evoluciona desde el de una viga apoyada en sus estribos, en el que la flexión pura es el único mecanismo resistente, al de un arco en el que, por forma, la flexión pura se acompaña progresivamente de esfuerzo axil. En los casos analizados aparecen esfuerzos axiles crecientes con la curvatura del tablero y flexiones transversales decrecientes con ésta.
proporcionales para diferentes valores de la curvatura al valor de la proyección horizontal del axil de pretensado, al depender exclusivamente de éstas.
8.- A efectos de sobrecargas, la variación en la eficacia del sistema de atirantamiento del tablero curvo vinculado a un arco plano vertical con respecto a la del tablero recto vinculado al mismo arco queda controlada por la deformabilidad transversal horizontal del arco, y en menor medida, por la del tablero, que suele ser más rígido horizontalmente al trabajar según su canto y como arco en planta.
9.- La excesiva deformabilidad del arco puede provocar que al cargar los semitableros exterior e interior según la curvatura del tablero no se presente la alternancia del signo de las flexiones longitudinales que ocurre en los puentes curvos sobre apoyos puntuales. También es cierto que arcos tan flexibles provocan a su vez flechas inadmisibles en los cálculos realizados.
Para dicho comportamiento es necesaria una eficacia del sistema de atirantamiento, que es tanto como decir una rigidez transversal del arco. A medida que aumenta la rigidez del sistema arco-péndolas el tablero tiende a comportarse como un tablero sobre apoyos puntuales.
8.- El arco, que puede analizarse en sentido longitudinal y transversal de modo desacoplado, presenta los mismos máximos en riñones y la misma sensibilidad a sobrecargas asimétricas que presentan el arco plano vertical clásico.
9.- En los cálculos realizados, según crece la curvatura, las sobrecargas en el tablero producen un enorme incremento de flexión localizado en las péndolas extremas. Esta concentración de flexiones tiene su origen en que el tablero, apoyado, se suspende de un arco empotrado, que además, en la serie estudiada, está falto de rigidez transversal y atiranta con poca eficacia.
Dichos picos se mitigan al empotrar en el tablero principalmente la flexión longitudinal, y también al aumentar la rigidez transversal del arco.
10.- Al no estar situadas en una alineación recta, y aunque en general depende de las rigideces relativas de arco y tablero, las péndolas en general poseen una enorme capacidad para:
• Generar un mecanismo resistente de torsión adicional a la propia rigidez torsional del tablero.
• Contrarrestar la basculación del tablero alrededor de la cuerda que une sus arranques.
11.- De lo anterior parece deducirse que, para el caso exclusivo de atirantamiento al centro de los tableros curvos, las secciones del tablero pueden mantenerse en las dimensiones de sus equivalentes rectos, pero resulta necesario aumentar la rigidez del arco frente a acciones horizontales, debido a la aparición de la flexión transversal. En el caso del tablero no hay que olvidar que las flexiones transversales solicitan a la sección según su ancho, cuya rigidez suele ser bastante mayor que según su canto (y más en tableros atirantados, habitualmente esbeltos) en el plano vertical, lo que resta importancia a la aparición de dichas flexiones.
12.- Es posible recurrir a secciones de tablero relativamente poco rígidas a torsión en este tipo de puentes atirantados al centro por la capacidad de contrarresto de la torsión del sistema de péndolas. Sin embargo, la demanda de rigidez torsional necesaria para moderar la flexión longitudinal debe procurarse aumentando la curvatura del tablero.
La eficacia de la curvatura en planta estriba en que produce un mayor acoplamiento flexión- torsión así como la colaboración mucho más eficaz de las péndolas, que ganan brazo al alejarse más de la alineación recta.
CAPÍTULO 5