Concepciones de la Enseñanza de las Matemáticas – Caso B

Grafico 8. Caso B. Concepciones de la enseñanza de las matemáticas identificadas a partir de entrevista semiestructurada.

La concepción de la enseñanza de las matemáticas que se manifiesta con mayor fuerza en el caso de la profesora B, es la concepción centrada en el contenido con énfasis en la comprensión, no solo por ser la que más categorías tiene asociadas, sino también por algunos aspectos determinantes que se describen a continuación.

La primera categoría asociada a la concepción que hace énfasis en la comprensión ha sido llamada: Estrategias distintas a las de antes, la cual surgió de la respuesta de la profesora cuando se le pregunto si al dar una clase recuerda o recurre a la forma como a ella le enseñaron cuando era estudiante, a lo cual contesto que no, porque los estudiantes de hoy son diferentes y ya no se puede hacer lo que se hacía antes, refiriéndose a aquellas tareas en las

que se tenían que resolver una gran cantidad de ejercicios, en este sentido ella considera que hay que buscar estrategias distintas con los estudiantes de hoy en día (1), distanciándose de la concepción que hace énfasis en la ejecución. En relación con lo anterior, la profesora comenta un recuerdo no muy grato de su profesora de química en el colegio, la cual era muy teórica en su forma de enseñar, y que por eso ella no aprendió química en el colegio (2), razón por la cual nuestra profesora considera importante contrastar los contenidos teóricos con la práctica, y en el caso de las matemáticas con ejemplos o situaciones reales en las que se puedan aplicar los conceptos estudiados para facilitar a los estudiantes su comprensión.

Una segunda categoría, relacionada con la anterior, se ha denominado: Estrategias para atraer a estudiantes pequeños, que surgió cuando se le pregunto a la profesora sobre qué hacer con los estudiantes que no quieren estudiar, a lo cual ella contesta que dependiendo del grado del estudiante hay que buscar estrategias para que le cojan amor a las matemáticas (3), pero nos da a entender que ese esfuerzo lo hace con los estudiantes pequeños, los de los grados inferiores, más no con los estudiantes de los grados superiores, en los que ella deja a voluntad de los mismos estudiantes, que se interesen o no en la materia, lo cual a nuestro parecer la aleja de la concepción centrada en el alumno, pues consideramos que también en los grados superiores se requiere motivar y atraer a los estudiantes.

Cuando a la profesora se le pregunto si alguna vez un estudiante le ha sugerido un tema o una práctica para desarrollar en el salón, ella contesto que nunca le ha sucedido, que siempre han trabajado con lo que ella les lleva a la clase (4). A partir de esta respuesta surgió la categoría: La profesora selecciona los contenidos, la cual está relacionada con el papel que desempeñan los estudiantes en la clase y que muestra, que por lo menos en este sentido los

estudiantes desempeñan un papel pasivo, contrario a lo que se espera de una enseñanza centrada en el alumno.

Otra categoría que se ha asociado con la concepción de la enseñanza que hace énfasis en la comprensión surgió de la pregunta sobre los aspectos que tiene en cuenta la profesora cuando prepara sus clases, la cual se ha denominado: Aprendizaje por descubrimiento. En este sentido, la profesora responde que ella parte del concepto que va a enseñar (se centra en el contenido), pero complementa su respuesta diciendo que no se trata de darles el concepto como tal a los estudiantes, sino de que ellos lo descubran a partir de algo práctico (5). Es decir, le concede importancia al contenido pero también a la actividad comprensiva que tiene que realizar el estudiante. (Influencia dual de contenido y alumno, Kuhs y Ball, 1986).

Cuando a la profesora se le pregunto por las cualidades que debe tener un buen estudiante de matemáticas, ella contesto diciendo que un buen estudiante: va más allá de lo que se ve en la clase (6), y en este sentido comento un recuerdo grato que guarda de su profesor de matemáticas, quien valoraba sus esfuerzos especialmente los relacionados con buscar otras formas de solucionar los ejercicios que les dejaba de tarea, encontrar formas más rápidas para solucionarlos (7). La profesora considera que buscar otras formas de resolver un problema, permite al estudiante avanzar en la comprensión de los contenidos matemáticos, dejando atrás la mera ejecución de los procedimientos, y es esta otra razón para asociar a la profesora con la concepción que hace énfasis en la comprensión.

Finalmente, en la categoría evaluación formativa se recoge lo expresado por la profesora cuando se le pregunto acerca de para qué evaluar a los estudiantes, a lo que ella contestó con

tres razones, la primera dice ella, es para que el estudiante mismo evalúe su propio proceso de aprendizaje (autoevaluación), la segunda para que el profesor también se evalúe a sí mismo, y una tercera tiene que ver con la retroalimentación que se debe dar después de haber pasado las anteriores (8). Esta postura de la profesora B con respecto a la evaluación, muestra que para ella la evaluación tiene un carácter formativo, que la asume como una herramienta de aprendizaje más allá de considerarla un fin en sí misma, razón por la cual se ha asociado esta categoría con la concepción centrada en el contenido con énfasis en la comprensión.

(1) No, es muy diferente. Muy diferente porque nuestros estudiantes de ahora, no son dedicados a

que, a que tú les dejes pues de tal página a tal página de un libro y que ellos te vayan a ir a ese libro, y te hagan todos los ejercicios, no. Ya no se puede hacer eso con ellos, hay que buscar estrategias distintas con estos estudiantes.

(2) Sí, en la Normal yo recuerdo que yo no aprendí química, por la profesora de química, yo no aprendí química… Porque era muy teórica, o sea yo no recuerdo nunca que nos haya llevado al laboratorio. Muy teórica, entonces no.

(3) Bueno, ahí si depende del grado donde estemos, si es en un grado sexto pues hay que buscar

todos los recursos que más se puedan, mediante el juego, o medianteee, llevarlos a la sala de, interactiva, a la sala interactiva, bueno mirar de que otra manera uno les puede llegar a ellos para que le cojan amor a la matemática, si es en grado sexto y en grado séptimo, hasta en octavo uno, hay que buscar todas las maneras para que el niño le guste la matemática,

atraerlos, si, atraerlos.Ya en los grados superiores pues, ya yo creo que ya es voluntad de los

muchachos, si ya no quieren, ni modo.

(4) Um, pues aquí en el colegio no, no, como que no, únicamente lo que uno les lleve.

(5) Bueno lo primero que pienso es, de qué manera vamos a, voy a hacer de que los estudiantes entiendan el concepto, que es tan importante. Primero que ellos entiendan el concepto, el concepto de número fraccionario, por ejemplo. No es, o sea no es darle el concepto a ellos, sino que ellos lo descubran, tratar de que lo descubran con algo práctico, ¿no cierto?. Si, mirar en que, en varios contextos donde se aplique el concepto, no solo en un contexto, sino en varios contextos, y que sea más que todo de la realidad de ellos.

(6) Bueno, un estudiante ideal pues es aquel que, que cumple o que esta, que participa en las clases,

que te trae otros, otros problemas de aplicación, que no se queda solamente con lo que ven en clase sino que te avanza mas allá, que es autodidacta, que busca otras formas de hacer los ejercicios…

(7) Inclusive yo trataba de mirar si ese ejercicio se podía hacer de una forma más rápida, entonces el profesor en clase decía, él hacia tal ejercicio, y yo le decía profesor tengo una forma más corta de hacer ese mismo ejercicio, entonces yo buscaba otros métodos, y él profesor valoraba esos esfuerzos.

(8) La evaluación es importante porque sirve para que el estudiante mismo reconozca que tanto ha

avanzado, si, que él se autoevalué para mirar su avance en el área y también para que el profesor se dé cuenta que tanto el estudiante, que tanto se le ha quedado a él de los temas vistos, y también para retroalimentar lo que uno vea que hace falta.